陳 力， 沈 哲b，c， 楊志剛，2

（1.同濟大學a.汽車學院；b.上海地面交通工具風洞中心；c.上海市地面交通工具空氣動力與熱環(huán)境模擬重點實驗室，上海201804；2.北京民用飛機技術研究中心，北京102211）

0 引 言

風洞實驗是進行流體研究必不可少的手段，為了不干擾流體原本的運動，非接觸式測量是獲得流體運動速度、密度等參數的有效技術手段［1-2］。目前使用較為廣泛的非接觸式流體測量技術主要有激光粒子測速（PIV）技術［3］、超高幀頻納米平面激光散射（NPLS）技術［4］等，此類技術都是通過光學原理捕捉部分流體的運動軌跡，測量流體運動速度等參數，整個湍流場的測試技術還有待完善。此外，由于湍流場流動的復雜性，測量得到的流場速度信息量巨大，對數據分析處理能力的要求很高，較長時間測量得到的數據進行統(tǒng)計分析也存在較大困難［2，5］。綜上，由于湍流運動的復雜性，現(xiàn)有基于光學的非接觸流動測試技術并不完善，無法快速給出局部區(qū)域總渦量隨時間變化的過程。

聲波作為流體運動的一種特殊形式，與流體的一般運動相比具有傳播速度快、傳播距離遠的特點。在流動介質中，當滿足一些特定條件的情況［6］，主要包括：①聲波波長尺寸遠小于流動結構的尺度；②聲的振幅較小即聲波引起的流體微元速度變化相對流場速度較小時，可以認為流場與聲場之間的作用是單向的，流場影響聲場而聲場對流場的作用可以忽略［7］。因此，可以用聲場的變化情況反推流場信息。

本文基于近年來快速發(fā)展的聲源識別技術［8-9］，采用流動與聲之間理論關系，以開口式風洞射流剪切層［10］為例，給出一種通過測量聲折射反推指定空間區(qū)域渦量瞬時值的測試方法。

1 基礎理論

1.1 簡化射線追蹤法

在流場中聲波傳播服從的基本規(guī)律是波傳遞速度的連續(xù)性，滿足幾何聲學即聲波頻率足夠高的條件下，從運動介質中聲波的程函方程［11］可推導流體中傳播的聲線矢量s與流經區(qū)域渦量ω有如下被稱之為射線追蹤法［12］的關系：

以上聲線方程表征的物理意義是聲線方向的變化是由流速的旋度?×U引起的，渦量ω是用于描述流速旋度物理量，定義為流體速度矢量的旋度（s-1）。

當聲波傳播路徑上只有一個體積可忽略的渦量集中區(qū)域時，射線追蹤法可簡化為聲線折射角θz與通過路徑上渦量的積分值之間呈正比關系。如圖1所示，矢量s′表示未經折射的聲線方向；矢量s為受渦旋區(qū)折射后的實際聲線方向，根據簡化射線追蹤法，通過測量聲折射角θz可以反推聲波途徑區(qū)域的渦量值。

圖1 聲線折射與渦量關系

1.2 波束成形聲源識別原理

聲源識別系統(tǒng)是目前常用的一種聲學測試設備，其中基于波束成形算法［13］的系統(tǒng)具有測試距離遠、定位準確等優(yōu)勢，應用較為廣泛。波束成型技術最早始于無線電領域，主要通過波的相位計算反推源的位置，又稱為相位/相控（傳聲器）陣列。相位傳聲器的基本原理是：設置一組空間位置關系已知的傳聲器陣列，通過延遲求和聲波到達各個傳聲器的相位差，再按照位置距離與相位差之間關系計算聲波來源方向，如圖2所示。

