常春,王啟悅, 姜久春*,高洋,吳鐵洲
(1. 湖北工業(yè)大學(xué)太陽能高效利用及儲能運(yùn)行控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢 430068;2. 欣旺達(dá)電子股份公司,廣東 深圳 518108;3. 華南理工大學(xué)電力學(xué)院,廣東 廣州 510641)
動力電池作為電動汽車的主要動力來源,當(dāng)電池出現(xiàn)一些明顯或不易檢測的故障時,容易引起電動汽車以及人身安全問題[1]。由于單體電池不能滿足電動汽車的動力需求,單體電池通常以串并聯(lián)成組的方式存在。如果其中一只單體電池出現(xiàn)故障,就會對整個電池組有重大的影響,因此對電池故障進(jìn)行提前預(yù)警具有十分重要的意義[2]。常用的電池故障診斷方法主要有基于電池模型的和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的兩類。由于電池原理復(fù)雜,建立的電池模型適應(yīng)性小。相對來說,數(shù)據(jù)驅(qū)動方法無需分析電池內(nèi)部機(jī)理,所以靈活性較強(qiáng)。數(shù)據(jù)驅(qū)動方法是對系統(tǒng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行信號分析和處理,提取反映電池故障的特征參數(shù),結(jié)合相應(yīng)算法進(jìn)行電池故障的檢測和識別。Xia 等人使用移動窗口過濾器對采集的電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,提取歷史時間窗口內(nèi)電壓數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)作為故障特征,并基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障診斷方法,通過相關(guān)系數(shù)下降與電池異常電壓降的關(guān)聯(lián)關(guān)系,在線識別電池短路故障[3]。Yang 等人針對外短路實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的電解液泄漏行為,使用隨機(jī)森林的分類方法,以電池容量和溫升作為故障表征參數(shù)來判斷故障信息。并計算實(shí)測電壓與估計電壓之間的均方根誤差,通過設(shè)置不同大小的閾值,對電解液泄露的情況進(jìn)行預(yù)警[4]。Yao 等人采用離散小波變換的信號特征提取方法,對電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理,提取電壓數(shù)據(jù)的電壓差、協(xié)方差和方差作為故障特征,并且基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障診斷方法,按照電壓故障曲線波動的嚴(yán)重程度,將故障分為 4 個等級后,利用提取的故障特征對廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,然后根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果,實(shí)現(xiàn)了對鋰電池內(nèi)部連接松動的故障檢測,以及對不同故障程度的預(yù)警[5]。Chen 等人通過分析充電過程中的部分容量增量曲線提取了 6 個故障特征,用一種名叫彈性網(wǎng)的收縮方法進(jìn)行降維處理,得到與容量衰減最相關(guān)的 2 個故障特征——最小容量增量值和曲線峰值,然后利用這些故障特征訓(xùn)練高斯分類器,識別容量不足的故障電池[6]。Muddappa 等人提取鋰電池的電壓、溫度和電荷狀態(tài)作為故障特征,基于模糊邏輯的知識故障診斷方法,將故障特征與電池工廠模型的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,生成殘差信號,然后通過設(shè)置殘差信號的隸屬度函數(shù)及范圍檢測電池的老化故障[7]。Sun 等人使用小波變換的方法,得到去噪電壓數(shù)據(jù),提取電壓數(shù)據(jù)的香農(nóng)熵作為特征參數(shù),然后通過設(shè)置閾值檢測電池的故障[8]。上述方法主要通用信號處理進(jìn)行特征提取,而且提取的特征主要是電池電壓的相關(guān)系數(shù)、方差等時域參數(shù),因此較難檢測沒有明顯征兆的異常信息,而且無法實(shí)現(xiàn)提前預(yù)警。
