摘 要 小學(xué)“畫數(shù)學(xué)”課程是小學(xué)生基于感知和表象，通過畫概念圖、畫知識樹、畫四格漫畫等圖示多元化表征數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系、知識體系等內(nèi)容，以深化知識理解、完善體系建構(gòu)、優(yōu)化學(xué)習(xí)體驗的一門課程。以泰勒的目標模式為指導(dǎo)，從學(xué)科知識、學(xué)習(xí)經(jīng)驗、社會經(jīng)驗多源選擇課程內(nèi)容，按垂直、水平組織標準，搭建理解數(shù)學(xué)、建構(gòu)數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)三類八項課程架構(gòu)，建構(gòu)以資源建設(shè)為前提、以范式總結(jié)為核心、以多元評價為保障的實施路徑，助力學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展。

關(guān)? 鍵? 詞 “畫數(shù)學(xué)”課程 目標體系 課程內(nèi)容

課程實施路徑

引用格式 馮剛.小學(xué)“畫數(shù)學(xué)”課程的開發(fā)與實施[J].教學(xué)與管理，2022（02）：27-31.

在學(xué)科育人、課程育人理念指引下，為強化育人效應(yīng)、促進素養(yǎng)發(fā)展，校本課程的開發(fā)與實施正如火如荼地展開?！爱嫈?shù)學(xué)”課程是小學(xué)生基于感知和表象，通過畫概念圖、畫知識樹、畫四格漫畫等圖示多元化表征數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系、知識體系等內(nèi)容，以深化知識理解、完善體系建構(gòu)、優(yōu)化學(xué)習(xí)體驗的一門校本課程。圍繞現(xiàn)代課程理論之父泰勒所創(chuàng)立的目標模式中的選擇界定課程目標、選擇建立學(xué)習(xí)經(jīng)驗、組織學(xué)習(xí)經(jīng)驗、課程評價四大經(jīng)典問題[1]，從確立課程目標、選擇課程內(nèi)容、組織課程內(nèi)容、優(yōu)化課程實施四個方面開發(fā)及實施小學(xué)“畫數(shù)學(xué)”課程，以期實現(xiàn)課程育人目標，促進學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展。

一、聚焦學(xué)科育人，確立課程目標體系

課程目標是選擇、實施和評價課程內(nèi)容的依據(jù)。著眼于學(xué)生的素養(yǎng)發(fā)展，基于學(xué)科發(fā)展、社會需求、學(xué)習(xí)經(jīng)驗，兼顧“畫數(shù)學(xué)”這一學(xué)習(xí)方式的本質(zhì)特性，嘗試架構(gòu)小學(xué)“畫數(shù)學(xué)”課程的目標體系（如圖1）。

1.價值觀念

價值觀念是教育中隱性且重要的因素，通過課程顯性或隱性地傳遞，是課程與教學(xué)的導(dǎo)向標?！爱嫛边@一方式可以將理性思維可視化，激發(fā)學(xué)生的個性化表達，故將“科學(xué)理性、個性創(chuàng)新”作為小學(xué)“畫數(shù)學(xué)”課程目標體系的價值觀念。

2.必備品格

必備品格是蘊藏于知識與能力背后的觀念性成分，是適應(yīng)社會及個人發(fā)展必備的品德和人格，包括理性精神、創(chuàng)新意識和積極情感。理性精神主要包括嚴謹、求真、探究三個方面。嚴謹即理智客觀、縝密周詳，求真即尊重事實、崇尚真理，探究即探究意識、繪圖能力。創(chuàng)新意識主要包括批判、審美、反思三個方面。批判即敢于質(zhì)疑、提出觀點，審美即創(chuàng)作數(shù)學(xué)作品、做出審美判斷，反思即審視學(xué)習(xí)狀態(tài)、調(diào)整學(xué)習(xí)策略。積極情感主要包括自主、堅韌、熱愛三個方面。自主即自主求知、自主規(guī)劃，堅韌即不畏艱難、不畏挫折并不斷提升自我，熱愛即以畫為趣、積極向上。

