馬瑩瑩，張子豪，吳嘉彬

(華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院, 廣東 廣州510641)

0 引 言

城市道路平面交叉口是機(jī)動車、行人匯聚的區(qū)域，是城市道路交通網(wǎng)絡(luò)的“咽喉”，同時也是交通沖突和交通事故的易發(fā)點(diǎn)。事故數(shù)據(jù)顯示，我國發(fā)生在平面交叉口的交通事故約占道路交通事故總數(shù)的30%，聯(lián)邦德國城市交通事故發(fā)生在平面交叉口約占60%～80%，美國發(fā)生在平面交叉口的事故數(shù)約占總事故的36%[1]。根據(jù)2015年世界衛(wèi)生組織道路安全全球現(xiàn)狀報告，全世界每年約有125萬人死于道路交通事故，目前的趨勢表明，若不采取措施，到2030年道路交通事故將上升為全球第五大死因。交叉口內(nèi)車輛運(yùn)行速度是車輛在交叉口內(nèi)運(yùn)行的重要交通特征，如果能夠?qū)徊婵趦?nèi)車速進(jìn)行精確預(yù)測，對交叉口安全管理以及自動駕駛技術(shù)的發(fā)展都具有重要的支持作用。目前，關(guān)于交叉口內(nèi)車速的研究主要分為兩個方面，分別是對交叉口內(nèi)車速的控制研究和預(yù)測研究。

在交叉口內(nèi)車速控制研究方面，主要包括平面交叉口車速的控制方式和車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下交叉口內(nèi)車速引導(dǎo)控制，施曉芬[2]通過使用GPS記錄車輛駛近交叉口及通過交叉口時的速度，并根據(jù)車輛在交叉口之前的行駛狀態(tài)的不同，劃分為暢行通行、停線通行和排隊等待3種情況，總結(jié)了不同情況下車輛在交叉口內(nèi)速度的變化規(guī)律；M. NEKOUI等[3]利用實(shí)地模擬的方式驗證了車路協(xié)同環(huán)境下車速誘導(dǎo)的方式，可有效緩解不同種情況下車輛的緊急避讓問題；M. A. S. KAMAL等[4]研究了車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下多車道高效通行控制方法,并提出了針對部分車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的車速誘導(dǎo)控制；李鵬凱等[5-6]提出了面向個體車輛的車速引導(dǎo)機(jī)制與模型，并進(jìn)行了仿真驗證。

在車速預(yù)測研究方面，主要包括道路運(yùn)行車速預(yù)測和交叉口內(nèi)車速預(yù)測。樓挺[7]利用遺傳算法改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測道路運(yùn)行車速，結(jié)果表明預(yù)測精度有所提高；王棟等[8]通過采集29個連續(xù)路段連續(xù)車速作為樣本，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對山區(qū)高速公路車速進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測精度高達(dá)93.3%；張良力等[9]利用車輛進(jìn)入交叉口前的速度時間序列來預(yù)測車輛進(jìn)入交叉口之后若干秒的速度值，從而來評估交叉口車輛碰撞風(fēng)險；祝賀[10]以交叉口區(qū)域中車輛在直線路段的速度時序為模型，利用ARMA模型來完成對交叉口中心區(qū)域內(nèi)車輛速度值的預(yù)測。

相比于傳統(tǒng)的預(yù)測模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)的學(xué)習(xí)和適應(yīng)能力，能夠從眾多影響因素中獲取內(nèi)在規(guī)律，具有很強(qiáng)的擬合非線性關(guān)系的能力[10]。徐嘉俊[11]將居民出行行為的顯著影響因素作為模型的輸入，利用遺傳算法改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測居民出行方式、次數(shù)和時間；顏秉洋等[12]通過交通流的周期性先驗知識和殘差數(shù)據(jù)訓(xùn)練ANFIS混合模型，進(jìn)而得到交通流預(yù)測值。

綜上所述，目前國內(nèi)外在車速引導(dǎo)控制和道路運(yùn)行車速預(yù)測方面已經(jīng)做了比較多的研究，但在交叉口內(nèi)車速預(yù)測方面的研究較少，并且以往對交叉口內(nèi)車速預(yù)測是利用車輛進(jìn)入交叉口之前速度的時間序列，來預(yù)測車輛的瞬時速度，并不能反應(yīng)車輛通過交叉口的快慢程度，預(yù)測精度也不夠高?；诖?，綜合考慮了影響車輛在交叉口內(nèi)運(yùn)行速度的因素，將車輛類型、車輛交通運(yùn)行狀態(tài)和運(yùn)行環(huán)境等因素作為模型的輸入，提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無信號交叉口內(nèi)車輛平均速度的預(yù)測模型，并分別對深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(deep neural network, DNN)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自適應(yīng)模糊推理系統(tǒng)(adaptive neuro-fuzzy inference system, ANFIS)進(jìn)行測試和預(yù)測性能比較分析。

