張銳堯 李 軍,2 柳貢慧，3 楊宏偉 王江帥 文 濤

(1.中國石油大學(xué)(北京) 2.中國石油大學(xué)(北京)克拉瑪依校區(qū) 3.北京工業(yè)大學(xué) 4.塔里木油田分公司)

0 引 言

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，對于能源的需求也日益增加，對外依存度也越來越高[1-3]。由于我國海域油氣資源豐富，為了增加油氣產(chǎn)量，近年來深水油氣資源逐漸發(fā)展成為我國油氣勘探開發(fā)的重要接替區(qū)[4-5]。但是深水區(qū)環(huán)境復(fù)雜，特別是孔隙壓力高、破裂壓力低所形成的窄壓力窗口[6]，如果利用常規(guī)鉆井方法則極易引起溢流或漏失等井下復(fù)雜情況的發(fā)生，同時井深結(jié)構(gòu)也變得更為復(fù)雜，顯著降低了經(jīng)濟效益[7]。

近年來，美國能源部首次提出了“空心球雙梯度鉆井”的概念。2017年，李軍首次提出了將多梯度鉆井和控壓鉆井相結(jié)合的思想，該技術(shù)有望成為解決窄壓力窗口鉆井難題的新方式。雙梯度鉆井技術(shù)就是利用分離器直接將低密度空心球分離進入環(huán)空中，從而改變環(huán)空中鉆井液的密度梯度，進一步增加可控壓力范圍，達到以最優(yōu)井身結(jié)構(gòu)鉆至目標井深的目的。2019年，王江帥和廖超等[8-9]研制了旋流分離器，并利用室內(nèi)試驗對分離效率進行了研究，但是分離效果并不理想。

本文針對目前所面臨的旋流分離器分離效率不高的技術(shù)瓶頸，研究出了能夠?qū)崿F(xiàn)高效分離的過濾分離器。依據(jù)多孔介質(zhì)的過濾原理[10]，該分離器的顯著特征在于只要滿足過濾結(jié)構(gòu)中的濾網(wǎng)孔徑小于空心球的直徑，則空心球無法順利穿過濾網(wǎng)，從而實現(xiàn)分離。本文先對過濾分離器的結(jié)構(gòu)以及工作原理進行了介紹，然后通過數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗對其分離效率進行了驗證?；谠撨^濾分離器，推導(dǎo)了分離過程中產(chǎn)生的波動壓力的數(shù)學(xué)模型，并進一步建立了雙梯度鉆井井筒壓力預(yù)測模型。最后研究了在不同的空心球體積分數(shù)變化率、過濾分離器位置及機械鉆速等條件下的井筒壓力的動態(tài)變化規(guī)律。研究結(jié)果可以為窄壓力窗口條件下的安全鉆進提供理論基礎(chǔ)與技術(shù)支撐。

1 關(guān)鍵工具研究

1.1 過濾分離器結(jié)構(gòu)

過濾分離器二維結(jié)構(gòu)如圖1所示。過濾分離器主要由上接頭，第一、第二、第三級外筒，第一、第二級流道，套筒，過濾結(jié)構(gòu)(含金屬過濾網(wǎng)與球形過濾塞)以及下接頭等組成。其中金屬過濾網(wǎng)覆蓋在球形過濾塞的上部，球形過濾塞的球形面上開有呈圓周等距分布的通孔(見圖2)，可以保證鉆井液正常通過過濾結(jié)構(gòu)，而不會對進入下部鉆柱的排量產(chǎn)生影響。過濾分離器短節(jié)通過上、下接頭與鉆柱相連。

1—上接頭；2—螺栓；3—第一級外筒；4—第二級外筒；5—套筒；6—第三級外筒；7—過濾結(jié)構(gòu)。

圖2 過濾分離器與過濾結(jié)構(gòu)的三維結(jié)構(gòu)

