◎王勁望 （福建省石獅市第三實驗小學，福建 泉州 362700）

一、引 言

在小學數學開展教學的過程中，教師必須落實好各環(huán)節(jié)教學，遵循學生的未來發(fā)展，制訂教學方案，幫助學生充分掌握知識，提高學生的計算能力，從而最大化地發(fā)揮教育的有效性.因此，小學數學教師需要加強對算理結構的認識，結合算理和算法等多方面內容有效展開教學，培養(yǎng)學生計算能力.

二、小學數學算理教學的重要意義

在小學數學實際開展算理教學的過程中，教師需要遵循課程教學原則，并合理地對課本進行優(yōu)化，幫助學生掌握更多的重點知識，同時需要不斷創(chuàng)新教學方案，確保將算理知識合理地展現在數學課堂上，實現有效教育，彌補傳統(tǒng)教育教學所面臨的問題.

三、小學數學教學中算理認識的整體分析

（一）算理的呈現方式

在小學低年級教學的過程中，教師較為側重于以實物圖、主題圖的方式展開，并合理地將生活中常見的數學知識融入教學內容當中，這樣能夠引導學生直觀地理解算理，從而幫助學生提高自己的計算能力.在此環(huán)節(jié)教學的過程中，教師應該借助概念及定律有效地對數學知識進行優(yōu)化，并通過創(chuàng)新課程教學方案，督促學生學習基礎性知識，避免受其他因素影響及限制，從而為學生的數學知識學習提供更多幫助.小學中年級學生處于從實踐向抽象的過渡階段，對算理和算法有了一定的認識，對位值制也有了印象和理解.在這一階段，教師需要做的是知識遷移和類比，對學生進行算理上的拓展，促使學生掌握更多的小學數學算理知識.而針對小學高年級數學教學來講，教師應該合理地將數與形進行整合，并以數量關系為突破口展開教學，這樣有助于引導學生對抽象知識掌握得更充分，避免受多種因素影響，而使學生對算理認識得不夠充足.

（二）算理的引導發(fā)現方式

在低年級整數加減法計算過程中，教師主要借助學生的生活經驗，引導學生將生活經驗融入數學知識的解答當中，幫助學生形成良好的學習能力，促進其數學水平的全面提升.在實踐教學的過程中，教師需要分析當前課程教學所面臨的問題.只有合理進行優(yōu)化，才能夠使學生對課本知識掌握得更為充分.對于中高年級學生來講，教師在引導其學習課本知識的過程中，必須加強對創(chuàng)造性的重視，確?？梢酝ㄟ^知識的有效遷移與類比，引導學生對算理掌握得更為充分，同時從計算過程的具體形象思維等多個環(huán)節(jié)過渡到抽象思維，幫助學生掌握更多知識，最大化地發(fā)揮課程教學的有效性.

（三）算理理解與算法形成結構關系

小學低年級學生的算理學習主要以操作為主，這樣有助于其結合數的意義與概念進行知識學習，促進其綜合能力的提升，為其未來發(fā)展提供幫助.而對于高年級學生的算理認識來講，教師應該有效地對課本重點知識進行創(chuàng)新，形成算理認識上的算法構造與應用，從而促使學生對數學重點知識掌握得更為充分，實現知識的遷移與發(fā)現，避免受多重因素影響而導致課程教育效果無法得到保障.但仍然需要注意的是，教師需要重視自身責任，確?？梢院侠淼貙φn本知識進行優(yōu)化，從而促進教學效果的提升.

四、小學數學計算教學的主要對策

（一）以數字為基礎展開教學

數字是數學教學的基礎，算理結構的引導也需要以數字為基礎來展開.學生通過對數字進行運算，充分掌握算理及算法之間的聯系，因此教師在實際教育過程中，需要加強對自身責任的重視，全面分析當前學生的個人學習情況，優(yōu)化教學方式，促進教育效果的提升.

