姜 偉

青島大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，山東 青島 266061

一、引 言

新冠疫情對(duì)于中國經(jīng)濟(jì)造成很大的負(fù)面影響，提振投資者信心對(duì)于穩(wěn)增長極為重要。疫情過后，投資者信心不足，投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率逐漸減弱，2021年上半年投資對(duì)于經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率是19.2%，遠(yuǎn)低于消費(fèi)支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)63.4%。投資是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長的“三駕馬車”之一，投資者信心對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要影響。作為預(yù)測經(jīng)濟(jì)走勢的重要指標(biāo)，投資者信心指數(shù)能夠反映出投資情況的變化，對(duì)于掌握中國宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況至關(guān)重要。相關(guān)資料顯示，疫情前的投資者信心指數(shù)整體呈現(xiàn)上升趨勢，突如其來的新冠疫情打擊了投資者信心；同時(shí)受新冠疫情的影響，中國GDP增長率在近兩年的增速波動(dòng)較大。本文認(rèn)為，將投資者信心指數(shù)與傳統(tǒng)的“三駕馬車”相結(jié)合，能夠更準(zhǔn)確捕捉我國宏觀經(jīng)濟(jì)的動(dòng)向。

深入了解一個(gè)國家或者地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，有利于經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)健康發(fā)展、減少波動(dòng)性，從而完成既定的預(yù)期目標(biāo)。在全球絕大多數(shù)經(jīng)濟(jì)體依然受困于新冠疫情而無法發(fā)展時(shí)，我國卻實(shí)現(xiàn)了國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的大幅增長。2021年第1、2季度的GDP增長率分別為18.3%、7.9%，與2020年第1季度（-6.8%）相比有了很大的提升。但是2021年的經(jīng)濟(jì)增長率還不太穩(wěn)定，我國經(jīng)濟(jì)增長正逐步放緩。在我國經(jīng)濟(jì)改革開放的四十多年發(fā)展歷程中，計(jì)劃經(jīng)濟(jì)慢慢減弱，市場經(jīng)濟(jì)逐漸發(fā)揮出更大的作用，經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度非常迅速，國內(nèi)產(chǎn)值總量和美國的差距越來越小。但是我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展并不總是健康穩(wěn)定的，期間也經(jīng)歷了很多波動(dòng)。從21世紀(jì)初的全球經(jīng)濟(jì)危機(jī)到2018年的中美貿(mào)易摩擦再到如今的新冠疫情，外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化給中國經(jīng)濟(jì)帶來不同程度的沖擊，使中國經(jīng)濟(jì)增長展現(xiàn)出較大的波動(dòng)。如何利用最新的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行信息進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)和短期預(yù)測，避免新冠疫情沖擊對(duì)中國經(jīng)濟(jì)造成的不利影響，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)增長？這需要我們思考如何更好更準(zhǔn)確地反映宏觀經(jīng)濟(jì)的未來運(yùn)行趨勢。

GDP是衡量一個(gè)國家或者地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的重要指標(biāo)，同時(shí)GDP增長率也代表了一個(gè)國家或者地區(qū)的整體經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況。GDP的組成主要是“三駕馬車”，即投資、消費(fèi)和出口。一個(gè)國家或者地區(qū)對(duì)于相關(guān)經(jīng)濟(jì)政策的制定必須要參考GDP指標(biāo)。國外已有學(xué)者對(duì)投資信心和宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)展開研究。庫瑪（Kumar）認(rèn)為，投資者信心的變化會(huì)促使GDP發(fā)生改變，并進(jìn)一步利用實(shí)證分析說明投資者信心對(duì)GDP影響的占比較大。郭（Guo Y）等研究發(fā)現(xiàn)，消費(fèi)者信心和企業(yè)信心對(duì)經(jīng)濟(jì)增長有積極的影響，認(rèn)為信心在經(jīng)濟(jì)中發(fā)揮著重要的作用①Guo Y．, He S．, "Does confidence matter for economic growth? An analysis from the perspective of policy effectiveness",International Review of Economics & Finance, 2020, 69, pp．1-19．。鑒于此，將行為指標(biāo)投資者信心納入宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測體系之中，會(huì)增加預(yù)測的準(zhǔn)確度。

國外學(xué)者基于同頻數(shù)據(jù)對(duì)投資者信心和我國宏觀經(jīng)濟(jì)之間的關(guān)系進(jìn)行研究，結(jié)果顯示，投資者信心的變化會(huì)影響到宏觀經(jīng)濟(jì)的波動(dòng)。泰勒（Taylor）和麥克納博（Mcnabb）研究發(fā)現(xiàn)，消費(fèi)者信息和投資者信心與國內(nèi)生產(chǎn)總值之間具有因果關(guān)系，并且信心指標(biāo)較其他的先行指標(biāo)具有更好的預(yù)測能力②Taylor K．, McNabb R．, "Business cycles and the role of confidence: evidence for Europe", Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 2007, 69（2）, pp．185-208．。斯特姆（Sturm）通過實(shí)證分析的方法指出，投資者信心的變化在一定程度上會(huì)影響到投資的支出，進(jìn)而會(huì)影響到經(jīng)濟(jì)的發(fā)展③Sturm, Ray R．, "Investor Confidence and Returns Following Large One-Day Price Changes", Journal of Behavioral Finance, 2003, 4（4）, pp．201-216．。雷曼（Lehman)認(rèn)為，投資者信心對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的預(yù)測是一個(gè)很好的指標(biāo)④Lehman C． R．, "Individual Investors' Perceptions Involving the Quality and Usefulness of Audited Financial Statements",Advances in Public Interest Accounting, 2007, 13, pp．63-79．。薩盧齊(Saluzzi J)對(duì)于消費(fèi)者信心和投資者信心進(jìn)行了研究，認(rèn)為投資者信心的變化會(huì)促使經(jīng)濟(jì)周期的時(shí)間發(fā)生改變⑤Saluzzi J．, "Broken Markets: How High Frequency Trading and Predatory Practices on Wall Street Are Destroying Investor Confidence and Your Portfolio", Social Science Electronic Publishing, 2012．。伯內(nèi)特(Burnett)利用同頻預(yù)測的方法指出，投資者信心和一個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在因果關(guān)系⑥Burnett, John E．, "Liquidity and investor confidence in the turn-of-the-month regularity", Applied Economics Letters,2016, pp．1-6．。綜此可見，利用投資者信心指數(shù)對(duì)于國內(nèi)的經(jīng)濟(jì)進(jìn)行預(yù)測是合理的。

在國內(nèi)，研究人員利用投資者信心對(duì)一些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)二者之間存在非常密切的聯(lián)系。雷光勇等2011年指出，投資者信心是市場層面因素和盈利性、成長性等公司層面因素共同影響的結(jié)果，盈余質(zhì)量越高，信息透明度越好，外部投資者的信心越強(qiáng)；投資者信心的變化通過提高或降低企業(yè)融資成本，進(jìn)而對(duì)企業(yè)投資規(guī)模產(chǎn)生作用。隨后，他們又提出，投資者信心保持和提振是一國資本市場獲得持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展的基礎(chǔ)，投資者信心是市場層面因素和公司層面因素共同作用的結(jié)果。①雷光勇、王文、金鑫：《盈余質(zhì)量、投資者信心與投資增長》，《中國軟科學(xué)》2011年第9期；雷光勇、王文、金鑫：《公司治理質(zhì)量、投資者信心與股票收益》，《會(huì)計(jì)研究》2012年第2期。2014年，沈伯平對(duì)投資者信心和我國的股票市場困局進(jìn)行研究，認(rèn)為實(shí)現(xiàn)政府的適度退出、重塑投資者信心是化解當(dāng)前股市困局的有效措施。②沈伯平：《 政府適度退出、投資者信心重構(gòu)與中國股市困局化解》，《經(jīng)濟(jì)問題探索》2014年第2期。2015年，韓國高利用工具變量和廣義矩估計(jì)方法，考察了需求不確定性與投資者信心對(duì)制造業(yè)企業(yè)庫存投資的影響。③韓國高：《需求不確定性、投資者信心與制造業(yè)庫存投資》，《財(cái)經(jīng)問題研究》2015年第5期。在大宗商品領(lǐng)域，王道平、賈昱寧發(fā)現(xiàn)，投資者情緒與通貨膨脹水平、大宗商品價(jià)格之間同期內(nèi)存在雙向影響關(guān)系。④王道平、賈昱寧：《投資者情緒、大宗商品價(jià)格與通貨膨脹——基于微觀調(diào)查數(shù)據(jù)“大宗商品信心指數(shù)” 的分析》，《國際金融研究》2018年第2期。上述學(xué)者研究的重點(diǎn)是基于傳統(tǒng)同頻數(shù)據(jù)模型分析投資者信心與宏觀經(jīng)濟(jì)之間的關(guān)系，結(jié)果均表明投資者信心的提升會(huì)促進(jìn)宏觀經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，二者存在正向的變化關(guān)系。因此，通過投資者信心來進(jìn)行宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測也是合理的。

