蘇永華 袁磊 董亮 孟鑫 董振升

1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司高速鐵路軌道技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081

截至2020年底，我國(guó)鐵路總運(yùn)營(yíng)里程已經(jīng)達(dá)到14.63萬(wàn)km［1］。以高速鐵路為例，其運(yùn)營(yíng)里程3.79萬(wàn)km中橋梁結(jié)構(gòu)占比50%以上，京滬鐵路等部分線路橋梁占比超過(guò)85%。同時(shí)，鐵路橋梁結(jié)構(gòu)不斷創(chuàng)新，除了常見的預(yù)制簡(jiǎn)支T梁、簡(jiǎn)支箱梁、連續(xù)箱梁、連續(xù)剛構(gòu)，以及簡(jiǎn)支鋼桁梁、鋼桁拱外，連續(xù)剛構(gòu)拱橋、系桿拱橋、大跨度鋼桁斜拉橋、懸索橋等結(jié)構(gòu)也在鐵路橋梁中有了越來(lái)越多的應(yīng)用。大量跨越大江大河、深溝峽谷以及采用高墩的大跨長(zhǎng)聯(lián)結(jié)構(gòu)是鐵路橋梁養(yǎng)護(hù)面臨的一大挑戰(zhàn)。采用人工目視檢查和在結(jié)構(gòu)表面設(shè)置傳感器進(jìn)行檢測(cè)的傳統(tǒng)方式已不能滿足我國(guó)鐵路高效運(yùn)營(yíng)的需求，針對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的非接觸檢測(cè)技術(shù)亟待發(fā)展。

近年來(lái)，結(jié)構(gòu)非接觸測(cè)試技術(shù)得到了長(zhǎng)足發(fā)展，測(cè)試方法與檢測(cè)精度不斷提升，測(cè)試儀器設(shè)備不斷推陳出新，并逐步應(yīng)用于實(shí)際工程檢測(cè)領(lǐng)域。本文對(duì)非接觸檢測(cè)技術(shù)的測(cè)試原理、方法和精度進(jìn)行了介紹，分析了相關(guān)方法的主要誤差來(lái)源，指出了其在鐵路橋梁檢測(cè)中應(yīng)用的局限性與技術(shù)發(fā)展方向。

1 鐵路橋梁非接觸檢測(cè)方法

運(yùn)營(yíng)階段橋梁結(jié)構(gòu)檢測(cè)主要包括結(jié)構(gòu)變形與振動(dòng)測(cè)試，是評(píng)價(jià)橋梁結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)狀態(tài)的重要手段。傳統(tǒng)的橋梁結(jié)構(gòu)測(cè)試需要在結(jié)構(gòu)物表面布設(shè)一定數(shù)量的傳感器。以斜拉橋?yàn)槔涸跍y(cè)定斜拉索索力和梁體振動(dòng)時(shí)，為了準(zhǔn)確獲得測(cè)試目標(biāo)的振動(dòng)參數(shù)，需要在斜拉索和梁體上安裝相應(yīng)規(guī)格型號(hào)的振動(dòng)傳感器；在測(cè)定梁體動(dòng)位移時(shí)，需要在梁底吊設(shè)鋼絲、安裝動(dòng)位移計(jì)；采用有線或無(wú)線傳輸?shù)姆绞将@取結(jié)構(gòu)的振動(dòng)信號(hào)，對(duì)其振動(dòng)特性進(jìn)行分析。采用非接觸式檢測(cè)方法不需要在結(jié)構(gòu)上安裝測(cè)振裝置，減少了對(duì)鐵路運(yùn)營(yíng)天窗點(diǎn)的需求和高空作業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)，不會(huì)干擾線路運(yùn)營(yíng)，而且測(cè)站可以設(shè)置在距測(cè)試目標(biāo)一定距離的河岸或陸地上，不受河道等客觀條件的限制。

橋梁結(jié)構(gòu)非接觸式變形與振動(dòng)測(cè)試主要通過(guò)星載變形監(jiān)測(cè)技術(shù)和測(cè)站式光電圖像、微波雷達(dá)、激光測(cè)振技術(shù)實(shí)現(xiàn)。

1.1 衛(wèi)星遙感測(cè)試技術(shù)

利用衛(wèi)星搭載信號(hào)發(fā)射與地面信號(hào)采集設(shè)備，實(shí)現(xiàn)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的變形監(jiān)測(cè)，包括基于全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）的變形監(jiān)測(cè)技術(shù)和基于合成孔徑雷達(dá)干涉技術(shù)（Interferometric Synthetic Aperture Radar，InSAR）的變形監(jiān)測(cè)技術(shù)。

1）全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)包括美國(guó)的全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）、俄羅斯Glonass、歐洲Galileo和中國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)以及相關(guān)的增強(qiáng)系統(tǒng)。利用GNSS信號(hào)接收器可以計(jì)算其與衛(wèi)星間的距離，確定結(jié)構(gòu)物的三維絕對(duì)坐標(biāo)和測(cè)量時(shí)間，實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)三維變形的監(jiān)測(cè)。理論上，還可以從采集的變形數(shù)據(jù)中分析出結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率、阻尼、振型等動(dòng)力特征參數(shù)。