例如，教室里有4個人，教室外有6個人，一共有多少人？ 教師從算理角度進行教學的過程中，需要讓學生學會自主思考，促使學生能夠知道通過4 和6 的相加得出結果.但是為了能夠更加有效地引導學生進行計算，教師必須讓學生對題目中的題干有充分的認識，這樣才能夠全面掌握計算方案，增強課堂教學的有效性.當學生完成“4＋6”的算式計算后，教師可將題目進行變形，進一步進行算理的滲透.比如，將教室里的人數上升為5 人，教室外還是有6個人，教師引導學生思考一下除了常規(guī)的“5＋6”算式計算外，還有沒有更簡單一些的計算方法.經過引導后，學生提出“教室里再進入5個人就是10個人了，教室外剩下1個人，一共是5＋5＋1＝11個人”，這正是“湊十”計算思路.這個解題思路的提出，能夠有效加強學生對“湊十”計算思路的認識和熟悉，加強學生對運算過程含義的理解.這樣的計算教學方式能夠為后續(xù)的簡便運算奠定一些基礎，幫助學生開拓數學學習思路.除此之外，教師不僅需要以數字為基礎展開教學，還應該合理地將問題融入課程教學當中，這樣有利于幫助學生更加全面地掌握數學知識，減少因缺少算理知識而產生的負面影響及理解計算過程的限制，從而為學生的數學算理學習提供幫助.

（二）通過課本學習為理解算理提供渠道

教師在實際開展教學的過程中，必須加強對各環(huán)節(jié)的重視，這樣有助于對課本重點知識進行優(yōu)化，遵循課程教學方案，引導學生運算，完成重點知識的解答.在理解或學習新的算理的過程中，學生必須學會運用已經學過的知識，這樣有助于幫助自己更加有效地理解算理，從而更加有效地進行重點知識的學習.小學數學知識之間有著一定的聯系，且新舊知識通常是相互穿插的，因此學生通過所學知識來理解算理，能夠更加高效地記憶新知識，從而最大化地發(fā)揮教育的有效性.例如，在“兩位數與一位數相乘”的教學過程中，教師可先通過實物圖或主題圖引導學生自主對算理形成理解.由于這部分還處于乘法的學習板塊中，且學生對乘法的意義記憶猶新，比較容易想到乘法的本質就是幾個幾的求和，如求13×3，本質上就是求3個13 的和.但這還不夠，教師應當引導學生將兩位數按照位值進行拆解，將13拆解為一個10 和一個3，計算時先算出3個10 的和是30，再算出3個3 的和是9，最后利用合并的思想得出30＋9＝39的結果.后一種計算方法不僅能夠幫助學生加深對算理的認識，還能夠輔助學生后續(xù)對乘法分配律的學習和理解.再如，在“小數加減法”知識學習的過程中，學生必須事先對加減法有著充足的掌握，這樣才能夠更加全面地掌握小數加減法的算理，從而更加準確地完成重點知識的學習，因此構建知識體系，有助于幫助學生提升算理能力.

（三）創(chuàng)設教學情境，優(yōu)化算理教學

由于小學階段學生的年齡較小，在學習課本知識的過程中，經常會受多種因素的影響及限制，其難以準確完成題目的解答.因此，教師必須通過創(chuàng)設教學情境，激發(fā)學生的學習興趣，確保學生在學習課本知識的過程中能夠集中注意力.在創(chuàng)新教學方法的過程中，教師需要保證教學情境豐富多彩，這樣可以促使學生對算理知識掌握得更加充分，提升學生的計算能力.

例如，在“除法”學習過程中，教師首先提出一個分蛋糕的情境，現在有20個蛋糕，但是具體分給誰、怎么分還沒有想好，請同學們幫老師想一想20個蛋糕一共有多少種平均分的方法？ 然后教師引導學生用手中的小棒進行嘗試劃分，有的學生選擇每份1個蛋糕，分成了20 份，有的學生選擇每份2個，分成了10 份……教師可以請學生說一說自己的分法和理由，并將學生對劃分方式的描述用算式的方式記錄下來.這樣的教學情境的創(chuàng)設和應用，不僅能夠使學生產生對除法計算算理的初步認識，建立起除法與平均劃分的聯系，還能夠使學生的思維得到開拓，使學生自己完成從生活問題到計算算式的抽象過程.最后，教師可以根據學生提出的20÷1＝20，20÷2＝10，20÷4＝5，20÷5＝4，20÷10＝2 的算式指出，如果最后教師選擇將20個蛋糕都給1個人，這算不算一種劃分方式.進而為學生補充20÷20＝1 的除法計算算式.

