雷華陽，劉 敏

(天津大學(xué) a.建筑工程學(xué)院，b.濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300354)

我國已經(jīng)進(jìn)入城鎮(zhèn)化深度發(fā)展階段，中共中央和國務(wù)院印發(fā)《國家新型城鎮(zhèn)化規(guī)劃(2014-2020)》，明確提出建立國家中心城市和核心城市群，加快建設(shè)中心城市綜合交通樞紐、城市群內(nèi)部綜合交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)和城市群之間綜合交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)。特大城市和大城市地下空間開發(fā)的需求加快，地鐵隧道等城市地下交通樞紐大量建設(shè)。盾構(gòu)隧道施工已經(jīng)成為城市地下交通建設(shè)的重要方法。盾構(gòu)隧道開挖面失穩(wěn)這一工程問題已成為盾構(gòu)隧道安全施工科學(xué)研究的重點(diǎn)。維持開挖面支護(hù)力穩(wěn)定是保證盾構(gòu)隧道安全施工的重點(diǎn)，開挖面一旦失穩(wěn)將伴隨地層變形塌陷，引發(fā)周圍建(構(gòu))筑物破壞等一系列嚴(yán)重后果，認(rèn)清開挖面失穩(wěn)破壞演化規(guī)律和機(jī)理具有重要意義。

針對(duì)城市地鐵盾構(gòu)隧道及地下工程施工中，盾構(gòu)隧道開挖面支護(hù)力不足引起土體失穩(wěn)這一工況，進(jìn)行失穩(wěn)破壞機(jī)理研究，可獲得失穩(wěn)過程土體運(yùn)動(dòng)規(guī)律和壓力變化規(guī)律，明確開挖面失穩(wěn)影響范圍，通過建立失穩(wěn)模型，為開挖面支護(hù)力參數(shù)設(shè)置提供依據(jù)，對(duì)確保盾構(gòu)隧道開挖面安全施工具有重要的意義。本文對(duì)盾構(gòu)隧道開挖面失穩(wěn)機(jī)理的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述，并針對(duì)開挖面失穩(wěn)過程中的土拱效應(yīng)進(jìn)行闡述(圖1)。在此基礎(chǔ)上，提出基于土體三向壓力時(shí)空變化規(guī)律進(jìn)行開挖面失穩(wěn)破壞機(jī)理研究和進(jìn)行開挖面失穩(wěn)過程空間土拱效應(yīng)演化及相應(yīng)計(jì)算方法研究的建議。

圖1 研究?jī)?nèi)容框圖Fig.1 Diagram of contents

1 盾構(gòu)隧道開挖面失穩(wěn)破壞機(jī)理研究

盾構(gòu)隧道開挖面失穩(wěn)破壞研究主要包括開挖面失穩(wěn)過程、失穩(wěn)模式、失穩(wěn)模型等破壞機(jī)理和開挖面極限支護(hù)力的確定。研究手段主要有模型試驗(yàn)、數(shù)值模擬和理論分析，模型試驗(yàn)手段包括離心模型試驗(yàn)[1-6]和1 g條件下的縮尺模型試驗(yàn)[7-11]，例如SCHOFIELD[1]和CHAMBON et al[3]分別對(duì)黏土和砂土地層盾構(gòu)開挖面破壞形態(tài)和破壞模型開展了研究，KIRSCH[8]、AHMED et al[9]和CHEN et al[10]分別采用半尺寸模型試驗(yàn)、透明土模型試驗(yàn)和全尺寸模型試驗(yàn)對(duì)盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)破壞進(jìn)行了研究。數(shù)值分析包括Abaqus等有限單元法[12-16]、FLAC等有限差分法[10，17-19]和PFC等離散單元法[20-22]軟件的模擬。理論分析包括基于極限狀態(tài)的極限均衡法[23-31]和極限分析法[14,17-18,32-39]。其中，PECK[40]提出了隧道開挖引起周圍土體沉降的正態(tài)分布曲線，BROMS et al[41]提出了穩(wěn)定系數(shù)(N)的概念并用于黏土地層開挖面穩(wěn)定性的判斷，MAIR et al[42]在此基礎(chǔ)上通過離心模型試驗(yàn)推出了臨界穩(wěn)定比和安全穩(wěn)定比的取值，HORN[24]提出了開挖面失穩(wěn)三維筒倉-楔形體極限均衡模型，ANAGNOSTOU et al[25]采用極限均衡法求解得到了基于棱柱體-楔形體模型的開挖面極限支護(hù)力?；跇O限均衡法的開挖面失穩(wěn)破壞模型多是針對(duì)經(jīng)典棱柱體-楔形破壞模型進(jìn)行改進(jìn)，DAVIS et al[43]提出了盾構(gòu)開挖面極限分析上、下限法，LECA et al[34]采用極限分析上、下限法求解得到了基于單塊體和兩塊體平移失穩(wěn)破壞模型的開挖面極限支護(hù)力，SOUBRA[44]提出了多塊體平移失穩(wěn)破壞模型，MOLLON et al[45]結(jié)合空間離散技術(shù)提出了與隧道截面相交處為隧道全截面的對(duì)數(shù)螺旋線失穩(wěn)破壞模型，KLAR et al[46]提出了連續(xù)速度場(chǎng)概念，MOLLON et al[47]進(jìn)一步改進(jìn)并提出了基于連續(xù)速度場(chǎng)分布的開挖面失穩(wěn)破壞模型，并將概率分析方法用于盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)破壞分析[48]。同時(shí)，對(duì)于盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)的研究，學(xué)者們已經(jīng)由傳統(tǒng)的均質(zhì)土層條件下開挖面失穩(wěn)破壞研究，到考慮土層的不均勻性[49]和各向異性[50]、土拱效應(yīng)[51]、開挖面壓力不均勻分布[52]、開挖面部分破壞[18]、滲流[53]、傾斜隧道[54]和概率分析[55]，以及非圓形隧道[56]等因素的影響，并對(duì)上述失穩(wěn)破壞模型進(jìn)行了多種改進(jìn)。

1.1 盾構(gòu)隧道開挖面失穩(wěn)過程研究

盾構(gòu)隧道開挖面失穩(wěn)是一個(gè)漸進(jìn)性過程，隨著支護(hù)力下降或者開挖面板后退，伴隨著前方土體逐漸向隧道內(nèi)部剪切滑移，引起地表沉降和地表以下土體運(yùn)動(dòng)。研究開挖面失穩(wěn)過程中支護(hù)力、地表沉降、土體運(yùn)動(dòng)及位移場(chǎng)等的變化特點(diǎn)，有助于認(rèn)清失穩(wěn)的階段性變化特征，實(shí)現(xiàn)施工開挖過程的精準(zhǔn)控制，為失穩(wěn)模型的建立奠定基礎(chǔ)。

盾構(gòu)隧道開挖面失穩(wěn)模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬通常采用位移控制或者應(yīng)力控制的方法，通過開挖面板逐步向隧道內(nèi)部后退或者逐漸降低支護(hù)力的方式，誘發(fā)前方土體失穩(wěn)。開挖面支護(hù)力是盾構(gòu)施工極其重要的一個(gè)參數(shù)，支護(hù)力過大會(huì)引起前方土體拱起破壞，支護(hù)力過小會(huì)引起前方土體向隧道內(nèi)部滑移失穩(wěn)。因此，在位移控制條件下，支護(hù)力隨開挖面板后退的變化規(guī)律以及極限支護(hù)力的確定是保障盾構(gòu)開挖面安全施工的重點(diǎn)。

1.1.1開挖面支護(hù)力-開挖面板后退位移變化規(guī)律

砂土地層中，陳仁朋等[57]研究得到開挖面支護(hù)力-位移變化曲線呈現(xiàn)快速下降-緩慢下降-緩慢上升-穩(wěn)定的階段性變化規(guī)律，即在快速下降階段，荷載位移曲線為線性，土體抗剪強(qiáng)度開始發(fā)揮作用；在緩慢下降階段，支護(hù)力逐漸達(dá)到最小值，土體逐漸達(dá)到極限平衡狀態(tài)；在緩慢上升階段，土體達(dá)到極限剪切強(qiáng)度，滑移體逐漸向地表發(fā)展；在穩(wěn)定階段，支護(hù)力趨于穩(wěn)定，土體整體失穩(wěn)，滑移體達(dá)到地表。這種荷載位移曲線的變化規(guī)律同時(shí)得到大多數(shù)學(xué)者研究成果的證實(shí)。然而，KIRSCH[8]在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)荷載在試驗(yàn)的最后階段降為零，認(rèn)為是由于包裹在開挖面板前方防止砂子漏進(jìn)隧道模型內(nèi)部的保鮮膜所引起；在一些數(shù)值分析和小尺寸的模型試驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)不存在緩慢上升階段，荷載位移曲線表現(xiàn)為3階段的變化規(guī)律。傳統(tǒng)的開挖面支護(hù)力重點(diǎn)針對(duì)支護(hù)力的穩(wěn)定值進(jìn)行研究，對(duì)荷載位移曲線中支護(hù)力最小值的認(rèn)識(shí)不夠，在支護(hù)力達(dá)到最小值的情況下，前方土體尚未發(fā)生整體失穩(wěn)破壞，說明其上方的土體荷載被分擔(dān)了，這一復(fù)雜的應(yīng)力變化現(xiàn)象由其上部土體不均勻位移帶來的土拱效應(yīng)所引起，小尺寸模型試驗(yàn)由于土體應(yīng)力水平較低，土拱效應(yīng)不明顯，或者數(shù)值分析中所選用的本構(gòu)模型無法揭示土拱效應(yīng)的影響，從而出現(xiàn)3階段荷載位移曲線變化現(xiàn)象。因此，全面認(rèn)識(shí)和分析土拱效應(yīng)對(duì)于開挖面支護(hù)力-位移變化發(fā)展的研究十分重要。

黏土地層中，有學(xué)者研究得到開挖面前方土壓力(勻速滑移條件下，為支護(hù)力和開挖面板與盾殼間摩擦力之和)-位移變化曲線呈現(xiàn)快速下降-穩(wěn)定-上升的3階段變化特點(diǎn)[58-59]，即在快速下降階段，土體抗剪強(qiáng)度快速發(fā)揮作用；在支護(hù)力穩(wěn)定階段，土體達(dá)到極限剪切強(qiáng)度；在支護(hù)力喪失階段，土體與開挖面板脫離。然而，徐佳偉[60]通過離心模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，開挖面支護(hù)力-位移變化曲線呈現(xiàn)快速下降、緩慢增長(zhǎng)、緩慢下降和穩(wěn)定的4階段變化特征，其中，支護(hù)力在緩慢增長(zhǎng)階段小幅增長(zhǎng)，在緩慢下降階段的持續(xù)時(shí)間短。作者通過離心模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)黏土地層中開挖面支護(hù)力-位移曲線未呈現(xiàn)反彈特征，這是由于黏土地層中土拱效應(yīng)比砂土地層中更為顯著，開挖面失穩(wěn)過程中土拱效應(yīng)持續(xù)發(fā)揮作用所導(dǎo)致。

