劉 鵬，王 盾，高文寧

(航天恒星科技有限公司，北京 100095)

0 引言

隨著導(dǎo)航電子對(duì)抗技術(shù)的發(fā)展，軍用導(dǎo)航接收機(jī)面臨著越來(lái)越多的電磁干擾。由于衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)到達(dá)地面時(shí)極其微弱，僅靠信號(hào)本身的擴(kuò)頻增益無(wú)法保證接收機(jī)在強(qiáng)干擾環(huán)境下正常工作，必須借助其他的抗干擾措施。

脈沖干擾是一種常見(jiàn)的干擾類型，由持續(xù)時(shí)間短、信號(hào)幅度大的不規(guī)則脈沖或噪聲尖峰組成，通常具有較寬的頻譜。按照產(chǎn)生機(jī)理，脈沖干擾可分為兩類，一類是由于大氣中的雷暴現(xiàn)象等產(chǎn)生的自然干擾；一類是由高頻電子設(shè)備如繼電器、雷達(dá)、干擾源等產(chǎn)生的人為干擾。其中L頻段雷達(dá)和L頻段的脈沖干擾源極易對(duì)導(dǎo)航信號(hào)產(chǎn)生影響。

由于脈沖干擾的高帶寬、突發(fā)性等特點(diǎn)，脈沖干擾抑制具有較大難度。針對(duì)脈沖干擾的抑制，主要有時(shí)域、頻域、空域以及多域聯(lián)合濾波算法。其中，時(shí)域、頻域?yàn)V波算法主要針對(duì)窄帶干擾，而脈沖干擾通常占據(jù)較寬的頻帶，因此，時(shí)域、頻域?yàn)V波算法對(duì)脈沖干擾的抑制效果會(huì)變差或失效。雖然脈沖消隱(Pulse Blanking)方法對(duì)干擾帶寬不敏感，但仍然會(huì)造成信號(hào)能量的損失。陣列信號(hào)處理算法主要包含空域自適應(yīng)處理(Spatial Adaptive Processing，SAP)、空時(shí)自適應(yīng)處理(Space-Time Adaptive Proces-sing，STAP)以及空頻自適應(yīng)處理(Space-Frequency Adaptive Processing，SFAP)等類型，具有更強(qiáng)的抗干擾能力以及更小的信號(hào)衰減，在衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的研制過(guò)程中得到了廣泛應(yīng)用。陣列信號(hào)處理濾波權(quán)值的求取方法主要包括塊處理算法和連續(xù)處理算法兩種，塊處理算法為無(wú)反饋開(kāi)環(huán)處理，權(quán)值計(jì)算無(wú)收斂過(guò)程，因此得到了大量應(yīng)用。然而，常規(guī)的陣列信號(hào)塊處理算法通常假設(shè)干擾的統(tǒng)計(jì)特征是平穩(wěn)的，利用當(dāng)前的信號(hào)采樣數(shù)據(jù)計(jì)算濾波權(quán)值，對(duì)當(dāng)前和后續(xù)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行干擾抑制。一方面，由于脈沖干擾的突發(fā)性，當(dāng)計(jì)算濾波權(quán)值的數(shù)據(jù)塊中不包含脈沖干擾，而脈沖干擾恰好出現(xiàn)在后續(xù)數(shù)據(jù)中時(shí)，將無(wú)法對(duì)脈沖干擾進(jìn)行有效抑制；另一方面，即使計(jì)算濾波權(quán)值的數(shù)據(jù)塊中包含脈沖干擾，由于可能僅是一部分時(shí)段的信號(hào)采樣數(shù)據(jù)包含了脈沖干擾，據(jù)此計(jì)算的干擾零陷深度也會(huì)受到影響，從而影響算法的抗干擾能力。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文通過(guò)功率檢測(cè)對(duì)接收數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，改進(jìn)常規(guī)空時(shí)自適應(yīng)處理算法，提升其對(duì)脈沖干擾的抑制能力。首先，對(duì)接收數(shù)據(jù)進(jìn)行功率檢測(cè)，判斷當(dāng)前信號(hào)采樣數(shù)據(jù)塊是否包含干擾；其次，根據(jù)檢測(cè)結(jié)果將數(shù)據(jù)塊進(jìn)行分組，分為有干擾數(shù)據(jù)組和無(wú)干擾數(shù)據(jù)組；隨后，利用有干擾數(shù)據(jù)組計(jì)算濾波權(quán)值，濾除其中的干擾信號(hào)，對(duì)于無(wú)干擾數(shù)據(jù)組，則將濾波權(quán)值固定為常數(shù)，保留其中的有效信號(hào)成分；最后將濾波后的兩組數(shù)據(jù)按照采樣順序重新進(jìn)行合并輸出。通過(guò)數(shù)據(jù)分組，提高了干噪比的統(tǒng)計(jì)計(jì)算準(zhǔn)確度，增加了干擾零陷深度，從而實(shí)現(xiàn)了抗干擾能力的提升。

