朱 彬，楊 誠(chéng)，劉 巖

中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)土地科學(xué)技術(shù)學(xué)院，北京 100089

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)的精確定位需要滿(mǎn)足接收機(jī)與衛(wèi)星之間的通視，即獲得視線(xiàn)信號(hào)(LOS)。在城市復(fù)雜環(huán)境下，由于高架路、天橋、樓房等建筑物對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的遮擋，易形成多路徑效應(yīng)，接收機(jī)經(jīng)常無(wú)法接收到視線(xiàn)信號(hào)，卻只能接收非視線(xiàn)信號(hào)(NLOS)，嚴(yán)重影響GNSS的定位精度[1-2]。研究結(jié)果表明，多路徑信號(hào)誤差一般為幾米，而NLOS的誤差可達(dá)到數(shù)十米甚至上百米[3-5]。有學(xué)者將多路徑和NLOS信號(hào)統(tǒng)稱(chēng)為多徑信號(hào)[6]。

削弱GNSS多徑誤差的影響可以從GNSS天線(xiàn)、接收機(jī)、數(shù)據(jù)后處理等多方面著手。在硬件方面，可以使用延遲鎖定環(huán)(DLL)技術(shù)抑制多路徑效應(yīng)的影響[7]。文獻(xiàn)[8]基于GPS信號(hào)多徑模型的特點(diǎn)，利用信號(hào)分離法估計(jì)GPS信號(hào)的頻率和時(shí)間延遲。在仿真結(jié)果中，該方法能夠有效地抑制多徑信號(hào)。文獻(xiàn)[9]利用軟件接收機(jī)分離NLOS信號(hào)和LOS信號(hào)成分，可以提高定位精度。在天線(xiàn)方面，可以利用雙極化天線(xiàn)有效減弱多路徑和NLOS信號(hào)的影響[10]。但是天線(xiàn)設(shè)計(jì)成本昂貴，低成本接收機(jī)很難實(shí)現(xiàn)。

在數(shù)據(jù)后處理方面，通過(guò)對(duì)觀(guān)測(cè)信息的合理定權(quán)，例如偽距觀(guān)測(cè)值、載波觀(guān)測(cè)值、多普勒頻移賦以不同的權(quán)，或利用信噪比以及高度角等參數(shù)調(diào)整削弱多徑對(duì)定位結(jié)果的影響[11-13]；然而，在城市復(fù)雜區(qū)域，這些方法改善定位精度的效果并不顯著[14]。文獻(xiàn)[3，15—16]通過(guò)跳變馬爾可夫系統(tǒng)對(duì)偽距誤差建模，并利用一致性檢驗(yàn)等方法減弱多徑誤差對(duì)偽距定位的影響。

利用慣性傳感器輔助GNSS進(jìn)行組合定位也可以降低多徑誤差的影響。組合系統(tǒng)利用慣性傳感器不受環(huán)境影響的優(yōu)勢(shì)，可以提高組合系統(tǒng)定位精度[17-19]。然而，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的精度與成本成正比，限制了組合系統(tǒng)的廣泛使用。

近年來(lái)，智能學(xué)習(xí)在GNSS多徑誤差識(shí)別方面得到廣泛關(guān)注，主要方法為監(jiān)督學(xué)習(xí)和非監(jiān)督學(xué)習(xí)。監(jiān)督學(xué)習(xí)通過(guò)訓(xùn)練標(biāo)記的樣本得到一個(gè)最優(yōu)模型，從而進(jìn)行分類(lèi)。例如支持向量機(jī)(SVM)、k-最近鄰算法(KNN)、隨機(jī)森林(RF)、決策樹(shù)(DT)等。SVM是按監(jiān)督學(xué)習(xí)方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行二元分類(lèi)的廣義線(xiàn)性分類(lèi)器。利用SVM算法對(duì)GNSS接收的原始觀(guān)測(cè)值進(jìn)行分類(lèi)，可將LOS與NLOS信號(hào)相區(qū)分[20]。KNN算法通過(guò)識(shí)別樣本臨近的k個(gè)最近樣本的類(lèi)別，從而判斷該樣本的從屬類(lèi)別。監(jiān)督學(xué)習(xí)在城市三維模型的陰影匹配方面應(yīng)用效果較好[16,21-23]。但是，該算法在提高城市峽谷中的定位精度的同時(shí)，也增加了計(jì)算的復(fù)雜性和計(jì)算負(fù)荷。