圖2 相位傳聲器陣列識別聲源原理示意圖

1.3 風洞聲漂移與折射角

由于流動的波對流效應以及剪切層的折射效應，開口式風洞外場測量噪聲產生聲漂移現(xiàn)象［14］。假設渦量（速度梯度）僅存在在厚度可忽略的剪切層區(qū)域，其基本原理［15］如圖3所示。圖中：點S為真實聲源所在位置；點S0為經過渦量區(qū)域折射后觀測到的聲源位置，稱為表觀聲源；S與S0之間的距離即為聲漂移量d；射線r′為在無射流情況下聲線經過的路徑；θ′稱為靜止空氣傳播角；折線段r聲線為實際傳播經過的路徑；r在流場外與流動方向的夾角θ0稱為折射實際傳播角；Lt為測量區(qū)域至聲源距離；LA為陣列至聲源距離。

圖3 射流的聲源漂移與聲折射幾何關系

2 測試原理

2.1 簡化過程推導

為了提高測量精度，獲得便捷的計算方法，對1.1節(jié)中介紹的原理在一定條件下進行適當的簡化。首先給出兩個通過試驗設置可滿足的條件：①聲源初始出射方向垂直流動；②傳聲器陣列平行于流動方向。此外給出本方法的適用條件：低馬赫數流動，則可以給出折射角θz與渦量Ω之間的簡化關系，

當初始出射方向垂直流動，根據1.1節(jié)的原理，聲漂移量d與折射角θz之間存在下式所述關系。

根據低馬赫數條件，θz為小角度，tan θz?θz，因此式（3）可改寫為

根據此關系，可以用陣列測量的聲漂移量反推折射角，再從折射角與渦量關系獲得渦量。

由于傳聲器陣列接收的聲波范圍有限，因此測量區(qū)域由幾何尺寸Lt、LA以及陣列尺寸共同確定。

2.2 測量區(qū)域設定

如圖4所示，聲源至剪切層距離Lt，聲源至陣列距離LA，監(jiān)測區(qū)域的寬Wt、高Ht，陣列的寬WA、高HA之間有如下式所述正比關系，

圖4 有效測量區(qū)域設置方法

需注意，在平行流動方向應對聲漂移進行修正，此處聲源為表觀聲源位置，實際聲源位置需按照式（4）所示的波對流向流動的上游移動聲漂移量d。

2.3 渦量計算公式

經過上述設置，即可通過式（2）、（4）獲得測試區(qū)域總渦量Ωt的計算式為

式中，HtWt為有效測試區(qū)域的面積項。式（2）中Ω表示的是無量綱的渦量，渦量集中在無限薄的剪切層上，Ω相當于渦量的單位面積密度。在計算有效區(qū)域內的總渦量Ωt時，應當將測試區(qū)域的面積或體積計算在內。

3 實施方法

3.1 設備要求

為了實現(xiàn)上述測量功能，本方法需要的設備需求如下：

（1）放置在流場內部產生可控聲波的聲源，該聲源有以下要求：聲波通過揚聲器發(fā)出，具有較強的指向性；通過電腦或相應播放設備，具有較高頻率和足夠大的聲強；揚聲器外部有流線型導流裝置，當該聲源放置在流場內部時，對流場干擾很小。

（2）用于測量聲波傳播方向的聲源識別系統(tǒng)，該系統(tǒng)有以下要求：包含一個多麥克風通道組成的平面揚聲器陣列；包含用于確定物理位置的光學攝像頭；包含具有高動態(tài)采樣率的A/D轉換器；包含使用波束成形聲源定位算法的采集分析軟件及電腦。

3.2 測量步驟

本方法的測試流程如圖5所示，分為以下步驟：①根據目標區(qū)域的幾何尺寸和傳聲器陣列的尺寸，采用式（4）、（5）計算調整聲源、測量區(qū)域、傳聲器陣列之間關系；②開啟聲源播放給定的聲信號，使用傳聲器陣列測量靜態(tài)聲源位置；③開啟流動設備，使流動狀態(tài)達到需要測量的狀態(tài)；④通過陣列采集聲信號，計算識別到的表觀聲源實時位置，減去靜態(tài)聲源位置，得到聲漂移量；⑤根據各參數，通過式（6）計算渦量隨時間變化數據。

