徐衛(wèi)華

（南通市教育科學(xué)研究院，江蘇 南通 226001）

前段時間，筆者去某校高三教學(xué)調(diào)研，聽了一節(jié)關(guān)于“圓周運動”的復(fù)習(xí)課.這節(jié)課中涉及到“圓錐擺”模型的復(fù)習(xí)，聽課后對物理模型建構(gòu)能力的培養(yǎng)有了些許思考.物理模型是人們在研究物理問題時，為了方便又能突出本質(zhì)而對研究對象的一種簡化和抽象，通常能夠再現(xiàn)一類物理現(xiàn)象的本質(zhì)和內(nèi)在特性.學(xué)生在高中物理學(xué)習(xí)過程中，對物理概念、規(guī)律的建立過程都與相關(guān)物理模型相聯(lián)系.高三物理教學(xué)以“問題——情境——模型”為鏈條的設(shè)計是促進學(xué)生知識內(nèi)化、提升學(xué)生核心素養(yǎng)的有效策略.如何構(gòu)建貼合學(xué)生學(xué)習(xí)的問題鏈，實現(xiàn)物理模型建構(gòu)能力培養(yǎng)？筆者翻閱文獻發(fā)現(xiàn)，場景支持理論對高中物理模型深度教學(xué)大有裨益.20世紀(jì)40年代末，美國堪薩斯大學(xué)的心理學(xué)家巴克（Roger Barker）和賴特（Herbert-Wright）帶領(lǐng)團隊建立實驗基地，通過研究真實行為場景（behavior setting）對個體行為可能產(chǎn)生的影響，建立場景支持理論.其很多研究成果及相關(guān)理論有利于高中物理模型深度學(xué)習(xí).

場景支持理論下的高中物理模型學(xué)習(xí)勢必是有意義的、深度的學(xué)習(xí).學(xué)生在具有開放性的場景中學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)過程凸顯思辨性和主動性，多觸角聯(lián)系物理模型，深化對物理模型的理解，提高對物理模型認識的完整度，將多個真實的情境進行場景重組，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用原有模型并進行遷移，在真實性和實踐性的場景中實現(xiàn)知識內(nèi)化，促成核心素養(yǎng)的提升.

1 開放性場景支持，建立相對“完整”模型

無論是新授課，或者是復(fù)習(xí)課，要想幫助學(xué)生建立（或復(fù)認）完整的概念、模型均離不開情境或場景支持，而且越是開放的場景支持越能發(fā)散學(xué)生思維.高中物理新教材，每節(jié)內(nèi)容均以一個生活化的場景拋出問題為探究的發(fā)端，其目的就在于給學(xué)生提供相對開放的場景支持，引導(dǎo)學(xué)生在頭腦中主動建立知識與生活的聯(lián)系.

復(fù)習(xí)課同樣需要場景支持.學(xué)生在高一、高二的學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)涉及到了相關(guān)知識，只是在復(fù)習(xí)前頭腦中留下的痕跡較淺、較零碎，對物理模型的認知浮于表層，聯(lián)想度不夠豐富，邏輯推理也不夠嚴(yán)謹(jǐn)，容易受表面現(xiàn)象的干擾，或由于思維的表層化導(dǎo)致對模型的認識不完整，甚至忽視了其本質(zhì).為了促進學(xué)生的有效復(fù)認，教師應(yīng)該給學(xué)生提供場景支持，而且在知識復(fù)認的初期，場景支持指向具有開放性的問題，借此引導(dǎo)學(xué)生盡可能多的復(fù)認完整模型.

圖1

以“圓錐擺”模型為例，提供如圖1所示的場景并開放性設(shè)問：長為l細線一端懸于天花板O1點，另一端系一質(zhì)量為m的小球C（可視為質(zhì)點），小球在細線拉力作用下做圓錐擺運動，當(dāng)角速度為ω時細線與豎直方向的夾角（擺角）為θ，你能提出哪些問題？

開放性的問題設(shè)計能夠引導(dǎo)學(xué)生從淺層認知逐步向模型的內(nèi)涵、外延延展，大多學(xué)生開始能提出以下幾個問題.