利用MIDAS混頻模型預(yù)測經(jīng)濟(jì)，最早是由國外學(xué)者開始應(yīng)用的。他們最先將MIDAS模型應(yīng)用于宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測?；舾袢鸱?Hogrefe)基于單頻、混頻數(shù)據(jù)進(jìn)行樣本外預(yù)測，發(fā)現(xiàn)通過混頻數(shù)據(jù)模型可以完善GDP預(yù)測的修正⑤Hogrefe J．, "Forecasting data revisions of GDP：amixed frequency approach", AStA Advances in Statistical Analysis, 2008,92（3）, pp．271-296．?？巳R門茨(Clements)等通過MIDAS混頻模型對(duì)基于先行指數(shù)的產(chǎn)出增長進(jìn)行預(yù)測，認(rèn)為其預(yù)測精度比AR模型更準(zhǔn)確⑥Clements M P, Galv?o A B, "Forecasting Us Output Growth Using Leading Indicators: An Appraisal Using Midas Models", Journal of Applied Econometrics, 2009, 24（7）, pp．1187-1206．。秦夢等基于“克強(qiáng)指數(shù)”單變量和多變量MIDAS模型預(yù)測，結(jié)果表明：混頻預(yù)測效果相較于同頻預(yù)測更優(yōu)，且多變量混頻模型較單變量的預(yù)測績效更具時(shí)效性和準(zhǔn)確性⑦秦夢、唐光勝、張雨辰、石以濤：《基于“克強(qiáng)指數(shù)”的中國宏觀經(jīng)濟(jì)混頻預(yù)測分析》，《統(tǒng)計(jì)與決策》2021年第13期。。Andreou通過實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)混頻模型比傳統(tǒng)的移動(dòng)窗口模型、自回歸模型以及自回歸模型有很大改進(jìn)，使用混頻模型所得出的均方預(yù)測誤差相比傳統(tǒng)模型也有大幅度減小。Andreou進(jìn)一步證明了混頻模型比傳統(tǒng)回歸模型的估計(jì)更有效⑧Andreou E．, "On the use of high frequency measures of volatility in MIDAS regressions", Journal of Econometrics, 2016,193 （2）, pp． 367-389．。Samet Gunay等通過實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，與替代模型（如MRS回歸分析）相比，預(yù)測準(zhǔn)確性測試統(tǒng)計(jì)顯示出MIDAS回歸的優(yōu)越性能⑨Samet Gunay, G?kberk Can, Murat Ocak, "Forecast of China's economic growth during the COVID-19 pandemic: a MIDAS regression analysis", Journal of Chinese Economic and Foreign Trade Studies, 2020,14（1）．。Kuck Konstantin等也通過預(yù)測中國GDP增長率證實(shí)，基于簡單單預(yù)測元MIDAS回歸的組合預(yù)測能夠超越更復(fù)雜的動(dòng)態(tài)因子模型的預(yù)測⑩Kuck Konstantin, Schweikert Karsten, "Forecasting Baden-Württemberg's GDP growth: MIDAS regressions versus dynamic mixed-frequency factor models", Journal of Forecasting, 2021,40（5）．。

對(duì)于非同頻數(shù)據(jù)的研究，市場波動(dòng)領(lǐng)域、產(chǎn)出增長率以及通貨膨脹率等應(yīng)用都在不同程度上證實(shí)了混頻數(shù)據(jù)模型的優(yōu)勢。但是以上研究的指標(biāo)選取都遵循傳統(tǒng)理論，沒有考慮投資者信心的影響，也沒有結(jié)合行為經(jīng)濟(jì)學(xué)更全面發(fā)現(xiàn)宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的原因。因而，在提出了混頻數(shù)據(jù)模型（MIDAS）之后，學(xué)者將其應(yīng)用于金融領(lǐng)域。如Ghysels指出，該模型和傳統(tǒng)分布滯后模型相比具有較大的優(yōu)勢。他還進(jìn)一步考察MIDAS方法的優(yōu)良性，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，樣本外的預(yù)測精度指標(biāo)（MSFE）結(jié)果表明取決于所選擇的評(píng)估樣本，也就是樣本的頻率。①Ghysels E．, Santa-Clara P．, Valkanov R．, "Predicting Volatility: Getting the Most out of Return Data Sampled at Different Frequencies", Journal of Econometrics, 2006, 131（1-2）, pp． 59-95．上述都是延續(xù)混頻模型數(shù)據(jù)用于波動(dòng)性領(lǐng)域的研究，沒有考慮到宏觀經(jīng)濟(jì)變量短期增長率預(yù)測方面的研究，也沒有涉及到對(duì)于行為指標(biāo)投資者信心的研究。相比而言，結(jié)合MIDAS方法對(duì)中國宏觀經(jīng)濟(jì)變量預(yù)測的結(jié)果更優(yōu)。劉金全等將模型結(jié)合中國宏觀經(jīng)濟(jì)變量進(jìn)行實(shí)證分析，初步證實(shí)該混頻數(shù)據(jù)模型可應(yīng)用于中國宏觀經(jīng)濟(jì)研究；并使用“三駕馬車”月度數(shù)據(jù)對(duì)中國宏觀經(jīng)濟(jì)總量季度GDP增長率進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)和短期預(yù)測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)MIDAS模型的優(yōu)勢在兩者上體現(xiàn)不一致，實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)時(shí)效性強(qiáng)，短期預(yù)測則比較精確。②劉漢、劉金全：《中國宏觀經(jīng)濟(jì)總量的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)與短期預(yù)測——基于混頻數(shù)據(jù)預(yù)測模型的實(shí)證研究》，《經(jīng)濟(jì)研究》2011年第3期；劉金全、劉漢、印重：《中國宏觀經(jīng)濟(jì)混頻數(shù)據(jù)模型應(yīng)用——基于MIDAS模型的實(shí)證研究》，《經(jīng)濟(jì)科學(xué)》2010年第5期。王維國根據(jù)混頻數(shù)據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的建模理論和分析技術(shù)，構(gòu)建了中國GDP五種不同權(quán)重函數(shù)的混頻數(shù)據(jù)回歸模型（MIDAS）和非限制MIDAS模型。③王維國、于揚(yáng)：《基于混頻回歸類模型對(duì)中國季度GDP的預(yù)報(bào)方法研究》，《數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究》2016年第4期。鄭挺國、尚玉皇則發(fā)現(xiàn)，考慮自回歸項(xiàng)的MIDAS模型在預(yù)測精度方面的表現(xiàn)更優(yōu)。④鄭挺國、尚玉皇：《基于金融指標(biāo)對(duì)中國GDP的混頻預(yù)測分析》，《金融研究》2013年第9期。仝冰、尚玉皇、鄭挺國等還利用DSGE模型，結(jié)合混頻數(shù)據(jù)考察投資沖擊對(duì)中國宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的影響，結(jié)果證實(shí)混頻數(shù)據(jù)的預(yù)測精度。⑤仝冰、習(xí)明明：《價(jià)格黏性、投資調(diào)整成本與DSGE 模型的傳導(dǎo)》，《當(dāng)代財(cái)經(jīng)》 2017 年第10期；尚玉皇、鄭挺國：《基準(zhǔn)收益率曲線與宏觀經(jīng)濟(jì)：基于混頻 DSGE模型的研究》，《經(jīng)濟(jì)研究》2018年第6期。

