◎劉星

一、引言及文獻(xiàn)綜述

我國正處于經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級、實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵階段，而中小企業(yè)作為國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展的重要組成部分，由于存在經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)較高且經(jīng)營狀況波動(dòng)較大、經(jīng)營信息不透明、缺乏抵押和擔(dān)保等問題，且我國金融市場融資支持的微觀傳導(dǎo)機(jī)制還不健全，使得中小企業(yè)面臨著融資難融資貴的問題（周丹和李鑫，2020），其生存與發(fā)展受到威脅。2019年底我國新冠疫情的爆發(fā)，以及隨之而來的為控制疫情做出的限制人員流動(dòng)、限制進(jìn)出口等政策，對勞動(dòng)力的流動(dòng)、對外投資等產(chǎn)生了強(qiáng)烈的負(fù)面影響（洪衛(wèi)，2020），加劇了中小企業(yè)的融資困難。如何解決中小企業(yè)特別是在受疫情沖擊之后的中小企業(yè)融資難融資貴的問題也成為了關(guān)注的重點(diǎn)。

大量學(xué)者針對破解中小企業(yè)融資難問題進(jìn)行研究。基于新結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)學(xué)最優(yōu)金融結(jié)構(gòu)理論視角，姚耀軍和董鋼鋒（2014）利用歐拉方程投資模型和GMM一階差分估計(jì)方法對中小企業(yè)融資約束問題進(jìn)行研究。此外，又有郭娜（2013）利用對中小企業(yè)調(diào)查問卷獲得數(shù)據(jù)，采用實(shí)證計(jì)量模型發(fā)現(xiàn)市場手段較之于政府支持手段能夠更加有效地解決中小企業(yè)融資問題。

大量學(xué)者利用該模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)研究。王國靜和田國強(qiáng)（2014）與劉沖等（2019）將金融市場沖擊引入DSGE模型，研究金融沖擊對宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的影響機(jī)制。由于我國企業(yè)存在異質(zhì)性，孟憲春等（2020）通過分析我國企業(yè)的核心異質(zhì)性特征，將異質(zhì)性企業(yè)引入DSGE模型，并通過模擬分析宏觀政策對異質(zhì)性企業(yè)的作用機(jī)理差異和有效性差異。當(dāng)疫情發(fā)生后，學(xué)者們利用DSGE模型對疫情后政府的防控政策有效性進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，以期將疫情造成的損害降至最低，并能夠最好地恢復(fù)生產(chǎn)、減輕企業(yè)負(fù)擔(dān)。郭棟（2020）通過DSGE模型對不同貨幣政策對全國性災(zāi)情的防御能力進(jìn)行評價(jià)，通過對比選擇最佳的貨幣政策。

二、理論模型

基于新凱恩斯模型（NKmodel），引入資本存量、消費(fèi)習(xí)慣形成、黏性工資、資本利用率和投資調(diào)整成本，構(gòu)建了一個(gè)存在異質(zhì)性家庭和廠商的四部門中等規(guī)模DSGE模型。假設(shè)經(jīng)濟(jì)體內(nèi)存在四個(gè)部門：家庭，最終品生產(chǎn)商、中間品生產(chǎn)商、政府。其中假設(shè)：家庭為異質(zhì)性家庭，提供異質(zhì)的勞動(dòng)，有不同的工資水平；最終品生產(chǎn)商是同質(zhì)的，生產(chǎn)同質(zhì)的產(chǎn)品，處于完全競爭的市場；中間品生廠商是異質(zhì)的，在（0，1）上分布，處于壟斷競爭市場；政府為政策的制定者。

（一）生產(chǎn)部門

1.最終品生產(chǎn)商。

最終品廠商處于完全競爭市場中，將中間品廠商生產(chǎn)的產(chǎn)品作為投入進(jìn)行生產(chǎn)，廠商產(chǎn)品為同質(zhì)的，其生產(chǎn)函數(shù)為：公式1。

其中，Yt表示最終品廠商的產(chǎn)出；Yt（j）表示第j個(gè)中間品廠商的投入；∞＞ερ＞1表示不同中間廠商生產(chǎn)的異質(zhì)性中間品的替代彈性，ερ越大越容易替代，同時(shí)也說明中間品廠商之間的壟斷競爭關(guān)系。

最終品廠商的決策目標(biāo)為利潤最大化：公式2。最終品廠商的利潤最大化一階條件為：公式3。根據(jù)零利潤條件有：公式4，由此可得消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)（CPI）：公式5。

2.中間品生產(chǎn)商。

中間品廠商處于壟斷競爭市場中，投入勞動(dòng)力和資本進(jìn)行生產(chǎn)，廠商產(chǎn)品為異質(zhì)的產(chǎn)品。第j個(gè)中間品廠商的生產(chǎn)函數(shù)為：公式6。