1.2 工作原理

在鉆井過程中，先將空心球與鉆井液混合均勻后從上部鉆柱注入，然后混合流體進入過濾分離器的內(nèi)腔，之后流經(jīng)過濾結(jié)構(gòu)。由于空心球的直徑大于金屬過濾網(wǎng)的孔徑，所以空心球無法穿過過濾網(wǎng)而短暫停留在球形過濾網(wǎng)的表面，然后在鉆井液的不斷沖刷作用下，空心球會從分離口順利進入到上部環(huán)空中。上部環(huán)空中為低密度空心球與鉆井液的混合流體，而下部環(huán)空中為原鉆井液，所以以過濾分離器為參考點，在上、下兩個環(huán)空中形成了兩個密度梯度。

1.3 分離效率研究

1.3.1 室內(nèi)試驗

圖3為雙梯度鉆井室內(nèi)循環(huán)系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要由控制柜和模擬循環(huán)系統(tǒng)組成。控制柜與軟件用于調(diào)節(jié)泵的排量與閥的開閉。模擬循環(huán)系統(tǒng)包括模擬鉆柱以及環(huán)空。循環(huán)系統(tǒng)的工作原理如圖4所示。先將空心球與鉆井液的混合流體從鉆柱的上部入口處注入，再經(jīng)過濾分離器分離后，部分鉆井液與空心球從分離口排出，最終回到儲集池1中。其余鉆井液則進入底流口，并返回到儲集池2中。當本次循環(huán)結(jié)束后，根據(jù)儲集池1中所得空心球體積分數(shù)與注入的空心球體積分數(shù)對比，從而得到空心球的分離效率。然后調(diào)節(jié)泵的排量或空心球的體積分數(shù)，繼續(xù)進行分離試驗，最后得到如圖5所示的試驗結(jié)果。

圖3 雙梯度鉆井室內(nèi)循環(huán)系統(tǒng)

圖4 循環(huán)系統(tǒng)的工作原理

圖5 分離效率的數(shù)值模擬結(jié)果

隨著鉆井液的排量與空心球體積分數(shù)的增加，分離效率不斷增加。排量的增加會顯著增強流體的沖刷作用，使得滯留在鉆柱內(nèi)以及金屬過濾網(wǎng)表面的空心球減少，從而提升分離效率。空心球的體積分數(shù)增加，增加了球-球接觸面積，進一步減小了鉆井液的曳力，更加有利于空心球的分離。綜合數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗結(jié)果，過濾分離器的最高分離效率可以達到98.5%。通過數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗，驗證了過濾分離器可以實現(xiàn)對空心球的高效分離。

1.3.2 數(shù)值模擬

由于過濾分離器對空心球的分離過程類似于濾紙、多孔濾板等多孔介質(zhì)的過濾過程[11]，所以本文基于多孔介質(zhì)力學(xué)模型與歐拉多相流模型對過濾分離器進行流場仿真。分別研究了混合流體在不同的注入速度以及不同的空心球體積分數(shù)的條件下，過濾分離器分離效率的變化規(guī)律。圖6為分離效率的室內(nèi)試驗結(jié)果。

圖6 分離效率的室內(nèi)試驗結(jié)果

由圖6可以看出，隨著注入速度與空心球體積分數(shù)的增加，分離效率也逐漸升高，最高分離效率可以達到98.5%。因為隨著注入速度的增加，停留在金屬過濾網(wǎng)表面的空心球受到鉆井液的沖刷作用增強，有利于空心球進入到環(huán)空中；而空心球體積分數(shù)的不斷增加，有利于增加球-球接觸面積，從而減小鉆井液對空心球的曳力作用，這也有利于空心球的分離。

2 井筒壓力動態(tài)變化規(guī)律研究

2.1 波動壓力研究

從過濾分離器的分離口分離出的混合流體會與下部環(huán)空中上返的鉆井液產(chǎn)生匯流，從而在分離口附近的環(huán)空區(qū)域產(chǎn)生一定的壓力波動[12]。分離過程引起的壓力波動物理模型如圖7所示。圖7中，a-b-d-c-a為控制體，并建立如圖7所示的坐標系，徑向為x方向，軸向為y方向。垂直于坐標軸為z方向，長度為單位長度。上返的鉆井液為主流，沿著y軸正向流動。而分離出的鉆井液與空心球的混合流體稱為射流，沿著x軸正向流動。主流與射流分別從ac與ab兩側(cè)進入控制體。兩者在控制體內(nèi)混合后經(jīng)截面b′d′流出。h為射流產(chǎn)生的入侵橫流對主流的在徑向上的最大影響深度，L為控制體徑向長度，h

