晉剛 何志豪 王英俊

(華南理工大學 機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510640)

為了實現(xiàn)社會信息化和智能化，各國都在大力發(fā)展第五代(5G)通信技術，以滿足隨之大幅上升的傳輸數據量。5G技術帶來的高速信息傳輸能力將徹底改變目前的生活方式，掀起萬物互聯(lián)、智能交互和儲存云端化等一系列新技術的發(fā)展潮流[1]。在未來，對社會運行效率的追求將使5G通訊設備密度增加，且進一步集成化、小型化。增加5G設備也提高了電磁干擾的發(fā)生概率，如5G通訊電磁波會影響衛(wèi)星接收設備[2]、通訊基站[3]、汽車雷達[4]等設備的正常工作。此外，5G通訊使用的高頻電磁波頻率可達到28 GHz以上，這使得傳統(tǒng)天線罩和濾波器等不再適用。為保證各種設備在5G電磁環(huán)境中正常運行，必須設計新的電磁屏蔽器件。

頻率選擇表面(FSS)是一種具有濾波能力的二維電磁超材料[5]，擁有體型薄、設計方便和易加工等優(yōu)勢。FSS的工作性能與單元結構、排列方式和介質基板等因素有關，可通過結構設計獲得5G條件下?lián)碛须姶牌帘涡阅艿腇SS，以解決5G通訊設備相互干擾的問題。目前，已有大量學者提出了針對5G頻率的FSS結構設計。Wang等[6]設計了一種有3.4和4.9 GHz兩個中心工作頻率的雙帶阻FSS，該FSS單元由多個旋繞環(huán)組成，通過改變FSS單元各關鍵尺寸，兩個諧振頻率處-10 dB帶寬提高到1 GHz；Li等[7- 8]針對28 GHz設計了基于通孔的2.5維抗電磁干擾FSS和擁有寬通帶的FSS，兩種結構都實現(xiàn)了對5G信號的保護，并且擁有良好的角度穩(wěn)定性；在更高的頻段，Ullah等[9]提出了一種晶胞形狀的FSS單元，通過尺寸優(yōu)化，使FSS在28和38 GHz附近形成通帶。以上幾種FSS都依賴設計者提出初始構型，基于經驗與反復嘗試來改變關鍵幾何尺寸，直到獲得符合設計目標的結構。這樣的傳統(tǒng)設計方法對設計者要求高，并存在一定的盲目性，使得FSS設計過程效率較低。

為了提高FSS結構的設計效率，可借助計算機和仿真軟件對FSS結構進行數字化編程設計。將智能優(yōu)化算法引入設計，可擺脫對設計經驗的依賴，提高FSS的設計質量。遺傳算法具有編碼簡單、魯棒性強、易與其他優(yōu)化算法結合等優(yōu)點，在天線[10]、電網[11]、交通[12]、機械設計[13]等領域有廣泛應用，因此，遺傳算法也成功應用于了FSS智能設計中。王珊珊等[14]將遺傳算法和拓撲優(yōu)化結合設計十字分形單元FSS，使其在9.2和29.4 GHz兩個頻率發(fā)生諧振；黨濤等[15]利用遺傳算法優(yōu)化FSS天線罩，將FSS單元物理結構參數作為設計變量，經過優(yōu)化，該FSS天線罩在L波段擁有隱身性能；Shim等[16]以數據庫提供遺傳算法初始種群，縮短了縫隙型FSS遺傳算法的運行時間。目前，F(xiàn)SS遺傳算法主要分為兩種：一種是在初始構型基礎上對關鍵尺寸優(yōu)化；另一種是由方塊組成單元形狀的拓撲優(yōu)化。兩種方法都存在一定局限性，傳統(tǒng)方法依賴經驗提供初始構型，而基于遺傳算法的拓撲優(yōu)化在復雜電磁環(huán)境下存在效率低、大規(guī)模設計變量求解困難的問題。

針對上述問題，文中提出了一種基于遺傳算法的5G FSS優(yōu)化方法并進行了算例驗證。該方法無需提出初始構型，在優(yōu)化過程中可自動生成目標單元；這種設計方法比傳統(tǒng)方法擁有更大的搜尋設計域，并確保變化過程中單元形狀始終連貫完整。在優(yōu)化過程中采用Matlab與HFSS聯(lián)合仿真的方法來實現(xiàn)整個優(yōu)化過程的自動完成，無需人工干預。

