馮芬玲，許天鴻

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410075）

隨著我國多式聯(lián)運(yùn)的快速發(fā)展，近年來多式聯(lián)運(yùn)作為交通運(yùn)輸業(yè)向物流現(xiàn)代化轉(zhuǎn)型的主要方面，承擔(dān)著降本增效的重要角色。對(duì)多式聯(lián)運(yùn)的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建和網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行分析進(jìn)行研究，結(jié)合多項(xiàng)指標(biāo)，識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，并對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)失效后的性能變化趨勢做出判別，有利于確定多式聯(lián)運(yùn)環(huán)節(jié)中的關(guān)鍵地區(qū)和路徑，并對(duì)其安全運(yùn)行和后續(xù)發(fā)展提供參考。許多學(xué)者對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在交通網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用展開了深入研究。對(duì)于軌道交通網(wǎng)絡(luò)，張晉等[1]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，對(duì)北京地鐵拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，指出少數(shù)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的失效即會(huì)對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)造成較大沖擊，這一點(diǎn)在本文的研究中得到了進(jìn)一步證實(shí)，對(duì)于多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)而言，少數(shù)關(guān)鍵中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)的失效就會(huì)造成整個(gè)網(wǎng)絡(luò)效能的大幅下滑；YANG等[2]認(rèn)為，節(jié)點(diǎn)的重要度取決于節(jié)點(diǎn)度和節(jié)點(diǎn)介數(shù)等主要指標(biāo)；于寶等[3]在YANG等人的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)體系，并對(duì)我國高速鐵路網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行效率和脆弱性進(jìn)行了深入研究；對(duì)于交通網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浔硎龇椒?，一般使用L型空間[4-5]、P型空間等表述方法[6-7]；對(duì)于貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征或關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別的研究中，ZENG等[8]對(duì)工程大件運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化及抗毀性展開研究，并對(duì)該類型的貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣髦笜?biāo)、體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)性能和抗毀性的相關(guān)指標(biāo)給出了定義，其對(duì)大件物流過程中運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)指標(biāo)以及網(wǎng)絡(luò)抗毀性進(jìn)行了分析，指出網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度的研究需要全面考慮實(shí)際情況下的運(yùn)輸任務(wù)、地理特征等指標(biāo)，為本文的重要度綜合評(píng)價(jià)體系構(gòu)建提供了參考。種鵬云等[9-11]對(duì)于貨物運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的抗毀性測度分析進(jìn)行了研究，提出通過給網(wǎng)絡(luò)中邊附加風(fēng)險(xiǎn)、流量等權(quán)值的方式，對(duì)節(jié)點(diǎn)失效后帶來的運(yùn)輸能力損失和風(fēng)險(xiǎn)增加進(jìn)行了仿真分析。本文結(jié)合前人研究內(nèi)容基礎(chǔ)上，展開對(duì)多式聯(lián)運(yùn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征研究，建立考慮多因素的節(jié)點(diǎn)重要度綜合評(píng)價(jià)體系，模擬蓄意攻擊與隨機(jī)攻擊，討論節(jié)點(diǎn)失效后網(wǎng)絡(luò)性能的變化趨勢，從而彌補(bǔ)多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與性能分析研究中的空白，為多式聯(lián)運(yùn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的優(yōu)化與網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃建設(shè)提供參考依據(jù)。

1 珠江-西江經(jīng)濟(jì)帶多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建及拓?fù)涮卣鞣治?/h2>

在珠江西江經(jīng)濟(jì)帶的多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中，共有11個(gè)地區(qū)，符合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的P型空間，即換乘空間。對(duì)多式聯(lián)運(yùn)而言，其網(wǎng)絡(luò)表述在節(jié)點(diǎn)定義、鏈路存在的條件等都較為符合，即站點(diǎn)、港口、樞紐等為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，若2個(gè)節(jié)點(diǎn)間有直達(dá)交通線路，兩者間就存在鏈路?；诖藰?gòu)建線路網(wǎng)絡(luò)模型，由不同運(yùn)輸方式和路徑構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)G，多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)G示意圖如圖1所示。