問題1：小球作圓周運動的運動參量分別等于多少？

設(shè)問目的是復(fù)習(xí)圓錐擺的圓平面、半徑、向心力、向心加速度、角速度等淺層概念.小球在水平面上作勻速圓周運動，圓心在懸點O1的正下方，圓錐擺的向心力由細線拉力F與重力mg的合力提供，能夠初步建立r=lsinθ，mgtanθ=man，mgtanθ=mω2lsinθ等關(guān)系.

問題2：細線拉力等于多少？

設(shè)問目的是厘清圓錐擺運動中參量間的決定關(guān)系.由圖1中的矢量三角形可知，線中拉力F=通過對關(guān)系式的研究，可以發(fā)現(xiàn)小球做不同情形的圓錐擺運動，細線等長、角速度相同時，線中拉力大小相同.

問題3：若保持線長l不變，增大角速度ω，線與豎直方向的夾角（擺角）θ將如何變化？

設(shè)問目的是復(fù)認圓錐擺“擺角”與哪些因素有關(guān).由mgtanθ=mω2lsinθ，可得在受力分析的基礎(chǔ)上再往前進一步，幫助學(xué)生建立了圓錐擺的擺角公式，線長一定時，轉(zhuǎn)動角速度越大，擺角θ越大.

問題4：求上述圓錐擺運動的周期.

設(shè)問目的是推導(dǎo)出圓錐擺運動周期的通式.聯(lián)系勻速圓周運動基本運動參量的關(guān)系，圓錐擺運動周期，再結(jié)合，可得出T=

學(xué)生通過對上述問題鏈的分析，不僅能有效復(fù)習(xí)圓錐擺的向心加速度、角速度等，還能在此基礎(chǔ)上，通過引導(dǎo)與比較幫助學(xué)生復(fù)認較為完整的“圓錐擺”模型.如在問題4中得到周期T=后，將圓錐擺模型與單擺模型相聯(lián)系，可以建立“等效擺長”的概念：l′=lcosθ，l′為懸點到軌跡圓平面的高度.這個等效擺長又是與生活實踐相聯(lián)系，可以用來分析更為復(fù)雜的場景問題（下文中有例題分析）.

2 注重場景重組，提升核心素養(yǎng)

加涅認為：“教育課程的最終目標(biāo)就是教學(xué)生解決問題”.給學(xué)生提供多組真實的、有聯(lián)系的場景，學(xué)生在研究學(xué)習(xí)并進行分類時，將問題解決作為學(xué)習(xí)的高級形式，在相似的場景下能夠舉一反三，在不同的場景下能夠靈活運用，這些均能促進解決問題能力、物理學(xué)科核心素養(yǎng)的提升.

重組場景1：共軸雙圓錐擺模型.

奧蘇貝爾曾說：“當(dāng)學(xué)生把教學(xué)內(nèi)容與自己的認知結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來時，意義學(xué)習(xí)也便發(fā)生了”.開放性場景支持下，學(xué)生已經(jīng)對“圓錐擺模型”有了較為完整的認識，那能不能運用其來解決具體的問題呢？這時需要教師給學(xué)生提供更為復(fù)雜一些的場景，設(shè)置的問題指向性相對明確些，引導(dǎo)學(xué)生在場景支持下建模、解決實際問題，提升核心素養(yǎng).

分析江蘇省近幾年的高考試題，建模能力的考查要求一直比較高，需要學(xué)生對模型有較為深刻的認知.因此，我們的平時教學(xué)應(yīng)注重學(xué)生建模意識和能力的培養(yǎng)，通過場景的重組將知識教學(xué)與生活中的原始物理問題相聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在解決具體問題的過程中實現(xiàn)素養(yǎng)的提升.如2013年江蘇高考物理第2題，以生活中“旋轉(zhuǎn)秋千”（如圖2所示）為背景，2020年南通物理三模的第5題，以“撥浪鼓”（如圖3所示）為背景，本質(zhì)上均考查學(xué)生對圓錐擺模型認知程度.以圖2的旋轉(zhuǎn)秋千為例，如果從題目情境中所給的顯性化條件“周期相同”，得出“角速度相同”的初步結(jié)論，然后再抓住圖2中物塊B的圓周運動半徑大這個要素，從線速度與角速度關(guān)系，列出向心力方程是能夠得到正確選項的，但學(xué)生對模型的理解是不深刻的.圖3的撥浪鼓情境分析也是這樣.無論是旋轉(zhuǎn)秋千，還是撥浪鼓場景，如果從圓錐擺的周期公式出發(fā)，較容易得到等效擺長l′=lcosθ相等，結(jié)合情境中懸點的位置差異，讓學(xué)生類比圖1建立等效的圓錐擺模型進行半定量分析，問題的解決變得更為清晰.