3.關(guān)鍵能力

關(guān)鍵能力是學(xué)生在學(xué)習(xí)及生活中至關(guān)重要的能力?！爱嫈?shù)學(xué)”課程的關(guān)鍵能力目標為數(shù)學(xué)的眼光（抽象意識及空間意識）、數(shù)學(xué)的思維（推理意識及運算能力）、數(shù)學(xué)的語言（模型意識與數(shù)據(jù)意識）。

二、挖掘核心要素，多源選擇課程內(nèi)容

課程內(nèi)容的選擇是課程開發(fā)過程的有機構(gòu)成，怎樣選擇有助于達成課程目標的課程要素是“畫數(shù)學(xué)”課程開發(fā)的基本內(nèi)容。

1.把握基本取向，厘清內(nèi)容來源

“學(xué)科的發(fā)展”“學(xué)習(xí)者的經(jīng)驗”及“當(dāng)代社會生活的需求”是課程目標的基本來源，亦是課程內(nèi)容選擇的基本取向[2]。

（1）課程內(nèi)容即學(xué)科知識。眾多結(jié)構(gòu)主義課程論者均秉持此主張，當(dāng)下世界各國的教育實踐也主張將學(xué)科知識作為課程的主要內(nèi)容。基于此，“畫數(shù)學(xué)”課程內(nèi)容的選擇源于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識，是對數(shù)學(xué)學(xué)科核心知識的再認識與重組。挖掘每冊教材中的核心知識，分析圖式表征的重要性與必要性，進而對教材中的內(nèi)容進行“畫數(shù)學(xué)”的設(shè)計，提高學(xué)生“畫數(shù)學(xué)”能力，在提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時幫助學(xué)生實現(xiàn)知識的深度理解。

（2）課程內(nèi)容即學(xué)習(xí)者的經(jīng)驗。眾多經(jīng)驗課程理論流派，如盧梭的“自然教育論”、杜威的“進步教育論”，均將學(xué)習(xí)者的經(jīng)驗視為課程內(nèi)容的核心?；诖?，“畫數(shù)學(xué)”課程內(nèi)容的選擇源于學(xué)生的個人認識和經(jīng)驗、學(xué)生與同伴及社會交往中的社會經(jīng)驗。如學(xué)生在四年級學(xué)習(xí)畫線段圖解決問題時，往往感覺到自身畫線段圖能力的不足，對線段圖的理解也不夠深入，此時學(xué)生自然產(chǎn)生學(xué)習(xí)畫線段圖的需求。面對學(xué)生經(jīng)驗不足后的現(xiàn)實需求，巧妙設(shè)計畫線段圖的課程內(nèi)容，將學(xué)生的經(jīng)驗塑造成“畫數(shù)學(xué)”課程的內(nèi)容。

（3）課程內(nèi)容即當(dāng)代社會生活經(jīng)驗。人和教育均具有社會性，將社會生活經(jīng)驗納入課程內(nèi)容順理成章。美國教育家杜威所創(chuàng)辦的芝加哥實驗學(xué)校，在意圖上是“社會中心”的，其課程亦是積極適應(yīng)社會生活的?；诖?，“畫數(shù)學(xué)”課程內(nèi)容的選擇也應(yīng)源于當(dāng)代社會生活經(jīng)驗，進一步改造并超越社會生活經(jīng)驗后落實于課程內(nèi)容中。如生活中分清東南西北這樣的方向感是非常重要的，而學(xué)生這樣的生活經(jīng)驗又是相對缺乏的。源于這樣的社會生活經(jīng)驗，將其改造設(shè)計成“畫數(shù)學(xué)”課程內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生親臨某個商場或小區(qū)進行觀察與分析，嘗試畫出商場或小區(qū)平面圖，并進行全班分享交流。具象的視覺效應(yīng)轉(zhuǎn)換為抽象的數(shù)學(xué)畫面，抽象的數(shù)學(xué)畫面又在交流分享中再現(xiàn)為具象的視覺感受，雙重轉(zhuǎn)換的過程中是學(xué)生“畫數(shù)學(xué)”能力的提升，是學(xué)生抽象意識與空間意識的發(fā)展，是“畫數(shù)學(xué)”課程目標的深度達成。