1 FSS基本原理

1.1 FSS單元形狀

FSS單元根據形狀特性可以分為4類(如圖1所示)：①中心連接型結構，包括十字形、耶路撒冷十字、方形螺旋等；②環(huán)形單元結構，包括方環(huán)、十字形環(huán)、八邊形環(huán)等；③實心單元結構，包括方形貼片、圓形貼片、六邊形貼片；④組合單元結構，由上述3類單元組合而形成的單元。

從FSS濾波特性的不同可以分為兩類：一類是有帶阻濾波特性的貼片型，如圖1(a)、1(b)、1(c)所示；另一類是有帶通濾波特性的縫隙型，如圖1(d)所示。

(a)中心連接型

1.2 工作原理

FSS是由一系列周期排列的無源諧振單元組成的陣列結構，具有對空間中電磁波調控的能力。這種能力具體表現(xiàn)為，對不同入射角度和極化狀態(tài)的電磁波擁有穩(wěn)定的頻率選擇特性。

無論是貼片型FSS還是縫隙型FSS，其濾波性的微觀本質都是金屬中的電子受激振蕩以及發(fā)生二次輻射，如圖2所示。對于貼片型FSS，大部分入射波能量一般會透過FSS繼續(xù)傳播，但對某一特定頻率的電磁波，入射波的能量幾乎都轉化為電子動能，從而使電子產生的二次輻射電磁波可以抵消透射的入射波，并在入射一側產生反射場，此時總傳輸系數最低，這就是諧振現(xiàn)象?？p隙型FSS的性能與貼片型FSS互補，低頻電磁波入射縫隙型FSS，大部分能量將被吸收，產生的感應電流很小，二次輻射能量低，傳輸系數低。當頻率升高時，感應電流將增大，傳輸系數逐漸上升。達到特定頻率時，縫隙兩側會產生很大的感應電流，向透射方向輻射很強的電磁波，此時傳輸系數很高。頻率繼續(xù)升高，快速變化的電場限制了電子的活動，感應電流減小，傳輸系數下降[17]。以上原理說明貼片型FSS是帶阻型頻率選擇表面，縫隙型FSS是帶通型頻率選擇表面。

圖2 FSS工作原理示意圖

兩種類型FSS都可利用模式匹配法分析其二維周期結構。模式匹配法的主要思路是利用Floquet定理展開電磁波入射場與散射場，結合邊界條件得到感應電流的電場積分方程；再用矩量法求解電場積分方程，算出貼片上的感應電流強度；最后根據感應電流和邊界條件就可以得到FSS的反射系數和透射系數。在三維電磁仿真軟件HFSS中，可利用Floquet端口與主從邊界實現(xiàn)模式匹配法[18]。在HFSS中建立單元模型，如圖3所示，上下添加Floquet端口，側面設置兩組主從邊界表面。主從邊界不但可以模擬周期性結構，還能分析不同角度的入射波，以便檢查FSS的角度穩(wěn)定性。

仿真結果由散射參數矩陣表示，散射參數又稱為S參數，兩端口模式S參數矩陣如式(1)所示：

(1)

式中：b1、b2分別為從端口1、從端口2輸出的能量；a1、a2分別為從端口1、從端口2入射的能量；Sij為從端口i輸出的能量與從端口j輸入的能量之比。S11參數表示b1/a1，即端口1的反射功率與入射功率之比，也稱為反射系數或回波損耗，S11反映FSS的反射特性；S21參數表示b2/a1，即端口2的輸出功率與端口1的輸入功率之比，也稱為傳輸系數或插入損耗，S21反映FSS的傳輸特性。S11和S21是評價FSS濾波性能的關鍵數據，將用于構建遺傳算法的目標函數。

2 5G頻率選擇表面形狀優(yōu)化方法

2.1 遺傳算法的基本原理

遺傳算法的靈感來自生物進化過程，其中引入了許多的生物學概念，如染色體、種群和變異等。遺傳算法的基本思路是通過編碼將個體結構信息保存在染色體中，然后使染色體在遺傳過程中發(fā)生變化，個體結構和適應度也隨之改變。遺傳算法遵守“適者生存”的原則，個體依據目標函數得到自身的適應度值，迭代時適應度高的個體存活，適應度低則被淘汰。存活個體需經過選擇、復制、變異和交叉等操作生成下一代種群。選擇保留最佳個體，復制增加最佳個體在下一代中的占比，變異和交叉則是提供更多隨機性，避免結果局部收斂。算法將不斷循環(huán)，直到出現(xiàn)達到目標適應度的個體或最大遺傳代數。