以GPS為例，其采樣頻率在10～20 Hz，根據(jù)Nyquist理論，采集數(shù)據(jù)的識(shí)別頻率在5～10 Hz，適用于大跨度懸索橋和斜拉橋低頻振動(dòng)的測(cè)量，進(jìn)而分析其動(dòng)力特性。當(dāng)前的GPS位移測(cè)量精度為水平位移±10 mm、豎向位移±20 mm。

2）合成孔徑雷達(dá)干涉技術(shù)

合成孔徑雷達(dá)干涉技術(shù)是合成孔徑雷達(dá)技術(shù)（Synthetic Aperture Radar，SAR）和干涉測(cè)量技術(shù)的綜合應(yīng)用。在地震、火山、滑坡、地面沉降等地質(zhì)災(zāi)害的地表變形監(jiān)測(cè)領(lǐng)域逐步開始扮演重要角色。

InSAR是一種微波探測(cè)地表目標(biāo)的主動(dòng)式成像技術(shù)，其微波信號(hào)有星載和機(jī)載兩種載體。目前的研究主要集中于星載InSAR技術(shù)。利用星載雷達(dá)向地面發(fā)射電磁波信號(hào)，通過(guò)接收目標(biāo)反射的回波產(chǎn)生的相干圖像獲得地表地形、地貌的微小變化，生成大規(guī)模的數(shù)字高程模型。

星載InSAR技術(shù)用于差分模式（Differential InSAR，D?InSAR）可以探測(cè)地表位移，通過(guò)雷達(dá)衛(wèi)星在相鄰重復(fù)軌道上不同時(shí)間獲取同一地區(qū)雷達(dá)影像，利用兩幅影像進(jìn)行差分干涉，獲取該地區(qū)于該時(shí)段地表與衛(wèi)星間的距離變化形成的雷達(dá)波相位差。其理論精度可達(dá)厘米甚至毫米級(jí)。然而，雷達(dá)衛(wèi)星有固有的運(yùn)行周期，時(shí)間分辨率不滿足運(yùn)營(yíng)橋梁結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測(cè)的需求，主要用于橋梁墩臺(tái)沉降等監(jiān)測(cè)［2］。

1.2 測(cè)站式測(cè)試技術(shù)

采用架設(shè)于地面或河岸的測(cè)站設(shè)備，利用光電圖像、微波雷達(dá)和激光測(cè)振技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)橋跨結(jié)構(gòu)位移和振動(dòng)的非接觸檢測(cè)。

1）光電圖像技術(shù)

光電測(cè)撓儀采用光電圖像技術(shù)，根據(jù)高清圖像采集設(shè)備采集的目標(biāo)圖像，通過(guò)光電圖像解析實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)靜動(dòng)態(tài)撓度的測(cè)量。因此，光電測(cè)撓儀包括高清圖像采集系統(tǒng)和光電圖像處理系統(tǒng)兩部分。

根據(jù)圖像解析算法的不同，將光電圖像技術(shù)測(cè)撓路徑分為：①在目標(biāo)構(gòu)筑物表面設(shè)置靶標(biāo)燈，通過(guò)采集測(cè)試過(guò)程中靶標(biāo)燈在線陣CCD（Charge Coupled Device）上成像光斑的位置變化解析目標(biāo)點(diǎn)的平面變位?，F(xiàn)場(chǎng)測(cè)量前需先對(duì)已知距離的兩靶標(biāo)燈或同一靶標(biāo)燈上兩個(gè)點(diǎn)光源進(jìn)行標(biāo)定，然后對(duì)目標(biāo)靶標(biāo)燈進(jìn)行測(cè)試。圖像解析采用灰度重心法，對(duì)經(jīng)閾值分割、中值濾波降噪等預(yù)處理的圖像采用形心法計(jì)算圖像光斑的形心位置，根據(jù)標(biāo)定結(jié)果換算得到目標(biāo)測(cè)點(diǎn)變形［3］。②采 用 數(shù) 字 圖 像 相 關(guān) 方 法（Digital Image Correlation，DIC），也稱為數(shù)字散斑相關(guān)方法，理論上無(wú)需在結(jié)構(gòu)物表面進(jìn)行額外的標(biāo)識(shí)，利用結(jié)構(gòu)物表面的自然紋理實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)變形的量測(cè)?；驹砣缦拢簩⒉杉降慕Y(jié)構(gòu)物變形前后的散斑圖進(jìn)行轉(zhuǎn)換，離散為若干個(gè)子區(qū)域的數(shù)字灰度圖，見圖1。基于散斑分布的隨機(jī)性和離散性，每個(gè)子區(qū)域的散斑點(diǎn)分布各不相同。對(duì)于圖像上任意點(diǎn)P（x，y）形成的子區(qū)域S，當(dāng)其變形或位移至中心點(diǎn)為P′（x′，y′）的子區(qū)域S′時(shí)，對(duì)兩個(gè)子區(qū)域的相關(guān)系數(shù)取極值，通過(guò)搜索和分析變形前后子區(qū)域的相關(guān)系數(shù)可得到P點(diǎn)的位移和變形［4］。

