邱平元

（廣州市南沙第一中學(xué) 廣東廣州 510385）

一、數(shù)學(xué)概念教學(xué)

數(shù)學(xué)思想是表達(dá)實際事物空間形態(tài)及其數(shù)學(xué)關(guān)系本質(zhì)屬性的一類思想方法，它最大的本質(zhì)特征是高度抽象化。這樣，也就導(dǎo)致了不少高中生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)出現(xiàn)了畏懼的學(xué)習(xí)心態(tài)，覺得數(shù)學(xué)概念是既十分難學(xué)而又十分枯燥無味的數(shù)學(xué)課，同時對數(shù)學(xué)概念的掌握也出現(xiàn)了一些的困難和現(xiàn)象。比如不少高中生們在掌握了數(shù)學(xué)概念的同時，由于對數(shù)學(xué)的內(nèi)涵與外延的認(rèn)識還不夠深刻，所以往往模糊了相似數(shù)概念之間的差異和關(guān)聯(lián)。又如，對于平面矢量與空量向量之間的關(guān)系認(rèn)識也會常常模糊。還有，不少高中新生死記硬背數(shù)學(xué)的概念問題，而這種情況的發(fā)生也會造成了不少高中生們在做數(shù)學(xué)概念題時出現(xiàn)了不同的問題，而這些錯誤往往不但發(fā)生在概念問題。而且在回答選擇題、證明題等大題時也都可能發(fā)生[1]。

二、數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計，是指針對數(shù)學(xué)概念的具體特征與內(nèi)容、學(xué)習(xí)者的具體學(xué)情、數(shù)學(xué)概念的教育方針和理論等，按照國家最新課程標(biāo)準(zhǔn)要求的有關(guān)規(guī)定，根據(jù)教與研的基本原理與方法將數(shù)學(xué)概念的教學(xué)活動過程進(jìn)行資源整合，進(jìn)而提出數(shù)學(xué)概念教學(xué)活動的基本方法，并對數(shù)學(xué)概念課程教學(xué)初步設(shè)計階段方法做出必要而具體的反思，同時通過剖析存在的教學(xué)方面的新問題來對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)課程總體設(shè)計方法加以修正與完善。而本文中的高中數(shù)學(xué)概念課堂設(shè)計就是在智能課堂的信息化教育環(huán)境要求下，運用現(xiàn)代計算機技術(shù)和高中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的思維方式與原理，以學(xué)生學(xué)習(xí)為中心，制定高中數(shù)學(xué)概念課堂的教育具體方案，并科學(xué)地安排了教育過程的各個環(huán)節(jié)與要求，指導(dǎo)基于智能課堂設(shè)計的高中數(shù)學(xué)概念課堂教育方案設(shè)計工作，以達(dá)到在高中數(shù)學(xué)概念教育教學(xué)過程中的整體優(yōu)化[2]。

三、將智慧課堂技術(shù)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)新概念課程的研究優(yōu)勢

1.抽象探究直觀化與模型化

高中數(shù)學(xué)概念存在著很強的抽象性，但如果利用智慧課堂等信息化教學(xué)課程平臺并運用信息化多媒體技術(shù)，就可以使學(xué)習(xí)者親自感受高中數(shù)學(xué)概念的生成過程，從而可以把所有關(guān)系高中數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實問題都抽象出為數(shù)學(xué)模型。處理高現(xiàn)實問題的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建過程是指探索并掌握高中數(shù)學(xué)概念的過程，利用數(shù)學(xué)模型將互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)整合到高中數(shù)學(xué)概念課中，以達(dá)到將抽象的高中數(shù)學(xué)概念直接化、將復(fù)雜的高中數(shù)學(xué)概念精細(xì)化。同時，借助利用智慧學(xué)堂等信息化的教育平臺，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并加以簡單分解，指導(dǎo)高中學(xué)生在直接具體的事件中，抽象化地總結(jié)出高中數(shù)學(xué)概念的具體含義，從而深入地靈活運用高中數(shù)學(xué)概念。例如：在教學(xué)對數(shù)和指數(shù)的單調(diào)性時，可教師以充分利用數(shù)學(xué)幾何畫板，通過調(diào)節(jié)a的值，圖像會隨著a的變化而變化，使學(xué)生對指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性有非常直觀的理解。

