胡 曉， 肖志懷,2， 劉 東， 趙文利， 王 海， 蔣文君

(1.武漢大學(xué) 動力與機械學(xué)院，武漢 430072；2.武漢大學(xué) 水力機械過渡過程教育部重點實驗室，武漢 430072；3.武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，武漢 430072；4.國家能源集團新疆開都河流域水電開發(fā)有限公司，新疆 庫爾勒 841000)

隨著水電機組復(fù)雜化程度和電站智能化水平日益提高，水電機組故障診斷技術(shù)也越來越受到重視。故障診斷主要包括信號檢測及預(yù)處理、故障信號分析及其特征提取、故障類型識別及故障處置決策四大部分[1]。由于水電機組多數(shù)故障都在振動信號中有所反映，因此對振動信號進行分析和特征提取是十分必要的[2]。一般情況下，可通過時頻分析或圖像處理[3]的方法得到故障信號特征，如幅值、頻率、相角和軸心軌跡等。當(dāng)前較為流行的時頻分析方法包括小波變換、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)等。其中，EMD作為一種自適應(yīng)信號處理方法，避免了小波基和分解層數(shù)的選擇，被認為是時頻分析領(lǐng)域的重大突破[4-5]。然而，當(dāng)信號間斷或受干擾時，EMD分解中常出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，嚴重影響信號的后續(xù)分析[6]。為此，Wu等[7]提出了集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposirion，EEMD),能夠抑制信號分解過程中局部極值在短時間內(nèi)的頻繁跳動，從而解決了因間斷事件引起的模態(tài)混疊問題。

若故障信號成分復(fù)雜或噪聲較多，可將時頻分析方法與其他檢測指標(biāo)相結(jié)合以獲取信號中的有效信息，如許多學(xué)者采用奇異值、近似熵、樣本熵等可以反映信號中某些變化特性的參數(shù)作為故障檢測指標(biāo)。得到故障特征后，可結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機和隨機森林等分類方法等進行模式識別。然而受模型自身限制，上述方法通常需要將原始振動信號劃分成等長的數(shù)據(jù)片段，把每個片段視為單獨的輸入向量進行處理，可能忽略了相鄰輸入向量間的時序關(guān)系[8]，造成部分故障信息丟失。隱馬爾科夫模型(hidden Markov model，HMM)能夠?qū)σ粋€時間跨度上的信息進行統(tǒng)計建模和分類,是一種基于統(tǒng)計學(xué)理論的動態(tài)模式識別工具，對于非平穩(wěn)和低重復(fù)性的信號，具有很強的模式分類能力。近年來HMM受到研究人員的廣泛關(guān)注，已經(jīng)被成功應(yīng)用于模式識別的眾多領(lǐng)域[9]。

為了充分挖掘水電機組振動信號中能反映機組狀態(tài)的關(guān)鍵特征，本文結(jié)合信號處理領(lǐng)域的EEMD和圖像識別領(lǐng)域中的編碼理論，提出了一種新的水電機組故障特征提取方法。此外，考慮振動信號的時序關(guān)系，借助HMM的模式識別功能對編碼所得特征向量分類，達到機組故障識別的目的，最后用試驗驗證了該方法的有效性。

1 水電機組振動信號的IMF特性

1.1 EEMD算法

Huang等通過對白噪聲EMD分解的研究，發(fā)現(xiàn)EMD分解的作用類似于二進制濾波器，且白噪聲的能量在其頻譜上呈現(xiàn)均勻分布狀態(tài)，故提出了基于噪聲輔助分析的改進EMD方法，即EEMD。EEMD利用白噪聲頻譜均勻分布的特性，在待分析信號中加入白噪聲來補充一些缺失的尺度，一方面使得不同時間尺度的信號自動映射到合適的參考尺度上去;另一方面，零均值高斯白噪聲經(jīng)過多次平均計算后會相互抵消，于是集成均值的計算結(jié)果可視作最終結(jié)果，且有效解決了EMD的模態(tài)混疊問題。