1 數(shù)據(jù)采集及提取

1.1 觀測地點(diǎn)

數(shù)據(jù)來自于廣州市建設(shè)路-建設(shè)大道十字型交叉口，采用視頻錄像再進(jìn)行視頻識別與特征提取的方式收集數(shù)據(jù)。觀測視頻是在工作日、天氣狀況良好的情況下錄制的，攝像頭安裝點(diǎn)為中環(huán)廣場5樓，觀測階段為非高峰期，沒有交通事故等特殊事件發(fā)生，該路口上游路段的限速為40 km/h。如圖1，該交叉口的南北向道路是從北到南的單向雙車道；東西向道路為雙向通行道路，西進(jìn)口有1條進(jìn)口道和1條出口道，東進(jìn)口有2條進(jìn)口道和1條出口道。

圖1 廣州市建設(shè)路-建設(shè)大道交叉口Fig. 1 Intersection of Jianshe road-Jianshe avenue in Guangzhou

1.2 數(shù)據(jù)采集內(nèi)容

研究的對象是車輛通過無信號控制交叉口中心區(qū)域的平均速度，通過主成分分析法，筆者初步篩選了以下幾個影響因素：車輛類型、車輛通過交叉口的方式、車輛進(jìn)入交叉口中心區(qū)域之前的速度、沖突方向車輛情況、沖突方向行人情況、駕駛員性別。

1.2.1 車輛類型

通過觀察可知，所拍攝通過交叉口的車輛類型主要包括：小型車(小于7座)、中型車(8～17座)、大型車(17座以上)，在拍攝視頻中，大型車主要是公交車。

1.2.2 車輛通過交叉口的方式

車輛通過交叉口的方式對進(jìn)入交叉口中心區(qū)域的速度有很大的影響，按照通行方式的不同主要劃分為：直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)。

1.2.3 沖突方向車輛、行人情況

無論是直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)的車輛，在交叉口內(nèi)都會遇到?jīng)_突方向的車輛和行人，并且行駛速度會因此受到很大的影響，根據(jù)影響程度，主要分為3種情況：沖突方向無車輛(行人)、沖突方向有單個車輛(行人)、沖突方向有多個車輛(行人)。

1.2.4 車輛進(jìn)入交叉口中心區(qū)域之前的速度

圖2顯示了車輛在交叉口區(qū)域內(nèi)的方位，在文中，將圖2中黃色矩形的區(qū)域定義為交叉口中心區(qū)域。車輛A在進(jìn)入交叉口中心區(qū)域之前，駕駛員能觀察到?jīng)_突方向是否有車輛和行人，并會做出加速或減速的判斷，因此車輛在交叉口中心區(qū)域的速度與它之前的速度有很大的關(guān)系。如圖2，車輛A在進(jìn)入交叉口之前會駛過一段人行橫道，將車輛經(jīng)過這段人行橫道的平均速度定義為車輛進(jìn)入交叉口中心區(qū)域之前的速度(v1)，且v1=lbc/tbc，式中l(wèi)bc和tbc分別代表車輛通過人行橫道的路程和時間。

圖2 交叉口區(qū)域車輛方位Fig. 2 Vehicle orientation in the intersection area

1.2.5 車輛在交叉口中心區(qū)域內(nèi)的速度

把車輛在黃色長方形區(qū)域內(nèi)運(yùn)行的平均速度定義為車輛在交叉口中心區(qū)域內(nèi)的速度(v2)，且v2=lcd/tcd，其中l(wèi)cd和tcd分別代表車輛通過交叉口中心區(qū)域的路程和時間。

1.3 數(shù)據(jù)提取方法

通過觀察拍攝的視頻，可以直接獲取車輛的類型、駕駛員性別和通過交叉口的方式，對于沖突方向的車輛、行人情況的獲取，主要是根據(jù)車輛在通過人行橫道的過程中，與該車輛行駛軌跡有沖突的方向是否有車輛、行人。而車輛進(jìn)入交叉口中心區(qū)域之前的速度和在交叉口中心區(qū)域內(nèi)的平均速度，采用基于視頻的軌跡追蹤分析軟件tracker來獲取，該軟件可通過手動或自動的方式追蹤研究對象的位置，實(shí)現(xiàn)對速度和加速度的覆蓋和數(shù)據(jù)追蹤。圖3為采用tracker軟件分析車輛運(yùn)行軌跡的界面圖。