與監(jiān)督學(xué)習(xí)相反，非監(jiān)督學(xué)習(xí)不需要對(duì)樣本進(jìn)行標(biāo)記，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘，檢測(cè)數(shù)據(jù)中的異常值。目前非監(jiān)督學(xué)習(xí)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘、模式識(shí)別、圖像分析以及計(jì)算機(jī)視覺(jué)等領(lǐng)域。在GNSS數(shù)據(jù)處理方面，非監(jiān)督學(xué)習(xí)法也顯示出更靈活和更智能的優(yōu)點(diǎn)。利用非監(jiān)督學(xué)習(xí)法可以把GNSS信號(hào)的誤差進(jìn)行聚類(lèi)，進(jìn)而控制其影響。如果非監(jiān)督學(xué)習(xí)法能合理將GNSS多路徑信號(hào)和NLOS信號(hào)與LOS信號(hào)進(jìn)行聚類(lèi)，則很容易隔離其影響，提高復(fù)雜環(huán)境下GNSS定位精度。在非監(jiān)督學(xué)習(xí)中，k均值聚類(lèi)算法(k-means)是常用聚類(lèi)分析算法，該算法的核心是要求同一類(lèi)樣本與聚類(lèi)中心的歐氏距離的平方和最小。顯然，該聚類(lèi)法的初始聚類(lèi)中心十分重要，如果初始聚類(lèi)中心選擇精確，則k-means聚類(lèi)效果就會(huì)很好。通常初始聚類(lèi)中心隨機(jī)選取，受異常點(diǎn)的影響較大，因此有學(xué)者提出改進(jìn)的k-means++方法[24]。采用k-means++聚類(lèi)法，可有效分離LOS與多徑信號(hào)[25]。也有學(xué)者采用高斯混合聚類(lèi)(GMM)判斷單個(gè)樣本在不同分類(lèi)中的概率，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)樣本的分類(lèi)[26-27]。該方法也可以用于雙頻模糊度估計(jì)，減少多徑誤差影響[28]。此外，模糊c-均值聚類(lèi)(FCM)法也是一種常用的方法，該方法基于對(duì)目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化進(jìn)行聚類(lèi)，已經(jīng)被應(yīng)用于慣性系統(tǒng)載體運(yùn)動(dòng)階段的聚類(lèi)[29]。

綜上所述，隨著機(jī)器學(xué)習(xí)的應(yīng)用，傳統(tǒng)的GNSS多路徑和NLOS信號(hào)的處理模式逐漸向著機(jī)器智能處理方向發(fā)展，呈現(xiàn)出了較高時(shí)效性和智能化水平[30-31]。非監(jiān)督學(xué)習(xí)避免煩瑣的GNSS數(shù)據(jù)預(yù)處理，又可以提高定位精度。筆者使用3種非監(jiān)督學(xué)習(xí)算法對(duì)GNSS信號(hào)進(jìn)行智能化聚類(lèi)，旨在提高低成本接收機(jī)在復(fù)雜環(huán)境下的定位精度。

1 GNSS數(shù)據(jù)分類(lèi)特征

GNSS的原始觀(guān)測(cè)值包括偽距、載波相位和多普勒頻移等，這些原始觀(guān)測(cè)參數(shù)可以作為機(jī)器學(xué)習(xí)的特征值。GNSS的偽距觀(guān)測(cè)殘差和偽距率一致性也是有效的特征值。