1—水泥環(huán)；2—套管；3—鉆井液與空心球；4—過濾分離器；5—鉆頭；6—地層。

分離口處無射流時相同位置的壓力為pj，ab邊界的面積為Aab，射流速度與流量分別為vj和Qj，bb′邊界的面積為Abb′。因為該邊界為微元體流動的增量，其長度對整個井筒長度幾乎可以忽略不計，所以假設(shè)此處的壓力與分離出口的壓力值相同為pj。徑向射流與垂直上返的鉆井液在控制體內(nèi)部會產(chǎn)生摩擦阻力，故在徑向上對控制體建立動量守恒方程，于是有：

ρLQjvj=p(Aab+Abb′)

(1)

因為在z方向上控制體的厚度為dx，由此可知Aab=L1dx,Abb′=L2dx。將其代入式(1)中可以得到單個噴射口的動量方程，如式(2)所示，并可求得噴射口相同深度處的環(huán)空壓力，如式(3)所示。

(2)

(3)

由式(3)可知，等式左邊為控制體右邊界處壓力，等式右側(cè)第一項為無射流時控制體右邊界處的壓力，而等式右側(cè)第二項則為射流引起的壓力波動的增量值。因為微元體的移動量L2相對于L幾乎可以忽略不計，并且該微小流動遠小于射流產(chǎn)生的壓力波動，所以略去L2項，簡化為式(4)。

(4)

式(3)右邊第二項即為過濾分離器分離過程所引起的環(huán)空壓力波動，并將Blasius提出的范寧摩阻系數(shù)f，如式(5)所示[14-15]，混合流體的密度如式(6)所示，代入可以得到如式(7)所示的波動壓力數(shù)學(xué)模型。

(5)

ρL=ρs(ψε)+ρm(1-ψε)

(6)

(7)

2.2 井筒壓力研究

在注空心球雙梯度鉆井過程中，可以通過動態(tài)調(diào)節(jié)注入空心球的體積分數(shù)和鉆井液的排量或者動態(tài)改變分離器的位置等實現(xiàn)對井筒壓力的動態(tài)調(diào)節(jié)。如果鉆井液的排量與空心球的體積分數(shù)隨時間呈動態(tài)變化，在t時刻鉆井液的排量為Qm(t)，空心球的體積分數(shù)為α(t)，空心球的排量為Qs(t),故可以得到t時刻空心球與鉆井液的混合流體的排量，如式(8)所示?？招那虻捏w積分數(shù)如式(9)所示。

Q(t)=Qm(t)+Qs(t)

(8)

α(t)=Qs(t)/[Qs(t)+Qm(t)]

(9)

聯(lián)立式(8)和式(9)，可以得到t時刻的空心球注入排量：

Qs(t)=α(t)Qm(t)/[1-α(t)]

(10)

鉆井液的排量與空心球的體積分數(shù)隨時間的變化率可以表示為：

(11)

若Qm0和α0分別為鉆井液與空心球的初始排量與初始空心球體積分數(shù)，故可得t時刻鉆井液的排量以及空心球的體積分數(shù)與其變化率之間的關(guān)系，如(12)式所示：

(12)

從而可以得到經(jīng)過時間t后，注入的混合流體的總體積如式(13)所示。再將式(10)與(12)代入式(13)中，并進一步整理可以得到式(14)。

(13)

(14)

而t時刻混合流體的密度可以表示為：

(15)

然后將式(10)與式(12)代入式(15)中，可以得到t時刻混合流體的密度：

ρ(t)=[1-(α0+αst)]ρm+(α0+αst)ρs

(16)

