束昊， 周燕妮

（1.徐州重型機(jī)械有限公司，江蘇 徐州 221004；2.中國礦業(yè)大學(xué)徐海學(xué)院，江蘇 徐州 221008）

0 引言

回彈是擠壓成形卸載過程產(chǎn)生的反向彈性變形，是擠壓成形過程中普遍現(xiàn)象。尤其是球面擠壓成形件，回彈現(xiàn)象更為嚴(yán)重，對零件的尺寸精度、生產(chǎn)效率和經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生極大的影響。零件的最終形狀取決于成形后的回彈量，回彈的存在使零件尺寸精度降低，從而增加了試模、修模工作量；同時由于回彈嚴(yán)重造成擠壓件對模芯回彈包合力過大，脫模時模芯易發(fā)生斷裂，因此開展回彈研究，根據(jù)回彈研究計(jì)算脫模阻力對擠壓模具設(shè)計(jì)，同時避免反復(fù)修模，這對保證擠壓件質(zhì)量有著重要意義。

1 塑件的工藝性分析

2 球面回彈研究理論模型的建立

滑履回彈分布研究包括球面和柱面回彈，其中柱面回彈相對較簡單，不同深度的徑向回彈量差別很小，可以忽略；球面回彈比較復(fù)雜，球面回彈需要研究整個球面的回彈分布規(guī)律[3]。但是由于球面是軸對稱的，所以只需分析球面對稱軸上一個斷面上的回彈分布即可，因此利用三坐標(biāo)測量儀測出球面斷面90°圓弧上的回彈分布規(guī)律，再利用最小二乘法擬合出球面回彈分布方程，最后通過適合球面積分求出回彈正壓力。

3 球面回彈分布方程的建立

3.1 球面回彈數(shù)據(jù)測量

按照上述方法先運(yùn)用三坐標(biāo)測量儀（蔡司UPMC ultra橋式測量機(jī)）對成形件和模芯進(jìn)行測量，從而獲得模芯Z向深度和XOY平面直徑兩組數(shù)據(jù)，如果直截對模芯（Z向深度和模芯XOY平面直徑）進(jìn)行擬合，獲得XOY平面回彈量，要轉(zhuǎn)換為球面徑向回彈量，需要求解一元三次方程，根據(jù)一元三次方程求根公式，這個球面徑向回彈量表達(dá)式是非常繁瑣的，不適合后面的球面積分計(jì)算，因此首先把模芯（成形件）Z向深度和模芯XOY（成形件）平面直徑兩組數(shù)據(jù)根據(jù)幾何關(guān)系轉(zhuǎn)換為XOY平面直徑和φ角兩組數(shù)據(jù)，然后再進(jìn)行擬合，具體如圖2、表1所示。

表1 模芯測量數(shù)據(jù)

圖2 橋式測量機(jī)UPMC ultra參數(shù)及球面測量模型

圖1 滑履

再用三坐標(biāo)測量儀測出滑履球面輪廓數(shù)據(jù)，即Z向深度和球面XOY平面直徑兩組數(shù)據(jù)，然后把滑履球面Z向深度和XOY平面直徑兩組數(shù)據(jù)，根據(jù)幾何關(guān)系轉(zhuǎn)換為XOY平面直徑和φ角兩組數(shù)據(jù)，具體如表2所示。

表2 滑履球面測量數(shù)據(jù)

3.2 球面回彈分布方程擬合方法研究

3.3 擬合效果分析

如表1、表2所示，對球面半徑擬合，把各個水平夾角代入模芯（零件）球面擬合方程求得模芯（零件）半徑，把擬合方程獲得模芯（零件）半徑和實(shí)際半徑進(jìn)行比較，其誤差相對半徑很小，遠(yuǎn)小于工程應(yīng)用許可誤差。如表3所示，把各個水平夾角φ代入擬合出的球面回彈變形方程，可求出相應(yīng)水平夾角處的球面回彈量Δr，回彈量擬合誤差由模芯和零件擬合誤差共同組成，其關(guān)系是加減疊加關(guān)系，模芯和零件擬合誤差同在一個數(shù)量級，根據(jù)模芯擬合誤差可以推出回彈量誤差最大也小于0.001 mm，相對于球面回彈很小，可以忽略，所以該數(shù)值擬合方法的精度很高，完全滿足工程應(yīng)用要求。