針對以上問題,筆者先利用小波分解提取明顯反映電池故障信息的高頻細(xì)節(jié)信號,接著采用希爾伯特變換(Hilbert Transform)提取頻域中包絡(luò)譜特征參數(shù),然后利用離群點(diǎn)檢測算法實(shí)現(xiàn)電池故障診斷和提前預(yù)警,并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法的有效性。
針對電池故障信息表現(xiàn)不明顯狀態(tài),利用小波分解將電壓信號分解為低頻近似信號和高頻細(xì)節(jié)信號。其中,高頻細(xì)節(jié)信號可以明顯反應(yīng)故障信息。之后,利用希爾伯特變換求解細(xì)節(jié)信號包絡(luò)譜,并提取包絡(luò)譜平均值作為離群點(diǎn)檢測特征值,實(shí)現(xiàn)故障診斷。具體的電池診斷流程如圖1 所示。
圖1 電池故障診斷框圖
小波變換是信號分析領(lǐng)域常用的一種分析,可以將信號分解為時頻信息。它不僅具有良好的時頻局部性、有效檢測突變信號性,而且還有靈活性等優(yōu)點(diǎn)[9]。連續(xù)小波變換是將時變函數(shù)經(jīng)過伸縮或平移后產(chǎn)生一個函數(shù)族(即小波):
式(1)中:a代表控制伸縮的尺度參數(shù);b代表控制位置的平移參數(shù);φ(t) 代表的是小波基函數(shù)。Wf(m,n) 表示信號函數(shù)f(t) 的離散小波變換。它的定義式為:
式(2)中:m和n為離散值。離散小波變換原理的本質(zhì)是信號函數(shù)f(t) 被映射到位移尺度平面上的離散點(diǎn)。小波系數(shù)Wf(m,n) 表示一種函數(shù)分量,即信號函數(shù)f(t) 可用部分的小波函數(shù)φm,n(t)所代表的一種分量。在實(shí)際工程應(yīng)用中,尤其是數(shù)字信號處理領(lǐng)域中,小波變換應(yīng)用廣泛。因?yàn)樵谛盘柕臅r頻局部化分析過程中,它的頻率窗和時間窗都能夠發(fā)生改變。
圖2 所示為信號 U 的整個小波分解過程。信號 U 為單體電池電壓信號。當(dāng)信號 U 經(jīng)過小波變換之后,分解到第1 層時,獲得用 cA1 表示的小波低頻近似值和用 cD1 表示的小波高頻細(xì)節(jié)值。然后對 cA1 進(jìn)行分解,即分解到第2 層,可獲得用 cA2表示的小波低頻近似值和用 cD2 表示的小波高頻細(xì)節(jié)值。由此通過依次推進(jìn),多次分解小波逼近可以獲取更多層的小波高頻細(xì)節(jié)值和小波低頻近似值[10]。信號 U 分解的層數(shù)越多,信號頻率越低,小波低頻近似值就越小。因?yàn)樗须x散信號的離散點(diǎn)都是有限的,所以最大分解層數(shù)N須滿足信號離散點(diǎn)數(shù)量大于或等于 2N的要求。將電池的電壓信號 U進(jìn)行小波分解后,發(fā)現(xiàn)小波低頻近似值處故障信息不明顯,但是小波高頻細(xì)節(jié)值能夠明顯清晰地反映故障信息,因此選取小波高頻細(xì)節(jié)值進(jìn)行希爾伯特(Hilbert)變換。
圖2 信號小波分解過程圖
希爾伯特(Hilbert)變換是利用重構(gòu)解析信號的方法,將測試信號映射到復(fù)數(shù)空間,得到信號的實(shí)部與虛部[11],也就是讓測試信號產(chǎn)生一個 90°的相移,從而與原信號構(gòu)成一個解析信號。這個解析信號即為包絡(luò)信號[12]。將一個原始信號u(t) 的Hilbert 變換H[u(t)]定義為[13]
如果把這個定義理解為,u(t)通過濾波器的輸出得到H[u(t)],則原始信號u(t) 的解析信號z(t) 復(fù)數(shù)解析式為
如果 Hilbert 變換后的信號幅值記為a(t), 那么a(t)定義為[14]
瞬時相位φ(t) 定義為
瞬時頻率w(t)定義為