圖1 數(shù)字圖像相關(guān)法變形測(cè)量原理示意

光電圖像法測(cè)試精度與采用的數(shù)字圖像處理算法以及測(cè)試距離、測(cè)試角度、光照條件等因素有關(guān)。光電測(cè)撓儀在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下理論測(cè)試精度可達(dá)±0.02 mm（測(cè)試距離10 m）、±0.10 mm（測(cè)試距離100 m），室外一般環(huán)境條件下測(cè)試精度可優(yōu)于±1.0 mm。

2）微波雷達(dá)技術(shù)

測(cè)站式微波雷達(dá)用于結(jié)構(gòu)物形變測(cè)量，主要基于相位差分干涉測(cè)量技術(shù)，有地基真實(shí)孔徑雷達(dá)（Ground?based Real Aperture Radar，GB?RAR）和地基合成孔徑雷達(dá)（Ground?based Synthetic Aperture Radar，GB?SAR）兩種模式，橋梁線性結(jié)構(gòu)物測(cè)量時(shí)主要采用GB?RAR模式［5］。地基干涉雷達(dá)通過(guò)對(duì)比不同時(shí)刻雷達(dá)反射信號(hào)的相位差來(lái)分析目標(biāo)的位移變化。測(cè)試目標(biāo)在雷達(dá)視線方向的位移ds與雷達(dá)信號(hào)相位差φD的關(guān)系式為

式中：λ為雷達(dá)發(fā)射電磁波波長(zhǎng)。

與一般的測(cè)站式測(cè)試方法不同，雷達(dá)電磁波波束較寬，一次測(cè)量可獲得多個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的反射信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)同步測(cè)試。根據(jù)雷達(dá)測(cè)試原理，其距離分辨率?R主要與雷達(dá)信號(hào)帶寬Bw有關(guān)，即

式中：c為光速。

由式（2）可知，雷達(dá)信號(hào)帶寬越大，可分辨的多目標(biāo)間距越小，當(dāng)雷達(dá)信號(hào)帶寬為0.5 GHz時(shí)，可分辨間距為0.3 m的多個(gè)目標(biāo)。

根據(jù)微波雷達(dá)測(cè)試得到的目標(biāo)位移特征對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性進(jìn)行分析，從而獲得自振頻率等參數(shù)，對(duì)于斜拉橋拉索、拱橋吊桿還可推算其索力。

影響雷達(dá)法測(cè)試精度的因素較多，包括雷達(dá)設(shè)備功率，雷達(dá)信號(hào)帶寬、波長(zhǎng)，以及測(cè)試距離、環(huán)境噪聲、數(shù)字濾波處理方法等，在視場(chǎng)較好的短時(shí)間、近距離測(cè)量中，其測(cè)試精度可達(dá)0.01 mm，一般情況下可達(dá)0.10 mm。

3）激光測(cè)振技術(shù)

激光測(cè)振儀通過(guò)測(cè)試專用激光下結(jié)構(gòu)物形變過(guò)程中反射光的相頻特征來(lái)分析結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，其裝置包括激光發(fā)射裝置、激光走行和接收裝置、信號(hào)處理裝置，可用于不同結(jié)構(gòu)微小振動(dòng)的測(cè)試，如位移、速度、加速度等振動(dòng)特性。

根據(jù)測(cè)試原理將激光測(cè)振方法分為干涉法、散斑法和三角法三種方法。激光散斑法和激光三角法有效測(cè)距一般小于2 m，主要用于機(jī)械構(gòu)件、電子器件、生物學(xué)等領(lǐng)域的測(cè)振，激光干涉法更適用于土木結(jié)構(gòu)測(cè)振。激光干涉法以激光本身的干涉特性為基礎(chǔ)，利用激光波長(zhǎng)作為主要參數(shù)進(jìn)行構(gòu)件測(cè)振?；谠摲椒ǖ募す舛嗥绽諟y(cè)振技術(shù)已在橋梁、建筑等結(jié)構(gòu)的振動(dòng)測(cè)試中有了一定應(yīng)用［6］。

由于激光高相干性、高能量的特點(diǎn)，激光多普勒測(cè)振具有空間分辨率高、測(cè)量時(shí)間短、響應(yīng)頻帶寬、速度分辨率高等優(yōu)點(diǎn)。其基本原理是：含一定頻率成分的激光以某種速度照射在移動(dòng)的物體上，其反射光的頻率與移動(dòng)物體的速度成比例變化。物體速度v與入射光和反射光頻率差fD的關(guān)系式為

式中：λ0為入射光波長(zhǎng)；θ為入射光與物體移動(dòng)方向的夾角。

除了直接測(cè)量得到目標(biāo)物振動(dòng)速度外，激光多普勒測(cè)振儀還可通過(guò)對(duì)干涉亮/暗條紋計(jì)數(shù)直接得到位移。

激光多普勒測(cè)振儀的測(cè)試精度同樣和激光信號(hào)強(qiáng)度、測(cè)試距離、環(huán)境噪聲、數(shù)字處理方法等有關(guān)，使用合適的插值和數(shù)字解調(diào)技術(shù)，理論上速度分辨率可達(dá)5μm/s，位移分辨率可達(dá)納米級(jí)。