圖3 車輛運(yùn)行軌跡分析Fig. 3 Vehicle trajectory analysis

通過把所拍攝的視頻導(dǎo)入到tracker中，設(shè)置好坐標(biāo)軸和度量尺，采用手動的方式追蹤研究車輛的位置，即可獲得車輛在交叉口的運(yùn)行軌跡。根據(jù)車輛運(yùn)動軌跡圖，可以計算出lbc和lcd，進(jìn)而可以求出v1和v2，筆者總共提取了700份有效數(shù)據(jù)用于模型的訓(xùn)練和預(yù)測，為了列舉所獲取的數(shù)據(jù)，此處將v1和v2分為3類進(jìn)行統(tǒng)計：<20 km/h，20～30 km/h，>30 km/h，表1匯總了在不同影響因素下車輛在交叉口中心區(qū)域內(nèi)各類速度值的樣本量。

2 預(yù)測模型構(gòu)建

2.1 模型輸入及輸出變量標(biāo)定

2.1.1 影響因素分析

對于影響無信號控制交叉口內(nèi)車速的因素，初步考慮了車輛類型、車輛通過交叉口的方式、車輛進(jìn)入交叉口中心區(qū)域之前的速度、沖突方向車輛情況、沖突方向行人情況、駕駛員性別。為了進(jìn)一步確定這些因素是否為顯著影響因素，利用SPSS軟件進(jìn)行Spearman相關(guān)系數(shù)分析，一般的相關(guān)性檢驗只要Sig值小于0.05，則認(rèn)為兩者具有顯著相關(guān)性。根據(jù)表2的相關(guān)性分析結(jié)果，只有駕駛員性別這一因素的Sig值明顯高于0.05，因此剔除該因素，其他5個影響因素的Sig值都小于0.05，即都為顯著影響因素。

表1 不同影響因素下各類車速值的樣本量Table 1 Sample size of various vehicle speed values under differentinfluencing factors 個

表2 交叉口內(nèi)車速影響因素SPSS相關(guān)性分析結(jié)果Table 2 SPSS correlation analysis results of influencing factors of vehicle speed in intersection

2.1.2 模型輸入及輸出變量標(biāo)定

建立的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型的輸入層神經(jīng)元個數(shù)為5，由5個顯著影響因素構(gòu)成，輸出層神經(jīng)元個數(shù)為1，為車輛通過交叉口中心區(qū)域的平均速度。輸入變量及數(shù)值標(biāo)定如表3。

表3 輸入變量標(biāo)定Table 3 Input variables calibration

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練和預(yù)測效果有直接的影響，因此在進(jìn)行訓(xùn)練之前要對數(shù)據(jù)集歸一化處理到一個相同的范圍內(nèi)，從而使得所有數(shù)據(jù)處于相同的地位，避免輸入輸出數(shù)據(jù)數(shù)量級差別較大而造成網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差較大。筆者采用最大最小值法將數(shù)據(jù)集歸一化到[0,1]之間，函數(shù)形式為：

(1)

式中：xk為預(yù)處理之前的數(shù)據(jù)；xk*為預(yù)處理之后的數(shù)據(jù)；xmin為數(shù)據(jù)集中的最小值；xmax為數(shù)據(jù)集中的最大值。

2.3 預(yù)測模型網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

通過tracker軟件共提取了700份有效數(shù)據(jù)，并利用sklearn庫的train_test_split函數(shù)對有效數(shù)據(jù)進(jìn)行分割，80%的樣本用于訓(xùn)練模型，10%的樣本用于驗證模型，剩余10%的樣本為測試數(shù)據(jù)集。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ANFIS預(yù)測模型是利用MATLAB的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行模型訓(xùn)練，訓(xùn)練函數(shù)采用trainlm函數(shù)，目標(biāo)誤差設(shè)置為0.01，迭代次數(shù)設(shè)置為2 000次。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型是在python和Tensorflow計算條件下對模型進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練算法為隨機(jī)梯度下降法，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.1，丟棄法值為0.5，迭代次數(shù)為2 000次。

2.4 預(yù)測性能評價指標(biāo)