本文結(jié)構(gòu)如下：第1節(jié)介紹常規(guī)空時(shí)自適應(yīng)處理算法，并分析其在脈沖干擾抑制中存在的問(wèn)題；第2節(jié)提出功率特征分組空時(shí)自適應(yīng)處理方法，并分析其對(duì)脈沖干擾抑制性能的提升；第3節(jié)對(duì)本文提出的方法與常規(guī)算法進(jìn)行仿真分析及性能對(duì)比；第4節(jié)為結(jié)論。

1 常規(guī)空時(shí)自適應(yīng)處理算法及存在問(wèn)題

1.1 常規(guī)空時(shí)自適應(yīng)處理算法概述

空時(shí)自適應(yīng)處理的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示，陣列包含個(gè)天線單元，每個(gè)單元后有-1個(gè)時(shí)間延遲線，則STAP接收數(shù)據(jù)模型可表示為

圖1 空時(shí)自適應(yīng)處理框圖Fig.1 Space-time adaptive processing block diagram

()=()+()+()

(1)

其中，=[,…,1,,…,2,…,1,…，]為×1空時(shí)數(shù)據(jù)向量，上標(biāo)T表示向量轉(zhuǎn)置；()為導(dǎo)航信號(hào)復(fù)包絡(luò)向量，()=[(),(),…,()]，()為第個(gè)導(dǎo)航信號(hào)的復(fù)包絡(luò)；為信號(hào)陣列空時(shí)流形矩陣，=[1,2,…,]，為第個(gè)導(dǎo)航信號(hào)的空時(shí)導(dǎo)向矢量；()為干擾復(fù)包絡(luò)向量，()=[(),(),…,()]，()為第個(gè)干擾的復(fù)包絡(luò)；為干擾陣列空時(shí)流形矩陣，=[1,2,…,]，為第個(gè)干擾的空時(shí)導(dǎo)向矢量；()為陣列噪聲向量。

陣列的協(xié)方差矩陣定義為

=E[()()]

(2)

式中，E[·]表示求期望值，上標(biāo)H表示向量共軛轉(zhuǎn)置。

空時(shí)自適應(yīng)處理的濾波權(quán)值為

=μ

(3)

其中，為常數(shù)；為約束矢量。

則經(jīng)空時(shí)自適應(yīng)處理后的輸出為

(4)

1.2 脈沖干擾抑制問(wèn)題分析

假設(shè)脈沖干擾為一個(gè)時(shí)間連續(xù)的帶內(nèi)干擾與占空比為1(>1)的周期矩形脈沖的乘積，干擾表示為

(5)

式中，()為時(shí)間連續(xù)干擾的復(fù)包絡(luò)；()為持續(xù)時(shí)間為、占空比為1的矩形脈沖，表示為

(6)

當(dāng)天線陣列接收到式(5)所示的一個(gè)干擾時(shí)，并假設(shè)信號(hào)、干擾與噪聲不相關(guān)，則協(xié)方差矩陣為

=E[()()]

(7)

由式(5)得

(8)

由于信號(hào)功率遠(yuǎn)低于干擾和噪聲功率，綜合式(7)、式(8)并將信號(hào)分量省略，得

(9)

對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，得

(10)

將特征值按照從大到小的順序排列，由式(9)、式(10)得

(11)

其中，為干擾特征值；為干擾特征向量；其余為噪聲特征值和噪聲特征向量。干擾方向的陣列響應(yīng)為

(12)

其中

(13)

由式(11)和式(12)，當(dāng)干擾功率遠(yuǎn)大于噪聲功率時(shí)

(14)

