◎徐萬年 （甘肅省武威市涼州區(qū)新華鎮(zhèn)南營小學(xué)，甘肅 武威 733000）

一、引 言

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課與日常生活的關(guān)聯(lián)性較大，絕大多數(shù)小學(xué)生對數(shù)學(xué)課的興趣遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其他課程.基于此，在基礎(chǔ)知識(shí)理解方面的教學(xué)工作并不難，但如何幫助小學(xué)生加深記憶，逐漸形成知識(shí)體系，是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn).近年來，國內(nèi)外出現(xiàn)了很多新型教學(xué)方法，核心在于：充分考慮不同年齡段學(xué)生的行為方式和心理特點(diǎn)，以此為基本展開教學(xué).

二、小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)面臨的教學(xué)難點(diǎn)分析

（一）獲得學(xué)生反饋的方式存在可提升空間

教學(xué)過程必定存在兩個(gè)主體，即教學(xué)雙方，缺少任何一方，教學(xué)活動(dòng)都無法展開.對于小學(xué)生來說，由于年齡較小，很少有學(xué)生能夠圍繞“如何學(xué)習(xí)知識(shí)”“學(xué)習(xí)什么知識(shí)”等問題進(jìn)行深入思考.基于此，無論教學(xué)大綱如何修訂、教學(xué)模式是否全面從應(yīng)試教育改為素質(zhì)教育，在現(xiàn)階段的小學(xué)教學(xué)中，教師仍然是控制教學(xué)進(jìn)度的絕對主體，由此產(chǎn)生的首個(gè)問題在于：課堂教學(xué)質(zhì)量在一定程度上取決于教師能否及時(shí)獲得教學(xué)反饋，即小學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的理解深度、能否靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)解答問題、是否存在“課上很快聽懂，課后很快遺忘”等情況能否在第一時(shí)間被教師知曉.如果教師無法獲得班內(nèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，則課堂教學(xué)設(shè)置便有可能偏離實(shí)際情況，進(jìn)而出現(xiàn)“教師覺得自己很努力教學(xué)，學(xué)生覺得自己很努力學(xué)習(xí)，但整體教學(xué)效果長時(shí)間偏低”的情況.以小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為例，普遍存在的問題為：教師獲得學(xué)生反饋的方式相對單一.比如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊的知識(shí)點(diǎn)——除數(shù)是兩位數(shù)的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，幾乎所有教師都會(huì)強(qiáng)調(diào)：“列出豎式，每次除完之后，應(yīng)該觀察被除數(shù)后方是否還有數(shù)字，在豎式下方正確列出余數(shù)，繼續(xù)做除法計(jì)算”.按照成年人的思維，教師強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容十分清晰、有效，幾乎不會(huì)產(chǎn)生任何疑問.但成年人的此種“沒有疑問”經(jīng)過多年累積才得到認(rèn)可.對于小學(xué)生來說，缺乏經(jīng)驗(yàn)是必然事件，如果教師不能正視這一客觀事實(shí)，本質(zhì)上便是忽略了來自學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋.筆者認(rèn)為，解決該問題的關(guān)鍵之處在于，教師應(yīng)盡量減少以自己為主導(dǎo)的“重點(diǎn)知識(shí)歸納總結(jié)”，而是應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生對解題過程進(jìn)行講解，在“卡殼”之后，學(xué)生便能有效理解教師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容，最終達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的.