2.遵循基本原則，明確內(nèi)容要求

如前文所述，“畫數(shù)學(xué)”課程內(nèi)容源于學(xué)科知識、學(xué)習(xí)者的經(jīng)驗及當(dāng)代社會生活經(jīng)驗，多樣化的課程內(nèi)容來源需要基本原則的保障。

（1）注重整體性，讓“需求在場”。課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)只有基于學(xué)生的現(xiàn)實需求和學(xué)習(xí)動機才能得以激發(fā)，課程的學(xué)習(xí)效果才能得到保證?！爱嫈?shù)學(xué)”課程內(nèi)容是對學(xué)科知識、學(xué)習(xí)經(jīng)驗及社會經(jīng)驗的整合與再設(shè)計，應(yīng)以整體的視角挖掘現(xiàn)有課程要素間的斷層與生長點，尋找填補與生長的策略，優(yōu)化整合課程要素，以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，喚醒學(xué)習(xí)動機，實現(xiàn)沉浸式學(xué)習(xí)。

（2）注重抽象性，讓“思維在場”?！爱嫈?shù)學(xué)”課程是將抽象的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能等以圖示表征的方式呈現(xiàn)，是實現(xiàn)思維可視化、提升思維品質(zhì)與發(fā)展思維能力的校本課程。為此，選擇課程內(nèi)容時應(yīng)關(guān)注內(nèi)容的抽象性，過于直觀、淺顯易懂的內(nèi)容是不適宜選取與開發(fā)的。通過對抽象內(nèi)容的“畫數(shù)學(xué)”設(shè)計，學(xué)生的思維變得深刻、靈動、清晰，抽象思維得以發(fā)展。

（3）注重開放性，讓“發(fā)展在場”。為讓所有人在數(shù)學(xué)上得到一定的發(fā)展，“畫數(shù)學(xué)”課程的內(nèi)容應(yīng)具備開放性，既關(guān)注完成形式的開放化，亦關(guān)注結(jié)果呈現(xiàn)的多元化?！爱嫈?shù)學(xué)”課程內(nèi)容的完成形式是開放的，如畫線段圖、示意圖、實物圖、思維導(dǎo)圖等;“畫數(shù)學(xué)”課程內(nèi)容的結(jié)果呈現(xiàn)是多元的，如靜態(tài)作品呈現(xiàn)、動態(tài)錄像呈現(xiàn)、實際演示呈現(xiàn)等。通過開放性的“畫數(shù)學(xué)”課程內(nèi)容，讓“畫數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)方式受到學(xué)生的認可與支持，以適合的方式促進學(xué)生個性化、自主化地發(fā)展。

三、搭建整體結(jié)構(gòu)，科學(xué)組織課程內(nèi)容

課程內(nèi)容的組織是基于目標，將內(nèi)容妥善組織成課程結(jié)構(gòu)的過程。立足課程目標中價值觀念、必備品格、關(guān)鍵能力三個方面，以學(xué)習(xí)目的為標準將“畫數(shù)學(xué)”課程分為理解數(shù)學(xué)、建構(gòu)數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)三個部分，依據(jù)垂直組織與水平組織兩大標準分層架構(gòu)“畫數(shù)學(xué)”課程的基本內(nèi)容，完善其整體結(jié)構(gòu)（如圖2）。

