◎王建虎 （武威第八中學(xué)，甘肅 武威 733000）

一、引 言

當(dāng)前，數(shù)學(xué)的人文價(jià)值在新課程改革的深入下深受人們的喜愛(ài)和重視.新課標(biāo)中指出，在整個(gè)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)體系中，課程內(nèi)容中應(yīng)融入數(shù)學(xué)文化，而且對(duì)數(shù)學(xué)文化的教學(xué)中提出了教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)相結(jié)合，強(qiáng)調(diào)教師在日常的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，提升學(xué)生的人文素養(yǎng)、應(yīng)用意識(shí)和科學(xué)精神.

二、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

（一）數(shù)學(xué)文化的概述

數(shù)學(xué)作為常見(jiàn)的文化現(xiàn)象，早已形成在人們的常識(shí)中.從古至今誕生諸多數(shù)學(xué)家，如列奧納多·達(dá)·芬奇、阿爾伯特·愛(ài)因斯坦、約翰·馮·諾依曼都是20世紀(jì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域文明的締造者.自21世紀(jì)后，人們加深對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)與研究，其重要標(biāo)志是數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂，讓更多的學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)并受到文化氛圍的感染，產(chǎn)生數(shù)學(xué)文化共鳴，體會(huì)到社會(huì)文化與數(shù)學(xué)文化之間的互動(dòng)關(guān)系.數(shù)學(xué)文化并沒(méi)有明確的界定，一般認(rèn)為主要是數(shù)學(xué)高度的抽象性和文化的復(fù)雜內(nèi)涵.

有學(xué)者認(rèn)為，數(shù)學(xué)文化是一種特殊群體所關(guān)聯(lián)的職業(yè)因素，是數(shù)學(xué)共同持有的態(tài)度、觀念和行為.在數(shù)學(xué)文化中，一方面是其與人類文明的關(guān)系，對(duì)其他文化關(guān)系的深化；另一方面是人類文化的規(guī)律、發(fā)展和發(fā)生時(shí)與整個(gè)數(shù)學(xué)文化子系統(tǒng)相關(guān)的.這是對(duì)文化本身的特點(diǎn)充分考慮，也是對(duì)其他文明關(guān)系的重視.在新課標(biāo)中，數(shù)學(xué)文化指的是數(shù)學(xué)的發(fā)展與形成，是觀點(diǎn)、方法、語(yǔ)言、精神和思想，其還包括數(shù)學(xué)在社會(huì)發(fā)展中的意義和共享，包括人類的科學(xué)技術(shù)和生活以及相關(guān)的人文活動(dòng).

（二）數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

1.數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維是指人的數(shù)學(xué)思維能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)積極思考問(wèn)題的能力.一般而言，數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)的人，通常具有兩種能力：一種是數(shù)學(xué)聯(lián)想力，另一種是數(shù)學(xué)敏感性.兩種能力緊密聯(lián)系，構(gòu)成人的比較、實(shí)驗(yàn)、觀察、綜合、抽象及概況的能力.在日常教學(xué)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)基于數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容.學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以根據(jù)冷靜的判斷、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S辨析來(lái)解決問(wèn)題，從而做出合理的解答.

2.運(yùn)算能力

運(yùn)算能力是考察學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中的推理演繹能力，運(yùn)算即為推理，主要包括四則運(yùn)算，有理式、整式、根式運(yùn)算等.要想培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，教師需要重視學(xué)生與運(yùn)算能力相關(guān)的知識(shí)體系構(gòu)建，如運(yùn)算的概念、性質(zhì)等，在運(yùn)算過(guò)程中必須對(duì)以上因素進(jìn)行足夠的訓(xùn)練，從而保證學(xué)生進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)知識(shí).

3.抽象思維

人們常說(shuō)數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中培養(yǎng)抽象思維能力，對(duì)提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量具有促進(jìn)作用.簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，思維是探索與發(fā)展本質(zhì)聯(lián)系及規(guī)律的高級(jí)認(rèn)識(shí).根據(jù)思維活動(dòng)，我們可以將思維的運(yùn)動(dòng)分為動(dòng)作思維、形象思維和抽象思維.數(shù)學(xué)抽象思維是借助數(shù)學(xué)概念、判斷、推理等形式進(jìn)行思維.思維的過(guò)程是將它們分離出來(lái)，即為：“分離—提純—簡(jiǎn)略”的過(guò)程.數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，教師應(yīng)基于數(shù)學(xué)文化的視角，引導(dǎo)學(xué)生將具有共同特性的數(shù)學(xué)問(wèn)題集中起來(lái)，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，認(rèn)清具體的、零散的事物表象，提取事物的區(qū)別和共性，得出新的數(shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)結(jié)論.

