云南 李鑫磊

試題的命制是教師的常規(guī)教學(xué)工作之一，然而大多數(shù)教師卻習(xí)慣“拿來(lái)主義”，東拼西湊的試題在課堂教學(xué)和復(fù)習(xí)備考中收效甚微，部分教師卻又不知從何下手命制自己所需要的試題，總感覺(jué)試題命制非常困難，原創(chuàng)試題的命制更是難上加難，其實(shí)命題并沒(méi)有如此神秘，是有一定的規(guī)律和技巧可循的，本人結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐和對(duì)試題命制的認(rèn)識(shí)，淺談高中物理試題命制的幾點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)。

一、命題材料選取和基本要求

高質(zhì)量的試題更能夠有效地檢測(cè)教學(xué)效果和質(zhì)量，因此，試題選用的素材、題目的設(shè)計(jì)、難度的把控、答案的擬寫(xiě)等均需要從教學(xué)實(shí)際出發(fā)。在高中物理教學(xué)的不同階段，試題的命制有不同的要求(如易錯(cuò)練習(xí)題、強(qiáng)化審題技巧練習(xí)題、規(guī)范答題練習(xí)題等)。命題主要參考的材料有：經(jīng)典例題、教材習(xí)題、高考真題、各地區(qū)聯(lián)考和?？碱}等。不論命制什么樣的試題都必須保證試題的科學(xué)性(情境要真實(shí)、內(nèi)容要明確、條件和問(wèn)題要自洽等)、規(guī)范性(試題的文字、語(yǔ)句、圖像、物理符號(hào)、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)、字體字號(hào)等)。高考真題依托高考評(píng)價(jià)體系，優(yōu)化情境設(shè)計(jì)，試題靈活性強(qiáng)，突出考查學(xué)生的關(guān)鍵能力，充分發(fā)揮育人功能和導(dǎo)向作用，因此，對(duì)高考真題命制思路的研究是提高教師命題能力的有效途徑之一，下面以2021年高考物理全國(guó)卷為例做簡(jiǎn)單分析：

1.突出高中物理主干知識(shí)，注重物理觀念素養(yǎng)。全國(guó)甲卷第17題考查學(xué)生對(duì)α、β衰變的理解；第19題考查學(xué)生對(duì)電場(chǎng)基本性質(zhì)的理解；全國(guó)乙卷第14題考查多質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的動(dòng)量和機(jī)械能等基本概念的理解和掌握；第15題考查學(xué)生對(duì)電場(chǎng)相關(guān)基本概念的理解等。

2.突出高中物理基本物理模型的建構(gòu)，注重科學(xué)思維素養(yǎng)。全國(guó)甲卷第15題考查圓周運(yùn)動(dòng)模型；第18題考查天體運(yùn)動(dòng)模型；全國(guó)乙卷第16題考查勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型等。

3.創(chuàng)設(shè)真實(shí)物理情境，注重科學(xué)探究、科學(xué)態(tài)度和責(zé)任素養(yǎng)。全國(guó)甲卷第15題的“旋轉(zhuǎn)紐扣”情境；全國(guó)乙卷第17題的放射性醫(yī)學(xué)治療等。

只有在理解高考試題命制思路后尋找相關(guān)規(guī)律，準(zhǔn)確把握高考命題趨勢(shì)，教師才能命制出高質(zhì)量的物理試題，對(duì)平時(shí)的教學(xué)備考才會(huì)有指導(dǎo)作用。

二、試題的命制技巧和注意事項(xiàng)

物理試題由研究對(duì)象、物理模型、物理?xiàng)l件(如初始條件、摩擦、水平面、斜面、場(chǎng)、外力等)、物理狀態(tài)量和過(guò)程量、要素組成。命制試題要有明確的命題意圖、主干知識(shí)在試題中的呈現(xiàn)、科學(xué)的評(píng)價(jià)細(xì)則等，因此，試題的命制首先要有合理、科學(xué)、精準(zhǔn)的多維評(píng)價(jià)細(xì)目表，比如《教學(xué)考試》2021年物理考綱信息卷(二)T6命題細(xì)目表(考查能力、考查情境和試題結(jié)構(gòu)內(nèi)容略)：