文中使用十進制的實數編碼作為FSS單元結構的“染色體”來構建初始種群。算例中使用的遺傳算法種群規(guī)模為20，最大遺傳代數為15，交叉系數為0.8，變異系數由高斯變異方法獲得。

目標函數可確定種群的進化方向，文中最終目的是得到一種在5G條件下?lián)碛辛己秒姶牌帘文芰Φ腇SS單元。目標函數由中心頻率處的S11和S21組成，本文算例中使用28 GHz作為中心頻率。由于HFSS輸出的S參數為虛數，計算時需要轉換，于是目標函數如式(2)所示：

f=20 lg|S21|-20 lg|S11|

(2)

f值越小則屏蔽效果越強，此時中心頻率處應該出現(xiàn)明顯的帶阻特性。

遺傳算法停止條件：①最佳個體適應度停滯，連續(xù)3代最優(yōu)個體f相同；②達到最大遺傳代數。滿足以上任意一個條件，則遺傳算法優(yōu)化完成。

2.2 FSS單元的優(yōu)化模型

傳統(tǒng)FSS設計需先按設計目標確定FSS單元的類型和具體形狀，再改變單元上各個物理尺寸，從而尋找最優(yōu)的組合，如圖4(a)所示。傳統(tǒng)方法在確定單元形狀時依賴于經驗，并且設計變量只包括寬度、厚度等物理參數。近年來，基于拓撲優(yōu)化的FSS設計方法逐漸興起，該拓撲方法將單元分割為若干小方塊，再通過方塊進行組合，提供豐富的構型[19- 20]。拓撲方法的編碼方式簡單，一般利用二進制編碼的ON/OFF法，在一個矩陣中以“1”代表實體，“0”代表空白，如圖4(b)所示，這樣就可通過操作矩陣中的數據改變材料的分布。拓撲方法的優(yōu)勢在于搜索設計域大，且簡單易行。但拓撲方法也存在問題，例如優(yōu)化結果最終生成的構型形狀復雜、不連續(xù)[21]。

(a)傳統(tǒng)優(yōu)化模型

為了改善目前優(yōu)化方法中存在的問題，文中提出一種新型FSS單元形狀優(yōu)化模型。該方法解決了傳統(tǒng)方法變化范圍小和依賴經驗的問題，也保證了最終構型連續(xù)完整。

圖5展示了該建模方法，主要分為4個步驟，以下為主要步驟的說明。

圖5 FSS單元優(yōu)化流程圖

(1)文中建模方法主要思路是建立節(jié)點，然后基于節(jié)點構建單元輪廓。分析平面波入射情況時，將平面波的傳播方向和入射平面法向所在的平面定義為入射面，入射波電場矢量垂直于入射平面為TE極化，電場矢量平行于入射平面為TM極化。

為了保持FSS在TE和TM兩種極化下的性能穩(wěn)定，F(xiàn)SS單元一般設計為對稱結構，形心位于設計區(qū)域中心。根據極坐標系的定義，每個節(jié)點的位置由方位角α和半徑r表示，如節(jié)點1對應著α1和r1。由已知節(jié)點建立其關于原點對稱的新節(jié)點，只需將α增加180°即可，可見極坐標能直觀地反映節(jié)點間的對稱關系。組成FSS單元的所有節(jié)點由一個實數組表示，該實數組前半部分儲存方位角，后半部分儲存半徑。遺傳算法隨機生成初代種群，即是隨機生成了一系列的隨機實數組。實數組作為遺傳算法的“染色體”，在優(yōu)化過程中作為復制、交叉和變異等遺傳操作的作用對象。染色體編碼中實數改變1，αi變化1°，ri變化0.1 mm。

若采用隨機生成的實數組表示一系列的節(jié)點，則該類節(jié)點不能確保滿足構成單元輪廓的條件，可能出現(xiàn)下列必須要避免的情況：圖6(a)中節(jié)點的團聚；圖6(b)的連線重疊；圖6(c)的節(jié)點連線相交。

(a)團聚

(2)當所有節(jié)點位置確定后，按序號依次連接節(jié)點。將所有節(jié)點連接可得到閉合曲線；若只連接部分節(jié)點，則得到開放曲線。兩種曲線對應的單元形狀不同。