以過濾分離器為界，上部環(huán)空中的流體為空心球與鉆井液的輕質(zhì)混合流體，而下部環(huán)空中近似為原鉆井液。由于在鉆進過程中會不斷產(chǎn)生巖屑，巖屑與鉆井液混合會使鉆井液的密度發(fā)生變化，進一步地影響井筒壓力，所以還需要對巖屑產(chǎn)生的附加密度增量進行計算。根據(jù)巖屑的遲到時間(式(17))，可以計算在該段時間內(nèi)產(chǎn)生的巖屑質(zhì)量，如式(18)所示。

t=Va/Q(t)

(17)

(18)

假設(shè)產(chǎn)生的巖屑均勻分布在鉆井液中，則巖屑產(chǎn)生的附加密度增量為：

(19)

在鉆進過程中，分離器的位置處于動態(tài)變化狀態(tài)，隨著鉆進時間的延長，分離器距離井口的距離也逐漸增加，從而使得輕質(zhì)鉆井液段與重質(zhì)鉆井液段的液柱長度也呈現(xiàn)動態(tài)變化。

根據(jù)如圖8所示的物理模型，如果以海底泥線為鉆進初始時刻，則分離器距離井口的距離以及實時井深隨時間的變化分別如式(20)和式(21)所示。

圖8 深水雙梯度鉆井井筒壓力計算物理模型

HL(t)=H0+wt

(20)

L*(t)=Lw+wt-h0

(21)

則環(huán)空壓力為上部環(huán)空中的輕質(zhì)流體、下部環(huán)空中的重質(zhì)鉆井液(相對輕質(zhì)流體而言)的靜液柱壓力以及環(huán)空中的循環(huán)壓耗之和，如式(22)所示：

[ρm+Δρr(t)]gHw(t)+ΔpfwHw(t)+3pB

(22)

從而可以得到隨鉆井底壓力為：

[L*(t)-h0]+[ρm+Δρr(t)]gh0+

Δpfwh0+3pB

(23)

3 算例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

根據(jù)上述推導(dǎo)的雙梯度鉆井隨鉆井底壓力的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合南海某區(qū)塊的鉆井數(shù)據(jù)進行計算。其中部分數(shù)據(jù)如下[16-20]：水深為1 500 m，入口溫度為15 ℃，地表溫度為20 ℃，混合流體的初始排量為10 m3/h，地溫梯度為0.25 ℃；鉆井液初始密度為1 200 kg/m3，比熱容為3 900 J/(kg·K)，導(dǎo)熱系數(shù)為1.73 W/(m·K)；海水密度為1 050 kg/m3，比熱容為4 130 J/(kg·K)，導(dǎo)熱系數(shù)為0.65；空心球密度為600 kg/m3，比熱容為750 J/(kg·K)，導(dǎo)熱系數(shù)為0.47 W/(m·K)；選擇過濾分離器的分離效率為98.5%。

3.2 隨鉆井底壓力的影響因素分析

3.2.1 空心球體積分數(shù)的變化率

當其他條件不變時，研究了空心球不同體積分數(shù)變化率對隨鉆井底壓力以及環(huán)空中流體密度的影響，結(jié)果如圖9和圖10所示。

圖9 空心球不同體積分數(shù)時隨鉆井底壓力的變化曲線

圖10 空心球不同體積分數(shù)時流體密度的變化曲線

由圖9可知：當空心球體積分數(shù)變化率一定時，隨鉆井底壓力隨井深不斷增加；而當空心球體積分數(shù)的變化率不斷增加時，相同井深處隨鉆井底壓力逐漸減小。因為隨著空心球體積分數(shù)的變化率不斷增加時，在相同時間內(nèi)進入到上部環(huán)空中的空心球含量增加，從而降低了上部環(huán)空中混合流體的密度，使得相同井深位置隨鉆井底壓力不斷減小。同時以分離器為分界，由于上、下環(huán)空中存在密度差，所以隨鉆井底壓力存在明顯的拐點。

由圖10可知，隨著空心球體積分數(shù)的變化率逐漸增加，在相同井深位置，上部環(huán)空中混合流體的密度不斷減小，而下部環(huán)空中流體的密度基本不變，所以上、下環(huán)空中的密度曲線在分離器位置存在突變點。因此，通過動態(tài)調(diào)節(jié)空心球的體積分數(shù)的變化率，可以靈活調(diào)節(jié)上部環(huán)空中混合流體的密度以及液柱長度，從而進一步地實現(xiàn)對隨鉆井底壓力的動態(tài)調(diào)節(jié)。