圖1 珠江西江經(jīng)濟(jì)帶多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.1 Schematic diagram of multimodal transport network in the Pearl River Xijiang Economic Belt

由于每個(gè)地區(qū)在網(wǎng)絡(luò)中可能承擔(dān)公路、鐵路、水運(yùn)節(jié)點(diǎn)中的一個(gè)或多個(gè)，基于此，本文對(duì)11個(gè)地區(qū)進(jìn)行了節(jié)點(diǎn)劃分，使用“Guangzhou”，“Guangzhou 1”，“Guangzhou 2”3類節(jié)點(diǎn)，分別代表廣州的公路、鐵路、水運(yùn)節(jié)點(diǎn)。不同地區(qū)的同類節(jié)點(diǎn)，經(jīng)過相應(yīng)運(yùn)輸方式的路徑連接。除此之外，由于3個(gè)節(jié)點(diǎn)間的換裝、轉(zhuǎn)運(yùn)過程產(chǎn)生了成本，所以每個(gè)地區(qū)3個(gè)節(jié)點(diǎn)兩兩連接形成的邊為“虛邊”，代表不同運(yùn)輸方式間中轉(zhuǎn)換裝的過程；每個(gè)節(jié)點(diǎn)按照相應(yīng)的運(yùn)輸方式與其他地區(qū)的同一運(yùn)輸方式的節(jié)點(diǎn)連接形成的邊為“實(shí)邊”，代表相應(yīng)運(yùn)輸方式的實(shí)際運(yùn)輸路徑，節(jié)點(diǎn)設(shè)置如表1所示。

表1 珠江西江經(jīng)濟(jì)帶多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)設(shè)置Table 1 Node setup of multimodal transport network in the Pearl River Xijiang Economic Belt

對(duì)該復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的各項(xiàng)靜態(tài)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算和統(tǒng)計(jì)，所使用的計(jì)算公式如表2所示。其中，由于多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中完成運(yùn)輸任務(wù)需通過多個(gè)車站(節(jié)點(diǎn))及多種運(yùn)輸方式的運(yùn)輸路徑(邊)，因此所有介數(shù)中心度之和遠(yuǎn)小于1，因此本文使用文獻(xiàn)[12]提出的標(biāo)準(zhǔn)化介數(shù)作為反映節(jié)點(diǎn)使用頻繁度的指標(biāo)。

表2 指標(biāo)計(jì)算公式Fig.2 Index calculation formula

其中，aij為鄰接矩陣變量；ki為節(jié)點(diǎn)度；Bi為標(biāo)準(zhǔn)化介數(shù)；dij為節(jié)點(diǎn)i到j(luò)的最短路徑；Ci為聚類系數(shù)；Ei為節(jié)點(diǎn)i的相鄰節(jié)點(diǎn)；γ為點(diǎn)連通度，eG為網(wǎng)絡(luò)的邊數(shù)；eGmax為網(wǎng)絡(luò)G的最大邊數(shù)；D為平均路徑長度；E(G)為網(wǎng)絡(luò)效率；q為自然連通度；qi為鄰接矩陣特征根。

利用Python編程計(jì)算，對(duì)構(gòu)建出的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)G求解各項(xiàng)指標(biāo)，可以得到該網(wǎng)絡(luò)由29個(gè)節(jié)點(diǎn)，57條邊組成，平均度為3.931 0，網(wǎng)絡(luò)介數(shù)為0.063 4，網(wǎng)絡(luò)效率為0.001 734；連通度為2.294 8。該網(wǎng)絡(luò)平均最短路長應(yīng)用了Dijkstra算法求出其加權(quán)平均最短路長，為379.45，權(quán)重設(shè)置為實(shí)邊的地理距離。由于網(wǎng)絡(luò)效率與平均最短路長的倒數(shù)呈正相關(guān)，因此網(wǎng)絡(luò)效率值較低。

