劉 佩 孫立娟

(1.浙江師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，浙江 金華 321004；2.對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)保險(xiǎn)學(xué)院，北京 100029)

一、引言

在人口老齡化背景下，老年貧困問題逐步顯化。由于缺乏工作收入、身體機(jī)能下降，老年人比一般人群有更高的貧困風(fēng)險(xiǎn)。2020年末，我國60周歲及以上人口達(dá)到26402萬人，占總?cè)丝诘?8.7%，65周歲及以上人口19064萬人，占總?cè)丝诘?3.5%(國家統(tǒng)計(jì)局，2021)?；诓粩嘣鲩L的老年人口規(guī)模，老年人貧困問題將成為我國貧困治理工作中關(guān)注的重點(diǎn)。

隨著脫貧攻堅(jiān)工作的推進(jìn)，我國已在2020年徹底消除現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下的絕對(duì)貧困，貧困治理將進(jìn)入以轉(zhuǎn)型性的次生貧困和相對(duì)貧困為特點(diǎn)的新階段(李小云、許漢澤，2018)[1]。2019年10月，中國共產(chǎn)黨十九屆四中全會(huì)通過的《中共中央關(guān)于堅(jiān)持和完善中國特色社會(huì)主義制度、推進(jìn)國家治理體系和治理能力現(xiàn)代化若干重大問題的決定》首次正式提出，要求鞏固脫貧攻堅(jiān)成果，建立解決相對(duì)貧困的長效機(jī)制。根據(jù)黨的十九大會(huì)議精神，我國的相對(duì)貧困治理目標(biāo)是縮小相對(duì)貧困人口的收入及福祉水平與社會(huì)平均收入水平的差距，使相對(duì)貧困人口中最困難人群獲得接近于平均發(fā)展速度的生活保障。在此政策背景下，制定相對(duì)貧困標(biāo)準(zhǔn)是當(dāng)前貧困治理階段的首要任務(wù)，這不僅是貧困測量的重要基礎(chǔ)，也是識(shí)別扶貧對(duì)象并制定精準(zhǔn)扶貧政策的重要依據(jù)(林閩鋼，2020)[2]。

與絕對(duì)貧困的廣泛應(yīng)用相比，相對(duì)貧困的衡量沒有一致通用的標(biāo)準(zhǔn)。相對(duì)貧困概念較多應(yīng)用于發(fā)達(dá)國家，且大多使用的是收入中位數(shù)的一定比例作為相對(duì)貧困線。如，2001年歐盟通過了相對(duì)貧困線的官方定義，即人均可支配收入中位數(shù)的60%，大致相當(dāng)于平均收入的50%；在其他國家，這個(gè)數(shù)字是中位數(shù)的50%或接近中位數(shù)的40%(World Bank, 2017)[3]。但是，這一方法受到了較多質(zhì)疑，批評(píng)者認(rèn)為，貧困的內(nèi)涵是一個(gè)復(fù)合、相對(duì)、多維的概念，單一的收入貧困不足以涵蓋貧困的內(nèi)涵。此外，與發(fā)達(dá)國家相比，我國的基本公共服務(wù)沒有實(shí)現(xiàn)普惠和均等化，城鎮(zhèn)化也沒有完成，不宜直接借鑒發(fā)達(dá)國家的相對(duì)貧困標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)該使用多維相對(duì)貧困標(biāo)準(zhǔn)(王小林、馮賀霞，2020)[4]。然而，現(xiàn)有研究中缺乏對(duì)這一標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)用討論。在此背景下，本文將構(gòu)建多維相對(duì)貧困指標(biāo)體系，使用2018年中國老年健康影響因素跟蹤調(diào)查數(shù)據(jù)測度我國老年人的貧困狀況，并分析識(shí)別出相對(duì)貧困個(gè)體特征，為我國相對(duì)貧困治理工作提供政策依據(jù)、提高識(shí)別效率。

二、文獻(xiàn)回顧

一般來說，貧困標(biāo)準(zhǔn)分為基于基本需要法所界定的絕對(duì)貧困和基于相對(duì)收入法所界定的相對(duì)貧困(阿馬蒂亞·森，2001[5]；陳宗勝等，2013[6]；王小林，2017[7])。關(guān)于絕對(duì)貧困標(biāo)準(zhǔn)的研究起源于 Rowntree(1901)[8]對(duì)英國約克市的貧困線估計(jì)，按照“獲得維持體力的最低需要”的“購物籃子”所需要的貨幣預(yù)算確定貧困線。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，“最低需要”的測度指標(biāo)由食物、住房和衣著需求，逐步增加了教育、衛(wèi)生以及健康保健等指標(biāo)，以描述人的“基本需要”。在實(shí)際操作中，一般以收入(或消費(fèi)支出)來測算貧困標(biāo)準(zhǔn)和貧困人口，一般稱之為收入貧困(或經(jīng)濟(jì)貧困)(鮮祖德等，2016)[9]。這種基于基本需要法的絕對(duì)貧困標(biāo)準(zhǔn)側(cè)重于貧困現(xiàn)狀的評(píng)估，忽視了產(chǎn)生貧困的原因及未來脫貧或者陷入貧困的可能性。Sen(1999)[10]把發(fā)展看作是擴(kuò)展人們享有實(shí)質(zhì)自由的一個(gè)過程，實(shí)質(zhì)自由包括免受諸如饑餓、營養(yǎng)不良、可避免的疾病、過早死亡之類的基本可行能力，貧困是對(duì)人的基本可行能力的剝奪,可行能力的缺失是個(gè)體或家庭陷入貧困的原因，并影響脫貧能力，這種對(duì)貧困測度的方法被稱為能力方法(capability method)。