1.理解數(shù)學(xué)課程

理解數(shù)學(xué)課程是運用思維圖示（如概念圖、線段圖等）清晰呈現(xiàn)知識本質(zhì)、分析解題過程，旨在幫助學(xué)生更好地感知、理解數(shù)學(xué)知識，掌握有效的思考策略并發(fā)展思維能力。依據(jù)水平組織的標準，將其細分為畫概念圖、畫線段圖、畫示意圖及畫思路圖四部分。每一部分均按照垂直組織的標準，在各年級以連續(xù)性、順序性的邏輯演進序列進行編排。畫概念圖的課程內(nèi)容旨在利用圖示來表征數(shù)學(xué)知識及其本質(zhì)聯(lián)系，使隱性的知識顯性化、可視化，以便學(xué)生思考、交流與表達[3]。從低年級（1-3年級）的簡單實物圖到高年級（4-6年級）的抽象概念圖，是逐步舍去物質(zhì)屬性、不斷走向抽象的過程，并遵循學(xué)生認知螺旋發(fā)展的規(guī)律。畫線段圖的課程內(nèi)容旨在將抽象的文字轉(zhuǎn)化為直觀的線段圖，以此來表示問題中的數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生更好地理解題意、解決問題。1～2年級以直條圖為主，3～4年級逐步從直條圖抽象至線段圖，5～6年級則指向線段圖更一般化的運用及多條線段圖的組合，螺旋上升、層層遞進。畫示意圖的課程內(nèi)容與畫線段圖的課程內(nèi)容的目標較為一致，落腳點都是對題意的直觀表征，但示意圖課程更多傾向于幾何領(lǐng)域的問題，如面積、周長等。低年級以簡單示意圖（如以圓圈表示排隊問題等）為主，高年級則是對復(fù)雜的面積模型示意圖等進行深入研究。畫思路圖的課程內(nèi)容旨在幫助學(xué)生將問題解決過程中的算法與步驟清晰地呈現(xiàn)出來，厘清問題與條件的同時審視解題思路與過程，其實施對象為高年級學(xué)生。

2.建構(gòu)數(shù)學(xué)課程

建構(gòu)數(shù)學(xué)課程是依托知識樹、思維導(dǎo)圖等形式，將零散的知識點穿成邏輯清晰、層次分明的知識網(wǎng)絡(luò)，旨在幫助學(xué)生建構(gòu)知識體系，發(fā)展提煉概括與分析能力。依據(jù)垂直組織標準，將其細分為畫知識樹與畫思維導(dǎo)圖兩部分。低年級學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗，頭腦中也缺乏相關(guān)事物、圖形等表象，故而其再現(xiàn)能力較弱，知識回憶以散狀或點狀為主要形態(tài)。為此，為低年級學(xué)生設(shè)計畫知識樹課程內(nèi)容，幫助學(xué)生依托知識樹的樹狀結(jié)構(gòu)來理解與表征知識本質(zhì)及其聯(lián)系，建構(gòu)知識體系的同時為后續(xù)思維導(dǎo)圖的學(xué)習(xí)做好鋪墊。高年級學(xué)生腦海中儲存了較多事物及圖形的表象，知識梳理及關(guān)聯(lián)能力也較低年級學(xué)生有較大提升，為此，畫思維導(dǎo)圖的課程內(nèi)容的實施對象為高年級學(xué)生。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材自四年級起，每單元整理與練習(xí)的第一部分均為“回顧與整理”，可見以思維導(dǎo)圖梳理知識體系符合教材編寫要求。學(xué)生通過思維導(dǎo)圖這樣的圖解形式儲存、組織和優(yōu)化知識系統(tǒng)，潛力得到最大限度的開發(fā)，知識體系得以順利構(gòu)建。

