張記華，王 磊，趙文龍，徐勝利

(上海機電工程研究所·上?！?01109)

0 引 言

某飛行器采用乘波體面對稱氣動外形。其操縱面配置極其簡單，僅配置了一對水平操縱舵面，需實現(xiàn)縱向和橫側(cè)向通道的穩(wěn)定控制。氣動布局的簡潔化對控制系統(tǒng)提出了更高的技術(shù)要求?？v觀歐美等軍事強國，在某類飛行器研制計劃方面，均將氣動外形設(shè)計與控制作為關(guān)鍵技術(shù)進行了研究。因此，開展氣動與控制的一體化設(shè)計研究對于提高飛行器總體設(shè)計水平而言具有重要意義。

某類乘波體面對稱飛行器具有高升阻比的特點。相較于軸對稱外形的縱向、橫向和側(cè)向的三通道獨立性，面對稱飛行器橫側(cè)向通道具有強耦合的特性，這種強耦合特性增加了穩(wěn)定控制的難度。

Johnston等[10]提出了關(guān)聯(lián)型和嚴格化的飛行器失控敏感性判據(jù)，即偏航動態(tài)穩(wěn)定—橫側(cè)向控制偏離聯(lián)合判據(jù)。在此基礎(chǔ)上，Weissman[11-12]發(fā)展了飛行器失控敏感性判據(jù)—Weissman圖，可有效預測失速情況下的分離特性和轉(zhuǎn)動特性。文獻[13]針對類HTV-2外形飛行器，研究了橫側(cè)向控制偏離判據(jù)大于0時的氣動特性與控制策略?？紤]類HTV-2外形飛行器橫向靜穩(wěn)定性易于獲得的特點，提出了一種利用橫側(cè)向通道耦合進行氣動特性及控制策略設(shè)計的方法。分析結(jié)果表明，基于該方法設(shè)計的氣動特性和控制策略可實現(xiàn)橫側(cè)向控制偏離參數(shù)(Lateral Control Deviation Parameter，LCDP)大于0狀態(tài)下的系統(tǒng)穩(wěn)定。文獻[14]針對某類飛行器大攻角下副翼操縱反效的問題，提出了“改善LCDP的副翼控制滾轉(zhuǎn)”與“方向舵控制滾轉(zhuǎn)”兩種控制策略，并利用結(jié)構(gòu)奇異值快速分析了兩種滾轉(zhuǎn)控制策略的魯棒性，最后通過仿真分析對比了兩種滾轉(zhuǎn)控制策略的控制品質(zhì)與魯棒性。仿真結(jié)果表明，在標稱狀態(tài)下，兩種滾轉(zhuǎn)控制策略均可完成滾轉(zhuǎn)控制，但在考慮氣動參數(shù)攝動的情況下，方向舵控制滾轉(zhuǎn)的魯棒性明顯優(yōu)于改善LCDP的副翼控制滾轉(zhuǎn)的魯棒性。文獻[15]重點研究了可重復使用運載器(Reusable Launch Vehicle，RLV)制導與控制的關(guān)鍵問題，針對大攻角橫側(cè)向控制特性，研究了非常規(guī)的“副翼增穩(wěn)荷蘭滾、方向舵增穩(wěn)滾轉(zhuǎn)模態(tài)和控制滾轉(zhuǎn)角 ”策略。仿真結(jié)果表明，該策略符合RLV大攻角高馬赫數(shù)下的氣動特性。

本文重點針對一類面對稱飛行器橫側(cè)向通道的穩(wěn)定控制技術(shù)進行了研究，分析了橫側(cè)向通道間的耦合控制機理，構(gòu)建了控制系統(tǒng)模型，開展了具體實例計算和仿真分析，證明了橫側(cè)向通道LCDP控制技術(shù)的有效性。

1 機理分析

該面對稱飛行器采用簡潔氣動布局，取消了垂直尾翼，使得偏航通道壓心和俯仰通道壓心存在較大差異。由于減少了一對控制舵面，偏航阻尼力矩小，再加上滾動通道轉(zhuǎn)動慣量小，非常容易出現(xiàn)橫側(cè)向通道失穩(wěn)的情況。