其中，At為生產(chǎn)技術(shù)；α代表資本產(chǎn)出彈性系數(shù)；1-α代表勞動(dòng)產(chǎn)出彈性系數(shù)；Nt（j）表示第j個(gè)中間品廠商使用的勞動(dòng)力數(shù)量為第j個(gè)中間品廠商的資本服務(wù)，定義為：

Kt（j）為第j個(gè)中間品廠商的資本存量，ut為資本的利用率。

參考Calvo（1983），將黏性價(jià)格引入該模型，考察中間品廠商的決策目標(biāo)為成本最小化與最優(yōu)黏性價(jià)格的設(shè)定。

（1）成本最小化。

中間品廠商投入勞動(dòng)和資本進(jìn)行生產(chǎn)，則成本來源于使用勞動(dòng)力的工資以及使用資本的租金成本，廠商對資本和勞動(dòng)的投入進(jìn)行分配，以實(shí)現(xiàn)最小成本的目標(biāo)：公式7。

其中，Wtp為名義工資水平；Rtp為資本的名義租金成本。

中間品廠商生產(chǎn)的產(chǎn)品Yt（j）應(yīng)當(dāng)滿足最終品廠商對該產(chǎn)品的需求，因此中間品廠商生產(chǎn)存在約束：不等式1。同樣中間品廠商取成本最小化。定義勞動(dòng)和資本的加總形式為：公式8，公式9，則有：

則說明在成本最小時(shí)所選擇的資本勞動(dòng)投入比例與市場的資本勞動(dòng)總投入比例相等。則一階條件可以改寫為：

其中，Wt為實(shí)際工資水平，即勞動(dòng)力實(shí)際價(jià)格；Rt為資本的實(shí)際租金成本，即資本實(shí)際價(jià)格；為實(shí)際邊際成本，其中Pt為第t期的價(jià)格水平。

（2）最優(yōu)黏性價(jià)格設(shè)定。

(二)家庭

1.勞動(dòng)工會。

家庭提供異質(zhì)的勞動(dòng)，在此引入完全競爭的勞動(dòng)工會對異質(zhì)的勞動(dòng)進(jìn)行分配。家庭最終勞動(dòng)需求：公式10。其中，εw為工資的替代彈性參數(shù)，∞＞εw＞1表示不同勞動(dòng)之間的替代彈性，εw越大越容易替代。

2.家庭。

涉及兩個(gè)成本的設(shè)定：投資調(diào)整成本和資本利用率成本。投資調(diào)整成本意味著當(dāng)期投資的量與上期投資的量做一個(gè)比較，如果當(dāng)期投資量偏離上期投資量較大，則會產(chǎn)生一個(gè)調(diào)整成本。無投資調(diào)整成本的資本積累方程為：公式13，將投資調(diào)整成本設(shè)定到資本的積累方程中：

其中，Zt為投資轉(zhuǎn)化率；為資本對投資量變動(dòng)的敏感程度；若It≠It-1，說明當(dāng)期投資量與上期投資量有偏差，則存在投資調(diào)整成本，此時(shí)滿足不等式2，影響最終的投資轉(zhuǎn)化率，與無投資調(diào)整成本的差額即為投資的調(diào)整成本。資本利用率成本：即若想要充分利用資本，則需要付出一系列的成本。將資本利用率成本設(shè)定為關(guān)于資本利用率ut開口向上的二次函數(shù)：公式14，其中，x1和x2為大于等于0的參數(shù)。

家庭面臨著兩個(gè)約束：消費(fèi)投資預(yù)算約束和資本積累方程約束。家庭消費(fèi)投資預(yù)算約束為：

其中，Bt+1表示第t期家庭購買政府債券數(shù)量，Wt（l）Nt（l）表示第t期家庭l獲得的實(shí)際工資，RtutKt表示第t期實(shí)際資本收入，пt(yī)表示第t期的名義利潤，Tt表示政府轉(zhuǎn)移支付，RCt表示政府按消費(fèi)比例的收稅額，it表示第t期國家債券利率。則等式左邊表示第t期家庭的實(shí)際總支出，等式右邊表示t期家庭的實(shí)際總收入。

家庭在兩個(gè)約束條件下的求解效用最大化，由消費(fèi)、資本利用率、債券、投資和資本量的一階條件可得：

參考Calvo黏性工資的設(shè)定，假設(shè)家庭在t期無法自由調(diào)整工資的概率為，無法調(diào)整工資時(shí)沿用上一期的工資水平，連續(xù)s期均無法自由調(diào)整工資的概率為?？梢宰杂烧{(diào)整工資的家庭，根據(jù)提供的勞動(dòng)要求第t期最優(yōu)黏性工資，實(shí)現(xiàn)在此連續(xù)的s期內(nèi)的效用最大化：