與絕對(duì)貧困不同，相對(duì)貧困是基于特定參照群體的貧困。Townsend(1979)[11]認(rèn)為，要客觀地定義和一致性地應(yīng)用貧困概念，必須從相對(duì)剝奪的概念出發(fā)，相對(duì)貧困是個(gè)人、家庭和群體缺乏獲得他們所屬社會(huì)層次的飲食類型、參加活動(dòng)和擁有習(xí)慣的，或不能得到社會(huì)廣泛認(rèn)可的生活條件和便利設(shè)施的一種狀態(tài)。Foster(1998)[12]認(rèn)為，若是微觀個(gè)體或家庭的資源達(dá)不到基于參照群體的貧困線，就應(yīng)被認(rèn)為處于相對(duì)貧困狀態(tài)。相對(duì)貧困與絕對(duì)貧困的關(guān)系研究較多，Sen(1983)[13]的研究指出，貧困的本質(zhì)內(nèi)核是絕對(duì)貧困，即絕對(duì)意義上的可行能力缺失，但是在不同的時(shí)空環(huán)境下所對(duì)應(yīng)的商品或資源可以是相對(duì)的。向德平和向凱(2020)[14]指出，絕對(duì)貧困屬于生活資料匱乏的生存性貧困，側(cè)重解決基本生存和溫飽問題；相對(duì)貧困屬于發(fā)展性貧困，側(cè)重提高貧困人口的可持續(xù)發(fā)展能力。檀學(xué)文(2020)[15]認(rèn)為，絕對(duì)貧困和相對(duì)貧困并非簡單的二分法，相對(duì)貧困必須包括某種“絕對(duì)性”因素。這種絕對(duì)性因素可以理解為貧困的本質(zhì)，林閩剛(2020)[2]認(rèn)為，相對(duì)貧困的絕對(duì)內(nèi)核是經(jīng)濟(jì)貧困，在測度相對(duì)貧困時(shí)應(yīng)該堅(jiān)持這一主張。

根據(jù)我國的脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)略部署，2020年后我國的貧困治理工作重點(diǎn)是相對(duì)貧困，但是我國相對(duì)貧困衡量標(biāo)準(zhǔn)還沒有確定。在已有研究中，關(guān)于相對(duì)貧困標(biāo)準(zhǔn)的研究主要分為兩類，一類研究主張采用收入相對(duì)貧困線作為相對(duì)貧困衡量標(biāo)準(zhǔn)，但是相對(duì)貧困標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定基數(shù)的選取和比例不盡相同，如張青(2012)[16]提出應(yīng)該將人均收入的1 /3至40%作為相對(duì)貧困線的設(shè)定范圍；楊洋和馬驍(2012)[17]提出城市相對(duì)貧困線應(yīng)以總資產(chǎn)而非收入支出來設(shè)定；池振合、楊宜勇(2013)[18]則建議以人均消費(fèi)的50%—60%為相對(duì)貧困標(biāo)準(zhǔn)。沈揚(yáng)揚(yáng)和李實(shí)(2020)[19]建議分城鄉(xiāng)設(shè)置相對(duì)貧困標(biāo)準(zhǔn)，并將相對(duì)貧困標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定為居民中位收入的40%。另一類研究認(rèn)為，單一的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)難以有效地將能力、權(quán)利、脆弱性及風(fēng)險(xiǎn)等要素納入相對(duì)貧困治理的實(shí)際考慮范疇，還會(huì)存在識(shí)別錯(cuò)漏及治理效果偏離的風(fēng)險(xiǎn)(向德平、向凱，2020)[14]。因此，在測度相對(duì)貧困時(shí)，應(yīng)使用多維貧困體系。白增博(2019)[20]認(rèn)為相對(duì)貧困標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是一個(gè)包含收入、教育、醫(yī)療、住房、食物以及個(gè)人護(hù)理等多項(xiàng)指標(biāo)在內(nèi)的多維貧困度量標(biāo)準(zhǔn)。王小林和馮賀霞(2020)[4]認(rèn)為，2020年后中國應(yīng)采用多維相對(duì)貧困標(biāo)準(zhǔn)，既要包括反映“貧”的經(jīng)濟(jì)維度，也要包括反映“困”的社會(huì)發(fā)展維度，還要包括生態(tài)環(huán)境維度。向德平和向凱(2020)[14]指出，相對(duì)貧困不僅呈現(xiàn)為經(jīng)濟(jì)貧困，更呈現(xiàn)為制度與結(jié)構(gòu)貧困、能力及權(quán)利貧困、文化貧困等多維貧困交織的態(tài)勢。

相對(duì)貧困在我國的應(yīng)用勢在必行，然而現(xiàn)階段我國相對(duì)貧困的標(biāo)準(zhǔn)沒有確定的答案。林閩鋼(2020)[2]認(rèn)為，在測度相對(duì)貧困時(shí)，單一收入指標(biāo)來衡量中國相對(duì)貧困已明顯不足，直接采取多維指標(biāo)能否適用需要檢驗(yàn)。在已有研究的基礎(chǔ)上，本文認(rèn)為可以同時(shí)參考相對(duì)貧困和多維貧困的研究，將老年人在收入和其他維度都處于相對(duì)剝奪狀態(tài)識(shí)別為多維相對(duì)貧困，并構(gòu)建多維相對(duì)貧困標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)老年人的相對(duì)貧困狀況進(jìn)行測度和識(shí)別，以期為相對(duì)貧困治理提供有益的參考。