3.體驗數(shù)學(xué)課程

體驗數(shù)學(xué)課程是以創(chuàng)作漫畫、繪本為載體建立數(shù)學(xué)與學(xué)生實際經(jīng)歷的重合點，引導(dǎo)學(xué)生在對現(xiàn)實問題的數(shù)學(xué)化加工過程中成為知識的學(xué)習(xí)者與創(chuàng)造者，進而實現(xiàn)數(shù)學(xué)認知的具體化。依據(jù)垂直組織標準，將其細分為畫四格漫畫與畫數(shù)學(xué)繪本兩部分。低年級學(xué)生生活經(jīng)歷較少、創(chuàng)作能力較差，故安排畫四格漫畫的課程內(nèi)容。四格漫畫耗時不長、難度不大，契合低年級學(xué)生的認知與創(chuàng)作能力，為高年級繪制數(shù)學(xué)繪本打好基礎(chǔ)。四格漫畫的課程內(nèi)容多運用于幫助學(xué)生表達對“數(shù)的認識”“數(shù)的運算”“圖形的認識”等內(nèi)容的理解。高年級學(xué)生相較于低年級學(xué)生創(chuàng)作能力及想象能力明顯增強，故安排畫數(shù)學(xué)繪本的課程內(nèi)容。數(shù)學(xué)繪本運用范圍較廣，復(fù)雜的運算律、圖形間的聯(lián)系、實際問題的解決等均可運用數(shù)學(xué)繪本進行表達。但繪制數(shù)學(xué)繪本耗時較長，且需要構(gòu)思設(shè)計，因此畫數(shù)學(xué)繪本課程的成果多安排在寒暑假、小長假等時間完成。

四、力求素養(yǎng)發(fā)展，建構(gòu)課程實施路徑

課程實施是將課程內(nèi)容付諸實踐的具體過程。“畫數(shù)學(xué)”課程的實施，以資源建設(shè)為前提，以范式總結(jié)為核心，以多元評價為保障。

1.優(yōu)化資源建設(shè)

“畫數(shù)學(xué)”課程資源主要包括“畫數(shù)學(xué)”手冊及“畫數(shù)學(xué)”場域兩方面。

（1）編制“畫數(shù)學(xué)”手冊?！爱嫈?shù)學(xué)”手冊是助力教師教及學(xué)生學(xué)的文本材料，包括“畫數(shù)學(xué)”教學(xué)手冊及“畫數(shù)學(xué)”作業(yè)手冊?！爱嫈?shù)學(xué)”教學(xué)手冊與教材編排一致，是供教師教學(xué)參考的12冊教學(xué)用書，每冊均包含理解數(shù)學(xué)、建構(gòu)數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)共約18個“畫數(shù)學(xué)”教學(xué)活動，每個活動的編排由學(xué)習(xí)目標、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)建議三環(huán)節(jié)構(gòu)成。學(xué)習(xí)目標旨在幫助教師及學(xué)生基于目標進行教與學(xué)，讓教與學(xué)的指向性更為明確。學(xué)習(xí)內(nèi)容則是結(jié)合學(xué)情及生活實際對教材內(nèi)容的改編或創(chuàng)編，為教學(xué)提供現(xiàn)實材料支撐。學(xué)習(xí)建議則從設(shè)計本活動的構(gòu)想、本活動適宜教學(xué)的時機、教學(xué)中的重難點等方面進行闡釋，提高教師教學(xué)的有效性?！爱嫈?shù)學(xué)”作業(yè)手冊也分為12冊，供學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)使用。作業(yè)手冊的部分內(nèi)容是與“畫數(shù)學(xué)”教學(xué)手冊新授后相匹配的作業(yè)，用以鞏固新授內(nèi)容，提高“畫數(shù)學(xué)”的能力。作業(yè)手冊中的另一部分內(nèi)容則是要求學(xué)生以“畫數(shù)學(xué)”的方式表征數(shù)學(xué)教材中所學(xué)習(xí)的概念與規(guī)律，解決數(shù)學(xué)教材及社會生活中的實際問題。其目的一方面在于鞏固深化對數(shù)學(xué)知識的理解與運用，另一方面在于提升學(xué)生的“畫數(shù)學(xué)”意識，鼓勵學(xué)生自主應(yīng)用“畫數(shù)學(xué)”這一學(xué)習(xí)方式解決各類問題。