（三）數(shù)學(xué)文化的價(jià)值體現(xiàn)

數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)融為一體.研究數(shù)學(xué)文化是基于某種職業(yè)或工作需要而出發(fā)的，是對(duì)數(shù)學(xué)體系所保持的行為、觀點(diǎn)及態(tài)度的合集.將數(shù)學(xué)文化作為研究領(lǐng)域核心內(nèi)容的原因是文化系統(tǒng)中數(shù)學(xué)文化分支揭示事物發(fā)展規(guī)律及自身結(jié)構(gòu)，有效聯(lián)系其他文化，共同構(gòu)成人類文明的總體.新課標(biāo)中認(rèn)為，發(fā)展數(shù)學(xué)文化是從事與數(shù)學(xué)相關(guān)領(lǐng)域的研究活動(dòng)，更好地協(xié)助人類生活、科學(xué)技術(shù)和社會(huì)發(fā)展.

每個(gè)民族都有自己的文化，而且在數(shù)學(xué)方面都有著極高的成就和輝煌，但是它們之間存在顯著的區(qū)別.不同的文明孕育不同的數(shù)學(xué).古希臘是奴隸制國(guó)家，誕生了《幾何原本》.春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期誕生了百家爭(zhēng)鳴的學(xué)術(shù)風(fēng)氣，形成了“管理形式”為主的數(shù)學(xué)文化.我們認(rèn)識(shí)到古希臘數(shù)學(xué)在追求精神上享受的同時(shí)理解中國(guó)實(shí)用型管理數(shù)學(xué)的誕生.隨著世界多元化文化的發(fā)展，數(shù)學(xué)文化將與多民族、世界性文化相結(jié)合，共同締造豐富多彩的世界文化體系.

三、數(shù)學(xué)文化滲透在初中數(shù)學(xué)中的教育價(jià)值

（一）激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

學(xué)生只有具備自主學(xué)習(xí)的能力，才能有效地培養(yǎng)探究性學(xué)習(xí)技能，探究性學(xué)習(xí)技能的培養(yǎng)需要持之以恒才能成功.因此，要想讓學(xué)生自主地學(xué)習(xí)，教師所起到的作用非常重要，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.利用數(shù)學(xué)文化教學(xué)理念提升學(xué)生的想象力和思維方式都是非常豐富和非常敏捷的.教師要充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用學(xué)生心理的特征，將課堂氛圍創(chuàng)造得生動(dòng)有趣.

從心理學(xué)的角度來(lái)講，追求學(xué)習(xí)興趣也是成功的內(nèi)在動(dòng)力所在.如果在追求學(xué)習(xí)興趣的道路上不斷失敗，那么學(xué)習(xí)興趣不能長(zhǎng)久維持.因此，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣最有效的手段就是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不斷得到成功的體驗(yàn).教師要結(jié)合實(shí)際情況適時(shí)地給予學(xué)生表?yè)P(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.這樣既能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能增添學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.因此，教師需要根據(jù)每名學(xué)生的差異性設(shè)計(jì)不同的題型，讓每個(gè)人都能獲得成就感，體驗(yàn)成功所帶來(lái)的喜悅和歡快，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

（二）教育價(jià)值體現(xiàn)

1.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展

數(shù)學(xué)文化對(duì)于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的探究能力，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)具有重要的意義.在傳統(tǒng)課程中，甄別功能和選拔過(guò)于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)文化的關(guān)注度不高，不重視數(shù)學(xué)文化對(duì)于學(xué)生非智力方面的積極作用，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥，學(xué)生興趣低，與核心素養(yǎng)培養(yǎng)的目標(biāo)背道而馳.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中根據(jù)知識(shí)有機(jī)融入數(shù)學(xué)家的崇高情操，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)與探究過(guò)程，能夠讓學(xué)生不再感到數(shù)學(xué)的遙遠(yuǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)，拓寬他們的眼界.例如，在學(xué)生最初學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，很多抽象的概念是無(wú)法通過(guò)簡(jiǎn)單的定義來(lái)了解的，教師可以通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)背景知識(shí)的介紹來(lái)輔助教學(xué)，從而使學(xué)生更加通俗易懂地了解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí).數(shù)學(xué)不單單是枯燥的計(jì)算和各種抽象的定理，而是有很多有趣的現(xiàn)象和顯而易見(jiàn)的規(guī)律.教師通過(guò)數(shù)學(xué)文化展示數(shù)學(xué)的魅力，更能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵美與外在美，實(shí)現(xiàn)學(xué)生情感與知識(shí)的融合，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展.

