魏智威，郭慶勝，程 璐，劉 洋，童 瑩

1. 中國(guó)科學(xué)院網(wǎng)絡(luò)信息體系技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100830； 2. 中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院，北京 100830； 3. 武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430079; 4. 武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079

矢量圖形之間的形狀相似性計(jì)算是矢量圖形匹配、分類和查詢的基礎(chǔ)[1]，已廣泛應(yīng)用于GIS領(lǐng)域，如基于圖形相似性的同名實(shí)體匹配[2]、基于模板的居民地化簡(jiǎn)[3]和基于圖形形狀的空間查詢[4-5]等。建筑物是矢量地圖的基礎(chǔ)地理要素之一，其形狀相似性計(jì)算對(duì)建筑物圖形數(shù)據(jù)處理具有重要意義。

圖形形狀相似性計(jì)算有賴于對(duì)圖形形狀的定量描述，如基于圖形輪廓，可以用傅里葉級(jí)數(shù)擬合圖形輪廓[6-7]、用曲率尺度空間表達(dá)圖形輪廓的曲率變化[8]、用序列編碼圖形輪廓的局部特征[1,9]等；基于圖形區(qū)域，有基于矩的形狀描述方法[10]，也可以描述圖形的面積、延展度[11]等；基于圖形結(jié)構(gòu)，可以用骨架線作為圖形的結(jié)構(gòu)化表達(dá)[12]。其中，用序列編碼圖形輪廓的局部特征，能較好地分析圖形的輪廓形態(tài)；同時(shí)，匹配序列中基礎(chǔ)元素度量圖形間形狀相似性較為形象直觀，是矢量圖形形狀相似性計(jì)算常采用的方法[1]。用序列編碼圖形需確定編碼的基礎(chǔ)元素，并描述基礎(chǔ)元素的特征。如基于特征點(diǎn)編碼圖形，可以描述特征點(diǎn)的角度、相對(duì)于鄰近點(diǎn)的可變形勢(shì)、鄰近點(diǎn)相對(duì)于該點(diǎn)的切線距離函數(shù)等[13-15]；基于邊編碼圖形，可以描述邊的方向、長(zhǎng)度等[16]；基于弧段編碼圖形，可以描述弧段的弓高弦長(zhǎng)比、弧長(zhǎng)弦長(zhǎng)比等[17]。但是，建筑物圖形通常相對(duì)簡(jiǎn)單，節(jié)點(diǎn)較少，基于特征點(diǎn)或邊編碼的圖形相似結(jié)果離散程度高、區(qū)分度小。另外，建筑物多具有直角表達(dá)的形態(tài)特征，即幾何轉(zhuǎn)折明顯且無(wú)連續(xù)彎曲，不適宜用弧段編碼建筑物圖形。

DNA序列是生物信息學(xué)研究的重要對(duì)象，有成熟的計(jì)算DNA序列間相似性的方法，如經(jīng)典的NW算法和SW算法[18]。因此，本文充分考慮建筑物圖形多直角表達(dá)的形態(tài)特征，將建筑物圖形編碼成類似DNA的序列，利用NW算法和SW算法計(jì)算建筑物圖形編碼序列間相似程度。

1 DNA序列比對(duì)的NW算法和SW算法

DNA序列比對(duì)是生物信息學(xué)中基因組測(cè)序的關(guān)鍵技術(shù)之一，通過匹配DNA序列中堿基獲取不同DNA序列間相似程度[18]。其中，NW算法和SW算法是DNA序列比對(duì)時(shí)常用的兩種基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理的優(yōu)化方法：NW算法旨在找到兩序列在全局上的最佳匹配，可獲取兩序列比對(duì)的全局最大相似性(GsF)；SW算法旨在找到兩序列相似性最大的片段，可獲取兩序列比對(duì)的局部最大相似性(LsF)[18]。

首先，DNA序列比對(duì)需匹配DNA序列中堿基。依據(jù)DNA在自然界的復(fù)制規(guī)律，DNA中堿基存在匹配(match)、誤匹配(mismatch)和空缺(gap)3種匹配關(guān)系[18]，定義見表1。例如，給定DNA序列Qm={A,G,C,A,C,T}，Qn={A,G,T,A,T}，比對(duì)序列Qm、Qn可能存在如表1的匹配關(guān)系；其中，匹配對(duì)(A,A)、(G,G)、(A,A)、(T,T)為match關(guān)系，(C,T)為mismatch關(guān)系，(C,-)為gap關(guān)系。

