苗芷芃 吳 濤 張榮軍 屈 樂

(1.西安石油大學石油工程學院 2.西安市致密油(頁巖油)開發(fā)重點實驗室 3.中國石油集團川慶鉆探工程有限公司長慶井下技術作業(yè)公司)

0 引 言

水平井多段壓裂技術目前已經(jīng)成為致密油開發(fā)的重要手段。弄清壓裂裂縫擴展規(guī)律對指導水力壓裂施工設計和提高儲層的壓裂改造效果具有重要意義，目前主要研究方向包括物模試驗和數(shù)值模擬兩方面。

國內(nèi)外學者對常規(guī)水力壓裂技術及模型進行了廣泛深入的研究，現(xiàn)已形成比較成熟的理論體系，研發(fā)了相應的數(shù)值模擬軟件且進行了相對廣泛的應用。最先研究的是二維單條水力壓裂模型，一種是KGD水力壓裂模型[1-2]，另一種是PKN水力裂縫模型[3-4]。雖然KGD、PKN等模型的幾何形狀非常簡單，但在研究中對裂縫尖端區(qū)域的認識仍然不足。E.DETOURNAY等[5]采用漸近理論對水力裂縫擴展問題做了進一步研究。J.DESCROCHES等[6]首先給出了在無斷裂韌度、無濾失(黏性占優(yōu))情況下，裂縫尖端附近縫寬和流體壓力的關系。B.LENOACH[7]給出了在無斷裂韌度、濾失占優(yōu)情況下的漸進解(半解析解)。不同情況下水力裂縫擴展的半解析解被相繼提出[8-10]。這些解對數(shù)值模型的發(fā)展也有顯著的促進作用，比如，E.GORDELIY等[11-13]根據(jù)漸近理論提出了新的XFEM增強策略，優(yōu)化了XFEM模擬水力裂縫擴展時的計算精度及收斂速度。20世紀80年代平面水力裂縫擴展模型逐步開始得以發(fā)展。A.PEIRCE等[14]提出了一種隱式水平集的方法來模擬水力裂縫的擴展，在裂縫尖端結(jié)合漸近解，提高了計算精度。YAO Y.等[15]采用孔壓COHESIVE單元建立了平面水力裂縫的擴展模型。當儲層中天然裂縫、節(jié)理非常發(fā)育，尤其是當儲層中存在不止一組天然裂縫時，水力裂縫的擴展軌跡將會更加復雜。此時，常規(guī)的解析模型、擬三維、平面或多平面水力裂縫模型將不再適用。2013年，F(xiàn)U P.C.等[16]提出了一種模擬裂縫性儲層中水力裂縫擴展的有限元方法。當前業(yè)界普遍認為，水力裂縫和儲層天然裂縫或非連續(xù)結(jié)構(gòu)面之間的相互作用是形成復雜裂縫網(wǎng)絡的重要原因。ZHOU J.等[17]通過一系列室內(nèi)試驗對水力裂縫和天然裂縫之間的相互作用進行了研究，認為除應力差和夾角外，天然裂縫面的抗剪強度對水力裂縫和天然裂縫的相互作用行為也有重要影響。FAN T.G.等[18]通過試驗對含有2組相互正交節(jié)理的巖石中水力裂縫的擴展進行了研究，分析了多種因素(尤其是天然裂縫分布密度和注入排量)對裂縫網(wǎng)絡演化的影響。目前，總體來說對于壓裂復雜縫網(wǎng)形成規(guī)律認識仍然不足。

水力壓裂作為一種油田增產(chǎn)改造措施，已經(jīng)廣泛地應用于非常規(guī)油氣藏開發(fā)之中，目前需要進一步提高水力壓裂數(shù)值模擬技術的水平，以達到準確反映實際壓裂效果的目的。