2.學(xué)生數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)

單方面地傳授數(shù)學(xué)知識(shí)與訓(xùn)練做題技巧不能夠讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的精神內(nèi)涵，不利于學(xué)生靈活掌握數(shù)學(xué)文化.而新課標(biāo)是為了讓學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、勇于探索，通過(guò)數(shù)學(xué)文化感染學(xué)生的情感，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)家的精神與品質(zhì)，享受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的喜悅.數(shù)學(xué)文化的基本內(nèi)容是數(shù)學(xué)家的探索精神、數(shù)學(xué)方法和思想的深入研究，數(shù)學(xué)文化價(jià)值的精髓正是數(shù)學(xué)精神.有研究表明，學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)容易遺忘，但無(wú)論是在任何崗位上，數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法都能夠使學(xué)生更加銘記，受益終身.這樣掌握了數(shù)學(xué)思想、方法，深入理解了數(shù)學(xué)文化，才更有利于學(xué)生深入地探究未知的數(shù)學(xué)世界，培育學(xué)生孜孜不倦的追求精神，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性.

四、數(shù)學(xué)文化引入初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)采取的策略

（一）滲透數(shù)學(xué)思想，側(cè)重美學(xué)展示

陶行知先生提出：“讓學(xué)生走上創(chuàng)造之路，手腦并用，勞力上勞心.”在素質(zhì)教育下，基于數(shù)學(xué)文化視角開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)，教師要進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的滲透，側(cè)重于數(shù)學(xué)之美的展示.從實(shí)際來(lái)看，多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭煩心理，是由于大多數(shù)學(xué)生正處于思想從具象型向抽象型階段過(guò)渡，知識(shí)點(diǎn)過(guò)于抽象會(huì)增加其知識(shí)內(nèi)化與構(gòu)建的難度，導(dǎo)致一些學(xué)生在此關(guān)鍵階段對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏懼的情況.因此，教師應(yīng)利用好數(shù)學(xué)文化素材，將其運(yùn)用到數(shù)學(xué)習(xí)題的講解中，豐富數(shù)學(xué)史文化資源，探索數(shù)學(xué)文化資源的應(yīng)用價(jià)值，從美學(xué)的角度引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行解讀，充分利用美學(xué)文化，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的感悟與審美情趣.

一些較為常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法包括公理化思想、函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、類比與歸納思想、劃歸思想等是新課標(biāo)中最為常見(jiàn)的.它們具有高度的普適性和抽象性，是從抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容中抽出來(lái)的.也正如此，它們?cè)谏鐣?huì)科學(xué)和自然科學(xué)中的應(yīng)用十分廣泛.數(shù)學(xué)是科學(xué)的基礎(chǔ)，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化和思想的高度要不斷提升，更要實(shí)現(xiàn)解題水平的提高，不斷地培養(yǎng)學(xué)生理性的精神.一些教師對(duì)學(xué)生的教學(xué)僅是導(dǎo)數(shù)或法則等方面的解題應(yīng)用，這樣的教學(xué)不僅難懂，而且內(nèi)容十分抽象.

（二）構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，重視實(shí)際生活應(yīng)用

數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，我們?cè)谔剿?、思考如何提升?shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，生硬地講解數(shù)學(xué)理論知識(shí)的效果并不理想.因此，教師應(yīng)嘗試聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活，從學(xué)生的生活中挖掘數(shù)學(xué)文化的真諦，讓透徹的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵解開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)的難題，使得枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)有趣.例如，教師在進(jìn)行復(fù)數(shù)的教學(xué)時(shí)可以從實(shí)踐的需要角度對(duì)每一次擴(kuò)展進(jìn)行介紹，可以使學(xué)生對(duì)于知識(shí)背景的理解更加深入，從另一層面接受教育，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并為生活服務(wù).