在類似氣動布局的航天飛機上，可使用偏航姿控噴管直接力裝置完成對橫側(cè)向通道的控制，其具體物理過程為：當滾動通道出現(xiàn)偏差時，開啟偏航通道直接力裝置，使飛行器產(chǎn)生側(cè)滑角。由于飛行器中存在滾動通道和偏航通道的耦合，可由側(cè)滑角誘發(fā)滾動力矩，從而實現(xiàn)對滾動通道的控制。使用方向舵控制滾轉(zhuǎn)的本質(zhì)是通過偏航產(chǎn)生側(cè)滑角，充分利用由飛行器側(cè)滑角誘發(fā)的滾動力矩的負值較大的特性，達到利用側(cè)滑角產(chǎn)生滾動控制力矩的目的，進而實現(xiàn)橫側(cè)向通道的穩(wěn)定和控制。

與上述航天飛機橫側(cè)向通道控制類似，在僅有一對水平操縱面的情況下，可以進行俯仰通道控制，也可以進行滾動副翼操縱。在滾動副翼的控制輸入中，引入橫向和側(cè)向運動狀態(tài)反饋(如側(cè)滑角、滾動角速度、偏航角速度以及傾側(cè)角等)，通過橫側(cè)向通道的氣動耦合特性與控制策略一體化設(shè)計，實現(xiàn)了橫側(cè)向通道的穩(wěn)定和控制。

當在滾動副翼控制輸入中僅引入側(cè)滑角反饋時，只需要控制側(cè)滑角反饋參數(shù)Kβ滿足一定的氣動約束條件，則無論CLCDP>0或CLCDP<0，均可實現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)的穩(wěn)定[13]。

當在滾動副翼控制輸入中僅引入滾動角速度反饋時，只需要滾動角速度反饋控制參數(shù)Kωx滿足一定的氣動約束條件，就能實現(xiàn)CLCDP<0時的橫側(cè)向通道穩(wěn)定；當在滾動副翼中引入偏航角速度反饋時，只要偏航角速度反饋控制參數(shù)Kωy滿足一定的氣動約束條件，就能實現(xiàn)CLCDP>0時的橫側(cè)向通道穩(wěn)定[13]。

當在滾動副翼控制輸入中僅引入傾側(cè)角反饋時，若CLCDP<0，且傾側(cè)角反饋控制參數(shù)Kγ>0并滿足一定的氣動約束條件，就能實現(xiàn)橫側(cè)向通道的穩(wěn)定；若CLCDP>0，且傾側(cè)角反饋控制參數(shù)Kγ<0并滿足一定的氣動約束條件，就能實現(xiàn)橫側(cè)向通道的穩(wěn)定[13]。

上述橫側(cè)向通道狀態(tài)反饋在形成滾動副翼控制輸入時，能夠?qū)崿F(xiàn)不同的氣動約束條件，如：通過彈翼適度上反即可實現(xiàn)橫向靜穩(wěn)定性的要求。此外，針對橫側(cè)向通道CLCDP極性變號的問題，則可采用氣動特性離線設(shè)計，在線通過飛行狀態(tài)自適應切換的方式實現(xiàn)。為避免切換過程中的振蕩，在切換中需對副翼的轉(zhuǎn)動速率進行線性漸變限幅的軟化處理。

2 基于LCDP特性的氣動與控制一體化設(shè)計及穩(wěn)定性分析

2.1 系統(tǒng)建模

橫側(cè)向通道的控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。配置速率陀螺傳感器可實現(xiàn)對飛行器運動信息的測量。通過滾動角速率和偏航角速率反饋形成阻尼回路，可改善橫側(cè)向運動阻尼的特性。同時，將慣性測量信息輸入導航解算模塊，經(jīng)解算可輸出側(cè)滑角和傾側(cè)角的信息。其中，側(cè)滑角信息在經(jīng)過限幅處理后，可形成側(cè)滑角反饋回路，以改善側(cè)向姿態(tài)的穩(wěn)定性。將傾側(cè)角控制指令限幅輸出值和傾側(cè)角反饋限幅輸出值進行比較，通過產(chǎn)生的誤差信號對傾側(cè)角進行校正與控制，可實現(xiàn)良好的精度閉環(huán)和動態(tài)特性控制。