此外，埋深比、土體密實(shí)度和含水率，以及開挖面板后退速率都對(duì)荷載-位移變化曲線有影響[8,57,61-64]。埋深條件對(duì)支護(hù)力的初始變化有顯著影響，但是對(duì)極限支護(hù)力的影響不明顯。松砂地層中緩慢反彈階段不明顯或者不發(fā)生反彈[8]。飽和砂層中支護(hù)力的值大于干砂地層中的值[61]。開挖面板后退速率越快，反彈階段的支護(hù)力值越大[64]。

1.1.2地表沉降-開挖面板后退位移變化規(guī)律

砂土地層中，陳仁朋等[57]研究發(fā)現(xiàn)地表沉降-開挖面位移變化曲線呈現(xiàn)無沉降—緩慢增長(zhǎng)—加速發(fā)展—快速增長(zhǎng)的階段性變化特點(diǎn)，即在無沉降階段，地表無沉降；在緩慢增長(zhǎng)階段，地表沉降達(dá)到臨界值；在加速發(fā)展階段，沉降增長(zhǎng)速率逐漸增加；在快速增長(zhǎng)階段，增長(zhǎng)速率保持不變，沉降持續(xù)增加。沉降速率表現(xiàn)為不敏感—緩慢線性—加速非線性—快速線性變化特征。沉降由緩慢變化到加速時(shí)所對(duì)應(yīng)的沉降值定義為臨界沉降，將其作為施工變形控制的重要指標(biāo)。然而，該沉降位移曲線的沉降值為地表沉降槽中心沉降點(diǎn)，即最大沉降點(diǎn)，在開挖面失穩(wěn)過程中，中心沉降點(diǎn)的位置不斷發(fā)生變化，實(shí)際工況中存在測(cè)量工作量大的問題。此外，由于地表沉降對(duì)開挖面位移具有滯后性[10,58]，測(cè)得臨界沉降值所需的開挖面位移更大，開挖面前方土體處于極限均衡狀態(tài)或者即將發(fā)生整體失穩(wěn)破壞。因此，實(shí)際施工過程中，相比地表沉降絕對(duì)值的變化，更應(yīng)當(dāng)關(guān)注地表沉降的增長(zhǎng)速率，將其控制在無沉降或沉降緩慢增長(zhǎng)階段，保證施工安全。黏土地層中，秦建設(shè)等[59]研究得到地表沉降-開挖面支護(hù)力變化曲線呈現(xiàn)增長(zhǎng)較小、顯著增長(zhǎng)和繼續(xù)發(fā)展的3階段變化特點(diǎn)。變形增長(zhǎng)較小階段可認(rèn)為對(duì)應(yīng)砂土地層的無沉降和沉降緩慢增長(zhǎng)階段，在沉降顯著增長(zhǎng)階段，變形對(duì)支護(hù)力的變化非常敏感，繼續(xù)增長(zhǎng)階段的變形呈“塑性流動(dòng)”式增長(zhǎng)形式。地表沉降對(duì)開挖面支護(hù)力的變化具有滯后性，基于地表沉降的開挖面失穩(wěn)過程分析，應(yīng)同時(shí)進(jìn)行沉降絕對(duì)值和沉降速率的研究。

一些學(xué)者研究認(rèn)為，砂土地層盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)時(shí)，地表沉降槽中心點(diǎn)的位置一般位于隧道前方0.2～0.3D處[57,64-65]，而黏土地層中一般位于隧道前方0.5D處[58-60]，即黏土地層引起地表沉降的范圍大于砂土地層。

此外，埋深比、密實(shí)度和土體含水率都對(duì)沉降位移曲線或沉降支護(hù)力曲線有影響[8,57,61-63,65]。埋深比越大[57]、密實(shí)度越大[65]，地表沉降值越小，但沉降范圍越大。開挖面板后退速率對(duì)縱向沉降槽的影響不明顯[64]。

1.1.3土體運(yùn)動(dòng)-開挖面板后退位移變化規(guī)律

盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)過程中，ZHANG et al[19]通過數(shù)值軟件得到前方土體運(yùn)動(dòng)的位移云圖、等位移線，KIRSCH[8]和陳仁鵬等[10]分別基于對(duì)稱性在試驗(yàn)中選擇半尺寸模型，數(shù)字相機(jī)拍攝隧道中心截面處有機(jī)玻璃板內(nèi)側(cè)的土體，或者采用透明土模型試驗(yàn)[9,12-13]，借助于PIV或DIC數(shù)字圖像測(cè)量技術(shù)，計(jì)算得到失穩(wěn)過程中土體運(yùn)動(dòng)情況，由于土體為剪切破壞和受壓破壞，多采用剪應(yīng)變圖、體應(yīng)變圖和旋轉(zhuǎn)圖，以及位移云圖、矢量圖來反映剪切帶啟動(dòng)、變化、整體滑移失穩(wěn)全過程，揭示開挖面失穩(wěn)過程。

KIRSCH[8]通過大尺寸模型試驗(yàn)得到開挖面失穩(wěn)過程土體位移云圖。隨著開挖面板逐漸后退，前方土體滑移范圍逐漸擴(kuò)大，向上到達(dá)地表，正前方土體的位移最明顯，最終形成底部楔形體+頂部棱柱體的破壞模式。AHMED et al[9]研究得到橫截面處的位移主要集中在隧道輪廓的正上方，逐漸向兩側(cè)減小，并且隨著深度減小向兩側(cè)擴(kuò)散。IDINGER et al[5]通過離心機(jī)試驗(yàn)得到土體位移矢量形態(tài)圖，隨著開挖面板逐漸后退，土體向隧道內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的大小和方向發(fā)生變化，靠近開挖面正前方的矢量箭頭大，方向斜向下指向隧道內(nèi)部，上方的矢量箭頭垂直向下，范圍較大，并非是理想的棱柱體形，據(jù)此可對(duì)經(jīng)典的棱柱體+楔形體模型進(jìn)行修正。

LIU et al[64]通過大尺寸模型試驗(yàn)得到土體剪應(yīng)變圖，開挖面板剛開始后退，沒有明顯的剪切帶產(chǎn)生；隨后，在隧道頂部和隧道底部分別產(chǎn)生兩條主剪切帶，并逐步向地表面發(fā)展，同時(shí)隧道底部還產(chǎn)生一條分叉剪切帶；之后，底部主剪切帶和分叉剪切帶合并，并與上部主剪切帶相交形成楔形體；最后，剪切帶包圍形成的楔形體發(fā)展到地表，土體發(fā)生剪切破壞。KIRSCH[8]通過大尺寸模型試驗(yàn)得到體應(yīng)變圖。開挖面板剛開始后退，前方楔形范圍內(nèi)的土體密度降低，拱形上部土體的密度降低尤為明顯；之后，松散土體向上發(fā)展到地表；最后，土體失穩(wěn)破壞時(shí)松散區(qū)的范圍擴(kuò)大，形成明顯的底部楔形體+上部棱柱體的破壞模式。

開挖面失穩(wěn)過程中土體滑移形成剪切帶并伴隨著周圍土顆粒的旋轉(zhuǎn)[8,64]，這一現(xiàn)象在砂土中尤為明顯。KIRSCH[8]通過大尺寸模型試驗(yàn)得到開挖面失穩(wěn)過程土體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)圖。開挖面板剛開始后退，隧道頂部產(chǎn)生主剪切帶位置處的土顆粒開始產(chǎn)生渦流；之后，隧道底部土顆粒的渦流運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)土體產(chǎn)生剪切帶，同時(shí)地表附近也產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；隨后，3個(gè)位置處的渦流運(yùn)動(dòng)逐漸發(fā)展擴(kuò)大，合并形成剪切區(qū)域，土體發(fā)生整體失穩(wěn)。開挖面失穩(wěn)過程土體運(yùn)動(dòng)規(guī)律多是選取中心縱截面或者橫截面進(jìn)行分析，目前基于空間土體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的分析仍然較為缺乏，借助于PIV或DIC數(shù)字圖像測(cè)量技術(shù)和PIVView 3D圖像處理技術(shù)可以得到空間土體運(yùn)動(dòng)情況。

1.1.4土壓力-開挖面板后退位移變化規(guī)律

開挖面支護(hù)力降低或者開挖面板后退會(huì)引起前方土體擾動(dòng)，應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生改變，由于土體不均勻沉降引起垂直土拱效應(yīng)，產(chǎn)生松動(dòng)土壓力，在一定深度后，垂直土壓力不再隨著埋深增大而線性增加，出現(xiàn)穩(wěn)定不變甚至減小的變化趨勢(shì)，如果按照埋深乘以土體重度的方法求解極限支護(hù)力會(huì)存在較大偏差；同時(shí)，由于開挖面前方土體主要產(chǎn)生縱向滑向隧道內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)，而其它位置土體的橫向水平位移更為明顯，橫向和縱向水平側(cè)壓力系數(shù)分別發(fā)生不同變化，導(dǎo)致橫向和側(cè)向水平應(yīng)力產(chǎn)生不同程度的變化。因此，通過大尺寸模型試驗(yàn)、離心模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬來研究開挖面失穩(wěn)過程中土體應(yīng)力的復(fù)雜變化特點(diǎn)具有重要意義，基于離散元數(shù)值模擬，從細(xì)觀角度認(rèn)識(shí)開挖面失穩(wěn)過程土體應(yīng)力變化可加深對(duì)開挖面失穩(wěn)機(jī)理的認(rèn)識(shí)。

