程金生，張彥寧，孟凌霄，張立明

(1. 中建山東投資有限公司，山東 濟南 250101； 2. 同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804；3. 中建筑港集團有限公司，山東 青島 266031)

0 引 言

隨著我國經(jīng)濟社會快速發(fā)展，交通需求也不斷增長，一些早期修建的高速公路因設計標準偏低已經(jīng)無法滿足目前的交通需求。為解決交通需求與服務水平之間的矛盾，部分早期修建的高速公路正面臨著改建、擴建問題。在滿足路網(wǎng)交通運輸需求的同時保證運營收益，高速公路改擴建通常采用邊營運邊施工的交通組織方式。施工過程中封閉車道、借用對向車道等措施使得車輛在進入施工路段前由原車道向未封閉車道強制變道，上述措施極易導致車輛發(fā)生追尾、側(cè)向碰撞等交通事故，使高速公路改擴建施工路段成為事故黑點。為避免追尾、側(cè)向碰撞發(fā)生，對高速公路改擴建施工期間車輛強制變道行為進行研究非常必要。

鄒智軍等[1]指出：強制變道是車輛為完成正常行駛目的而必須采取的車道變換行為。當車輛前方因道路改擴建施工或交通事故而封閉部分車道，車輛在目前行車道上繼續(xù)行駛的路線遭到阻擋時，強制變道行為發(fā)生。為研究強制變道行為，學界提出了多種模型與方法。WENG Jinxian等[2]采用Logit模型描述了車輛強制變道行為，發(fā)現(xiàn)即便車輛存在很高的碰撞風險時，為在盡短時間內(nèi)完成變道操作，駕駛員行為可能會變得激進。李玉潔等[3]采用元胞自動機分析了施工路段車輛變道點，認為最佳變道點與交通量有關(guān)且當車輛密度過高時換道成功率低。文獻[4-5]也采用元胞自動機對變道行為進行了分析。

除變道概率、變道點之外，變道持續(xù)時間也是強制變道行為的重要特征之一。在文獻[6-8]的研究中，變道持續(xù)時間定義為起始時刻到終止時刻所經(jīng)歷的時間長度。文獻[6-7]認為：變道持續(xù)時間服從對數(shù)正態(tài)分布，變道持續(xù)時間為0.5～12.3 s；文獻[8]認為：較長的延遲、距施工路段剩余距離更短、與目標前車TTC(TTC為自車與前車發(fā)生碰撞的時間)較短及目標車道的車輛速度較高等因素均可能使車輛變道持續(xù)時間變短。

生存分析是用于研究時間數(shù)據(jù)的統(tǒng)計建模方法，該方法將事件結(jié)果與其持續(xù)時間聯(lián)系起來并能分析影響事件持續(xù)時間的因素。在交通研究中，生存分析可用于分析駕駛員違規(guī)操作間隔時間[9]，行人過街時間等不同的時間數(shù)據(jù)[10]。吳江玲等[11]針對變道持續(xù)時間的特點，采用半?yún)?shù)生存分析方法對強制變道持續(xù)時間與車型、換道起點距施工路段距離之間的關(guān)系進行了分析，并得出了與文獻[8]相似的結(jié)論。筆者也擬采用生存分析方法對高速公路改擴建施工期的車輛變道持續(xù)時間進行研究。

上述研究均分析了變道持續(xù)時間與車輛運動狀態(tài)、交通狀態(tài)之間關(guān)系，但施工路段線形等因素也會對行車安全產(chǎn)生影響[12-13]。筆者主要對強制變道持續(xù)時間與施工路段線形關(guān)系進行分析。

1 生存分析方法

1.1 變道持續(xù)時間及自變量定義

變道持續(xù)時間為起始時刻到終止時刻所經(jīng)歷的時間長度。變道開始點定義為車輛開始轉(zhuǎn)向并進行變道操作時刻，變道結(jié)束點定義為車道變換到目標車道并回正方向時刻，變道特征點示意如圖 1。

圖1 變道特征點示意Fig. 1 Lane-changing feature points

1.2 生存分析要素

生存分析方法用于分析時間-事件數(shù)據(jù)，要素包括事件、事件生存時間t、事件結(jié)局δ、事件生存函數(shù)S(t)、事件風險函數(shù)h(t)。

1.2.1 事 件

本研究中事件時間起點為車輛開始轉(zhuǎn)向并進行變道操作的時刻；事件終點為車道變換到目標車道并回正方向的時刻。

1.2.2 事件生存時間

事件生存時間t為強制變道的持續(xù)時間。

1.2.3 事件結(jié)局

事件結(jié)局δ表示車輛是否完成變道。當車輛完成變道時，δ=1；當車輛在整個觀測時間內(nèi)均沒有完成變道時，δ=0。在本研究中，所有車輛均完成強制變道，故?δ=1。

1.2.4 生存函數(shù)

