陳永濤，王洪祥，司 序，何繼全

（1. 董箐發(fā)電廠，貴州 貞豐 562200；2. 西華大學(xué)流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610039；3.北京中元瑞訊科技有限公司，北京 100085）

0 引言

偏工況振動(dòng)是常見的水力機(jī)械研究重點(diǎn)，古往今來，有很多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了調(diào)查研究。近年來，張政 等[1]對(duì)宜興電站機(jī)組工作時(shí)的尾水管渦帶、壓力脈動(dòng)、葉道渦、卡門渦等水力不穩(wěn)定現(xiàn)象進(jìn)行了研究，分析了其成因和危害。馮金海 等[2]為研究偏負(fù)荷運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)輪的穩(wěn)定性，基于單向流固耦合方法,對(duì)轉(zhuǎn)輪進(jìn)行了靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，得出變形位置和預(yù)應(yīng)力對(duì)轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)影響較小，水介質(zhì)對(duì)轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)影響較大的結(jié)論。鄧聰[3]通過PIV試驗(yàn)測(cè)量了低比轉(zhuǎn)速混流式水輪機(jī)偏工況下的內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行測(cè)量，得出不同工況下的絕對(duì)速度流線和流動(dòng)狀態(tài)，結(jié)合數(shù)值模擬，得出葉道渦的分布位置與進(jìn)口水流的沖角有關(guān)的結(jié)論。

偏工況振動(dòng)的出現(xiàn)與機(jī)組水頭的變化和負(fù)荷的調(diào)整有著密不可分的關(guān)系?，F(xiàn)場(chǎng)通常是以水輪機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)綜合特性曲線作為運(yùn)行調(diào)度的依據(jù)，由于機(jī)組凈水?dāng)?shù)據(jù)的獲取很困難，在實(shí)際運(yùn)行調(diào)度中通常用毛水頭作為參考水頭，這就導(dǎo)致實(shí)際的調(diào)度會(huì)與水輪機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)綜合特性曲線存在一定的差異，這種差異以及實(shí)際轉(zhuǎn)輪的運(yùn)行特性與水輪機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)綜合特性曲線的差異，就會(huì)導(dǎo)致在穩(wěn)定性邊界運(yùn)行時(shí)，如低水頭大開度運(yùn)行，就會(huì)容易產(chǎn)生偏工況運(yùn)行，而且這種現(xiàn)象還與引水系統(tǒng)的水頭損失有著很重要的關(guān)系，流道水頭損失越大，越容易誘發(fā)產(chǎn)生偏工況振動(dòng)。

董箐水電站機(jī)組在2017年9月汛期由于上游水位的逐漸下降，但尾水位并沒有明顯回落，導(dǎo)致機(jī)組毛水頭出現(xiàn)了明顯的下降，只有110 m左右，是機(jī)組投運(yùn)以來水頭的歷史最低位。這時(shí)機(jī)組在額定220 MW負(fù)荷及小幅超發(fā)運(yùn)行時(shí)，機(jī)組出現(xiàn)了偏工況振動(dòng)現(xiàn)象，實(shí)測(cè)機(jī)組導(dǎo)葉出口壓力脈動(dòng)、頂蓋垂直振動(dòng)和下機(jī)架垂直振動(dòng)數(shù)值發(fā)生急劇的增大，增幅達(dá)10倍以上，將機(jī)組負(fù)荷降到216 MW以下運(yùn)行后，機(jī)組各振動(dòng)和壓力脈動(dòng)數(shù)據(jù)恢復(fù)正常。

1 引水系統(tǒng)水頭損失計(jì)算方法

水輪機(jī)的基本工作參數(shù)主要有水頭H、流量Q、出力P、效率η、轉(zhuǎn)速n等。水輪機(jī)的工作水頭，是指水輪機(jī)進(jìn)口和出口截面處單位重量的水流能量差，單位為m[4]。