家庭提供的勞動(dòng)面臨約束：不等式3，即家庭提供的勞動(dòng)必須滿足中間品廠商的勞動(dòng)需求。此時(shí)，由家庭效用最大化的一階條件可得：

(三)政府

政府通過外生的政策對經(jīng)濟(jì)進(jìn)行調(diào)節(jié)和管理，此處研究泰勒規(guī)則下的貨幣政策，即價(jià)格型貨幣規(guī)則：

其中，it為第t期的利率水平，ρi為利率AR（1）的系數(shù)，為利率對通貨膨脹的敏感度，為利率對產(chǎn)出的相對變化的敏感度為利率沖擊。

政府購買定義為總產(chǎn)出的一個(gè)函數(shù)：

(四)外生沖擊

其中，ρa(bǔ)為生產(chǎn)技術(shù)的AR（1）系數(shù)，為技術(shù)沖擊。同樣，投資轉(zhuǎn)化率沖擊對投資轉(zhuǎn)化率的影響具有相同形式：

其中，ρz為投資轉(zhuǎn)化率的AR（1）系數(shù)，為投資轉(zhuǎn)化率沖擊。

（五）均衡條件

在均衡狀態(tài)下，各經(jīng)濟(jì)主體達(dá)到帕累托最優(yōu)，此時(shí)社會福利最大，考察達(dá)到均衡狀態(tài)的條件：黏性價(jià)格下的均衡

首先對勞動(dòng)力市場進(jìn)行分析：勞動(dòng)力的供給方為家庭部門，勞動(dòng)力的需求方為廠商，則有公式15。債券市場：債券的供給方為政府部門，債券的需求方為家庭，由政府的財(cái)政規(guī)則（12）和家庭的預(yù)算約束所表示。最終產(chǎn)品市場資源約束：產(chǎn)品總需求由家庭的消費(fèi)支出、投資和政府購買支出以及資本利用成本組成：

價(jià)格離散指數(shù)為：

產(chǎn)品總供給為加總中間產(chǎn)品的加和，則產(chǎn)品總供給又可以表示為：

消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)由各中間產(chǎn)品的物價(jià)決定：

根據(jù)上述定價(jià)機(jī)制可將消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)轉(zhuǎn)化為：

三、參數(shù)校準(zhǔn)與參數(shù)估計(jì)

模型需要確定的有以下參數(shù)：

根據(jù)zhang（2009）的計(jì)算方法β＝1（/1+i）＝0.985。按照劉沖等（2019）η＝0.426，參照王文甫等（2014）b＝0.58。根據(jù)NgalawaandViegi（2010），設(shè)置ψ＝3。根據(jù)許偉和陳斌開（2009），設(shè)置ρa(bǔ)＝0.78，分別為σa＝0.03。設(shè)置中度風(fēng)險(xiǎn)厭惡：σ＝0.5、高度風(fēng)險(xiǎn)厭惡：σ＝1，研究不同相對風(fēng)險(xiǎn)偏好下的經(jīng)濟(jì)體各主體的行為決策。將不能自由調(diào)整價(jià)格的中間廠商比重（代表價(jià)格黏性程度）分別設(shè)置為，研究不同價(jià)格黏性程度下的經(jīng)濟(jì)體各主體的行為決策。將中間品之間的替代彈性分別設(shè)置為，研究不同產(chǎn)品替代彈性下的經(jīng)濟(jì)體各主體的行為決策。

四、模擬結(jié)果與結(jié)果分析

本文按照產(chǎn)品替代彈性和自由調(diào)整價(jià)格的概率不同對企業(yè)進(jìn)行分類，考察在四種外生沖擊下，異質(zhì)性企業(yè)對沖擊的不同反應(yīng)。

（一）企業(yè)對政府購買沖擊的反應(yīng)

由圖1左圖可知，一單位正向的政府購買沖擊，會使居民消費(fèi)和投資水平降低，體現(xiàn)出政府購買對個(gè)人投資和消費(fèi)的擠出效應(yīng)，而在短期對產(chǎn)出有正向的影響；居民消費(fèi)和投資大約3-4期滯后時(shí)間對政府購買沖擊做出完全的反應(yīng)，減少了企業(yè)的融資來源；同時(shí)，正向的政府購買沖擊使得利率上升，企業(yè)融資成本增加，在大約3期后，沖擊會導(dǎo)致產(chǎn)出水平降低，最終趨向于穩(wěn)態(tài)。正向的政府購買沖擊使得小型企業(yè)的投資轉(zhuǎn)化率有正向的提升，而對于中大型企業(yè)卻有負(fù)向影響，其原因可能是：投資轉(zhuǎn)化率是邊際遞減的，中大型企業(yè)相對于小型企業(yè)的投資量更大，因此對于相同外界沖擊的反應(yīng)不相同。說明增加政府購買可以提高小型企業(yè)的投資轉(zhuǎn)化率，使投資更加有效的轉(zhuǎn)化為資本，更有利于小型企業(yè)的生存和發(fā)展。