為了提高多徑誤差的分類(lèi)精度和效率，常采用不同的特征值組合[1]。本文使用4個(gè)主要特征。

(1) 信噪比(SNR)：信噪比是判別LOS和NLOS的常用變量。在大多數(shù)情況下，多徑信號(hào)的反射和折射會(huì)降低信號(hào)強(qiáng)度。信噪比可以從GNSS觀(guān)測(cè)文件中獲得。

(2) 偽距殘差：偽距觀(guān)測(cè)殘差反映了觀(guān)測(cè)值的精確度，所以偽距殘差也可作為分離LOS和NLOS的特征變量。

(3) 高度角：在城市環(huán)境中，具有較高仰角的衛(wèi)星信號(hào)一般不易被周?chē)ㄖ镎趽?，但是容易出現(xiàn)NLOS誤差影響；較低仰角的衛(wèi)星信號(hào)容易被建筑物遮擋，出現(xiàn)LOS受阻的情況。因此可以采用高度角作為檢測(cè)NLOS的特征值。如上所述，單獨(dú)依賴(lài)衛(wèi)星高度角很難有效地識(shí)別NLOS，一般需要組合其他特征值進(jìn)行綜合檢測(cè)[32]。

(4) 偽距率一致性：偽距率是兩個(gè)歷元之間接收機(jī)對(duì)同一顆衛(wèi)星觀(guān)測(cè)的偽距測(cè)量的變化率，表示為

(1)

(2)

(3)

式中，Ω為偽距率的差值，需要注意的是，偽距率一致性是以偽距變化率為參考，因?yàn)閭尉嘧兓适芏鄰接绊懴鄬?duì)較小。

由于4個(gè)特征值對(duì)于多路徑和NLOS都具有不確定性，并且相互之間有聯(lián)系，因此可以采用4個(gè)特征值的組合識(shí)別多徑誤差。為了消除不同量綱對(duì)聚類(lèi)結(jié)果的影響，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，使得各指標(biāo)處于同一數(shù)量級(jí)，便于分析。本文使用歸一化對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理

(4)

式中，Z*為樣本數(shù)據(jù)歸一化后的值；Z為樣本數(shù)據(jù)；Zmax為樣本數(shù)據(jù)的最大值；Zmin為樣本數(shù)據(jù)的最小值。

2 GNSS信號(hào)聚類(lèi)算法

2.1 最佳聚類(lèi)數(shù)目

復(fù)雜環(huán)境下，為了確保信號(hào)分類(lèi)數(shù)量k的最優(yōu)性，可以使用Calinski-Harabasz(CH)指標(biāo)檢驗(yàn)最優(yōu)的k值[33]

(5)

式中，CH(k)為CH指數(shù)；Bk為集群之間的協(xié)方差；tr(·)為矩陣的跡；n為樣本總數(shù)；k為聚類(lèi)中心個(gè)數(shù)；Wk為集群內(nèi)部數(shù)據(jù)的協(xié)方差。當(dāng)樣本總數(shù)和聚類(lèi)中心個(gè)數(shù)一定時(shí)，類(lèi)自身越緊密，聚類(lèi)效果越好。在樣本充足的情況下，只要合理選擇GNSS數(shù)據(jù)中的特征向量，CH指標(biāo)的判斷將會(huì)很精確。

2.2 k-means++聚類(lèi)

訓(xùn)練集中的每個(gè)樣本表示為X={x1,x2,…,xi},i=1,2,…,n，其中參數(shù)xi={ci,ρi,eli,Ωi}為標(biāo)準(zhǔn)化載噪比ci，偽距殘差ρi，衛(wèi)星高度角eli以及偽距率一致性Ωi所組成的特征樣本，n為整個(gè)觀(guān)測(cè)期間的樣本總數(shù)。假設(shè)存在m個(gè)聚類(lèi)中心，聚類(lèi)中心特征樣本為N1、N2…Nm(即質(zhì)心)，k-means++依據(jù)輪盤(pán)法使初始聚類(lèi)中心之間的相互距離盡可能遠(yuǎn)，再將每個(gè)樣本點(diǎn)劃分到距離質(zhì)心最近的簇中，通過(guò)歐氏距離進(jìn)行計(jì)算，即[34]