LI[66]提出開挖面失穩(wěn)條件下，從地表以下一定深度范圍內(nèi)，垂直土壓力隨埋深增加線性增大，達(dá)到一定深度后，垂直土壓力呈遞減變化，該松動(dòng)土壓力值明顯小于初始垂直應(yīng)力。陳仁朋等[57]研究得到開挖面板不同后退步下，側(cè)壓力系數(shù)在開挖面板后退前等于靜止土壓力系數(shù)，隨著埋深增加先增大后減小，最后趨于穩(wěn)定。根據(jù)垂直土壓力和橫向、縱向水平側(cè)壓力系數(shù)變化曲線的拐點(diǎn)，以及與靜止土壓力系數(shù)、主動(dòng)土壓力系數(shù)和被動(dòng)土壓力系數(shù)等關(guān)系，部分學(xué)者提出了穩(wěn)定系數(shù)[67]和土拱率[10]等指標(biāo)來反映垂直土壓力和橫向、縱向水平壓力的相對(duì)變化，據(jù)此分析得到土體松動(dòng)范圍。開挖面失穩(wěn)過程土壓力變化分析已經(jīng)從傳統(tǒng)的開挖面正前方豎向土壓力和豎向土壓力沿埋深分布規(guī)律，逐漸擴(kuò)展到豎向、橫向和縱向土壓力沿埋深分布規(guī)律的研究，對(duì)于三向土壓力的空間分布，尤其是縱向土壓力和橫向土壓力分別沿縱向和橫向的空間分布規(guī)律研究仍比較缺乏。

借助于顆粒流數(shù)值軟件能從細(xì)觀角度揭示開挖面失穩(wěn)過程中土體細(xì)觀應(yīng)力變化情況，了解失穩(wěn)破壞機(jī)理[24,68]。有學(xué)者研究得到開挖面失穩(wěn)過程法向接觸力變化情況，通過拱形力鏈的變化驗(yàn)證土拱效應(yīng)，隨開挖面板后退，開挖面前方拱形強(qiáng)力鏈的范圍擴(kuò)大；隨后，拱形力鏈的中間段和拱腳處變細(xì)，發(fā)生破壞變?yōu)槿趿︽?；最后，拱形?qiáng)力鏈擴(kuò)展到地表并斷開[68]。

從以上研究可以看出，借助于開挖面支護(hù)力和地表沉降等表觀參數(shù)，以及通過數(shù)字圖像測(cè)量技術(shù)得到的連續(xù)位移云圖和位移矢量圖等的變化，能夠反映開挖面失穩(wěn)過程中土體變形和應(yīng)力的變化規(guī)律，為失穩(wěn)模式的確定提供先決條件，尤其是數(shù)字圖像測(cè)量技術(shù)的使用可以得到整個(gè)隧道截面的變形情況，實(shí)現(xiàn)連續(xù)測(cè)量，提供更為直觀的試驗(yàn)結(jié)果。此外，開挖面失穩(wěn)過程中存在土拱效應(yīng)，正確分析土拱效應(yīng)作用下土體應(yīng)力的復(fù)雜變化規(guī)律，是實(shí)現(xiàn)應(yīng)力精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，提供更為準(zhǔn)確的開挖面支護(hù)力計(jì)算方法的前提，亟待進(jìn)一步深入研究。

盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)過程研究多是通過開挖面支護(hù)力或者隧道前方土壓力、最大地表沉降和土體壓力等“點(diǎn)”維度層面的變化，地表縱軸或者橫軸等“線”維度層面的變化，以及橫截面或者中心縱截面土體運(yùn)動(dòng)等“面”維度層面的變化來進(jìn)行盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)過程研究，通過“點(diǎn)”“線”“面”維度層面的研究擴(kuò)展到“面”和“體”維度層面的失穩(wěn)模式研究。

1.2 盾構(gòu)隧道開挖面失穩(wěn)模式研究

開挖面失穩(wěn)模式是確定和選擇失穩(wěn)模型的前提和基礎(chǔ)。模型試驗(yàn)或者數(shù)值分析時(shí)，通過位移控制開挖面板或者應(yīng)力控制支護(hù)力，能實(shí)現(xiàn)前方土體滑移破壞，得到土體破壞形態(tài)，確定土體滑移范圍和形狀。同時(shí)，根據(jù)失穩(wěn)模式可間接反映土體位移特點(diǎn)和地表沉降范圍[69-70]。

1.2.1砂土地層盾構(gòu)隧道開挖面失穩(wěn)模式

砂土具有線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和試驗(yàn)易操作的優(yōu)點(diǎn)，目前對(duì)于砂土地層盾構(gòu)隧道開挖面失穩(wěn)模式的研究較為全面和豐富。CHAMBON et al[3]、KAMATA et al[4]、湯旅軍等[71]、KIRSCH[8]、AHMED et al[9]和ZHANG et al[19]分別通過離心模型試驗(yàn)、大尺寸模型試驗(yàn)、小尺寸透明土模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬等得到了砂土地層盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)模式為典型的煙囪狀破壞模式(圖2(a)).呂璽琳等[61]通過離心模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬得到了干粉砂地層和飽和粉砂地層盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)模式，粉砂地層的土體破壞范圍和形狀均比砂土地層更大和圓潤(rùn)，滑移曲線更飽滿。

埋深比、含水率、密實(shí)度和隧道截面形狀，以及滲流條件[72]等都對(duì)開挖面失穩(wěn)模式產(chǎn)生影響。埋深很淺時(shí)，開挖面整體坍塌；埋深較大時(shí)，變?yōu)闊焽锠?。高含水率砂層和密?shí)砂層盾構(gòu)開挖面的失穩(wěn)范圍比低含水率砂層和松散砂層的開挖面失穩(wěn)范圍小。圓形隧道截面比矩形隧道截面的失穩(wěn)擴(kuò)展范圍大[73-74]。金大龍等[70]研究了開挖面失穩(wěn)過程中失穩(wěn)區(qū)域的傾角變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)失穩(wěn)傾角明顯小于45°+φ/2，失穩(wěn)區(qū)域由“楔形體-橢球體”變?yōu)椤靶ㄐ误w-漏斗”狀破壞模式。LV et al[75]研究了滲流條件下開挖面的失穩(wěn)破壞模式，發(fā)現(xiàn)失穩(wěn)傾角較干砂條件下變小。深埋條件下，開挖面前方橫截面處會(huì)形成高度為1.5倍隧道直徑、寬度為1倍隧道直徑大小的“上部拱形+下部棱柱體”狀破壞體[69]。

1.2.2黏土地層盾構(gòu)隧道開挖面失穩(wěn)模式

SCHOFIELD[1]、JUNEJA et al[76]、鄒金杰等[58]、ZHANG et al[19]和LI et al[77]分別通過離心模型試驗(yàn)、大尺寸模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬等得到了黏土地層盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)模式，開挖面前方土體“流向”隧道內(nèi)部，形成盆狀破壞模式(圖2(b))，地表形成比砂土地層范圍更大的塌陷，但未產(chǎn)生明顯的輪廓[69]。

圖2 黏土和砂土地層破壞模式對(duì)比[78,81]Fig.2 Failure modes of shield tunnel face instability in clayey and sandy layers

MAIR et al[78-79]對(duì)比了砂土地層和黏土地層開挖面失穩(wěn)破壞模式。砂土地層破壞輪廓在隧道前方呈楔形，從隧道拱底出發(fā)幾乎垂直向上發(fā)展到地表，在隧道后方的影響范圍有限，在橫截面處，破壞輪廓從隧道腰部上方兩側(cè)出發(fā)，垂直向上發(fā)展到地表，寬度約為隧道直徑的1～1.5倍。黏土地層破壞輪廓在隧道前方水平向前發(fā)展，然后傾斜向上到達(dá)地表，在隧道后方隨著向地表發(fā)展而向后延伸，在橫截面處，破壞輪廓從隧道拱底分別向兩側(cè)延伸，斜向上發(fā)展到遠(yuǎn)處地表。二者在破壞輪廓范圍和破壞形狀方面均存在明顯差異[80]，這與二者的物理和力學(xué)性質(zhì)的區(qū)別有關(guān)。黏土由于具有黏聚力，滑移體對(duì)周圍土體的影響范圍更大，與砂土地層多采用剪切帶輪廓來確定破壞模式的范圍的方法不同，黏土地層失穩(wěn)滑移時(shí)沒有明顯的剪切帶，多通過采用位移輪廓線來確定破壞模式的范圍[77]。LI et al[81]通過離散元數(shù)值模擬驗(yàn)證了SCHOFIELD[1]和MAIR et al[78-79]的試驗(yàn)結(jié)果，ZHANG et al[82]進(jìn)一步研究了開挖面局部失穩(wěn)和整體失穩(wěn)情形下的失穩(wěn)模式。

砂土地層和黏土地層盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)在失穩(wěn)破壞特征、破壞輪廓范圍和破壞形狀等失穩(wěn)模式方面的差異很大。因此，基于失穩(wěn)模式的盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)模型應(yīng)首先考慮地層條件的影響，同時(shí)結(jié)合土性條件和隧道條件建立和修正失穩(wěn)模型。

1.3 盾構(gòu)隧道開挖面失穩(wěn)模型研究

1.3.1穩(wěn)定系數(shù)失穩(wěn)評(píng)價(jià)

針對(duì)黏土地層開挖面穩(wěn)定性問題，BROMS[41]提出并定義了穩(wěn)定系數(shù)，N(N=(σs+γH-σt)/cu，σs為地表荷載，γ為土體重度，H為隧道軸線深度，σt為開挖面支護(hù)力，cu為黏土不排水強(qiáng)度)。PECK[40]基于場(chǎng)地?cái)?shù)據(jù)監(jiān)測(cè)提出N=5～7時(shí)，盾構(gòu)施工存在開挖面失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)，MAIR et al[42]和DAVIS et al[43]通過一系列離心模型試驗(yàn)研究，提出了埋深比為1.5時(shí)，臨界穩(wěn)定比為5～7，精細(xì)確認(rèn)了Peck的研究結(jié)果。

運(yùn)用穩(wěn)定系數(shù)對(duì)開挖面穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，需要注意：當(dāng)埋深比小于2時(shí)，需要對(duì)開挖面穩(wěn)定性進(jìn)行更全面綜合的評(píng)價(jià)[69]。此外，SCHOFIELD[1]發(fā)現(xiàn)開挖面穩(wěn)定性與隧道的無襯砌長(zhǎng)度有關(guān)，穩(wěn)定系數(shù)隨無襯砌長(zhǎng)度的增加呈現(xiàn)降低趨勢(shì)。CLOUGH et al[83]研究了穩(wěn)定系數(shù)和地表沉降的關(guān)系。MAIR et al[42]研究了穩(wěn)定系數(shù)和埋深比的關(guān)系，穩(wěn)定系數(shù)隨埋深比的增加呈現(xiàn)先增長(zhǎng)后趨于穩(wěn)定的趨勢(shì)。此外，DAVIS et al[43]通過分析穩(wěn)定系數(shù)變化規(guī)律，提出淺埋隧道開挖面在無支撐作用下能保持穩(wěn)定，但通過極限分析上限法研究發(fā)現(xiàn)隧道開挖面會(huì)失穩(wěn)。因此，單純地根據(jù)穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行開挖面穩(wěn)定性判斷會(huì)存在安全隱患。此外，基于穩(wěn)定系數(shù)的開挖面失穩(wěn)評(píng)價(jià)僅適用于黏性地層(c≠0，φ=0)，無法直接應(yīng)用于砂性地層(c=0，φ≠0)的盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)評(píng)價(jià)中。

