米榮偉，帥斌，許旻昊，雷渝

(1.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 611756；2.西南交通大學(xué) 綜合交通運(yùn)輸智能化國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 611756；3.西南交通大學(xué) 綜合交通大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 611756）

中國國鐵集團(tuán)最新規(guī)劃提出，截至2035年，我國高速鐵路網(wǎng)將達(dá)到7萬公里左右。在高速鐵路建設(shè)過程中，高鐵客運(yùn)站最高聚集人數(shù)作為大型客運(yùn)站規(guī)模設(shè)計(jì)的主要技術(shù)指標(biāo)，對(duì)車站功能設(shè)置、客流組織、設(shè)施配置等起著至關(guān)重要的作用。針對(duì)現(xiàn)有最高聚集人數(shù)計(jì)算方法的不足，我國學(xué)者進(jìn)行了深入研究。何宇強(qiáng)等[1-3]以旅客出行習(xí)慣和列車晚點(diǎn)為基礎(chǔ)，引入了概率法、最壞情景法、模擬法，為最高聚集人數(shù)的計(jì)算提供了新的思路。劉啟鋼等[4-6]研究了列車發(fā)車時(shí)刻與最高聚集人數(shù)出現(xiàn)時(shí)刻的周期特性和作用規(guī)律。HOOGENDOORN等[7-8]基于NOMAD行人流量模型，從車站服務(wù)水平、旅客平均步行時(shí)間、車站擁擠程度等方面對(duì)車站設(shè)計(jì)進(jìn)行了評(píng)估。趙文瑞等[9-11]分析了列車停站方案、列車運(yùn)行里程、車站客流組織等因素對(duì)候車室候車能力的影響。BRUNETTA等[13-16]考慮了乘客性別、進(jìn)站組織方式等因素，對(duì)旅客到站時(shí)間及候車時(shí)間進(jìn)行了研究。根據(jù)上述研究成果可知，列車發(fā)車頻率、旅客自身屬性、車站公共交通配套設(shè)施等因素對(duì)旅客候車時(shí)間有著顯著影響。雖然現(xiàn)有模型考慮了影響旅客候車時(shí)間的相關(guān)因素，但是不能準(zhǔn)確模擬旅客聚集過程，且旅客最高聚集人數(shù)計(jì)算結(jié)果精度不高，主要存在以下不足：部分研究將列車簡單劃分為始發(fā)列車和途徑列車，沒有考慮到列車等級(jí)、列車發(fā)車時(shí)刻等因素對(duì)旅客候車時(shí)間的影響；同時(shí)部分研究忽略了車站所在城市常住人口、城鎮(zhèn)人均可支配收入等因素對(duì)列車乘車人數(shù)的影響。本文參照《鐵路旅客車站建筑設(shè)計(jì)(GB50226—2007)》規(guī)范，將最高聚集人數(shù)按照特定的“瞬時(shí)(8～10 min)”計(jì)算，以每5 min為一個(gè)“瞬時(shí)”單位記錄車站旅客聚集人數(shù)。以廣州局集團(tuán)所有車站的38個(gè)典型時(shí)間段的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析高鐵車站及列車屬性對(duì)旅客聚集規(guī)律和列車乘車人數(shù)的影響，并用圖解法的思想對(duì)現(xiàn)有計(jì)算模型進(jìn)行優(yōu)化，最后將成都東站作為案例進(jìn)行分析，驗(yàn)證車站及列車屬性的最高聚集人數(shù)計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。

1 現(xiàn)有最高聚集人數(shù)影響因素

現(xiàn)有文獻(xiàn)指出影響旅客最高聚集人數(shù)的因素主要有列車開行方案、旅客聚集規(guī)律、列車乘車人數(shù)等[6]。由于列車開行方案主要由車站列車運(yùn)行圖決定，因此本文主要研究旅客聚集規(guī)律和列車乘車人數(shù)對(duì)最高聚集人數(shù)的影響。

