摘要：義務教育數(shù)學課程標準修訂的預審稿將“數(shù)據(jù)分析觀念”演化為分小學和初中兩個階段遞進培養(yǎng)的“數(shù)據(jù)意識”和“數(shù)據(jù)觀念”。數(shù)據(jù)意識指的是，面對具體問題時，知道數(shù)據(jù)的價值，形成收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，得到數(shù)據(jù)中固有和新增的信息及規(guī)律，從而作出判斷和決策的習慣性心理傾向或心理準備狀態(tài)。在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)意識，教師需要設計學生能夠理解、想要解決的真實問題，鼓勵、引導學生探究，產(chǎn)生收集和分析數(shù)據(jù)的需要，進而生成收集和分析數(shù)據(jù)的各種具體方法。

關鍵詞：數(shù)據(jù)意識;小學數(shù)學;問題驅動;統(tǒng)計知識

義務教育數(shù)學課程標準修訂的預審稿將《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》提出的10個核心詞之一的“數(shù)據(jù)分析觀念”，演化為分小學和初中兩個階段遞進培養(yǎng)的數(shù)學核心素養(yǎng)“數(shù)據(jù)意識”和“數(shù)據(jù)觀念”。本文重點探討作為小學數(shù)學教學目標之一的“數(shù)據(jù)意識”及其培養(yǎng)。

一、“數(shù)據(jù)意識”的內涵

《現(xiàn)代漢語詞典（第7版）》將“數(shù)據(jù)”解釋為“進行各種統(tǒng)計、計算、科學研究或技術設計等所依據(jù)的數(shù)值”。這是從用途（去向）的角度對數(shù)據(jù)作出的解釋。從產(chǎn)生（來源）的角度看，數(shù)據(jù)是事物屬性量化，即度（測）量（包括比較武斷的賦值，比如，在計算機數(shù)學中，將電路通、斷兩種狀態(tài)分別用0、1表示）的產(chǎn)物。徐章韜，席陽.理解心理測量——從數(shù)學與物理測量出發(fā)[J].教育研究與評論（中學教育教學），2017（7）：2933。因此，數(shù)據(jù)是一種信息，是事物屬性的一種表現(xiàn)形式。數(shù)據(jù)中蘊含著關于事物屬性的信息，它是數(shù)據(jù)的意義，也是數(shù)據(jù)的本質。周屹，李艷娟.數(shù)據(jù)庫原理及開發(fā)應用（第二版）[M].北京：清華大學出版社，2013：2。因此，通過挖掘和分析（包括各種加工處理）數(shù)據(jù)，可以得到數(shù)據(jù)中固有和新增的信息及規(guī)律（知識），從而為主體的判斷和決策提供依據(jù)。

《現(xiàn)代漢語詞典（第7版）》將作為名詞的“意識”解釋為“人的頭腦對于客觀物質世界的反映，是感覺、思維等各種心理過程的總和，其中的思維是人類特有的反映現(xiàn)實的高級形式”;將作為動詞的“意識”解釋為“覺察（常跟‘到’連用）”，并將“察覺”解釋為“發(fā)覺;看出來”。進一步地，從心理學的角度看，廣義的“意識”是指反應客觀現(xiàn)實的主觀現(xiàn)象的總體，或者作為直接經(jīng)驗的心理現(xiàn)象的集合，表現(xiàn)為知、情、意的統(tǒng)一，具有自覺性、目的性與能動性;狹義的“意識”指的是啟動與執(zhí)行某一行為活動的心理傾向性，可以進一步解釋為反應、處置外在信息的一種主觀態(tài)度（從這種態(tài)度中可以生成一種心理傾向）?？死灼?，克拉奇菲爾德，利維森，等.心理學綱要（上冊）[M].周先庚，林傳鼎，張述祖，等譯.北京：文化教育出版社，1980：117。綜上，“數(shù)據(jù)意識”中“意識”的含義，以詞典中的名詞解釋和心理學中的廣義解釋為基礎，更多地指向詞典中的動詞解釋和心理學中的狹義解釋。具體地，意識是由經(jīng)驗及其反思形成的采取行為活動的一種心理準備狀態(tài)（也就是人們常說的“意識到了要做某事”）。當主體面對具體問題時，意識透過由大量、多維的經(jīng)歷形成的某方面的經(jīng)驗（作為參照）來確定行為的路線與方向。相對而言，意識主要是指基于經(jīng)驗的感悟，相對模糊，是較弱的心理傾向;觀念主要是指基于概念的理解，相對精確，是較強的心理傾向。因此，意識是觀念的基礎，觀念是意識的發(fā)展——當然，它們不存在絕對的界線。張昆.培養(yǎng)“推理意識”：小學數(shù)學教學的新要求[J].教育研究與評論（小學教育教學），2021（8）：2528。

因此，數(shù)據(jù)意識指的是，面對具體問題時，知道數(shù)據(jù)（將事物屬性量化）的價值，形成收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，得到數(shù)據(jù)中固有和新增的信息及規(guī)律（知識），從而作出判斷和決策的習慣性心理傾向或心理準備狀態(tài)。數(shù)據(jù)意識是數(shù)據(jù)觀念的基礎，可以引導學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題，并由此獲得具體的統(tǒng)計知識和方法（本質上就是數(shù)據(jù)收集和分析的知識和方法）。因此，數(shù)據(jù)意識及數(shù)據(jù)觀念是統(tǒng)計的核心，是上位的“大觀念”和核心素養(yǎng)。