1.3.2楔形體-棱柱體失穩(wěn)模型

根據(jù)模型試驗(yàn)和數(shù)值分析得到開挖面失穩(wěn)破壞模式，多采用包括極限均衡法和極限分析法等極限狀態(tài)設(shè)計(jì)理論，建立失穩(wěn)破壞模型，求解得到開挖面極限支護(hù)力表達(dá)式。其中，極限均衡法通過假設(shè)開挖面前方土體破壞產(chǎn)生滑動(dòng)面及滑動(dòng)面應(yīng)力，不考慮滑動(dòng)面以外的受力，應(yīng)用靜力平衡法求解出最可能的滑動(dòng)面，得到極限荷載表達(dá)式，其理論嚴(yán)密，受力明確，簡(jiǎn)便實(shí)用。HORN[24]提出了筒倉-楔形體模型，該模型側(cè)面為隧道前方滑移土體形成的傾斜面，模型頂部受松動(dòng)土壓力的作用。ANAGNOSTOU et al[25]在HORN[24]提出的筒倉-楔形體模型的基礎(chǔ)上，提出了棱柱體-楔形體模型(圖3(a))，考慮排水條件下的滲流力，假定棱柱體和楔形體之間沒有相對(duì)位移，通過極限均衡法求解得到了有效極限支護(hù)力。經(jīng)典棱柱體-楔形體模型主要應(yīng)用于砂土地層盾構(gòu)開挖面模型研究。

不同學(xué)者考慮成層土[26]、垂直土拱[84]、水平土拱[28]、兩塊體之間相對(duì)位移[27]、棱柱形狀變化[85-86]、棱柱體高度[87]、水平側(cè)壓力系數(shù)變化[88]、傾斜棱柱體[89]、滲流[30]和錨桿加固[31]等影響，對(duì)經(jīng)典棱柱體-楔形破壞模型進(jìn)行了修正[90]。BROERE[26]將棱柱體-楔形破壞模型應(yīng)用于成層地層開挖面穩(wěn)定性分析。武軍等[84]考慮土拱效應(yīng)和開挖土體與刀盤摩擦力的影響，對(duì)筒倉-楔形體模型進(jìn)行了改進(jìn)。ANAGNOSTOU[28]在考慮水平土拱的基礎(chǔ)上，對(duì)棱柱體-楔形破壞模型進(jìn)行修正，采用條分法提出了新的計(jì)算表達(dá)式。KIRSCH et al[27]考慮頂部棱柱體和底部楔形的相對(duì)位移，將水平力引入到開挖面支護(hù)力計(jì)算模型中。魏綱等[85]將傳統(tǒng)矩形棱柱體和矩形楔形體修正為梯形棱柱體-梯形楔形體模型，獲得了開挖面支護(hù)力表達(dá)式。胡雯婷等[86]進(jìn)一步提出需要對(duì)梯形棱柱體中梯形截面的底角進(jìn)行優(yōu)化，并在考慮梯形楔形體側(cè)面摩阻力影響的基礎(chǔ)上，對(duì)模型進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn)。鑒于深埋和淺埋條件下地表沉降對(duì)開挖面支護(hù)力減小的敏感度不同，綜合考慮土體埋深和棱柱體寬度的變化，CHEN et al[87]提出了棱柱體高度應(yīng)為土體埋深和兩倍棱柱體寬度二者中的最小值，并基于大主應(yīng)力拱理論考慮了土拱效應(yīng)對(duì)水平側(cè)壓力系數(shù)的影響，根據(jù)隧道截面處面積等效原則，提出了修正棱柱體-楔形模型。此外，李君等[88]討論和對(duì)比研究了棱柱體上方松動(dòng)土壓力計(jì)算中側(cè)壓力系數(shù)K為不同取值時(shí)對(duì)開挖面極限支護(hù)力的影響，提出K采用靜止側(cè)壓力系數(shù)K0時(shí)計(jì)算結(jié)果偏于安全。胡欣雨等[89]基于實(shí)際中黏性地層和黏、砂分層地層開挖面失穩(wěn)時(shí)棱柱體截面為下窄上寬形態(tài)，考慮楔形體張開角的影響對(duì)棱柱體-楔形模型進(jìn)行修正，獲得了考慮復(fù)雜地層影響的開挖面支護(hù)力計(jì)算表達(dá)式。PERAZELLI et al[30]研究了水頭梯度對(duì)楔形體破壞的影響，提出了考慮滲流條件下水頭分布影響的修正棱柱體-楔形模型和考慮錨桿加固影響的修正棱柱體-楔形模型[31]。

1.3.3錐體平移失穩(wěn)模型

極限分析法分為極限分析上限法和極限分析下限法，極限分析上限法基于運(yùn)動(dòng)許可速度場(chǎng)，根據(jù)平衡條件和破壞條件(或機(jī)構(gòu)條件)求得的可破壞荷載中的極小值為極限荷載的上限值，極限分析下限法基于靜力許可應(yīng)力場(chǎng)，根據(jù)平衡條件和屈服條件求得的可接受荷載中的極大值為極限荷載的下限值，最終得到極限荷載的上、下限區(qū)間。極限分析上限法基于虛功原理求解，在滑移土體內(nèi)部耗散功等于外力做功的條件下，得到極限荷載表達(dá)式，其應(yīng)用最為廣泛。

錐體平移模型滿足關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，剛性錐體的速度與滑移面之間夾角為土體摩擦角，經(jīng)歷了從簡(jiǎn)單的單錐體到復(fù)雜的兩錐體、多錐體的發(fā)展過程，理論模型對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的擬合度逐漸提高。DAVIS et al[43]提出了盾構(gòu)開挖面極限分析上、下限法，求解得到了平面應(yīng)變條件下γD/cu=0和γD/cu>0時(shí)的上、下限解。LECA et al[34]建立了單剛性錐體、兩剛性錐體平移破壞模型，采用極限分析上限法求解得到了開挖面極限支護(hù)力，并與CHAMBON et al[3]的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。單錐體平移模型在中心縱截面的滑移線為兩條分別從隧道頂部和底部出發(fā)的直線，滑移速度的傾角通過迭代進(jìn)行優(yōu)化可計(jì)算得到，與煙囪狀的破壞模式有所偏差，在隧道前方與隧道輪廓相交處無法滿足位移協(xié)調(diào)條件。兩錐體平移模型在單錐剛體平移模型的基礎(chǔ)上，上部修正為垂直向下滑移的錐體，該錐體在中心縱截面的兩條滑移線分別與隧道拱頂和下面錐體相交(圖3(b)).

呂璽琳等[91]提出了兩平移錐體和一個(gè)剪切區(qū)的組合改進(jìn)模型，采用極限分析上限法進(jìn)行極限支護(hù)力的計(jì)算。王浩然等[92]在該模型的基礎(chǔ)上，通過調(diào)整下部錐體的傾角來考慮滲流的影響。HAN et al[93]針對(duì)兩錐體模型進(jìn)行了改進(jìn)，隧道拱頂以下部分采用傳統(tǒng)兩錐體模型，在拱頂以上部分考慮了多地層和松動(dòng)土壓力的影響。

SOUBRA[44]進(jìn)一步針對(duì)條形基礎(chǔ)和盾構(gòu)開挖面穩(wěn)定性提出了多錐體平移模型，相鄰錐體之間的滑移速度和相對(duì)速度滿足速度三角形關(guān)系，各錐體的滑移滿足關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則。相比單剛性錐體、兩剛性錐體模型，多錐體模型進(jìn)一步提高了支護(hù)力的計(jì)算可靠性，在隧道截面前方的模型輪廓和試驗(yàn)結(jié)果的擬合度進(jìn)一步提高。然而，錐體模型與隧道截面相交處為一內(nèi)切橢圓，與傳統(tǒng)的圓形隧道截面存在偏差。MOLLON et al[94]采用空間離散技術(shù)通過“點(diǎn)生點(diǎn)”的方式提出了相交處為隧道全截面的多錐體模型，此模型適用于任意的隧道截面，通過分析發(fā)現(xiàn)塊體數(shù)量大于等于5時(shí)求解得到的開挖面支護(hù)力值保持穩(wěn)定，變化很小。由于錐體模型中最上面的錐體在考慮關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則時(shí)，模型輪廓線傾向于閉合，這與砂土地層破壞輪廓垂直向上和黏土地層向兩側(cè)擴(kuò)展向上發(fā)展的破壞模式不符。HAN et al[95]和LI et al[100]在隧道拱頂高度以下采用多錐體模型，在拱頂高度以上考慮松動(dòng)土壓力的影響建立了組合破壞模型。針對(duì)錐體和隧道截面相交處不滿足位移協(xié)調(diào)條件的缺陷，HUANG et al[50]提出了由底部圓環(huán)+頂部柱狀剛體組成的改進(jìn)模型，將該模型應(yīng)用于非均質(zhì)、各向異性的不排水狀態(tài)的黏土地層盾構(gòu)穩(wěn)定性分析。同時(shí)，宋春霞等[97]提出了多塊體-剪流組合破壞模型，該模型由一系列斜切橢圓柱塊體組成，每個(gè)塊體沿其橢圓柱軸線滑動(dòng)，并滿足速度相容條件，克服了錐體和隧道截面相交處不完全接觸的缺陷。塊體平移模型主要用于砂土地層盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)模型研究，塊體數(shù)量越多，模型計(jì)算的準(zhǔn)確度越高，研究表明塊體數(shù)量為5時(shí)失穩(wěn)模型具有足夠的精確度。

1.3.4錐體旋轉(zhuǎn)失穩(wěn)模型

MURAYAMA et al[23]提出了二維對(duì)數(shù)螺旋線旋轉(zhuǎn)剛體模型，其能夠克服錐體模型各錐體輪廓相交處或與隧道截面相交處位移不協(xié)調(diào)的缺陷，且對(duì)數(shù)螺旋線具有明確的物理意義，滑移土體速度與其滑移輪廓夾角為土體摩擦角，能夠反映土體的力學(xué)性質(zhì)，因此用于隧道開挖面穩(wěn)定性分析中。對(duì)數(shù)螺旋線旋轉(zhuǎn)模型由通過同一極坐標(biāo)點(diǎn)，分別從隧道拱頂和隧道拱底出發(fā)的兩個(gè)點(diǎn)沿著對(duì)數(shù)螺旋線方程的軌跡相交得到，交點(diǎn)可能處于地表以上或者地表以下，當(dāng)在地表以上相交時(shí)，兩條輪廓線在地表以上形成的輪廓不予考慮，與地表的兩個(gè)交點(diǎn)之間的連線為模型的頂部，隨著向地表方向發(fā)展，模型逐漸變窄。當(dāng)為被動(dòng)破壞時(shí)，分別從隧道拱頂和隧道拱底出發(fā)的兩條對(duì)數(shù)螺旋線與地表的交點(diǎn)之間的連線為模型的頂部，隨著向地表方向發(fā)展，模型逐漸變寬。SUBRIN et al[37]將對(duì)數(shù)螺旋線旋轉(zhuǎn)模型應(yīng)用于三維開挖面穩(wěn)定性分析中并通過對(duì)比驗(yàn)證了模型的優(yōu)越性(圖3(c)).