1.1 旅客聚集規(guī)律

1.1.1 旅客候車時(shí)間規(guī)律

收集廣州局集團(tuán)1 500萬余次旅客取票數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)庫。為了保證樣本數(shù)據(jù)的有效性，按照下列原則對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選：1)刪除重復(fù)進(jìn)站的旅客進(jìn)站數(shù)據(jù)及空行；2)刪除列車發(fā)車后進(jìn)站旅客進(jìn)站數(shù)據(jù)；3)刪除列車發(fā)車時(shí)間前5 h之外的旅客進(jìn)站數(shù)據(jù)。以廣州局集團(tuán)所有車站有效取票數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過記錄旅客進(jìn)站時(shí)間及旅客乘坐列車車次，推算出候車旅客在站內(nèi)停留時(shí)間及開車前每分鐘到達(dá)人數(shù)占總乘車人數(shù)的比例，得到旅客在候車廳內(nèi)的候車規(guī)律。采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布、復(fù)合負(fù)指數(shù)分布、有理函數(shù)分布對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，求得擬合函數(shù)參數(shù)并繪制出擬合函數(shù)曲線。

分析結(jié)果表明：所有乘客平均候車時(shí)間為44.42 min，約28.89%的旅客候車時(shí)間小于30 min，約51.33%的旅客候車時(shí)間為30～60 min之間，約19.78%的旅客候車時(shí)間大于60 min。廣州南站旅客平均候車時(shí)間為58.15 min，在節(jié)假日期間旅客平均候車時(shí)間為59.17 min，非節(jié)假日期間旅客平均候車時(shí)間為56.65 min。

以G6301列車旅客候車規(guī)律為例，擬合函數(shù)及擬合結(jié)果如表1所示。結(jié)合圖1擬合效果可知，對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合單峰的聚集趨勢(shì)較好，威布爾分布和復(fù)合負(fù)指數(shù)分布適用于單峰聚集趨勢(shì)，但是效果相比對(duì)數(shù)正態(tài)分布較差，有理函數(shù)可以較好擬合單峰及多峰趨勢(shì)的旅客候車規(guī)律。因此本文選取對(duì)數(shù)正態(tài)分布和有理函數(shù)分布研究旅客候車規(guī)律與車站及列車屬性的相關(guān)性。

圖1 廣州南站G6301列車旅客候車規(guī)律Fig.1 Gathering rules of passengers on G6301 train at Guangzhou south railway station

表1 G6301列車旅客候車時(shí)間分布擬合Table 1 Distribution fitting of passenger waiting time for G6301 train

通過繪制各相關(guān)屬性與對(duì)數(shù)正態(tài)分布、有理函數(shù)分布參數(shù)的箱型圖(如圖2)，分析發(fā)車時(shí)刻、車站屬地類型、是否始發(fā)、列車類型、乘車人數(shù)、軌道交通銜接、常住人口、可支配收入與擬合函數(shù)參數(shù)之間的相關(guān)性，可以發(fā)現(xiàn)有理函數(shù)分布參數(shù)取值較為分散且與各屬性間相關(guān)性較低，計(jì)算新建高速鐵路車站旅客聚集過程時(shí)參數(shù)取值較難確定；對(duì)數(shù)正態(tài)分布參數(shù)與各屬性間呈現(xiàn)較強(qiáng)相關(guān)性，且能較好擬合出旅客聚集趨勢(shì)。因此本文通過分析車站及列車各屬性與對(duì)數(shù)正態(tài)分布參數(shù)之間關(guān)系研究旅客候車規(guī)律。

圖2 列車乘車人數(shù)對(duì)參數(shù)影響(部分)Fig.2 Influence of the number of passengers on the parameters(partial)

為了進(jìn)一步研究車站及列車屬性與旅客候車規(guī)律之間的相關(guān)性，運(yùn)用Kruskal-Wallis檢驗(yàn)算法對(duì)上述8類屬性與對(duì)數(shù)正態(tài)分布參數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，其中μ的檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 各屬性與到達(dá)規(guī)律Kruskal-Wallis檢驗(yàn)結(jié)果Table 2 Kruskal-Wallis test results of attributes and arrival rules

根據(jù)Kruskal-Wallis檢驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，列車乘車人數(shù)、列車類型、車站屬地類型、列車發(fā)車時(shí)刻對(duì)旅客候車規(guī)律影響較大。由于基礎(chǔ)數(shù)據(jù)量較大，為了確保數(shù)據(jù)處理的高效性、準(zhǔn)確性，本文采用K-means聚類算法對(duì)旅客候車規(guī)律進(jìn)行分析，其核心算法如式(1)所示。但是K-means需要設(shè)定k個(gè)初始聚類中心，為了判斷數(shù)據(jù)聚類效果，引入Silhouette測(cè)度指標(biāo)如公式(2)所示，分析聚類結(jié)果類內(nèi)數(shù)據(jù)是否緊密，類間數(shù)據(jù)是否分離。