2.學(xué)習(xí)體驗情景化與多樣化

在智能課堂中，要使學(xué)生對幾何理論的把握與對幾何方式更好地了解，一個很關(guān)鍵的基礎(chǔ)條件就是創(chuàng)造理想課堂情景。在當(dāng)前“互聯(lián)網(wǎng)+”時代背景下，智能課堂可以為學(xué)生把握數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造豐富多彩的理想課堂情景，同樣也為發(fā)揮學(xué)生主動學(xué)習(xí)能力提供了重要的保證。但高中數(shù)學(xué)理論教材中多以抽象式的高中數(shù)學(xué)概念為主，學(xué)生如果在數(shù)學(xué)課堂上單純地通過老師的講解與學(xué)生的想像來理解高中數(shù)學(xué)概念，就很難在實質(zhì)上完全把握高中數(shù)學(xué)概念的內(nèi)容和外延。所以，在數(shù)學(xué)專業(yè)概念課中，課程導(dǎo)入時也要求老師精心設(shè)計好課堂情景，也可利用多媒體手段創(chuàng)造課堂情景，比如：老師可以運用動畫錄像、彩色圖片、短錄像、音頻等方式，創(chuàng)造貼近生活的問題情景來調(diào)動學(xué)生的興趣，從而喚起學(xué)生對數(shù)學(xué)知識探究的強烈求知欲，從而幫助學(xué)生在一定的情景中深刻感受數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過程，為學(xué)生進(jìn)一步理解抽象晦澀難懂的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行鋪墊。同樣，老師也可以使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)概念源于日常生活，并服務(wù)于日常生活，從而深刻體會到數(shù)學(xué)概念的真美。

3.教學(xué)評價即時化與全面化

與傳統(tǒng)常規(guī)培數(shù)字概念課堂的教學(xué)方式比較起來，在計算機技術(shù)支持下的數(shù)字智慧課堂教學(xué)方式更具有個人特色，可以更有效地對學(xué)習(xí)者的課堂學(xué)習(xí)狀況實施主動的認(rèn)知評估。它能夠在數(shù)字概念課堂教學(xué)的全部階段中實施主動的認(rèn)知檢測與評價，既包含在課程中對數(shù)字知識預(yù)習(xí)階段測試結(jié)果的及時反映與評價，也包含在課前對其數(shù)字概念學(xué)習(xí)狀態(tài)的及時反映與即時評價，還包含在課后的實施結(jié)果的跟蹤反饋，從而做到了對學(xué)習(xí)者全方位、及時、動態(tài)的分析和綜合評估。智慧課堂課堂教學(xué)和只通過考試成績來評判成績的常規(guī)課堂教學(xué)相比，不但改變了常規(guī)課堂教學(xué)中的評判結(jié)果主觀性明顯、評判方法片面和落后的現(xiàn)狀，而且也能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實際創(chuàng)新能力[3]。

四、智慧課堂數(shù)學(xué)概念課中存在的問題

1.課前對數(shù)學(xué)概念的機械學(xué)習(xí)

在過往的調(diào)查研究中，可以發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學(xué)概念課上課前的練習(xí)過程中，部分學(xué)員對于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念的掌握往往草草了事，只為應(yīng)對老師，根本就不會認(rèn)真預(yù)習(xí)。而在“圓的方程”這一節(jié)課程中，根據(jù)老師在使用平板計算機進(jìn)行上課觀察時的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在完成了老師上課前自主練習(xí)測試題中的兩道概念回顧的填空題與六道選擇題中，一般用時間均為七分鐘以內(nèi)，有部分學(xué)生的答題時間甚至只有二分鐘以內(nèi)，不但錯誤率還比較高，而且學(xué)生之間并不能對自己的問題展開線上互相溝通和探究。由此可見，中小學(xué)生在對課堂之后自主預(yù)習(xí)時的態(tài)度并不端正，敷衍性極強，也不能仔細(xì)去了解、探討數(shù)學(xué)本身的相關(guān)概念。同時，在課前預(yù)習(xí)過程當(dāng)中，學(xué)習(xí)者即使產(chǎn)生了對定義的不認(rèn)識，也缺乏合理運用線上的交流互動功能，與同伴和教師開展積極的線上交流。這就使得高中學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握僅僅是簡單的機械練習(xí)，在掌握過程中并未把新的數(shù)學(xué)概念和原來的認(rèn)識方法進(jìn)行聯(lián)系，而且未能將新舊學(xué)科理論加以融會貫通，從而形成了實質(zhì)性的聯(lián)系。

