顧 杰

（象山丹城第三小學(xué)，浙江 象山 315700）

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》明確指出:“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。”培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生對(duì)生活中數(shù)的意義有更好的理解，能更好地用自己的方式去理解或者表達(dá)各種情境中的數(shù)量關(guān)系。因此，教師應(yīng)在教育教學(xué)中讓學(xué)生緊密聯(lián)系生活實(shí)際、學(xué)習(xí)實(shí)際，在學(xué)習(xí)中經(jīng)歷相關(guān)過(guò)程，積極思考，積累相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，逐漸形成數(shù)感。這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，探索以下幾種培養(yǎng)路徑。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，促進(jìn)數(shù)感萌發(fā)

數(shù)感是一種感知，教師根據(jù)學(xué)生的思維特性要為學(xué)生準(zhǔn)備具體的、具有現(xiàn)實(shí)意義的、易感知的背景，幫助學(xué)生在具體的情境中主動(dòng)感知和認(rèn)識(shí)數(shù)，從而認(rèn)識(shí)到數(shù)來(lái)源于生活、在生活中無(wú)處不在，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要方式之一。

例如，教學(xué)人教版一年級(jí)第一學(xué)期的《1～5的認(rèn)識(shí)》。教師首先通過(guò)圖片、實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生有序觀察，使物與數(shù)一一對(duì)應(yīng)，找出能夠表示1 的物體，從而初步建立數(shù)字與具體數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)聯(lián)系，從具體事物中抽象出對(duì)應(yīng)的數(shù)。同時(shí)利用“排隊(duì)買(mǎi)票”這種學(xué)生熟悉的生活情境，安排5 位學(xué)生進(jìn)行模擬，組織學(xué)生在這種具體情境中觀察每個(gè)人在隊(duì)伍中的位置，引導(dǎo)學(xué)生看一看、想一想、說(shuō)一說(shuō)，用精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述誰(shuí)排在“第幾”；前面有多少名同學(xué)，后面有多少名同學(xué)。讓孩子沉浸在熟悉的情境中去體驗(yàn)“幾”和“第幾”，理解兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系，從而感知自然數(shù)中序數(shù)的含義，在潛移默化中萌發(fā)數(shù)感。

二、借助數(shù)形結(jié)合，促進(jìn)數(shù)感發(fā)展

華羅庚曾對(duì)數(shù)與形有過(guò)精辟概述：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休?！边@句話形象、簡(jiǎn)明地指出了數(shù)與形互相依賴(lài)、互相制約地辨證關(guān)系，也凸顯了數(shù)與形的重要地位。因此在教學(xué)中要將兩者緊密結(jié)合起來(lái)，利用兩者之間的聯(lián)系來(lái)感知數(shù)、理解數(shù)、表達(dá)數(shù)，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。

例如，教學(xué)一年級(jí)第二學(xué)期的《100 以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》。這節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是接近整十、整百數(shù)的數(shù)法，要突破這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，就需要借助學(xué)生的直觀認(rèn)知特點(diǎn)，用更加直觀、形象的教學(xué)手段來(lái)輔助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)。如借助計(jì)數(shù)器進(jìn)行演示“89 后面是哪個(gè)數(shù)”，從80起一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)下去，數(shù)到89，個(gè)位上的9增加一就是10，滿(mǎn)十了向前進(jìn)一，十位上的8加上1 是9，所以89 的后面一個(gè)數(shù)是90。這樣在計(jì)數(shù)器的撥珠過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了一次數(shù)數(shù)的過(guò)程，體會(huì)到滿(mǎn)十進(jìn)一，加深了對(duì)整十、整百數(shù)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)了自身的數(shù)感。

三、基于多維表達(dá)，促進(jìn)數(shù)感深化

數(shù)感是抽象化的產(chǎn)物，而數(shù)也是抽象的結(jié)果。在數(shù)學(xué)的教學(xué)中往往可以采用多種表達(dá)方式，不同的表達(dá)形式有助于學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)數(shù)，從二維的直觀模式向三維的立體模式發(fā)展。教師在教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)并規(guī)范學(xué)生用多種方法來(lái)表達(dá)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，從多個(gè)維度進(jìn)行認(rèn)知，使學(xué)生逐步建立數(shù)的概念。

例如，教學(xué)一年級(jí)第一學(xué)期的《認(rèn)識(shí)6 和7》“認(rèn)識(shí)7”環(huán)節(jié)。教師引導(dǎo)學(xué)生從多方位進(jìn)行觀察古人結(jié)繩記事的情境圖，并精心設(shè)計(jì)問(wèn)題如“關(guān)于7，你還想到了什么？”“7 在線上的哪個(gè)地方？”“7 可以分成幾部分，請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)，你看到了什么算式？”引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)嘗試表達(dá)，力求說(shuō)完整、說(shuō)清楚、說(shuō)簡(jiǎn)練，以此主動(dòng)構(gòu)建學(xué)生“自己的數(shù)學(xué)”。對(duì)于7 的理解也從物到數(shù)、從具體到抽象，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了加強(qiáng)和豐富，使學(xué)生的思維也得到了開(kāi)拓，學(xué)生就會(huì)更深刻地認(rèn)識(shí)到數(shù)的抽象本質(zhì)。

四、歷經(jīng)解決問(wèn)題，促進(jìn)數(shù)感升華

能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的，因此在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中我們要基于學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，避免將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際應(yīng)用人為地割裂開(kāi)來(lái)，讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題與數(shù)量關(guān)系結(jié)合起來(lái)。

例如，教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)的《解決問(wèn)題》。教師可以出示一組相似問(wèn)題讓學(xué)生強(qiáng)化理解。如：（1）有32 個(gè)小蛋糕，每六個(gè)裝一盒，可以裝完（）盒。（2）有32 個(gè)小蛋糕，每六個(gè)裝一盒，可以裝滿(mǎn)（）盒。運(yùn)用這樣一組看似相同但又有分別的題組訓(xùn)練，需要學(xué)生在仔細(xì)觀察和對(duì)比中發(fā)現(xiàn)它們的不同之處，理解問(wèn)題的含義。在增強(qiáng)學(xué)生的思維能力的同時(shí)，也能使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中不知不覺(jué)地提升了自身的學(xué)科素養(yǎng)，升華了自身的數(shù)感。

學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)不僅僅限于教師簡(jiǎn)單地授業(yè)，還需要教師創(chuàng)設(shè)各種情景，讓學(xué)生通過(guò)自己的努力去感知生活中的現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)其中的道理，最終探索數(shù)學(xué)的奧秘。在平時(shí)的學(xué)習(xí)生活中多引導(dǎo)孩子去接觸、經(jīng)歷有關(guān)情境，從而更具體地把握數(shù)的概念，構(gòu)建數(shù)感，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。