（2）開辟“畫數(shù)學(xué)”場域。具身認知理論強調(diào)環(huán)境對學(xué)習(xí)的重要性。所謂“畫數(shù)學(xué)”場域，即能夠激發(fā)學(xué)生“畫數(shù)學(xué)”積極性、展示學(xué)生“畫數(shù)學(xué)”作品的區(qū)域及環(huán)境。一方面，教師可以組織班級與學(xué)校層面動靜結(jié)合的“畫數(shù)學(xué)”評比賽事，以賽促畫。除去班級與校級的靜態(tài)“畫數(shù)學(xué)”作品評比，現(xiàn)場的“畫數(shù)學(xué)”作品講解與介紹亦是可供借鑒的重要形式。學(xué)生在班級及全年級同學(xué)面前現(xiàn)場介紹作品的創(chuàng)作思路與創(chuàng)作過程，鍛煉自己綜合能力的同時帶動所有學(xué)生進行思維發(fā)散，激發(fā)學(xué)生“畫數(shù)學(xué)”的動機，提高“畫數(shù)學(xué)”的能力。另一方面，教師可以打造“畫數(shù)學(xué)”的環(huán)境，以境潤畫。首先，教師可以充分利用班級的墻面及板報，將其布置成班級“繪數(shù)角”，用以展示班級同學(xué)的作品。其次，教師可以充分利用樓道拐角處，布置成樓道“繪數(shù)角”，用以展示班級評選出的優(yōu)秀作品。最后，教師可以利用校園宣傳欄的位置，布置成校園“繪數(shù)角”，用以展示校園評比中最優(yōu)秀的作品。班級、樓道、校園“繪數(shù)角”的布置，有助于提升學(xué)生“畫數(shù)學(xué)”的技能與積極性。

2.提煉流程范式

理解數(shù)學(xué)、建構(gòu)數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)三部分內(nèi)容的目的有所差異，其教學(xué)流程亦有所不同。基于實踐提煉不同的教學(xué)流程范式，能夠優(yōu)化課程實施效果。

（1）理解數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的教學(xué)流程。畫概念圖的課程內(nèi)容多以“你能畫圖來表達、證明它嗎？”“這個概念用圖是否更好理解？”等問題驅(qū)動，其一般流程是“完整誦讀概念（公式、性質(zhì)等）—思考用一種簡單圖形（圓、直條等）表達—換一種圖形進行表達—標示所有數(shù)據(jù)”。畫線段圖的課程內(nèi)容多以“這題的數(shù)量關(guān)系能用線段圖表示嗎？”這樣的問題驅(qū)動，其一般流程是“畫出線段圖草圖—標示所有數(shù)據(jù)—思考線段圖還能表示哪些問題？”畫示意圖的課程內(nèi)容多以“能用圖形表示題目的意思嗎？”“和圖形的面積、周長有關(guān)嗎？”等問題驅(qū)動，其一般流程是“細讀了解問題梗概—思考相似解題模型—結(jié)合文字畫出草圖—表示所有數(shù)據(jù)”。畫思路圖的課程內(nèi)容多以“題中問題是什么？”“哪些條件有直接聯(lián)系？”等問題驅(qū)動，其一般流程是“尋找問題解決需要的條件—梳理條件間的聯(lián)系—以字母或簡單圖形等形式表達條件與問題”。

（2）建構(gòu)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的教學(xué)流程。畫知識樹的課程內(nèi)容與畫思維導(dǎo)圖的課程內(nèi)容的實施時機均為某一單元知識的總結(jié)或某一學(xué)期知識的總結(jié)，單個知識點較多的課例亦可。畫知識樹的課程內(nèi)容多以“本單元你學(xué)到了哪些知識？”“你能畫知識樹整理嗎？”等問題驅(qū)動，其一般流程是“羅列所學(xué)知識點—圈畫關(guān)鍵知識點—畫出知識樹—‘大葉’掛上重點知識—‘小葉’掛上一般知識”。畫思維導(dǎo)圖的課程內(nèi)容多以“你能整理知識導(dǎo)圖嗎？”“你能畫出本單元的思維導(dǎo)圖嗎？”等問題驅(qū)動，其實施流程一般為“羅列知識點—知識先后排序—尋找知識點聯(lián)系—分析知識主次—繪制思維導(dǎo)圖”。

