粟毅明

（西昌學(xué)院 土木與水利工程學(xué)院，四川 西昌 615000）

隨著河道數(shù)值模擬技術(shù)的迅速發(fā)展， 提高了水面線計(jì)算速度與準(zhǔn)確性。 如安莉莉［1］利用HEC-RAS與MIKE11對(duì)梯形斷面河道的計(jì)算水位進(jìn)行了對(duì)比分析，認(rèn)為流量、糙率、坡度分別是單一變量時(shí)，小流量下HEC-RAS的計(jì)算水位高于MIKE11， 大流量時(shí)HEC-RAS的計(jì)算水位低于MIKE11。 蔣楠等［2］應(yīng)用HEC-RAS和MIKE11模型對(duì)高安市錦江河段進(jìn)行水面線計(jì)算， 得出MIKE11水面線計(jì)算結(jié)果略高于HEC-RAS模型，認(rèn)為模型糙率的敏感性不同是造成水面線結(jié)果差異的一個(gè)重要因素。 于子鋮等［3］以琿春市內(nèi)河及其北支為例，應(yīng)用MIKE21與HEC-RAS對(duì)現(xiàn)狀河道與設(shè)計(jì)河道水面線進(jìn)行推求， 并對(duì)一維與二維水動(dòng)力模型的適用性做出建議。 陳雪冬等［4］應(yīng)用HEC-RAS與MIKE11 兩種軟件數(shù)值仿真成果進(jìn)行了對(duì)比分析，得出HEC-RAS軟件計(jì)算的水位成果相對(duì)MIKE11軟件計(jì)算的水位成果稍小。 本文以成都市南河百花潭段為例，利用HEC-RAS分別建立了一維與二維河道水動(dòng)力學(xué)模型， 并對(duì)水面線的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

1 模型介紹

1.1 HEC-RAS一維數(shù)學(xué)模型

HEC-RAS在恒定流計(jì)算基于一維能量方程，如下形式：

式中 Z為水面高程（m）；α為動(dòng)能修正系數(shù)；V為斷面平均流速（m/s）；g為重力加速度（m/s2）；hθ為斷面間的能量損失（m）；下標(biāo)1，2分別代表下游斷面和上游斷面。

1.2 HEC-RAS二維數(shù)學(xué)模型

HEC-RAS二維水動(dòng)力學(xué)模型中控制方程是基于Navier-Stokes方程沿水深平均的平面二維流動(dòng)基本方程。

式中 H為水面高程（m）；h為水深（m）；V為流速（m/s）；q為單位河長(zhǎng)的匯流量（m2/s）；g為重力加速度（m/s2）；v為水平方向運(yùn)動(dòng)黏度（m2/s）；R為水力半徑（m）；Cf為底摩阻系數(shù)；f為柯氏系數(shù)；k為垂直單位矢量；n為糙率。

在HEC-RAS中二維模型網(wǎng)格為非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，采用上述方程組通過(guò)半隱式有限體積法計(jì)算求解。

2 模型建立

2.1 地形構(gòu)建

本次采取成都市南河百花潭段實(shí)測(cè)地形圖，全長(zhǎng)2.2km，每100～200m測(cè)量1個(gè)橫斷面，共布置13個(gè)大斷面。 利用HEC-RAS每50m差值1個(gè)橫斷面，建立了一維模型XYZ圖， 再利用HEC-RAS將一維模型XYZ圖生成二維DEM圖， 建立的一維模型XYZ圖與二維模型DEM圖如圖1，圖2。

圖1 一維模型XYZ圖

圖2 二維模型DEM圖

2.2 計(jì)算參數(shù)及邊界條件

在一維與二維河道模型中， 上游邊界條件為流量邊界， 下游起始水位條件相同， 模型糙率取值0.025。 對(duì)于二維模型，本次模型網(wǎng)格步長(zhǎng)dx為5m。

3 計(jì)算結(jié)果

利用HEC-RAS以不同流量300，400，600m3/s對(duì)該河段計(jì)算出水面線。 二維模型取值橫斷面網(wǎng)格的平均水位高程。 計(jì)算結(jié)果如表1，圖3為二維模型計(jì)算成果。