圖1 企業(yè)融資對政府政策的反應(yīng)

（二）企業(yè)對價(jià)格型貨幣政策沖擊的反應(yīng)

由圖1右圖可知，一單位正向的價(jià)格型貨幣沖擊，即政府提高利率水平，會使居民消費(fèi)和投資水平降低，降低了企業(yè)的融資水平；同時(shí)，利率上升使得企業(yè)融資成本增加，進(jìn)而使得產(chǎn)出減少，體現(xiàn)了貨幣政策的利率效應(yīng)。正向的價(jià)格型貨幣政策沖擊使得小型企業(yè)的投資轉(zhuǎn)化率有正向的提升，而對于中大型企業(yè)卻有負(fù)向影響。

（三）企業(yè)對技術(shù)沖擊的反應(yīng)

由圖2左圖可知，一單位正向的技術(shù)沖擊，會使居民消費(fèi)和投資水平提高，增加消費(fèi)和對企業(yè)的投資。同時(shí)，隨著技術(shù)的提升，所需生產(chǎn)的成本減少，從而使得企業(yè)產(chǎn)出增加。正向的技術(shù)沖擊使得中型企業(yè)的投資轉(zhuǎn)化率有正向的提升，而對于大型和小型企業(yè)卻有負(fù)向影響，其原因可能是：大型企業(yè)提高技術(shù)水平需要對原有資本進(jìn)行符合新技術(shù)水平的替代會有較大的沉沒成本；小型企業(yè)由于規(guī)模小，技術(shù)提高并不能帶來很大的產(chǎn)出，進(jìn)而進(jìn)行資本轉(zhuǎn)化；而中型企業(yè)則不存在如此巨大的沉沒成本，且規(guī)模適中，提高技術(shù)能夠帶來可觀的資本轉(zhuǎn)化。這也可以從圖上進(jìn)行驗(yàn)證，在相同的正向技術(shù)沖擊下，中型企業(yè)的產(chǎn)出增加量相對于大型和小型企業(yè)的產(chǎn)出增加量更多。

圖2 企業(yè)融資對技術(shù)沖擊及投資轉(zhuǎn)化率的反應(yīng)

（四）企業(yè)對投資轉(zhuǎn)化率沖擊的反應(yīng)

由圖2右圖可知，一單位正向的投資轉(zhuǎn)化率沖擊，會使居民消費(fèi)水平降低，但使居民投資水平提高，其原因可能是：投資轉(zhuǎn)化率上升會使得投資更加有效，居民更傾向于進(jìn)行投資而非消費(fèi)，以期獲得整個(gè)生命周期更大的效用。大企業(yè)吸收的投資量較之于小企業(yè)更大，因此在正向的投資轉(zhuǎn)化率沖擊下的產(chǎn)出增加是最大的。

五、結(jié)論與政策建議

企業(yè)外部融資來源主要為政府支出和個(gè)人投資，主要對政府購買和政府的價(jià)格型貨幣政策以及企業(yè)自身行為進(jìn)行分析。一單位正向的政府購買沖擊，使得企業(yè)在短時(shí)間內(nèi)融資增加，從而提高產(chǎn)出水平，而對中長期而言呈現(xiàn)相反的現(xiàn)象。常見的價(jià)格型貨幣政策為利率調(diào)整，一單位正向利率沖擊，即提高利率會使得個(gè)人消費(fèi)和投資降低，同時(shí)也會使政府購買減少，進(jìn)而使得企業(yè)外部融資減少，企業(yè)融資成本增加，企業(yè)產(chǎn)出降低。

企業(yè)為吸引投資，提升自身投資價(jià)值，會進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新以及提高投資轉(zhuǎn)化率。一單位正向技術(shù)創(chuàng)新沖擊，會使得個(gè)人消費(fèi)和投資增加，同時(shí)會使得政府購買增加，提高企業(yè)外部融資水平，從而提高企業(yè)產(chǎn)出水平。一單位投資轉(zhuǎn)化率的提高，投資轉(zhuǎn)化為資本的能力增加，會使得個(gè)人投資增加，政府購買增加，提高企業(yè)外部融資水平，提高企業(yè)產(chǎn)出水平。

綜上，對于政府而言應(yīng)當(dāng)增加政府的支出水平，降低利率水平，進(jìn)而增加企業(yè)的融資水平，提高企業(yè)產(chǎn)出水平。而企業(yè)自身應(yīng)當(dāng)努力進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，提高投資轉(zhuǎn)化率，進(jìn)而刺激個(gè)人投資和政府支出，增加企業(yè)融資，提高企業(yè)產(chǎn)出水平。