以上將MIDAS方法用于產(chǎn)出增長率的預(yù)測，都注重和基準(zhǔn)模型比較，都應(yīng)用傳統(tǒng)理論指標(biāo)，沒有分析投資者信心對(duì)于宏觀經(jīng)濟(jì)總量的影響。鑒于這種情況，本文首先利用國家統(tǒng)計(jì)局公布的混頻數(shù)據(jù)，結(jié)合投資者信心指數(shù)，構(gòu)建我國宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的MIDAS模型。通過構(gòu)建該模型，本文將重點(diǎn)闡述兩個(gè)問題：第一，與傳統(tǒng)的基準(zhǔn)模型相比較，將行為指標(biāo)投資者信心加入到混頻模型中具備何種優(yōu)勢；第二，投資者信心指數(shù)是如何影響我國GDP增長率的。其次，本文基于h步向前預(yù)測的自回歸MIDAS混頻數(shù)據(jù)模型進(jìn)行研究。第一，先選取最優(yōu)滯后階數(shù)，再選擇不同的自回歸階數(shù)、h值，構(gòu)建各種權(quán)重函數(shù)形式的MIDAS模型，并確定測量誤差。第二，將月度“投資者信心指數(shù)”轉(zhuǎn)換成季度“投資者信心指數(shù)”，比較ARDL模型回歸與MIDAS模型的預(yù)測誤差和預(yù)測精度。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，基于“投資者信心指數(shù)”對(duì)GDP進(jìn)行混頻預(yù)測，可以增加預(yù)測精度并且有效緩解數(shù)據(jù)時(shí)滯性，為宏觀經(jīng)濟(jì)政策的制定提供科學(xué)理論依據(jù)。本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)與貢獻(xiàn)有三點(diǎn)。第一，利用投資者信心預(yù)測經(jīng)濟(jì)波動(dòng)。已有的文獻(xiàn)大多基于消費(fèi)、投資和進(jìn)出口來預(yù)測宏觀經(jīng)濟(jì)的波動(dòng)，本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，將投資者信心指數(shù)引入模型之中，可精準(zhǔn)預(yù)測投資者信心指數(shù)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的推動(dòng)作用。第二，利用混頻數(shù)據(jù)模型可便捷提取不同數(shù)據(jù)特別是實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)中的信息。在各解釋變量滯后階數(shù)最優(yōu)的條件下，引入投資者信心的混頻模型比傳統(tǒng)的同頻模型預(yù)測精度更好。第三，行為指標(biāo)與混頻數(shù)據(jù)模型的結(jié)合。本文構(gòu)建的MIDAS模型為研究宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)提供了一個(gè)新的平臺(tái)，從而為政府更好的把握宏觀經(jīng)濟(jì)的動(dòng)向、進(jìn)行宏觀調(diào)控提供參考依據(jù)。

二、投資者信心對(duì)于經(jīng)濟(jì)影響的傳導(dǎo)機(jī)制

投資者信心會(huì)對(duì)企業(yè)的投資產(chǎn)生很大影響，這也是國內(nèi)外學(xué)者重點(diǎn)研究的內(nèi)容。在投資者非理性而管理者相對(duì)理性、投資者與管理者均非理性的假設(shè)基礎(chǔ)之上，投資者影響企業(yè)投資的渠道分別是融資約束渠道、理性迎合渠道、管理者樂觀中介渠道。投資者信心對(duì)企業(yè)投資的影響，可以從下面三個(gè)方面展開分析。

（一）融資約束渠道

在企業(yè)定制投資決策的時(shí)候，投資者信心通過融資約束渠道影響投資決策的制定。企業(yè)的融資約束具體通過股權(quán)融資約束、信貸融資約束①黃宏斌、劉志遠(yuǎn)：《投資者情緒、信貸融資與企業(yè)投資規(guī)?！罚蹲C券市場導(dǎo)報(bào)》2014年第7期。等途徑。一個(gè)企業(yè)的股權(quán)約束和信貸融資約束越顯著，其投資對(duì)投資者信心的反映就越敏感。

股票的市場估值通過融資效應(yīng)影響企業(yè)投資。當(dāng)內(nèi)源融資無法保障正常經(jīng)營時(shí)，企業(yè)會(huì)通過外部融資的方法籌集資金。此時(shí)的企業(yè)面臨融資約束。融資約束越大，企業(yè)非效率投資的可能性就越大，反之則越小。股票價(jià)格會(huì)改變企業(yè)的融資條件，當(dāng)市場股票價(jià)格偏高的時(shí)候，企業(yè)融資成本較低，企業(yè)的管理者會(huì)通過發(fā)行股票的方式籌集資金，從而滿足企業(yè)正常生產(chǎn)和經(jīng)營。股票定價(jià)偏差和企業(yè)投資水平正相關(guān)②曹國華、任成林、林川：《投資者情緒、管理者過度樂觀與“IPO之謎”》，《重慶大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版）》2019年第1期。。孫青在采用GLS模型估計(jì)企業(yè)股權(quán)融資成本的基礎(chǔ)上，通過實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)，投資者情緒對(duì)企業(yè)融資成本有顯著負(fù)向影響③孫青：《投資者情緒與企業(yè)股權(quán)融資成本研究》，博士學(xué)位論文，中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)，2017年。。龍江也指出，投資者情緒指數(shù)是上證指數(shù)價(jià)格波動(dòng)的格蘭杰原因④龍江：《投資者情緒對(duì)上證指數(shù)價(jià)格波動(dòng)的影響研究——以股吧為例》，《商展經(jīng)濟(jì)》2021年第20期。。投資者信心上漲，市場股票便會(huì)上漲，促使股票的估值增加，最終企業(yè)利用發(fā)行股票而籌集資金的數(shù)量增多。融資約束的降低為企業(yè)帶來更多的現(xiàn)金流，對(duì)企業(yè)的投資規(guī)模產(chǎn)生影響。

（二）理性迎合渠道

投資者信心通過迎合渠道影響企業(yè)投資決策⑤Polk C．, Sapienza P．, "The stock market and corporate investment: A test of catering theory", The Review of Financial Studies, 2008, 22（1）, pp．187-217；張戈、王美今：《投資者情緒與中國上市公司實(shí)際投資》，《南方經(jīng)濟(jì)》2007年第3期。。各種外部因素對(duì)于企業(yè)管理人員的投資決策會(huì)產(chǎn)生影響，投資者信心影響股票的價(jià)值，進(jìn)而影響管理人員的決策。如果企業(yè)管理人員和投資者對(duì)于整個(gè)股票市場和企業(yè)前景都看好，投資者信心便會(huì)上升，進(jìn)而增加企業(yè)的投資。企業(yè)管理人員可以利用股票的變化來推斷投資者信心的大小，投資者信心上升，股票的價(jià)值便會(huì)上漲，促使管理人員高估企業(yè)的預(yù)期現(xiàn)金流，誘發(fā)企業(yè)展開更大的投資。在一般情況下，企業(yè)的管理人員會(huì)保持理性，不斷聽取市場的意見；為了將股票的價(jià)格維持在較高水平之上，管理人員會(huì)根據(jù)短期價(jià)值迎合投資者信心，根據(jù)投資者信心的變化制定相關(guān)的投資決策①趙汝為、熊熊、沈德華：《投資者情緒與股價(jià)崩盤風(fēng)險(xiǎn):來自中國市場的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)》，《管理評(píng)論》2019年第3期。。