2 橋梁非接觸測(cè)試方法對(duì)比與誤差分析

基于不同測(cè)試原理的非接觸測(cè)試方法適用場(chǎng)景和測(cè)試精度存在較大差別。

基于GNSS的變形監(jiān)測(cè)技術(shù)數(shù)據(jù)識(shí)別頻率低，測(cè)試精度不滿足中小跨度橋梁變形測(cè)試的需要，一般適用于大跨度橋低頻振動(dòng)與變形的觀測(cè)；基于InSAR的變形監(jiān)測(cè)技術(shù)時(shí)間分辨率低，對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)僅適用于橋墩區(qū)域沉降的觀測(cè)。綜合考慮，星載遙感測(cè)試技術(shù)并不適用于鐵路沿線大量分布的常用跨度橋梁結(jié)構(gòu)變形與振動(dòng)的測(cè)試。

基于光電圖像、地基干涉雷達(dá)和激光測(cè)振技術(shù)的測(cè)站式測(cè)試方法在一定程度上彌補(bǔ)了星載遙感測(cè)試技術(shù)的不足，但受測(cè)試原理、測(cè)試精度等影響，其適用范圍也存在局限性。因測(cè)試原理不同，測(cè)站式測(cè)試設(shè)備的系統(tǒng)性誤差來(lái)源各不相同，可分為測(cè)試信號(hào)誤差、測(cè)試目標(biāo)誤差、測(cè)試環(huán)境誤差和測(cè)試系統(tǒng)誤差。

2.1 測(cè)試信號(hào)誤差

測(cè)試信號(hào)直接影響非接觸測(cè)試的精度。地基干涉雷達(dá)和激光多普勒測(cè)振儀分別采用雷達(dá)電磁波和激光作為測(cè)試信號(hào)，通過(guò)解析發(fā)射信號(hào)和接收反射信號(hào)的相位差或頻率差分析結(jié)構(gòu)變形與振動(dòng)，其測(cè)試信號(hào)強(qiáng)度受信號(hào)源、反射源、測(cè)試距離等影響。

地基干涉雷達(dá)采用發(fā)射功率低而分辨率高、具有多目標(biāo)分辨能力的連續(xù)波信號(hào)寬帶雷達(dá)，包括調(diào)頻連續(xù)波（Frequency Modulated Continuous Wave，F(xiàn)MCW）雷達(dá)和步進(jìn)頻率連續(xù)波（Stepped Frequency Continuous Waveform，SFCW）雷達(dá)。FMCW雷達(dá)可同步測(cè)量目標(biāo)速度和距離，其性能指標(biāo)取決于發(fā)射信號(hào)的選擇，距離分辨率隨信號(hào)帶寬的增加而提高，速度分辨率隨信號(hào)幀持續(xù)時(shí)間的增加而提高，參數(shù)估計(jì)的精度由雷達(dá)回波信號(hào)的信噪比決定。其缺點(diǎn)是測(cè)距量程較短，距離與速度耦合導(dǎo)致實(shí)際分辨力下降，信號(hào)收發(fā)隔離難。SFCW雷達(dá)具有較好的距離分辨率和穿透能力，可利用窄的瞬時(shí)帶寬實(shí)現(xiàn)大的系統(tǒng)帶寬，與大時(shí)寬的線性調(diào)頻信號(hào)相比，最小探測(cè)距離對(duì)步進(jìn)頻率限制較小。

激光多普勒測(cè)振儀中作為信號(hào)源的激光類型在不斷升級(jí)，從早期的氦氖激光發(fā)展為現(xiàn)階段主流的紅外激光。紅外激光可適用于不反射可見光的表面（如黑色或粗糙表面），其功率為氦氖激光系統(tǒng)的10倍以上，反射信號(hào)強(qiáng)度明顯提高，信噪比大幅改善，更適用于長(zhǎng)距離測(cè)量。對(duì)于表面反射率較低的被測(cè)物，采用在被測(cè)物表面附著反光物質(zhì)的方式來(lái)增強(qiáng)其表面反射率，從而提高反射信號(hào)的強(qiáng)度和信噪比［6］。

基于數(shù)字圖像相關(guān)法的光電測(cè)撓儀器利用自然光下結(jié)構(gòu)物表面紋理形成的散斑，不需要額外的信號(hào)源，但散斑圖的質(zhì)量對(duì)測(cè)試結(jié)果有直接影響。優(yōu)質(zhì)散斑圖應(yīng)具有各向同性、非周期性、細(xì)節(jié)豐富、良好的對(duì)比度且散斑顆粒分布均勻的特點(diǎn)［7］。結(jié)構(gòu)表面紋理特征（如粗糙度、明度、色度等），以及設(shè)備采用的長(zhǎng)焦鏡頭和高清CCD相機(jī)均對(duì)散斑圖像質(zhì)量有直接影響。對(duì)于表面自然紋理不滿足測(cè)試需求的結(jié)構(gòu)，須制造人工散斑進(jìn)行測(cè)試。

2.2 測(cè)試目標(biāo)誤差

測(cè)站式非接觸測(cè)試得到的結(jié)果為測(cè)試方向上的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，實(shí)際測(cè)試中測(cè)試目標(biāo)變形與測(cè)試方向往往不一致，對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響應(yīng)從測(cè)試方向角、非測(cè)試方向結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)和測(cè)試目標(biāo)點(diǎn)偏差三方面分析。