再如，教師在創(chuàng)設情境的過程中，可以圍繞食雜店買東西的形式開展.若食雜店有70 多個雞蛋，如果把它們放在4個一排的蛋托當中，能夠正好裝完，若把它們放在6個一排的蛋托當中，也正好裝完，則食雜店一共有多少個雞蛋？ 這樣通過情境引導的方式，能夠督促學生積極、主動地參與問題的探究.在優(yōu)化算理課程教學的過程中，為了能夠確保情境設置效果有效發(fā)揮，教師應該重視并掌握當前學生的學習情況，尤其是針對思維能力相對較差的學生.由于數學知識學習較為枯燥，若教師不夠重視課程創(chuàng)新，則會限制學生的能力提升.因此，教師在實際教學過程中，必須觀察學生當天學習情況，并通過學生的學習情況，有效地對教學進行優(yōu)化，從而確保最大化地發(fā)揮多樣化教學模式的效果.

（四）采用數形結合方式，提升學生計算能力

數形結合教學模式的運用，主要是將復雜的知識具體化，從而高效引導學生對知識的掌握.小學階段學生的思維能力正處于發(fā)展階段，教師在實際開展教學的過程中，可以通過多媒體設備播放視頻的方式吸引學生的注意力，促使學生在觀察的過程中提升自身的綜合能力.

例如，在“位置與方向”的教學過程中，教師可以提出問題，讓學生判斷位置，還可以根據實際情況有效地將位置信息與數學結合起來，讓學生對知識進行分析.同時，教師需要給予學生充足的時間，使學生對重點知識掌握得更充分.在“位置與方向（二）”的課堂上，教師可向學生提出“位置、方向、三角形”結合的題目，引導學生通過畫圖來將復雜問題簡單化.例如，臺風中心位于A 市東偏南方向，距離A 市500千米，B 市位于A 市正東方向，距離A 市300 千米，B 市在臺風中心正北方向上.現在臺風中心正在沿正北方向直線移動，移動速度為20 千米／小時，臺風中心于多長時間后抵達B 市？ 這道題看起來很復雜，既有方向，又有移動速度和時間，但是沒有給出臺風中心在A 市具體的方向角度，也沒有給出臺風中心到B 市的距離.但教師引導學生將題干給出的所有條件和關系都繪制成方位關系圖后可發(fā)現，由于題干中明確指出“B 市位于A 市正東方向”和“B 市在臺風中心正北方向上”，A 市、B 市和臺風中心之間形成了一個直角三角形.有了這個發(fā)現，學生就可根據題干給出的直角三角形斜邊長度和一個直角邊長度，應用勾股定理計算出另一個直角邊的長度，即B 市與臺風中心之間的距離，最后根據題干給出的臺風中心移動速度解決題目要求的耗時問題.經過關系圖的繪制，一個復雜的數學問題被圖形簡化，最終通過計算得到結果，這是典型的數形結合思想，有利于小學高年級學生加深對算理的認識.

（五）注重教學評價方式的優(yōu)化

在傳統(tǒng)小學數學課程教學的過程中，教師過于關心學生的學習成績，進而忽視了學生計算能力的培養(yǎng)，這不僅不利于學生的發(fā)展，而且難以最大化地發(fā)揮數學課程教學的效果.因此，在素質教育的推動下，為了能夠最大化地發(fā)揮教育的有效性，教師不僅需要重視成績，還需要加強對學生學習過程的重視.只有引導學生在學習的過程中充滿熱情，才能夠使學生提高學習效果.因此，在算理結構教學的過程中，教師不僅需要通過多種教學方法優(yōu)化課本知識，還需要把結果性評價和過程性評價進行整合，而且學生評價方式不應該僅限于教師單方面評價，還可以讓學生進行自主評價以及小組成員互評，這有利于引導學生主動參與評價，并在評價過程中認識到自己的不足，從而提升綜合素質.只有學生有了良好的學習效果，才能夠更加準確地將知識運用到日后問題的解答當中，發(fā)揮算理教學的效果.

五、結 語

總而言之，在小學數學計算教學過程中，算理發(fā)揮不可替代的作用.小學數學教師在教學時需要引導學生理解算理，并對算理結構進行充分掌握.教師應該通過理論知識的講解及操作訓練等方式開展教學，培養(yǎng)學生的計算能力，這樣能夠避免單一教學模式所產生的影響，從而提升學生的計算能力，幫助學生掌握算理并學好數學知識.