2 珠江-西江經(jīng)濟(jì)帶多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別

在多式聯(lián)運(yùn)的運(yùn)輸環(huán)節(jié)中，如果發(fā)生突發(fā)情況，會(huì)導(dǎo)致某些中轉(zhuǎn)作業(yè)節(jié)點(diǎn)失效，或是某種運(yùn)輸方式無法完成運(yùn)輸任務(wù)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和關(guān)鍵邊的穩(wěn)定運(yùn)行將最大程度保證多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的平穩(wěn)運(yùn)營，因此有必要對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行識(shí)別研究，進(jìn)一步提高網(wǎng)絡(luò)性能分析的精度。

2.1 節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)體系構(gòu)建

在傳統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)識(shí)別研究中，研究人員通常使用節(jié)點(diǎn)介數(shù)、節(jié)點(diǎn)度、點(diǎn)連通度、補(bǔ)圖效率(節(jié)點(diǎn)失效后形成的補(bǔ)圖網(wǎng)絡(luò)效率)作為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)或脆弱性指標(biāo)進(jìn)行重要度分析和排序。在本文研究的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)G中，按節(jié)點(diǎn)分布的上述指標(biāo)數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2 節(jié)點(diǎn)各項(xiàng)指標(biāo)Fig.2 Distribution of node indicators

傳統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)方法存在一定的不足，取節(jié)點(diǎn)失效后形成的補(bǔ)圖效率與原網(wǎng)絡(luò)效率變化率最大的前15個(gè)節(jié)點(diǎn)，如表3所示。例如節(jié)點(diǎn)1(廣州—公路樞紐)和節(jié)點(diǎn)28(玉林-鐵路樞紐)的節(jié)點(diǎn)度僅為3和1，且節(jié)點(diǎn)28的介數(shù)僅為0.049 050，但是這2個(gè)節(jié)點(diǎn)失效后，網(wǎng)絡(luò)整體的效率下降程度達(dá)到了15.67%和12.06%，這意味著這2個(gè)節(jié)點(diǎn)也需要重點(diǎn)預(yù)防和維護(hù)。

表3 變化率最大的前15個(gè)節(jié)點(diǎn)(部分)Table 3 Top 15 nodes with the largest rate of change(partial)

在以往的節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)方法[13]中，由于出發(fā)點(diǎn)僅包括網(wǎng)絡(luò)本身的性能指標(biāo)，并不能全面地識(shí)別關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。為建立完備的節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，選取的指標(biāo)需要有一定的科學(xué)性、代表性和全面性，不僅要反映節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)重要性，還要聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)所處經(jīng)濟(jì)帶中多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)這一實(shí)際線路網(wǎng)，從而體現(xiàn)出運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)集散貨物、連接其他運(yùn)輸方式進(jìn)行中轉(zhuǎn)換裝作業(yè)的關(guān)鍵性。

因此本文選擇相應(yīng)的指標(biāo)構(gòu)建節(jié)點(diǎn)重要度綜合評(píng)價(jià)體系，完成節(jié)點(diǎn)重要度的選取與排序。評(píng)價(jià)體系的參考指標(biāo)為補(bǔ)圖效率變化率y1；1級(jí)指標(biāo)為w1拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中包括2級(jí)指標(biāo)x1節(jié)點(diǎn)度和x2節(jié)點(diǎn)介數(shù)；w2脆弱性，包括x3連通度；w3貨運(yùn)能力，包括x4貨運(yùn)量；w4發(fā)展指數(shù)，包括x5基礎(chǔ)設(shè)施能力指數(shù)和x6第三產(chǎn)業(yè)及工業(yè)產(chǎn)值。