傳統(tǒng)對(duì)數(shù)螺旋線旋轉(zhuǎn)模型與隧道截面相交處為內(nèi)切橢圓，這與實(shí)際不符。因此，MOLLON et al[39]將空間離散技術(shù)應(yīng)用于對(duì)數(shù)螺旋線旋轉(zhuǎn)模型中，確保模型和隧道截面相交處為隧道整個(gè)截面，且未考慮摩爾-庫倫本構(gòu)模型中土體拉應(yīng)力的作用，將SUBRIN提出的模型中的“尖角”優(yōu)化去掉，分別對(duì)開挖面坍塌和拱起破壞條件下的失穩(wěn)進(jìn)行了研究。ZHOU et al[98]修正了對(duì)數(shù)螺旋線旋轉(zhuǎn)模型，該模型與隧道截面相交處為圓，并通過該模型推導(dǎo)得到開挖面支護(hù)力表達(dá)式，對(duì)比研究發(fā)現(xiàn)該模型的準(zhǔn)確率更高。ZOU et al[51]考慮土拱效應(yīng)影響，將對(duì)數(shù)螺旋線旋轉(zhuǎn)模型在隧道拱頂以上部分修正為半橢球體。對(duì)數(shù)螺線旋轉(zhuǎn)模型可以用于砂土和黏土地層盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)模型研究，模型具有明確的物理意義，適用性廣泛。然而，目前對(duì)于對(duì)數(shù)螺旋線旋轉(zhuǎn)模型中極坐標(biāo)圓心點(diǎn)位置的確定仍是通過數(shù)值迭代計(jì)算優(yōu)化得到，其隨土體埋深、土的物理力學(xué)性質(zhì)、滲流等條件的變化規(guī)律，仍缺乏相關(guān)研究。

1.3.5連續(xù)速度場(chǎng)分布失穩(wěn)模型

基于連續(xù)速度場(chǎng)分布的開挖面失穩(wěn)模型由KLAR et al[46]提出，該模型基于彈性理論和源、匯概念，假定速度場(chǎng)和位移場(chǎng)方向一致，且為不排水條件，即速度流場(chǎng)不可壓縮，多用于黏土地層開挖面穩(wěn)定性分析中。MOLLON et al[47]在數(shù)值模擬和離心模型試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，提出了Torus破壞模式，建立了兩種基于連續(xù)速度場(chǎng)分布的失穩(wěn)和拱起破壞Torus模型。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值分析結(jié)果可知，速度流場(chǎng)的分布是不均勻的，MOLLON et al[47]進(jìn)一步考慮速度流場(chǎng)的不均勻分布特征對(duì)模型進(jìn)行了修正(圖3(d)).對(duì)于黏土地層，基于連續(xù)速度場(chǎng)分布建立的模型比剛體平移模型和旋轉(zhuǎn)模型的精確度高。

圖3 盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)經(jīng)典模型Fig.3 Classical shield tunnel face instability models

KLAR et al[99]根據(jù)MOLLON et al[47]提出的模型，提出了三維強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法來預(yù)測(cè)盾構(gòu)掘進(jìn)過程中產(chǎn)生的地層損失，給出了三維沉降槽，并與經(jīng)典高斯沉降槽曲線進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。ZHANG et al[100]在MOLLON et al[47]所提模型的基礎(chǔ)上，考慮黏土地層中土體不排水剪切強(qiáng)度隨埋深線性增加的情況，基于極限分析上限法推導(dǎo)得到支護(hù)力閉式解，給出了穩(wěn)定系數(shù)隨埋深、土體重度和剪切強(qiáng)度變化系數(shù)的關(guān)系表。HANG et al[101]進(jìn)一步考慮開挖面支護(hù)力不均勻分布的影響建立了修正模型，同時(shí)給出了開挖面局部失穩(wěn)的破壞模型。LI et al[77]在MOLLON et al[47]所提模型和ZHANG et al[98]修正模型的基礎(chǔ)上，通過數(shù)值分析馬蹄形截面的新奧法隧道開挖面失穩(wěn)破壞模式和位移場(chǎng)分布特征，建立了修正連續(xù)速度場(chǎng)分布失穩(wěn)模型。HUANG et al[102]進(jìn)一步考慮隧道傾斜施工和黏土各向異性的影響，建立了修正連續(xù)速度場(chǎng)分布失穩(wěn)模型，通過數(shù)值驗(yàn)證了修正模型的可靠性，分析了隧道傾斜和黏土各向異性的影響。

準(zhǔn)確且符合實(shí)際的盾構(gòu)隧道開挖面失穩(wěn)模型的建立，能夠?yàn)殚_挖面極限支護(hù)力的設(shè)定提供依據(jù)，確保盾構(gòu)隧道開挖面施工安全進(jìn)行。目前，基于盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)過程和失穩(wěn)模式建立的失穩(wěn)破壞模型研究，在關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則條件下，直線破壞輪廓和對(duì)數(shù)螺旋線破壞輪廓由于能夠滿足土體運(yùn)動(dòng)方向與滑移輪廓線之間夾角為摩擦角的條件，具有明確的物理意義，因此得到最為廣泛的接受和使用。破壞模型在失穩(wěn)土體下部的輪廓擬合度很好，但失穩(wěn)土體上部由于存在復(fù)雜的土拱效應(yīng)，往往擬合度較差。

2 盾構(gòu)隧道開挖面失穩(wěn)過程中土拱效應(yīng)

2.1 土拱效應(yīng)

ROBERTS發(fā)現(xiàn)在充滿顆粒材料的筒倉中，顆粒材料底部的垂直應(yīng)力隨埋深的增加不產(chǎn)生線性增大，而是在達(dá)到一定值后保持不變，即“糧倉效應(yīng)”，JANSEEN根據(jù)土體受力均衡條件和邊界條件推導(dǎo)得到了著名的Janseen公式，TERZAGHI[113]進(jìn)一步通過活動(dòng)門試驗(yàn)證實(shí)了巖土工程中該效應(yīng)的存在，即土拱效應(yīng)。土拱效應(yīng)表現(xiàn)為：松動(dòng)土體和靜止土體之間產(chǎn)生不均勻位移或者相對(duì)位移，產(chǎn)生的摩阻力由松動(dòng)土體傳遞給靜止土體，從而發(fā)生應(yīng)力重分布的現(xiàn)象[114-115]。主動(dòng)土拱效應(yīng)下產(chǎn)生“避輕就重”的效果，而被動(dòng)土拱效應(yīng)下產(chǎn)生“避重就輕”的效果。HANDY[116]提出拱形為小主應(yīng)力跡線，證明了拱形為懸鏈線。KINGSLEY[117]將拱形簡(jiǎn)化為圓弧。土拱效應(yīng)廣泛存在于樁基、樁承式路堤、擋土墻和隧道等工程中。

TERZAGHI[118]研究發(fā)現(xiàn)，活動(dòng)門試驗(yàn)中松動(dòng)土體的滑移面的形狀和高度隨活動(dòng)門移動(dòng)逐漸由拋物曲線變化為三角形直線、垂直滑移線(圖4(a))，最終求解得到土體垂直應(yīng)力。豎向土壓力除以初始垂直應(yīng)力得到參數(shù)拱比，常通過拱比來反映土拱效應(yīng)的變化過程。拱比-位移曲線隨活動(dòng)門的移動(dòng)呈現(xiàn)降低-反彈-穩(wěn)定的變化特點(diǎn)(圖4(b)).盾構(gòu)隧道開挖面失穩(wěn)過程中，開挖面支護(hù)力逐漸降低或者開挖面板逐步后退會(huì)引起前方和上方土體松動(dòng)，產(chǎn)生滑移，周圍土體保持靜止，產(chǎn)生土拱效應(yīng)。相應(yīng)地，對(duì)支護(hù)力除以初始垂直應(yīng)力進(jìn)行歸一化，通過歸一化支護(hù)力-位移曲線反映土拱效應(yīng)的變化過程，得到了類似的結(jié)論。由此可以看出，松動(dòng)土體滑動(dòng)過程中，土體的應(yīng)力狀態(tài)和土拱的形態(tài)、高度、厚度等逐漸發(fā)生變化，拱形具有自我調(diào)節(jié)的能力，能夠?qū)崿F(xiàn)自穩(wěn)，具有承載能力[119]。

圖4 活動(dòng)門試驗(yàn)拱形和拱比-位移曲線[127]Fig.4 Arch shapes and arch ratio versus displacement curves in trapdoor tests

拱結(jié)構(gòu)指在荷載作用下能發(fā)揮其承受壓力、產(chǎn)生水平反力或推力的拱形結(jié)構(gòu)。合理拱軸線指在荷載作用下使拱處于無彎矩狀態(tài)的軸線。拱結(jié)構(gòu)和土拱效應(yīng)的不同之處在于，拱結(jié)構(gòu)是基于既有荷載條件下通過設(shè)計(jì)、建造合理形狀的結(jié)構(gòu)，調(diào)整跨度、拱軸線、拱高和高跨比等參數(shù)，充分發(fā)揮顆粒材料的受壓性能，降低或消除彎矩荷載和剪力荷載；土拱效應(yīng)是在松動(dòng)土體產(chǎn)生滑移，周圍土體的位移和應(yīng)力發(fā)生變化的情況下，通過不斷自我調(diào)整拱形，降低或者消除剪力荷載，充分發(fā)揮其受壓性能。拱結(jié)構(gòu)和土拱效應(yīng)的共同之處在于，通過被動(dòng)選擇、主動(dòng)調(diào)整拱形曲線形狀，充分利用拱形結(jié)構(gòu)的受壓性能，降低或者消除剪力荷載。