表1 不同流量下的水面線計(jì)算成果

圖3 不同流量下的二維模型水面線

4 結(jié)果分析

4.1 計(jì)算成果分析

由圖4可知，一維模型普遍比二維模型計(jì)算的水位高， 一維與二維模型的計(jì)算水位成果與里程變化趨勢(shì)大體相同。 對(duì)于Q=300m3/s工況下，一維與二維模型的差值在0～0.47m之間，Q=450m3/s工況下，一維與二維模型的差值在0～0.62m之間。 對(duì)于Q=600m3/s工況下，一維與二維模型的差值在0～0.70m之間。 模型差異較大處出現(xiàn)在模型上游邊界范圍附近。 隨著遠(yuǎn)離模型的上游邊界，兩者差值呈減小趨勢(shì)。

圖4 模型計(jì)算成果

4.2 糙率因素分析

糙率是影響結(jié)果的重要參數(shù)， 本次對(duì)水面線結(jié)果進(jìn)行糙率單因素分析，其他因素保持不變。本次以Q=300m3/s為例，對(duì)一維模型與二維模型河道糙率值進(jìn)行探討，設(shè)定不同糙率值0.025，0.030，0.035，其他參數(shù)不變，計(jì)算結(jié)果如表2。

根據(jù)表2，表3可知，糙率單一變量時(shí)，一維模型比二維模型計(jì)算的水位高，差值比率為0～0.09%。

表3 不同糙率下水面線差值對(duì)比

本次以Q=300m3/s，糙率n=0.030為例，對(duì)一維模型與二維模型河道糙率值進(jìn)行探討，設(shè)定±17%、±10%、0為變化幅度，其他參數(shù)不變。 根據(jù)各斷面變幅下的水位取平均值。 水面線對(duì)糙率的敏感性分析如表4。

表4 水面線對(duì)糙率的敏感性分析

由表4可知，當(dāng)糙率變幅在±10%時(shí)，兩者的絕對(duì)水位平均變幅差為0.02m，當(dāng)糙率變幅在±17%時(shí)，兩者的絕對(duì)水位平均變幅差0.03m與0.05m。 河道糙率變幅相同條件下時(shí)，一二維模型的敏感性差距不大。

4.3 二維模型在不同網(wǎng)格步長(zhǎng)下的分析

本次對(duì)二維模型進(jìn)行不同大小的網(wǎng)格剖分，以Q=300m3/s為例，設(shè)定不同的空間步長(zhǎng)dx值，分別是2.5，5，10，15m，一二維模型邊界條件保持相同，其他參數(shù)不變，計(jì)算結(jié)果如表5。

表5 二維模型在不同dx下的水面線成果

由表5可知一維模型的計(jì)算水位普遍高于二維模型， 對(duì)于不同空間步長(zhǎng)的二維模型計(jì)算水位差值在0～0.08m之間，變化較小。 分析原因是本次計(jì)算的河道斷面較為規(guī)整，水下地形起伏較小。

5 結(jié)語(yǔ)

（1）在相同的斷面數(shù)據(jù)、邊界條件及糙率下，一維模型與二維模型的計(jì)算水位成果與沿程變化趨勢(shì)大體相同，一維模型普遍比二維模型計(jì)算的水位高。由于模型邊界條件的影響， 在模型邊界較附近的水面線計(jì)算差異較大， 建議模型計(jì)算時(shí)適當(dāng)延長(zhǎng)模型上游范圍，以降低模型邊界對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。

（2）糙率單一變量時(shí)，一維模型比二維模型計(jì)算的水位高，差值比率在0%～0.09%之間。 河道糙率變幅相同的條件下時(shí)，一、二維模型的敏感性差距不大。

（3）二維模型計(jì)算斷面較為規(guī)整，水下地形起伏較小的河道時(shí)， 采用不同空間步長(zhǎng)計(jì)算的水面線差值較小， 因此對(duì)于此類河道， 可采用較大的空間步長(zhǎng)，減少計(jì)算運(yùn)行時(shí)間。