EEMD算法步驟如下[10]。

步驟1在目標(biāo)信號x(t)中加入隨機白噪聲(由噪聲等級確定)n(t)，得到待處理信號s(t)

s(t)=n(t)+x(t)

(1)

步驟2對合成信號s(t)進行EMD分解，得到各階本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode functions,IMF)

(2)

式中:m為IMF的個數(shù);ci(t)和rm(t)分別為IMF和殘差。

步驟3重復(fù)n(n定義為總體平均數(shù))次步驟1和步驟2，每次加入不同的白噪聲。

步驟4將得到的各階IMF的均值作為最終結(jié)果。

(3)

研究表明，噪聲等級和總體平均數(shù)分別取經(jīng)驗值0.2和100時，EEMD分解效果較好[11-12]。此外，在EMD分解中，信號兩端點不一定是極值點，直接利用樣條函數(shù)計算包絡(luò)線會產(chǎn)生端點效應(yīng)，使分解結(jié)果中出現(xiàn)與信號無關(guān)的分量，造成信號失真，故本文在步驟2中采用線性外推法進行端點延拓來抑制端點效應(yīng)。

1.2 IMF的標(biāo)準(zhǔn)差特性

在現(xiàn)代機械故障診斷領(lǐng)域，頻譜分析是常用于判斷故障類型的方法，其本質(zhì)是捕捉信號中特征頻率的幅值變化。由EMD的原理可知，EMD分解所得IMF是一系列窄帶分量，且每個分量具有不同的頻率成分和帶寬。同時，當(dāng)被分解信號存在差異時，其相同階數(shù)的IMF的截止頻率和帶寬也不相同。由此推斷，IMF的特征參數(shù)，如標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation，SD)等可以體現(xiàn)出信號中頻率成分的變化情況，進而成為判斷故障的依據(jù)。

為研究IMF的標(biāo)準(zhǔn)差特性，構(gòu)造如式(4)所示的一般信號，設(shè)定采樣頻率為1 024 Hz，采樣時間為1 s。如圖1所示,該信號的標(biāo)準(zhǔn)差是幅值(a)、頻率(f)和相角(b)的函數(shù)。從圖1(a)、圖1(b)可以看出，標(biāo)準(zhǔn)差的大小由信號幅值決定，不隨頻率和相角的改變發(fā)生變化。在圖1(c)中，當(dāng)幅值為常數(shù)0.03時，相角對標(biāo)準(zhǔn)差的影響比頻率大，但是標(biāo)準(zhǔn)差的變化范圍很小，相比圖1(a)、圖1(b)可以忽略不計。

(c) 不平衡狀態(tài)測試樣本在各HMM上的輸出值

(b) 碰磨狀態(tài)測試樣本在各HMM上的輸出值

(a) 正常狀態(tài)測試樣本在各HMM上的輸出值

(a) 當(dāng)b=0時，SD與a和f的關(guān)系

y=asin(2πfx+b)

(4)

基于以上分析，進一步研究水電機組振動信號IMF的標(biāo)準(zhǔn)差特性。根據(jù)文獻[13]可知水電機組振動頻率與故障原因及機組參數(shù)相關(guān)，據(jù)此可構(gòu)建不同故障狀態(tài)的水電機組振動信號。仿真水電機組參數(shù)，機組故障原因與頻率成分的關(guān)系分別如表1和表2所示。

表1 仿真機組參數(shù)表

表2 水電機組故障原因與頻率成分關(guān)系表

構(gòu)造該機組4種不同故障狀態(tài)下含有噪聲時的振動仿真信號如式(5)～式(8)所示。其中:A1為尾水管低頻渦帶引起的振動故障;A2為推力軸瓦不平引起的振動故障;A3為轉(zhuǎn)輪葉片開口不均引起的振動故障;A4為導(dǎo)葉開口不均引起的振動故障。

