孫希波， 劉保東， 李春昊， 李鐵生， 左 曉

(1. 北京市軌道交通建設(shè)管理有限公司， 北京 100068； 2. 北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院， 北京 100044； 3. 北京市軌道交通設(shè)計(jì)研究院有限公司， 北京 100068； 4. 北京市軌道交通工程技術(shù)研究中心， 北京 100068)

0 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)持續(xù)快速發(fā)展，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)逐步加快，公路隧道、鐵路隧道、城市地鐵隧道等交通設(shè)施迎來了快速發(fā)展的時(shí)期，新建里程數(shù)逐年增加。城市地鐵作為一種快速高效、安全舒適、節(jié)能環(huán)保的大容量城市客運(yùn)交通方式，可以有效替代傳統(tǒng)交通方式，協(xié)助承擔(dān)大量城市人員通勤任務(wù)[1]。

地下工程中，傳統(tǒng)的初期支護(hù)襯砌結(jié)構(gòu)是采用鋼筋格柵與噴射混凝土組合的結(jié)構(gòu)形式。這類結(jié)構(gòu)在施工過程中需要經(jīng)歷格柵吊裝就位以及混凝土的準(zhǔn)備、運(yùn)輸與噴射就位等工序，相對(duì)較為繁瑣，要實(shí)現(xiàn)礦山法施工過程中的“快封閉”實(shí)際上是較為困難的。采用預(yù)制裝配式波紋鋼結(jié)構(gòu)可以解決這一問題，因?yàn)椴y鋼結(jié)構(gòu)具有輕質(zhì)、高強(qiáng)的特點(diǎn)，且在地下工程的施工過程中可以快速拼裝，達(dá)到快速封閉的要求，具有較強(qiáng)的應(yīng)用前景。

楊猛等[2]于1999年首次對(duì)波紋鋼管材料、設(shè)計(jì)安裝與施工工藝等進(jìn)行闡釋，認(rèn)為其具有較強(qiáng)的研究價(jià)值與應(yīng)用前景。馮芝茂[3]對(duì)波紋鋼結(jié)構(gòu)發(fā)展歷程及國內(nèi)外相關(guān)設(shè)計(jì)計(jì)算理論進(jìn)行了詳盡描述。孫海波等[4]對(duì)不同線形的波紋鋼管涵結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)比了管拱截面、圓形截面在受力及變形方面的區(qū)別。王海[5]通過實(shí)測與數(shù)值模擬結(jié)合的方式，對(duì)覆土波紋鋼橋涵的振動(dòng)特性與抗震設(shè)計(jì)方法進(jìn)行研究，基于自由場剪切變形的抗震分析方法與土體變形協(xié)調(diào)推導(dǎo)了結(jié)構(gòu)地震作用下內(nèi)力響應(yīng)的解析解，并對(duì)比了結(jié)構(gòu)抗震性能對(duì)于多個(gè)參數(shù)的敏感性。陳望祺等[6]對(duì)波紋鋼結(jié)構(gòu)在既有隧道加固時(shí)的可行性與加固效果進(jìn)行分析，認(rèn)為波紋鋼板套襯對(duì)預(yù)防襯砌掉落具有較好的效果。李樹繁等[7]采用數(shù)值模擬方法研究波紋鋼結(jié)構(gòu)作為初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的可行性，認(rèn)為深波形波紋鋼聯(lián)合錨桿能在Ⅴ級(jí)圍巖深埋情況下用作初期支護(hù)，在荷載結(jié)構(gòu)法計(jì)算時(shí)滿足要求。馬杰等[8]對(duì)大縱坡中等跨徑的波紋鋼隧道結(jié)構(gòu)進(jìn)行監(jiān)測及數(shù)值計(jì)算，認(rèn)為該結(jié)構(gòu)具有技術(shù)可行性，滿足大縱坡自然條件下的使用要求。