土拱效應(yīng)的變化過程反映了開挖面失穩(wěn)過程中土體復(fù)雜的應(yīng)力重分布現(xiàn)象，通過研究土拱效應(yīng)的變化，可以認(rèn)識(shí)盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)破壞機(jī)理。目前對(duì)于盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)中土拱效應(yīng)的研究主要表現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

1) 建立土拱效應(yīng)與宏觀參數(shù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系，進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析?；谕凉靶?yīng)在開挖面失穩(wěn)中存在且逐漸發(fā)生變化這一前提，通過宏觀的開挖面失穩(wěn)試驗(yàn)獲得開挖面支護(hù)力、地表沉降、土體位移場(chǎng)等的變化特點(diǎn)，以其變化過程中的拐點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)作為臨界過程變化點(diǎn)，與土拱效應(yīng)的產(chǎn)生、發(fā)揮作用和消失建立定性關(guān)系，進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析。由于沒有直接證據(jù)可驗(yàn)證上述關(guān)聯(lián)關(guān)系，采用離散元數(shù)值軟件進(jìn)行模擬，通過力鏈和孔隙率等參數(shù)變化來進(jìn)行細(xì)觀驗(yàn)證[65,128]。

2) 基于常規(guī)的多錐體平移模型、對(duì)數(shù)螺旋線旋轉(zhuǎn)模型或者連續(xù)速度場(chǎng)分布的Torus模型，在失穩(wěn)模式底部采用這些模型進(jìn)行擬合，由于關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，上述模型頂部輪廓呈閉合趨勢(shì)，這與實(shí)際破壞模式不合，考慮土拱效應(yīng)的影響，頂部破壞范圍要大于上述理論模型的范圍。目前學(xué)者們多采用下部多錐體、對(duì)數(shù)螺旋線、花托模型+上部半橢球體、半球體破壞模型來求解開挖面支護(hù)力，上部破壞模型底面所受的垂直應(yīng)力按照太沙基松動(dòng)土壓力理論確定[51]。在模型計(jì)算中，由于縱截面處破壞模型上部為一半橢圓，位移邊界和應(yīng)力邊界條件的求解繁瑣，與隧道截面相交面往往根據(jù)面積等效原則簡(jiǎn)化處理為一長(zhǎng)方形，側(cè)面為垂直，頂面為水平，頂面的垂直應(yīng)力取等效處理后相應(yīng)高度處的垂直松動(dòng)土壓力。

3) 通過參數(shù)表征使土拱效應(yīng)具體化。開挖面失穩(wěn)過程中，松動(dòng)土體滑移產(chǎn)生剪切力，土體應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化，松動(dòng)區(qū)、擾動(dòng)區(qū)和穩(wěn)定區(qū)內(nèi)土體垂直應(yīng)力、水平應(yīng)力狀態(tài)相應(yīng)改變，通過參數(shù)如拱比(垂直應(yīng)力和初始垂直應(yīng)力之比)、剪應(yīng)力比、土拱率等來表征土體應(yīng)力狀態(tài)變化，得到拱區(qū)上、下輪廓、拱軸線形態(tài)，以及松動(dòng)區(qū)和擾動(dòng)區(qū)的區(qū)域分界線，并借助模型試驗(yàn)中或者數(shù)值模擬中的位移結(jié)果來進(jìn)行驗(yàn)證。LEE et al[67]基于離心模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果得到了不同埋深條件下黏土地層開挖面失穩(wěn)的橫截面拱區(qū)形態(tài)和范圍；CHEN et al[10]分別基于離心模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬，得到了砂土地層開挖面失穩(wěn)中橫、縱截面的拱區(qū)范圍和形態(tài)，并論證了空間土拱的演化機(jī)理[120]。

2.2 盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)破壞過程中土拱效應(yīng)演化研究

基于土拱效應(yīng)演化的盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)破壞過程研究，經(jīng)歷了三個(gè)發(fā)展過程：1) 通過與開挖面支護(hù)力、地表沉降和土體剪應(yīng)變等參數(shù)建立關(guān)聯(lián)關(guān)系，間接反映土拱效應(yīng)的演化過程；2) 考慮不完全土拱效應(yīng)或漸進(jìn)成拱，建立松動(dòng)土壓力計(jì)算模型或失穩(wěn)破壞模型；3) 基于參數(shù)表征，直接得到拱形形態(tài)、高度和范圍特征。

2.2.1土拱效應(yīng)與開挖面支護(hù)力和地表沉降相關(guān)關(guān)系

盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)過程中，開挖面支護(hù)力、地表沉降等參數(shù)隨著土拱效應(yīng)的產(chǎn)生、發(fā)展和消失而逐漸變化[10,57,65,88,121-124]。如1.1.1節(jié)中所述，支護(hù)力隨開挖面板后退呈4階段變化特征。在快速下降階段，土體應(yīng)力變化明顯，開挖面前方土體松動(dòng)，產(chǎn)生較小滑移，土拱開始形成[65,124]；在緩慢下降階段，支護(hù)力降至最小值，土拱形成，土拱作用完全發(fā)揮其承載能力[10,65]；在緩慢上升階段，由于土體達(dá)到極限剪切強(qiáng)度，發(fā)生局部失穩(wěn)，原有土拱發(fā)生破壞形成新的土拱[10]，或者土拱逐漸向上演化[65]，其承載能力逐漸下降；在穩(wěn)定階段，土體整體失穩(wěn)，土拱消失[65]。支護(hù)力達(dá)到極限值時(shí)，對(duì)應(yīng)土拱完全形成。如前所述，在地表無沉降階段，土拱逐漸形成[121]；在地表沉降緩慢增長(zhǎng)階段，土拱逐漸發(fā)展至地表并破壞，引起地表緩慢沉降；在地表沉降加速發(fā)展階段，土拱消失，引起地表加速沉降；在地表沉降快速增長(zhǎng)階段，土體整體失穩(wěn)破壞[123]。地表沉降達(dá)到臨界值時(shí)，對(duì)應(yīng)土拱效應(yīng)消失。

此外，CHEN et al[57,88,125]對(duì)開挖面板后退過程中開挖面正前方不同深度處垂直土壓力、橫向水平側(cè)壓力、縱向水平側(cè)壓力的變化進(jìn)行了分析，通過土體壓力的變化情況研究了土拱產(chǎn)生、發(fā)展和消失的過程，同時(shí)得到了橫向側(cè)壓力系數(shù)和縱向側(cè)壓力系數(shù)的變化規(guī)律。孫瀟昊等[65]提出開挖面前方沉降槽中心點(diǎn)對(duì)應(yīng)土拱的中心線，中心點(diǎn)的沉降對(duì)應(yīng)拱形最高點(diǎn)，分析了沉降槽寬度、中心點(diǎn)沉降及其與隧道截面距離等參數(shù)與土拱產(chǎn)生、發(fā)展和消失的對(duì)應(yīng)關(guān)系。同時(shí)，基于失穩(wěn)過程的位移云圖，研究了開挖面失穩(wěn)模式與土拱產(chǎn)生、發(fā)展和消失的對(duì)應(yīng)關(guān)系。林海山等[122]基于離散元數(shù)值模擬，通過拱形接觸力鏈形成、強(qiáng)力鏈拱腳形成、強(qiáng)力鏈轉(zhuǎn)化為弱力鏈和拱腳處強(qiáng)力鏈?zhǔn)芰p小等變化與土拱的產(chǎn)生、發(fā)展和消失等進(jìn)行了相關(guān)性分析。

盾構(gòu)隧道開挖面失穩(wěn)過程中土拱效應(yīng)與開挖面支護(hù)力和地表沉降相關(guān)關(guān)系分析主要以定性研究為主，相關(guān)關(guān)系無法得到直接驗(yàn)證，且基于細(xì)觀的離散單元法分析因具有尺度差異，相關(guān)分析結(jié)果的可靠性仍有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

2.2.2不完全土拱效應(yīng)下開挖面失穩(wěn)模型

現(xiàn)有考慮土拱效應(yīng)的開挖面失穩(wěn)模型多假設(shè)土體的剪應(yīng)力達(dá)到其抗剪強(qiáng)度，實(shí)際上，土體的剪應(yīng)力不僅與松動(dòng)土體和靜止土體之間的相對(duì)位移有關(guān)，當(dāng)研究土體與樁基、樁承路堤、擋土墻結(jié)構(gòu)等結(jié)構(gòu)之間的土拱效應(yīng)時(shí)，還與土體和結(jié)構(gòu)的模量比有關(guān)。HAN et al[126-127]提出了完全土拱效應(yīng)和部分土拱效應(yīng)，土體剪應(yīng)力低于其抗剪強(qiáng)度時(shí)為部分土拱效應(yīng)，土體剪應(yīng)力等于其抗剪強(qiáng)度時(shí)為完全土拱效應(yīng)，并針對(duì)活動(dòng)門試驗(yàn)中的土拱效應(yīng)發(fā)揮機(jī)制進(jìn)行了研究。呂偉華等[128]提出了基于不完全土拱效應(yīng)的土工格柵加固機(jī)制與設(shè)計(jì)方法。賴豐文等[129]通過主應(yīng)力偏轉(zhuǎn)角量化表達(dá)了不完全土拱效應(yīng)，并建立了考慮不完全土拱效應(yīng)的淺層地基豎向應(yīng)力計(jì)算方法。

土拱效應(yīng)作用發(fā)揮不同階段對(duì)應(yīng)的土拱形狀和高度等參數(shù)不同，導(dǎo)致其力學(xué)發(fā)揮機(jī)制不同，因此需要建立土拱效應(yīng)作用發(fā)揮不同階段的拱形模型，考慮其對(duì)地層垂直應(yīng)力、地表沉降、開挖面變形、開挖面破壞模型和極限支護(hù)力等的影響。汪大海等[130]提出了開挖面失穩(wěn)不同階段的漸進(jìn)地層拱力學(xué)模型，在考慮主應(yīng)力旋轉(zhuǎn)、剪切面轉(zhuǎn)動(dòng)的基礎(chǔ)上確定了拱內(nèi)土體應(yīng)力分布，通過優(yōu)化傳統(tǒng)主應(yīng)力偏轉(zhuǎn)與地層差異沉降的數(shù)學(xué)模型，確定了漸進(jìn)地層拱對(duì)松動(dòng)土壓力的影響。葉飛等[131]基于超前核心面的非完整拱效應(yīng)理論，提出了超前核心土周圍圍巖壓力的計(jì)算公式，推導(dǎo)和驗(yàn)證了計(jì)算超前核心土加固參數(shù)的理論計(jì)算公式。劉佳楠等[132]同樣基于超前核心面的非完整拱效應(yīng)理論通過不完全成拱下的土壓力參數(shù)進(jìn)行隧道開挖面擠出位移和預(yù)收斂位移分析，并提出了預(yù)約束和預(yù)加固措施。