其中，x1，x2與x3指標(biāo)數(shù)據(jù)已計(jì)算完成；代表貨運(yùn)能力的x4貨運(yùn)量(t)，由該節(jié)點(diǎn)相應(yīng)運(yùn)輸方式的年貨運(yùn)量構(gòu)成；x5基礎(chǔ)設(shè)施能力指數(shù)由該節(jié)點(diǎn)的樞紐換裝作業(yè)設(shè)施設(shè)備以及作業(yè)能力百分制打分構(gòu)成；x6是該地區(qū)的GDP構(gòu)成中第三產(chǎn)業(yè)及工業(yè)產(chǎn)值(萬元)數(shù)據(jù)。指標(biāo)數(shù)據(jù)匯總?cè)绫?所示。

表4 指標(biāo)數(shù)據(jù)匯總(部分)Fig.4 Summary of indicator data（partial）

2.2 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的識(shí)別與分析

為了避免單一模型評(píng)價(jià)時(shí)出現(xiàn)的指標(biāo)權(quán)重誤差，本文使用隨機(jī)森林回歸和灰色關(guān)聯(lián)度2種分析方法，以補(bǔ)圖效率變化率為參考指標(biāo)，得到各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重值，最后求取2種方法的平均權(quán)重實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)重要的綜合評(píng)價(jià)。

2.2.1 隨機(jī)森林

科學(xué)家Breiman在2001年提出的隨機(jī)森林是一種新型機(jī)器學(xué)習(xí)算法，通過重采樣技術(shù)從原始樣本中有放回地抽取多個(gè)樣本，形成新的樣本集。對(duì)每個(gè)獨(dú)立抽取的樣本用加權(quán)均值訓(xùn)練一個(gè)決策樹(弱預(yù)測器)，生成n個(gè)決策樹，形成森林(強(qiáng)預(yù)測器)，根據(jù)所有決策樹預(yù)測的平均值得到最終預(yù)測結(jié)果。其主要特點(diǎn)是對(duì)數(shù)據(jù)類型及分布沒有要求，預(yù)測的結(jié)果精度較高，并且具有防止出現(xiàn)數(shù)據(jù)過擬合等優(yōu)點(diǎn)[14]。

利用Python中sklearn庫，編程實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建，以補(bǔ)圖效率變化率指標(biāo)為因變量y1，指標(biāo)數(shù)列x1到x6為自變量。當(dāng)訓(xùn)練樣本的比例為0.3，隨機(jī)狀態(tài)(random_state)固定為10時(shí)，訓(xùn)練效果較好。經(jīng)過計(jì)算，指標(biāo)排序與指標(biāo)權(quán)重結(jié)果為：1)連通度，權(quán)重為0.219 263；2)節(jié)點(diǎn)介數(shù)，權(quán)重為0.195 867；3)節(jié)點(diǎn)度，權(quán)重為0.152 535；4)第三產(chǎn)業(yè)及工業(yè)產(chǎn)值，權(quán)重為0.152 327；5)基礎(chǔ)設(shè)施能力指數(shù)，權(quán)重為0.148 147；6)貨運(yùn)量，權(quán)重為0.131 862。

2.2.2 灰色關(guān)聯(lián)度

灰色關(guān)聯(lián)法作為衡量因素之間發(fā)展趨勢相似或相異程度的評(píng)價(jià)方法，可綜合評(píng)價(jià)多指標(biāo)問題。本文利用灰色關(guān)聯(lián)法，將各項(xiàng)指標(biāo)與參考指標(biāo)的關(guān)系進(jìn)行排序，并求出相應(yīng)指標(biāo)的權(quán)重[15]。

利用Python中pandas庫，編程實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建，以補(bǔ)圖效率變化率指標(biāo)為參考數(shù)列y1，指標(biāo)數(shù)列x1到x6為比較數(shù)列。首先對(duì)指標(biāo)數(shù)列進(jìn)行初值化處理，計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)與關(guān)聯(lián)度，最終將關(guān)聯(lián)度轉(zhuǎn)化為待分配的權(quán)重，得到指標(biāo)排序與關(guān)聯(lián)系數(shù)結(jié)果為：1)基礎(chǔ)設(shè)施能力指數(shù)，權(quán)重為0.896 707；2)連通度，權(quán)重為0.862 5；3)節(jié)點(diǎn)度，權(quán)重為0.825 904；4)節(jié)點(diǎn)介數(shù)，權(quán)重為0.776 031；5)第三產(chǎn)業(yè)及工業(yè)產(chǎn)值，權(quán)重為0.741 638；6)貨運(yùn)量，權(quán)重為0.718 408。