1 研究背景

鄂爾多斯盆地三疊系延長組自上而下分為長1～長10等10個油層組，筆者主要以長慶隴東地區(qū)西233區(qū)塊長7油層組儲層巖心為研究目標。目標儲層砂巖孔喉結(jié)構(gòu)為中孔-微細喉，主要儲集空間為原生粒間孔，微細喉道造成儲層致密，滲透性差，其平均滲透率為0.2 mD，孔隙度為8.85%，是典型的致密儲層[19]。對于非常規(guī)致密儲層，必須經(jīng)過壓裂改造、形成大規(guī)?？臻g縫網(wǎng)才能形成產(chǎn)能，從而實現(xiàn)經(jīng)濟開發(fā)。

筆者將結(jié)合現(xiàn)場數(shù)據(jù)分析和復雜縫網(wǎng)數(shù)值模擬，首先通過分析現(xiàn)場施工參數(shù)和后期產(chǎn)量等數(shù)據(jù)，尋找壓裂施工參數(shù)與裂縫分布及后期產(chǎn)量之間的關系，尋找對形成有效裂縫影響最重要的因素；然后針對數(shù)據(jù)分析得出的結(jié)論，通過建立數(shù)值模型進行模擬，以尋找其背后的根本機理。獲得適合現(xiàn)場實際的非均質(zhì)地層條件下裂縫的擴展規(guī)律，為壓裂施工設計及優(yōu)化提供有益指導。

2 現(xiàn)場巖石礦物成分分析

礦物組成成分使用X射線衍射儀測定，對不同巖性的巖心進行精細衍射分析，獲得的衍射譜圖即為腹部區(qū)塊常見火成巖標準譜圖。利用標準譜圖與未知樣品的譜圖進行比對，進而進行單井縱向巖性的識別及區(qū)塊各井橫向巖性的對比識別。分別測試不同深度、不同井和不同層位的致密砂巖樣品。

2.1 現(xiàn)場巖石組分統(tǒng)計分析

巖石組成成分通過分析不同深度、不同井和不同層位的致密砂巖組分數(shù)據(jù)獲得。整理所有數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，巖石組成成分主要為石英砂巖組織，巖心黏土含量比例大多低于20%，其分析結(jié)果如圖1所示。巖心石英和長石等硬顆粒含量大多高于70%，其分析結(jié)果如圖2所示。

圖1 目標區(qū)塊巖樣黏土含量分布圖

圖2 目標區(qū)塊巖樣石英及長石等硬顆粒含量分布圖

目標儲層黏土組分分析結(jié)果如圖3所示。目標儲層伊利石含量高，分布廣泛。呈絲狀的伊利石深入砂巖孔隙內(nèi)，將殘余孔隙分割成細小的喉道，增加了流體流動通道的彎曲度，從而大大降低砂巖的滲透性；伊利石與其他黏土礦物共存，且在殘余孔隙中彼此交錯，使得孔隙環(huán)境中的潤濕性更為復雜，對流體滲流產(chǎn)生影響；水力壓裂可能造成儲層損傷，綠泥石、伊利石屬于水敏礦物，其在酸性條件下會發(fā)生溶蝕，可用于改善儲層性質(zhì)。

圖3 目標儲層黏土中各組分比例分析圖

2.2 巖樣礦物組分測試分析

分別測試了在不同深度，不同井和不同層位的礦物組成成分致密砂巖樣品。測試結(jié)果如表1所示。

表1 致密砂巖礦物含量分析表

2.3 目標儲層地質(zhì)性質(zhì)情況分析

2.3.1 目標儲層天然裂縫統(tǒng)計分析

通過文獻調(diào)研及現(xiàn)場數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，目標儲層天然裂縫線密度為每米0.345條，其天然裂縫傾角大部分在80°以上，以大角度裂縫為主，走向主要集中在70°～260°。目標儲層長7油層組天然裂縫發(fā)育情況如表2所示。

表2 目標儲層長7油層組天然裂縫發(fā)育情況

2.3.2 目標儲層地質(zhì)情況分析

由于數(shù)值模擬試驗模擬的是2 000 m深度地層，故取目標儲層悅35井1 997.02 m深度地應力數(shù)據(jù)為數(shù)值模擬依據(jù)。其水平最大主應力為44 MPa，最小主應力為39 MPa，上覆巖層壓力為41 MPa?？紫秹毫θ∧繕藘? 000 m深度為依據(jù)，其值為21 MPa。地應力現(xiàn)場數(shù)據(jù)分析結(jié)果如表3所示。