在引水系統(tǒng)中，水流的水頭損失有沿程水頭損失和局部水頭損失兩種[5]。其中沿程水頭損失是液體為克服沿程阻力而產(chǎn)生的水頭損失，其大小主要由流程的長(zhǎng)短決定。液體為克服流動(dòng)急劇調(diào)整產(chǎn)生的流動(dòng)阻力而產(chǎn)生的水頭損失稱為局部水頭損失。在水電站的長(zhǎng)直輸水管道系統(tǒng)中，主要為沿程水頭損失。引水系統(tǒng)中水頭損失ΔH為：

式中：hf—引水系統(tǒng)各段沿程水頭損失，m；

hj—引水系統(tǒng)各部位的局部水力損失，m。

其中，沿程水頭損失hf的計(jì)算一般有兩種方法進(jìn)行計(jì)算。一種是達(dá)西—魏斯巴哈公式，另一種是謝才公式[5]。其中達(dá)西—魏斯巴哈公式為：

式中：λ—沿程水頭損失系數(shù)，由管道中流動(dòng)的雷諾數(shù)、管道內(nèi)壁粗糙度、管道形狀和尺寸等因素決定；

L—管段的長(zhǎng)度，m；

d—管段的內(nèi)徑，m。

由質(zhì)量守恒方程：

式中：Q—管道輸水流量，m3/s；

A—管道橫截面積，m2。

結(jié)合式（2）和式（3）可得[5]：

沿程水頭損失hf計(jì)算的由謝才公式為：

式中：ζ—局部水頭損失系數(shù)，其數(shù)值主要取決于水流局部變化、邊界的結(jié)合形狀和尺寸。

利用連續(xù)性方程式，式（6）可以寫成：

整個(gè)引水系統(tǒng)中的總水頭損失，由各部分的沿程水頭損失和局部水頭損失相加而得。因此，總水頭損失ΔH可寫為：

綜上所述，水頭損失和流量Q的平方成正比，要計(jì)算出引水系統(tǒng)中的水頭損失，須準(zhǔn)確獲得引水流量Q的大小。

在計(jì)算沿程阻力系數(shù)時(shí)，查閱《水力計(jì)算手冊(cè)（第二版）》[2]，可知沿程阻力系數(shù)和管道流動(dòng)的雷諾數(shù)Re有關(guān)。由現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試可知管道中流量約為217 m3/s，由式（3）計(jì)算出，隧洞段和鋼管段內(nèi)的水流流速分別為3.4 m/s和5.6 m/s。可計(jì)算出管道中的雷諾數(shù)：

其中：μ—水的運(yùn)動(dòng)粘度，μ=10-6m2/s。

可計(jì)算得，在隧洞段和鋼管段內(nèi)的雷諾數(shù)分別為3×107和4×107，雷諾數(shù)足夠大，管道內(nèi)的流動(dòng)都處于阻力平方區(qū)。查閱《水力計(jì)算手冊(cè)（第二版）》可知，此時(shí)可由謝才公式計(jì)算沿程水頭損失。其中的謝才系數(shù)C常采用曼寧公式：

其中：n—糙率。

由《水力計(jì)算手冊(cè)（第二版）》和董箐效率測(cè)試報(bào)告可推算出引水系統(tǒng)沿程水頭損失比阻為2.63×10-5s2/m5，引水系統(tǒng)局部水頭損失比阻合計(jì)4.75×10-5s2/m5，故董箐水電站的引水系統(tǒng)中，整個(gè)引水系統(tǒng)中產(chǎn)生的水頭損失計(jì)算式為：

2 各工況下水輪機(jī)工作參數(shù)計(jì)算

水輪機(jī)的工作工況，主要包含流量、水頭、效率和出力等參數(shù)。由前述的分析可知，水輪機(jī)的工作水頭由毛水頭和水頭損失決定，而水頭損失又和流量關(guān)系。在進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試時(shí)，毛水頭的測(cè)量相對(duì)而言是容易而且準(zhǔn)確的，有功出力也是比較準(zhǔn)確的，而對(duì)流量測(cè)量的精度相對(duì)低一些。由廠家提供的水輪機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)綜合特性曲線也認(rèn)為是可靠的。因此，本次分析將以以下資料和參數(shù)為基準(zhǔn)進(jìn)行分析：