為了對比各個模型的預(yù)測效果，筆者使用的性能評價指標(biāo)包括：均方根誤差(root mean square error, RMSE)、平均絕對誤差(mean absolute error, MAE)、平均百分比誤差(absolute percentage error, APE)、nash-sutcliffe效率系數(shù)(NS)。其中，RMSE反映了預(yù)測數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)之間差異的樣本標(biāo)準(zhǔn)差；MAE是用于評估預(yù)測結(jié)果與最終結(jié)果接近程度的度量；APE反映的是預(yù)測結(jié)果的誤差程度，這3個性能指標(biāo)衡量參數(shù)越小，表明模型的預(yù)測性能越好，而NS系數(shù)是通過將測量數(shù)據(jù)的方差與模型的擬合優(yōu)度相關(guān)聯(lián)來顯示模型的效率，該值越大，證明模型的預(yù)測性能更好，具體公式如式(2)～式(5)：

(2)

(3)

(4)

(5)

3 預(yù)測模型測試

3.1 基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)的預(yù)測模型

DNN是屬于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN中的一種，它也是前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)與多層感知器相似，相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它能夠解決在隱藏層增多時，產(chǎn)生的過度擬合問題，有更強(qiáng)的學(xué)習(xí)和預(yù)測能力。筆者構(gòu)建的基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無信號控制交叉口內(nèi)車速預(yù)測模型的隱藏層個數(shù)為3，具體結(jié)構(gòu)如圖4。

圖4 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig. 4 Structure of deep neural network model

在圖4中，輸入層神經(jīng)元個數(shù)為5，x1,…,x5對應(yīng)為影響交叉口內(nèi)車速的顯著因素；Wi為輸出層和隱藏層對應(yīng)的權(quán)重矩陣，即線性系數(shù)矩陣，bi為對應(yīng)第i層隱藏層的偏置向量，ci為對應(yīng)每一層的輸出向量，該模型所采用的激活函數(shù)為Sigmoid函數(shù)，即：

(6)

因此，每個隱藏層的輸出可以表示為：

c1=σh1(W1X+b1)

(7)

c2=σh2(W2c1+b2)

(8)

c3=σh3(W3c2+b3)

(9)

文中的DNN前向傳播算法就是利用若干個權(quán)重系數(shù)矩陣Wi，偏置向量bi和輸入變量X進(jìn)行一系列的線性運(yùn)算和激活運(yùn)算，從輸入層開始，一層層的向后計算，一直運(yùn)算到輸出層，得出輸出結(jié)果值，最終輸出的結(jié)果y為預(yù)測的車輛通過交叉口中心區(qū)域的速度值。

3.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，具體結(jié)構(gòu)如圖5。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig. 5 Structure of BP neural network

該模型的輸入輸出關(guān)系可以表達(dá)為：

(10)

在確定了輸入層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)之后，還需要選擇合適的隱藏層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測效率與隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)有很大的關(guān)系。目前，對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定沒有統(tǒng)一的方法，只能通過經(jīng)驗公式和多次實(shí)驗來確定，本文參考的經(jīng)驗公式為：

(11)

式中：a為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；d為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；n為[1,10]之間的常數(shù)；L為隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)。根據(jù)式(11)可以計算出隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為[4,13]，通過對樣本的反復(fù)訓(xùn)練并比較得出：隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6時，該模型的訓(xùn)練效果最佳，均方根誤差最小。

3.3 基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型

建立的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型是在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，對網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值進(jìn)行改善。由于GA是模仿生物機(jī)制的隨機(jī)全局搜索和優(yōu)化方法，比較容易與其他算法相結(jié)合，使用遺傳算法對初始網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值進(jìn)行優(yōu)化，可以改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果。其核心思想是：通過對初始值進(jìn)行編碼，用個體代表初始網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值，初始化網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差作為個體值的適應(yīng)度，再通過選擇、交叉、變異的步驟來獲得最優(yōu)的權(quán)重和閾值，具體過程如圖6。

圖6 GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程Fig. 6 GA optimization BP neural network flow chart

第1步：編碼種群初始化。GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時，可以使用兩種編碼方式：二進(jìn)制編碼、實(shí)數(shù)編碼，采用的是實(shí)數(shù)編碼。編碼的實(shí)數(shù)串包括：輸入層與隱藏層連接的權(quán)重和閾值、隱藏層與輸出層連接的權(quán)重和閾值。建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)為3，其中輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6，因此編碼的長度為5×6+6×1+6+1=43。

第2步：確定評價函數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的評價標(biāo)準(zhǔn)有RMSE、MAE、APE和NS，采用RMSE作為評價函數(shù)，當(dāng)該評價函數(shù)達(dá)到最小值時，表明網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值得到了優(yōu)化。