式中：E為數(shù)據(jù)集中所有對(duì)象誤差的平方和；xi為第i類中的每個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象；μi為第i類的平均值；

式中：Sil為樣本Aa的Silhouette測(cè)度值；ba為樣本Aa到其他類內(nèi)樣本平均距離的最小值；aa為樣本Aa到其所屬類內(nèi)其他樣本的平均距離。

利用K-means算法計(jì)算各簇中乘車人數(shù)、列車類型、車站屬地類型、列車發(fā)車時(shí)刻與對(duì)數(shù)正態(tài)分布參數(shù)取值，計(jì)算K值在1～300取值下Silhouette值如圖3所示，根據(jù)曲線變化趨勢(shì)可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)在50類內(nèi)Sil指數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；在50～150類內(nèi)Sil指數(shù)波動(dòng)性較大且呈遞增趨勢(shì)；在150類到300類內(nèi)Sil指數(shù)呈現(xiàn)較慢的增長趨勢(shì)，其中200類附近Sil指數(shù)取值較大且Sil值浮動(dòng)范圍較小。故以200類聚類分析結(jié)果為基礎(chǔ)，得到上述4類屬性值及對(duì)數(shù)正態(tài)分布參數(shù)取值。當(dāng)K取200時(shí)，4類屬性與對(duì)數(shù)正態(tài)分布參數(shù)之間聚類結(jié)果如圖4所示。

圖3 各類silhouette的平均值Fig.3 Average of various silhouettes

圖4 200類屬性聚類結(jié)果Fig.4 Clustering results of 200 categories of attributes

1.1.2 旅客檢票規(guī)律

調(diào)查廣州局集團(tuán)部分車站候車室發(fā)現(xiàn)，旅客攜帶行李數(shù)量、檢票熟悉程度及閘機(jī)的靈敏度會(huì)影響閘機(jī)檢票速率；客運(yùn)員對(duì)業(yè)務(wù)熟練程度也會(huì)對(duì)人工檢票速率造成影響[8]。由于旅客的隨機(jī)性較大，閘機(jī)檢票速率在5～13人/min，人工檢票速率在9～20人/min，故檢票口檢票速率在60～120人/min，平均檢票速率為108人/min。在檢票過程中，該車次候車旅客逐漸減少，檢票速率逐漸降低，此時(shí)檢票速率為該列車剩余候車人數(shù)：

式中：v人為人工通道的檢票速度；n人為人工通道的檢票個(gè)數(shù)；v機(jī)為匝道機(jī)器檢票速度；n機(jī)為檢票匝機(jī)個(gè)數(shù)；為第t-1 min候車廳內(nèi)乘坐編號(hào)為j的列車旅客人數(shù)。

1.2 列車乘車人數(shù)

將固定乘車人數(shù)作為該車站所有列車乘車人數(shù)計(jì)算最高聚集人數(shù)時(shí)[9]，與實(shí)際結(jié)果偏差較大。通過統(tǒng)計(jì)廣州鐵路集團(tuán)7 426趟不重復(fù)列車乘車人數(shù)，計(jì)算乘車人數(shù)與發(fā)車時(shí)刻、車站屬地類型、是否始發(fā)、列車類型等屬性的Pearson值(如表3所示)，可以發(fā)現(xiàn)車站是否有軌道交通銜接、所在地級(jí)市的常住人口、發(fā)車時(shí)刻等屬性與列車乘車人數(shù)之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性。當(dāng)車站具有軌道交通銜接，選擇高速列車出行的旅客將會(huì)適當(dāng)增加；車站服務(wù)城市常住人口不同，列車乘車人數(shù)也會(huì)有較大差異；受列車開行方案影響，早于8:00、晚于22:00時(shí)間段內(nèi)乘車人數(shù)相對(duì)較少。

表3 相關(guān)屬性與乘車人數(shù)Person檢驗(yàn)值Table 3 Correlation attributes and Person test value of the number of passengers

