馬清杰 常纓 張小偉 劉明麗

目前，輸血醫(yī)學已成為臨床醫(yī)療救助中不可或缺的手段[1]。根據(jù)臨床用血隨機性與時效性的特點，在隨機情況下保證安全血液的供應已成為各個國家面臨的一項重要課題[2]。隨著現(xiàn)代統(tǒng)計學的發(fā)展，各類數(shù)學模型被廣泛地引入到全人群疾病等方面預測中[3]本研究應用線性規(guī)劃(linear regression)趨勢擬合模型預測未來血站獻血者常規(guī)血清學檢測與HIV陽性(初篩與確證)樣本檢測量變化趨勢。為保證血液安全建立與實驗室血液檢測業(yè)務相適宜的組織結(jié)構(gòu)和人員配備、所需要的儀器與設備配置、試劑與材料的庫存管理作出正確的預判[4]。

1 對象與方法

1.1 調(diào)查對象 2011年1月至2021年12月承德市中心血站獻血者常規(guī)血清學檢測HIV初篩反應性樣本(人份)數(shù)據(jù)來自本血站計算機信息管理系統(tǒng)(唐山啟奧，版本9.5),確證陽性樣本(人份)數(shù)據(jù)來自承德疾控部門反饋數(shù)據(jù)(人份)。

1.2 方法

1.2.1 趨勢擬合模型的原理與建立:時間序列是指把某一變量在不同時間上的數(shù)值按時間先后順序排列起來所形成的序列，它的時間單位可以是分、時、日、周、旬、月、季、年等。時間序列模型就是利用時間序列建立的數(shù)學模型，它主要被用來對未來進行短期預測，屬于趨勢預測法。趨勢擬合法是根據(jù)時間序列動態(tài)曲線的變化情況，可以用相應的函數(shù)方程對曲線進行擬合，由樣本數(shù)據(jù)估計出函數(shù)方程后，通過該方程求出時間序列各觀察值的趨勢值。直線模型選擇依據(jù)：①數(shù)據(jù)量少；②此年度數(shù)據(jù)無季節(jié)變動影響及周期變動特征。其預測步驟：①繪制觀察期數(shù)據(jù)的散點圖，確定其變化趨勢的類型；②對觀察期數(shù)據(jù)加以處理；③建立數(shù)學模型；④修正預測模型；⑤進行預測。

1.2.2 建立獻血者常規(guī)血清學檢測與HIV陽性樣本量的趨勢擬合法的時間序列預測模型：①數(shù)據(jù)資料的收集：將2011至2021年承德市中心血站常規(guī)血清學檢測與HIV陽性(初篩與確證)樣本量數(shù)據(jù)進行核查、整理、分組、歸納，將數(shù)據(jù)錄入R軟件(版本1.2.5033)，進行統(tǒng)計分析。②將2011至2021年數(shù)據(jù)繪制散點圖。③線性擬合模型建立：線性擬合公式是y=at+b的形式(a為t是0時的預測值；b為逐期增長量；t為時間，比如年次/月次等，y為預測值)。以酶免總數(shù)預測為例，y為階段t酶免總數(shù)趨勢值；a為趨勢線的截距；b為趨勢線的斜率。④改善修正模型和數(shù)學模型預測。

1.3 統(tǒng)計學分析 應用R軟件進行統(tǒng)計分析。用擬合優(yōu)度R-square和小誤差概率P值檢驗線性擬合模型的可靠性，以判斷擬合優(yōu)度。在原先模型的基礎上修正模型，即將不同年份的統(tǒng)計值進行不同預測權(quán)重，或?qū)⒕€性模型變?yōu)槎魏瘮?shù)模型等方式，以提高模型的擬合優(yōu)度。對變量進行線性回歸分析，采用最小二乘法進行參數(shù)估計時，選取最高的R值最高的線性方程進行預測，P<0.05為差異有統(tǒng)計學意義。

2 結(jié)果

2.1 獻血者常規(guī)血清學檢測與HIV陽性樣本量及發(fā)展變化 長期趨勢有線性上升趨勢，可以進行序列對時間的線性回歸分析。通過繪制線圖，可以看出常規(guī)血清學檢測數(shù)、初篩反應性總數(shù)序列有明顯的上升趨勢。見表1，圖1、2。

圖1 2011至 2021年承德市中心血站獻血者常規(guī)血清學檢測量變化曲線

圖2 2011至2021年承德市中心血站HIV陽性(初篩)樣本量變化曲線

表1 2011至2021年承德市中心血站常規(guī)血清學檢測與HIV陽性樣本量統(tǒng)計表 人份

2.2 線性規(guī)劃(linear regression)趨勢擬合模型的建立

2.2.1 常規(guī)血清學檢測數(shù)擬合公式：R-square為0.86，P=0.00002042 < 0.05。見圖3。

圖3 2011至2021年常規(guī)血清學檢測量線性趨勢

2.2.2 HIV初篩反應性總數(shù)擬合公式：R-square為0.73，P=0.0008503< 0.05。見圖4。

圖4 2011至2021年HIV初篩反應性量線性趨勢

2.2.3 HIV確證陽性數(shù)擬合公式：R-square為0.43，P=0.02894< 0.05。從擬合優(yōu)度R-square可以看出，模型精確度不夠，只能預測趨勢，不能預測出準確值。2020年預測值10.6(相對誤差為50.0%)，2021年預測值11.5(相對誤差為15.0%)，2022年預測值12.4。見圖5。