總體來說，企業(yè)管理人員制定投資決策的主要目標(biāo)是增加收益，但是由于委托—代理現(xiàn)象的存在，管理人員也會(huì)考慮到自身的利益。企業(yè)管理人員會(huì)考慮聲譽(yù)、薪酬等個(gè)人利益，通過滿足私人欲望來提升投資者信心，從而改善企業(yè)投資狀況。投資者信心上升，管理人員便會(huì)增加投資規(guī)模。此外，短視的管理人員會(huì)利用破壞性投資來迎合股票市場以維持股票價(jià)值的高估②劉學(xué)文：《中國股市投資者情緒測度指標(biāo)的優(yōu)選研究》，《中國管理科學(xué)》2019年第1期。。企業(yè)的投資決策對(duì)非理性股票價(jià)格的迎合也是投資者信心影響的重要渠道。

（三）管理者樂觀中介渠道

管理者作為生活在現(xiàn)實(shí)世界中的人，其認(rèn)知能力并不是無限的，具有人通常會(huì)有的心理特征。管理層的過度自信和羊群行為等心理偏差在投資決策中都會(huì)顯露無遺。李孟林通過從公司外部投資者和內(nèi)部管理者兩個(gè)視角展開研究，分別驗(yàn)證了個(gè)股層面投資者情緒與股價(jià)崩盤風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系、管理者過度自信在此關(guān)系中的中介效應(yīng)。③李孟林：《投資者情緒與股價(jià)崩盤風(fēng)險(xiǎn)——基于管理者過度自信的中介效應(yīng)》，碩士學(xué)位論文，山東財(cái)經(jīng)大學(xué)， 2021年。對(duì)于企業(yè)管理人員而言，囿于個(gè)人能力和經(jīng)驗(yàn)，投資計(jì)劃的制訂會(huì)受市場情緒的影響。此時(shí)的管理人員就是非理性的。投資者信心在一定程度上可以促使企業(yè)管理人員更加樂觀。在樂觀情緒的影響下，企業(yè)管理人員對(duì)于市場前景非?？春?，會(huì)增加企業(yè)投資；反之，則會(huì)減少投資。受到資本市場環(huán)境的影響，企業(yè)管理人員會(huì)在一定時(shí)間段對(duì)資產(chǎn)價(jià)值過高或者過低估計(jì)，進(jìn)而影響企業(yè)投資規(guī)模，也會(huì)影響到投資效率④姚堯之、王堅(jiān)強(qiáng)、劉志峰：《混頻投資者情緒與股票價(jià)格行為》，《管理科學(xué)學(xué)報(bào)》2018年第2期。。

在實(shí)際情況中，企業(yè)管理人員為迎合投資者信心所進(jìn)行的投資反映了全部投資者對(duì)于股票預(yù)期的偏見。企業(yè)管理人員想要股東獲取最大的利潤，但是能力有限、過度自信等偏差，會(huì)導(dǎo)致他們對(duì)相關(guān)投資項(xiàng)目錯(cuò)誤判斷，不能合理評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而影響到企業(yè)投資規(guī)模，引發(fā)非效率投資現(xiàn)象。過度自信的管理人員增強(qiáng)了投資者信心對(duì)于企業(yè)的投資作用。

三、理論模型構(gòu)建

（一）MIDAS混頻模型

Ghysels等提出，MIDAS混頻抽樣數(shù)據(jù)模型將不同頻率的解釋變量和被解釋變量引入同一模型，探索高頻變量（即解釋變量) 變動(dòng)對(duì)低頻變量（即被解釋變量）的影響；可利用MIDAS模型和混頻數(shù)據(jù)信息提高預(yù)測精準(zhǔn)度，預(yù)測金融數(shù)據(jù)。⑤Ghysels E．, Santa-Clara P．, Valkanov R．, "The MIDAS Touch: Mixed Data Sampling Regressions", Cirano Working Papers, 2004, 5（1）, pp．512-517; Eric Ghysels, Pedro Santa-Clara, Rossen Valkanov, "There is a Risk-Return Trade-Off after all", Journal of Financial Economics, 2005, 76（3）, pp．509-548．Clements和Galvao則將MIDAS回歸應(yīng)用于宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)。①Clements M． P．, Galv?o A． B．, "Macroeconomic forecasting with mixed-frequency data: Forecasting output growth in the United States", Journal of Business & Economic Statistics, 2008, 26（4）, pp．546-554．MIDAS回歸是一個(gè)包含不同頻率時(shí)間序列的緊湊參數(shù)化回歸形式。對(duì)高頻解釋變量的反映由一個(gè)高度緊湊、簡潔的分布滯后多項(xiàng)式表達(dá)，以防止可能的參數(shù)數(shù)目擴(kuò)散以及與滯后階數(shù)選擇相關(guān)等問題。②趙雪?。骸锻馍讨苯油顿Y和中國宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)》，博士學(xué)位論文，青島大學(xué)，2020年。又：本博士論文是筆者指導(dǎo)的，本文思路與其有許多相似之處，特此說明，下不出注。

1.基礎(chǔ)MIDAS(m,K,h)模型

作為最早的MIDAS模型，單變量MIDAS回歸模型借助滯后權(quán)重多項(xiàng)式，構(gòu)建單個(gè)高頻變量與單個(gè)低頻變量的回歸方程，進(jìn)而利用非線性最小二乘法推算模型參數(shù)，最終考察解釋對(duì)被解釋變量的預(yù)測能力。

單變量回歸模型MIDAS(m,K,h)的表達(dá)形式如下

2.h步向前預(yù)測的模型

絕大部分?jǐn)?shù)據(jù)在公布的時(shí)候或多或少存在一定的滯后性。譬如季度GDP的公布，一般情況是在下個(gè)季度或者是第1個(gè)月的中下旬公布。鑒于這種情況，引入h步的MIDAS模型能夠充分利用已經(jīng)公布的高頻數(shù)據(jù)對(duì)低頻數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)合理預(yù)測。MIDAS混頻模型和同頻模型進(jìn)行比較，自身優(yōu)勢是能夠根據(jù)最新公布的數(shù)據(jù)對(duì)相關(guān)預(yù)測進(jìn)行修正，從而進(jìn)一步增加對(duì)于結(jié)果預(yù)測的準(zhǔn)確度，并有效處理數(shù)據(jù)公布的時(shí)滯性問題。該模型的表現(xiàn)形式為：

MIDAS(m,K,h)模型與傳統(tǒng)的同頻預(yù)測模型相比較，具有季度內(nèi)實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)和修正的優(yōu)點(diǎn)。一般而言，季度GDP增長率的同頻數(shù)據(jù)模型使用的都是季度數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)季度數(shù)據(jù)的獲取在一定程度上具有時(shí)滯性。但是MIDAS混頻模型可以使用較高頻的月度數(shù)據(jù)來預(yù)測季度數(shù)據(jù)，最新的月度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)公布之后，就可以進(jìn)行預(yù)測，并且能夠?qū)崟r(shí)更新季度預(yù)測和預(yù)測的結(jié)果。使用月度數(shù)據(jù)預(yù)測季度數(shù)據(jù)的時(shí)候，當(dāng)季度數(shù)據(jù)中第1個(gè)月的數(shù)據(jù)公布之后，就可以通過下面的模型對(duì)于季度GDP進(jìn)行預(yù)測：

3.包含自回歸項(xiàng)的MIDAS (m,K,h)-AR(p)模型

Stock和Watson建議在預(yù)測國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率的時(shí)候，因?yàn)榻?jīng)濟(jì)系統(tǒng)的慣性，應(yīng)該加入國內(nèi)生產(chǎn)總值的滯后項(xiàng)，p階自回歸滯后項(xiàng)的MIDAS (m,K,h)-AR(p)模型可以表示為：