李國鋒等[9]通過工程監(jiān)測與數(shù)值模擬方法研究波紋鋼裝配式初期支護(hù)結(jié)構(gòu)在多種施工工法情況下的適用性差異，但模擬過程未考慮接頭狀態(tài)對(duì)于結(jié)構(gòu)整體性的影響。宋遠(yuǎn)等[10]通過波紋鋼板套襯接頭數(shù)值試驗(yàn)，對(duì)同波形波紋鋼板套襯接頭的螺栓、板件整體變形與接縫張開量進(jìn)行計(jì)算。綜上可知，目前對(duì)于波紋管涵洞及其在隧道加固當(dāng)中的應(yīng)用研究已較為充分。但實(shí)際上，淺埋暗挖法施工的波紋鋼隧道在進(jìn)行內(nèi)部結(jié)構(gòu)拼裝時(shí)，一般采用內(nèi)部法蘭接頭與螺栓對(duì)同一環(huán)的不同板片進(jìn)行緊固連接，而目前對(duì)于這種接頭的承載能力與剛度研究仍不充分。

傳統(tǒng)的混凝土襯砌剛度較大，但在使用過程中不會(huì)產(chǎn)生同柔性鋼結(jié)構(gòu)管涵相似的大變形；覆土波紋鋼結(jié)構(gòu)一般采用搭接螺栓對(duì)不同板片進(jìn)行連接，但這種結(jié)構(gòu)難以適用于暗挖施工，因而暗挖施工時(shí)一般采用內(nèi)拼接法蘭對(duì)板片進(jìn)行連接。然而，這可能產(chǎn)生由于接頭剛度變化導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)受力差異，或由于接頭強(qiáng)度問題而導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)破壞。故考慮到結(jié)構(gòu)的安全性，本文首次提出帶有方鋼管加強(qiáng)的波紋鋼襯砌結(jié)構(gòu)，并對(duì)其受力性能進(jìn)行初步研究與模擬。同時(shí)，采用縮尺模型對(duì)實(shí)際工程中所采用的波紋鋼初期支護(hù)襯砌結(jié)構(gòu)力學(xué)變形性能進(jìn)行研究，測試不同荷載作用下結(jié)構(gòu)的變形與土壓力，并對(duì)其承載能力進(jìn)行評(píng)估。

1 工程與試驗(yàn)概況

傳統(tǒng)的混凝土襯砌剛度較大，但在使用過程中并不會(huì)產(chǎn)生同柔性鋼結(jié)構(gòu)管涵相似的大變形，故考慮到結(jié)構(gòu)的安全性，本文首先對(duì)帶有方鋼管加強(qiáng)的波紋鋼襯砌結(jié)構(gòu)的受力性能進(jìn)行初步研究。設(shè)計(jì)縮尺模型試驗(yàn)對(duì)實(shí)際工程所采用的波紋鋼初期支護(hù)襯砌結(jié)構(gòu)力學(xué)變形性能進(jìn)行研究，縮尺模型根據(jù)北京地鐵16號(hào)線學(xué)院橋站的設(shè)計(jì)施工圖紙(見圖1)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

圖1 波紋鋼結(jié)構(gòu)橫通道施工圖(單位： mm)

1.1 模型縮尺方案

縮尺設(shè)計(jì)按照“結(jié)構(gòu)整體幾何尺寸縮減,截面及連接結(jié)點(diǎn)剛度不變”的原則進(jìn)行。為使襯砌結(jié)構(gòu)在荷載作用下得到較大響應(yīng)，同時(shí)考慮板材加工能力與現(xiàn)場情況，確定襯砌結(jié)構(gòu)橫截面的縮放因子為0.64，襯砌板片縱深方向的尺寸不再收縮?？s尺模型結(jié)構(gòu)凈寬度2 861 mm，凈高度3 009 mm，具體尺寸如圖2所示。

圖2 波紋鋼初期支護(hù)縮尺模型(單位: mm)

1.2 板片截面設(shè)計(jì)

板片環(huán)向分塊完全等比復(fù)制原結(jié)構(gòu)分塊，板塊接縫連接方式與原板片相同，均采用四邊拼接連接方式。為對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)行加勁，采用橫向的方鋼環(huán)梁與沿通道縱深方向的縱梁對(duì)原有波紋鋼板片結(jié)構(gòu)進(jìn)行加強(qiáng)，方鋼管的尺寸為100 mm×70 mm，壁厚為4 mm。波紋鋼板與用作加強(qiáng)的方鋼管構(gòu)件均采用Q345鋼材。其中，沿通道長度方向的型鋼縱梁主要用于控制結(jié)構(gòu)沿長度方向的剛度和整體性，而對(duì)截面受力分析影響不大。同時(shí)，為獲得明顯的試驗(yàn)現(xiàn)象，需要對(duì)試驗(yàn)的模型剛度進(jìn)行控制，因此試驗(yàn)中不再設(shè)置縱梁加強(qiáng)。模型通道截面形式如圖3所示。

