林偉芃 馬啟明 劉福臣

（第七一五研究所，杭州，310023）

在深海直達區(qū)，直達波和海面一次反射波的傳播損失相對于海底反射波的傳播損失小很多[1]，因此水聽器陣接收到的聲場結(jié)構(gòu)主要由直達波和海面一次反射波組成。根據(jù)虛源理論，這種干涉結(jié)構(gòu)具有周期性。它的振蕩頻率與聲源深度及陣列在垂直方向的到達角有關(guān)。利用這種干涉結(jié)構(gòu)[2]結(jié)合垂直陣進行聲源深度估計的方法已經(jīng)得到了廣泛地研究[3-5]。這些研究利用可靠聲路徑，通過在海底位置的垂直陣接收到的聲信號對淺層聲源進行深度估計。本文研究在深海直達區(qū)，利用布放在近海底的垂直陣接收到的直達波和海面一次反射波的干涉結(jié)構(gòu)在頻域具有的振蕩性，結(jié)合垂直陣波束形成進行淺層聲源的深度估計。

1 深度估計方法

1.1 直達區(qū)干涉結(jié)構(gòu)分析

圖1 直達波和海面反射波干涉結(jié)構(gòu)

1.2 聲源深度估計

由式（15）可知，頻域干涉結(jié)構(gòu)的振蕩周期與聲源深度有關(guān)系。這種周期性的關(guān)系可表示為

這種振蕩的頻率可以通 Music算法計算得到。而波束到達角φ可以通過常規(guī)波束形成得到，那么聲源深度估計的值可表示為

2 仿真分析

仿真模擬深海直達區(qū)，聲速剖面采用典型munk聲速剖面（圖2）[6]。模擬海域深度5 km，水平距離3～8 km，聲源深度100 m，垂直陣的陣元16個，陣間距3.2 m，信號頻段100～200 Hz，海底聲速1600 m/s，密度1.8 g/cm3，衰減系數(shù)0.2 dB/λ。仿真參數(shù)見表1。對接收到的信號進行諧譜分析，譜峰對應(yīng)的橫坐標為周期性振蕩對應(yīng)的頻率（圖3）。

圖2 深海munk聲速剖面

表1 仿真深海環(huán)境參數(shù)表

圖3 諧譜分析

利用常規(guī)波束形成估計到達角，峰值處對應(yīng)的角度為聲線到達角（圖4）。分別計算水平距離3～8 km處深度估計值（圖5）。仿真結(jié)果顯示，對100 m深度處的聲源深度估計的值為85.9 m。

圖4 波束形成結(jié)果

圖5 仿真深度估計結(jié)果

其它參數(shù)與表1相同，不同海深（3000 m,4000 m），聲源深度為100 m，水平距離3～8 km時深度估計結(jié)果見圖6、7。

圖6 海深3000 m深度估計結(jié)果

圖7 海深4000 m深度估計結(jié)果

聲源深度100 m，不同海深（3000 m,4000 m,5000 m）深度估計結(jié)果（估計均值）見表2。聲源深度100 m時不同海深深度估計見圖8。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，海深變小，深度估計值偏大。結(jié)合式（17）分析，海深變小理論近似的θ會隨之偏小。這進一步導(dǎo)致實際處理時常規(guī)波束形成估計的信號到達角度會偏小，由式（17）知，最后深度估計值會偏大。

表2 不同海深聲源深度估計值統(tǒng)計

圖8 不同海深深度估計值

其它參數(shù)與表1相同，聲源深度100 m，海深5000 m，不同海底衰減系數(shù)下深度估計結(jié)果（估計均值）如表3所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，海底衰減系數(shù)不影響深度估計值，說明本方法具有一定的寬容性。

表3 不同衰減系數(shù)聲源深度估計值統(tǒng)計

不同聲源深度（50 m,100 m,150 m,200 m），海深5000 m時深度估計結(jié)果（估計均值）如表4所示。海深5000 m下，不同深度的聲源的深度估計誤差如圖9所示。結(jié)合式（16）分析，不同深度聲源形成干涉結(jié)構(gòu)的振蕩頻率不一樣，對于較淺聲源，干涉結(jié)構(gòu)的振蕩頻率較大，需要較大的處理頻段寬度。同理，對于較深的聲源，需要較小的處理頻段寬度。不同深度聲源需要處理的頻段寬度不一樣，這導(dǎo)致深度估計誤差。

表4 不同深度聲源深度估計值統(tǒng)計

圖9 不同深度聲源深度估計誤差

其它參數(shù)和表1相同，海深5000 m，聲源深度100 m，信噪比從-15～5 dB，深度估計誤差如圖10所示。從圖中發(fā)現(xiàn)，垂直陣深度估計在信噪比大于-5 dB時深度估計誤差在15%左右，估計結(jié)果有效。

圖10 不同信噪比下深度估計誤差

其它參數(shù)與表1相同，海深5000 m，聲源深度100 m，處理頻段分別用 20～100 Hz、100～200 Hz、200～300 Hz時，深度估計結(jié)果如表5所示。從表可知，頻段越低，估計的振蕩頻率越低，由式（17）知，這會導(dǎo)致深度估計值偏大。故實際處理時選擇合適的頻段才能較準確估計聲源深度。不同頻段波束形成結(jié)果如圖11所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，不同頻段處理，最后波束形成估計的角度不一樣，這導(dǎo)致最后深度估計的誤差。

表5 不同頻段聲源深度估計值統(tǒng)計

圖11 不同頻段波束形成結(jié)果

3 仿真結(jié)果分析

仿真結(jié)果表明用放在近海底的垂直陣對淺層聲源（＜200 m）進行深度估計方法可行。聲源深度估計方法中的誤差主要由兩個因素：一是干涉振蕩頻率誤差的影響，二是聲線到達角估計誤差的影響。

對于較深深度的聲源，干涉的振蕩頻率較小，因此需要處理的頻帶寬度也較小。但是對于較淺深度的聲源，它頻域的振蕩頻率較大，需要較大的帶寬來估計其振蕩頻率。因為不同頻段的信號能量不同[7]，會導(dǎo)致估計得到的振蕩頻率不同，造成最終深度估計誤差。

角度的誤差來自于常規(guī)波束形成器權(quán)值向量與實際接收信號的權(quán)值向量不匹配。在常規(guī)波束形成器中假設(shè)信號向量為理想平面波，但是實際接收信號向量通過常規(guī)波束形成器只能匹配部分模態(tài)[8]。這導(dǎo)致波束到達角估計的誤差。此外不同頻段處理，也會導(dǎo)致角度估計不一樣，最后造成估計誤差。

4 結(jié)論

本文通過對布放在近海底的垂直陣接收到的深海直達區(qū)干涉結(jié)構(gòu)的特性進行分析，運用 Music譜分析計算干涉結(jié)構(gòu)的振蕩頻率，用頻域波束形成計算信號到達角，結(jié)合振蕩頻率和信號到達角估計聲源深度。通過仿真發(fā)現(xiàn)，對于估計較淺深度聲源（＜200 m）可行，可以將聲源深度的范圍估計在較小的范圍。本文的方法計算量小，計算涉及的參數(shù)較少，不需要事先知道水體環(huán)境相關(guān)參數(shù)，可以快速對聲源深度進行估計。為后續(xù)水面水下目標分辨工作及水下預(yù)警提供便利。此外通過仿真發(fā)現(xiàn)本方法在信噪比＞-5 dB時估計有效。隨著海深變淺，估計值會逐漸變大。海底衰減系數(shù)變化不影響深度估計值。不同頻段處理也會導(dǎo)致估計角度的誤差，造成深度估計值誤差。