4.多變量預(yù)測模型MIDAS

宏觀經(jīng)濟(jì)總量在進(jìn)行核算的時(shí)候不僅僅受到單個(gè)變量的影響。譬如從GDP的核算方程中我們可以知道，不管是通過生產(chǎn)法、收入方法還是支出方法，影響GDP總量的經(jīng)濟(jì)變量都至少為兩個(gè)以上，故在利用混頻數(shù)據(jù)展開對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)總量進(jìn)行研究的時(shí)候，一般情況下要在模型中加入多個(gè)（兩個(gè)及以上）變量。帶有n個(gè)解釋變量的模型的MIDAS-MIDAS(m,K,h)具體表達(dá)式如下：

本文在研究的過程中，把各個(gè)高頻解釋變量“三駕馬車”和投資者信心與被解釋變量GDP實(shí)際增長率結(jié)合在一個(gè)方程之中，并且考慮到GDP作為宏觀變量本身具有一定的滯后效應(yīng)，得到下面的表達(dá)式：

（二）ARDL同頻模型

上文所述的MIDAS模型中選擇了被解釋變量與解釋變量（因變量與自變量）的滯后項(xiàng)，而在同頻模型中恰好是自回歸分布滯后模型，即ARDL同頻模型。由此可知，MIDAS模型與ARDL模型的相似程度比較高，兩者在理論上可以進(jìn)行比較。

（三） 混頻模型和同頻模型預(yù)測誤差

為了對(duì)比混頻與同頻模型的預(yù)測精度和準(zhǔn)確性，本文主要利用預(yù)測的均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)誤差（MAE）、平均絕對(duì)百分誤差（MAPE）、希爾不等系數(shù)（TIC）、偏差率（BP）與方差率（VP）衡量其準(zhǔn)確性。

四、數(shù)據(jù)來源和基礎(chǔ)預(yù)測模型

（一）數(shù)據(jù)的來源以及處理

在本文中，月度“投資者信心”“三駕馬車”以及季度GDP數(shù)據(jù)全部來源于wind數(shù)據(jù)庫。我們將使用2008年4月到2021年8月的月度“投資者信心（IC）”“社會(huì)消費(fèi)品零售總額當(dāng)月同比（C）”“固定資產(chǎn)投資完成額累計(jì)月度同比(I)”“進(jìn)出口總額當(dāng)月度同比(IE)”作為高頻變量，選擇依據(jù)參照鄭挺國和尚玉皇、王國維等實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)選擇方法①鄭挺國、尚玉皇：《基于金融指標(biāo)對(duì)中國GDP的混頻預(yù)測分析》，《金融研究》2013年第9期；王維國、于揚(yáng)：《基于混頻回歸類模型對(duì)中國季度GDP的預(yù)報(bào)方法研究》，《數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究》2016年第4期。。在低頻數(shù)據(jù)方面，我們選擇2008年第2季度到2021年2季度的實(shí)際GDP同比增長率，其中高頻月度變量所選取2021年第3季度的數(shù)據(jù)是為了實(shí)證部分的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)和短期預(yù)測做準(zhǔn)備。實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的選擇，我們選取官方初期公布的累計(jì)GDP季度數(shù)據(jù)計(jì)算季度同比增長率作為實(shí)時(shí)數(shù)，具體方法參照鄭挺國、王霞的研究②鄭挺國、王霞：《中國經(jīng)濟(jì)周期的混頻數(shù)據(jù)測度及實(shí)時(shí)分析》，《經(jīng)濟(jì)研究》2013年第6期。。

社會(huì)消費(fèi)品零售總額說明一個(gè)國家或者地區(qū)內(nèi)部的消費(fèi)情況，反映出該國家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的狀況；固定資產(chǎn)投資數(shù)據(jù)可以展現(xiàn)一個(gè)地區(qū)固定資產(chǎn)投資的各個(gè)方面，既包含投資規(guī)模和投資速度，又包括投資的效果；進(jìn)出口是用來說明國家市場的對(duì)外開放程度和依賴程度的。由于我們所使用的數(shù)據(jù)頻率是不同的，并且數(shù)據(jù)自身的公布時(shí)間具有一定時(shí)滯性，政府、企業(yè)以及個(gè)體并不能準(zhǔn)確判斷經(jīng)濟(jì)的變換情況。此外，目前的文獻(xiàn)大多是投資者信心與宏觀經(jīng)濟(jì)的同頻研究，目前的混頻研究文獻(xiàn)并沒有涉及到投資者信心。

鑒于此，本文將通過構(gòu)建混頻模型，重點(diǎn)研究“三駕馬車”、投資者信心等四個(gè)指標(biāo)對(duì)我國GDP增長率的影響，并對(duì)GDP增長率進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)和短期預(yù)測；其中使用2008年第2季度到2021年第2季度GDP實(shí)際同比增長率和季度“投資者信心”作為ARDL模型數(shù)據(jù)，季度“投資者信心”來自于月度數(shù)據(jù)的簡單平均，其計(jì)算公式為：（本季度第1月+本季度第2月+本季度第3月）/3。

（二）基準(zhǔn)預(yù)測模型

MIDAS模型預(yù)測的準(zhǔn)確度高低需要通過比較獲得，這要依賴于傳統(tǒng)的計(jì)量模型也就是“基準(zhǔn)模型”來完成我們的預(yù)期目標(biāo)。通過與基準(zhǔn)模型的比較，才會(huì)得知MIDAS混頻模型預(yù)測準(zhǔn)確度的高低。本文采用的基準(zhǔn)模型為OLS和ARDL同頻模型，高頻變量的預(yù)測期步長以及自回歸滯后階數(shù)的差異決定所選擇的預(yù)測模型類型、基準(zhǔn)模型以及滯后階數(shù)?；鶞?zhǔn)模型是一種同頻預(yù)測模型，其預(yù)期僅僅可以采取樣本區(qū)間內(nèi)季度數(shù)據(jù)。模型的預(yù)測效果和預(yù)測的準(zhǔn)確度要靠均方根殘差指標(biāo)（RMSE），預(yù)測的準(zhǔn)確度判斷取決于混頻預(yù)測模型RMSE和基準(zhǔn)預(yù)測RMSE兩者的比重（rRMSE）。二者的比值比1小，表明混頻模型比基準(zhǔn)模型的預(yù)測效果更好；反之，則表明混頻模型的預(yù)測效果不如基準(zhǔn)預(yù)測模型。

五、MIDAS(m,K)單變量模型的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)和短期預(yù)測

首先，根據(jù)五種權(quán)重函數(shù)給出的MIDAS基礎(chǔ)模型的預(yù)測效果（參考王維國2016年），運(yùn)用遞歸方法（MIDAS模型中指的是對(duì)于不同的n，利用第1期到第n期的數(shù)據(jù)建模預(yù)測第n+1期），使用2008年4月到2021年6月的混頻數(shù)據(jù)來估計(jì)混頻模型，預(yù)測2018年第2季度到2021年第2季度的GDP，求出RMSE，即令式（10）中的T=12。具體結(jié)果如表1所示。

表1 MIDAS（3，K）模型RMSE、MAE等各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)比

RMSE是觀測值與真實(shí)值偏差的平方和與觀測次數(shù)m比值的平方根，用來衡量觀測值同真實(shí)值之間的偏差。MAE是絕對(duì)誤差的平均值，可以更好的反應(yīng)預(yù)測值誤差的實(shí)際情況。我們根據(jù)這兩個(gè)數(shù)值的大小判斷數(shù)據(jù)預(yù)測的準(zhǔn)確性，數(shù)值越小代表準(zhǔn)確性越高。