(6)

由于質(zhì)心參數(shù)可能存在較大的誤差，導(dǎo)致聚類(lèi)結(jié)果較差，需要進(jìn)行迭代重新計(jì)算質(zhì)心，即

(7)

當(dāng)每個(gè)簇內(nèi)的樣本與質(zhì)心的誤差平方和變化微小，迭代即可停止，誤差平方和可以表示為

(8)

基于k-means++的GNSS信號(hào)分類(lèi)算法流程如圖1所示。

圖1 k-means++流程Fig.1 k-means++ flow chart

2.3 高斯混合聚類(lèi)(GMM)

高斯混合聚類(lèi)也是通過(guò)樣本的訓(xùn)練對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分類(lèi)。本文中，該算法采用與k-means++相同樣本，X={x1,x2,…xi}。GMM由m個(gè)高斯概率密度疊加，表達(dá)式為[35]

(9)

式中，N(x|μk,Σk)是第k個(gè)分類(lèi)模型的高斯分布；μk為每個(gè)類(lèi)的均值；Σk為協(xié)方差矩陣；πk為混合系數(shù)，即每個(gè)高斯分布對(duì)樣本的影響因子，其和為1。對(duì)于每一個(gè)樣本數(shù)據(jù)x，高斯分布的概率密度函數(shù)表達(dá)式為

(10)

式中，D是樣本的維度。要獲得一組混合系數(shù)πk、均值μk和協(xié)方差Σk的值，可以通過(guò)似然函數(shù)進(jìn)行求解。

多個(gè)獨(dú)立事件的邊緣概率相乘可得到聯(lián)合概率。因?yàn)槊恳粋€(gè)樣本x獨(dú)立且符合高斯分布，因此高斯混合模型似然函數(shù)表達(dá)式為

(11)

式中，N為高斯模型個(gè)數(shù)。

求解最大似然函數(shù)一般采用最大期望(EM)算法。EM算法是一種從不完全數(shù)據(jù)或有數(shù)據(jù)丟失的數(shù)據(jù)集中，求解概率模型參數(shù)的最大似然估計(jì)方法。該算法首先利用隱含變量的現(xiàn)有估計(jì)值，計(jì)算其最大似然估計(jì)值；然后用求得的最大似然值計(jì)算參數(shù)估值；最后進(jìn)行迭代直到收斂。主要過(guò)程如下[26]:

(1) 對(duì)于每個(gè)樣本xi，它由第k個(gè)高斯模型生成的概率為

(12)

(2) 參數(shù)估值μk、Σk和πk的求解結(jié)果為

(13)

(14)

(15)

(3) 重復(fù)迭代步驟(1)和步驟(2)，每次迭代會(huì)得到新的μ,Σ和πk，求最優(yōu)參數(shù)即是聚類(lèi)的過(guò)程，直到各估值收斂。

基于GMM的GNSS信號(hào)分類(lèi)算法流程如圖2所示。

圖2 高斯混合聚類(lèi)流程Fig.2 GMM flow chart

2.4 模糊c-均值聚類(lèi)(FCM)

已知特征數(shù)據(jù)集X={x1,x2,…,xi},i=1,2,…,n；第i個(gè)聚類(lèi)中心的特征值為vi。FCM的目標(biāo)函數(shù)定義為[36]

(16)

式中，uij∈[0,1]，表示第j個(gè)樣本相對(duì)于第i個(gè)類(lèi)的隸屬度，每個(gè)樣本與類(lèi)的隸屬度構(gòu)成了隸屬度矩陣U；m是聚類(lèi)數(shù)目；a是一個(gè)加權(quán)指數(shù)。

隸屬度須滿(mǎn)足約束條件

(17)

即一個(gè)樣本屬于所有類(lèi)的隸屬度之和要為1。因此，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)為

