劉新

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

“探索規(guī)律”的課型是人教版教材“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把它作為一個單獨的內(nèi)容結(jié)構(gòu)與計算教學(xué)并立與“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，體現(xiàn)出了它獨有的價值。然而，在實際的教學(xué)中，“探索規(guī)律”的課往往不被重視，主要原因是教起來不好教，考試也很少涉及。所以，對于探索規(guī)律的課，很多教師往往是草率了之，敷衍了事。

實際上，探索規(guī)律的課對于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展能力的培養(yǎng)起著不可估量的作用。探索規(guī)律的課中，不僅僅是學(xué)生知識掌握的過程，更重要的是數(shù)學(xué)方法，函數(shù)思想形成的過程，而這也正是學(xué)生享受數(shù)學(xué)的過程，那么探索規(guī)律的課到底應(yīng)該注意些什么呢？現(xiàn)在，我就以《商的變化規(guī)律》的教學(xué)過程來談?wù)動嘘P(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于“探索規(guī)律”型課堂教學(xué)的一些思考。

本節(jié)課的教學(xué)過程我分為三個環(huán)節(jié)來完成的，并引發(fā)出四點思考。

第一環(huán)節(jié)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律

這一環(huán)節(jié)，我根據(jù)學(xué)生愛比賽的特點，首先出示了9道已經(jīng)學(xué)過的口算題。

200÷2= 200÷40= 16÷8=

14÷2= 320÷8= 140÷20=

200÷20= 160÷8= 280÷40=

學(xué)生算完后，再讓學(xué)生分類，并說出分類的依據(jù)。在得出這些算式是按照被除數(shù)相同、除數(shù)相同、商相同分為三類后，我在黑板上展示了這三種分類

200÷2=100 16÷8=2 14÷2=7

200÷20=10 160÷8=20 140÷20=7

200÷40=5 320÷8=40 280÷40=7

然后問：仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？這節(jié)課我們就來研究它?！纱藢?dǎo)入新課。

引發(fā)思考一：導(dǎo)入部分情景的創(chuàng)設(shè)是否有必要？

在本節(jié)課的導(dǎo)入部分我并沒有創(chuàng)設(shè)情境。情景創(chuàng)設(shè)的目的是為了更好地為教學(xué)數(shù)學(xué)知識服務(wù)，而作為這節(jié)探索規(guī)律的課型，我認(rèn)為牽強(qiáng)的情景創(chuàng)設(shè)反而會阻礙學(xué)生探索的過程。所以，我采用了分類后直接導(dǎo)入新課的方式。這樣，簡潔明了，直奔主題。

第二環(huán)節(jié)：探索規(guī)律

這一環(huán)節(jié)，我首先引導(dǎo)學(xué)生觀察第一組算式。

什么變了，什么沒變？（被除數(shù)不變，除數(shù)和商有變化。）

從上往下看，有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)變大，商反而變?。?/p>

從下往上看，有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)變小，商反而變大）

最后讓學(xué)生總結(jié)出：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（或除以幾），商反而除以幾（或乘幾）

接著探究除數(shù)不變時，商的變化規(guī)律。我直接用課件出示：

1、什么變了，什么沒變？

2、商隨著誰的變化而變化？怎么變的？

3、它們的變化有規(guī)律嗎？

討論、交流、匯報結(jié)論：

除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（或除以幾），商也乘幾（或除以幾）

最后探究商不變的規(guī)律。我則直接拋出問題：剛才同學(xué)們通過計算、觀察、比較、討論、總結(jié)出了商的變化規(guī)律。你們再想一想如果要商不變，被除數(shù)、除數(shù)會發(fā)生什么變化了？那它們之間又有什么樣的規(guī)律呢？讓學(xué)生討論匯報規(guī)律。

引發(fā)思考二：如何指導(dǎo)學(xué)生觀察規(guī)律？

在引導(dǎo)學(xué)生從第一組算式中找規(guī)律時，如果讓學(xué)生無序的觀察，學(xué)生也很難觀察出什么，那么這個時候，教師要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序的觀察。首先是整體上的觀察：什么變了？什么沒變？從上往下看，除數(shù)和商有什么變化？這樣讓學(xué)生有一個整體上的認(rèn)識：原來被

除數(shù)不變，除數(shù)變大，商就變小，除數(shù)變小，商就變大。這實際也是一個反比例函數(shù)的認(rèn)識過程。接著教師又引導(dǎo)學(xué)生從個體上觀察：從1式到2式，除數(shù)是怎么變大的？商又是怎么變小的？從1式到3式呢？從而讓學(xué)生從個體的觀察上認(rèn)識到：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。除數(shù)除以幾，商反而乘幾。這樣，在有序的觀察中，學(xué)生掌握了一定的方法，他就會運用他學(xué)到的方法來進(jìn)一步學(xué)習(xí)新的知識，從而培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和獲得知識的能力。

引發(fā)思考三：三個規(guī)律的探索過程中，“扶、放”應(yīng)該如何結(jié)合？

本節(jié)課的教學(xué)中有三個變化規(guī)律要探討，第一個規(guī)律是：被除數(shù)不變，商隨著除數(shù)的變化而變化的，而且被除數(shù)不變時，商和除數(shù)是成反比例的，這對學(xué)生來講可能較難理解，所以我采取幫的方法，一來緩解知識梯度，二來為學(xué)生后面的自主探究提供了方法。第二個規(guī)律是：除數(shù)不變，商隨著被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律探究，我則采取通過三個問題自主解決的方法。有了第一個規(guī)律探索的方法，讓學(xué)生通過問題試著探尋，就比較容易了。所以，我采取了扶的方法。第三個規(guī)律，是被除數(shù)和除數(shù)同時變化，商不變。有了上面知識的遷移，我完全放手，讓學(xué)生采用了小組合作學(xué)習(xí)的方法去探索規(guī)律。這樣讓他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，從而獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。

第三個環(huán)節(jié)：驗證規(guī)律

在這個環(huán)節(jié)，我講述了很多科學(xué)家為了驗證規(guī)律付出的艱辛代價，并指出：“前人發(fā)現(xiàn)的規(guī)律中，后來的人通過驗證，發(fā)現(xiàn)有些規(guī)律并不是正確的，咱們今天學(xué)習(xí)的規(guī)律，是否正確，還需要我們來進(jìn)行驗證，如果你能舉出一個例子推翻它的話，它就是不正確的?！?/p>

引發(fā)思考四：小學(xué)生驗證規(guī)律，是否是“畫蛇添足”？

對于驗證規(guī)律，很多老師質(zhì)疑：咱們不就是要學(xué)生掌握這個規(guī)律、運用這個規(guī)律就行了，干什么還要去讓他驗證，他也驗證不出來個所以然來，是不是“畫蛇添足”“本末倒置”。實際上，數(shù)學(xué)的教學(xué)，更重要的是教給學(xué)生解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生一種科學(xué)對待問題的態(tài)度，并不是僅僅教給他們數(shù)學(xué)知識。

總之，在探索規(guī)律的課中，知識的掌握和運用不是最終目標(biāo)，所以，在本節(jié)課的教學(xué)中，我主要是引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷研究問題的一般過程，并在過程中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、大膽推測、勇于實踐、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、不言放棄等良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而培養(yǎng)了學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的能力。這正是課標(biāo)所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教育理念：“使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程，獲得對數(shù)學(xué)的理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀諸方面得到發(fā)展。