土拱效應(yīng)的作用發(fā)揮過程伴隨土體主應(yīng)力軸的旋轉(zhuǎn)，土體水平側(cè)壓力系數(shù)不斷變化，而現(xiàn)有研究在求解松動(dòng)土壓力時(shí)多假設(shè)側(cè)壓力系數(shù)不變，因而無法考慮土拱效應(yīng)的發(fā)揮過程。主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)角度介于土體剪應(yīng)力達(dá)到其剪切強(qiáng)度時(shí)的角度(45°+φ/2)和土拱效應(yīng)完全消失時(shí)對(duì)應(yīng)的角度(90°)之間。黎春林[133]考慮實(shí)際施工過程中土拱效應(yīng)不完全發(fā)揮的情況，基于小主應(yīng)力理論和主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)推導(dǎo)得到側(cè)壓力系數(shù)的計(jì)算公式，基于Terzaghi松動(dòng)土壓力理論建立了考慮地層損失和管片剛度的垂直土壓力的計(jì)算公式。汪大海等[134]考慮了隧道開挖后主應(yīng)力旋轉(zhuǎn)角的分布特征，對(duì)淺埋隧道上覆土垂直壓力計(jì)算方法進(jìn)行修正，并研究了不完全拱效應(yīng)對(duì)計(jì)算公式中平均側(cè)壓力系數(shù)和土拱作用效果系數(shù)的影響。崔蓬勃等[135]通過大主應(yīng)力的轉(zhuǎn)角來反映土拱效應(yīng)的發(fā)揮程度，建立了考慮大主應(yīng)力旋轉(zhuǎn)的側(cè)壓力系數(shù)計(jì)算方法，將其帶入經(jīng)典的楔形體-棱柱體模型，計(jì)算得到了開挖面支護(hù)力表達(dá)式。

土拱效應(yīng)部分發(fā)揮作用時(shí)土體剪應(yīng)力未達(dá)到其抗剪強(qiáng)度，而傳統(tǒng)的基于不完全土拱效應(yīng)的開挖面失穩(wěn)模型求解豎向土壓力和開挖面支護(hù)力時(shí)均假設(shè)土體剪應(yīng)力達(dá)到其抗剪強(qiáng)度，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際存在一定的偏差。土體剪應(yīng)力的大小與滑移土體間剛度比和相對(duì)位移有關(guān)，目前對(duì)于不完全土拱效應(yīng)或部分土拱效應(yīng)下土體剪應(yīng)力的計(jì)算方法仍有待進(jìn)一步研究。

2.2.3盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)過程中拱形及其演化

土拱具有自穩(wěn)能力和拱形結(jié)構(gòu)的承載能力，可以通過表征應(yīng)力變化的參數(shù)如應(yīng)力集中度，以及表征應(yīng)變變化的參數(shù)如剪應(yīng)變，或者借助于數(shù)字圖像測(cè)量技術(shù)通過剪切帶實(shí)現(xiàn)可視化的物理狀態(tài)的拱形結(jié)構(gòu)。IGLESIA et al[136]基于活動(dòng)門離心模型試驗(yàn)結(jié)果，提出了活動(dòng)門不同位移下對(duì)應(yīng)曲線拱、三角拱和矩形拱等三種拱形，根據(jù)極限平衡狀態(tài)求解得到垂直土壓力計(jì)算表達(dá)式，并對(duì)比驗(yàn)證了不同階段對(duì)應(yīng)拱形的合理性和可靠性。陳強(qiáng)[137]提出了平面應(yīng)變條件下砂土地層中土拱效應(yīng)的三階段演化形態(tài)。RUI et al[138-139]基于活動(dòng)門試驗(yàn)和數(shù)值模擬，對(duì)土拱的拱形演化進(jìn)行了研究，并基于拱形結(jié)構(gòu)建立平衡方程求解得到考慮土拱演化的垂直土壓力計(jì)算表達(dá)式。

LEE et al[67]針對(duì)黏土地層盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)開展了一系列離心模型試驗(yàn)，結(jié)合數(shù)值分析，通過以下三步獲得拱形內(nèi)外邊界和正、負(fù)拱區(qū)界線如圖5(a)所示：1) 提出參數(shù)拱比AR(AR=Δσv/σv0，Δσv為垂直應(yīng)力變化值，可正可負(fù))取正值和負(fù)值的界限作為正、負(fù)拱區(qū)的邊界，開挖面失穩(wěn)條件下，橫截面處開挖面正前方松動(dòng)土體向隧道內(nèi)部滑移，拱比為負(fù)；周圍靜止土體的拱比為正。2) 提出了荷載系數(shù)OF(OF=(σv0-σT)/cu)，通過地表沉降-荷載系數(shù)曲線得到臨界荷載系數(shù)(OF)c，取(OF)c時(shí)橫截面處剪應(yīng)力比q/cu=1(平面應(yīng)變條件下q=(σ1-σ3)/2)的點(diǎn)作為拱區(qū)的內(nèi)邊界，得到松動(dòng)區(qū)或塑性區(qū)的外邊界。3) 定義|AR|大于1%的區(qū)域?yàn)楣皡^(qū)，連接|AR|等于1%的點(diǎn)得到穩(wěn)定區(qū)和拱區(qū)的界線，即拱區(qū)的外邊界。拱區(qū)分為正拱區(qū)和負(fù)拱區(qū)，兩個(gè)區(qū)域的界限與WU et al[140]提出的開挖面破壞模型的楔形體邊界基本重合。上述僅是針對(duì)橫截面處土拱內(nèi)、外邊界進(jìn)行了定量研究，目前仍缺乏對(duì)黏土地層縱截面處或者空間土拱的定量研究。

CHEN et al[10,88]針對(duì)砂土地層盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)開展試驗(yàn)，通過分析失穩(wěn)過程中土體應(yīng)力變化規(guī)律，分別獲得局部失穩(wěn)和整體失穩(wěn)下的拱區(qū)內(nèi)、外邊界(圖5(b))，提出了通過垂直應(yīng)力集中度λv(λv=σv/σv0)和水平應(yīng)力集中度λh(λh=σh/σh0)來表征土拱效應(yīng)引起的垂直應(yīng)力和水平應(yīng)力重分布情況。破壞區(qū)內(nèi)土體應(yīng)力釋放，所以將λv<1和λh<1的區(qū)域作為破壞區(qū)；λv<1和λh>1的區(qū)域?yàn)楣绊攨^(qū)，λv>1和λh<1的區(qū)域?yàn)楣澳_區(qū)，λv=1和λh=1的區(qū)域?yàn)榉€(wěn)定區(qū)。據(jù)此分別得到局部失穩(wěn)時(shí)(對(duì)應(yīng)土拱效應(yīng)完全發(fā)揮，開挖面支護(hù)力最低)和整體失穩(wěn)時(shí)(對(duì)應(yīng)土拱效應(yīng)完全消失，地表沉降加速發(fā)展)的破壞區(qū)、拱區(qū)和穩(wěn)定區(qū)。

LIN et al[120,141]針對(duì)砂土地層盾構(gòu)掘進(jìn)過程進(jìn)行數(shù)值分析，基于土體應(yīng)力變化規(guī)律分析了空間土拱的演化過程：1) 盾構(gòu)開挖面通過前水平土拱形成；盾尾到達(dá)時(shí)垂直土拱形成，且垂直土拱比縱截面處的垂直土拱更顯著；盾尾穿過后，橫截面處垂直土拱保持穩(wěn)定。2) 基于開挖全過程中垂直土壓力的變化轉(zhuǎn)折點(diǎn)，得到拱區(qū)和松動(dòng)區(qū)的界線，即拱區(qū)下邊界。3) 基于剪應(yīng)變?cè)茍D獲得剪切帶，得到拱區(qū)和穩(wěn)定區(qū)的界線，即拱區(qū)外邊界。4) 設(shè)定水平應(yīng)力增量為5%的曲線或曲面為拱區(qū)上邊界。進(jìn)一步獲得不同掘進(jìn)步下拱區(qū)、穩(wěn)定區(qū)和松動(dòng)區(qū)的輪廓變化。

拱形的定量化確定主要通過土體應(yīng)力變化百分比[10,67,88,121,141]、應(yīng)變變化百分比[121,141]和主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)程度[124]等指標(biāo)進(jìn)行刻畫，或者通過剪切帶[136]等土體運(yùn)動(dòng)情況得到物理拱形。目前的定量研究主要針對(duì)豎向土拱，對(duì)水平土拱的定量研究仍較為缺乏。

盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)過程實(shí)際是土體運(yùn)動(dòng)和壓力在三維空間內(nèi)的擴(kuò)展和演化，目前對(duì)于失穩(wěn)過程土拱效應(yīng)演化的研究已經(jīng)從二維平面發(fā)展到三維空間內(nèi)的定性和定量分析，但現(xiàn)有研究多是針對(duì)砂土地層空間土拱效應(yīng)進(jìn)行定量演化研究，尚未有針對(duì)軟黏土地層空間土拱效應(yīng)的定量演化研究。