(18)

求極值后得到

(19)

令dij=(xj-vi)2，再利用式(19)對(duì)隸屬度函數(shù)uij求導(dǎo)，解得

(20)

FCM思路是通過(guò)不斷更新隸屬度矩陣與聚類(lèi)中心，并且每次迭代計(jì)算相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)JFCM，使其達(dá)到最小值。具體步驟如圖3所示。

圖3 模糊c-均值聚類(lèi)流程Fig.3 Fuzzy c-means clustering

2.5 輪廓系數(shù)

當(dāng)真實(shí)標(biāo)記結(jié)果未知時(shí)，可以選擇輪廓系數(shù)作為聚類(lèi)性能的評(píng)估指標(biāo)。輪廓系數(shù)取值范圍為[-1,1]，取值越接近1，聚類(lèi)性能越好。接近0的值表示重疊的群集。負(fù)值通常表示樣本錯(cuò)誤的聚類(lèi)。每個(gè)樣本的輪廓系數(shù)S為[37]

(21)

式中，a(i)為某個(gè)樣本與其所在簇內(nèi)其他樣本的平均距離，體現(xiàn)凝聚度；b(i)為某個(gè)樣本與其他簇樣本的平均距離，體現(xiàn)分離度；聚類(lèi)總的輪廓系數(shù)SC為

(22)

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 靜態(tài)數(shù)據(jù)分析

試驗(yàn)地點(diǎn)為中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)教一樓小花園，如圖4(a)所示。本次試驗(yàn)采用UbloxF9p板卡的接收機(jī)采集GPS與BDS的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)。天線(xiàn)的真實(shí)坐標(biāo)已知。觀(guān)測(cè)時(shí)間為2020年11月15日14：00—17：00，時(shí)長(zhǎng)為3 h，采樣頻率為1 Hz。周?chē)懈邩呛蜆?shù)木遮擋，因此天線(xiàn)除了接收到LOS信號(hào)外，還接收到NLOS和多路徑信號(hào)，天空?qǐng)D如圖4(b)所示。

圖4 試驗(yàn)場(chǎng)地與NLOS天空?qǐng)DFig.4 Experimental site and NLOS skyplot

3.2 觀(guān)測(cè)質(zhì)量分析

通過(guò)觀(guān)測(cè)衛(wèi)星數(shù)和DOP值對(duì)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行分析，衛(wèi)星數(shù)和PDOP如圖5所示。

圖5中橫坐標(biāo)為觀(guān)測(cè)歷元，縱坐標(biāo)為衛(wèi)星數(shù)和PDOP，觀(guān)測(cè)衛(wèi)星數(shù)不穩(wěn)定，衛(wèi)星數(shù)集中在14—15顆之間，PDOP大部分在1.6～2之間。

圖5 衛(wèi)星數(shù)和PDOPFig.5 satellites number and PDOP

偽距多路徑誤差的計(jì)算依賴(lài)于雙頻觀(guān)測(cè)值，對(duì)偽距觀(guān)測(cè)方程和載波相位觀(guān)測(cè)方程進(jìn)行組合，使用Saastamoinen模型和Klobuchar模型分別消除對(duì)流層延遲和電離層延遲消除對(duì)流層延遲和電離層延遲[38-39]，忽略載波相位多路徑誤差，從而計(jì)算獲得偽距多路徑信息，計(jì)算公式為

(23)

式中，fi、fj分別為i和j頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率值；MPi、MPj為i和j頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的偽距多路徑誤差；Pi、Pj為相應(yīng)偽距觀(guān)測(cè)值；Φi、Φj分別為i、j頻點(diǎn)載波相位觀(guān)測(cè)值。

通過(guò)高度角和信噪比對(duì)多路徑誤差進(jìn)行分析，偽距多路徑誤差如圖6所示。

圖6 偽距多路徑誤差與信噪比和高度角的關(guān)系Fig.6 Relationship among pseudorange multipath error, SNR and elevation angle