式中:S1(t)，S2(t)，S3(t)，S4(t)為含噪振動仿真信號;b1(t)，b2(t)，b3(t)，b4(t)為高斯白噪聲成分。S1(t)，S2(t)，S3(t)，S4(t)的振動波形,如圖2所示。應(yīng)用改進EEMD對其進行10層分解，計算前9階IMF的標(biāo)準(zhǔn)差得到標(biāo)準(zhǔn)差曲線，如圖3所示。

(a) 尾水管低頻渦帶引起的振動故障

從圖3可知，不同故障狀態(tài)振動信號各階IMF的標(biāo)準(zhǔn)差和其階數(shù)的關(guān)系存在明顯差異，可作為區(qū)分故障類別的特征參數(shù)。

圖3 各階IMF標(biāo)準(zhǔn)差和其階數(shù)的關(guān)系曲線

2 隱馬爾科夫模型

隱馬爾科夫模型(HMM)是關(guān)于時序的概率模型，描述由一個隱藏的馬爾可夫鏈隨機生成不可觀測的狀態(tài)隨機序列I=(i1,i2,…,iT)，再由各個狀態(tài)生成一個觀測而產(chǎn)生觀測隨機序列O=(o1,o2,…,oT)的過程，序列的每一個位置又可以看作是一個時刻[14]。一個HMM通常由以下幾個參數(shù)來描述：

(1) 馬爾科夫鏈隱狀態(tài)數(shù)N。所有可能狀態(tài)的集合記為Q={q1,q2,…,qN}。

(2) 在各個隱狀態(tài)下所有可觀測值數(shù)M。所有可能觀測的集合記為V={v2,v2,…,vM}。

(3) 隱狀態(tài)間狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

A=[aij]N×N,

aij=P(it+1=qj|it=qi),

i=1,2,…,N;j=1,2,…,N

式中，aij為在時刻t處于狀態(tài)qi的條件下在時刻t+1轉(zhuǎn)移到狀態(tài)qj的概率。

(4) 觀測概率矩陣

B=[bj(k)]N×M,

bj(k)=P(ot=vk|it=qj),

k=1,2,…,M;j=1,2,…,N

式中，bj(k)為在時刻t處于狀態(tài)qj的條件下生成觀測vk的概率。

(5) 初始狀態(tài)概率分布矢量

πi=P(i1=qi),i=1,2,…,N

式中，πi為時刻t=1處于狀態(tài)qi的概率。λ=(A,B,π)被稱為隱馬爾科夫模型的三要素。

3 基于EEMD-SDCCⅠ-HMM的故障識別方法

3.1 HMM模型在故障識別中的應(yīng)用

HMM應(yīng)用于設(shè)備故障識別的方法可歸納為：首先，對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進行特征提取和標(biāo)量量化，其次建立具有相應(yīng)隱狀態(tài)數(shù)和觀測值數(shù)的HMM，然后利用該模型計算待測數(shù)據(jù)與訓(xùn)練數(shù)據(jù)的相似概率，根據(jù)相似概率的差異判斷信號狀態(tài)的變化，最終實現(xiàn)模式分類?？紤]實際應(yīng)用需求，本文采用參數(shù)少，訓(xùn)練快的離散型隱馬爾科夫模型(discrete hidden Markov model，DHMM)，其輸入的觀測值為離散值，需要對特征向量進行離散化處理，常用的離散化處理方法包括矢量量化和基于Lloyds算法的標(biāo)量量化等[15-16]。在實際情況中，信號的幅值會因所處環(huán)境改變而發(fā)生變化，故IMF的標(biāo)準(zhǔn)差幅值也可能隨之改變。因此直接使用每個IMF標(biāo)準(zhǔn)差幅值的量化值作為故障特征是不合適的。而標(biāo)準(zhǔn)差曲線的變化趨勢包含了由故障機理所決定的信號內(nèi)在特性，受信號幅值變化的影響很小，可利用編碼的方法對趨勢進行記憶并以此作為故障特征?；谝陨戏治觯疚奶岢鲆环N曲線趨勢編碼(curve trend coding,CC)方式用于將信號IMF分量標(biāo)準(zhǔn)差值離散化。