1）測(cè)試方向角

將測(cè)試設(shè)備架設(shè)在地面并對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)測(cè)試點(diǎn)，結(jié)構(gòu)響應(yīng)方向與儀器測(cè)試方向往往不一致，如對(duì)跨越道路或障礙物的橋梁撓度進(jìn)行測(cè)試時(shí)，測(cè)試設(shè)備無(wú)法置于橋梁的正下方，使得測(cè)試方向與梁體豎向撓度產(chǎn)生一定的夾角，測(cè)試中需對(duì)其進(jìn)行修正，見圖2。

圖2 測(cè)站式非接觸測(cè)試角度修正

測(cè)站式測(cè)試設(shè)備通過(guò)內(nèi)置的角度傳感器來(lái)實(shí)時(shí)記錄測(cè)試方向與結(jié)構(gòu)振動(dòng)方向的夾角θ，對(duì)測(cè)試結(jié)果VL（t）進(jìn)行角度修正，即

當(dāng)然，方向角測(cè)量誤差也會(huì)帶來(lái)測(cè)試結(jié)果誤差。

2）非測(cè)試方向結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)

對(duì)于僅存在平面內(nèi)變形的墩梁結(jié)構(gòu)，經(jīng)角度修正即可測(cè)試某個(gè)方向上的結(jié)構(gòu)變形與振動(dòng)。對(duì)于鐵路橋梁來(lái)說(shuō)，實(shí)際結(jié)構(gòu)的振動(dòng)是多方向的，梁體豎向和橫向振動(dòng)、墩柱縱向和橫向振動(dòng)在實(shí)際工程中均不可忽略。當(dāng)測(cè)試目標(biāo)振動(dòng)方向與測(cè)試方向夾角較大時(shí)，結(jié)構(gòu)非測(cè)試方向的振動(dòng)分量將對(duì)測(cè)試目標(biāo)振動(dòng)方向的測(cè)試結(jié)果產(chǎn)生明顯影響。

對(duì)測(cè)站A和測(cè)站B處梁體橫向振動(dòng)Vz對(duì)其豎向振動(dòng)Vy測(cè)試結(jié)果的影響進(jìn)行理論分析，見圖3。圖中梁體跨中測(cè)點(diǎn)垂直高度為H，測(cè)站A、B在與橋梁垂直距離為D的平行線上，測(cè)站A正對(duì)梁體跨中，測(cè)站B與測(cè)站A距離為L(zhǎng)，測(cè)站A測(cè)試方向A G與y軸和z軸的夾角分別為α1和β1，測(cè)站B測(cè)試方向B G與y軸和z軸的夾角分別為α2和β2。

圖3 非測(cè)試方向結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)對(duì)測(cè)站式非接觸測(cè)試的誤差分析示意

對(duì)設(shè)備測(cè)試方向與y軸的夾角進(jìn)行修正，則測(cè)站A、B處測(cè)得的豎向振動(dòng)V m y（包括V m yA，V m yB）與實(shí)際雙向振動(dòng)V y、V z的關(guān)系分別為

根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系得到兩測(cè)站的測(cè)試相對(duì)誤差?y均為

由此可見，梁體橫向振動(dòng)對(duì)豎向振動(dòng)測(cè)試結(jié)果的影響主要與兩向振動(dòng)比Vz/V y和D/H有關(guān)，即V z和D越大，測(cè)試誤差越大。采用測(cè)站式設(shè)備進(jìn)行大跨度結(jié)構(gòu)的遠(yuǎn)距離測(cè)量時(shí)，若D/H>1.0，非測(cè)試方向結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的測(cè)試誤差將被明顯放大。

3）測(cè)試目標(biāo)點(diǎn)偏差

對(duì)于地基干涉雷達(dá)和激光多普勒測(cè)振來(lái)說(shuō)，測(cè)試方向角帶來(lái)的另一個(gè)問(wèn)題是測(cè)試目標(biāo)點(diǎn)偏差。以計(jì)算跨徑為L(zhǎng)0的簡(jiǎn)支梁（圖4）為例，測(cè)站布置在結(jié)構(gòu)立面內(nèi)，梁體橫向變形對(duì)豎向測(cè)試結(jié)果無(wú)影響，測(cè)試過(guò)程中保持方向角θS不變，當(dāng)梁體跨中由M點(diǎn)變形至M′點(diǎn)時(shí)，設(shè)備接收的實(shí)際反射信號(hào)為N點(diǎn)信號(hào)。假定變形后梁底豎曲線f(x)近似為二次拋物線，其表達(dá)式為

圖4 結(jié)構(gòu)測(cè)試目標(biāo)點(diǎn)偏差分析

式中：f0為跨中M點(diǎn)豎向變形。

采集信號(hào)N點(diǎn)與M點(diǎn)的水平距離即測(cè)點(diǎn)偏差xMN為

普速鐵路度為32、48 m的普通高度預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁撓跨比通常值為1/1800，不同測(cè)試方向角下測(cè)試目標(biāo)點(diǎn)偏差見表1?？芍?dāng)測(cè)試方向與結(jié)構(gòu)變形方向一致，即θS=90°時(shí)，不存在測(cè)點(diǎn)偏差。隨著測(cè)試方向角的減小，測(cè)點(diǎn)偏差逐漸增大。