表1 DNA序列比對(duì)舉例

(1)

式中，xi表示序列Qm第i個(gè)位置堿基；xj表示序列Qn第j個(gè)位置堿基；“-”表示對(duì)應(yīng)位置為空，即存在gap關(guān)系。

2 基于NW算法和SW算法的建筑物圖形形狀相似性計(jì)算

本文建筑物圖形形狀相似性計(jì)算過程為：首先，將建筑物圖形編碼成類似DNA的序列；其次，定義序列中基礎(chǔ)元素的匹配關(guān)系與匹配對(duì)得分；最后，利用NW算法與SW算法計(jì)算相應(yīng)建筑物圖形編碼序列間全局相似性(GsF)與局部相似性(LsF)表達(dá)對(duì)應(yīng)建筑物圖形間形狀相似性。

2.1 建筑物圖形的序列編碼

考慮到建筑物圖形上節(jié)點(diǎn)和邊的關(guān)聯(lián)關(guān)系，可以將節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)邊構(gòu)成的轉(zhuǎn)折作為建筑物圖形序列編碼的基礎(chǔ)元素[19]。同時(shí)，鄰近轉(zhuǎn)折可能會(huì)構(gòu)成特殊的結(jié)構(gòu)，需將鄰近的轉(zhuǎn)折聯(lián)合起來(lái)表達(dá)。其中，考慮到數(shù)據(jù)采集、存儲(chǔ)誤差可能導(dǎo)致的異常節(jié)點(diǎn)，如重復(fù)點(diǎn)、共線點(diǎn)、尖銳點(diǎn)等需在編碼前刪除[20]。

表2 以轉(zhuǎn)折為基礎(chǔ)元素的建筑物圖形序列編碼

同時(shí)，鄰近轉(zhuǎn)折可能會(huì)構(gòu)成特殊結(jié)構(gòu)，特別是鄰近的直角轉(zhuǎn)折，往往被認(rèn)為具有較強(qiáng)的視覺含義，常作為建筑物圖形數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)單元[21]。文獻(xiàn)[22]將凹部作為建筑物化簡(jiǎn)的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)；文獻(xiàn)[23]則依據(jù)鄰近轉(zhuǎn)折的角度差異將建筑物外輪廓?jiǎng)澐譃橥共?凹部)和階梯狀結(jié)構(gòu)等。其中，凸部則可以認(rèn)為是鄰近的兩個(gè)凸角轉(zhuǎn)折構(gòu)成，如圖1(b)中結(jié)構(gòu)ABCD和結(jié)構(gòu)EFGH；凹部可認(rèn)為是鄰近的兩個(gè)凹角轉(zhuǎn)折構(gòu)成，如圖1(c)中結(jié)構(gòu)CDEF；另外，鄰近的凸角轉(zhuǎn)折與凹角轉(zhuǎn)折則會(huì)組合形成階梯狀結(jié)構(gòu)，如圖1(d)中結(jié)構(gòu)DEFG和結(jié)構(gòu)HIJK。出于不同需要，也可以定義其他特殊結(jié)構(gòu)，如連續(xù)的階梯狀結(jié)構(gòu)等，這些結(jié)構(gòu)都可以看成是凸部、凹部和階梯狀結(jié)構(gòu)等的組合[22]。因此，考慮到建筑物圖形中鄰近轉(zhuǎn)折可能會(huì)構(gòu)成的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，本文將鄰近的兩個(gè)轉(zhuǎn)折聯(lián)合起來(lái)作為基礎(chǔ)元素對(duì)建筑物圖形進(jìn)行編碼，可表示成Sm={Cm,Cm+1}。因此，圖1(a)所示的建筑物若以轉(zhuǎn)折ABC為起點(diǎn)進(jìn)行編碼，可以表示成以鄰近轉(zhuǎn)折為基礎(chǔ)元素的有序序列：S32S25S55S52S22S22S23S34S42S23(圖1(f))。對(duì)前文數(shù)據(jù)集中建筑物基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析顯示，鄰近轉(zhuǎn)折均為直角構(gòu)成的凸部(S22)、凹部(S55)和階梯狀結(jié)構(gòu)(S25和S52)占比分別為89.22%、0.57%和4.77%，是其中的主要基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)。