圖5 測試流程圖

3.3 適用條件與應用范圍

本方法為一種新型的測試方法，受原理限制，使用本測試方法需滿足一定條件，否則方法將無法使用或精度下降，各項條件如下：

（1）流動為低馬赫數流動；當流動速度增大時（如＞0.2Ma），本文的幾何聲學簡化受條件不滿足，精度隨之下降。

（2）測試對象為單個渦量集中區(qū)域，兩側有足夠的空間布置聲源及傳聲器陣列；雖然本文以風洞射流剪切層為例，但只要滿足聲從源至接收點僅有目標區(qū)域一個渦量集中區(qū)，如一個鈍體的尾跡，也仍然是可行的，但只能獲得整個區(qū)域上的渦量總值。

（3）出射聲信號的頻率足夠高；這是幾何聲學（射線聲源）的理論基礎，頻率越高、波長越短，則越能保證流聲之間不產生耦合作用。

（4）聲在渦量集中區(qū)域兩側的傳播距離LA以及（LA-Lt）相對在渦量區(qū)內的傳播距離（如剪切層的厚度）較大；這是忽略渦量區(qū)域的厚度，進行幾何聲學簡化的要求，當渦量區(qū)內的傳播距離相對較大時，陣列測量包含渦量區(qū)域的內部信息越多，測量得到的整體渦量信息將產生偏差。

除上述4點以外，2.1節(jié)中介紹的聲源與陣列設置條件也需要注意，否則將產生額外偏差。

另外需要說明的是，本文方法在推導及分析過程中并不要求渦量是定常的，因此本方法既可測量渦量的時均值，也可測量渦量的非定常值。渦量的時均值可通過聲信號的測試時間內的平均結果獲得，而非定常值需通過聲源識別軟件分析各個不同時刻的聲源瞬時位置獲得。渦量的采樣率不同于聲源識別設備的聲信號采樣率，而是由系統(tǒng)計算聲源位置的最小時間分辨率決定。

4 效果驗證

本文采用如下數據：①采用本文方法，通過聲源和聲陣列在風洞實測的結果計算獲得渦量；②使用高精度大渦模擬算法對實際風洞1∶1模型進行數值仿真獲得的渦量。將上述兩者結果進行比較，以驗證本方法的有效性。

試驗在同濟大學上海地面交通工具風洞中心整車氣動聲學風洞中完成，如圖6所示。該風洞是3/4開口回流風洞，噴口尺寸27 m2，最大風速達250 km/h，背景噪聲在160 km/h風速低于61 dB（A）。聲源為一個帶翼型導流罩的揚聲器，該揚聲器的信號可通過播放設備控制。測試設備為Gfai為風洞試驗定制的120通道螺旋形平面陣列，配套NoiseImage軟件。

圖6 試驗現(xiàn)場：陣列與聲源

進行數值仿真研究的對象仍然是進行前述試驗的風洞試驗段（噴口+駐室+收集口+擴散段）模型，總網格數為2 900萬。使用Fluent軟件，數值模擬方法為大渦模擬（LES）方法，選用Smagorinsky-Lilly模型，耦合求解器，時間步長選擇0.001 s。

本文方法測量與仿真得到的區(qū)域渦量的結果如圖7所示。可見兩者隨時間變化規(guī)律相似，均值基本相等，此外脈動的基頻也十分接近。證明本方法能有效測量實際湍流區(qū)域渦量的非定常量值。

圖7 本方法風洞實測與仿真獲得渦量瞬時對比

5 結 語

本文基于聲波與傳播路徑流體介質渦量之間的理論關系，給出一種根據測量識別到的聲源位置關系反推目標區(qū)域流體渦量的測試方法。實現(xiàn)該方法需要使用一個高頻聲源、傳聲器陣列以及相應聲源識別算法。通過此方法可得到包括但不限于射流剪切層等目標區(qū)域內總渦量時均值及相對脈動量。經過風洞試驗實測驗證，在滿足理論需求條件時，該方法具有較高的精度，為流體運動非接觸式測量提供了一種新的思路。