表1 不同測(cè)試方向角的測(cè)點(diǎn)偏差

對(duì)于凈空高度為17.6 m的簡(jiǎn)支梁，當(dāng)受現(xiàn)場(chǎng)條件限制需要在100 m外對(duì)其跨中變形進(jìn)行測(cè)試時(shí)，θS=10°，則跨度為32、48 m梁測(cè)點(diǎn)偏差分別為10.1、15.1 cm。對(duì)于大跨度結(jié)構(gòu)，測(cè)試目標(biāo)點(diǎn)偏差會(huì)更明顯。

2.3 測(cè)試環(huán)境誤差

測(cè)試環(huán)境對(duì)非接觸測(cè)試結(jié)果的影響比較明顯，影響因素包括環(huán)境振動(dòng)、大氣擾動(dòng)、溫度變化、光照條件等。

地基干涉雷達(dá)GB?RAR測(cè)得的視向變形差分干涉相位?φ［8-10］表達(dá)式為

式中：φa為微波受雷達(dá)與目標(biāo)物間大氣擾動(dòng)產(chǎn)生的相位分量；φn為包括設(shè)備熱噪聲在內(nèi)的噪聲相位分量；k為相位模糊度，用來(lái)表征差分干涉相位因其周期性產(chǎn)生的纏繞特征。

由式（10）可知，大氣擾動(dòng)和環(huán)境噪聲對(duì)GB?RAR測(cè)試相位差存在直接影響。大氣會(huì)影響電磁波的傳輸速率及路徑，不同時(shí)刻大氣條件（溫度、濕度、大氣壓）的改變會(huì)造成不同的傳輸延遲，由于大氣擾動(dòng)的隨機(jī)性與多樣性，即使小尺度空間上的大氣擾動(dòng)也會(huì)極大地影響檢測(cè)精度，且隨測(cè)試距離增大呈線性變化的趨勢(shì)。因此，根據(jù)監(jiān)測(cè)得到的區(qū)域氣象數(shù)據(jù)建立大氣擾動(dòng)模型進(jìn)行大氣相位補(bǔ)償，或通過(guò)布設(shè)與選擇區(qū)域內(nèi)若干強(qiáng)散射體目標(biāo)控制點(diǎn)，對(duì)控制點(diǎn)干涉相位進(jìn)行分析后插值消除其他像素點(diǎn)的大氣相位。環(huán)境噪聲主要通過(guò)干涉相位濾波處理進(jìn)行濾除，一般采用低通濾波、小波分析等方法。

對(duì)于激光多普勒測(cè)振儀來(lái)說(shuō)，激光在大氣中的傳播受大氣擾動(dòng)的影響較小，其環(huán)境噪聲主要是指大地振動(dòng)及風(fēng)荷載作用產(chǎn)生的測(cè)振儀自身振動(dòng)，可采用靈敏度和相位特性與測(cè)振儀相同的內(nèi)置振動(dòng)傳感器進(jìn)行自動(dòng)修正。

數(shù)字圖像相關(guān)方法對(duì)環(huán)境穩(wěn)定性有一定的要求。在遠(yuǎn)距離高放大倍數(shù)的測(cè)試中，環(huán)境振動(dòng)會(huì)放大結(jié)構(gòu)實(shí)測(cè)振幅，應(yīng)對(duì)設(shè)備采取必要的減振措施。同時(shí)，光照條件對(duì)散斑圖質(zhì)量存在明顯影響，光照太強(qiáng)或太弱均不利于散斑圖成像。此外，相機(jī)溫度變化也會(huì)產(chǎn)生一定的測(cè)量誤差，因此測(cè)試前應(yīng)預(yù)熱設(shè)備［11］。

2.4 測(cè)試系統(tǒng)誤差

測(cè)試系統(tǒng)誤差是指由測(cè)試原理和數(shù)據(jù)處理方法產(chǎn)生的誤差。

基于數(shù)字圖像相關(guān)法的光電測(cè)撓儀系統(tǒng)誤差主要來(lái)自于圖像解析算法。數(shù)字散斑圖的解析以像素為基本單位，為了提高解析精度得到亞像素級(jí)的位移測(cè)量結(jié)果，研究人員提出了十多種亞像素位移測(cè)量方法［12-14］，應(yīng)用較多的有亞像素曲面擬合法、迭代法和梯度法。其中，Newton?Raphson迭代法解算精度最高，且解算結(jié)果穩(wěn)定，但存在解算速度較慢的問(wèn)題。