(3)節(jié)點間的連線只是一維的曲線，要將其轉變?yōu)槎S的圖形才能作為FSS單元的形狀。密閉曲線可作為實心單元的輪廓，得到一種實心單元的構型。而對于環(huán)形的單元，則需要創(chuàng)建一條新的曲線與原曲線一起構成環(huán)形輪廓。新曲線與原曲線形狀相同、節(jié)點數量相同，且兩曲線組成的環(huán)形寬度穩(wěn)定。為了滿足以上條件，文中使用了移動節(jié)點創(chuàng)建新曲線的方法。

若原曲線有n個節(jié)點，且滿足式(3)所有節(jié)點到形心距離相等，即可依據式(4)得到新的n個節(jié)點極坐標，新節(jié)點坐標編號為n+1到2n。

r1=r2=r3=…=rn-1=rn

(3)

(4)

式中，R為向外擴展的半徑。

式(4)計算簡便，但使用條件太過嚴苛，所以大部分情況需要使用另一種更通用的計算方法。該計算過程由以下4個步驟組成。

步驟1 首先通過式(5)得到需要的參數：

(5)

式中：i=1,2,…,n；Xi為第i個點在直角坐標系中的橫坐標；Yi為第i個點在直角坐標系中的縱坐標；ki為第i條線段的斜率(線段連接第i個點與第i+1個點)；ti為與第i條線段垂直的斜率。

當i=n時，由于方位角已經轉過一周，因此可將第1個節(jié)點作為n+1號節(jié)點用于計算，后續(xù)計算中也使用與此相同的方法。

步驟2 計算各線段向外移動一定寬度w時，節(jié)點i在直角坐標系X方向上的位移VX，i和Y方向上的位移VY，i。一般情況下，位移的大小可使用式(6)進行計算。而當線段水平于X軸時，線段在X方向上的位移量VX為零，在Y方向上的位移量VY等于w。當線段垂直于X軸時，線段在X方向上的位移量VX等于w，Y方向上的位移量VY為零。

(6)

得到線段兩個方向上的位移量后，還必須確定具體的移動方向，即判斷兩個位移量前系數的正負性。方向受到節(jié)點位置、線段斜率和兩端點位置關系的影響，如表1所示。

表1 線段位移分類

步驟3 以式(7)計算線段平移后，每個節(jié)點產生的兩個對應點記為Ti、Ui：

(7)

步驟4 (Ti-1，Ui)和(Ti，Ui+1)可表示它們所在的兩條直線，通過計算直線交點的node函數得到外曲線節(jié)點，如式(8)所示：

(Xi+n，Yi+n)=node(Ti-1，Ui，Ti，Ui+1)

(8)

(i=1，2，…，n)

經過式(8)的計算，得到外曲線的節(jié)點，并記為n+1到2n號節(jié)點。內、外曲線節(jié)點確定了環(huán)形單元的形狀。

(4)將節(jié)點信息和其他FSS參數輸入HFSS自動建模腳本，即可在HFSS中構建出相應的FSS單元、介質底板等結構，然后開始進行仿真分析。

這種建模方式實現(xiàn)了單元形狀可變性和穩(wěn)定性的統(tǒng)一，與遺傳算法結合后，能夠得到比傳統(tǒng)方法更多的構型，且不會出現(xiàn)離散復雜的結構。

2.3 遺傳算法流程

遺傳算法流程如圖7所示。在運行遺傳算法前，必須先將遺傳算法參數、單元建模參數、仿真參數等輸入Matlab。

圖7 遺傳算法流程圖

遺傳算法開始時，自動生成初始種群，Matlab創(chuàng)建VBS腳本用于HFSS自動建模仿真。VBS是基于Visual Basic的腳本語言，HFSS中所有操作都有對應的VBS命令，因此可通過編寫VBS腳本完成HFSS自動建模仿真。VBS腳本按功能可分為6部分：①建立仿真工程文件；②三維建模；③設置邊界條件；④設置端口激勵；⑤設置仿真求解條件；

⑥保存數據。在Matlab中創(chuàng)建了單元形狀隨節(jié)點變化的函數，該函數可直接將遺傳算法產生的“染色體”轉變?yōu)榭刂艸FSS建模的VBS命令。

仿真完成后，S11和S21參數保存在m文件中，Matlab讀取該文件并運行目標函數獲得f。若本次仿真結果達到停止條件，則遺傳算法結束，本次仿真?zhèn)€體作為最終優(yōu)化結果；若未達到停止條件，則繼續(xù)遺傳操作生成下一代種群。