第3步：執(zhí)行選擇、交叉、變異運(yùn)算。

第4步：用遺傳算法優(yōu)化得到的最優(yōu)個體作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)重和閾值。

第5步：執(zhí)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程，完成對車輛通過交叉口中心區(qū)域的平均速度的預(yù)測。

3.4 基于ANFIS的預(yù)測模型

自適應(yīng)模糊推理系統(tǒng)也稱為基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)模糊推理系統(tǒng)，簡稱ANFIS，它是通過自適應(yīng)的混合算法，在輸入的數(shù)據(jù)中提取對應(yīng)的模糊規(guī)則，從而來改善它的參數(shù)，最終獲得最優(yōu)解。建立的ANFIS預(yù)測模型的結(jié)構(gòu)如圖7。

圖7 ANFIS模型結(jié)構(gòu)Fig. 7 ANFIS model structure

(12)

(13)

建立的ANFIS預(yù)測模型總共包含5層，第1層為模糊化層，它的作用是將輸入的數(shù)據(jù)x1,…,x5，通過隸屬函數(shù)輸出為對應(yīng)模糊集的隸屬度，第2層主要是把前件部分的模糊集運(yùn)算完成，并輸出為對應(yīng)的激勵函數(shù)，第3層是把每個激勵強(qiáng)度進(jìn)行歸一化處理，第4層是完成各個模糊規(guī)則輸出的計算，最后一層是對該模型的輸出進(jìn)行計算。該模型的輸入和輸出可以用一個關(guān)系式表示為：

(14)

4 預(yù)測結(jié)果對比分析

4.1 預(yù)測準(zhǔn)確率對比

筆者建立的4種模型預(yù)測結(jié)果如圖8，其中左圖為預(yù)測值與實(shí)際值的對比，右圖為預(yù)測模型在測試集上的準(zhǔn)確率隨著迭代次數(shù)的變化；表4為預(yù)測模型在訓(xùn)練集和測試集上的準(zhǔn)確率。由此可以看出：①深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型在訓(xùn)練集上的準(zhǔn)確率為90.63%，測試集上的準(zhǔn)確率為94.44%，預(yù)測效果是4個模型中最好的；②利用GA改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練集和測試集上的準(zhǔn)確率都有提升，并且迭代次數(shù)沒有增多；③ANFIS預(yù)測模型的迭代次數(shù)是4種中最多的，預(yù)測精度最低，即計算代價最大，因此該模型的效果最差。

表4 各個模型預(yù)測準(zhǔn)確率Table 4 Prediction accuracy rate of each model %

圖8 4種模型預(yù)測結(jié)果Fig. 8 Prediction results of four kinds of models

4.2 性能評價指標(biāo)對比

根據(jù)預(yù)測結(jié)果，分別計算4種預(yù)測模型的性能評價指標(biāo)值，具體結(jié)果如表5。其中，基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的RMSE、MAE和APE是最小的，nash-sutcliffe效率系數(shù)NS是最大的。由此可以看出：在考慮多個顯著影響因素來預(yù)測交叉口中心區(qū)域內(nèi)車速的問題上，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果最好，其次為GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而ANFIS在該問題上的預(yù)測性能較差。

表5 4種預(yù)測模型性能評價指標(biāo)值對比Table 5 Comparison of performance evaluation index values offour kinds of prediction models

5 結(jié) 語

針對無信號控制交叉口中心區(qū)域內(nèi)車速預(yù)測問題，有別于以往只考慮車輛進(jìn)入交叉口之前的速度時間序列，篩選了對它有顯著影響的因素，分別為：車輛類型、車輛通過交叉口的方式、車輛進(jìn)入交叉口中心區(qū)域之前的速度、沖突方向車輛情況、沖突方向行人情況，建立了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型，并利用4種網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試。

預(yù)測結(jié)果表明：4種模型都適用于車輛通過交叉口中心區(qū)域內(nèi)平均速度的預(yù)測，但DNN具有更好的預(yù)測精度和泛化能力，利用GA改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度在訓(xùn)練集和測試集上都有提高；由于筆者只考慮了一個無信號控制交叉口，并且樣本量有限，在今后的研究中，將把交叉口的幾何類型、信號控制方式等因素考慮進(jìn)去，建立更為全面的樣本庫，進(jìn)一步分析不同因素的影響程度，并在現(xiàn)有的預(yù)測模型上逐步改進(jìn)，進(jìn)一步提高預(yù)測精度。