將x1到x6的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)歸一化得到相應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重?cái)?shù)據(jù)依次為：1)基礎(chǔ)設(shè)施能力指數(shù)，權(quán)重為0.185 993；2)連通度，權(quán)重為0.178 898；3)節(jié)點(diǎn)度，權(quán)重為0.171 307；4)節(jié)點(diǎn)介數(shù)，權(quán)重為0.160 963；5)第三產(chǎn)業(yè)及工業(yè)產(chǎn)值，權(quán)重為0.153 829；6)貨運(yùn)量，權(quán)重為0.149 011。

2.2.3 節(jié)點(diǎn)重要度計(jì)算與排序

對(duì)2種方法得到的結(jié)果求平均值，從而避免一種模型和一種評(píng)價(jià)結(jié)果單一性和局限性。得到最終的權(quán)重并對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重要度排序，取前15位重要節(jié)點(diǎn)，得到排名如表5所示。

表5 重要度排序Table 5 Importance ranking

由綜合評(píng)價(jià)結(jié)果可知，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)G的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征指標(biāo)與綜合排序十分吻合，指標(biāo)w1與w2排序靠前的節(jié)點(diǎn)需要加強(qiáng)維護(hù)和防范。但是節(jié)點(diǎn)13(南寧公路樞紐)、節(jié)點(diǎn)23(深圳鐵路樞紐)與節(jié)點(diǎn)26(梧州水運(yùn)樞紐)等節(jié)點(diǎn)在該網(wǎng)絡(luò)中同樣承擔(dān)著重要的作用，有效完成了貨物的集疏運(yùn)與中轉(zhuǎn)換裝等任務(wù)，在多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸過程中地位同樣十分重要。

3 多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)模擬攻擊與性能分析

3.1 網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)反映了網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時(shí)的相關(guān)能力，這些指標(biāo)會(huì)隨著節(jié)點(diǎn)或邊的失效整體呈現(xiàn)下降的趨勢，體現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)的魯棒性、可靠性、抗毀性、脆弱性等性質(zhì)上，這些指標(biāo)相互獨(dú)立，但是又互相補(bǔ)充，存在一定聯(lián)系。因此研究這些關(guān)鍵指標(biāo)的變化，對(duì)于衡量復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的性能十分必要。

本文將對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)G模擬蓄意攻擊與隨機(jī)攻擊導(dǎo)致相應(yīng)節(jié)點(diǎn)失效的方法來驗(yàn)證和研究網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)的變化趨勢，蓄意攻擊通常指有目的的人為破壞關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)；而隨機(jī)攻擊是指網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)遭遇的不確定意外事故，如運(yùn)載工具故障、惡劣天氣環(huán)境、自然災(zāi)害等重大突發(fā)事故。蓄意攻擊將按照表5中節(jié)點(diǎn)重要度綜合評(píng)價(jià)排序的結(jié)果，按照次序使重要度為前15名的節(jié)點(diǎn)依次失效；隨機(jī)攻擊主要體現(xiàn)不確定性，本文將對(duì)29個(gè)節(jié)點(diǎn)編號(hào)生成隨機(jī)序列依次攻擊。在節(jié)點(diǎn)損壞后，與該節(jié)點(diǎn)相連的邊同時(shí)將失效，即去除了該節(jié)點(diǎn)的鄰接關(guān)系，形成孤立的點(diǎn)。