表3 擬合效果分析數(shù)據(jù)mm

4 回彈正壓力計(jì)算

由于球面回彈對模芯球面產(chǎn)生的正壓力是計(jì)算旋轉(zhuǎn)脫?；那蛎媾c模芯球面摩擦力的重要依據(jù)，旋轉(zhuǎn)脫模是利用模芯和滑履相對旋轉(zhuǎn)來減小滑履球面與模芯球面摩擦力[5]，按照現(xiàn)代摩擦理論，模芯與成形件的球形接觸面摩擦力主要包括機(jī)械咬合力、分子黏合力和接觸面某些點(diǎn)發(fā)生焊合所產(chǎn)生的阻力[6]，利用模芯和擠壓件相對旋轉(zhuǎn)，可以明顯減小這3種摩擦阻力?；貜椪龎毫τ?jì)算根據(jù)上述獲得回彈擬合方程Δr（φ），同時依據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系得出回彈正應(yīng)力σ=E Δr（φ）/r2[7]，彈性模量E為110 GPa。

由于σ隨φ不斷變化，球面積分時選擇一個與Δr（φ）變化相適合的微元體，如圖3所示。

圖3 球面積分模型

取微元體ds=2πr2cosφdρ，ρ=r2φ，dρ=r2dφ；

5 整形件回彈變形分析

由于零件尺寸精度主要決定于整形工藝，整形階段的回彈變形直接影響成形件的尺寸精度，因此整形階段的回彈變形分析有著重要的意義，可以根據(jù)整形階段的回彈變形量校正整形模芯，補(bǔ)償回彈誤差，從而保證產(chǎn)品幾何精度。整形階段的回彈變形研究方法與預(yù)成形階段一樣，首先用三坐標(biāo)測量儀對成形件和模芯進(jìn)行測量數(shù)據(jù)，對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和數(shù)值擬合，獲得整形件球面直徑（即XOZ平面直徑）r3和水平夾角φ的擬合方程，整形模芯球面直徑（即XOZ平面直徑）r4和水平夾角φ的擬合方程為

整形件回彈方程在弧度ф[0.083，1.57]上先增后減再增，當(dāng)φ=1.083最小，最小回彈變形量為0.0034 mm，當(dāng)φ=1.57最大，最大回彈變形量為0.013 mm，由此可見整形階段回彈變形量相對預(yù)成形大大減小，而且最大回彈變形量與最小回彈變形量之差小于滑履球面公差[0，0.018]的區(qū)間長度，因此可以通過調(diào)整模芯公差獲得合格滑履零件，若最大回彈變形量與最小回彈變形量之差大于滑履球面公差[0，0.018]的區(qū)間長度，則無法通過調(diào)整模芯公差獲得合格滑履零件。整形階段回彈研究證明了采用預(yù)成形和整形兩次成形方案明顯減小回彈，保證終成形件尺寸精度的正確性。

然后對最終成形高精度滑履零件進(jìn)行三坐標(biāo)測量，其球面輪廓數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 合格滑履零件數(shù)據(jù)

圖4 修正后模芯

圖5 最終成形滑履零件

然后對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，利用幾何關(guān)系，把整形件Z向深度和XOY平面直徑，轉(zhuǎn)換為球面直徑（即XOZ平面直徑）r和水平夾角φ，對r和φ兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，獲得整形件球面直徑（即XOZ平面直徑）r和水平夾角φ的擬合方程為

該方程在弧度φ[0.083，1.57]上，當(dāng)φ=1.403，最小r=6.0025 mm，當(dāng)φ=0.324，最大r=6.0080 mm，最大最小尺寸都在球面直徑的尺寸公差范圍內(nèi)，因此滿足圖樣尺寸精度要求。

6 結(jié)語

本文通過球面回彈現(xiàn)象分析與研究，根據(jù)球面的對稱性，建立球面回彈分析模型，再利用最小二乘法擬合出球面回彈分布方程，計(jì)算球面回彈正壓力，為設(shè)計(jì)精密擠壓模具提供依據(jù)，根據(jù)回彈擬合方程求出回彈量對整形階段模芯進(jìn)行修正從而實(shí)現(xiàn)回彈補(bǔ)償，最終保證擠壓滑履球面精度滿足公差[0，0.018]要求，本方法對實(shí)際工程應(yīng)用有較強(qiáng)指導(dǎo)價(jià)值。