表3 目標儲層地應力數(shù)據(jù)分析

孔隙壓力現(xiàn)場數(shù)據(jù)分析結(jié)果如表4所示。

表4 目標儲層孔隙壓力數(shù)據(jù)分析

2.3.3 目標儲層巖樣力學參數(shù)測試分析

巖石的力學性質(zhì)研究主要通過室內(nèi)巖石力學試驗進行，通過試驗可以獲得巖石的抗壓、抗拉強度、彈性模量及泊松比等參數(shù)。試驗裝置為TAW-1000深水孔隙壓力伺服試驗系統(tǒng)。通過三軸及單軸試驗，獲取了目標儲層巖樣彈性模量、泊松比、抗拉強度及抗壓強度等力學參數(shù)。為使后續(xù)數(shù)值模擬試驗貼近實際情況。取測試獲得的彈性模量均值23.09 GPa、泊松比均值0.233 6、抗拉強度均值7.8 MPa和抗壓強度均值176.5 MPa為模擬參數(shù)。

2.3.4 目標儲層巖樣孔滲參數(shù)測試分析

巖石的孔滲性質(zhì)研究主要通過室內(nèi)巖石流動模擬試驗進行，通過試驗可以獲得巖石的滲透率、孔隙度等參數(shù)。試驗裝置為巖石流動模擬系統(tǒng)。通過巖石流動試驗，獲取了目標儲層巖樣滲透率、孔隙度等參數(shù)。為使后續(xù)數(shù)值模擬試驗貼近實際情況，取測試獲得的滲透率均值0.06 mD和孔隙度均值8.02%為模擬參數(shù)。

通過現(xiàn)場數(shù)據(jù)總結(jié)分析、目標儲層巖樣強度試驗及孔滲試驗數(shù)據(jù)分析，獲得了目標儲層地質(zhì)情況的相關信息，為后續(xù)數(shù)值模擬試驗參數(shù)選取提供了參考。

3 真三軸壓裂試驗及數(shù)值模擬試驗

3.1 真三軸壓裂試驗方案

試驗主要用了8塊水泥巖樣，其中4塊水泥巖樣不包含天然裂縫，另外4塊包含天然裂縫。通過對裂縫線密度實際情況進行換算可知，包含天然裂縫的水泥塊中僅有1條天然裂縫。分別在應力差為8或4 MPa,流體環(huán)境為清水或滑溜水的條件下開展壓裂試驗。其中，當應力差為8 MPa時，各方向應力分別為上覆巖層壓力16 MPa，最大主應力18 MPa，最小主應力10 MPa；當應力差為4 MPa時，各方向應力分別為上覆巖層壓力12 MPa，最大主應力14 MPa，最小主應力10 MPa；注入排量統(tǒng)一控制為15 mL/min。具體試驗方案如表5所示。

表5 真三軸壓裂試驗方案

3.2 真三軸壓裂試驗和數(shù)值模擬試驗結(jié)果分析

以ABAQUS軟件的Cohesive單元模擬水力裂縫及天然裂縫為基礎構(gòu)建三維數(shù)值模擬模型，三維數(shù)值模擬試驗方案與真三軸物模試驗方案相同。