圖1 建筑物圖形序列編碼Fig.1 Building sequence coding

2.2 基礎(chǔ)元素匹配關(guān)系與匹配對(duì)得分

2.2.1 基礎(chǔ)元素特征描述

本文將鄰近的兩個(gè)轉(zhuǎn)折聯(lián)合起來(lái)作為基礎(chǔ)元素對(duì)建筑物圖形進(jìn)行編碼，即Sm={Cm,Cm+1}。其中，構(gòu)成Sm的轉(zhuǎn)折Cm和Cm+1因角度的凹、凸性會(huì)組合形成不同基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，如凹部、凸部等(圖1)。另外，需記錄基礎(chǔ)元素的幾何特征，如構(gòu)成Sm轉(zhuǎn)折的角度、邊的長(zhǎng)度等。

表3 基礎(chǔ)元素類型劃分

2.2.2 匹配關(guān)系與匹配對(duì)得分

建筑物圖形編碼基礎(chǔ)元素(Sm)存在不同類型(SType)，不同類型Sm在視覺上存在明顯差異；同一類型Sm在視覺上表現(xiàn)出一定相似性。因此，給定匹配對(duì)(S1m,S2n)，其匹配關(guān)系定義如下。

(1) match：若S1m.SType=S2n.SType，則(S1m,S2n)構(gòu)成match關(guān)系。

(2) mismatch：若S1m.SType≠S2n.SType，則(S1m,S2n)構(gòu)成mismatch關(guān)系。

(3) gap：若(S1m=null)∨(S2n=null)為真，則(S1m,S2n)構(gòu)成gap關(guān)系。

(2)

(3)

基礎(chǔ)元素的相似性(Ss)需綜合考慮基礎(chǔ)元素的As和Ls。其中，角度和長(zhǎng)度分別獨(dú)立描述基礎(chǔ)元素的不同側(cè)面，相關(guān)性較弱，故Ss可以表示成As和Ls的線性組合[24]

Ss=As×w1+Ls×w2

(4)

式中，w1和w2表示權(quán)重，w1+w2=1。

若匹配對(duì)(S1m,S2n)為mismatch或gap關(guān)系，均需要罰分，表示兩圖形對(duì)應(yīng)位置在視覺感知上不相似。參考DNA序列匹配針對(duì)gap關(guān)系的罰分，需考慮gap關(guān)系的連續(xù)性，即隨著gap關(guān)系的延續(xù)，可能會(huì)加強(qiáng)或減弱對(duì)應(yīng)匹配對(duì)的相似性[18]。因此，本文針對(duì)mismatch或gap關(guān)系的罰分見式(5)

Ps=d+(n-1)×e

(5)

式中，d表示開啟一個(gè)mismatch或gap關(guān)系的罰分；n表示延續(xù)mismatch或gap關(guān)系的個(gè)數(shù)；e表示延續(xù)一個(gè)mismatch或gap關(guān)系的罰分。

同時(shí)，不同基礎(chǔ)元素在建筑物圖形中重要性不一樣，匹配對(duì)(S1m,S2n)的得分或罰分需考慮相應(yīng)基礎(chǔ)元素的重要性，如文獻(xiàn)[25]認(rèn)為，人對(duì)圖形進(jìn)行視覺感知時(shí)，傾向于抓住主要結(jié)構(gòu)而忽略次要細(xì)節(jié)。因此，重要基礎(chǔ)元素構(gòu)成的匹配對(duì)(S1m,S2n)得分或罰分往往相對(duì)高，基礎(chǔ)元素的重要性可以用其總長(zhǎng)度表示。假設(shè)存在匹配對(duì)(S1m,S2n)，構(gòu)成基礎(chǔ)元素S1m和S2n3條邊的總長(zhǎng)度分別為sumL1m和sumL2n；若匹配對(duì)為gap關(guān)系，表示其中一個(gè)基礎(chǔ)元素不存在，其總長(zhǎng)度記為0。假設(shè)依據(jù)式(4)和式(5)計(jì)算出匹配對(duì)(S1m，S2n)的得分或罰分為Ss，則匹配對(duì)(S1m，S2n)的最終得分或罰分(MScore)計(jì)算見式(6)

(6)

2.3 建筑物序列相似性計(jì)算

建筑物間形狀相似性(GLs)需綜合考慮兩建筑物的GsF與LsF。其中，指標(biāo)GsF與LsF具有較大的相關(guān)性，且LsF≥0，GLs適宜表示成GsF與LsF的乘數(shù)組合，見式(7)[24]

(7)

3 試驗(yàn)與討論

3.1 試驗(yàn)