變道持續(xù)時間生存函數(shù)S(t)表示在車輛開始轉(zhuǎn)向并進行變道操作持續(xù)時間t后，其強制變道行為還未完成的概率，如式(1)：

S(t)=P,T>t

(1)

1.2.5 風險函數(shù)

事件風險函數(shù)h(t)表明車輛開始轉(zhuǎn)向并進行變道操作后，t到t+Δt時間內(nèi)強制變道行為完成的瞬時概率，如式(2)：

(2)

1.3 Log-rank統(tǒng)計檢驗

Log-rank統(tǒng)計檢驗是一種t檢驗，用于檢驗兩個生存曲線之間是否存在統(tǒng)計顯著差異。其原假設為兩個不同生存曲線之間不存在顯著性差異。假定有兩組不同的時間-事件數(shù)據(jù)，需判斷兩個對應生存曲線之間的統(tǒng)計顯著差異，Log-rank計算見式(3)、(4)：

(3)

(4)

式中：Oi為第i組生存數(shù)據(jù)的觀察分數(shù)；Ei為第i組生存數(shù)據(jù)的期望分數(shù)；mij為其中一組生存數(shù)據(jù)在t(j)時完成強制變道車輛數(shù)量的觀察值；eij為期望值，j∈[1,N]，N為延遲時間按照從小到大排列后的總項數(shù)；t(j)為第j小的時間數(shù)據(jù)。

筆者進行Log-rank檢驗時采用的生存曲線估計方法為Kaplan-Meier非參數(shù)估計方法。

1.4 Cox風險比例模型

Cox風險比例模型是一種半?yún)?shù)回歸模型，常用于定量分析。其一般形式如式(5)。

(5)

2 實驗方案

2.1 實驗設備

駕駛模擬實驗采用同濟大學駕駛模擬平臺。駕駛模擬平臺為擁有八向自由度的運動平臺，駕駛艙內(nèi)搭建250°環(huán)形屏幕和音響系統(tǒng)模擬實際駕駛的視聽體驗，艙內(nèi)放置小型車實車并改裝傳感儀器進行數(shù)據(jù)采集。模擬平臺可模擬各種交通環(huán)境，配合SCANeRTM軟件能采集在各種交通運行狀態(tài)下的的駕駛行為數(shù)據(jù)及車輛狀態(tài)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集頻率為10 Hz。

2.2 實驗環(huán)境

駕駛模擬實驗路段基于山東省某高速公路進行設計。駕駛模擬實驗路段為雙向四車道、限速為100 km/h的高速公路，實驗段全長10 km。為研究駕駛員面對因施工而封閉行車道時所采取的強制變道行為，實驗設置了位于不同線形的施工路段。受實際高速公路線形限制、且為采集盡可能多的實驗數(shù)據(jù)，實驗段共設置了4個施工路段，施工路段位于左轉(zhuǎn)圓曲線、直線段和右轉(zhuǎn)圓曲線上(分類變量取值依次為1, 2, 3)。施工路段均按照規(guī)范放置了所需臨時標志，路段所在圓曲線半徑在2 800～4 400 m，封閉車道均位于超車道。

2.3 實驗人員

駕駛模擬實驗共招募16名駕駛員，駕駛員招募要求為擁有合法駕駛執(zhí)照、超過實習期并有日常駕駛經(jīng)驗。駕駛員平均年齡25.6歲，標準差2.4歲，平均駕齡3.7年，標準差1.1年。

2.4 實驗流程

強制變道指車輛為完成正常行駛目的而必須采取的車道變換行為。當車輛前方因道路改擴建施工而封閉部分車道、車輛在本車道繼續(xù)行駛的路線遭到阻擋時，強制變道行為發(fā)生。

為研究駕駛員強制變道行為，實驗中要求駕駛員在超車道行駛，當發(fā)現(xiàn)前方有因施工作業(yè)導致行車道封閉的情況，駕駛員發(fā)生強制變道操作。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 變道特征點描述性統(tǒng)計

為表示強制變道行為特征，對變道起點、越線點和結(jié)束點的時距特征進行描述性統(tǒng)計分析，結(jié)果見圖2。其中：時距指變道特征點距離改擴建施工路段上游過渡段起點斷面的時距，負值代表特征點位于上游過渡段起點斷面之后。

當施工路段位于左轉(zhuǎn)圓曲線上時駕駛員發(fā)生強制變道行為的時間最早，距離上游過渡段起點的時距的平均值為6.31 s，車輛跨越車道分界線時間最早，距離上游過渡段起點時距的平均值為2.38 s。

當施工路段位于右轉(zhuǎn)圓曲線上時駕駛員發(fā)生強制變道行為的時間最晚，距離上游過渡段起點的時距的平均值為4.42 s，車輛跨越車道分界線的時間最晚，距離上游過渡段起點時距的平均值為1.32 s。

圖2 各施工路段線形變道特征點時距Fig. 2 Time interval of lane-changing feature points for each construction section alignment

