袁運紅

（廣東省惠州市望江小學 廣東惠州 516003）

數學領域內，空間觀念也包含三維空間與二維平面之間的關聯，這是針對小學生想象能力與觀察能力在直觀感知環(huán)境時的綜合體現，也是物體特性在人的腦海內留下的直觀反映。加強對學生空間觀念的培養(yǎng)，幫助學生解決數學幾何問題，確保小學生能夠及早具備核心素養(yǎng)，促進空間想象力的提升。

一、基于核心素養(yǎng)的空間觀念概述

基于核心素養(yǎng)背景下開展教學工作，其中涉及的空間觀念，實則是指呈現物質表象的依托，能客觀展現物質外在形態(tài)。隨著數學課程的不斷調整，新課改要求在小學生教學環(huán)節(jié)，既要注重數學知識的汲取，又要側重空間觀念的塑造，保證小學生通過實體形狀快速在腦海中映射出圖形特征，而且也能在聯想過程中即刻反應不同方向圖形表現，進而在空間想象場景中，促進空間想象力的增強，這一點將成為教改工作中的重點內容，促使小學生深刻感知圖形特征[1]。

二、培養(yǎng)小學生數學空間觀念的必要性

小學數學教育階段，空間觀念的塑造可進一步增強小學生思維能力，使之在聯想期間加深對圖形結構特征的印象，繼而促進思維發(fā)育。如果學生缺乏空間想象力，其創(chuàng)新思維將難以被激發(fā)。很多新概念、新事物的出現，都是先期以聯想建模的方式實現。個人結合既往認知在想象空間大膽設想，更易促進新想法的形成。所以，有必要從小學階段就開始培育學生的數學空間觀念，這是基于核心素養(yǎng)條件下數學教學改革的關鍵基礎。另外，在為小學生提供教學指導時，更要以圖形轉換思維的養(yǎng)成為重點依據，教師應引導學生建立空間觀念體系，為接下來的幾何圖形學習創(chuàng)造有利條件。小學階段學生最先接觸的是平面圖形，而后才能進行立體圖形的拓展學習。比如學習正方體知識點期間，教師會引導學生剪裁正方體，隨后將剪裁好的平面圖形多次聚攏折疊，要求學生觀察正方體和平面圖形間的關聯，從中找出規(guī)律，多角度分析正方體展開之后變?yōu)槠矫鎴D形有哪些特征。學生參與動手實踐，有利于增進對幾何圖形的認知，從而形成理解式記憶，降低對幾何圖形空間想象的難度，提高學生課堂參與積極性[2]。

三、基于核心素養(yǎng)的小學數學空間觀念培養(yǎng)策略

（一）以實物教學情境促進空間意識的培養(yǎng)

在日常生活中是可以看到很多幾何物體的，而物體的空間模型往往會與人們的生活緊密聯系，這在一定程度上為小學生創(chuàng)造更多可直接了解的空間觀念塑造靈感，無須單純憑借想象建立空間觀念，而是從現有圖形分布特征感知中，在腦海中進行模仿建造。比如教師在為小學生傳遞幾何圖形樣式特征階段，可以運用現實生活已存在的實體物品進行全面展示，而后在實物分享與了解中，讓學生能在個人腦海中描繪空間幾何圖形，促進小學生空間意識的有效培養(yǎng)。

以“圖形的認識”為例，從課前準備階段開始利用現有的教學資源采集生活中的實物圖形素材。教學時，向學生提出“之前已經學習了哪些基本圖形？”的問題，鼓勵學生聯系以往學過的知識點，然后對素材中的圖形進行細致分析，并將幾何圖形特征記錄下來。之后教師再提出“長方體的基本特征有哪些？”“長方體是否可以滾動或者保持直立的狀態(tài)？”的問題，在與教師保持和諧互動關系時，小學生更易體會不同類型圖形差別，以不同方向認識教材中的平面圖形。學生通過對生活經驗的總結來學習立體圖形，在腦海中進行平面圖形的空間轉化，潛移默化地形成空間觀念[3]。

觀察物體的特性，提高學生空間想象力。數學教學實踐中，學生往往會從身邊的生活情境出發(fā)，所以教師可以使用常見的體積材料去展示立體化圖形，再帶領學生經過觸摸與觀察，直觀體會立體空間感。以生活中每日要用的水杯為觀察物體，組織學生分組討論來觀察，分析從不同的角度來看水杯各個面的形狀，思考為什么水杯的形狀不一樣，隨后學生繞著水杯走一圈，觀察其正反兩面、側面，將不同面的形狀組合在一起，從中獲得物體的完整形狀。此外，教師還應不斷拓展教學內容，比如讓學生進一步觀察與水杯形狀比較相似的圓柱體物體，提出問題：“你最多可以看到幾個面？”“分別是哪些形狀？”這些問題涵蓋了圓柱的基本概念與特征，需要學生在觀察的同時掌握，在體驗的過程中進行感知[4]。