異常值檢測的常用思路是計算各樣本點(diǎn)到樣本中心的距離。如果單獨(dú)某個或多個樣本點(diǎn)的距離偏差超過設(shè)定的閾值就可以判斷該樣本點(diǎn)為異常值[15-17]。在本文中,將包絡(luò)譜平均值特征作為總樣本點(diǎn),并選擇馬氏距離來衡量樣本分布情況。馬氏距離表示點(diǎn)與一個分布之間的距離,也可以表示兩個未知樣本集合的相似度[18-19]。馬氏距離求解的過程如下:首先,給定原始樣本點(diǎn)xi(i=1, 2, 3….n),用公式
確定樣本中心點(diǎn)——樣本均值;用如下公式
計算協(xié)方差矩陣;最后,用公式
求解每個樣本點(diǎn)到樣本中心點(diǎn)的距離,即馬氏距離。將得到的樣本點(diǎn)的馬氏距離進(jìn)行排序,按照異常數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)的多少設(shè)定閾值。遍歷整個原始數(shù)據(jù),根據(jù)閾值得到異常數(shù)據(jù)點(diǎn),并標(biāo)記該樣本點(diǎn)。
用鋰離子電池驅(qū)動的電動汽車的預(yù)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證,并對結(jié)果進(jìn)行了討論。以頻率 0.1 Hz,分辨率 1 mV,用電壓傳感器采集信號。利用移動窗口做到確定最早進(jìn)行異常檢測的標(biāo)準(zhǔn)時。如有必要,盡可能多地消除假警報。每 10 s 上傳一次電壓數(shù)據(jù)記錄,直到觸發(fā) BMS 檢測的差分電壓閾值。然后,出現(xiàn)異常的第27 個電池的后續(xù)電壓信號以急劇下降的趨勢每秒上傳一次,最終導(dǎo)致電動汽車在駕駛過程中自燃。本文中使用的汽車預(yù)故障數(shù)據(jù)為從充滿電開始放電到電池管理系統(tǒng)報警時刻所采集的數(shù)據(jù)(如圖3 所示)。
圖3 電壓原始信號
通過分析,利用 Daubechies 5 (db 5) 小波將電壓信號進(jìn)行 2 層小波分解,得到 2 個小波低頻近似值和 2 個高頻細(xì)節(jié)值。圖4為電池的電壓信號進(jìn)行小波分解后得到的分解圖。在 2 個低頻近似值處故障信號與正常信號重合率較高,表明由低頻近似值不易得到故障電池的信息。然而,在 2 個高頻細(xì)節(jié)值中可以明顯判斷出故障電池的編號,因此選用小波高頻細(xì)節(jié)值進(jìn)行希爾伯特變換,從而獲取包絡(luò)譜特征。
圖4 電池電壓信號的小波分解圖
圖5 為對不同時間段電壓細(xì)節(jié)信號采用希爾伯特變換獲得的包絡(luò)譜。由圖5a 可知,當(dāng)電池處于正常時間段時,各個電池形成的包絡(luò)譜之間基本沒有區(qū)別。然而,從圖5b可以清晰看出,第27號電池的包絡(luò)譜明顯與其他正常電池存在偏差,因此可以將其作為故障診斷特征值。
圖5 電池電壓細(xì)節(jié)信號包絡(luò)譜圖
圖6 為基于距離的離群點(diǎn)檢測實(shí)現(xiàn)故障診斷的結(jié)果圖。通過計算馬氏距離,設(shè)定閾值。遍歷整個樣本點(diǎn),大于閾值為異常點(diǎn)記為 1,否則記為 0。從圖6中可以明顯看到,第27 號電池異常。這與原始數(shù)據(jù)結(jié)果一致,表明該方法在電池故障診斷上是有效的。圖7 所示為特征序列異常與原始電壓的對應(yīng)關(guān)系。可以看出,原始電壓信號是在第460 個采樣點(diǎn)出現(xiàn)明顯故障,而電池管理系統(tǒng)是在第475個采樣時刻才檢測到電池出現(xiàn)異常。但是,在第430 個移動窗口以后該方法能夠可以進(jìn)行可信的離群點(diǎn)檢測,提前實(shí)現(xiàn)故障電池預(yù)警。連續(xù)的異常值均可以表明,在這些移動窗口中,第27 號電池的電壓波形和其他電池的電壓波形在趨勢上不同。
圖6 離群點(diǎn)檢測結(jié)果
圖7 特征序列異常與原始電壓信號的對應(yīng)關(guān)系
本文中,筆者通過小波分解選取能夠清晰反應(yīng)故障信息的高頻細(xì)節(jié)信號,之后利用希爾伯特變換獲得信號的包絡(luò)譜,將得到的包絡(luò)譜特征值作為離群點(diǎn)檢測的樣本值,最終得到了故障電池的編號。試驗(yàn)結(jié)果表明,該方法能夠有效地獲取電池的故障信息,并且實(shí)現(xiàn)提前檢測。