地基干涉雷達(dá)測(cè)試信號(hào)的處理涉及目標(biāo)點(diǎn)選擇、相位解纏、靜雜波去除等［5，15］。目標(biāo)點(diǎn)選擇是進(jìn)行差分干涉圖像分析的基礎(chǔ)，應(yīng)將信噪比高、散射穩(wěn)定且發(fā)生了形變的像素點(diǎn)作為目標(biāo)點(diǎn)。由于干涉相位圖是纏繞的，需對(duì)其進(jìn)行相位解纏，即從式（10）中解析出相位模糊度k。常用的方法有路徑跟蹤法和最小范數(shù)法，涉及經(jīng)典的枝切樹和最小二乘、最小費(fèi)用流、統(tǒng)計(jì)費(fèi)用流等算法。靜雜波的產(chǎn)生主要是由于雷達(dá)將同一距離分辨單元的多個(gè)散射體視為單個(gè)目標(biāo)，而實(shí)際上測(cè)試結(jié)果是單元內(nèi)所有散射體后向散射信號(hào)的矢量疊加，使得接收信號(hào)產(chǎn)生一個(gè)常矢量偏移。靜雜波的存在使得測(cè)量相位偏小，導(dǎo)致監(jiān)測(cè)形變量偏小。通過(guò)擬合處理的雷達(dá)復(fù)信號(hào)在極坐標(biāo)下離散點(diǎn)軌跡的圓心位置可得到靜雜波偏移常矢量。常用的擬合方法有幾何擬合法和代數(shù)擬合法，涉及梯度加權(quán)法、Hough變換法、最小二乘法等。

激光多普勒測(cè)振儀對(duì)被測(cè)物體進(jìn)行測(cè)量時(shí)，激光和被測(cè)物表面之間的相對(duì)移動(dòng)，以及激光束的方向變換都會(huì)產(chǎn)生色斑噪聲，屬于無(wú)法消除的系統(tǒng)誤差［16］。測(cè)試振動(dòng)信號(hào)的解析包括解調(diào)、濾波和頻譜分析，其中頻譜分析多采用快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）法。受譜線干涉、柵欄效應(yīng)等影響，在頻譜分辨率不足時(shí)測(cè)試結(jié)果會(huì)產(chǎn)生明顯偏差，直接的解決方法是降低采樣頻率和增加采樣點(diǎn)數(shù)，但降低采樣頻率會(huì)減少最大可測(cè)頻率，增加采樣點(diǎn)數(shù)則會(huì)增大計(jì)算量，降低計(jì)算速度。通過(guò)頻譜細(xì)化和頻譜校正，既能提高計(jì)算效率和分析頻率的范圍，又能減少分析誤差［17］。

3 鐵路橋梁非接觸檢測(cè)技術(shù)的應(yīng)用與發(fā)展

測(cè)站式非接觸檢測(cè)技術(shù)無(wú)需在橋梁結(jié)構(gòu)上布置傳感器，且不受鐵路線運(yùn)營(yíng)和天氣干擾、檢測(cè)效率高，是鐵路橋梁遠(yuǎn)程靜動(dòng)態(tài)測(cè)試的有力手段，在我國(guó)鐵路橋梁檢測(cè)中已有了一定的應(yīng)用。葉肖偉等［18］于2012年采用自主研發(fā)的光電圖像測(cè)撓儀對(duì)主跨1377 m的香港青馬大橋運(yùn)營(yíng)撓度進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試距離約1000 m，實(shí)測(cè)懸索橋主跨最大撓度726.3 mm，與GPS測(cè)試結(jié)果一致。劉春等［19］于2015年采用3臺(tái)地基干涉雷達(dá)對(duì)主跨580 m的安慶長(zhǎng)江鐵路大橋的運(yùn)營(yíng)動(dòng)撓度進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試方向角分別為6°、22°和24°。劉小陽(yáng)等［20］于2018年采用地基干涉雷達(dá)對(duì)京滬高鐵某32 m簡(jiǎn)支箱梁運(yùn)營(yíng)撓度和振動(dòng)進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試距離5.2 m、方向角42°。王翔等［21］于2019年采用地基干涉雷達(dá)對(duì)主跨504 m的武漢天興洲長(zhǎng)江大橋的運(yùn)營(yíng)撓度和斜拉索頻率進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試距離大于1000 m。但文獻(xiàn)［19-21］均未對(duì)地基干涉雷達(dá)的測(cè)試誤差進(jìn)行對(duì)比。董振升［6］于2015年采用激光多普勒測(cè)振儀對(duì)某高速鐵路32 m簡(jiǎn)支箱梁和主跨120 m連續(xù)箱梁運(yùn)營(yíng)動(dòng)撓度進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試方向角分別為80°和65°，測(cè)試相對(duì)誤差小于5%。

從實(shí)際應(yīng)用的情況來(lái)看，基于數(shù)字圖像相關(guān)法的光電測(cè)撓儀、GB?RAR地基干涉雷達(dá)和激光多普勒測(cè)振儀均可在一定條件下實(shí)現(xiàn)鐵路橋梁的遠(yuǎn)程非接觸測(cè)試，但現(xiàn)階段應(yīng)用范圍有限。主要原因有：

1）設(shè)備有效測(cè)試距離有限。光電測(cè)撓儀和地基干涉雷達(dá)有效測(cè)試距離可達(dá)到或超過(guò)1000 m，而遠(yuǎn)距離激光多普勒測(cè)振儀有效測(cè)試距離為100～200 m，前者可滿足部分跨越深溝峽谷及江河的橋梁現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試需要，而后者不能滿足大多數(shù)遠(yuǎn)距離測(cè)試場(chǎng)景的需求。