（二）解題思路滲透方式缺乏靈活性

上文提到，在小學(xué)階段的教學(xué)過程中，教師是當(dāng)仁不讓的“教學(xué)進(jìn)度控制者”，課堂教學(xué)活動(dòng)如何設(shè)置完全取決于教師.學(xué)生在該過程中的話語權(quán)較低，且小學(xué)生尚未思考教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)，加之“一對多”的教學(xué)管理構(gòu)成模式，共同決定了此種現(xiàn)象仍將長期存在.由此導(dǎo)致的第二個(gè)普遍問題在于，教師圍繞知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，即通過知識(shí)點(diǎn)解答實(shí)際問題的過程，向?qū)W生進(jìn)行講解、滲透時(shí)，靈活性稍顯不足.如上文列舉的例子中，在教師看來，“將除數(shù)按照對應(yīng)位數(shù)，從左側(cè)開始放置于被除數(shù)之下，完成除法計(jì)算，得到商和余數(shù)之后，將被除數(shù)剩余數(shù)位的具體值與余數(shù)相結(jié)合，共同列在橫線下方，繼續(xù)與除數(shù)進(jìn)行除法計(jì)算，直到除盡或按照題設(shè)要求列舉最終的商和余數(shù)”的解題過程是非常簡單且直接有效的方式.因此，每當(dāng)學(xué)生在求解過程中出現(xiàn)差錯(cuò)時(shí)，很多教師往往不厭其煩、一遍又一遍地重復(fù)上述解題思路，極個(gè)別教師甚至要求學(xué)生對解題思路進(jìn)行死記硬背.但實(shí)際上，如果學(xué)生課上確實(shí)認(rèn)真聽講，但依然經(jīng)常出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，本質(zhì)便在于學(xué)生未能理解解題思路中的某個(gè)或某幾個(gè)環(huán)節(jié).在此情況下，如果教師不懂得調(diào)整解題思路滲透方式，未能詳細(xì)了解學(xué)生的思維習(xí)慣，則課堂教學(xué)會(huì)呈現(xiàn)出“南轅北轍”的局面.

（三）教學(xué)速度控制方面存在矛盾

在數(shù)十人構(gòu)成的班級(jí)中，學(xué)生的領(lǐng)悟能力往往存在兩極分化情況.假設(shè)一個(gè)班級(jí)內(nèi)的所有學(xué)生都能夠在課堂上認(rèn)真聽講，則會(huì)出現(xiàn)下列現(xiàn)象：其一，領(lǐng)悟能力強(qiáng)、基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生，無須教師過多講解，只需3 ～5 分鐘便可掌握知識(shí)點(diǎn).在此情況下，若課堂教學(xué)速度較慢，則這類學(xué)生很容易失去興趣，進(jìn)而對后續(xù)教學(xué)過程意興闌珊，以至于在新的知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，無法再度集中注意力，反而使前期優(yōu)勢喪失.其二，一些領(lǐng)悟能力較差、基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，希望教師盡量放慢教學(xué)速度.如遼寧師范大學(xué)朱寧波教授帶領(lǐng)碩士研究生圍繞“小學(xué)中年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的教師反饋”課題進(jìn)行研究時(shí)，向很多學(xué)生發(fā)放了調(diào)查問卷，在關(guān)于課堂教學(xué)進(jìn)度的控制方面，很多領(lǐng)悟力相對較差的學(xué)生給出的反饋為：①如果教師提問我，但我沒回答上來，希望教師給我時(shí)間思考一下，而不是直接就去問其他同學(xué)；②如果我回答錯(cuò)了，教師不引導(dǎo)我，而是直接換下一位同學(xué)回答，我會(huì)感到很“受傷”，我覺得這樣不好，我希望教師能夠引導(dǎo)我一下.如果按照這類學(xué)生的想法，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)速度勢必大幅度放緩，進(jìn)而引發(fā)“希望加快課堂教學(xué)速度”與“希望延緩課堂教學(xué)進(jìn)度”兩種對課堂教學(xué)速度認(rèn)知之間的矛盾.