本文在已有研究的基礎(chǔ)上，考慮列車發(fā)車時(shí)間、車站所在城市常住人口、車站是否有軌道交通銜接等關(guān)鍵因素對(duì)列車乘車人數(shù)的影響，并用K-means聚類算法和Silhouette測(cè)度指標(biāo)確定各類屬性取值及列車乘車人數(shù)取值，有助于提高最高聚集人數(shù)模型的實(shí)用性和準(zhǔn)確性。

2 建立旅客聚集仿真模型

通過文獻(xiàn)的總結(jié)和現(xiàn)場調(diào)查可知，列車的乘車人數(shù)、車站列車運(yùn)行圖、列車發(fā)車時(shí)間、檢票時(shí)間及旅客聚集規(guī)律均會(huì)影響車站最高聚集人數(shù)計(jì)算結(jié)果[10-15]。新建高速鐵路車站列車運(yùn)行圖可以從相似車站得出，故本文以已知新建車站列車運(yùn)行圖為前提，計(jì)算該新建車站可能出現(xiàn)的最高聚集人數(shù)。由于車站候車室不僅用于旅客候車，部分區(qū)域還用于管理維護(hù)，最高聚集人數(shù)時(shí)刻無法準(zhǔn)確確定，因此本文通過優(yōu)化概率法，計(jì)算出固定時(shí)間間隔內(nèi)的車站旅客人數(shù)，進(jìn)而得出車站旅客最高聚集人數(shù)。

根據(jù)旅客聚集規(guī)律，在第t時(shí)刻乘坐第j列車到站旅客比例為：

式中：t停檢為停止檢票時(shí)刻與列車發(fā)車時(shí)刻的時(shí)間間隔；t開j為第j列車發(fā)車時(shí)刻；t停j為第j列列車停止檢票時(shí)刻；t為全天第t分鐘；t′j為距離停止檢票時(shí)刻的時(shí)間(t′j>0);f(x)為對(duì)數(shù)正態(tài)分布；μ，σ為對(duì)數(shù)正態(tài)分布參數(shù)，根據(jù)聚類結(jié)果和距離判別法確定，如式(9)所示；gt j為在t分鐘內(nèi)，第j列車乘客到達(dá)人數(shù)占該列車總乘車人數(shù)比例。

式中：xi為第i個(gè)待求參數(shù)的車站屬性；為第j類中第i個(gè)車站屬性值；D為聚類結(jié)果與待求參數(shù)屬性的最小距離。

根據(jù)列車乘車人數(shù)和旅客聚集規(guī)律，在第t時(shí)刻乘坐第j列車乘客人數(shù)為：

式中：Kj為第j列車乘車人數(shù)，由聚類結(jié)果和距離判別法確定，如式(9)所示；為在t分鐘第j列車進(jìn)站人數(shù)；α校正系數(shù)為車站內(nèi)存在站內(nèi)換乘和鐵路職工進(jìn)站乘車，需對(duì)列車乘車人數(shù)進(jìn)行校正，通常取1.01～1.03。

t分鐘第j列車候車人數(shù)為第j列車上1 min的候車人數(shù)加上該列車進(jìn)站旅客人數(shù)，如果該列車在t分鐘內(nèi)開始檢票則需要減去t分鐘內(nèi)乘坐第j列車的檢票旅客，即

對(duì)t時(shí)刻內(nèi)在車站候車旅客進(jìn)行累計(jì)求和，即可得到該時(shí)刻車站內(nèi)的聚集人數(shù)為：

以5 min為間隔，對(duì)車站候車人數(shù)進(jìn)行累加求得平均值，即可求得候車廳聚集人數(shù)：

則該車站最高聚集人數(shù)為：

對(duì)于新建高速鐵路車站，可根據(jù)車站設(shè)計(jì)指標(biāo)查找已運(yùn)營的相似車站并近似確定列車運(yùn)行圖，根據(jù)車站屬地類型、城鎮(zhèn)常住人口、車站未來是否規(guī)劃軌道交通等相關(guān)因素確定旅客聚集規(guī)律及每趟列車校正乘車人數(shù)，由式(6)～式(16)即可計(jì)算新建車站未來最高聚集人數(shù)，為車站規(guī)劃提供指導(dǎo)性意見，有助于車站完善設(shè)施設(shè)備、制定管理對(duì)策、提高運(yùn)營效率。

3 算例檢驗(yàn)