圖3 橫通道模型截面(單位： mm)

2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

2.1 總體方案設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)為依托于實(shí)際工程結(jié)構(gòu)的縮尺模型試驗(yàn)，旨在模擬實(shí)際工程中的結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)。為使襯砌結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)、變形情況與設(shè)計(jì)過程相適應(yīng)，排除不確定因素的干擾，采用回填的方式進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷氖┕?。在回填后采用靜力加載的方式獲得不同工況下實(shí)際結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、內(nèi)力分布情況，變形規(guī)律以及結(jié)構(gòu)周身土壓力分布特點(diǎn)等，探究結(jié)構(gòu)的變形狀態(tài)。模型整體結(jié)構(gòu)及試驗(yàn)場地如圖4所示。

(a) 模型結(jié)構(gòu)示意圖(單位： mm)

(b) 試驗(yàn)現(xiàn)場情況

2.2 測試方案

2.2.1 結(jié)構(gòu)加載方案

為較好地理解和掌握結(jié)構(gòu)的變形特征、破壞模式和承載能力，擬對(duì)結(jié)構(gòu)土壓力、變形以及環(huán)向應(yīng)變進(jìn)行監(jiān)測。在堆載區(qū)域放置2處堆載支座，并在其上方進(jìn)行重物堆載，支座的尺寸為1.35 m×0.65 m(長×寬)， 加載模式見圖5。

2.2.2 土壓力、應(yīng)變與位移測試方案

結(jié)構(gòu)整體在受到地表荷載后，土體將對(duì)波紋鋼襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生作用，研究土體對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)的荷載分布影響是十分重要的。加載過程中，需采集結(jié)構(gòu)拱頂、拱底、拱肩45°、結(jié)構(gòu)起拱線、拱腋位置的土壓力，土壓力測點(diǎn)布置如圖6所示。

(a)加載模式

(b)加載區(qū)域平面布置圖

圖6 土壓力測點(diǎn)布置圖

為探究襯砌接頭兩側(cè)波紋鋼應(yīng)力水平及截面受力狀態(tài)，采用電阻應(yīng)變計(jì)對(duì)波紋鋼波峰、波谷處應(yīng)力進(jìn)行測試，布置的應(yīng)變測點(diǎn)如圖7所示。

P為波紋鋼板靠內(nèi)側(cè)測點(diǎn)； V為遠(yuǎn)離內(nèi)側(cè)的測點(diǎn)。

為監(jiān)測結(jié)構(gòu)在加載過程中的線形變化過程，對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)部的收斂變形進(jìn)行測試，測點(diǎn)布置如圖8所示。在試驗(yàn)的加載過程中，對(duì)結(jié)構(gòu)對(duì)側(cè)測點(diǎn)的相對(duì)變形進(jìn)行測試。

圖8 收斂測點(diǎn)布置圖

3 試驗(yàn)結(jié)果匯總分析與有限元模擬

3.1 測試結(jié)果分析

3.1.1 土壓力測試結(jié)果分析

試驗(yàn)過程中，對(duì)結(jié)構(gòu)幾何關(guān)鍵位置處土壓力進(jìn)行測試。相關(guān)土體參數(shù)已有學(xué)者進(jìn)行測試[11]。不同地表堆載總量下不同結(jié)構(gòu)位置土壓力的變化如圖9所示。將結(jié)果列于表1，土壓力方向垂直于結(jié)構(gòu)軸線方向，以壓為正。由圖9可知，結(jié)構(gòu)上方、下方受到的豎向土壓力隨著深度的增加而逐漸降低，結(jié)構(gòu)下方土壓力值明顯小于結(jié)構(gòu)頂部；同時(shí)，結(jié)構(gòu)受到的側(cè)向土壓力作用較為顯著，略大于結(jié)構(gòu)頂部位置的豎向土壓力值。在本結(jié)構(gòu)受壓過程中可能產(chǎn)生較大變形，在豎向受壓后產(chǎn)生相比傳統(tǒng)混凝土襯砌結(jié)構(gòu)的橫向變形更大，擠壓土體從而獲得了更大的側(cè)向壓力。