三、多維相對(duì)貧困測度指標(biāo)體系構(gòu)建

(一)多維相對(duì)貧困測度方法

根據(jù)王小林、馮賀霞(2020)[4]的建議，本文將通過兩種方法測度老人的相對(duì)多維貧困狀況。第一，借鑒哥倫比亞、南非、越南的做法，把收入單獨(dú)作為收入相對(duì)貧困標(biāo)準(zhǔn)，與不包括收入的多維相對(duì)貧困指數(shù)共同使用，通過“相對(duì)收入貧困+多維相對(duì)貧困”的標(biāo)準(zhǔn)識(shí)別出多維相對(duì)貧困個(gè)體。第二，借鑒墨西哥的做法，把收入作為一個(gè)維度納入多維相對(duì)貧困指數(shù)，并賦予較高權(quán)重，測度多維相對(duì)貧困。

兩種方法都需要測度多維貧困指數(shù)，在對(duì)多維貧困的測度中，應(yīng)用較多的是Alkire和Foster(2011)[21]的“雙界線法”(簡稱A-F方法)等。A-F法的步驟如下：

假設(shè)n×d維矩陣X=[xij]反映n個(gè)個(gè)體在d個(gè)指標(biāo)下的狀態(tài)取值，其中行向量Xi反映個(gè)體i在d個(gè)指標(biāo)下的狀態(tài)；列向量Xj反映指標(biāo)j下n個(gè)個(gè)體的狀態(tài)，xij則反映個(gè)體i在指標(biāo)j下的狀態(tài)。指標(biāo)j下的剝奪臨界值用zj(zj>0)表示，d個(gè)指標(biāo)的剝奪臨界值用行向量Z表示，則多維貧困的測量和識(shí)別具體分為以下幾個(gè)步驟：

第三，通過剝奪臨界值k識(shí)別個(gè)體的多維剝奪情況。在已有的研究文獻(xiàn)中，k可以是百分比，則ci≥k時(shí)，該個(gè)體是多維貧困的，否則不是多維貧困(謝家智、車四方，2017[22]；高艷云，2012[23]；張全紅、周強(qiáng)，2015[24])；或者將k設(shè)定為維度個(gè)數(shù)，如當(dāng)個(gè)體被剝奪的維度個(gè)數(shù)大于k時(shí)，該個(gè)體是多維貧困的，否則不是多維貧困(鄧婷鶴等，2019[25]；霍萱、林閩鋼，2018[26])。

(二)多維相對(duì)貧困指標(biāo)體系構(gòu)建

本文的數(shù)據(jù)來源是中國老年健康影響因素跟蹤調(diào)查數(shù)據(jù)(CLHLS)，該調(diào)查重點(diǎn)關(guān)注中國老年人的經(jīng)濟(jì)與非經(jīng)濟(jì)福利，以及包括經(jīng)濟(jì)活動(dòng)、家庭關(guān)系與家庭動(dòng)態(tài)、人口遷移、健康等在內(nèi)的諸多研究主題。自1998年基線調(diào)查起，至今已完成了7次跟蹤調(diào)查，覆蓋了全國23個(gè)省市自治區(qū)860多個(gè)縣、縣級(jí)市或區(qū)，具有很好的代表性。本文使用2018年調(diào)查數(shù)據(jù)，原始樣本共有15866個(gè)，在刪除關(guān)鍵變量缺失和異常值后，剩余10889個(gè)樣本。

在已有的相對(duì)貧困和多維貧困的研究基礎(chǔ)上，構(gòu)建多維相對(duì)貧困指標(biāo)體系。有關(guān)多維貧困的研究非常豐富，在選取多維貧困指標(biāo)時(shí)，大多數(shù)學(xué)者參考的是人類發(fā)展指數(shù)(HDI)、人類貧困指數(shù)(HPI)或者多維貧困指數(shù)( MPI)所采用的指標(biāo)體系，其中HDI 和MPI 都是選取健康、教育和生活水平三個(gè)維度，大多數(shù)學(xué)者選擇了健康、教育、生活水平(王小林和Sabina Alkire，2009[27])或者收入、消費(fèi)維度(鄒薇、方迎風(fēng)，2011[28]；高艷云，2012[23]；馬瑜, 李政宵、馬敏，2016[29]；高帥、畢潔穎，2016[30])，部分學(xué)者還考慮了醫(yī)療保險(xiǎn)維度(王春超、葉琴，2014[31]；郭熙保、周強(qiáng)，2016[32]；龍瑩、解浩，2018)[33]。隨著多維貧困研究的深入，逐步關(guān)注了主觀福利、未來信心、生活滿意度等維度(解堊，2015[34]；解堊，2017[35])，以及社會(huì)資本(劉艷華、徐勇，2015)[36]等維度。由此可以看出，收入、生活水平是描述個(gè)體處于貧困狀態(tài)的核心概念，在測度多維相對(duì)貧困時(shí)應(yīng)予以重點(diǎn)考慮。

在研究老年人的多維相對(duì)貧困時(shí)，需要考慮這部分群體的多維貧困特征及相對(duì)貧困的內(nèi)涵。白增博等(2020)[20]的研究指出，由于社會(huì)政策的逐步完善，相對(duì)貧困下，農(nóng)村老年人致貧因素中家庭原因和個(gè)體原因可能會(huì)更加突出，相對(duì)貧困下要延續(xù)扶貧開發(fā)以來實(shí)施的有關(guān)農(nóng)村老年人的脫貧政策，對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)、醫(yī)療、社會(huì)救助等社會(huì)保障措施要繼續(xù)保持穩(wěn)定并不斷強(qiáng)化。醫(yī)療保障、養(yǎng)老保障的擁有水平會(huì)顯著影響老年人是否陷入貧困，因此，在構(gòu)建測度體系時(shí)，需要考慮老年人的養(yǎng)老保障和醫(yī)療保障。此外，鄧婷鶴等(2019)[25]認(rèn)為，隨著2020年后中國絕對(duì)貧困的全面消除，對(duì)農(nóng)村老年人口貧困治理需關(guān)注其主觀貧困，尤其重視其認(rèn)知能力和精神生活。因此，在測度老年人多維相對(duì)貧困時(shí)，需考慮到老年人的主觀福利及社群參與維度的貧困狀況。