根據(jù)成都鐵路局提供2019年某日成都東站列車運(yùn)行圖，成都東站一天出發(fā)的列車數(shù)為210列，統(tǒng)計(jì)成都東站8:00～20:00共發(fā)送列車177列，占全天發(fā)送列車的84%，其中8:00～9:00共發(fā)送18列列車，為全天最高發(fā)送時(shí)間段。主要計(jì)算步驟如下：

1)收集成都常住人口、城市城鎮(zhèn)人口可支配收入、成都東站是否有軌道交通銜接、列車發(fā)車時(shí)間、列車等級(jí)等關(guān)鍵屬性，根據(jù)式(9)即可從聚類結(jié)果(如表4～5所示)中得到成都東站各列列車乘車人數(shù)及旅客聚集規(guī)律擬合函數(shù)參數(shù)取值；2)由式(6)即可求出該列車旅客各時(shí)刻到站比例；3)根據(jù)式(10)～(13)即可求出該列車各時(shí)刻站內(nèi)旅客候車人數(shù)；4)根據(jù)式(14)～(16)即可計(jì)算出該天成都東站旅客最高聚集人數(shù)。本文運(yùn)用Matlab編程得到成都東站旅客聚集人數(shù)趨勢(shì)圖(如圖5所示)，曲線最高點(diǎn)即為成都東站當(dāng)天旅客最高聚集人數(shù)。

表4 乘車人數(shù)與相關(guān)因素檢索表(部分)Table 4 Number of passengers and related factors analysis table(partial)

由圖5可知，實(shí)際旅客最高聚集人數(shù)出現(xiàn)在14:50，為9 384人；本文最高聚集人數(shù)計(jì)算模型預(yù)測(cè)出旅客最高聚集人數(shù)出現(xiàn)在10:00，為9 611人，與實(shí)際最高聚集人數(shù)誤差為2.36%；采用固定擬合函數(shù)參數(shù)和列車乘車人數(shù)的最高聚集人數(shù)計(jì)算模型的峰值出現(xiàn)在12:15，為8 389人，與實(shí)際誤差達(dá)到10.61%。雖然本文計(jì)算模型得到的旅客聚集人數(shù)峰值與實(shí)際存在一定偏差，但旅客聚集趨勢(shì)與實(shí)際旅客聚集趨勢(shì)相符，且計(jì)算結(jié)果誤差低于現(xiàn)有計(jì)算模型，因此本文最高聚集人數(shù)計(jì)算模型可以更好地?cái)M合車站旅客聚集趨勢(shì)、更準(zhǔn)確地計(jì)算車站最高聚集人數(shù)。

表5 旅客到達(dá)規(guī)律與影響因素檢索表(部分)Table 5 Passenger arrival rules and influencing factors analysis table(partial)

圖5 成都東站實(shí)際聚集人數(shù)與計(jì)算聚集人數(shù)Fig.5 Actual and predicted number of people gathered at Chengdu east railway station

4 結(jié)論

1)以實(shí)際車站38 d典型時(shí)間段內(nèi)旅客候車時(shí)間為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，相比于文獻(xiàn)[1-3]人工統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量更大、精度更高。用對(duì)數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布、復(fù)合負(fù)指數(shù)分布、有理函數(shù)分布進(jìn)行擬合，得出對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合效果較好，且對(duì)數(shù)正態(tài)分布參數(shù)與車站及列車的屬性有較強(qiáng)相關(guān)性。

2)在文獻(xiàn)[6]的基礎(chǔ)上，考慮了發(fā)車時(shí)刻、車站屬地類型、列車類型、城市常住人口、城鎮(zhèn)人均可支配收入等屬性對(duì)旅客聚集規(guī)律的影響。用Person檢驗(yàn)和Kruskal-Wallis檢驗(yàn)，篩選出與旅客聚集規(guī)律和列車乘車人數(shù)相關(guān)性較強(qiáng)的屬性，并通過K-means算法得到列車乘車人數(shù)和擬合函數(shù)參數(shù)檢索表。

3)以成都東站作為案例，根據(jù)成都東站及各列車屬性，檢索出各列車乘車人數(shù)與對(duì)數(shù)正態(tài)分布參數(shù)取值，通過計(jì)算得到成都東站最高聚集人數(shù)為9 611人，與實(shí)際最高聚集人數(shù)誤差為2.36%，且模擬旅客聚集趨勢(shì)與實(shí)際旅客聚集趨勢(shì)相符，模型模擬效果較好且精度較高。