圖9 不同荷載總量下的土壓力分布示意圖(單位： kPa)

表1 不同荷載水平下土壓力測試值

3.1.2 收斂測試結(jié)果分析

將各工況下結(jié)構(gòu)的收斂測試結(jié)果繪成圖像，得到結(jié)構(gòu)位移-荷載曲線，如圖10所示。

圖10 結(jié)構(gòu)位移-荷載曲線

在加載過程中，模型豎向內(nèi)徑產(chǎn)生壓縮，而橫向內(nèi)徑外凸。豎向相對(duì)位移與橫向相對(duì)位移，在結(jié)構(gòu)加載過程中隨荷載的變化近乎為一條斜直線，豎向高度的減小量與橫向?qū)挾鹊脑黾恿拷跻恢拢?②—⑥與④—⑧2組相對(duì)位移的數(shù)值總體來看較小。

由土壓力測試結(jié)果可知，在壓力自上而下傳遞的過程中，土壓力因擴(kuò)散作用而逐漸降低，結(jié)構(gòu)頂部的土壓力值相對(duì)大于底部壓力值。故認(rèn)為結(jié)構(gòu)豎向相對(duì)變形均由頂部變形產(chǎn)生，將加載階段模型的變形繪出，如圖11所示。

3.1.3 應(yīng)變測試結(jié)果分析

對(duì)加載過程中的波紋鋼板應(yīng)變進(jìn)行測試，考慮鋼材彈性模量換算得到不同測點(diǎn)位置的應(yīng)力值，結(jié)構(gòu)荷載-應(yīng)力曲線如圖12所示。

由圖12可知，加載過程中波紋鋼板并未產(chǎn)生較大應(yīng)變，最大環(huán)向應(yīng)力約24.24 MPa。在加載過程中起拱線上方的波紋鋼板產(chǎn)生了拉應(yīng)力，可見彎矩在此位置作用較為顯著。

圖11 不同荷載總量下結(jié)構(gòu)變形示意圖(單位: mm)

圖12 結(jié)構(gòu)荷載-應(yīng)力曲線

可以看出，本結(jié)構(gòu)與柔性波紋鋼結(jié)構(gòu)仍有共同之處。在加載過程中，通過在拱頂上方堆載模擬土壓狀況，結(jié)構(gòu)橫向向外擴(kuò)張，而豎向收斂值減小，向內(nèi)產(chǎn)生壓縮和彎曲。由襯砌橫向擴(kuò)張擠壓土體產(chǎn)生的被動(dòng)土壓力反作用于襯砌結(jié)構(gòu)，使得結(jié)構(gòu)環(huán)向壓力在結(jié)構(gòu)變形過程中的作用提高，同樣抵消了部分彎矩的影響。這種力的重分布過程使得結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)更加合理。

3.2 波紋鋼襯砌結(jié)構(gòu)有限元分析

由于試驗(yàn)現(xiàn)場條件影響，結(jié)構(gòu)在加載過程中并未加載至完全破壞，但對(duì)于本新型結(jié)構(gòu)來說，獲得其承載能力等參數(shù)是十分必要的。本文通過采用Abaqus軟件進(jìn)行有限元模擬， 對(duì)試驗(yàn)工況下結(jié)構(gòu)的變形與應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比校核，并對(duì)結(jié)構(gòu)的受力性能進(jìn)行研究。