三、提高小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的有效方式

（一）基于思維導(dǎo)圖，整體拓寬學(xué)生的思維視域

實(shí)際上，導(dǎo)致上述問題的根本原因在于：學(xué)生沒有真正理解知識(shí)點(diǎn)，或是無法按照教師提供的教學(xué)思路實(shí)現(xiàn)問題求解.換言之，問題出現(xiàn)在思維層面.基于此，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的首要方式在于，整體性地拓寬學(xué)生的思維視域.目前，一種行之有效的方式為：使用思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生“頭腦風(fēng)暴”，對知識(shí)點(diǎn)和問題進(jìn)行天馬行空般的想象.以此為基礎(chǔ)，學(xué)生的思維首先完成“發(fā)散”，在逐漸“回收”的過程中，會(huì)增加對知識(shí)本質(zhì)的感悟，不僅能夠加深記憶和理解深度，還有助于最終形成知識(shí)體系.如在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊“四則運(yùn)算”章節(jié)教學(xué)中，教師面臨的問題為：題目中出現(xiàn)的數(shù)字是隨機(jī)的，有可能出現(xiàn)“5×2”或是（20－10）等結(jié)果非?！耙?guī)整”、不容易出錯(cuò)的簡單數(shù)字，也有可能出現(xiàn)（13×27）或是（139－58）這樣計(jì)算量相對較大、結(jié)果“不規(guī)整”、容易出錯(cuò)的數(shù)字.學(xué)生在求解時(shí)，原則上沒有較為簡便的路徑可走，只能踏踏實(shí)實(shí)地、在大量計(jì)算的過程中，提升對數(shù)字的“敏感度”，最終達(dá)到提升計(jì)算準(zhǔn)確性的目的.盡管常規(guī)方式“行不通”，但教師可以科學(xué)運(yùn)用思維導(dǎo)圖，圍繞每一個(gè)數(shù)字與其他數(shù)字之間的關(guān)聯(lián)性，組織學(xué)生進(jìn)行探討，可在一定程度上發(fā)揮作用.以數(shù)字“3”的乘除法計(jì)算為例，教師可進(jìn)行如下引導(dǎo)：3 與什么數(shù)字相乘，能夠分別得出末位數(shù)0～9.實(shí)際上，構(gòu)建該思維導(dǎo)圖的目的有二：其一，幫助學(xué)生回顧“九九乘法表”，找出所有與“3”有關(guān)的數(shù)字乘積；其二，找到之后，按照末位數(shù)字0 ～9 的順序進(jìn)行排布.隨著學(xué)生思維的發(fā)散，加之不斷地深入記憶，學(xué)生最終會(huì)增強(qiáng)對數(shù)字的敏感性，逐漸提升計(jì)算準(zhǔn)確率.

（二）教學(xué)重點(diǎn)傾向“課堂問答”

1.圍繞多個(gè)課堂提問環(huán)節(jié)提前做好系統(tǒng)性規(guī)劃，引導(dǎo)學(xué)生積極參與

提問環(huán)節(jié)也是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不可忽視的重要組成部分.但令人遺憾的是，很多教師事實(shí)上“不懂得如何提問”，主要表現(xiàn)為：①教師不懂提問的目的，“為了提問而提問”.②提問對象選擇缺乏謹(jǐn)慎思考，一些學(xué)生明顯沒有理解知識(shí)點(diǎn)，已經(jīng)感到緊張時(shí)，如果教師依然選擇這樣的學(xué)生回答問題，實(shí)際上這是一種“強(qiáng)制性、不管不顧的提問”，學(xué)生不僅回答不上，還會(huì)產(chǎn)生自卑感甚至是恐懼感，不利于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展.③提問時(shí)機(jī)選擇不恰當(dāng).“提問”是一種輔助教學(xué)的方式，目的在于幫助學(xué)生更好地參與課堂教學(xué)互動(dòng)，讓學(xué)生真正學(xué)到知識(shí).教師高質(zhì)量的提問應(yīng)該建立在充分的引導(dǎo)之上，進(jìn)而在學(xué)生已經(jīng)對問題產(chǎn)生了一定的了解，對解決方向也能夠“大概有數(shù)”時(shí)，通過提問，使學(xué)生能夠較為完整地回答出一部分結(jié)果，或是整理出一部分思緒.這樣的提問才能對學(xué)生起到幫助作用.如果提問十分“突兀”，甚至個(gè)別教師希望在課堂上將學(xué)生“問到啞口無言”，則這樣的提問是錯(cuò)誤的.總之，教師應(yīng)該圍繞多個(gè)課堂提問環(huán)節(jié)提前做好系統(tǒng)性規(guī)劃，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，方可達(dá)到提升課堂教學(xué)質(zhì)量的目的.