基于以上研究，本文構(gòu)建了如表1的多維貧困指標(biāo)體系，選擇了健康、生活水平、養(yǎng)老保障、主觀福利以及社群參與五個(gè)維度，刻畫老人的可行能力。當(dāng)選擇第二種多維貧困測度方法時(shí)，收入維度的權(quán)重為1/6，其他維度各指標(biāo)的權(quán)重相應(yīng)發(fā)生改變。

表1 多維貧困測度指標(biāo)體系

數(shù)據(jù)來源：2018年中國老年人健康影響因素調(diào)查(CLHLS)追蹤數(shù)據(jù)。

(三)多維貧困指標(biāo)的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖1 各指標(biāo)的貧困發(fā)生率數(shù)據(jù)來源：2018年中國老年人健康長壽影響因素調(diào)查(CLHLS)追蹤數(shù)據(jù)。

為測度多維貧困指數(shù)，首先，需要對(duì)每一個(gè)指標(biāo)的剝奪狀況進(jìn)行判斷，根據(jù)各指標(biāo)的定義賦值，對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行了歸一化處理。圖1報(bào)告了各指標(biāo)的貧困發(fā)生率。從結(jié)果看，在全樣本中，慢性病、生活信心、養(yǎng)老保險(xiǎn)這三個(gè)指標(biāo)的貧困發(fā)生率最高，被剝奪比例分別為85.4%、53.66%、52.81%；消費(fèi)、醫(yī)療保險(xiǎn)、社會(huì)活動(dòng)三個(gè)指標(biāo)的貧困發(fā)生率最低，分別為10.4%、14.07%、17.8%，消費(fèi)貧困發(fā)生率處于較低水平，說明我國的“兩不愁三保障”工作取得了一定成果，醫(yī)療保險(xiǎn)貧困發(fā)生率的低水平則反映了我國醫(yī)療保障體系的完善。然而，住房、生活質(zhì)量的貧困發(fā)生率仍處于較高水平，這說明在未來扶貧工作中，“兩不愁三保障”依然是工作重點(diǎn)；社區(qū)服務(wù)的貧困發(fā)生率高達(dá)36.6%，這預(yù)示著社區(qū)環(huán)境的改善、社區(qū)服務(wù)的豐富和完善是需要關(guān)注的方向。其次，在確定各指標(biāo)的剝奪情況之后，需要確定每一個(gè)維度的剝奪狀況。在本文中，若同一維度的一半指標(biāo)處于被剝奪狀態(tài)，則將該維度識(shí)別為貧困。為了驗(yàn)證每一個(gè)維度能否有效反映剝奪這一概念，本文使用最小二乘法進(jìn)行回歸，以家庭人均收入的對(duì)數(shù)作為因變量，分別以各維度剝奪情況作為自變量，并控制家庭人口數(shù)和省份變量，分析各維度的剝奪情況與家庭人均收入的關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如表2。從結(jié)果看，所選的5個(gè)剝奪維度都與家庭人均收入有顯著關(guān)系，無論在哪一個(gè)維度上處于剝奪，該家庭陷入收入貧困的可能性都更大，其中收入與生活貧困的相關(guān)性最高，因此所選的 5個(gè)維度是有效且合理的。

表2 效度檢驗(yàn)

表3報(bào)告了各維度貧困發(fā)生率的城鄉(xiāng)差異和性別差異。從結(jié)果看，在健康維度上，城鎮(zhèn)老人的貧困發(fā)生率顯著高于農(nóng)村老人，而在生活水平、養(yǎng)老保障、主觀福利和社群參與四個(gè)維度上農(nóng)村老人的貧困發(fā)生率更高。在性別差異方面，女性老人的生活水平顯著高于男性老人，而在健康、養(yǎng)老保障、主觀福利和社群參與四個(gè)維度上，女性明顯處于劣勢。這對(duì)我國的貧困治理工作提出要求，在識(shí)別貧困人口時(shí)需要注意城鄉(xiāng)差異及性別差異問題。

表3 各維度貧困發(fā)生率的城鄉(xiāng)、性別差異

四、多維相對(duì)貧困測度

(一) “相對(duì)收入貧困+相對(duì)多維貧困”法的相對(duì)貧困識(shí)別

使用“相對(duì)收入貧困+相對(duì)多維貧困”方法對(duì)老人的相對(duì)貧困進(jìn)行測度。收入基數(shù)選擇兩個(gè)：第一，最低生活保障收入，根據(jù)林閩鋼(2020)[2]的建議，將收入低于現(xiàn)行低保標(biāo)準(zhǔn)的1.5倍或2倍的群體視作相對(duì)貧困群體。根據(jù)2018年民政事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，全國最低生活保障標(biāo)準(zhǔn)為5305.7元/人·年，其中城市的平均保障標(biāo)準(zhǔn)579.7元/人·月，農(nóng)村的平均保障標(biāo)準(zhǔn)4833.4元/人·年；第二，人均可支配收入中位數(shù)，分別選擇40%、50%作為相對(duì)收入貧困線[19]。根據(jù)2018年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，全國居民人均可支配收入中位數(shù)24336元，其中城鎮(zhèn)居民人均可支配收入中位數(shù)36413元，農(nóng)村居民人均可支配收入中位數(shù)13066元。在多維貧困的相對(duì)貧困標(biāo)準(zhǔn)的選擇上，根據(jù)王小林、馮賀霞(2020)[4]的建議，參考全球多維貧困指數(shù)以及墨西哥多維貧困指數(shù)分類的經(jīng)驗(yàn)，中國可以把5個(gè)維度中任意1個(gè)或者2個(gè)維度為貧困定義為多維相對(duì)貧困，相應(yīng)的貧困人口則定義為多維相對(duì)貧困人口。