描述節(jié)點(diǎn)損壞后網(wǎng)絡(luò)性能的指標(biāo)通常包括網(wǎng)絡(luò)效率、網(wǎng)絡(luò)連通度、最大連通子圖、自然連通度等，其中網(wǎng)絡(luò)效率和連通度反映網(wǎng)絡(luò)效用情況和連通情況，最大連通子圖和自然連通度反映網(wǎng)絡(luò)的抗毀性及網(wǎng)絡(luò)整體工作性能。其中，網(wǎng)絡(luò)連通度、網(wǎng)絡(luò)效率、自然連通度的指標(biāo)計(jì)算公式為式(4)，式(6)與式(7)，最大連通子圖指標(biāo)代表網(wǎng)絡(luò)分解出的子圖中，包含節(jié)點(diǎn)數(shù)最多的子圖的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

在模擬后的網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)分析中，為了直觀地反映在模擬中各指標(biāo)的連續(xù)變化，將上述指標(biāo)的變化率作為統(tǒng)一呈現(xiàn)方式，從而使多指標(biāo)能夠同時(shí)反映在一張趨勢圖中。

3.2 蓄意攻擊下網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)變化

結(jié)合前文所提及的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)G關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別方法，運(yùn)用節(jié)點(diǎn)重要度綜合評(píng)價(jià)與反映網(wǎng)絡(luò)性能的相應(yīng)指標(biāo)，觀察按排序進(jìn)行攻擊的節(jié)點(diǎn)依次失效后各指標(biāo)的變化情況。具體步驟如下：1)選取重要度排序前15位的節(jié)點(diǎn)作為失效次序，如表9所示。2)按照該順序依次攻擊相應(yīng)節(jié)點(diǎn)，即依次移除重要節(jié)點(diǎn)。3)依次計(jì)算節(jié)點(diǎn)失效后的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)。4)繪圖分析網(wǎng)絡(luò)性能的變化趨勢，得到結(jié)論。

按照排序，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行蓄意攻擊，使重要節(jié)點(diǎn)依次失效，默認(rèn)初始性能為100%。累計(jì)攻擊15次的情況下，網(wǎng)絡(luò)性能的指標(biāo)隨攻擊次序的變化情況如圖3所示。

由圖3中可以看出，除自然連通度之外，另外3項(xiàng)指標(biāo)的變化趨勢并不隨著攻擊次數(shù)的增加而穩(wěn)定下降。由于首先攻擊了重要度較高的節(jié)點(diǎn)，因此圖3中網(wǎng)絡(luò)效率與網(wǎng)絡(luò)連通度指標(biāo)的下降速度較快，在節(jié)點(diǎn)1(廣州公路樞紐)、節(jié)點(diǎn)3(廣州水運(yùn)樞紐)2個(gè)節(jié)點(diǎn)失效后迅速下降至初始性能的70%左右。

圖3 蓄意攻擊下網(wǎng)絡(luò)性能變化Fig.3 Network performance changes under deliberate attacks

在節(jié)點(diǎn)22(深圳公路樞紐)、節(jié)點(diǎn)2(廣州鐵路樞紐)等共計(jì)5個(gè)節(jié)點(diǎn)失效后，網(wǎng)絡(luò)效率和網(wǎng)絡(luò)連通度即分別下降到了初始的60%和50%；而隨著后續(xù)攻擊中，節(jié)點(diǎn)重要度的下降，網(wǎng)絡(luò)性能的下降速度也隨之變慢，在11個(gè)節(jié)點(diǎn)失效后，網(wǎng)絡(luò)效率、網(wǎng)絡(luò)連通度、自然連通度均下降至初始的40%左右。而自然連通度的下降趨勢較為平穩(wěn)，隨著攻擊次數(shù)的增加而勻速下降。

3.3 隨機(jī)攻擊下網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)變化

在隨機(jī)攻擊的環(huán)境下，網(wǎng)絡(luò)性能的各項(xiàng)指標(biāo)變化情況如圖4所示。

圖4 隨機(jī)攻擊下網(wǎng)絡(luò)性能變化Fig.4 Network performance changes under random attacks