2.3 考慮土拱效應(yīng)的盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)模型研究

學(xué)者們?cè)诮?jīng)典的楔形體-棱柱體模型、多錐體平移模型和對(duì)數(shù)螺旋線旋轉(zhuǎn)模型的基礎(chǔ)上，考慮土拱效應(yīng)的影響，通過對(duì)模型頂部作用垂直的Terzaghi松動(dòng)土壓力，或者對(duì)模型頂部修正來反映土拱效應(yīng)的影響。CHEN et al[87]通過采用最大土應(yīng)力拱理論求解得到水平應(yīng)力系數(shù)和平均垂直松動(dòng)土壓力，對(duì)經(jīng)典楔形體-棱柱體模型進(jìn)行了修正。武軍等[84]通過考慮三維土拱效應(yīng)對(duì)傳統(tǒng)的筒倉-楔形體模型進(jìn)行了修正。JI et al[142]基于修正Protodyakonov土拱模型計(jì)算得到松動(dòng)土壓力，建立了修正的筒倉-楔形體模型，可考慮三維土拱效應(yīng)的影響。LIU et al[143]提出了由底部四分之一環(huán)形+頂部筒倉組成的環(huán)形-筒倉模型，并考慮了三維土拱效應(yīng)的影響。CAO et al[144]提出了頂部拱形結(jié)構(gòu)+底部楔形體的失穩(wěn)模型，基于土性條件和隧道尺寸計(jì)算得到了合理拱軸線方程和拱形結(jié)構(gòu)高度的表達(dá)式，進(jìn)而建立了能內(nèi)在反映土體條件和隧道幾何條件的考慮土拱效應(yīng)的破壞模型?；魰钥芠145]在經(jīng)典單塊體模型的基礎(chǔ)上，通過考慮塊體受側(cè)壓力作用來反映土拱效應(yīng)的影響，求解得到了開挖面支護(hù)力表達(dá)式。ZOU et al[51]通過改進(jìn)經(jīng)典對(duì)數(shù)螺旋線旋轉(zhuǎn)模型，將模型在隧道拱頂以上的部分修正為一半橢球體，來反映土拱效應(yīng)影響，建立了底部對(duì)數(shù)螺旋線+頂部半橢球體模型如圖5(c)所示，并求解得到半橢球體頂部的松動(dòng)土壓力，進(jìn)而推導(dǎo)出極限支護(hù)力表達(dá)式。CHEN et al[146]通過引入拱形結(jié)構(gòu)，建立了頂部外側(cè)端承拱+頂部中心摩擦拱+中部穩(wěn)定區(qū)+底部楔形體模型，提出了摩擦拱高度的計(jì)算表達(dá)式，求解得到了開挖面支護(hù)力。

圖5 拱區(qū)和考慮土拱效應(yīng)失穩(wěn)模型示意圖Fig.5 Diagram of arch zone and face instability models considering soil arching effect

部分學(xué)者考慮拱形形態(tài)、地層損失、盾構(gòu)機(jī)刀盤與土體摩擦力、主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)和隧道拱頂位移等因素的影響，對(duì)考慮土拱效應(yīng)影響的松動(dòng)土壓力計(jì)算表達(dá)式進(jìn)行了修正。陳若曦等[147]針對(duì)計(jì)算Terzaghi松動(dòng)土壓力時(shí)土體側(cè)壓力系數(shù)選取存在的問題，以及存在的主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，提出了采用考慮主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)的側(cè)壓力系數(shù)修正表達(dá)式對(duì)松動(dòng)土壓力進(jìn)行求解。LI[66]針對(duì)土拱效應(yīng)部分發(fā)揮作用，土體剪切力小于其剪切強(qiáng)度的工程實(shí)際情況，而Terzaghi松動(dòng)土壓力計(jì)算模型考慮了完全土拱效應(yīng)這一問題，在利用最小主應(yīng)力拱理論求解側(cè)壓力系數(shù)和松動(dòng)土壓力時(shí)，引入?yún)?shù)θ(最大主應(yīng)力和水平主應(yīng)力的夾角)考慮部分土拱效應(yīng)，并建立θ與隧道拱頂位移和襯砌剛度的關(guān)系，獲得考慮隧道拱頂位移和襯砌剛度影響的修正Terzaghi松動(dòng)土壓力計(jì)算模型。婁培杰[148]根據(jù)不同拱頂位移對(duì)應(yīng)不同拱形結(jié)構(gòu)，在建立理論邊部位移與拱頂位移關(guān)系的基礎(chǔ)上，得到了理論邊部位移與拱形結(jié)構(gòu)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，提出了根據(jù)實(shí)測(cè)隧道邊部位移與理論下凹拱邊部位移的關(guān)系來判斷拱形結(jié)構(gòu)，根據(jù)不同階段下拱形結(jié)構(gòu)建立了相應(yīng)的松動(dòng)土壓力計(jì)算表達(dá)式。黎春林[149]考慮了因土拱效應(yīng)產(chǎn)生土體卸荷回彈導(dǎo)致的土體沉降槽面積小于而不是等于地層損失的情況，提出了考慮土拱效應(yīng)產(chǎn)生土體回彈的沉降槽面積計(jì)算方法，對(duì)基于地層損失等于沉降槽面積假設(shè)的Peck公式進(jìn)行了修正。

此外，部分學(xué)者考慮了地下水、埋深條件和地層損失率等因素對(duì)土拱效應(yīng)及開挖面破壞模型、支護(hù)力計(jì)算表達(dá)式的影響。宋錦虎等[150-151]研究了干砂地層和飽和砂層盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)條件下的土拱形成、土拱高度和開挖面最小支護(hù)力的變化規(guī)律，提出地下水會(huì)減緩?fù)凉靶纬?、降低土拱高度，以及減小最小支護(hù)力與上覆土壓力比，得出在考慮地下水的影響時(shí)應(yīng)對(duì)棱柱體-楔形體計(jì)算模型中的側(cè)壓力系數(shù)進(jìn)行修正。徐偉忠等[152]研究了埋深條件對(duì)土拱效應(yīng)發(fā)揮程度的影響，提出了埋深越大土拱效應(yīng)發(fā)揮越充分，以及土拱效應(yīng)發(fā)揮作用的條件為C/D≥2.白廷輝等[153]研究了地層損失率對(duì)土拱效應(yīng)發(fā)揮程度的影響，提出了深埋條件下地層損失率越大，土拱效應(yīng)發(fā)揮越充分。

相比二維平面應(yīng)變條件下活動(dòng)門試驗(yàn)過程中拱形變化規(guī)律的研究，由于盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)過程中模型不對(duì)稱，且開挖面失穩(wěn)是一個(gè)三維過程，目前對(duì)于土拱效應(yīng)在開挖面失穩(wěn)過程中三維拱形變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)仍不足。同時(shí)，對(duì)于拱形結(jié)構(gòu)通過不斷調(diào)整其形態(tài)實(shí)現(xiàn)自穩(wěn)并發(fā)揮其拱形承載力的內(nèi)在機(jī)理，仍缺乏相關(guān)認(rèn)識(shí)。

考慮土拱效應(yīng)影響的盾構(gòu)隧道開挖面失穩(wěn)模型已經(jīng)從單純假設(shè)下部為傳統(tǒng)失穩(wěn)模型，上部為一個(gè)拱形區(qū)域，并通過松動(dòng)土壓力理論來計(jì)算得到垂直土壓力，逐漸發(fā)展到基于PIV或者DIC等數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)，以及借助于特定指標(biāo)來定量描述土拱區(qū)域，進(jìn)而確定土拱形態(tài)，并將其應(yīng)用于失穩(wěn)破壞模型計(jì)算中。借助于考慮土拱效應(yīng)的影響，能夠建立更加精確的失穩(wěn)模型，并且利用拱形承載能力來指導(dǎo)工程實(shí)踐中盾構(gòu)開挖面支護(hù)力參數(shù)的設(shè)定。但考慮土拱效應(yīng)影響的失穩(wěn)模型多是假設(shè)上部為半球體或者半橢球體，基于Terzaghi松動(dòng)土壓力計(jì)算方法求解得到豎向土壓力表達(dá)式，在代入邊界位移條件和受力條件時(shí)再次對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，將其曲線上邊界等效處理為水平邊界，模型實(shí)際為柱體，計(jì)算結(jié)果的有效性受到影響。

3 結(jié)束語

盾構(gòu)隧道開挖面失穩(wěn)機(jī)理研究從失穩(wěn)過程、失穩(wěn)模式和失穩(wěn)模型3方面進(jìn)行了綜述。其中，失穩(wěn)過程研究包括開挖面支護(hù)力、地表沉降、土體運(yùn)動(dòng)、土體壓力等特征參數(shù)的變化規(guī)律，失穩(wěn)模式研究分別針對(duì)砂土地層和黏土地層失穩(wěn)模式特征進(jìn)行了闡述，失穩(wěn)模型研究包括穩(wěn)定系數(shù)評(píng)價(jià)、楔形體-棱柱體模型、錐體平移模型、錐體旋轉(zhuǎn)模型和連續(xù)速度場(chǎng)分布模型等研究。盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)破壞過程土拱效應(yīng)演化研究包括通過與支護(hù)力等參數(shù)變化建立關(guān)聯(lián)關(guān)系來間接反映土拱效應(yīng)演化、考慮不完全土拱效應(yīng)來建立失穩(wěn)模型，以及基于參數(shù)表征得到空間拱形等3方面。

針對(duì)現(xiàn)有盾構(gòu)隧道開挖面失穩(wěn)破壞機(jī)理及土拱效應(yīng)研究現(xiàn)狀，作者提出3個(gè)方面的研究發(fā)展方向及建議：

1) 盾構(gòu)隧道開挖面失穩(wěn)破壞機(jī)理分析中，除傳統(tǒng)方法中針對(duì)豎向壓力進(jìn)行研究外，應(yīng)同時(shí)綜合考慮失穩(wěn)過程土體豎向、縱向和橫向壓力隨開挖面漸進(jìn)失穩(wěn)，以及在空間不同位置分布特征的時(shí)空變化規(guī)律，進(jìn)而提高開挖面穩(wěn)定性分析的合理性和準(zhǔn)確性。

2) 盾構(gòu)隧道開挖面失穩(wěn)過程中的土拱效應(yīng)分析中，除傳統(tǒng)方法中針對(duì)豎向土拱進(jìn)行研究外，應(yīng)同時(shí)綜合考慮失穩(wěn)過程土體豎向、縱向和橫向土拱的演化及其在空間的分布規(guī)律。

3) 考慮土拱效應(yīng)影響的盾構(gòu)隧道開挖面失穩(wěn)分析中，引入結(jié)構(gòu)力學(xué)中拱結(jié)構(gòu)計(jì)算方法和最優(yōu)拱軸線確定方法，通過土體三向壓力時(shí)空變化規(guī)律，借助于PIV等數(shù)字測(cè)量技術(shù)得到的土體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得到空間拱形軸線形態(tài)，通過建立極限均衡方程直接求解得到豎向土壓力，避免基于考慮土拱效應(yīng)影響的失穩(wěn)模型在計(jì)算松動(dòng)土壓力時(shí)因假設(shè)邊界條件引起計(jì)算偏差的問題。目前，基于拱結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法已在活動(dòng)門試驗(yàn)結(jié)果中得到驗(yàn)證，有待于進(jìn)一步應(yīng)用到盾構(gòu)隧道開挖面失穩(wěn)研究中。