（3）體驗數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的教學(xué)流程。畫四格漫畫的課程內(nèi)容多通過“背后藏著怎樣的故事呢？”“你能用四幅圖畫出清楚有趣的數(shù)學(xué)故事嗎？”等問題驅(qū)動學(xué)生思考與想象，其實施流程一般為“看數(shù)（算式、圖形等）進行想象—心中說說能想到的小故事—動手開始創(chuàng)作—優(yōu)化點綴漫畫作品—交流分享學(xué)習(xí)體會”。畫數(shù)學(xué)繪本的課程內(nèi)容多通過“你能用一個故事情境串起整個單元知識嗎？”“你能想出藏著很多數(shù)學(xué)知識的小故事嗎？”等問題驅(qū)動學(xué)生的思考，學(xué)生通過廣泛閱讀、模仿借鑒、直接創(chuàng)作等方式進行學(xué)習(xí)，增強學(xué)習(xí)體驗的同時培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

3.跟進多元評價

“畫數(shù)學(xué)”課程評價是目標取向的一種評價方式，同時兼顧斯騰豪斯的過程取向與林肯的主體取向，即不僅對既定目標的達成程度作出判斷，還著眼于評價學(xué)生在課程實施、教學(xué)運行中的具體表現(xiàn)，關(guān)注學(xué)生對自身行為的反省意識和能力。

（1）評價內(nèi)容多維化。課程內(nèi)容、實施過程、實施成效共同構(gòu)成“畫數(shù)學(xué)”課程評價的內(nèi)容。對課程內(nèi)容的評價，主要從課程內(nèi)容與小學(xué)生認知特點是否吻合、預(yù)期目標能否達成、學(xué)習(xí)動機能否激發(fā)，內(nèi)容與學(xué)科的銜接性、內(nèi)容的科學(xué)性、內(nèi)容的趣味性等方面展開。對實施過程的評價，主要從實施中問題的指向性與貼合性，引導(dǎo)的學(xué)習(xí)難度、思維密度，組織合理性等方面展開。課程成效的評價以內(nèi)部評價（自主評價）為主，輔以外部評價（教師評價），從情感態(tài)度（積極性、好奇心、理性觀）、認知技能（畫圖技能、知識理解、體系建構(gòu)）、過程體驗（經(jīng)歷過程、學(xué)習(xí)體驗）、成長感悟（學(xué)習(xí)表現(xiàn)、收獲感想、如何改進）四個維度展開。

（2）評價方式多樣化?！爱嫈?shù)學(xué)”課程的評價既有質(zhì)性評價，也有量性評價;既關(guān)注“畫數(shù)學(xué)”過程中的表現(xiàn)及成果所呈現(xiàn)的變化過程，也關(guān)注“畫數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)的結(jié)果。通過過程性評價，評價教師教與學(xué)生學(xué)的過程，完善教學(xué)過程的同時為課程的進一步開發(fā)提供依據(jù)。通過對學(xué)生的“繪數(shù)角”作品及現(xiàn)場分享表現(xiàn)進行展示性評價，反饋結(jié)果的同時提高學(xué)生的“畫數(shù)學(xué)”動機，而學(xué)生“畫數(shù)學(xué)”能力的發(fā)展情況，則通過“畫數(shù)學(xué)”專題考核進行總結(jié)性評價。

綜上，基于目標模式這一經(jīng)典的課程開發(fā)模式進行小學(xué)“畫數(shù)學(xué)”課程的開發(fā)與實踐，能夠在育人目標引領(lǐng)下充分發(fā)揮“畫數(shù)學(xué)”課程的育人價值，促進學(xué)生價值觀念、必備品格及關(guān)鍵能力的發(fā)展。

參考文獻

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[責(zé)任編輯：陳國慶]