圖2 旋轉(zhuǎn)秋千

圖3 撥浪鼓

重組場景2：“類”圓錐擺模型.

場景支持可以將視域放得更大，根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗踩準(zhǔn)起點，因勢利導(dǎo)讓學(xué)生圍繞有過親歷和接觸的物理模型信息來完成場景的初建，引導(dǎo)學(xué)生主動展開推理、分析和鑒別等活動，促成知識體系的自主搭建，從而讓他們將個體原有的“隱性知識”轉(zhuǎn)變?yōu)楣残郧铱茖W(xué)的顯性知識，將瑣碎零散的原始物理問題抽象出相類似的物理模型.

例如，重組火車轉(zhuǎn)彎（如圖4）、飛機轉(zhuǎn)彎（如圖5）、雙漏斗轉(zhuǎn)球（如圖6）等生活中常見的場景，引導(dǎo)學(xué)生在場景中分析其軌跡圓的圓平面和受力特征，將原有場景中積累的知識和經(jīng)驗延展并遷移，從“類圓錐擺模型”深刻認知“圓錐擺模型”.

圖4 火車轉(zhuǎn)彎

圖5 飛機轉(zhuǎn)彎

圖6 雙漏斗轉(zhuǎn)球

如圖4所示，火車轉(zhuǎn)彎問題的常見設(shè)問是設(shè)計轉(zhuǎn)彎確保車輪與軌道內(nèi)、外側(cè)向均沒有擠壓的時速和所墊高度問題.在教學(xué)過程中，還可以引導(dǎo)學(xué)生有意識的類比圓錐擺模型，軌道正面對火車的支持力N相當(dāng)于圓錐擺模型（圖1）中的拉力F，軌道與水平的夾角α相當(dāng)于圓錐擺模型（圖1）中的夾角θ.飛機在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎的情境如圖5所示，為了實現(xiàn)水平轉(zhuǎn)彎，需要機翼傾斜（其本質(zhì)與火車水平轉(zhuǎn)彎一致），升力相當(dāng)于圖1中繩子拉力和圖4中的支持力，機翼與水平面的夾角相當(dāng)于圖1中的夾角θ和圖4中的夾角α.

圖6中2個相同的小球沿著光滑漏斗壁做勻速圓周運動，我們對其中一個小球進行受力分析.支持力N相當(dāng)于圓錐擺模型（圖1）中的拉力F，漏斗壁與水平面的夾角相當(dāng)于（圖1）中的夾角θ，若進一步類比還可以得到等效擺線長的概念，這兩個小球受到漏斗壁的支持力大小、運動周期大小存在著怎樣的關(guān)系呢？如果類比圓錐擺，由于擺角相等，所以支持力大小相等，從圓錐擺的周期公式出發(fā)，懸點到圓平面的高度hA＞hB，所以TA＞TB.

正如錢學(xué)森所說：“在科學(xué)的研究里，最重要的一件事是怎樣把理論和實際結(jié)合起來”.在高中物理學(xué)習(xí)階段，建模就是將物理知識與生活情境相聯(lián)系，教學(xué)中不僅要引導(dǎo)學(xué)生更為全面、深刻的認識物理模型，還應(yīng)該通過情境的轉(zhuǎn)化引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)模型的類比、遷移與應(yīng)用，唯有如此才能有效提升學(xué)生的建模能力和學(xué)科核心素養(yǎng).此外，從當(dāng)前的高考實際來看，新高考題量大、時間短，注重學(xué)生素養(yǎng)水平的考查，要求學(xué)生有較為敏銳思維，要能在較短的時間內(nèi)將習(xí)題背景與物理模型相匹配.為此，我們在平時的物理教學(xué)中更應(yīng)該注重教學(xué)的場景支持，借助場景幫助學(xué)生認識物理模型的本質(zhì)，通過場景重組實現(xiàn)模型的遷移.開展這樣的延展式教學(xué)，才能讓學(xué)生內(nèi)化知識、提升素養(yǎng).