表4報(bào)告的是分別以最低生活保障收入、人均可支配收入中位數(shù)為收入基數(shù)的收入相對(duì)貧困發(fā)生率結(jié)果，從結(jié)果看，第一，按照城鄉(xiāng)一條線的貧困標(biāo)準(zhǔn)會(huì)高估農(nóng)村老人的貧困發(fā)生率，低估城鎮(zhèn)老人的貧困發(fā)生率，并且，城鎮(zhèn)老人貧困率偏差會(huì)更大。如當(dāng)以全國最低生活保障收入的1.5倍作為相對(duì)收入貧困線時(shí)，全樣本的貧困發(fā)生率為42.5%，近八成貧困人口集中在農(nóng)村，農(nóng)村戶口老人的貧困發(fā)生率為53.58%，城鎮(zhèn)戶口老人的貧困發(fā)生率為13.14%；當(dāng)分城鄉(xiāng)設(shè)立相對(duì)收入貧困線時(shí)，全樣本的貧困發(fā)生率為42.1%，與城鄉(xiāng)一條線下的貧困率的偏差為-0.95%(1)本文定義的偏差值=(城鄉(xiāng)一條線下的貧困率-分城鄉(xiāng)設(shè)立貧困線時(shí)的貧困率)/分城鄉(xiāng)設(shè)立貧困線時(shí)的貧困發(fā)生率×100%。，其中農(nóng)村、城鎮(zhèn)老人的貧困發(fā)生率分別為51.23%、17.9%，偏差分別為4.59%、-26.59%。第二，所選貧困線標(biāo)準(zhǔn)越高，偏差越大。如當(dāng)以人均可支配收入中位數(shù)的40%作為相對(duì)收入貧困線時(shí)，全樣本的貧困發(fā)生率為45.43%，其中農(nóng)村戶口老人的貧困發(fā)生率為56.98%，城鎮(zhèn)戶口老人的貧困發(fā)生率為14.82%；當(dāng)分城鄉(xiāng)設(shè)立相對(duì)收入貧困線時(shí)，全樣本的貧困發(fā)生率為37.91%，偏差為-19.84%，其中農(nóng)村、城鎮(zhèn)戶口老人的貧困發(fā)生率分別為43.47%、23.16%，偏差分別為31.08%、-36.01%。通過比較可知，有必要對(duì)多維相對(duì)貧困的測度中城鄉(xiāng)設(shè)置不同的貧困線。此外，通過對(duì)兩個(gè)收入基數(shù)下的貧困發(fā)生率的比較發(fā)現(xiàn)，使用人均可支配收入中位數(shù)作為收入基數(shù)時(shí)，城鄉(xiāng)一條線標(biāo)準(zhǔn)與分城鄉(xiāng)設(shè)立標(biāo)準(zhǔn)的貧困發(fā)生率偏差更大，這意味著在相對(duì)貧困治理工作中，使用人均支配收入中位數(shù)更需要注意城鄉(xiāng)差異問題。

表4 不同標(biāo)準(zhǔn)下的相對(duì)收入貧困發(fā)生率

根據(jù)“相對(duì)收入貧困+相對(duì)多維貧困”方法的判定標(biāo)準(zhǔn)，將家庭人均年收入低于收入相對(duì)貧困線但多維不貧困的個(gè)體為收入相對(duì)貧困(type=1)，在5個(gè)維度中的1個(gè)或2個(gè)維度處于剝奪狀態(tài)的老人識(shí)別為多維相對(duì)貧困(定義為type=2)，3個(gè)及以上維度貧困的老人識(shí)別為多維絕對(duì)貧困(type=3)，收入高于收入相對(duì)貧困線的老人為相對(duì)不貧困(type=0)。表5報(bào)告的是以分城鄉(xiāng)最低生活保障標(biāo)準(zhǔn)為收入基數(shù)時(shí)的多維相對(duì)貧困識(shí)別結(jié)果。從結(jié)果看，第一，兩種貧困標(biāo)準(zhǔn)下的多維相對(duì)貧困主要分布于農(nóng)村，但農(nóng)村與城鎮(zhèn)的貧困分布有所差異，農(nóng)村老人的多維絕對(duì)貧困率高于多維相對(duì)貧困率，而城鎮(zhèn)老人的多維絕對(duì)貧困率低于多維相對(duì)貧困率。第二，當(dāng)貧困標(biāo)準(zhǔn)提高時(shí)，多維相對(duì)貧困率與絕對(duì)貧困率的比值增大，即更多的老人陷入了多維相對(duì)貧困，這與我國貧困治理工作逐步轉(zhuǎn)向相對(duì)貧困治理的工作思路是一致的，但變化程度存在城鄉(xiāng)差異，城鎮(zhèn)的變化更大，即城鎮(zhèn)地區(qū)的相對(duì)貧困程度逐漸加深。當(dāng)貧困標(biāo)準(zhǔn)由1.5倍的最低生活保障收入提高到2倍時(shí)，全樣本的多維相對(duì)貧困率與多維絕對(duì)貧困率的比值分別由為分別為0.71提高到0.74，其中農(nóng)村的多維相對(duì)貧困率與多維絕對(duì)貧困率的比值分別由0.67提高到0.69，城鎮(zhèn)的多維相對(duì)貧困率與多維絕對(duì)貧困率的比值分別由 1.07提高到1.16。第三，隨著貧困標(biāo)準(zhǔn)的提高，農(nóng)村與城鎮(zhèn)之間的貧困程度差異逐漸縮小，如隨著貧困標(biāo)準(zhǔn)的提高，農(nóng)村與城鎮(zhèn)的多維相對(duì)貧困率的比值分別為2.25降低至2.02，農(nóng)村與城鎮(zhèn)的多維絕對(duì)貧困的比值由3.59降低至3.36。這一結(jié)果給我國的相對(duì)貧困治理工作一定啟示，目前來說，針對(duì)農(nóng)村老人的貧困治理工作應(yīng)側(cè)重多維絕對(duì)貧困，城鎮(zhèn)老人的貧困治理工作應(yīng)側(cè)重多維相對(duì)貧困，但是隨著貧困治理工作的推進(jìn)和貧困標(biāo)準(zhǔn)的提高，城鎮(zhèn)地區(qū)的老年貧困值得關(guān)注。