3.2.1 有限元計(jì)算工況與參數(shù)選取

為研究加載工況下結(jié)構(gòu)的極限承載能力，需要通過試驗(yàn)工況模擬對(duì)有限元模型進(jìn)行校核。本文研究的襯砌結(jié)構(gòu)由2部分組成： 波紋鋼、波紋鋼兩側(cè)的方鋼管。對(duì)二者分別采用殼單元與實(shí)體單元進(jìn)行模擬，結(jié)構(gòu)材料為Q345，選取的屈服應(yīng)力為345 MPa，符合Mises屈服準(zhǔn)則。建立的土體結(jié)構(gòu)采用彈性模型，彈性模量為24 MPa。采用力邊界對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行加載，加載面與試驗(yàn)一致。模型尺寸與試驗(yàn)段開挖斷面一致，長度為1.48 m。模型施工采用回填施工方式進(jìn)行，采用施加初始地應(yīng)力的方式模擬對(duì)土體的壓實(shí)作用，初始地應(yīng)力通過提取自重狀態(tài)下的土體應(yīng)力并反作用于土體結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。對(duì)結(jié)構(gòu)開挖面的豎向位移進(jìn)行約束，對(duì)基底采用固定約束，對(duì)隧道橫截面土體采用固定約束。基于上述條件建立的有限元模型如圖13所示。

圖13 有限元模型示意圖

3.2.2 有限元位移計(jì)算結(jié)果與分析

為驗(yàn)證3.2.1所述模型的正確性，校核試驗(yàn)工況下的結(jié)構(gòu)變形，得到的結(jié)果如圖14所示。

圖14 位移計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由圖14可知，采用方鋼加固的波紋鋼板件有著較好的整體性，同時(shí)也證明計(jì)算模型的設(shè)計(jì)及模型參數(shù)的選取具有較強(qiáng)的合理性，適宜用于進(jìn)一步的模擬。實(shí)際上，對(duì)于本文所做試驗(yàn)，線形縮減而截面尺寸并未縮減可能導(dǎo)致相應(yīng)計(jì)算數(shù)值參考價(jià)值較低，此處，依據(jù)3.2.1建模方法對(duì)足尺結(jié)構(gòu)在試驗(yàn)加載模式下的響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算。

3.2.3 有限元應(yīng)力計(jì)算結(jié)果與分析

采用3.2.1中的計(jì)算模型對(duì)試驗(yàn)最終工況下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，得到的結(jié)果如圖15所示。

(a) 結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力云圖

(b) 中間環(huán)波紋鋼板應(yīng)力云圖

(c) 中間環(huán)方鋼管應(yīng)力云圖

結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的環(huán)向正應(yīng)力最大值出現(xiàn)在拱頂位置處，同時(shí)方鋼與波紋鋼最大應(yīng)力差距較大，分別為96.32、22.42 MPa。可見，在良好的剪力連接條件下，波紋鋼與方鋼的組合使得波紋鋼上的應(yīng)力水平得到了大幅降低，采用方鋼對(duì)于提高結(jié)構(gòu)的整體承載能力具有較強(qiáng)的效果。同時(shí)，該位置處出現(xiàn)的環(huán)向應(yīng)力為正值，說明此位置彎矩作用十分顯著。以波紋鋼板波峰位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，試驗(yàn)工況下拱頂截面中間環(huán)波紋鋼板環(huán)向正應(yīng)力隨波形的變化如圖16所示。采用3.2.1所述模型對(duì)實(shí)際工程中所采用結(jié)構(gòu)的極限承載力進(jìn)行分析，加載的荷載總量約1 411 kN。

圖16 拱頂波紋鋼板環(huán)向應(yīng)力變化

3.2.4 基于有限元計(jì)算的土體與波紋鋼結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

埋置式柔性襯砌結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及土體材料屬性均可能對(duì)結(jié)構(gòu)整體的受力性能產(chǎn)生影響。改變多個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)，探索這些參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)的影響。通過改變土體彈性模量對(duì)不同土體性質(zhì)進(jìn)行模擬，得到的襯砌結(jié)構(gòu)最大Mises應(yīng)力如表2所示。