3.2 標(biāo)準(zhǔn)差曲線趨勢編碼

由有限點連接而成的曲線，如圖3中的標(biāo)準(zhǔn)差曲線，是由多個線段組成的?？梢钥闯?，線段有3種趨勢：上升、水平和下降。若使用不同的整數(shù)(如0，1，2)表示這3種趨勢，則按線段排列順序可得一串?dāng)?shù)字碼，稱為該曲線的線碼。假設(shè)使用0，1，2進行編碼，則能寫出總計6種不同的編碼方式，如表3所示。標(biāo)準(zhǔn)差曲線的每段由一個線碼位表示，可通過此方法計算得出圖3中標(biāo)準(zhǔn)差曲線相應(yīng)的線碼。

表3 曲線趨勢的編碼方式

實際中，理想的水平趨勢幾乎不可能存在。為解決其編碼問題，本文引入趨勢裕度(trend margin，TM)公式中為MT，放寬水平趨勢的判定條件。假設(shè)對信號進行EEMD得到m個IMF，當(dāng)采用編碼方式一時，編碼方式如圖4所示，具體過程如下：

圖4 編碼方式示意圖

(1) 計算標(biāo)準(zhǔn)差曲線最大值和最小值的差值A(chǔ)d

Ad=max{DS1,…,DSm}-min{DS1,…,DSm}

(9)

(2) 由式(10)所示的判斷條件，確定各線碼位的值Ci

(10)

此處，MT為常數(shù)，由于MT過小時，無意義的平穩(wěn)趨勢可能被判定為上升趨勢或下降趨勢;而MT過大時，有意義的上升或下降趨勢可能被判定為平穩(wěn)趨勢。這兩種情況對于特征提取都是不利的，根據(jù)經(jīng)驗MT值取0.05～0.20較好。

(3) 將各線碼位的值Ci按順序連接，如式(11)所示。

CC=C1C2…Cm-1

(11)

3.3 編碼方式分析

為選出最佳編碼方式，利用轉(zhuǎn)子正常、碰磨、不平衡和不對中共4種狀態(tài)的振動信號進行分析，降噪后的振動信號如圖5所示。

(a) 正常

采用EEMD對不同轉(zhuǎn)子狀態(tài)的振動信號進行10層分解。各狀態(tài)分解所得IMF,如圖6所示?？梢钥闯?，IMF的幅值隨其階數(shù)的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，其中，正常和碰磨信號的IMF最大幅值均出現(xiàn)在第5階IMF中，不平衡和不對中信號則出現(xiàn)在第4階IMF中。計算4種狀態(tài)各階IMF的標(biāo)準(zhǔn)差得到對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差曲線，圖7給出了每種轉(zhuǎn)子狀態(tài)下的10組IMF標(biāo)準(zhǔn)差曲線。

(a) 正常

由圖7可知，同一轉(zhuǎn)子狀態(tài)的IMF標(biāo)準(zhǔn)差曲線具有相似性，不同轉(zhuǎn)子狀態(tài)的IMF標(biāo)準(zhǔn)差曲線有較大差異。根據(jù)3.2節(jié)所述編碼方法，用表3中的6種編碼方式對圖7中4種轉(zhuǎn)子狀態(tài)對應(yīng)的IMF標(biāo)準(zhǔn)差曲線進行編碼，結(jié)果如表4所示。

(a) 正常

表4 不同轉(zhuǎn)子狀態(tài)的IMF標(biāo)準(zhǔn)差曲線編碼

采用歐拉距離(d)來估計任意兩條曲線的相似程度，以確定最好的編碼方式，計算公式如式(12)所示。

(d) 不對中狀態(tài)測試樣本在各HMM上的輸出值

(12)