表1顯示，五種MIDAS權(quán)重函數(shù)的RMSE、MAE等指標(biāo)可以綜合比較。首先橫向比較五種權(quán)重函數(shù)中RMSE數(shù)值的大小，顯而易見的是，Step權(quán)重函數(shù)的RMSE數(shù)值最大，為2.209833；Almon權(quán)重函數(shù)的RMSE數(shù)值是最小的，為0.627673。接著我們橫向比較五種權(quán)重函數(shù)的MAE數(shù)值，Step權(quán)重函數(shù)的MAE值是最大的，為1.666601；Almon權(quán)重函數(shù)的MAE值是最小的，為0.544064。當(dāng)然在選取最合適的權(quán)重函數(shù)的時(shí)候，必須要選取預(yù)測精度最準(zhǔn)確的權(quán)重函數(shù)，還要考慮到相關(guān)參數(shù)的顯著程度，以促使實(shí)證過程更加簡單方便并且預(yù)測精確。鑒于這種情況，我們在接下來的實(shí)證檢測中，只使用Almon權(quán)重函數(shù)進(jìn)行預(yù)測，采用的非線性回歸估計(jì)需要遵循估計(jì)殘差平方和最小的原則。此外，本文用①劉漢、劉金全：《中國宏觀經(jīng)濟(jì)總量的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)與短期預(yù)測——基于混頻數(shù)據(jù)預(yù)測模型的實(shí)證研究》，《經(jīng)濟(jì)研究》2011年第3期。對(duì)選擇的權(quán)重函數(shù)進(jìn)行約束，以滿足宏觀經(jīng)濟(jì)分析和預(yù)測的權(quán)重形式要求，并且保證權(quán)重函數(shù)為正的，這樣方程的誤差才最小。最后，依據(jù)GDP變量的自身特點(diǎn)將其增長率的自回歸項(xiàng)引入到單變量MIDAS模型之中，從而獲得模型的樣本內(nèi)預(yù)測的比較分析（包含了GDP增長率的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)和短期預(yù)測值）。

（一）MIDAS(m,K)模型估計(jì)和樣本內(nèi)預(yù)測結(jié)果比較

在單變量模型中，分別利用四個(gè)解釋變量（固定資產(chǎn)投資完成額累計(jì)月度同比、社會(huì)消費(fèi)品零售總額月度同比、進(jìn)出口金額月度同比、投資者信心當(dāng)月同比增長率）確定在整個(gè)樣本區(qū)間內(nèi)（2008年第2季度至2021年第2季度）的最優(yōu)滯后階數(shù)K，即基于模型估計(jì)的均方根殘差和平均絕對(duì)誤差進(jìn)行判斷。四個(gè)高頻解釋變量各自對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)的均方根殘差和平均絕對(duì)誤差如表2所示。

表2 MIDAS(m,K)模型全樣本估計(jì)均方根殘差和平均絕對(duì)誤差

從表2我們可以看到在最優(yōu)的滯后階數(shù)K之下四個(gè)解釋變量的單變量模型的均方根殘差和平均絕對(duì)誤差。盡管我們使用不同的數(shù)據(jù)預(yù)測相同的季度GDP增長率時(shí)，混頻數(shù)據(jù)模型在解釋變量的不同滯后階數(shù)下的估計(jì)精度是不一樣的，高頻率解釋變量消費(fèi)、固定投資、進(jìn)出口以及投資者信心的全樣本估計(jì)最優(yōu)滯后階數(shù)分別是9、4、4、3。四個(gè)高頻解釋變量在各自的最優(yōu)滯后階數(shù)下作用于GDP增長率的預(yù)測能力是不同的，因此會(huì)導(dǎo)致模型的預(yù)測精度不一樣。根據(jù)上表我們知道，四個(gè)高頻解釋變量對(duì)于GDP的預(yù)測精準(zhǔn)度由強(qiáng)到弱依次是消費(fèi)、固定投資、進(jìn)出口和投資者信心。

為了深入研究混頻模型的優(yōu)劣，本文采用2008年第2季度至2021年第2季度作為預(yù)測的樣本區(qū)間，2018年第2季度對(duì)2021年第2季度作為短期樣本預(yù)測區(qū)間，深入研究我國在應(yīng)對(duì)2019年末爆發(fā)的新冠疫情時(shí)所采取的措施對(duì)于季度GDP增長率的影響，得到表3。根據(jù)表3我們可以知道，消費(fèi)、固定投資、進(jìn)出口以及投資者信心的樣本內(nèi)預(yù)測的最優(yōu)滯后階數(shù)分別是12個(gè)月、5個(gè)月、4個(gè)月、3個(gè)月。這與全樣本估計(jì)的最優(yōu)估計(jì)結(jié)果是不一樣的，原因在于全球性新冠疫情導(dǎo)致市場經(jīng)濟(jì)環(huán)境波動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致最優(yōu)估計(jì)結(jié)果不一樣。除此之外，在樣本內(nèi)的預(yù)測精度方面，消費(fèi)、固定投資的均方根殘差和平均絕對(duì)誤差更小，從而使預(yù)測的精準(zhǔn)度更高。消費(fèi)和固定投資進(jìn)行樣本內(nèi)預(yù)測的精準(zhǔn)度更高，說明在新冠疫情之前及新冠疫情期間，我國季度GDP的增長率的變化主要受到了消費(fèi)和固定投資的影響。值得注意的是，樣本內(nèi)預(yù)測中最優(yōu)高頻滯后階數(shù)最短的是投資者信心，這表明在該時(shí)段內(nèi)投資者信心對(duì)于宏觀經(jīng)濟(jì)態(tài)勢產(chǎn)生了一定影響，宏觀經(jīng)濟(jì)對(duì)投資者信心的變動(dòng)反應(yīng)最為敏感。

表3 MIDAS(m,K)模型樣本內(nèi)預(yù)測均方根殘差和平均絕對(duì)誤差

最后，我們與基準(zhǔn)模型OLS的樣本內(nèi)預(yù)測進(jìn)行對(duì)比，將二者的均方根殘差之比進(jìn)行列式，結(jié)果如表4所示。通過表4我們可以知道，四個(gè)解釋變量對(duì)GDP增長率樣本內(nèi)預(yù)測的均方根殘差的比值都是小于1的，即模型使用混頻數(shù)據(jù)在預(yù)測方面較OLS基準(zhǔn)預(yù)測模型使用同頻數(shù)據(jù)具有比較優(yōu)勢。

表4 MIDAS(m,K)模型樣本內(nèi)預(yù)測比較

（二）MIDAS(m,K,h)模型的樣本內(nèi)預(yù)測效果比較和樣本外預(yù)測

h步向前預(yù)測MIDAS(m,K,h)模型被稱為h期向前預(yù)測模型，其中h代表高頻變量的基準(zhǔn)預(yù)測期。將單變量MIDAS(m,K)模型拓展預(yù)測期h便可以得到MIDAS(m,K,h)模型，單變量MIDAS(m,K,h)模型在預(yù)測期h=0時(shí)退化為最基礎(chǔ)的MIDAS(m,K,h)模型，從而也能夠?qū)τ诮忉屪兞窟M(jìn)行樣本內(nèi)預(yù)測。同時(shí)h步向前預(yù)測MIDAS(m,K,h)模型較基準(zhǔn)模型的擴(kuò)展有樣本外預(yù)測的功能，并可利用最新公布的數(shù)據(jù)對(duì)前期預(yù)測進(jìn)行更新。

本文利用劉漢對(duì)高頻變量滯后階數(shù)的選取辦法，將前面各個(gè)單變量MIDAS(m,K)模型樣本內(nèi)預(yù)測的最優(yōu)滯后階數(shù)作為MIDAS(m,K,h)模型樣本內(nèi)預(yù)測時(shí)的權(quán)重滯后階數(shù)，從而利用消費(fèi)、投資、出口以及投資者信心對(duì)GDP增長率進(jìn)行預(yù)測時(shí)均選擇各自最優(yōu)的滯后階數(shù)，得到表5。