橫坐標(biāo)為高度角和信號(hào)的信噪比，右側(cè)顏色卡為偽距多路徑誤差，不同顏色代表不同偽距多路徑大小，顏色越紅，代表偽距多路徑誤差越大。圖6中低高度角和低信噪比區(qū)域偽距多路徑大部分大于1 m，右后方高高度角和高信噪比區(qū)域偽距多路徑大部分小于0.5 m。

3.3 聚類(lèi)結(jié)果分析

將獲取的特征值高度角、載噪比、偽距殘差和偽距率一致性作為樣本學(xué)習(xí)的特征向量，總樣本(每個(gè)歷元的可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)×總歷元)為157 700。4個(gè)特征值中每一個(gè)特征對(duì)判斷NLOS和多路徑都具有不確定性，因此采用不同特征值的組合來(lái)識(shí)別NLOS和多路徑信號(hào)。為了消除不同量綱對(duì)聚類(lèi)結(jié)果的影響，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。使用CH指標(biāo)來(lái)判斷分類(lèi)K值，CH指標(biāo)如圖7所示。

圖7 不同聚類(lèi)數(shù)的CH指標(biāo)Fig.7 CH indexes of different cluster numbers

圖7中橫坐標(biāo)為聚類(lèi)簇?cái)?shù)，縱坐標(biāo)為CH值。當(dāng)k=3時(shí)，CH的值最大，表明觀(guān)測(cè)樣本的聚類(lèi)數(shù)為3時(shí)最佳，對(duì)應(yīng)接收機(jī)接收到的3種不同衛(wèi)星信號(hào)，LOS、多路徑和NLOS信號(hào)與實(shí)際情況相符。

利用k-means++、GMM和FCM 3種方法進(jìn)行聚類(lèi)，各種信號(hào)的占比見(jiàn)表1。

表1 3種方法聚類(lèi)結(jié)果

由表1可知，3種方法中k-means++和FCM聚類(lèi)結(jié)果比較一致，而GMM聚類(lèi)結(jié)果中NLOS的占比遠(yuǎn)小于其他兩種方法，可能存在誤聚類(lèi)。利用3種方法的聚類(lèi)結(jié)果，計(jì)算輪廓系數(shù)，前80 000個(gè)樣本的輪廓系數(shù)如圖8所示，總的輪廓系數(shù)值見(jiàn)表2。

圖8 樣本輪廓系數(shù)Fig.8 Contour coefficient of samples

表2 3種方法總輪廓系數(shù)

由圖8可知，k-means++和FCM的輪廓系數(shù)大部分為正值，而GMM的輪廓系數(shù)大部分為負(fù)值并且波動(dòng)比較大，說(shuō)明GMM聚類(lèi)結(jié)果較差。由表2可知，3種聚類(lèi)方法中FCM的總輪廓系數(shù)最高，聚類(lèi)性能優(yōu)于其他兩種方法。k-means++和FCM兩者總輪廓系數(shù)比較接近，接近于1，而GMM總輪廓系數(shù)為負(fù)值，聚類(lèi)性能低于其他兩種方法。

3.4 定位結(jié)果分析

衛(wèi)星定位精度與觀(guān)測(cè)量的質(zhì)量及衛(wèi)星幾何分布有著密切的關(guān)系，剔除NLOS數(shù)據(jù)后，參與解算的可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)會(huì)減少，位置精度衰減因子(PDOP)會(huì)相應(yīng)增大。但是使用GPS/BDS進(jìn)行定位，通常有足夠的可用衛(wèi)星數(shù)，可以剔除較差的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)提高定位精度。3種方法剔除NLOS衛(wèi)星前后如圖9所示。

由圖9可以得到3種方法剔除NLOS衛(wèi)星后，大部分歷元都能有5顆以上衛(wèi)星，能進(jìn)行有效定位。由表2可知FCM方法對(duì)NLOS聚類(lèi)精度最高，所以大部分歷元都剔除了NLOS衛(wèi)星。為了驗(yàn)證3種聚類(lèi)方法的有效性，剔除NLOS信號(hào)后，重新進(jìn)行GPS/BDS偽距單點(diǎn)定位，前6000歷元的定位誤差如圖10—圖12所示。