選擇OSM地圖中北京地區(qū)建筑物作為源數(shù)據(jù)制作檢驗(yàn)本文方法有效性的形狀數(shù)據(jù)庫(kù)，源數(shù)據(jù)見圖2(a)，局部區(qū)域放大見圖2(b)(下載地址為https:∥www.openstreetmap.org/)。選擇方形(T1)、L形(T2)、T形(T3)、C形(T4)、階梯形(T5)、十字形(T6)共6種較常見的建筑物圖形作為典型建筑物[3]，從源數(shù)據(jù)中選擇與對(duì)應(yīng)典型建筑物(T1—T6)形狀相似的194個(gè)建筑物目標(biāo)構(gòu)成形狀數(shù)據(jù)庫(kù)(圖2(c))，形狀數(shù)據(jù)庫(kù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表4。其中，形狀數(shù)據(jù)庫(kù)中與典型建筑物(T1—T6)形狀相似的建筑物是依據(jù)多名從事地圖學(xué)研究的碩士生或博士生的視覺感知試驗(yàn)結(jié)果投票選出的，本文形狀數(shù)據(jù)庫(kù)已開源，下載地址為https:∥data.mendeley.com/datasets/pfmf4y344h/1。

圖2 形狀數(shù)據(jù)庫(kù)Fig.2 Shape database

表4 形狀數(shù)據(jù)庫(kù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

在AE10.2基礎(chǔ)上利用C#語(yǔ)言二次開發(fā)實(shí)現(xiàn)本文方法，試驗(yàn)平臺(tái)為一臺(tái)CPU為Intel(R) Core(TM) i5-8265U CPU @1.60 GHz、內(nèi)存為8 GB、操作系統(tǒng)為Windows 10(64位)的計(jì)算機(jī)。試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如下：式(5)中取w1=0.8、w2=0.2；式(6)中取d=-0.8，取e=-0.5。

依據(jù)形狀數(shù)據(jù)庫(kù)中建筑物(Bi)與典型建筑物圖形(T1—T6)的形狀相似性(GLs)，確定Bi最相似的典型建筑物(GLs越大表示圖形間形狀越相似)，并與人的視覺認(rèn)知進(jìn)行比對(duì)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)見表5。其中，tp表示結(jié)果中與人視覺感知一致的建筑物數(shù)目，fp表示結(jié)果中不被認(rèn)為是視覺感知相似的建筑物數(shù)目，fn表示結(jié)果中遺漏的與人視覺感知相似的建筑物數(shù)目。由表5可知，依據(jù)GLs正確識(shí)別177個(gè)，錯(cuò)誤識(shí)別17個(gè)，識(shí)別準(zhǔn)確率為91.2%。其中，針對(duì)不同類型的典型建筑物圖形，識(shí)別準(zhǔn)確率均達(dá)到80.8%以上，且對(duì)于階梯形(T5)和十字形(T6)兩類典型建筑物，準(zhǔn)確率均達(dá)到100%。試驗(yàn)結(jié)果一定程度上說(shuō)明，本文方法在基于形狀的建筑物圖形檢索與匹配上具有較好的性能。

表5 基于形狀的建筑物空間查詢結(jié)果

3.2 討 論

3.2.1 方法對(duì)比

為驗(yàn)證本文方法的有效性，分別基于轉(zhuǎn)角函數(shù)(Ts)[9]和多級(jí)弦長(zhǎng)函數(shù)的傅里葉形狀描述子(Fs)[7]計(jì)算了建筑物間形狀相似性，并與本文方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表6。其中，基于轉(zhuǎn)角函數(shù)計(jì)算圖形間形狀相似性對(duì)于起始點(diǎn)的選擇較為敏感，本文基于轉(zhuǎn)角函數(shù)(Ts)計(jì)算建筑物間形狀相似性時(shí)也參考了文獻(xiàn)[3]的策略。不同方法的試驗(yàn)耗時(shí)為：基于GLs耗時(shí)為9.73 s，基于Ts耗時(shí)為3.31 s，基于Fs耗時(shí)為0.48 s。

對(duì)比表5和表6可知，基于本文方法(GLs)耗時(shí)最大，但是其準(zhǔn)確率也最高，均明顯高于基于Ts的識(shí)別準(zhǔn)確率(59.8%)和基于Fs的識(shí)別準(zhǔn)確率(51.5%)；基于Fs的耗時(shí)最小，但是其識(shí)別準(zhǔn)確率(51.5%)也最低。同時(shí)，基于Ts在識(shí)別階梯形(T5)和十字形(T6)建筑物的準(zhǔn)確率為13.8%和46.7%；基于Fs在識(shí)別L形(T2)和十字形(T6)建筑物的準(zhǔn)確率為15.4%和33.3%；均低于50%，準(zhǔn)確率較低。