表5 MIDAS(m,K,h)模型樣本內(nèi)預(yù)測比較優(yōu)勢rRMSEOLS

根據(jù)表5我們可以知道，MIDAS(m,K,h)模型在對(duì)2018年第2季度至2021年第2季度即歷經(jīng)了新冠疫情之后實(shí)際GDP增長率的預(yù)測情況，整體上的表現(xiàn)基本為模型的預(yù)測效果隨著步長h的值增加而逐步惡化。這是因?yàn)殡S著步長h的增加，相應(yīng)的近期信息量逐漸減少，預(yù)測的精確度便會(huì)降低。這進(jìn)一步說明經(jīng)濟(jì)具有所謂的粘性，下一期的經(jīng)濟(jì)狀況受臨近前期經(jīng)濟(jì)水平影響是很大的，當(dāng)距離預(yù)測區(qū)間數(shù)據(jù)越遠(yuǎn)，進(jìn)行實(shí)際GDP增長率預(yù)測的時(shí)候，預(yù)測的誤差逐漸增大。但是不管步長h如何變化，混頻預(yù)測模型的預(yù)測精準(zhǔn)度更大可能要高于同頻OLS模型。

在四個(gè)高頻解釋變量的最優(yōu)滯后階數(shù)之下，利用2021年7月和8月更新的高頻月度數(shù)據(jù)對(duì)2021年第3季度GDP增長率進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)和2021年第4季度至2022年第2季度GDP增長率進(jìn)行短期預(yù)測，結(jié)果如表6。根據(jù)表6我們可以看到，通過固定投資和消費(fèi)的GDP增長率的預(yù)測值相對(duì)較小，個(gè)別預(yù)測的數(shù)值出現(xiàn)負(fù)值。這表明固定投資和消費(fèi)在近期較前期略有下降。相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，消費(fèi)對(duì)于我國GDP增長率的貢獻(xiàn)值在2021年下半年相對(duì)于其他三個(gè)變量最低，由于疫情后投資者信心有所增強(qiáng)，對(duì)于國內(nèi)GDP增長的貢獻(xiàn)率在該年度大約為20%上下，消費(fèi)和固定投資的預(yù)測結(jié)果偏低，很大程度上是由新冠疫情期間的停工停產(chǎn)所致居民消費(fèi)以及投資急劇下降后果還沒有得到緩解引起的。相比而言，通過進(jìn)出口和投資者信心預(yù)測GDP增長率的值相對(duì)偏高，特別是投資者信心作為高頻變量預(yù)測GDP增長率的預(yù)測值超過8%，這在很大程度上受到了我國應(yīng)對(duì)新冠疫情積極政策的影響。

表6 MIDAS(m,K,h)的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)和短期預(yù)測

隨后我們對(duì)于MIDAS(m,K,h)-AR(p)模型的樣本內(nèi)預(yù)測效果進(jìn)行分析，將MIDAS(m,K,h)-AR(p)與MIDAS(m,K,h)模型對(duì)比發(fā)現(xiàn)，MIDAS(m,K,h)-AR(p)模型改變了高頻解釋變量消費(fèi)、投資、進(jìn)出口以及投資者信心指數(shù)對(duì)于實(shí)際GDP增長率的解釋效果。其中作為解釋變量的出口預(yù)測精度稍微提高，消費(fèi)的預(yù)測精度提升比較大，預(yù)測效果也得到了改善。除此之外，不同預(yù)測變量的預(yù)測精度以及對(duì)于實(shí)際GDP增長率樣本內(nèi)預(yù)測的比較優(yōu)勢隨高頻步長值h增加而發(fā)生變動(dòng)，預(yù)測效果隨著步長值的增加有所下降。

六、MIDAS多元模型的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)和短期預(yù)測

影響宏觀經(jīng)濟(jì)的因素有多種，綜合分析多個(gè)因素得出的結(jié)論往往會(huì)更加可靠。本文用以預(yù)測實(shí)際GDP增長率的解釋變量一共有四個(gè)。接下來，我們將會(huì)加入多元MIDAS模型進(jìn)行預(yù)測和估計(jì)，包括樣本預(yù)測、樣本外預(yù)測和實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)，期待改善模型的預(yù)測精度、使本文更具參考價(jià)值。把四個(gè)高頻解釋變量（消費(fèi)、固定投資、進(jìn)出口、投資信心）加入到多元MIDAS模型之后，對(duì)模型參數(shù)采用非線性最小二乘法NLS進(jìn)行估計(jì)，并且開展預(yù)測和分析。多變量預(yù)測中權(quán)重函數(shù)可以統(tǒng)一化，也能夠針對(duì)不同的解釋變量特點(diǎn)和被解釋變量的作用方式選擇不同的權(quán)重函數(shù)。為了提高預(yù)測的精準(zhǔn)度，我們將采取第二種方式進(jìn)行實(shí)證分析，即前面提到的作為宏觀經(jīng)濟(jì)變量難以避免存在自相關(guān)性，換言之，下一期的數(shù)值會(huì)受上一期數(shù)值的影響，因而加入實(shí)際GDP增長率的一階滯后作為解釋變量，同時(shí)采用投資者信心作為對(duì)比，進(jìn)而比較模型預(yù)測的精準(zhǔn)度。其中多元MIDAS模型進(jìn)行各類分析所選擇的樣本區(qū)間，與單變量混頻數(shù)據(jù)模型一致。

（一）M(n)-MIDAS(m,K)模型的估計(jì)和樣本內(nèi)預(yù)測效果比較

模型的估計(jì)結(jié)果中，解釋變量在各自最優(yōu)滯后階數(shù)之下，估計(jì)精準(zhǔn)度是不同的。接下來，我們將把是否加入投資者信心（IC）構(gòu)建多元混頻模型，從而進(jìn)行比較，估計(jì)的結(jié)果依舊用RMSE表示，得到表7。

表7 M(n)-MIDAS(m,K)模型樣本內(nèi)預(yù)測比較

通過表7我們知道，不管是否加入投資者信心指數(shù)，全樣本估計(jì)的準(zhǔn)確度基本保持不變，但是當(dāng)引入投資者信心指數(shù)之后，樣本內(nèi)預(yù)測的準(zhǔn)確度明顯優(yōu)于未引入IC時(shí)的效果。這反映了2018年第2季度至2021年第2季度的經(jīng)濟(jì)環(huán)境與2008年第2季度至2018年第1季度存在的明顯差別。該實(shí)證分析符合我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的總體狀況，我國經(jīng)濟(jì)在受到新冠疫情的影響之后整體大環(huán)境發(fā)生了變化。此外，和前面的單變量混頻數(shù)據(jù)回歸結(jié)果相比，這種多元混頻數(shù)據(jù)回歸模型的樣本預(yù)測精度比單變量的預(yù)測精度要準(zhǔn)確。

（二）M(n)-MIDAS(m,K,h)模型的樣本內(nèi)預(yù)測比較和外預(yù)測

接下來我們將探討多元M(n)-MIDAS(m,K,h)模型進(jìn)行樣本內(nèi)預(yù)測的優(yōu)劣情況，同樣分成三個(gè)變量和四個(gè)變量混頻模型進(jìn)行回歸預(yù)測，并且對(duì)于得出的數(shù)值進(jìn)行比較，得到表8。

表8 M(3)-MIDAS(3,K,h)樣本內(nèi)預(yù)測（2018年第2季度—2021年第2季度）

從表8我們可以獲知，隨著步長h的數(shù)值不斷變大，總體的比較優(yōu)勢指標(biāo)都小于1。由此可見，混頻相對(duì)于同頻模型，依舊具備優(yōu)勢。此外，隨著步長h逐漸變大，當(dāng)高頻解釋變量的滯后階數(shù)h大于3時(shí)，模型的比較優(yōu)勢減小，這說明混頻模型更加適用于實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)。通過對(duì)比我們知道，未加入投資者信心混頻模型的預(yù)測結(jié)果較加入投資者信心的預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確度相對(duì)較低，這進(jìn)一步說明投資者信心會(huì)對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)的變化產(chǎn)生影響。