2）測(cè)試效果受測(cè)試方向角影響明顯。分析和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試均表明，雖然角度修正可減小測(cè)試方向角與測(cè)試目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向不一致的影響，但因測(cè)試方向角帶來(lái)的非測(cè)試方向結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)誤差和測(cè)試目標(biāo)點(diǎn)偏差卻無(wú)法完全消除。工程中大多將測(cè)試設(shè)備布置在結(jié)構(gòu)變形平面內(nèi)，避免了旁向運(yùn)動(dòng)的影響，但無(wú)法普遍應(yīng)用。對(duì)于大跨度結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)距離測(cè)試來(lái)說(shuō)，測(cè)試方向角產(chǎn)生的測(cè)試目標(biāo)點(diǎn)偏差會(huì)顯著影響地基干涉雷達(dá)和激光多普勒測(cè)振儀的測(cè)試結(jié)果。

3）未實(shí)現(xiàn)完全意義上的非接觸測(cè)試。測(cè)站式非接觸檢測(cè)技術(shù)理論上無(wú)需在結(jié)構(gòu)物表面布設(shè)標(biāo)志點(diǎn)就可實(shí)現(xiàn)對(duì)鐵路橋梁運(yùn)營(yíng)零干擾的非接觸測(cè)試，但在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際應(yīng)用中，受環(huán)境光、測(cè)試距離以及測(cè)試目標(biāo)表面反射率等影響，往往需要通過(guò)布設(shè)信號(hào)增強(qiáng)裝置來(lái)提高反射信號(hào)的信噪比，如在結(jié)構(gòu)物表面布置人工散斑、角反射器、反光膜等。

4）高精度檢測(cè)設(shè)備價(jià)格較高。受限于國(guó)內(nèi)雷達(dá)和激光測(cè)試技術(shù)的發(fā)展水平，高精度的檢測(cè)設(shè)備多依賴于國(guó)外引進(jìn)，且價(jià)格高昂。GB?RAR地基干涉雷達(dá)有荷蘭MetaSensing公司的FastGBSAR?R系統(tǒng)、意大利IDS公司的IBIS?FS系統(tǒng)；國(guó)內(nèi)的中國(guó)科學(xué)技術(shù)研究院、國(guó)防科技大學(xué)、北京理工大學(xué)也進(jìn)行了一些研發(fā)工作，但尚未形成成熟的商業(yè)化產(chǎn)品。激光多普勒測(cè)振儀有德國(guó)Polytec公司的RSV?150遠(yuǎn)距離激光測(cè)振儀，以及國(guó)內(nèi)舜宇光學(xué)的LV?RFS01遠(yuǎn)距離激光測(cè)振儀。光電測(cè)撓儀在早期引進(jìn)吸收的基礎(chǔ)上已實(shí)現(xiàn)了國(guó)產(chǎn)化，其價(jià)格在三種設(shè)備中市場(chǎng)接受度較高，應(yīng)用相對(duì)較多。

總體來(lái)看，測(cè)站式非接觸檢測(cè)技術(shù)為鐵路運(yùn)營(yíng)階段的動(dòng)態(tài)檢測(cè)提供了較好的技術(shù)手段，同時(shí)存在較大的發(fā)展空間，包括硬件設(shè)備性能提升與國(guó)產(chǎn)化、測(cè)試原理與解析算法改進(jìn)優(yōu)化、信號(hào)補(bǔ)償與降噪功能完善等。其中，以有效測(cè)試距離遠(yuǎn)、可實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)位移和振動(dòng)同步非接觸測(cè)試的地基干涉雷達(dá)GB?RAR應(yīng)用前景更為廣闊。另外，遠(yuǎn)距離測(cè)試中，固定式測(cè)站設(shè)備因測(cè)試方向角和測(cè)試距離增加帶來(lái)的誤差難以消除，采用移動(dòng)測(cè)試設(shè)備如負(fù)重?zé)o人機(jī)搭載激光多普勒測(cè)振儀，在結(jié)構(gòu)物側(cè)面或底面以零方向角進(jìn)行近距離的振動(dòng)和位移測(cè)試，可避免這種系統(tǒng)誤差，是橋梁非接觸檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展方向之一。

4 結(jié)論

1）基于GNSS和InSAR的星載遙感測(cè)試技術(shù)不適用于鐵路常用跨度橋梁結(jié)構(gòu)的測(cè)試，基于光電圖像、地基干涉雷達(dá)和激光多普勒測(cè)振技術(shù)的測(cè)站式測(cè)試方法在一定程度上彌補(bǔ)了其不足。

2）受有效測(cè)試距離、測(cè)試方向角、設(shè)備造價(jià)等影響，測(cè)站式非接觸測(cè)試技術(shù)現(xiàn)階段僅應(yīng)用于鐵路橋梁檢測(cè)，相關(guān)技術(shù)有待進(jìn)一步發(fā)展，其中以地基干涉雷達(dá)GB?RAR應(yīng)用前景更為廣闊。

3）移動(dòng)非接觸式檢測(cè)（如負(fù)重?zé)o人機(jī)搭載激光多普勒測(cè)振儀）可解決測(cè)站式檢測(cè)的測(cè)試方向角問(wèn)題，是鐵路橋梁檢測(cè)新的技術(shù)路徑。