表6 基于Ts和Fs的建筑物空間查詢結(jié)果

同時(shí)，選擇3個(gè)典型建筑物圖形對(duì)比分析3種不同方法，結(jié)果見表7。對(duì)于建筑物1，基于GLs和Fs均獲得了與視覺認(rèn)知一致的結(jié)果，而基于Ts獲得的結(jié)果與視覺認(rèn)知不一致，這是因?yàn)門s相對(duì)于GLs沒有有效考慮到連續(xù)直角構(gòu)成的特殊結(jié)構(gòu)，這些特殊結(jié)構(gòu)在識(shí)別建筑物圖形時(shí)具有較明顯的視覺含義[23]。對(duì)于建筑物2，基于GLs獲得了與視覺認(rèn)知一致的結(jié)果，而基于Ts和Fs獲得的結(jié)果均與視覺認(rèn)知不一致，這是因?yàn)門s相對(duì)于GLs在對(duì)比局部結(jié)構(gòu)時(shí)，沒有有效考慮到局部結(jié)構(gòu)比對(duì)時(shí)可能存在的gap情況。Fs由于是基于圖形輪廓從整體上利用傅里葉描述子表達(dá)圖形形狀，當(dāng)圖形間復(fù)雜程度接近時(shí)Fs相對(duì)不敏感，即表7中建筑物2與各模板相似程度均較大。同時(shí)，F(xiàn)s無(wú)法有效顧及建筑物圖形多直角表達(dá)的形態(tài)特征[3]。對(duì)于建筑物3，基于Fs獲得了與視覺認(rèn)知一致的結(jié)果，而基于Ts和GLs獲得的結(jié)果均與視覺認(rèn)知不一致，這是因?yàn)榛贕Ls的識(shí)別是以比對(duì)連續(xù)直角構(gòu)成的特殊結(jié)構(gòu)組成的序列為基礎(chǔ)，若建筑物不具備多直角表達(dá)的形態(tài)特征，且兩建筑物復(fù)雜程度差異過大時(shí)，GLs往往取值較低，見表7。因此，GLs相比于Fs更適宜多直角表達(dá)的簡(jiǎn)單圖形間的形狀相似性計(jì)算。其中，前文對(duì)Ordnance Survey開源提供的制圖比例尺1∶10 000的街道層次地圖中765 961個(gè)建筑物圖形外輪廓角度特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析顯示，其中直角占比為96.06%，呈現(xiàn)出明顯的多直角表達(dá)形態(tài)特征，因而，建筑物形狀相似性計(jì)算較適宜使用GLs。而Fs則相對(duì)更適宜非多直角表達(dá)的復(fù)雜圖形間的形狀相似性計(jì)算，如面狀湖泊、河流等。

表7 典型建筑物分析

3.2.2 參數(shù)敏感性分析

式(5)和式(6)中的參數(shù)需要設(shè)置，本文依據(jù)建筑物圖形特征設(shè)置了經(jīng)驗(yàn)閾值。式(5)中，考慮到人對(duì)于形狀感知時(shí)，角度較長(zhǎng)度的視覺感知往往更明顯[25-26]，因此，試驗(yàn)中w1取值大于w2。分析參數(shù)w1、w2的影響時(shí)，固定式(6)中參數(shù)d=-0.8、e=-0.5；分別設(shè)置w1=0.0、0.1、…、0.9、1.0，對(duì)應(yīng)設(shè)置w2=1.0、0.9、…、0.1、0.0?；诓煌瑓?shù)設(shè)置，前文試驗(yàn)中基于GLs的建筑物圖形識(shí)別準(zhǔn)確率(PR)變化見圖3(a)。由圖3(a)可知，當(dāng)w1取值適當(dāng)大于w2時(shí)，即w1=0.8、w2=0.2或w1=0.7、w2=0.3時(shí)，PR最高，為91.2%；當(dāng)w1取值較大或w1取值小于w2時(shí)，PR均有所下降。