2.學(xué)校的資源整合不力，知識相對固化

俗話說，“月盈則虧，水滿則溢”。老師也沒能注意到如果講解內(nèi)容過多，會導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生懈怠心態(tài)，非常不利于提高學(xué)生的智力發(fā)展水平和培育學(xué)生的創(chuàng)造力。另外，微視頻的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計并沒有創(chuàng)新性，教師只強調(diào)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握，卻忽視了對于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、能力的培養(yǎng)。而在“拋物線的圖像與方程”這堂課程中，由于老師們所給出的微視頻只是將四十多分鐘的課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了一次壓縮，也就造成了微視頻教學(xué)內(nèi)容過多，學(xué)生們無法消化吸收。同時，由于微視頻的教學(xué)內(nèi)容也是平平淡淡，并沒有創(chuàng)新點子，而且“拋物線”的概念也都是老師通過微視頻直接灌輸給學(xué)生的，不僅導(dǎo)致了學(xué)生們對本節(jié)課程的教學(xué)興致低下，而且還缺少了對拋物線的概念和拋物線的特性及其相互關(guān)聯(lián)的深入思索。

3.教學(xué)過程程序僵化，課堂討論不深入

經(jīng)過教學(xué)考察中，可以看出，在智慧教學(xué)下，將高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)設(shè)計得更加程序化。在智能課堂教學(xué)上，老師不管數(shù)學(xué)概念課程的難度怎樣，都是首先邀請數(shù)學(xué)小組代表去前面進(jìn)行一個示范分享，而忽視了大多數(shù)學(xué)生的課前自主練習(xí)狀況，也使數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程日趨形式化。例如，在“空間幾何體”與“雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)微分方程”課中，老師經(jīng)過智能教學(xué)數(shù)據(jù)分析后發(fā)現(xiàn)，前者的學(xué)生課前自主檢測問題完成率顯然要優(yōu)于后者，而老師們在課堂教學(xué)過程中所采取的方式卻是大致相同的，從而忽視了數(shù)學(xué)概念的困難程度和學(xué)生主動學(xué)習(xí)的成效。

4.教學(xué)軟硬件不完善

經(jīng)調(diào)查研究表明，有部分學(xué)校互聯(lián)網(wǎng)流暢性比較差，這會直接影響老師和學(xué)生打開微視頻，下載教材、分享解題思路、上交學(xué)習(xí)作業(yè)等學(xué)習(xí)活動，特別是當(dāng)幾個班級在一起使用時，由于互聯(lián)網(wǎng)的流暢性還不好，非常影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果和老師教學(xué)時狀態(tài)。另外，由于學(xué)?，F(xiàn)有的智能App的教育功能還不全面，如教師批閱與修改功能還不夠全面，現(xiàn)階段僅支持對選擇題的智能批閱與修改，而對于填空題、計算題等和解的答題，仍要求由老師自動批改等，都要在以后的實施過程中需要不斷補充和完善[4]。

五、將智慧課堂技術(shù)運用于高中數(shù)學(xué)概念課程上的經(jīng)驗方法

1.優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計

老師可從改善課內(nèi)學(xué)習(xí)資料的內(nèi)容、培養(yǎng)學(xué)生在課前線上思考問題的意識兩個方面著手。在教學(xué)資料建設(shè)上，首先針對微視頻的建設(shè)可以針對本校學(xué)生的實際情況，成立一個準(zhǔn)備組，大家分成單元錄制微視頻，在組中先集中準(zhǔn)備，找到了這節(jié)概念課程的關(guān)鍵點、困惑點、問題點，然后大家就可以集中商議怎么準(zhǔn)備，怎樣錄制。同時，在錄制的微視頻中也一定要注重趣味性，并要將難以掌握、容易混淆的知識點給學(xué)生們進(jìn)行相應(yīng)的提示。然后，對自主學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定，不但要注重于內(nèi)容概念的呈現(xiàn)，而且還要有方法策略上的引導(dǎo)，并且針對不同的知識點也要制定不同的練習(xí)方式。最后，對于課中自主學(xué)習(xí)測試題以及其他材料的使用也應(yīng)少而精，以防止學(xué)習(xí)者出現(xiàn)厭煩的機械復(fù)習(xí)心理狀態(tài)，從而產(chǎn)生了對課前概念的機械復(fù)習(xí)方式。另外，還應(yīng)實現(xiàn)個性化推送服務(wù)，以避免產(chǎn)生“優(yōu)級生吃不飽，中等生吃不好”的情況[5]。