（1）上、下游水位；

（2）水力發(fā)電機(jī)組的有功功率；

（3）水輪機(jī)制造廠提供的水輪機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)綜合特性曲線。

針對(duì)董箐電站出現(xiàn)的偏工況運(yùn)行問題，現(xiàn)對(duì)此分別對(duì)3個(gè)具備代表性的工況運(yùn)行中流道水頭損失進(jìn)行計(jì)算、比較和分析，選取的工況為兩個(gè)正常運(yùn)行工況及一個(gè)出現(xiàn)異常振動(dòng)的工況，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

表1 工況運(yùn)行數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果匯總表

現(xiàn)以工況2為例計(jì)算水輪機(jī)的凈水頭：

由現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)可知，該工況下上游水位484.99 m，下游水位374.8 m，毛水頭110.19 m，有功功率為218.863 MW，發(fā)電機(jī)效率為98%，可知水輪機(jī)的出力為：

水電站的毛水頭為110.19 m，假設(shè)水輪機(jī)工作水頭H為106.19 m，先假設(shè)水輪機(jī)的工作效率為η水=92.3%，則水輪機(jī)的流量為：

由此流量，由式（13）計(jì)算出水電站引水系統(tǒng)中總的水頭損失為：

和假定的工作水頭106.19m非常接近，同時(shí)查閱水輪機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)綜合特性曲線，查得在工作水頭為106.19 m，水輪機(jī)出力為223.33 MW時(shí)，水輪機(jī)的效率為92.3%，說明假設(shè)的工作水頭值是準(zhǔn)確合理的，水輪的實(shí)際工作參數(shù)為上述值。

同理：工況1的流量為220.12 m3/s，工作水頭分別為111.54 m；工況3的流量為226.60 m3/s，工作水頭分別為106.40 m，計(jì)算結(jié)果匯總見表1所示。

對(duì)比工況1和2可以看出，在相同的負(fù)荷下，隨著機(jī)組水頭的下降，機(jī)組的水頭損失也有了一定的增加，毛水頭下降了約4.81 m，水頭損失增加了約0.21 m。而對(duì)比工況2和工況3可以看出，在水頭相同的不變的情況下，隨著負(fù)荷的增加，機(jī)組水頭損失也有一定的增加，負(fù)荷增加了約3.3 MW，機(jī)組水頭損失增加了約0.21 m。

將上述3個(gè)工況的工作點(diǎn)標(biāo)注到水輪機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)綜合特性曲線中，如圖1所示，從圖1可知機(jī)組運(yùn)行工況位于運(yùn)轉(zhuǎn)綜合曲線外，偏離了機(jī)組合理運(yùn)行區(qū)間，出現(xiàn)了偏工況運(yùn)行，從而導(dǎo)致了機(jī)組壓力脈動(dòng)和振動(dòng)信號(hào)的異常。

圖1 各工況下水輪機(jī)工作位置示意圖

3 結(jié)論

董箐水電站此次發(fā)生的偏工況振動(dòng)，正是由于其自身引水系統(tǒng)水頭損失較大，在低水頭，大開度和高負(fù)荷運(yùn)行時(shí)導(dǎo)致出現(xiàn)了偏離正常工況區(qū)間運(yùn)行現(xiàn)象，導(dǎo)致機(jī)組壓力脈動(dòng)和振動(dòng)發(fā)生了急劇的增大。偏工況振動(dòng)作為水力機(jī)械的一種常見現(xiàn)象，雖然很多學(xué)者都已經(jīng)做了大量的研究，但由于實(shí)際機(jī)組運(yùn)行中呈現(xiàn)的復(fù)雜性，仍無法完全避免這種現(xiàn)象的發(fā)生，特別是對(duì)于一些引水系統(tǒng)比較長(zhǎng)又比較復(fù)雜的機(jī)組，更應(yīng)當(dāng)引起足夠的重視。