2.鼓勵(lì)學(xué)生大膽提問，在問答過程中明確學(xué)生對知識(shí)的理解深度

除了教師向?qū)W生提問之外，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生大膽向自己提問.此種課堂設(shè)定的本質(zhì)在于：教學(xué)是一個(gè)應(yīng)當(dāng)充滿互動(dòng)性的過程，只有教學(xué)雙方在思維層面產(chǎn)生“碰撞”，雙方的契合性才會(huì)不斷提升.具體而言，學(xué)生向教師提問時(shí)，學(xué)生對某個(gè)知識(shí)點(diǎn)、某個(gè)問題的求解過程是如何理解的，通過敘述的過程，便可將之傳遞給教師.教師在此過程中，可以發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致學(xué)生思維“卡殼”的關(guān)鍵因素，進(jìn)而及時(shí)調(diào)整教學(xué)側(cè)重點(diǎn)，幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤.比如在分?jǐn)?shù)定義判斷題中，很多學(xué)生經(jīng)常犯的錯(cuò)誤在于：忽視描述過程中的“平均”二字.“心里”思考與“口述”描述過程產(chǎn)生的效果是不一樣的.在很多時(shí)候，當(dāng)學(xué)生“說出”問題時(shí)，問題本身便可能瞬間消失.比如與“分?jǐn)?shù)”這一知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的判斷題中存在下列表述：將1 米長的繩子分成四份，每份就是它的四分之一.從成年人的視角來看，這句話明顯缺少了一個(gè)決定性的詞語——“分成四份”之前沒有提到“平均”，故這句表述性話語在邏輯上存在漏洞，應(yīng)該判斷為“?”.但小學(xué)生畢竟未成年，在對數(shù)學(xué)定義的記憶不夠牢固，對一句表述性話語是否存在邏輯漏洞缺乏足夠的判斷能力時(shí)，可能令思維在短時(shí)間內(nèi)陷入“似是而非、模棱兩可”的境地，進(jìn)而無法給出正確答案.如果思考問題的角度出現(xiàn)錯(cuò)誤，或是陷入思維誤區(qū)而“鉆牛角尖”，則學(xué)生可能經(jīng)過較長時(shí)間的思考依然無法得出正確答案.但若有外部助力，幫助學(xué)生跳出現(xiàn)階段的思維怪圈，則學(xué)生可能驟然之間便能發(fā)現(xiàn)問題的關(guān)鍵所在.比如，教師可以要求學(xué)生將內(nèi)心所思、所想通過口語表達(dá)的方式展現(xiàn)在學(xué)生面前.學(xué)生圍繞上述判斷性話語進(jìn)行誦讀時(shí)，便有可能出現(xiàn)如下情況：閱讀“將1 米長的繩子分成四份”時(shí)，學(xué)生會(huì)突然意識(shí)到“分成四份”之前缺少描述性話語，即沒有說明“如何分成四份”，既然沒有說明，那么“分成四份”的方式便多種多樣，一份可以“多分”，也可以“少分”，則在這樣的情況下，任何一份都有可能是原長度的四分之一，也有可能不是.明確此點(diǎn)之后，學(xué)生必定會(huì)做出正確的選擇.由此可見，教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽提問，通過“說”的過程，完成思考過程的重塑，有助于幫助學(xué)生得出正確答案，是一種能夠提高課堂教學(xué)質(zhì)量的有效方式，應(yīng)推廣.此外，上述案例中還存在一種情況，即部分學(xué)生具備較強(qiáng)的“代入感”，導(dǎo)致對問題進(jìn)行思考時(shí)，往往將題目中并未涉及的內(nèi)容進(jìn)行過多的聯(lián)想，導(dǎo)致原本給出的答案已經(jīng)正確，在經(jīng)過自己的修改之后，反而出現(xiàn)錯(cuò)誤.依然以上述案例為例，原話表述中并沒有提到“平均”二字，但有些學(xué)生在閱讀的過程中會(huì)自動(dòng)代入“平均”二字，最后導(dǎo)致給出錯(cuò)誤的答案.面對此種情況，筆者認(rèn)為問題的根源發(fā)生在學(xué)生審題不夠認(rèn)真方面.如果學(xué)生的注意力足夠集中，可以很輕松地發(fā)現(xiàn)原話表述中缺少了哪些關(guān)鍵內(nèi)容，之后只需判斷缺少的內(nèi)容與問題后續(xù)結(jié)論之間是否存在邏輯關(guān)聯(lián)，便可得出正確答案.如果學(xué)生的注意力不集中，意味著連原題中的基本條件都沒有弄清，在這種情況下，解析問題便是南轅北轍，出現(xiàn)錯(cuò)誤的概率較高.基于此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)期間，教師應(yīng)該幫助學(xué)生養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并逐漸向方法論層面靠攏，幫助學(xué)生形成“發(fā)現(xiàn)問題→解析問題→解決問題”的能力.