分析真三軸壓裂試驗結(jié)果與三維數(shù)值模擬結(jié)果可知，由于清水黏度和滑溜水黏度差距不大，30 cm三維模型的清水和滑溜水真三軸壓裂結(jié)果無明顯區(qū)別，二者數(shù)值模擬結(jié)果基本相同。由于天然裂縫與水力裂縫之間的夾角(10°)較小，在8 MPa地應力差和4 MPa地應力差條件下，真三軸壓裂和數(shù)值模擬中裂縫均發(fā)生轉(zhuǎn)向并有沿天然裂縫方向擴展的現(xiàn)象，且二者破裂壓力和裂縫擴展現(xiàn)象擬合度良好。通過對含有天然裂縫的數(shù)模試驗結(jié)果分析，相同試驗時間內(nèi)，在4 MPa地應力差下裂縫擴展速度明顯慢于在8 MPa地應力差下裂縫擴展速度。初步分析可知：地應力差越大，裂縫越傾向于沿一個方向快速擴展，形成單一直縫；地應力差越小，裂縫緩慢擴展，在周邊形成較為復雜的縫網(wǎng)結(jié)構(gòu)。

選用2塊代表性水泥巖樣說明如下。

1#水泥樣中無天然裂縫，應力差為8 MPa，在流體環(huán)境為清水條件下進行試驗。沿最大主應力方向開裂，無明顯轉(zhuǎn)向，在21 s時最大裂縫寬度為2.03×10-5m。物理模擬注入點孔壓最大值為20.37 MPa，數(shù)值模擬注入點孔壓最大值為19.57 MPa。裂縫到達模型邊界，故壓力維持高值。分析結(jié)果如圖4所示。

圖4 1#水泥巖樣結(jié)果分析

5#水泥樣中具有天然裂縫，應力差為8 MPa，在流體環(huán)境為清水條件下進行試驗。沿水力裂縫面出現(xiàn)小裂縫，裂縫交界處出現(xiàn)轉(zhuǎn)向，隨后沿天然裂縫擴展。由于天然裂縫面擴展的擠壓作用，水力裂縫面擴展寬度縮小。物理模擬注入點孔壓最大值為19.67 MPa，數(shù)值模擬注入點孔壓最大值為23.57 MPa。裂縫到達模型邊界，故壓力維持高值。分析結(jié)果如圖5所示。

圖5 5#水泥巖樣結(jié)果分析

4 現(xiàn)場工況下數(shù)值模擬參數(shù)優(yōu)化

4.1 模型構(gòu)建及基本參數(shù)設計

根據(jù)真三軸壓裂試驗和相應的數(shù)值模擬試驗結(jié)果，二者擬合良好。因此可以利用試驗中各項基本參數(shù)并結(jié)合現(xiàn)場地應力條件進行大尺度二維壓裂模擬試驗，通過調(diào)整天然裂縫面摩擦因數(shù)或注入排量等條件探索優(yōu)化縫網(wǎng)復雜度，為提高產(chǎn)能提供借鑒。

二維數(shù)值模型隨機裂縫分布如圖6所示。該模型尺寸為40 m×40 m，注入點選取在模型形心處，如圖7所示。關于注入點反對稱布置30條6 m和20條4 m天然裂縫，模型采用三角形網(wǎng)格進行劃分，其中三角形塊體單元3 558個，界面單元5 257個，邊界條件為固定位移且不可滲透。二維數(shù)值模擬參數(shù)為：模擬深度2 000 m，彈性模量23.04 GPa，泊松比0.233 6，滲透率0.06 mD，孔隙度8.02%，密度2 600 kg/m3，抗壓強度176.5 MPa，抗拉強度7.8 MPa，最大水平主應力44 MPa，最小水平主應力39 MPa，上覆巖層應力42 MPa，孔隙壓力21 MPa，壓裂液黏度66 mPa·s，注入排量15 ml/min，壓裂時間110 s。

圖6 二維數(shù)值隨機裂縫分布圖

圖7 隨機裂縫分布網(wǎng)格劃分圖

4.2 天然裂縫面摩擦因數(shù)對縫網(wǎng)復雜度的影響

設置天然裂縫面摩擦因數(shù)為0.2、0.4、0.5、0.6和0.8，開展裂縫面摩擦因數(shù)對縫網(wǎng)復雜度影響情況研究。

各模擬結(jié)果裂縫長度統(tǒng)計如圖8所示。由圖8可知:各模擬結(jié)果裂縫總長度相差不大；隨著天然裂縫面摩擦因數(shù)的增大，形成的天然裂縫長度不斷減小，而水力裂縫長度不斷增加。