和單變量模型的功能一樣，8M(3)-MIDAS(3,K,h)模型也能夠根據(jù)最新公布的數(shù)據(jù)對(duì)實(shí)際GDP進(jìn)行預(yù)測。同樣，多變量混頻模型也分成三變量混頻數(shù)據(jù)模型和四變量混頻數(shù)據(jù)模型，利用2021年第3季度已經(jīng)更新的數(shù)據(jù)對(duì)2021年第3季度進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)，并通過高頻解釋變量步長值h對(duì)2021年第4季度至2022年第2季度進(jìn)行預(yù)測得到表9、表10。

表9 M(3)-MIDAS(3,K,h)模型的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)和樣本外預(yù)測

表10 M(4)-MIDAS(4,K,h)模型的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)和樣本外預(yù)測（加入IC）

表9和表10的預(yù)測結(jié)果顯示，加入投資者信心之后，2021年第3季度的預(yù)報(bào)值和短期預(yù)測值都有所波動(dòng)，實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)指的波動(dòng)范圍較小，但是樣本外預(yù)測數(shù)值和未加入投資者信心相比波動(dòng)較大；此外，多變量和單變量MIDAS模型的預(yù)測結(jié)果均證明，我國經(jīng)濟(jì)增長的速度在回升之后又有所放緩，甚至出現(xiàn)負(fù)增長。全面分析表9和表10以及前面的實(shí)證分析，我們得出了結(jié)論：MIDAS模型的預(yù)測的高精準(zhǔn)度主要表現(xiàn)在短期之中。本文認(rèn)為在借鑒表中數(shù)據(jù)的時(shí)候，遵循主要關(guān)注較短的基準(zhǔn)預(yù)測期，較長的基準(zhǔn)期僅作為參考；充分利用MIDAS模型的優(yōu)勢，根據(jù)官方最新公布數(shù)據(jù)進(jìn)行及時(shí)的修正。

（三）M(n)-MIDAS(m,K,h)-AR(p)模型的樣本內(nèi)預(yù)測和實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)

最后，我們將被解釋變量季度GDP增長率的自回歸項(xiàng)AR(P)加入到M(n)-MIDAS(m,K,h)模型之內(nèi)，依舊將高頻解釋變量設(shè)置在其最優(yōu)滯后階數(shù)之下進(jìn)行預(yù)測，具體結(jié)果見表11。

表11 M(n)-MIDAS(m,K,h)-AR(p)模型的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)

同時(shí)，利用加入實(shí)際GDP增長率的一階自回歸項(xiàng)進(jìn)行多變量混頻模型預(yù)測，考慮到GDP增長率的一階自回歸項(xiàng)在具體分析時(shí)不能執(zhí)行短期預(yù)測操作而只能進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)。實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)結(jié)果顯示，與未加入實(shí)際GDP增長率一階自回歸項(xiàng)得到的結(jié)果相類似，都處在低水平。這表明，在經(jīng)濟(jì)下行的大環(huán)境之中，我國的經(jīng)濟(jì)增長率在2020年新冠疫情之后有所回升，并將在2021年之后保持較低的增長水平。與此同時(shí)，在加入投資者信心指數(shù)之后，預(yù)測誤差明顯減小。

七、結(jié)論和啟示

本文選取2008年4月到2021年8月的月度“投資者信心指數(shù)”“社會(huì)消費(fèi)品零售總額當(dāng)月同比”“固定資產(chǎn)投資完成額累計(jì)月度同比”“進(jìn)出口總額當(dāng)月度同比(IE)”作為高頻變量，依據(jù)2008年第2季度到2021年第2季度的實(shí)際GDP同比增長率的實(shí)時(shí)和最終數(shù)據(jù)，分別估計(jì)和預(yù)測單變量模型MIDAS(m,K)、多變量模型MIDAS(m,K,p)-AR(p)，利用樣本內(nèi)估計(jì)結(jié)果對(duì)我國經(jīng)歷全球金融危機(jī)并且采用相應(yīng)應(yīng)對(duì)策略之后的實(shí)際GDP增長率進(jìn)行預(yù)測。

首先與基準(zhǔn)模型OLS和ARDL比較發(fā)現(xiàn)，引入投資者信心指數(shù)后的混頻數(shù)據(jù)模型比未引入的預(yù)測精度更高，相應(yīng)預(yù)測模型的均方根殘差比值更?。粏巫兞亢投嘧兞炕祛l數(shù)據(jù)模型與基準(zhǔn)同頻數(shù)據(jù)模型相比，對(duì)我國實(shí)際GDP增長率的短期樣本內(nèi)預(yù)測結(jié)果都表現(xiàn)得更為精確，并且在所有種類的混頻數(shù)據(jù)模型中，單變量混頻數(shù)據(jù)模型的預(yù)測精度顯然較多變量混頻數(shù)據(jù)模型更差。

其次在多元混頻數(shù)據(jù)模型預(yù)測中發(fā)現(xiàn)，加入投資者信心指數(shù)的混頻數(shù)據(jù)模型對(duì)于季度GDP增長率的預(yù)測更加穩(wěn)定和準(zhǔn)確，且當(dāng)加入投資者信心指數(shù)的GDP增長率相對(duì)偏高，但是總體上不改變我國經(jīng)濟(jì)實(shí)際的增長方向。2021年第3季度至2022年第2季度的短期預(yù)測說明，我國的經(jīng)濟(jì)增長率相對(duì)偏低。通過單變量MIDAS模型對(duì)于季度GDP進(jìn)行的預(yù)測則顯示，四個(gè)高頻解釋變量的自身的預(yù)測能力是不同的，宏觀經(jīng)濟(jì)相關(guān)的預(yù)測變量之中，投資者信心影響到宏觀經(jīng)濟(jì)的波動(dòng)，并且我國宏觀經(jīng)濟(jì)對(duì)于投資者信心的反應(yīng)最敏感。

綜上所述，把投資者信心引入到混頻數(shù)據(jù)模型之中，可以在很大程度上提高季度GDP增長率實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)的穩(wěn)定性；MIDAS混頻模型的預(yù)測效果優(yōu)于ARDL和OLS同頻模型，MIDAS模型可對(duì)不同頻率的數(shù)據(jù)構(gòu)建模型，從而充分利用混頻數(shù)據(jù)的信息、有效彌補(bǔ)同頻模型導(dǎo)致信息的損失或虛增這一缺陷、提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。若在模型構(gòu)建時(shí)存在混頻數(shù)據(jù)，則應(yīng)構(gòu)建混頻數(shù)據(jù)模型，以充分利用數(shù)據(jù)信息；而不是對(duì)混頻數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，而后將轉(zhuǎn)化后的數(shù)據(jù)構(gòu)建同頻模型。GDP數(shù)據(jù)是季度或年度數(shù)據(jù)，而用于預(yù)測GDP的數(shù)據(jù)（如投資者信心）絕大多數(shù)都是月度數(shù)據(jù)；因此，為了增加預(yù)測的精準(zhǔn)度，可以利用MIDAS混頻模型基于月度數(shù)據(jù)GDP進(jìn)行預(yù)測，從而保證宏觀政策的制定更具有實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性。從上我們得到兩點(diǎn)啟示。第一，具有前瞻性的投資者信心可以影響宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，投資者信心指數(shù)表示投資者對(duì)于未來的預(yù)期，良好的經(jīng)濟(jì)環(huán)境可以增加投資者信心，促進(jìn)投資，因此我國政府在制定相關(guān)的經(jīng)濟(jì)政策的時(shí)候，必須要充分考慮到投資者信心的作用。第二，決策人員需要將行為指標(biāo)和混頻模型進(jìn)行結(jié)合，通過這種方式利用混頻數(shù)據(jù)提供的有效信息，更好的把握宏觀經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行方向，為宏觀調(diào)控提供重要的參考。