圖1 橫側(cè)向通道控制結(jié)構(gòu)框圖

以Δωx1、Δωy1、Δβ、Δγv為狀態(tài)量。其中，Δωx1為滾動角速度，Δωy1為偏航角速度，Δβ為側(cè)滑角，Δγv為傾側(cè)角。以滾動副翼Δδa為輸入量，可得到橫側(cè)向狀態(tài)空間方程[9]，如式(1)所示。

(1)

2.2 氣動與控制體一體化設(shè)計

下面分析橫側(cè)向通道靜穩(wěn)定(或靜不穩(wěn)定)特性下的耦合控制機理，通過飛行器氣動和控制的一體化設(shè)計，可以實現(xiàn)一對水平舵面對橫側(cè)向通道的穩(wěn)定控制，為飛行器的簡潔氣動布局(僅配置一對水平操縱舵面)提供理論依據(jù)。

2.3 穩(wěn)定性指標約束

下面分別針對CLCDP<0或CLCDP>0的條件，分析了部分狀態(tài)( Δωx1、Δγv、Δβ)反饋下的閉環(huán)穩(wěn)定性充要條件，給出了控制參數(shù)的指標約束。

條件(1)：CLCDP<0

定義滾動副翼反饋控制律為Δδa=KωxΔωx1+KγΔγv+KβΔβ。其中，Kωx>0、Kγ>0、Kβ>0分別為滾動角速度反饋控制增益、傾斜角反饋控制增益、側(cè)滑角反饋控制增益。將其代入狀態(tài)方程(1)，可求取閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)方程為

(2)

根據(jù)式(2)，閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)特征方程為

s4-b8gKωxs3-[(b6p+b8pKβ+b8gKγ)cosΔα+

(b6g+b8gKβ-b8pKγ)sinΔα]s2+[(b8gb6p-

b6gb8p)KωxcosΔα]s+(b6pb8g-b6gb8p)Kγ=0

(3)

根據(jù)勞斯穩(wěn)定性判據(jù)，可得穩(wěn)定性的充分必要條件為

(4)

條件(2)：CLCDP>0

定義滾動副翼反饋控制律為Δδa=KωyΔωy+KγΔγv+KβΔβ。其中，Kωy>0、Kγ<0、Kβ>0分別為偏航角速度反饋控制增益、傾斜角反饋控制增益、側(cè)滑角反饋控制增益。將其代入狀態(tài)方程(1)，可求取閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

(5)

根據(jù)式(5)，閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)特征方程為

s4-b8pKωys3-[(b6p+b8pKβ+b8gKγ)cosΔα+

(b6g+b8gKβ-b8pKγ)sinΔα]s2+[(b6gb8p-

b8gb6p)KωysinΔα]s+(b6pb8g-b6gb8p)Kγ=0

(6)

根據(jù)勞斯穩(wěn)定性判據(jù)，可得穩(wěn)定性的充要條件為

(7)

3 仿真分析

3.1 側(cè)向強靜穩(wěn)定性分析

某型飛行器的典型飛行狀態(tài)氣動參數(shù)如表1所示，表中符號的定義同2.1節(jié)。

表1 典型飛行狀態(tài)氣動參數(shù)

表2 控制參數(shù)

(a)橫側(cè)向運動狀態(tài)曲線

(a)橫側(cè)向運動狀態(tài)曲線

(a)橫側(cè)向運動狀態(tài)曲線

(a)橫側(cè)向運動狀態(tài)曲線

3.2 橫向強靜穩(wěn)定性分析

某型飛行器典型的飛行狀態(tài)氣動參數(shù)，如表3所示。

表3 某飛行器典型的狀態(tài)氣動參數(shù)

表4 控制參數(shù)設(shè)計結(jié)果

(a)橫側(cè)向運動狀態(tài)曲線

(a)橫側(cè)向運動狀態(tài)曲線

4 結(jié) 論

基于一對水平操縱舵面的面對稱飛行器具有大升阻比、橫側(cè)向通道強耦合的特性，本文分析了該飛行器橫側(cè)向通道耦合控制的機理，推導了在LCDP穩(wěn)定性判據(jù)條件下控制參數(shù)和氣動特性參數(shù)的約束條件，并結(jié)合典型飛行狀態(tài)氣動參數(shù)具體實例，進行了仿真分析。結(jié)果表明，通過LCDP控制技術(shù)，可以實現(xiàn)基于一對水平操縱舵面的面對稱飛行器橫側(cè)向通道的穩(wěn)定控制。