這3種線形條件下駕駛員完成變道時的時距均為負數(shù)，說明駕駛員在進入上游過渡段后才回正方向盤并在行車道內(nèi)正常駕駛。統(tǒng)計結(jié)果表明：當施工路段位于右轉(zhuǎn)圓曲線時，駕駛員強制變道行為發(fā)生在更靠近施工路段位置，更易發(fā)生交通事故。

3.2 變道持續(xù)時間生存分析

不同施工路段線形強制變道持續(xù)時間統(tǒng)計結(jié)果見表 1，生存曲線見圖 3。

表1 施工路段線形統(tǒng)計結(jié)果Table 1 Statistical results of construction section alignment

圖3 各施工路段線形變道持續(xù)時間生存曲線Fig. 3 Survival curve of lane-changing duration foreach construction section alignment

統(tǒng)計結(jié)果顯示：當施工路段位于左轉(zhuǎn)圓曲線上時，車輛強制變道持續(xù)時間較長，為9.88 s；當施工路段位于直線段時，車輛強制變道持續(xù)時間為9.97 s；當施工路段位于右轉(zhuǎn)圓曲線上時，車輛強制變道持續(xù)時間較短，為7.89 s。Log-rank檢驗的P值為0.006 0，說明不同施工路段線形強制變道持續(xù)時間在95%置信水平下差異顯著。生存曲線結(jié)果表明：當施工路段位于左轉(zhuǎn)圓曲線上時，有75%的駕駛員能在12.66 s內(nèi)完成強制變道；當施工路段位于直線段時，有75%的駕駛員能在12.16 s內(nèi)完成強制變道；當施工路段位于右轉(zhuǎn)圓曲線上時，有75%的駕駛員能在8.81 s內(nèi)完成強制變道。

生存曲線估計和Log-rank檢驗結(jié)果表明：施工路段線形顯著影響駕駛員強制變道的持續(xù)時間。結(jié)合變道特征點描述性統(tǒng)計結(jié)果，當施工路段位于右轉(zhuǎn)圓曲線時，駕駛員強制變道行為發(fā)生時車輛更靠近施工路段且行為持續(xù)時間更短，具有較大的安全隱患。

Log-rank檢驗結(jié)果和生存曲線說明了施工路段線形顯著影響車輛強制變道持續(xù)時間，通過Cox風險比例模型分析線形與持續(xù)時間之間的定量關(guān)系，如表2。

表2 Cox風險比例模型結(jié)果Table 2 Cox risk proportional model results

結(jié)果顯示：施工路段線形回歸系數(shù)為0.562 4，風險比例為1.754 9，即右轉(zhuǎn)圓曲線施工路段相比直線施工路段、直線施工路段相比左轉(zhuǎn)施工路段在時刻t時強制變道行為結(jié)束的瞬時概率高75.49%。當施工路段位于右轉(zhuǎn)圓曲線時，變道持續(xù)時間相對較短，與Log-rank檢驗結(jié)果相符。

4 結(jié) 論

筆者基于模擬實驗的駕駛行為數(shù)據(jù)，分析了強制變道特征點的時空分布特性；采用Log-rank檢驗驗證了施工路段改擴建施工期間強制變道持續(xù)時間與施工路段線形之間關(guān)系；采用Cox風險比例模型進行了兩者之間關(guān)系的定量分析。主要結(jié)論總結(jié)如下：

1)強制變道特征點的時空分布特性統(tǒng)計結(jié)果表明：當施工路段位于右轉(zhuǎn)圓曲線時，駕駛員強制變道行為發(fā)生在更靠近施工路段的位置。這3種線形條件下駕駛員均在進入上游過渡段后才完成變道行為；

2)強制變道持續(xù)時間受施工路段線形的顯著影響，不同施工路段線形之間的強制變道持續(xù)時間差異顯著。結(jié)合變道特征點描述性統(tǒng)計結(jié)果，當施工路段位于右轉(zhuǎn)圓曲線時駕駛員強制變道行為發(fā)生時車輛更靠近施工路段且行為持續(xù)時間更短，具有較大的安全隱患。圖 4中的生存曲線的估計結(jié)果提供了不同情況下強制變道行為持續(xù)時間的75%分位數(shù)，可用于施工路段交通安全管理和布置方案設計；

3)Cox風險比例模型結(jié)果表明：右轉(zhuǎn)圓曲線施工路段相比直線施工路段、直線施工路段相比左轉(zhuǎn)施工路段在時刻t時強制變道行為結(jié)束的瞬時概率更高，并給出了施工路段所在線形與強制變道持續(xù)時間之間的定量關(guān)系。

筆者為解析不同施工路段線形強制變道持續(xù)時間變化趨勢，其結(jié)果為改擴建施工交通組織管理提供依據(jù)。但研究過程中存在某些問題需進一步探討：不同性別駕駛員的駕駛行為和對危險感知程度有所不同，因此駕駛員發(fā)生強制變道行為的判斷可能有所差異。