表1 2021物理考綱信息卷二T6細(xì)目表

續(xù)表

(一)成題改編和拓展

成題改編和拓展是教師在命制試題中最常用的方法，就是對(duì)已有的題目、題型、情境或某個(gè)條件進(jìn)行改編或拓展，使其成為一個(gè)新題的一種方法。根據(jù)試題的使用目的對(duì)成題進(jìn)行改編和拓展是為了讓試題更好地為教學(xué)服務(wù)。

1.經(jīng)典例題(或教材習(xí)題)改編或拓展方法

【高中物理人教版選修3-2第9頁(yè)第四章第二節(jié)習(xí)題第7題】如圖1所示，固定于水平面上的金屬架CDEF處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)。t=0時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，此時(shí)MN到達(dá)的位置恰好使MDEN構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形。為使MN棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，從t=0開(kāi)始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間t變化？請(qǐng)推導(dǎo)這種情況下B與t的關(guān)系式。

圖1

【拓展及改編(規(guī)律理解及一題多解)】(1)若金屬棒的電阻為r，從t=0時(shí)刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，設(shè)每秒增加K，同時(shí)保持金屬棒靜止，求金屬棒中的感應(yīng)電流大小和方向。

(2)若在(1)情況中，始終保持金屬棒靜止，當(dāng)t=t1時(shí)需施加的垂直于金屬棒的外力F應(yīng)該為多大？

(3)若從t=0時(shí)刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，每秒增加K，金屬棒以速度v向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求t時(shí)刻金屬棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

【解析】(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度每秒增加K，則有：

B=B0+Kt①

I的方向：逆時(shí)針?lè)较颉?/p>

(2)金屬棒靜止，合力為零。此時(shí)安培力等于外力。

F=F安=BIL①

B=B0+Kt1②

根據(jù)楞次定律和右手定則可知磁場(chǎng)變化和金屬棒切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同，都是逆時(shí)針?lè)较颍愿袘?yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)該是動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)疊加。

=KL2+B0Lv+2KLvt②

由②可以知道，此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，與t時(shí)刻對(duì)應(yīng)。

解法二：微元法(在Δt→0時(shí)根據(jù)磁通量的變化量ΔΦ=Φ2-Φ1來(lái)計(jì)算)

Φ1=BS=(B0+Kt)(L+vt)L=B0L2+(B0Lv+KL2)t+KLvt2①

Φ2=B0L2+(B0Lv+KL2)(t+Δt)+KLv(t+Δt)2②

ΔΦ=Φ2-Φ1=B0LvΔt+2KLvtΔt+KL2Δt+KLvΔt2③

因?yàn)棣→0很小，所以KLvΔt=0。

Φ=BS=B0L2+(B0Lv+KL2)t+KLvt2①

當(dāng)時(shí)間間隔很短時(shí)，t1=t2=t，所以t1+t2=2t。

E=B0Lv+KL2+2KLvt④

解法四：求導(dǎo)法(利用數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)知識(shí)，磁通量Φ對(duì)t求導(dǎo))

Φ=BS=(B0+Kt)(L+vt)L①

【改編題】如圖2所示，兩根固定于水平桌面上的光滑平行金屬導(dǎo)軌CD和EF處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，每根導(dǎo)軌每米的電阻為r0，導(dǎo)軌左端用導(dǎo)線(xiàn)連接一阻值為R的電阻，導(dǎo)線(xiàn)部分電阻不計(jì)；開(kāi)始時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，從t=0時(shí)刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，每秒增加K。一電阻為r的金屬桿可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，在滑動(dòng)的過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，在t=0時(shí)刻金屬棒MN的位置恰好使MDEN構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形。在外力的作用下，金屬桿以恒定的加速度a從靜止開(kāi)始向右滑動(dòng)。求：

圖2

(1)在t=t0時(shí)刻的感應(yīng)電流以及此刻金屬棒所受的安培力；

(2)若不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，在t=0到t=t0時(shí)間間隔內(nèi)，流過(guò)電阻R的電荷量的絕對(duì)值。

【改編意圖】本題以金屬棒在變化的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)為背景，考查學(xué)生對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律、右手定則、閉合電路歐姆定律的掌握，將多個(gè)高考核心考點(diǎn)融合，考查學(xué)生理解能力、推理能力、分析綜合能力和數(shù)學(xué)方法處理物理問(wèn)題的關(guān)鍵能力。培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)和應(yīng)用模型以及科學(xué)推理的科學(xué)思維素養(yǎng)。