由上述分析可見(jiàn)，空時(shí)自適應(yīng)處理的干擾抑制能力與干擾特征值成正比，干擾特征值越大，零陷越深，干擾抑制能力越強(qiáng)。常規(guī)空時(shí)自適應(yīng)處理算法未對(duì)有干擾數(shù)據(jù)和無(wú)干擾數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)分，統(tǒng)一進(jìn)行協(xié)方差矩陣估計(jì)及權(quán)值計(jì)算。一方面，由式(11)，干擾特征值與脈沖干擾的占空比成正比，當(dāng)脈沖占空比較低時(shí)，將導(dǎo)致零陷深度降低，抗干擾能力下降；另一方面，在工程實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，用于協(xié)方差矩陣估計(jì)的數(shù)據(jù)是有限的，當(dāng)脈沖占空比降低到一定程度后，將出現(xiàn)用于協(xié)方差矩陣估計(jì)的數(shù)據(jù)不包含干擾的情況，此時(shí)如果利用當(dāng)前數(shù)據(jù)塊計(jì)算的權(quán)值對(duì)后續(xù)數(shù)據(jù)進(jìn)行干擾抑制，甚至?xí)霈F(xiàn)抗干擾失效的問(wèn)題。

2 功率特征分組空時(shí)自適應(yīng)處理方法

2.1 方法描述

針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出了一種基于功率特征分組的空時(shí)自適應(yīng)處理方法，以提高對(duì)脈沖干擾的抑制能力。

該方法的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

步驟一：對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行功率檢測(cè)，根據(jù)檢測(cè)結(jié)果將數(shù)據(jù)分為兩組，即有干擾數(shù)據(jù)和無(wú)干擾數(shù)據(jù)，兩組數(shù)據(jù)分別表示為

(15)

干擾檢測(cè)的閾值需要在虛警概率和漏警概率之間進(jìn)行折中，本文的閾值設(shè)為噪聲功率增加3dB。

步驟二：將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組后，分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的濾波權(quán)值。第一組數(shù)據(jù)包含干擾，權(quán)值計(jì)算包含協(xié)方差矩陣估計(jì)和逆矩陣與約束向量相乘2個(gè)過(guò)程。

(16)

(17)

實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，需要緩存一段數(shù)據(jù)并利用有限采樣點(diǎn)對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行估計(jì)，在數(shù)據(jù)緩存段內(nèi)采樣點(diǎn)可以跨周期。當(dāng)脈沖干擾占空比較小，緩存的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)不足時(shí)，則考慮減少統(tǒng)計(jì)點(diǎn)數(shù)或增加第二組的數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)。

第二組數(shù)據(jù)無(wú)干擾，但為了保證濾波延遲的一致性，仍然對(duì)第二組數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，其濾波權(quán)值為

(18)

步驟三：利用權(quán)值對(duì)分組數(shù)據(jù)進(jìn)行自適應(yīng)濾波

(19)

步驟四：將濾波后的分組數(shù)據(jù)合并輸出

(20)

2.2 抗干擾性能分析

數(shù)據(jù)分組后，只有第一組數(shù)據(jù)存在干擾，因此對(duì)第一組數(shù)據(jù)的抗干擾性能進(jìn)行分析。

由式(15)、式(16)得

(21)

1為干擾期望功率，其值為

(22)

省略導(dǎo)航信號(hào)分量，協(xié)方差矩陣為

(23)

對(duì)進(jìn)行特征值分解，得

(24)

將特征值按照從大到小的順序排列，由式(23)、式(24)得

(25)

其中，為干擾特征值；為干擾特征向量；其余為噪聲特征值和噪聲特征向量。干擾方向的陣列響應(yīng)為

(26)

其中

(27)

由式(25)和式(26)，當(dāng)干擾功率遠(yuǎn)大于噪聲功率時(shí)

(28)

由式(14)和式(28)，本文提出的算法在進(jìn)行自適應(yīng)濾波后，干擾方向在相應(yīng)頻帶的陣列響應(yīng)幅值更低，可獲得更深的干擾零陷，因此具有更強(qiáng)的抗干擾能力，性能提升增益值為

(29)

需要說(shuō)明的是，式(29)是算法的期望增益，實(shí)際增益需要具體分析，分析極限情況可見(jiàn)：

1)當(dāng)趨近于1，即脈沖干擾占空比趨近于100%，脈沖干擾趨近于時(shí)間連續(xù)干擾時(shí)，性能提升增益值趨近于0；而當(dāng)=1時(shí)，干擾已經(jīng)變?yōu)闀r(shí)間連續(xù)干擾，所有數(shù)據(jù)均在分組1，此時(shí)改進(jìn)算法的處理過(guò)程與常規(guī)算法相同，而算法性能增益為0。上述結(jié)果與式(29)相符。