3 算例驗證

為了驗證文中所提出的優(yōu)化方法，下文將在5G條件下，對比未經優(yōu)化的正十六邊形單元和優(yōu)化后單元的電磁屏蔽性能。以下所有算例的中心工作頻率均為28 GHz，掃頻間隔為0.2 GHz，介質層厚度為中心頻率波長的四分之一(1.5 mm)，材料為FR4，介電常數為4.4。

3.1 中心對稱實心單元

本例中實心單元中心對稱，尺寸為6 mm×6 mm，節(jié)點數為16個。如圖8所示，將16個節(jié)點平均分布于4個象限。設計變量為位于第Ⅰ象限的1-4號節(jié)點，其余節(jié)點由1-4號節(jié)點分別增加90°、180°和270°方位角得到，r的范圍為1～2.5 mm。遺傳算法優(yōu)化后的1-4號節(jié)點如表2所示。

表2 實心單元節(jié)點優(yōu)化結果Tabel 2 Optimization results of solid element nodes

(a)實心單元節(jié)點范圍

圖9(a)為未優(yōu)化的正十六邊形單元，其各節(jié)點與原點的距離r為2 mm。圖9(b)為優(yōu)化后的實心單元形狀。

(a)正十六邊形

在TE模式下進行仿真，結果如圖10(a)所示。正十六邊形單元在27.4 GHz處出現(xiàn)諧振點，該點傳輸系數S21低于-25 dB，-10 dB以下帶寬為 3 GHz(26～29 GHz)。優(yōu)化后單元的諧振點向高頻方向略微偏移，出現(xiàn)于27.8 GHz處，更接近 28 GHz。優(yōu)化后諧振點處S21低于-30 dB，S21低于-10 dB的帶寬增大到8 GHz(23.4～31.4 GHz)，-20 dB以下帶寬達到2.2 GHz(26.6～28.8 GHz)。優(yōu)化效果可用兩種單元的電磁屏蔽效能之差SE描述，SE的計算公式見式(9)，結果如圖10(b)所示。分析SE曲線可知，在34 GHz以下頻段SE大于零，在諧振點處SE達到13 dB，表明優(yōu)化后的FSS屏蔽效能明顯提升。

SE=S21(未優(yōu)化)-S21(優(yōu)化)

(9)

對于電磁屏蔽型FSS還需檢驗其穩(wěn)定性，包括極化穩(wěn)定性和角度穩(wěn)定性。

圖10(c)為優(yōu)化結果在TE和TM模式下仿真的S21曲線，兩條曲線差距微小，表明該FSS擁有良好的極化穩(wěn)定性。圖10(d)是TE模式下不同入射角度電磁波產生的傳輸曲線，其中10°與30°對應曲線中心頻率向高頻移動，傳輸系數上升，20°曲線出現(xiàn)了明顯的波動。圖10(e)顯示了TM模式下不同角度的S21曲線，其10°時出現(xiàn)了大于TE模式的波動。由于此時FSS的角度穩(wěn)定性無法保證，故其在28 GHz失去吸波能力。這是由于實心單元間較其他類型單元的角度穩(wěn)定性差，隨著入射角改變單元間的耦合減弱。在后續(xù)可繼續(xù)探究利用c單元的入射穩(wěn)定性。

(a)優(yōu)化前后對比

3.2 雙層中心對稱環(huán)單元

本例為雙層中心對稱環(huán)單元，尺寸為4 mm×4 mm，單元寬度w為0.4 mm。節(jié)點建立方法與上例相同，如圖11所示，r范圍為0.5～1.5 mm，遺傳算法生成最優(yōu)個體1-4號節(jié)點，如表3所示。

(a)環(huán)形單元節(jié)點范圍

表3 環(huán)形單元節(jié)點優(yōu)化結果

圖12(a)中正十六邊形單元內部節(jié)點對應r為1 mm；圖12(b)為優(yōu)化后環(huán)形單元的形狀。在TE模式下進行仿真，結果如圖13所示。正十六邊形在25.8 GHz處出現(xiàn)諧振點，諧振點處S21為-33.57 dB，28 GHz處S21為-17.8 dB。優(yōu)化后諧振點向高頻移動，在27.4 GHz處S21為-35.20 dB，-20 dB以下帶寬達到3 GHz(26.2～29.2 GHz)。圖13(b)中SE在27.4 GHz處達到15.6 dB，28 GHz 附近SE為正，28 GHz處S21低于-20 dB，說明優(yōu)化后FSS在28 GHz附近的電磁屏蔽效果增強。