空間觀念作為數學教育中的核心要素，教師更要以空間想象力作為教學重點，促進創(chuàng)新意識的形成，使之具備敢于創(chuàng)新、敢于質疑的思想，便于學生經過一系列思維活動建立想象空間。從新課標要求中可知：核心素養(yǎng)涵蓋空間想象力，但對教師而言屬于一項工作難題。為實現空間觀念培養(yǎng)目標，要求教師應在課堂上善于為學生創(chuàng)造感知圖形的實踐條件，不宜剝奪學生想象空間，促使學生通過參與實踐項目，逐漸提升個人的思維水平，使之掌握空間想象技巧，帶領學生在自己的腦海中進行幾何圖形框架的構建，為抽象化想象能力的培育奠定基礎。教師在講解平面圖形要點期間，學生在先期學習中已產生初步認知，故此需要為其開設“猜圖形”實踐項目，先將多種圖形全部放在盒子里，盒子被密封后學生無法看清其中的內容，抽取圖形的時候只露出一小部分，引領學生憑借“已看到的圖形”推斷“完整圖形”。由此在趣味體驗中鍛煉想象力，加強對圖形特征的理解，直觀地感受圖形間的差別，猜測的同時腦海中會對圖形產生空間表象，再回顧不同圖形的平面圖形，基于原有空間表象進行空間想象，提高學生空間想象能力。

（二）培養(yǎng)抽象意識，積累空間表象

概念的抽象是空間觀念產生的重要基礎，小學數學教學實踐中，教師應加強對學生抽象意識的培養(yǎng)，引導學生掌握知識點的核心內容，加深對抽象活動的體驗，將問題通過數學語言進行表達，這就是小學階段的初級空間觀念。比如講解關于“三角形的認識”相關內容時，為了將抽象化的三角形概念與本質講明白，教師采取了以下教學措施：（1）利用多媒體向學生展示帶有三角形的物體圖片，讓學生指出圖片中有哪些學到過的平面圖形。（2）讓學生去想象生活中常見的三角形，試著主動畫出來。（3）在多媒體屏幕上分別展示幾個不同的圖形，讓學生指出哪些屬于三角形、哪些不是三角形，引導學生憑借著自己的生活經驗感知三角形的特征，初步建立空間觀念。

要求學生準確表達概況形狀，潛移默化地提高學生空間感知力。教學實踐中，教師應重視學生的觀察過程，讓學生可以將視覺與聽覺融入課堂實踐，促進空間觀念的產生。學生觀察與動手操作時，教師應從旁指導，將幾種不同形狀或平面圖形為學生同時呈現，以便學生更好地辨認。一般情況下，學生會按照圖形的特征來分類判斷，從而強化腦中形成的圖形表象，從具體再到抽象，形成圖形概念。教學活動中，教師應注重學生視覺與觸覺的參與，鼓勵學生觸摸立體化實物模型，培養(yǎng)空間架構感，為接下來空間觀念的產生與發(fā)展創(chuàng)造良好的學習氛圍。比如在試著解答“求解通風管的表面積”問題時，讓學生用身邊的紙張制作和通風管一樣的模型，然后將紙質的通風管沿著棱線剪開，觀察之后展開圖形，讓學生觀看展開圖就是一個較大的長方形，將立體的幾何圖形轉為二維圖形，以便學生理解空間幾何的構成情況。隨后，求解展開圖即大長方形的面積，經過展開圖和立體圖的轉化還原，觀察展開圖大長方形的長和寬與原圖當中圖形的長寬高關系。學生動手操作，求解通風管的表面積，在得到結果的同時也能更好地認識圖形，讓立體圖形在腦海中產生立體化形象，從而培育學生的空間感[5]。

（三）加強數形結合練習，培養(yǎng)邏輯推理能力

學生在解題時會用到數形結合的方法，這種思維方式可以讓抽象化數學問題變得更加直觀化，方便學生理解數學問題的本質。采用數形結合的方法，使數學問題的解題方法更加快捷高效。數形結合，實際上就是按照“數”和“形”之間的相對關系，經過關系的相互轉化去尋找解題方法，這是培育學生對知識點運用能力的有效方式。數與形往往緊密聯系，教學期間教師應讓學生基于生活情境來思考問題，采用數學語言來表達圖形數值，經過數形比較分析，加深學生對于空間觀念的感悟。在解答關于幾何的大題時，經過數形聯系提高解題效率。教師先鼓勵學生采用數形結合的方法解答問題，然后經過思考進行動手操作，啟發(fā)學生采用形象思維描述圖形的基本特征，從而理解抽象化的“數”的來源。比如教材內的線段圖片顯示會通過“形”表達數量關系，明確已知條件，掌握已知條件和問題的關聯，讓學生在學習數形轉化的同時提高數學思維能力。