表5 以最低生活保障標(biāo)準(zhǔn)為收入基數(shù)的多維相對(duì)貧困識(shí)別結(jié)果

表6報(bào)告的是不同貧困類型的平均收入和多維剝奪的方差分析結(jié)果，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，四種貧困類型的老人的平均收入和多維剝奪得分具有顯著差異，處于多維絕對(duì)貧困的老人的平均收入最低，多維剝奪情況最嚴(yán)重；多維相對(duì)貧困的老人的平均收入高于多維絕對(duì)貧困老人，多維剝奪情況優(yōu)于相對(duì)收入貧困的老人；收入不貧困的老人的平均收入遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他類型的老人，但其多維剝奪狀況差于多維相對(duì)貧困而優(yōu)于多維絕對(duì)貧困，這說明，以收入作為一個(gè)前提標(biāo)準(zhǔn)將一部分處于多維剝奪的老人排除在多維相對(duì)貧困體系外，會(huì)遺漏一部分本應(yīng)該得到貧困救助和幫扶的老人，影響貧困治理效果。

表6 不同貧困類型的收入與多維剝奪得分的方差分析結(jié)果

表7報(bào)告的是以分城鄉(xiāng)的人均可支配收入中位數(shù)為收入基數(shù)時(shí)的相對(duì)貧困識(shí)別結(jié)果，主要結(jié)論與使用最低生活保障收入為貧困線時(shí)類似，只是農(nóng)村與城鎮(zhèn)的多維相對(duì)貧困率與多維絕對(duì)貧困率的比例低于以最低生活保障收入為貧困線時(shí)的比例。如，在40%標(biāo)準(zhǔn)下，農(nóng)村與城鎮(zhèn)的多維相對(duì)貧困率的比值分別為1.36，農(nóng)村與城鎮(zhèn)的多維絕對(duì)貧困的比值為2.55，隨著貧困標(biāo)準(zhǔn)的提高，該比值分別降低至1.06、1.86。表8報(bào)告的是以人均可支配收入中位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)下不同貧困類型的平均收入與多維剝奪得分的方差分析結(jié)果，主要結(jié)論與表6類似。

表7 以人均可支配收入中位數(shù)為收入基數(shù)時(shí)的多維相對(duì)貧困識(shí)別結(jié)果

表8 不同貧困類型的收入與多維剝奪得分的方差分析結(jié)果

在“相對(duì)收入貧困+多維相對(duì)貧困”的識(shí)別方法下，分別以最低生活保障收入和人均可支配收入中位數(shù)為收入基數(shù)對(duì)老人的貧困狀況進(jìn)行了測度，從結(jié)果看，第一，無論使用哪種收入基數(shù)，根據(jù)測度結(jié)果我國貧困老人主要分布依然是在農(nóng)村，在使用最低生活保障收入標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，多維相對(duì)貧困率的城鄉(xiāng)差異更大；在使用人均可支配收入中位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，多維絕對(duì)貧困率的城鄉(xiāng)差異更大。第二，無論使用哪種收入基數(shù)，隨著貧困標(biāo)準(zhǔn)的提高，城鎮(zhèn)地區(qū)暴露出的多維相對(duì)貧困老人的比重更大，這意味著城市貧困問題需要逐步引起重視。第三，這種識(shí)別方法將一部分收入高于貧困線但是多維剝奪較嚴(yán)重的老人排除在外，會(huì)影響貧困治理效果。