表2 不同土體性質(zhì)下襯砌結(jié)構(gòu)最大Mises應(yīng)力

計(jì)算的最大應(yīng)力出現(xiàn)在拱頂位置。隨著土體彈性模量的變化，結(jié)構(gòu)在荷載作用下產(chǎn)生了不同的應(yīng)力。土體彈性模量越低，結(jié)構(gòu)上所出現(xiàn)的應(yīng)力越大，且彈性模量越低，相同彈性模量變化下產(chǎn)生的應(yīng)力增幅越大。這反映了襯砌結(jié)構(gòu)與圍巖狀態(tài)的關(guān)系，若結(jié)構(gòu)處于地基較為完好的地層，通過土與結(jié)構(gòu)的相互作用可以獲得較高的承載能力；但若圍巖狀態(tài)較差，則其對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)的約束能力有所減弱，使得結(jié)構(gòu)主體產(chǎn)生更高的內(nèi)力。計(jì)算改變波紋鋼板厚度時(shí)，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的最大應(yīng)力值，得到其結(jié)構(gòu)最大環(huán)向正應(yīng)力，如表3所示。

表3 不同波紋鋼板厚度下結(jié)構(gòu)最大環(huán)向正應(yīng)力

隨著波紋鋼板厚度的變化，波紋鋼板環(huán)向應(yīng)力最大值產(chǎn)生了較大變化，在板厚由5 mm增加至10 mm的過程中，環(huán)向應(yīng)力降低了8.29%～34.36%，而相比之下拱頂位置方鋼應(yīng)力變化并不顯著。此外，拱頂波紋鋼板最大應(yīng)力隨著板厚并非線性變化，板厚越大，相同板厚變化差值下產(chǎn)生的應(yīng)力減小越多，這可能由如下原因產(chǎn)生： 1)截面積隨著板厚呈線性變化，而慣性矩與其3次方成正比，對(duì)于偏壓狀態(tài)的襯砌結(jié)構(gòu)其偏心距影響著結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化； 2)本試驗(yàn)所依托實(shí)際工程中波紋鋼與方鋼截面中性軸并不重合，二者的變形協(xié)調(diào)導(dǎo)致上述現(xiàn)象的產(chǎn)生。

4 結(jié)論與建議

本文采用縮尺模型試驗(yàn)與有限元模擬的方式對(duì)所提出的方鋼管加強(qiáng)式波紋鋼初期支護(hù)襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)行初步研究，得出結(jié)論如下：

1)采用縮尺試驗(yàn)對(duì)方鋼加強(qiáng)波紋鋼結(jié)構(gòu)堆載下的受力與變形模式進(jìn)行測試，試驗(yàn)工況下結(jié)構(gòu)加載至荷載總量為236.24 kN時(shí)，模型產(chǎn)生了10.01 mm豎向收縮與9.18 mm水平擴(kuò)張，此時(shí)波紋鋼板結(jié)構(gòu)并未產(chǎn)生較大應(yīng)變。

2)試驗(yàn)工況下，結(jié)構(gòu)頂部與底部、左右兩側(cè)均產(chǎn)生較大土壓力，在加載至荷載總量為236.24 kN時(shí)，產(chǎn)生了15～45 kPa土壓力，而拱肩、拱腋位置處土壓力作用較小，結(jié)構(gòu)在荷載作用下擠壓兩側(cè)土體獲得被動(dòng)土壓力，這與位移測試結(jié)果相互印證。

3)在試驗(yàn)工況下，驗(yàn)證了有限元模型的有效性。本文所用計(jì)算方法獲得了較好的計(jì)算結(jié)果，結(jié)構(gòu)最大環(huán)向正應(yīng)力出現(xiàn)在拱頂位置處方鋼下緣；在起拱線上方，彎矩對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響較大。通過有限元模型預(yù)測在試驗(yàn)工況下相似足尺模型方鋼屈服時(shí)產(chǎn)生的荷載總量約為1 411 kN。

4)對(duì)土體模量與波紋鋼板厚度2個(gè)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)受力性能的影響進(jìn)行分析，認(rèn)為本結(jié)構(gòu)在圍巖狀態(tài)較差的狀況下需慎重選擇適當(dāng)參數(shù)，或考慮其他加強(qiáng)手段；而不考慮波紋鋼板屈曲等問題時(shí)，波紋鋼板厚度對(duì)結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力的影響較小。

5)由有限元計(jì)算結(jié)果可知，在試驗(yàn)加載模式下波紋鋼與方鋼管的最大應(yīng)力產(chǎn)生了較大差別，考慮到經(jīng)濟(jì)性等要求，應(yīng)進(jìn)一步研究相關(guān)參數(shù)優(yōu)化的設(shè)計(jì)方式。