比如學習“長方體的體積公式”，讓學生將體積為1cm3的小正方體拼接組合為長方體，隨后教師提出問題：“每排需要擺放幾個小正方體？”“應當如何擺放？”“一共有多少塊立方體？”“如何計算出長方體的體積？”帶著問題，學生觀察自己在擺放時立方體的排列順序與數量，從而發(fā)現“長方體的個數=每排立方體的個數×擺的排數×層數”的計算公式，代入具體數值后得出長方體體積。講解“圖形的旋轉”時，多數學生都無法理解體積的構建過程，教師可以帶領學生動手操作，裁剪出一個和圖形完全相同的模型，放在和原圖重合的地方，將圖形再次旋轉，經過演練培育學生的空間意識。

（四）開展動手實踐活動，構建系統(tǒng)化空間模型

與其他學科的學習不同，數學學科強調學生的動手操作能力，所以教師在教學期間必須開展豐富多彩的動手實踐活動，幫助學生構建系統(tǒng)化空間模型，加強對學生空間觀念的培養(yǎng)。空間觀念的形成與拍照原理是完全不同的，空間觀念強調學生的動手實踐，經過對比分析和概括總結，尋找?guī)缀螆D形的內涵，強化圖形概念，找出圖形發(fā)展規(guī)律，尋找最直接的幾何圖形關系轉化途徑，為解決現實生活問題而奠定基礎。與此同時，開展豐富多彩的動手實踐活動也是培育學生空間觀念的有效渠道，在講解“空間與圖形”知識點時，經過動手操作，學生能夠調動全身感官將學到的知識點內化于心，通過操作感受幾何圖形的動態(tài)化發(fā)展軌跡，為接下來空間模型的構建提供幫助。

教師在進行動手操作的實踐活動期間，提前為學生準備好剪紙材料，讓學生在操作的過程中感受生活中經常遇到的軸對稱現象，從而產生空間觀念，從整體角度出發(fā)，立足于教學目標，引導學生以生活經驗和操作經驗為前提，加深對軸對稱圖形的進一步學習，為后續(xù)構建軸對稱模型奠定基礎。首先，教師要多鼓勵學生說說自己對于軸對稱圖形的認識，總結這類圖形的特點，引導學生發(fā)現軸對稱圖形的折痕兩邊面積相等、形狀相同，且折疊之后兩邊也能完全重合。其次，教師帶領學生展開折疊、繪畫以及剪裁等動手實踐活動，引導學生以規(guī)范化的語言描述操作過程，提高學生的表述能力，幫助學生強化對軸對稱圖形特征的認識。動手操作活動是學生觀察、感知及實踐于一體的重要過程，有利于培育學生創(chuàng)新思維意識，并提高學生的觀察能力。

（五）利用信息化技術，構造直觀空間畫面

信息技術的應用促進了課堂教學水平的提升，在教學實踐中，將信息技術和幾何圖形內容相結合，把握其中的關聯，通過直觀且立體化的教學畫面，描繪圖形的運動軌跡，激發(fā)學生對視頻畫面的學習興趣。教師應使用多媒體課件將動態(tài)化圖形或模型呈現出來，再將抽象化的幾何語言轉為具體的情境，降低學生對幾何圖形的學習難度，培育學生空間觀念。

講解“圓柱的體積”時，組織學生動手將圓柱的底面平均分成若干等份，再將幾個等份拼接整合成長方體。教學期間，雖然學生能夠將圓柱底面劃分為16 等份，但是份數較多，學生無法動手操作。所以，教師可通過對信息技術的應用，采用動態(tài)化演示的方式去還原圓柱底面的分割場景，使演示效果更加精細。信息技術的介入能夠確保圓柱底面各個等份的平均性，幫助學生加深對圓柱和長方體轉化關系的認識，讓學生的思維更加活躍。

結語

總而言之，小學數學教學實踐中，有必要將培育學生的空間觀念作為教學目標之一，基于學科核心素養(yǎng)進行教學，提高學生課堂參與積極性，鼓勵學生形成空間觀念，提高空間感知力與空間想象力。將信息技術與教學實踐相結合，幫助學生構造直觀空間畫面，提高學生學習興趣。