3.2.2 鉆進時間

圖11和圖12分別為鉆進時間對環(huán)空中流體的密度以及隨鉆井底壓力的影響規(guī)律。由圖11和圖12可知，隨著鉆進時間的延長，實時井深不斷增加，同時分離器距離井口的距離不斷增加，從而使輕質(zhì)鉆井液段的液柱長度不斷增加。由于空心球的體積分數(shù)隨著鉆進時間呈動態(tài)變化，故隨著鉆進時間的延長，上部環(huán)空中的空心球的體積分數(shù)逐漸增加，于是在相同井深位置上部環(huán)空中的混合流體密度顯著減小，同樣在分離器位置密度存在突變點；而隨著鉆進時間的延長，在相同井深位置的隨鉆井底壓力逐漸減小。

圖11 不同鉆進時間時流體密度的變化曲線

圖12 不同鉆進時間時隨鉆井底壓力的變化曲線

3.2.3 機械鉆速

圖13和圖14分別為機械鉆速對隨鉆井底壓力與環(huán)空中流體密度的影響。由圖13和圖14可以看出，在相同時間內(nèi)，隨著機械鉆速的增加，實時井深逐漸增加。因為鉆進時間相同，所以動態(tài)注入上部環(huán)空中空心球的體積分數(shù)保持不變，故在相同井深位置，上部環(huán)空中混合流體的密度基本相同，隨鉆井底壓力也基本保持不變。

圖13 不同機械鉆速時隨鉆井底壓力的變化曲線

圖14 不同機械鉆速時流體密度的變化曲線

3.2.4 分離器位置

圖15和圖16分別為動態(tài)調(diào)節(jié)過濾分離器與鉆頭的距離時，隨鉆井底壓力與環(huán)空中流體密度的變化規(guī)律。由圖15和圖16可知，由于鉆進時間相同，所以動態(tài)注入上部環(huán)空中空心球的體積分數(shù)相同，而隨著過濾分離器與鉆頭的距離不斷增加，上部環(huán)空中輕質(zhì)鉆井液段的液柱長度不斷減小，而重質(zhì)鉆井液段的液柱長度不斷增加，所以隨鉆井底壓力逐漸增大。

圖15 分離器距離鉆頭不同位置時隨鉆井底壓力的變化曲線

圖16 分離器距離鉆頭不同位置時流體密度的變化曲線

4 結(jié) 論

本文通過設(shè)計過濾分離器顯著提升了分離效率，并通過數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗進行了驗證。然后在考慮波動壓力影響的條件下，建立了雙梯度鉆井隨鉆井底壓力預(yù)測模型。最后對不同影響條件下的井筒壓力動態(tài)變化規(guī)律進行了數(shù)值計算，并得到如下結(jié)論：

(1)通過數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗驗證了過濾分離器可以實現(xiàn)高效分離，最大分離效率可以達到98.5%?；谠摲蛛x器，建立了空心球分離過程所產(chǎn)生的波動壓力數(shù)學(xué)模型。該研究不僅實現(xiàn)了對現(xiàn)有技術(shù)瓶頸的突破，同時也提升了雙梯度鉆井隨鉆井底壓力計算模型的精確度。

(2)在考慮波動壓力的影響下，建立了雙梯度鉆井隨鉆井底壓力的數(shù)學(xué)模型。隨鉆井底壓力在分離器位置存在明顯的拐點，而且上、下環(huán)空中的鉆井液密度分布存在突變。

(3)不考慮空心球體積分數(shù)的動態(tài)變化以及分離器位置的改變，該模型還可以動態(tài)預(yù)測不同鉆進時間與機械鉆速條件下的隨鉆井底壓力。

(4)隨鉆井底壓力與空心球體積分數(shù)變化率呈負相關(guān)，與分離器距離鉆頭的位置呈正相關(guān)。當改變分離器位置與空心球體積分數(shù)的變化率時，可以實現(xiàn)對雙梯度鉆井隨鉆井底壓力的動態(tài)預(yù)測。