同時(shí)，統(tǒng)計(jì)參數(shù)w1、w2取不同值時(shí)建筑物圖形間形狀相似性(GLs)變化。圖3(b)表示參數(shù)設(shè)置為w1=1.0、w2=0.0和w1=0.0、w2=1.0時(shí)，形狀數(shù)據(jù)庫(kù)中任選的23個(gè)建筑物與典型建筑物T3的GLs。由圖可知，當(dāng)w1取值減小時(shí)，GLs會(huì)減小，這是由于建筑物多直角表達(dá)的形態(tài)特征所致，即若前文中定義的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)構(gòu)成match關(guān)系，則角度特征相似性往往較大，大于對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度特征相似性。另外，若w1=0.0、w2=1.0，即只考慮基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度特征相似性時(shí)，GLs均小于0.5，而基于本文的定義，理論上GLs∈[-1,1]，故實(shí)際應(yīng)用中w1取值需適當(dāng)大于w2。

式(6)中，參考DNA序列匹配時(shí)罰分權(quán)重的設(shè)置，若用于匹配的DNA序列發(fā)生堿基對(duì)替換的可能性較高，即可能存在較多mismatch或gap關(guān)系時(shí)，罰分通常設(shè)置較高，即對(duì)于差異大的序列，可設(shè)置較大的罰分[18]。考慮到建筑物圖形相對(duì)簡(jiǎn)單，若兩圖形存在mismatch或gap關(guān)系，則該匹配關(guān)系就可能在序列中占比較大，因此，試驗(yàn)中設(shè)置了較大的d和e。

固定式(5)中參數(shù)w1=0.8、w2=0.2，分別取值d=-0.8、e=-0.5和d=-0.4、e=-0.25，分析參數(shù)d與e變化對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。圖4(a)表示參數(shù)d與e取不同值時(shí)，形狀數(shù)據(jù)庫(kù)中任選的23個(gè)建筑物與典型建筑物T3的GLs，由圖可知，隨著參數(shù)d與e取值變大，GLs會(huì)變小。圖5(b)表示形狀數(shù)據(jù)庫(kù)中任選的23個(gè)建筑物分別與6個(gè)典型建筑物(T1—T6)GLs的標(biāo)準(zhǔn)差(STD)，由圖可知，當(dāng)參數(shù)d與e取值較大時(shí)，STD會(huì)更大，這意味著此時(shí)GLs的區(qū)分性更強(qiáng)。

圖4 參數(shù)d、e影響分析Fig.4 Influences analysis for parameters d and e

依據(jù)上文分析可知，實(shí)際應(yīng)用時(shí)式(5)中w1取值需適當(dāng)大于w2；式(6)中若用于計(jì)算GLs的建筑物圖形復(fù)雜程度相近時(shí)，參數(shù)d與e可取較大值，因?yàn)榇藭r(shí)GLs區(qū)分性更好；若用于計(jì)算GLs的建筑物圖形復(fù)雜程度差異大時(shí)，參數(shù)d與e可取較小值。因此，本文算法針對(duì)復(fù)雜程度差異不同的建筑物圖形分別設(shè)置兩組參數(shù)缺省值：①w1=0.8、w2=0.2，d=-0.8、e=-0.5；②w1=0.8、w2=0.2，d=-0.4、e=-0.35。依據(jù)文獻(xiàn)[26]，建筑物圖形的邊數(shù)比(Er)可作為建筑物圖形復(fù)雜程度差異的近似度量：若數(shù)據(jù)集中建筑物間平均邊數(shù)比aEr>0.6，表示數(shù)據(jù)集中建筑物間復(fù)雜程度相近，取參數(shù)組①；否則，取參數(shù)組②。另外，本文算法參數(shù)均為可選項(xiàng)，實(shí)際應(yīng)用過程中用戶也可依據(jù)需要進(jìn)行設(shè)置。

4 結(jié) 論

為了計(jì)算建筑物圖形間形狀相似性，本文將建筑物圖形編碼成序列，應(yīng)用DNA序列比對(duì)的NW算法和SW算法，計(jì)算序列間相似性。建筑物圖形序列編碼時(shí)充分顧及了建筑物圖形多直角表達(dá)的形態(tài)特征。試驗(yàn)證明本文方法計(jì)算的建筑物圖形間形狀相似性符合人的視覺空間認(rèn)知。但是，實(shí)際應(yīng)用中建筑物圖形形狀復(fù)雜多樣，未來(lái)將結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)方法等動(dòng)態(tài)調(diào)整算法參數(shù)和基礎(chǔ)元素匹配關(guān)系，提高算法的智能化程度。