圖5 2011至2021年HIV確證陽性量線性趨勢

2.2.4 改善模型：①給年份數(shù)據(jù)加權(quán)重，假設2011年的數(shù)據(jù)對預測結(jié)果的影響最小，前三年數(shù)據(jù)對預測結(jié)果的影響最大，權(quán)重比例為：0.05,0.09,0.09,0.09,0.09,0.09,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1。以HIV確證陽性數(shù)為例，擬合公式：，R-square為0.4，P=0.02688< 0.05，可以看出模型擬合效果改善。②不加權(quán)重，改模型為二次線性模型，以HIV確證陽性數(shù)為例，擬合公式：,R-square: 0.44，這里可以發(fā)現(xiàn)效果還不如線性模型。2020年預測值10.39(相對誤差為48%),2021年預測值11.24(相對誤差為12.4%),2022年預測值11.54。見圖6、7。

圖6 2011至2021年HIV確證陽性量線性趨勢(改善模型)

圖7 2011至2021年HIV確證陽性量線性趨勢(改模型為二次線性模型)

2.3 2020至2022年承德市獻血者常規(guī)血清學檢測與HIV陽性樣本量趨勢模擬法預測 獻血者常規(guī)血清學檢測量和HIV初篩反應性樣本量有逐年持續(xù)上升趨勢，R值分別為0.86和0.73，均較高，回歸擬合效果越好，將2020至2021年的預測值同其真實值比較，其相對誤差均較?。辉撃Ｐ偷姆治鲱A測精度較高，效果良好，可用于對2022年的預測。HIV確證陽性樣本數(shù)量變化不明顯(或無顯著性變化)。2022年常規(guī)血清學檢測為44 251人份，HIV初篩反應性數(shù)預測值為81人份，HIV確證陽性數(shù)預測值為12人份。見表2。

表2 線性規(guī)劃趨勢擬合模型及預測結(jié)果

3 討論

血液及血液成分的供應是全球范圍內(nèi)值得關(guān)注的公共衛(wèi)生問題之一，保證無償獻血有效供應和血液安全，是采供血系統(tǒng)兩項長期并行的重要任務[5]。血站的采供血過程，要確保血液檢測結(jié)果的正確性，其基礎要配備適宜數(shù)量的血站實驗室血液檢測人員、儀器與設備、試劑與材料，同時還需保護醫(yī)護人員的人身安全與健康[6]。在輸血醫(yī)學領(lǐng)域針對無償獻血者血液檢驗結(jié)果分析的研究較多[7-12]，應用于疾病發(fā)病率或感染率預測分析的研究方法主要有以下幾種：時間序列分析(ARIMA模型、灰色預測法、Markov模型、季節(jié)周期回歸模型等)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型、回歸分析法及組合模型等。時間序列線性規(guī)劃(linear regression)趨勢擬合模型預測血站系統(tǒng)獻血人群血清學檢測量尚未見報道。

時間序列線性規(guī)劃趨勢擬合模型是一種重要的時間序列預測方法，其模型比較簡單，對資料的要求比較單一，只需變量本身的歷史數(shù)據(jù)，有著廣泛的適用性；采用大量的數(shù)據(jù)逐點分析其走勢，作總體計算進行推測[13]。這種方法由細微的分析擴展到宏觀的統(tǒng)計，形成規(guī)律曲線后再運用到實際的某年、某月，繪制出該月各個階段的具體走勢?？陀^地說，偶爾出現(xiàn)幾次技術(shù)差錯是難免的，比如數(shù)字和日期及時間看錯等。但因走勢圖曲線是由無數(shù)個小點連續(xù)累積而成，因此，即使某個小點(或某一天)或某幾個小點(或某幾天)的走勢出現(xiàn)偏差了，也不大會影響當月的總規(guī)律的準確度[14]。這就如同在某些具體科學實驗中，所得數(shù)據(jù)中常會有少量“壞值”，但它不會對實驗的最終結(jié)果構(gòu)成根本性的干擾。本文的趨勢分析法的優(yōu)勢就在于此。也就是說，其置信度是經(jīng)得起實踐檢驗的。我站應用趨勢擬合模型預測研究下一年度的獻血人群血清學檢測量、快速篩查，以及日常聯(lián)合檢測管理[15]，有利于指導獻血招募工作開展，對降低血液報廢率和成本及保障臨床用血[16，17]，具有積極意義；對血站實驗室血液檢測儀器設備、試劑物料、人員配備等方面因素提早做出工作計劃，使血液檢測工作有條不紊、合理有序；對于我站統(tǒng)籌制定檢驗計劃和及時調(diào)整血液檢測策略，降低檢驗人員職業(yè)暴露風險起到計劃性的指導作用，保證血液供應具有重要意義。