【解析】(1)根據(jù)開(kāi)始時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0從t=0時(shí)刻起，每秒均勻增加K。

B=B0+Kt①

t時(shí)刻回路中的總電阻為：

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

t=t0時(shí)刻，金屬棒所受的安培力為：

方向：垂直金屬棒向左

所以從t=0到t=t0通過(guò)R的電荷量為：

2.真題改編

( )

圖3

( )

圖4

【參考答案】C

【命題意圖】本題主要考查安培定則和磁場(chǎng)的疊加問(wèn)題

(二)物理主干知識(shí)與物理模型整合法

物理主干知識(shí)和物理模型并不是簡(jiǎn)單的羅列、機(jī)械的疊加。而是在統(tǒng)一的整體目標(biāo)下，和諧、有機(jī)地進(jìn)行整合，根據(jù)教學(xué)要求或者命制試題的目的，把組成試題的物理主干知識(shí)和物理模型整合，從而命制出新的試題。

【計(jì)算題·原創(chuàng)】如圖5所示，表面粗糙的水平平臺(tái)上的不同位置靜止放置著可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊a、b，物塊b靜止在水平平臺(tái)最右端。豎直平面內(nèi)固定一半徑為R=0.5 m的粗糙圓弧軌道，圓弧軌道的上端點(diǎn)為A，半徑OA與水平方向的夾角為θ=37°，水平平臺(tái)與圓心O的水平連線(xiàn)之間的高度差為h=1.1 m。在粗糙水平地面上緊挨著圓弧軌道的最低點(diǎn)B靜止放置一木板C(木板上表面與B點(diǎn)等高)。t=0時(shí)，有一水平拉力F作用在物塊a上，拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖6所示，在t=3 s時(shí)撤去拉力，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后物塊a與物塊b發(fā)生彈性碰撞(碰撞時(shí)間極短)，物塊b以某一速度恰好從圓弧軌道上端點(diǎn)A沿切線(xiàn)方向進(jìn)入圓弧軌道，并從圓弧軌道最低點(diǎn)B水平滑上木板C，物塊b通過(guò)整個(gè)圓弧軌道克服摩擦力所做的功為Wf=16.0 J，物塊b最終未從木板C上滑落。已知ma=mb=mc=1 kg，物塊a與水平平臺(tái)間和物塊b與木板C上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ均為0.2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度取g=10 m/s2，求：

圖6

(1)t=0時(shí)，物塊a、b間的距離；

(2)木板C的最小長(zhǎng)度；

(3)木板C在水平地面上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間及其與地面間摩擦而產(chǎn)生的熱量。

【參考答案】(1)xab=8.75 m (2)L=1.5 m (3)t總=3.0 sQ=1.5 J

【命題意圖】本題主要考查牛頓第二定律和動(dòng)能定理及動(dòng)量守恒定律的綜合應(yīng)用

【解答分析】(1)對(duì)于物塊a的運(yùn)動(dòng)，由圖6可知：

0～1 s內(nèi)：F1-μmag=maa1①

(其中F1=4 N，t1=1 s)

1～3 s內(nèi)：F2-μmag=maa2③

t=3 s時(shí)的速度為：v2=v1+a2t2④

(其中F2=3 N，t2=2 s)

撤去拉力F后，設(shè)物塊a的加速度為a3，根據(jù)牛頓第二定律可得：

-μmag=maa3⑥

根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：

物塊b離開(kāi)水平平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)其豎直分速度為vy，物塊b在A點(diǎn)的速度為vA，則：

由幾何關(guān)系可得：

解①～⑩可得：

vb=va=3 m/s，vA=5 m/s，xab=x1+x2+x3=8.75 m

(2)設(shè)物塊b到圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)的速度為vB，由動(dòng)能定理可得：

設(shè)木板C與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，物塊b和木板C的加速度分別為a4和a5，經(jīng)時(shí)間t時(shí)共同運(yùn)動(dòng)的速度為v共，運(yùn)動(dòng)位移分別為x4和x5。

對(duì)物塊b：-μmbg=mba4

對(duì)木板C：μmbg-μ1(mb+mC)g=mCa5

木板C的最小長(zhǎng)度為：

L=x4-x5

(3)物塊b和木板C共速后一起做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a6，減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t′，運(yùn)動(dòng)位移為x6。