（三）基于核心素養(yǎng)，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平

自黨的十八大和十八屆三中全會(huì)明確提出將“立德樹人”要求落到實(shí)處之后，進(jìn)行人才培養(yǎng)的側(cè)重點(diǎn)已經(jīng)全面升級(jí).為了貫徹執(zhí)行教育部提出的“核心素養(yǎng)”理念，在小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可根據(jù)該年齡段學(xué)生的特點(diǎn)、教材內(nèi)容設(shè)置等，制訂具有較強(qiáng)針對性的教學(xué)方案.比如在小學(xué)四年級(jí)下冊“四則運(yùn)算”章節(jié)中的第三課“運(yùn)算規(guī)律”學(xué)習(xí)過程中，教師除了教學(xué)生掌握加法交換律、加法結(jié)合律、乘法分配律等簡便運(yùn)算規(guī)律之外，還可以滲透核心素養(yǎng)基本內(nèi)涵中第二大項(xiàng)“自主發(fā)展”中的第三項(xiàng)內(nèi)容“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”.該項(xiàng)基本內(nèi)涵要求學(xué)生能夠形成較為強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)意識(shí)，合理選擇學(xué)習(xí)及解題方法，且在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該善于思考.比如在四則運(yùn)算中，題目為25×4＋25×5＝？ 如果直接按照乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，應(yīng)該提取公因式，之后將另一個(gè)數(shù)進(jìn)行相加，形成25×（4＋5）＝25×9＝225.但綜合比對之下發(fā)現(xiàn)，計(jì)算25×9 的難度與計(jì)算25×4、25×5 的難度相比并沒有降低，反而增加了難度，由此引發(fā)了一個(gè)問題：一些解題技巧究竟應(yīng)該如何運(yùn)用才真正具有價(jià)值？ 教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，使其真正學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).比如上述題目中，25×4 具有運(yùn)算規(guī)律，很多學(xué)生可以脫口而出“結(jié)果為100”.那么，25×5可以分解為25×4＋25×1，于是計(jì)算過程會(huì)被進(jìn)一步簡化，最終形成100＋100＋25 的解題過程.可見，通過此種轉(zhuǎn)化，解題過程的難度會(huì)降低，這才是真正意義上的“靈活運(yùn)用解題技巧”.

四、結(jié) 語

在課堂教學(xué)過程中，“問”與“答”是除了“知識(shí)講解”之外，不可或缺的教學(xué)過程.教師必須明確的重點(diǎn)內(nèi)容為：提問的目的在于充分了解學(xué)生是否理解了知識(shí)點(diǎn)、理解深度達(dá)到何種程度、能否在較長時(shí)間內(nèi)精準(zhǔn)記憶，最終形成知識(shí)體系.在提問的過程中，教師還應(yīng)注意方式、方法，需考慮學(xué)生的自尊心以及其他心理活動(dòng)，使學(xué)生不畏懼提問、積極回答問題.如此，課堂教學(xué)效果必定提升.