(二)將收入納入多維貧困測度體系的多維相對(duì)貧困識(shí)別

根據(jù)王小林與馮賀霞(2020)[4]的建議，將收入作為一個(gè)單獨(dú)的維度，分別以最低生活保障收入的1.5倍、2倍，以及人均可支配收入中位數(shù)的40%、50%為收入相對(duì)貧困線，低于收入貧困線的個(gè)體的收入維度定義為相對(duì)貧困，收入維度的權(quán)重為1/6，其他維度測度指標(biāo)體系如表1，其他維度下各指標(biāo)的權(quán)重相應(yīng)發(fā)生改變，測度結(jié)果如表9。從結(jié)果看，第一，比較各個(gè)收入貧困線的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)k≤3時(shí)，使用人均可支配收入中位數(shù)的40%標(biāo)準(zhǔn)下表的多維剝奪發(fā)生率H最高，當(dāng)剝奪臨界值k≥4時(shí)，使用人均可支配收入中位數(shù)的50%標(biāo)準(zhǔn)下表的多維剝奪發(fā)生率H最高；從多維貧困強(qiáng)度指數(shù)看，當(dāng)k≤3時(shí)，使用人均可支配收入中位數(shù)的多維貧困強(qiáng)度指數(shù)高于使用最低生活保障收入標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)剝奪臨界值k≥4時(shí)，四種標(biāo)準(zhǔn)下的多維貧困強(qiáng)度指數(shù)接近；從多維貧困指數(shù)看，收入貧困線越高，在任一個(gè)多維剝奪臨界值下的多維貧困指數(shù)越高。第二，無論使用最低生活保障收入還是人均可支配收入中位數(shù)作為收入基數(shù)，當(dāng)k≤2時(shí)，多維剝奪發(fā)生率H處于較高水平，多維剝奪指數(shù)M0的差異不大；當(dāng)剝奪臨界值k≥3時(shí)，多維剝奪發(fā)生率H和多維剝奪指數(shù)M0都呈現(xiàn)出明顯下降，此時(shí)覆蓋的老年樣本已經(jīng)處于比較嚴(yán)重的剝奪狀態(tài)。

表9 將收入納入多維貧困測度體系的貧困識(shí)別結(jié)果

表10報(bào)告了不同標(biāo)準(zhǔn)下的貧困分布，將1個(gè)及以下維度被剝奪的個(gè)體識(shí)別為不貧困，2個(gè)或3個(gè)維度被剝奪的個(gè)體識(shí)別為多維相對(duì)貧困，4個(gè)及以上維度被剝奪的個(gè)體識(shí)別為多維絕對(duì)貧困。從貧困分布結(jié)果看，第一，在各個(gè)收入基數(shù)下的貧困分布，不貧困的個(gè)體占比都低于20%，即我國老年人的多維貧困狀況較嚴(yán)重，多維相對(duì)貧困發(fā)生率都接近50%，多維絕對(duì)貧困發(fā)生率超過30%。第二，從城鄉(xiāng)差異看，無論使用哪個(gè)收入基數(shù)，農(nóng)村的多維絕對(duì)貧困發(fā)生率高于城鎮(zhèn)地區(qū)，即農(nóng)村地區(qū)老人面臨更嚴(yán)重的多維絕對(duì)貧困，而城鎮(zhèn)地區(qū)的老人更多處于多維相對(duì)貧困狀態(tài)；隨著貧困標(biāo)準(zhǔn)的提高，無論是城鎮(zhèn)還是農(nóng)村老人，更多陷入了多維絕對(duì)貧困。第三，比較兩種收入基數(shù)的結(jié)果看，使用人均可支配收入中位數(shù)作為收入基數(shù)時(shí)，城鎮(zhèn)地區(qū)的老人的貧困分布變化較大，如，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)由40%提高到50%時(shí)，不貧困樣本比例反而提高，不合理，該收入基數(shù)的測度不如使用最低生活保障收入時(shí)的測度結(jié)果穩(wěn)定，因此本文建議使用最低生活保障收入作為收入基數(shù)對(duì)老人的多維相對(duì)貧困進(jìn)行測度。

表10 不同收入基數(shù)下的貧困識(shí)別結(jié)果

表11是根據(jù)以最低生活保障標(biāo)準(zhǔn)為收入基數(shù)的貧困識(shí)別結(jié)果的方差分析結(jié)果，從結(jié)果看，在此分類下，三種貧困類型的老人的平均收入和多維剝奪得分具有顯著差異。處于多維絕對(duì)貧困的老人的平均收入最低，多維剝奪情況最嚴(yán)重；多維相對(duì)貧困的老人的平均收入高于多維絕對(duì)貧困老人，多維剝奪情況優(yōu)于相對(duì)收入貧困的老人；收入不貧困的老人的平均收入遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他類型的老人。

表11 不同貧困類型的平均收入的方差分析結(jié)果

根據(jù)上文的研究，在包括收入在內(nèi)的6個(gè)指標(biāo)的多維貧困測度體系，當(dāng)個(gè)體在4個(gè)及以上維度處于被剝奪的個(gè)體被識(shí)別為多維絕對(duì)貧困?？紤]到貧困測度體系的可操作性和簡便性，需要對(duì)該測度體系進(jìn)行簡化。這里根據(jù) k值的設(shè)定，選取最合適的4個(gè)指標(biāo)，選擇6個(gè)指標(biāo)中的任意4個(gè)為參考，可以形成15種情形，計(jì)算每種情況下的識(shí)別效率，即每種組合下的多維剝奪個(gè)數(shù)占四維剝奪總個(gè)數(shù)的比例，結(jié)果如表12。從結(jié)果看，當(dāng)以最低生活保障收入的1.5倍作為收入相對(duì)貧困線時(shí)，健康、養(yǎng)老保障、主觀福利、社群參與的維度組合的占比最高，為25.29%，其次是收入、養(yǎng)老保障、主觀福利、社群參與的維度組合，占比為20.85%，與其他組合的差距較大；類似地，當(dāng)以最低生活保障收入的2倍作為收入相對(duì)貧困線時(shí)，同樣是這兩個(gè)組合的占比最高，但是排序相反，差異較小，因此在制定政策時(shí)，收入、健康、養(yǎng)老保障、主觀福利、社群參與這五個(gè)維度對(duì)識(shí)別貧困具有重要意義。