圖8 各模擬結(jié)果裂縫長度統(tǒng)計

利用縫網(wǎng)復雜度定量計算方法計算各模擬結(jié)果下縫網(wǎng)復雜程度如表6所示。由表6可知：各模擬結(jié)果裂縫面積幾乎相同，故面縫率差距不大；當摩擦因數(shù)為0.4時裂縫傾角離散度最大;當摩擦因數(shù)為0.6和0.8時，裂縫幾乎是一條直縫，故此時裂縫傾角離散度為0；當摩擦因數(shù)為0.4時，裂縫復雜度最大；當摩擦因數(shù)為0.6和0.8時，裂縫復雜度很小。

表6 各模擬結(jié)果縫網(wǎng)復雜度計算

4.3 注入排量對縫網(wǎng)復雜度的影響

選取目標區(qū)塊中華H45-2井(低產(chǎn)井)和華H45-3井(高產(chǎn)井)進行研究。華H45-2井(低產(chǎn)井)每簇注入排量為2 m3/min，華H45-3井(高產(chǎn)井)每簇注入排量為3 m3/min。為了細化研究結(jié)果，在每簇排量2～3 m3/min之間，設置了每簇排量分別為2.25、2.50及2.75 m3/min的對照觀察試驗,以期獲得最佳排量區(qū)間。

模擬試驗結(jié)果表明，當注入排量逐漸上升時形成的裂縫總長度同樣在不斷增加，對應了從華H45-2井到華H45-3井產(chǎn)量的變化。但是形成的天然裂縫長度先增加后減小，當每簇注入排量為2.5 m3/min時形成的天然裂縫長度最長，形成的裂縫總長度最長。因此初步分析目標儲層每簇各井最佳注入排量為2.5 m3/min，折合每段10.0～12.5 m3/min，在此排量下縫網(wǎng)復雜度最大。

各模擬結(jié)果裂縫長度統(tǒng)計如圖9所示。由圖9可知，各模擬結(jié)果裂縫總長度隨排量增大，當每簇注入排量為2.5 m3/min時形成的天然裂縫長度最長，形成的裂縫總長度最長。

圖9 各模擬結(jié)果裂縫長度統(tǒng)計

利用縫網(wǎng)復雜度定量計算方法計算各模擬結(jié)果下縫網(wǎng)復雜程度如表7所示。從表7可知：面縫率總體呈現(xiàn)先逐漸增大后略微減小的態(tài)勢；裂縫傾角離散度總體呈現(xiàn)先逐漸增大后少量減小的態(tài)勢；裂縫復雜度總體呈現(xiàn)先逐漸增大后少量減小的態(tài)勢；當每簇注入排量為2.50 m3/min時，裂縫復雜度最大。

表7 各模擬結(jié)果縫網(wǎng)復雜度計算

5 結(jié)論與建議

(1)水力壓裂過程中，裂縫易沿傾角較大的天然裂縫方向轉(zhuǎn)移。

(2)地應力差越大，裂縫越傾向于沿一個方向快速擴展，形成單一直縫；地應力差越小，裂縫緩慢擴展，在周邊形成較為復雜的縫網(wǎng)結(jié)構(gòu)。

(3)天然裂縫面摩擦因數(shù)在0.5以下時，水力裂縫會沿天然裂縫方向轉(zhuǎn)移，形成較為復雜的縫網(wǎng)結(jié)構(gòu)；天然裂縫面摩擦因數(shù)為0.4時，形成的縫網(wǎng)復雜度最高。

(4)建議通過改變現(xiàn)場滑溜水配方，將縫面摩擦因數(shù)控制在0.4左右；將每簇注入排量控制在2.5 m3/min左右，折合每段10.0～12.5 m3/min；西平區(qū)塊目前使用的大約1 500 m水平段長度仍有增加空間；壓裂施工時的最優(yōu)段間距為40 m左右，最優(yōu)簇間距為10 m左右。