2)當(dāng)趨近于無(wú)窮大，即脈沖干擾占空比趨近于0時(shí)，由于僅有極少的數(shù)據(jù)在分組1，此時(shí)計(jì)算協(xié)方差矩陣需要減少統(tǒng)計(jì)點(diǎn)數(shù)或增加第二組的數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)，因此實(shí)際增益值會(huì)低于期望值。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

導(dǎo)航信號(hào)中心頻率設(shè)置為BDS B3頻點(diǎn)，陣列為四陣元方陣，天線單元間距為半波長(zhǎng)。信號(hào)下變頻后的模擬中心頻率為15.48MHz，采樣頻率為62MHz。空時(shí)自適應(yīng)處理每個(gè)天線陣子后采用3個(gè)時(shí)域抽頭，協(xié)方差矩陣估計(jì)點(diǎn)數(shù)為4096，權(quán)值計(jì)算采用自適應(yīng)調(diào)零算法。

接收導(dǎo)航信號(hào)的信噪比設(shè)置為-25dB，并施加1個(gè)脈沖干擾，干擾來(lái)向?yàn)榉轿唤?20°、俯仰角45°。由于實(shí)際抗干擾測(cè)試通常設(shè)置脈沖周期為10μs～100μs，為便于分析，本文將脈沖干擾的1個(gè)周期設(shè)置為對(duì)應(yīng)4096個(gè)采樣點(diǎn)，即脈沖周期約為66μs，并將脈沖干擾占空比設(shè)置為25%。則采用常規(guī)空時(shí)自適應(yīng)處理時(shí)，1次協(xié)方差矩陣估計(jì)對(duì)應(yīng)1個(gè)脈沖干擾周期。而采用本文提出的改進(jìn)算法，當(dāng)對(duì)完成分組后的有干擾數(shù)據(jù)進(jìn)行協(xié)方差矩陣估計(jì)時(shí)，1次估計(jì)需要用到4個(gè)脈沖干擾周期的數(shù)據(jù)。

對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，最大的特征值為干擾特征值，其余特征值為噪聲特征值。由于噪聲特征值基本穩(wěn)定，因此可以用干擾特征值和噪聲特征值的比值(INR)來(lái)表征干擾特征值的變化趨勢(shì)。設(shè)置干信比(ISR)從60dB逐漸增大到100dB，由特征分解得到的兩種算法的干噪比如圖2所示，干擾方向的陣列響應(yīng)幅值如圖3所示。

圖2 干擾特征值分析Fig.2 Interference eigenvalue analysis

圖3 干擾方向陣列響應(yīng)幅值Fig.3 Array response magnitude in the interference direction

可見(jiàn)，當(dāng)脈沖干擾占空比為25%時(shí)，本文算法的干擾特征值相比原算法增加約6dB，干擾方向的陣列響應(yīng)幅值降低約6dB，即零陷深度增加約6dB，仿真結(jié)果與理論分析一致。

將方位角固定為干擾方位角，當(dāng)干信比分別為70dB、80dB、90dB和100dB時(shí)，兩種算法的陣列響應(yīng)幅值隨俯仰角的變化情況如圖4所示。由圖4可見(jiàn)，兩種算法均能在干擾方向形成明顯的零陷，但相比常規(guī)空時(shí)自適應(yīng)處理，本文方法的零陷深度更低，在不同干信比條件下相比原算法均增加約6dB。

(a)干信比70dB

4 結(jié)論

本文對(duì)常規(guī)空時(shí)自適應(yīng)處理算法進(jìn)行了介紹，分析了常規(guī)算法在脈沖干擾抑制中存在的問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上，提出了一種基于功率特征分組的空時(shí)自適應(yīng)處理方法,并對(duì)該方法的性能進(jìn)行了理論和數(shù)據(jù)仿真分析，結(jié)果表明：

1)通過(guò)功率檢測(cè)將采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分組處理，可提升接收脈沖干擾時(shí)干噪比的統(tǒng)計(jì)計(jì)算準(zhǔn)確度，增加干擾零陷深度，實(shí)現(xiàn)抗干擾能力的提升。

2)常規(guī)算法和本文算法的性能分析結(jié)果表明，本文算法的性能提升期望增益值與脈沖干擾的占空比倒數(shù)成正比。

3)仿真結(jié)果與理論分析一致，證明了該方法的有效性。同時(shí)，本文所提算法與常規(guī)空時(shí)自適應(yīng)處理算法相比，處理復(fù)雜度基本一致，具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值。