(a)正十六邊形

優(yōu)化后環(huán)形單元的TE和TM模式曲線如圖13(c)所示，兩曲線十分接近，說明單元極化穩(wěn)定性良好。圖13(d)為TE模式下不同入射角度的S21曲線，隨著入射角度增大，諧振點向低頻偏移。其中37.4 GHz處諧振點在入射角30°時出現(xiàn)在32.4 GHz處，向低頻偏移了5 GHz。27.4 GHz處諧振點偏移較小，入射角30°時偏移了0.2 GHz。圖13(e)為TM模式下不同入射角度的S21曲線，入射角度增大后，諧振點向低頻移動，30°時位于27.4 GHz處?？梢妰?yōu)化后FSS在28 GHz附近的角度穩(wěn)定性較好。

(a)優(yōu)化前后對比

3.3 中心對稱縫隙單元

本例為中心對稱縫隙單元，尺寸為6 mm×6 mm，環(huán)形縫隙寬度為0.3 mm。節(jié)點建立方法與上例相同，如圖14所示，r的范圍為0.5～2.5 mm。遺傳算法最優(yōu)個體如表4所示。

圖14 縫隙單元設計域

表4 縫隙單元節(jié)點優(yōu)化結果

圖15為縫隙單元形狀優(yōu)化結果，其中，正十六邊形縫隙內部節(jié)點距離原點2 mm。

(a)正十六邊形

(b)優(yōu)化結果

兩種FSS單元的仿真結果如圖16所示，正十六邊形縫隙單元在30.6 GHz處的S21略微下降到-18.12 dB，27 GHz以后的S21都小于-10 dB，向高頻移動時S21仍在不斷下降，因此正十六邊形縫隙單元不適用于28 GHz附近頻段的電磁屏蔽。優(yōu)化后，28 GHz處出現(xiàn)諧振點，諧振點傳輸系數低于-38 dB，SE為30 dB，在28 GHz處的電磁屏蔽效能大幅上升。優(yōu)化后FSS的-10 dB帶寬為22.6 GHz(18.2～30.8 GHz)，-20 dB帶寬為3.8 GHz(25.6～29.4 GHz)，能實現(xiàn)較大頻率范圍的電磁屏蔽。圖16(c)為TE和TM模式傳輸曲線，兩曲線在28 GHz附近差距很小，說明優(yōu)化后縫隙單元極化穩(wěn)定性良好。圖16(d)中，隨著入射角度的增加，S21在26 GHz以下和32 GHz以上出現(xiàn)了偏移，在28 GHz附近仍然穩(wěn)定，30°入射時-20 dB以下帶寬仍保持3.8 GHz。圖16(e)顯示TM模式下，入射角達到30°時，諧振點略微偏移，但在中心頻率附近仍然擁有較低的S21，表明了該FSS在28 GHz附近可穩(wěn)定工作。綜合上述，優(yōu)化后的縫隙單元是一種擁有較大帶寬和較好穩(wěn)定性的FSS單元。

(a)優(yōu)化前后對比

4 結論

文中為了克服傳統(tǒng)FSS設計方法的不足，獲得適用于5G條件電磁屏蔽的FSS，提出了一種基于遺傳算法的FSS形狀優(yōu)化方法，并通過實心單元、環(huán)形單元和縫隙單元3種結構類型算例進行驗證，對優(yōu)化結果進行分析，主要得到以下結論：

(1)文中提出的優(yōu)化方法成功地實現(xiàn)了FSS設計過程的自動化，優(yōu)化后的單元保持結構穩(wěn)定連貫。

(2)優(yōu)化后3種FSS電磁屏蔽效能都得到提高，-10 dB和-20 dB以下工作帶寬變大，且中心工作頻率都向28 GHz移動。優(yōu)化結果適用于5G環(huán)境，并且有較大的工作帶寬。

(3)優(yōu)化后單元都擁有良好的極化穩(wěn)定性，但角度穩(wěn)定性各不相同。實心單元角度穩(wěn)定性明顯差于環(huán)形和縫隙單元。

本研究為5G FSS的設計提供了一種切實可行的方法，將來可結合多目標遺傳算法設計多頻段FSS和對入射角度不敏感的FSS，并進一步優(yōu)化所提出算法的計算效率與優(yōu)化效果，再結合物理實驗進一步驗證所提方法的有效性。