圖9 3種方法剔除NLOS前后衛(wèi)星數(shù)量Fig.9 Satellites number before and after the three cluster methods applied

由圖10—圖12可以看出，剔除NLOS信號(hào)后，東、北、天3個(gè)方向的定位精度都得到了明顯的改善，只有個(gè)別歷元的定位精度有所下降，可能與剔除NLOS后衛(wèi)星幾何分布變差有關(guān)，也可能與NLOS聚類(lèi)錯(cuò)誤有關(guān)。定位試驗(yàn)的均方根誤差見(jiàn)表3。

圖10 東向剔除前后誤差Fig.10 Error before and after elimination in East component

圖11 北向剔除前后誤差Fig.11 Error before and after elimination in North component

圖12 天向剔除前后誤差Fig.12 Error before and after elimination in Up component

由表3可以看出，3種方法的東北天3個(gè)方向的精度都有較顯著提高，東向精度提升最高為53.9%，最低為43.5%；北向精度提升最高為51.0%，最低為40.2%；天向精度提升最高為53.1%，最低為37.9%。

表3 剔除NLOS信號(hào)前后的偽距定位的RMSE

4 結(jié) 論

本文采用3種非監(jiān)督學(xué)習(xí)法智能化控制GNSS多徑誤差對(duì)定位精度的影響，并通過(guò)使用信噪比、高度角、偽距殘差和偽距率一致性特征值對(duì)測(cè)站的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)，均取得較好的抑制多徑誤差影響的效果。主要結(jié)論如下：

(1) 利用建筑物邊界數(shù)據(jù)得到了NLOS的天空?qǐng)D，發(fā)現(xiàn)測(cè)站周?chē)ㄖ镎趽醣容^嚴(yán)重。相比于監(jiān)督學(xué)習(xí)，非監(jiān)督學(xué)習(xí)法無(wú)須利用三維模型對(duì)GNSS信號(hào)進(jìn)行真實(shí)標(biāo)記，無(wú)須其他先驗(yàn)約束，顯著降低了運(yùn)算負(fù)荷。

(2) 3種非監(jiān)督智能學(xué)習(xí)方法(k-means++、GMM和FCM)分別利用歐氏距離，概率分布和隸屬程度對(duì)GNSS信號(hào)進(jìn)行有效聚類(lèi)。通過(guò)輪廓系數(shù)分析，k-means++和FCM兩者聚類(lèi)性能接近，而GMM聚類(lèi)性能相對(duì)較差。

(3) 3種方法剔除NLOS信號(hào)后，東北天3個(gè)方向的精度提升約為40%～50%，其中FCM方法中的東向定位精度提高最顯著，GMM方法中的天向精度提高程度不如其他分量。

本文探討智能學(xué)習(xí)在GNSS多徑信號(hào)識(shí)別與影響控制方面的應(yīng)用，3種智能學(xué)習(xí)法均可用于復(fù)雜環(huán)境下GNSS實(shí)時(shí)導(dǎo)航定位，可有效控制多徑誤差對(duì)導(dǎo)航定位精度的影響。未來(lái)還應(yīng)將三維建筑模型和射線(xiàn)追蹤相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對(duì)GNSS信號(hào)的合理標(biāo)記，并進(jìn)一步分析非監(jiān)督學(xué)習(xí)法對(duì)多徑信號(hào)聚類(lèi)效果；此外，需要繼續(xù)研究不同動(dòng)態(tài)環(huán)境對(duì)聚類(lèi)性能的影響，研究利用非監(jiān)督學(xué)習(xí)對(duì)動(dòng)態(tài)特征值進(jìn)行訓(xùn)練，以便能進(jìn)一步提升多徑信號(hào)識(shí)別效果。