2.建立科學(xué)的教學(xué)評價機制

新課程標(biāo)準(zhǔn)也強調(diào)課堂教學(xué)評估不能只集中在終結(jié)的能力考核上，更應(yīng)重視學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量、學(xué)習(xí)態(tài)度，以推動學(xué)生數(shù)學(xué)課程與基礎(chǔ)素質(zhì)的形成。所以，在智慧教學(xué)下，在數(shù)學(xué)概念課中，應(yīng)形成科學(xué)合理的考核激勵機制，充分發(fā)揮智能教學(xué)信息化對課程考核帶來的信息統(tǒng)計分析、即時監(jiān)測、設(shè)置學(xué)員成長信息袋的有效途徑。將考核目標(biāo)由強調(diào)學(xué)業(yè)成果的考核轉(zhuǎn)化為強調(diào)知識能力提升的考核，既要包含學(xué)生學(xué)習(xí)活動中自學(xué)能力、學(xué)習(xí)能力、知識掌握的變化與提升的考核，又要包含對學(xué)生能夠主動思考、認(rèn)真思考、主動溝通、注意力集中、認(rèn)真求實的學(xué)習(xí)態(tài)度的考核。因此，在對每個學(xué)生進(jìn)行課程評估時，既要有形成性評估，也要有終結(jié)性評估，但又不能僅以同一本考卷來評判學(xué)校。雖然這種終結(jié)性評估確實促進(jìn)了學(xué)習(xí)者的對知識記憶和掌握能力，卻并不助于培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的創(chuàng)新和學(xué)習(xí)。同樣，評判主體也要多元化，不要只是局限于老師，也可能是學(xué)生自己或同學(xué)。科學(xué)的教學(xué)評估制度，可以通過考查學(xué)生學(xué)習(xí)的效果來考察老師課堂教學(xué)的效果，從而診斷學(xué)生在學(xué)習(xí)與老師課堂教學(xué)過程中的優(yōu)點和缺點，并切實實現(xiàn)以評估促進(jìn)教育改革，來拓寬學(xué)生的思考深度，從而推動學(xué)生的智力發(fā)展。

3.完善教學(xué)軟硬件系統(tǒng)

首先，做好校園的構(gòu)建。對于基于智能教室的高中數(shù)學(xué)新概念課程的學(xué)習(xí)，采用了"線上+線下"的混合式教學(xué)方法。互聯(lián)網(wǎng)流暢性對于進(jìn)行線上校園教育有著很大作用，高速的互聯(lián)網(wǎng)可以為教師提供愉悅的課堂感受，提升他們的課堂效能。因此，這就需要高校應(yīng)與互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)進(jìn)行配合，提升高?；ヂ?lián)網(wǎng)速，以保證教師的正常教和學(xué)的交流。另外，學(xué)校圖書館和學(xué)生宿舍等地都應(yīng)該實現(xiàn)無線網(wǎng)絡(luò)覆蓋，以確保讓學(xué)生隨時隨地學(xué)習(xí)[6]。

其次，完善的教學(xué)系統(tǒng)軟件。目前，基于智能課堂的高中數(shù)學(xué)概念課教育仍處于摸索階段，在教育過程中還面臨著一些問題，但完善的教學(xué)系統(tǒng)軟件是在智能課堂下實施高中數(shù)學(xué)概念課程教育的前提條件，同時也是智能課堂教育必須破解的問題。為了保證教育教學(xué)系統(tǒng)軟件的完備性、方便易用，高校和軟件開發(fā)商都應(yīng)該逐步地加大度對教育系統(tǒng)軟件的投入與建設(shè)，并通過更先進(jìn)的技術(shù)手段，來充實和豐富教育教學(xué)軟件App的功能，以保證線上教學(xué)的操作性與易用性。同時，高校還應(yīng)主動地和其他正在開展智能教學(xué)的院校進(jìn)行交流和互動，總結(jié)其成熟的系統(tǒng)建設(shè)經(jīng)驗，并定期聘請專家進(jìn)行技術(shù)輔導(dǎo)，以不斷地完善教育系統(tǒng)軟件。