-μ1(mb+mc)g=(mb+mc)a6

木板C運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為：t總=t′+t=3.0 s

木板與地面間摩擦產(chǎn)生的熱量為：

Q=μ1(mb+mc)g·(x5+x6)=1.5 J

(三)真實(shí)情境引入法

物理與生產(chǎn)實(shí)踐、體育運(yùn)動(dòng)、科技前沿等密切相關(guān)，在命制試題的時(shí)候應(yīng)以“解決實(shí)際問(wèn)題”為導(dǎo)向，讓學(xué)生學(xué)以致用，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感，同時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注科技、關(guān)注社會(huì)。物理試題在命制過(guò)程中若能夠貼近教學(xué)和學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)典型的問(wèn)題情境，將會(huì)大大提高試題的質(zhì)量。

【原創(chuàng)】甲、乙兩同學(xué)查閱資料獲得一熱敏電阻RT的阻值隨溫度變化的曲線(xiàn)如圖7所示，甲、乙兩同學(xué)想用該熱敏電阻隨溫度的變化規(guī)律測(cè)量所在學(xué)校春季室外溫度(溫度大約在14 ℃～22 ℃)，除了開(kāi)關(guān)S和導(dǎo)線(xiàn)之外還有下列器材可供選用：

電壓表V1(量程0～15 V，內(nèi)阻約為15 kΩ)

電壓表V2(量程0～3 V，內(nèi)阻約為5 kΩ)

電流表A1(量程0～150 μA，內(nèi)阻約為100 Ω)

電流表A2(量程0～10 mA，內(nèi)阻為500 Ω)

滑動(dòng)變阻器R(阻值范圍0～20 Ω，額定電流1 A)

電源E(電動(dòng)勢(shì)3.0 V，內(nèi)阻不計(jì))

圖7

(1)為了科學(xué)合理地測(cè)量該熱敏電阻的阻值，得出實(shí)驗(yàn)進(jìn)行過(guò)程中的室外溫度，甲、乙兩同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖8所示的電路圖。電壓表應(yīng)該選用________(填“V1”或“V2”)，電流表應(yīng)該選用________(填“A1”或“A2”)。

圖8

(2)根據(jù)該熱敏電阻的阻值隨溫度變化的特點(diǎn)，組裝一個(gè)由該熱敏電阻控制的報(bào)警系統(tǒng)，電路圖如圖9所示，要求當(dāng)熱敏電阻的溫度達(dá)到或超過(guò)60 ℃時(shí)，系統(tǒng)開(kāi)始報(bào)警。其中電阻箱(最大阻值為9 999.9 Ω)，直流電源(電動(dòng)勢(shì)為 3 V，內(nèi)阻不計(jì))，滑動(dòng)變阻器(最大阻值為2.0 kΩ)。電路接通前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)置于________(填“a”或“b”)端附近，再將電阻箱調(diào)到一固定的阻值，根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，這一阻值應(yīng)為_(kāi)_______Ω；將開(kāi)關(guān)撥向________(填“1”或“2”)端閉合，緩慢移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，直至報(bào)警系統(tǒng)開(kāi)始報(bào)警，保持滑動(dòng)變阻器滑片的位置不變，將開(kāi)關(guān)向另一端閉合，報(bào)警系統(tǒng)即可正常使用。

圖9

【參考答案】(1)V2A1(2)“b” 6.0 kΩ “2”

【命題意圖】本題主要考查傳感器的簡(jiǎn)單應(yīng)用

(2)本題采用的是等效替代法，先用變阻箱來(lái)代替熱敏電阻，所以變阻箱的阻值要調(diào)節(jié)到熱敏電阻的臨界電阻也就是在60℃時(shí)阻值為6.0 kΩ；為防止接通電源后，流過(guò)報(bào)警器的電流過(guò)大，報(bào)警器可能損壞，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)置于b端；將開(kāi)關(guān)撥向“2”，先把變阻箱的電阻接入電路，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的電阻，調(diào)至報(bào)警器開(kāi)始報(bào)警時(shí)，保持滑動(dòng)變阻器的阻值不變，接到熱敏電阻上，當(dāng)熱敏電阻的阻值是6.0 kΩ時(shí)，也就是溫度達(dá)到了60 ℃，報(bào)警器開(kāi)始報(bào)警。

三、命題感悟