二、“數(shù)據(jù)意識”的培養(yǎng)策略

如何在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)意識？根據(jù)數(shù)據(jù)意識的內涵，關鍵不是讓學生掌握“統(tǒng)計與概率”領域的具體知識（比如總體、樣本、眾數(shù)、中位數(shù)、均值、方差等概念）與方法（比如各種統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖等），而是讓學生在面對與數(shù)據(jù)有關的具體問題時，萌生收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，得到信息與規(guī)律（知識），作出判斷與決策的心理意向，從而為后續(xù)進一步形成收集與分析數(shù)據(jù)的具體知識與方法以及定型數(shù)據(jù)觀念做好準備。這樣的教學同時具有問題驅動性和整體綜合性。

因此，教師需要基于學生的生活現(xiàn)實和數(shù)學現(xiàn)實，設計學生深有感觸（能夠理解、想要解決）的真實問題，鼓勵、引導學生探究，產(chǎn)生收集和分析數(shù)據(jù)的需要。這樣的問題首先應該是真實的，真實的問題才能引導學生充分感受到收集和分析數(shù)據(jù)的意義和價值，認識到所收集和分析的數(shù)據(jù)也必須是真實的。這樣的問題還應該是學生能夠理解、想要解決的，否則，教學效果將大打折扣。例如，有教師要求小學生統(tǒng)計傍晚放學時某高架橋上的車流量，這是小學生不太理解、不想解決的問題，因此，大多數(shù)學生以事不關己的態(tài)度、敷衍了事的方式編造假數(shù)據(jù)，向教師交差。

舉一個正面的例子。在還沒有學習數(shù)據(jù)分析的四年級上學期，元旦來臨前，為了營造節(jié)日氛圍，學生準備美化教室，全班集體決定購買250只氣球布置教室。基于這個真實情境，教師讓學生利用課外活動時間探究一個真實問題：了解學校附近的商店中有哪些顏色的氣球，然后決定每種顏色的氣球應該各買多少只。

這是學生能夠理解、想要解決的真實問題。解決這個問題時，學生首先了解到氣球有白、藍、橙、黃、紅五種顏色，然后對各種顏色的氣球應該各買多少只產(chǎn)生了爭執(zhí)，因為不同的學生喜歡不同顏色的氣球，每一個學生都希望多買一些自己喜歡的顏色的氣球。為了得到盡可能公平（讓每一個學生都滿意）的結果，從而平息爭執(zhí)，有學生想到了“統(tǒng)計”的方法：首先確定喜歡不同顏色氣球的學生人數(shù)，然后按人數(shù)比分配不同顏色氣球的數(shù)量。經(jīng)過討論，學生一致認為，這個方法很公平、合理。于是，學生進一步討論并確定了收集數(shù)據(jù)的方法：不需要像選班干部那樣，先進行無記名投票，再通過畫“正”字計數(shù)，而可以直接在舉手表決的基礎上點數(shù)。由此，學生通過“喜歡某種顏色氣球的學生人數(shù)除以班級總人數(shù)，再乘氣球總數(shù)250，最后四舍五入取整”的計算，得到了每種顏色的氣球各買多少只的結果。

在解決這個問題的過程中，學生首先認識到，“用數(shù)據(jù)說話”所得的結論非?？煽浚龅臎Q定非常合理，能夠平息爭執(zhí)，讓大家心悅誠服;其次感受到，數(shù)據(jù)需要經(jīng)過調查統(tǒng)計（或試驗統(tǒng)計）才能得到（確定）;再次感受到，收集（統(tǒng)計）數(shù)據(jù)有一定的方法并且方法不唯一，分析（處理）數(shù)據(jù)的方法要根據(jù)數(shù)據(jù)的意義、運算的知識以及解決問題的需要而定?？傊?，學生經(jīng)歷了利用數(shù)據(jù)解決真實問題的過程，發(fā)展了數(shù)據(jù)意識。

此外，教師設計的真實問題，還要能讓學生深入本質，自然生成收集和分析數(shù)據(jù)的各種具體方法，即蘊含一定的統(tǒng)計知識，從而為學生完成相關統(tǒng)計知識的學習，進一步定型數(shù)據(jù)觀念奠定基礎。例如，上述購買氣球的問題就蘊含統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖的知識：學生在解決問題的過程中能夠發(fā)現(xiàn)，使用條形統(tǒng)計圖表示喜歡不同顏色氣球的學生人數(shù)具有一目了然的效果，而使用扇形統(tǒng)計圖表示還能一下看出比例關系。

可見，由真實問題驅動產(chǎn)生的數(shù)據(jù)意識是具體統(tǒng)計知識的“綱”“領”（具有整體綜合性），在“統(tǒng)計與概率”內容的教學中培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)意識，就是“提綱挈領”，因而，不可能一蹴而就，必須通過上述教學策略長期滲透，使得學生“習慣成自然”。