從圖4中可以看出，隨機(jī)攻擊下的網(wǎng)絡(luò)效率與網(wǎng)絡(luò)連通度變化趨勢呈現(xiàn)同樣的隨機(jī)性，但是在重要節(jié)點(diǎn)失效后，2項(xiàng)指標(biāo)隨之出現(xiàn)大幅度下滑的變化，這一點(diǎn)驗(yàn)證了網(wǎng)絡(luò)性能的下降會(huì)隨著重要節(jié)點(diǎn)的失效而加速。與蓄意攻擊帶來的網(wǎng)絡(luò)性能變化相比，隨機(jī)攻擊下的網(wǎng)絡(luò)性能衰減速度較慢，網(wǎng)絡(luò)效率指標(biāo)在隨機(jī)攻擊22次后下降至初始的40%，而蓄意攻擊次序達(dá)到13次即網(wǎng)絡(luò)效率即低于初始的40%。這同時(shí)意味著在重點(diǎn)防范和維護(hù)了關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)后，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)隨機(jī)失效時(shí)整體性能下降趨勢將減慢，具有一定抗毀性。

4 結(jié)論與展望

4.1 研究結(jié)論

1)通過構(gòu)建多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)G，得到珠江—西江經(jīng)濟(jì)帶多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)指標(biāo)，包括網(wǎng)絡(luò)平均度(3.931 034)、網(wǎng)絡(luò)介數(shù)(0.063 4)等拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性指標(biāo)以及網(wǎng)絡(luò)效率(0.001 734)、網(wǎng)絡(luò)連通度(2.294 887)、自然連通度(0.610 813)等性能指標(biāo)。這些指標(biāo)反映出多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的連通度、重要節(jié)點(diǎn)負(fù)載過大等問題，可為后續(xù)多式聯(lián)運(yùn)的建設(shè)發(fā)展與規(guī)劃調(diào)整提供參考。

2)通過構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)綜合評(píng)價(jià)體系，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和排序后，發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)13(南寧公路樞紐)、節(jié)點(diǎn)23(深圳鐵路樞紐)與節(jié)點(diǎn)26(梧州水運(yùn)樞紐)等節(jié)點(diǎn)雖然在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征指標(biāo)排序不夠靠前，但是由于其貨運(yùn)能力強(qiáng)、發(fā)展機(jī)會(huì)好等因素，同樣處在綜合評(píng)價(jià)排序的前列，這些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)同樣需要重點(diǎn)防護(hù)。

3)通過模擬蓄意攻擊和隨機(jī)攻擊，使網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)失效，并分析網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)變化趨勢。發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)效率和網(wǎng)絡(luò)連通度會(huì)隨著關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的失效出現(xiàn)大幅下降，在蓄意攻擊和隨機(jī)攻擊2種情況下其變化趨勢都驗(yàn)證了這一結(jié)論；最大連通子圖的下降趨勢較為穩(wěn)定，但是也會(huì)隨著失效節(jié)點(diǎn)的數(shù)量到達(dá)一定程度時(shí)，出現(xiàn)大幅下滑；而在蓄意攻擊中，自然連通度的下降速度較為穩(wěn)定，而隨機(jī)攻擊情況下，該指標(biāo)的下降速度會(huì)隨著失效節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增多而加快，呈現(xiàn)凸函數(shù)的特征。

4.2 展望

本文實(shí)現(xiàn)了對(duì)多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦砸约瓣P(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別的實(shí)證和理論建模研究，相關(guān)研究成果也從風(fēng)險(xiǎn)、安全性、可靠性等方面逐步深化了對(duì)多式聯(lián)運(yùn)等貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)交通系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)理的認(rèn)知，但要滿足多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營、一體化銜接中轉(zhuǎn)等，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中實(shí)際貨流的分配、網(wǎng)絡(luò)層間耦合度、網(wǎng)絡(luò)可靠性優(yōu)化等方面仍有大量的研究工作有待開展。