構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，是在教學(xué)中將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用做好新老銜接，運(yùn)用數(shù)學(xué)文化知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生增強(qiáng)實(shí)際生活應(yīng)用.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確提到，數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物中提供觀察和操作的機(jī)會(huì)，讓他們感受到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感.在初中數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)中，教師通過(guò)挖掘?qū)W生的生活案例，尋找生活中與教學(xué)內(nèi)容息息相關(guān)的契合點(diǎn)，對(duì)實(shí)際生活中數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的解讀，能幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)和理解.

（三）數(shù)學(xué)文化在建模中滲透

顧名思義，數(shù)學(xué)建模是通過(guò)抽象的數(shù)學(xué)對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行標(biāo)書，并運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)問(wèn)題的表達(dá)、用數(shù)學(xué)的方法與知識(shí)來(lái)構(gòu)建模型解決問(wèn)題.在日常的教學(xué)中，教師要引入數(shù)學(xué)文化，通過(guò)數(shù)學(xué)建模來(lái)培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力以及對(duì)于知識(shí)運(yùn)用的創(chuàng)造性發(fā)揮.這種數(shù)學(xué)文化能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，使其學(xué)習(xí)的方法趨于探究、合作和自主.同時(shí)，教師在教學(xué)時(shí)可以運(yùn)用生活中較為常見(jiàn)的例子，讓學(xué)生了解建模，分析建模，體會(huì)到數(shù)學(xué)服務(wù)于生活、生活源自數(shù)學(xué)的理念，從而對(duì)數(shù)學(xué)文化產(chǎn)生共鳴，明白和體會(huì)數(shù)學(xué)文化帶來(lái)的魅力.

（四）挖掘教材內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)文化

初中數(shù)學(xué)教材中有許多數(shù)學(xué)文化資源，教師捕捉這些優(yōu)秀的文化資源，巧妙地利用教材內(nèi)容，更好地挖掘數(shù)學(xué)文化蘊(yùn)含的教育價(jià)值，能讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的基礎(chǔ)上活躍數(shù)學(xué)思維方式，積極改善學(xué)習(xí)方法，增強(qiáng)數(shù)學(xué)解題技巧.在挖掘數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的過(guò)程中，教師需要突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，開(kāi)展豐富的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生積極參與到課堂教學(xué)中，將學(xué)生熟悉的生活方式以及感興趣的數(shù)學(xué)故事、游戲等教學(xué)方式融入日常教學(xué)中，設(shè)計(jì)豐富多彩的課堂教學(xué)活動(dòng).

要想提升初中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)文化儲(chǔ)備，教師需要從大量的時(shí)間中不斷總結(jié)滲透，讓學(xué)生在潛移默化中有效吸收，重視在課堂教學(xué)中對(duì)教材內(nèi)容的深入挖掘，并將數(shù)學(xué)文化與教學(xué)講解內(nèi)容相結(jié)合，以此幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).教師在開(kāi)始講解之前可以引入與本堂課相關(guān)的數(shù)學(xué)文化故事及著名科學(xué)家的名人軼事，這樣不僅可以幫助學(xué)生增加對(duì)數(shù)學(xué)的理解，還可以激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情.例如，在講解“黃金分割比例”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以介紹黃金分割比例的歷史起源及發(fā)展，以及其在藝術(shù)創(chuàng)作領(lǐng)域的應(yīng)用，讓學(xué)生真切感受到黃金分割之美.

初中階段的教師可以將數(shù)學(xué)文化教學(xué)理念融入課堂中，借助豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)挖掘數(shù)學(xué)文化思想、價(jià)值觀念及審美，在數(shù)學(xué)文化教學(xué)價(jià)值的影響下，充分提升學(xué)生的情感、審美等方面，從而啟迪學(xué)生智慧，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情.數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)文化是相互影響和相輔相成的，數(shù)學(xué)文化的存在一定會(huì)伴隨著數(shù)學(xué).

五、結(jié) 語(yǔ)

初中數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性、理論性較強(qiáng)的學(xué)科.教師在新課程改革的背景下融入數(shù)學(xué)文化教學(xué)理念，對(duì)啟迪學(xué)生思想、強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方法起到至關(guān)重要的作用.教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)要及時(shí)地對(duì)其進(jìn)行審視，從數(shù)學(xué)文化的角度開(kāi)始并不斷地融入教學(xué)中，這樣不僅能使數(shù)學(xué)更加簡(jiǎn)單和親切，而且能使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性更高，從而使學(xué)生更加愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).