在此基礎(chǔ)上，計(jì)算了在四維貧困的樣本中各維度對(duì)多維剝奪指數(shù)的貢獻(xiàn)率，從而為下一步反貧困提供政策依據(jù)，結(jié)果見表13，從結(jié)果看，在兩個(gè)貧困線標(biāo)準(zhǔn)下，收入、健康、養(yǎng)老保障、主觀福利、社群參與這五個(gè)維度的貢獻(xiàn)率均接近甚至超過20%，這些是下一步反貧困干預(yù)的重點(diǎn)；生活水平維度的貢獻(xiàn)率較低，這是源于目前“兩不愁三保障”工作取得的顯著效果，大多數(shù)老人在生活水平上已經(jīng)不存在貧困，與我國貧困治理階段的進(jìn)程是一致的，在相對(duì)貧困治理階段，政策制定者更應(yīng)該注重發(fā)展型可行能力的保障。

表12 多維剝奪組合的識(shí)別效率

表13 各維度的貢獻(xiàn)率

五、結(jié)論

在我國即將進(jìn)入相對(duì)貧困治理階段的背景下，老年貧困問題值得重視。本文在已有研究的基礎(chǔ)上，老年人在收入和其他維度都處于相對(duì)剝奪狀態(tài)的老年個(gè)體識(shí)別為多維相對(duì)貧困，并使用2018年中國老年人健康長壽影響因素調(diào)查追蹤數(shù)據(jù)進(jìn)行了測度，分別是使用“相對(duì)收入貧困+多維相對(duì)貧困”，以及將收入納入多維貧困測度體系并賦予較大權(quán)重兩種方法對(duì)多維相對(duì)貧困測度進(jìn)行了探究，并選擇了健康、生活水平、養(yǎng)老保障、主觀福利及社群參與五個(gè)維度對(duì)老人的可行能力進(jìn)行了測度，在相對(duì)收入貧困線的選擇上，分別選擇了最低生活保障標(biāo)準(zhǔn)的1.5倍、2倍，以及居民人均可支配收入的40%、50%，得出以下三個(gè)主要結(jié)論：

第一，通過對(duì)收入相對(duì)貧困發(fā)生率的分布看，使用城鄉(xiāng)一條線的收入貧困線會(huì)高估農(nóng)村老人貧困率，低估城鎮(zhèn)貧困率，因此在測度多維相對(duì)貧困時(shí)均使用分城鄉(xiāng)的貧困線。

第二，當(dāng)使用“相對(duì)收入貧困+多維相對(duì)貧困”方法時(shí)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：(1)我國貧困老人主要分布依然是在農(nóng)村，多維相對(duì)貧困發(fā)生率與多維絕對(duì)貧困發(fā)生率的分布存在城鄉(xiāng)差異。(2)隨著貧困標(biāo)準(zhǔn)的提高，城鎮(zhèn)地區(qū)暴露出的多維相對(duì)貧困老人的比重更大，這意味著城市貧困問題需要逐步引起重視。(3)這種識(shí)別方法將一部分收入高于收入貧困線但是多維剝奪較嚴(yán)重的老人排除在外，會(huì)影響貧困識(shí)別效果。

第三，當(dāng)將收入納入多維貧困測度體系時(shí)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：(1)我國老年人的多維貧困狀況較嚴(yán)重，多維相對(duì)貧困發(fā)生率都接近50%，多維絕對(duì)貧困發(fā)生率超過30%。(2)農(nóng)村的多維絕對(duì)貧困發(fā)生率高于城鎮(zhèn)地區(qū)，即農(nóng)村地區(qū)老人面臨更嚴(yán)重的多維絕對(duì)貧困，而城鎮(zhèn)地區(qū)的分布則相反；隨著貧困標(biāo)準(zhǔn)的提高，無論是城鎮(zhèn)還是農(nóng)村老人，更多陷入了多維絕對(duì)貧困。(3)使用人均可支配收入中位數(shù)為收入基數(shù)的測度不如使用最低生活保障收入時(shí)的測度結(jié)果穩(wěn)定，因此本文建議使用最低生活保障收入作為收入基數(shù)對(duì)老人的多維貧困進(jìn)行測度。進(jìn)一步地，對(duì)四維剝奪的組合的識(shí)別效率及各維度的貢獻(xiàn)率進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，收入、健康、養(yǎng)老保障、主觀福利、社群參與這五個(gè)維度的貢獻(xiàn)率最高。

基于以上研究結(jié)果，本文提出以下三點(diǎn)建議：

第一，在相對(duì)貧困治理階段初期，以最低生活保障收入的1.5倍為收入相對(duì)貧困線，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和貧困治理工作的推進(jìn)，可以逐步提高到2倍標(biāo)準(zhǔn)。

第二，目前來說依然重點(diǎn)關(guān)注農(nóng)村地區(qū)的老年貧困問題，逐步縮小農(nóng)村老年人與城鎮(zhèn)老年人的綜合生活水平的差異，對(duì)于逐步暴露出的城鎮(zhèn)貧困同樣應(yīng)予以關(guān)注。

第三，綜合使用收入與多維貧困測度體系，重點(diǎn)關(guān)注健康、養(yǎng)老保障、主觀福利和社群參與維度，對(duì)在這些維度被剝奪的老年人予以政策支持。反貧困政策應(yīng)通過完善社會(huì)養(yǎng)老保障政策來增強(qiáng)老人持續(xù)脫貧能力，通過強(qiáng)化深入醫(yī)療體系改革，解決“看病貴”問題，強(qiáng)化農(nóng)村基層醫(yī)療服務(wù)來提高其健康水平，進(jìn)一步豐富和完善社區(qū)的娛樂設(shè)施、文化設(shè)施，豐富老人的娛樂社交生活，降低多維相對(duì)貧困發(fā)生率。