式中:m為IMF總數(shù);Ci,k和Cj,k分別為樣本i和樣本j第k個線碼位的值。此處在確定各線碼位的值時，MT取0.1。圖8顯示了來源于轉(zhuǎn)子正常，碰磨和不對中狀態(tài)的3組振動信號IMF標(biāo)準(zhǔn)差曲線，圖9顯示了兩組待測樣本的IMF標(biāo)準(zhǔn)差曲線，分別來源于轉(zhuǎn)子碰磨和不對中狀態(tài)。各樣本的IMF標(biāo)準(zhǔn)差如表5所示。加粗的數(shù)據(jù)表示故障狀態(tài)與正常狀態(tài)曲線之間差別較大的部分。

表5 圖8和圖9中振動信號各階IMF標(biāo)準(zhǔn)差

(a) 狀態(tài)1

(a) 待測樣本1(屬于狀態(tài)2)

從表5、圖7和圖8可以看出，轉(zhuǎn)子碰磨和正常的明顯區(qū)別在于IMF標(biāo)準(zhǔn)差曲線的前3段，即第2～第4階IMF標(biāo)準(zhǔn)差。轉(zhuǎn)子不對中和正常的明顯區(qū)別在于IMF標(biāo)準(zhǔn)差曲線的前4段，即第2～第5階IMF標(biāo)準(zhǔn)差。而圖9中待測樣本與圖8中相同狀態(tài)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差曲線也存在差異。由對稱性知，編碼方式一和六、編碼方式二和四、編碼方式三和五具有相同的效果，故利用表3中前3種編碼方式對圖8和圖9中信號的IMF標(biāo)準(zhǔn)差曲線進行編碼，并計算圖9中待測樣本與圖8中3種樣本的歐氏距離，結(jié)果如表6所示。

由表6可知:編碼方式一對于兩個待測樣本狀態(tài)的分類是正確的;而編碼方式二無法區(qū)分待測樣本1是碰磨還是不對中;編碼方式三將待測樣本1誤分類至正常和不對中。盡管3種編碼方式對待測樣本2的分類都是正確的，但從距離角度看，使用編碼方式二、三得到的關(guān)于待測樣本2和狀態(tài)4的線碼間距離要大于使用編碼方式一所得到的對應(yīng)距離，這表明使用編碼方式一對轉(zhuǎn)子正常狀態(tài)和不對中故障的區(qū)分效果最好。

表6 圖8和圖9中不同IMF標(biāo)準(zhǔn)差曲線的編碼結(jié)果及距離

綜合以上實例可以得出結(jié)論：編碼方式一在所有編碼方式中對于轉(zhuǎn)子故障狀態(tài)識別效果最好。而從理論上分析，編碼方式一應(yīng)為最理想的編碼方式，因為由編碼方式一得到曲線上升和下降趨勢的線碼位與平穩(wěn)趨勢的線碼位數(shù)值之差即距離相等，編碼方式二和三的區(qū)別在于前者上升與平穩(wěn)趨勢之間的距離大于下降與平穩(wěn)趨勢之間的距離，后者則相反。因此，之后的分析均采用編碼方式一(curve codeⅠ,CCⅠ)對IMF標(biāo)準(zhǔn)差曲線進行編碼。

3.4 基于EEMD-SDCCⅠ-HMM的故障識別過程

綜合3.2節(jié)和3.3節(jié)關(guān)于IMF標(biāo)準(zhǔn)差曲線趨勢編碼方式的研究結(jié)果,結(jié)合HMM在故障識別中的優(yōu)勢,本文提出了基于EEMD-SDCCⅠ-HMM(ensemble empirical mode decomposirion-standard deviation curve codeⅠ-hidden Markov model)的故障識別方法，圖10為利用EEMD-SDCCⅠ-HMM進行故障識別的流程，詳細說明如下。

圖10 基于EEMD-SDCCⅠ-HMM的故障識別流程

(1) 信號預(yù)處理。由于測量環(huán)境和機械振動的影響，測量信號中存在較高能量的噪聲，為更加充分地提取故障信號中的有效信息，需要在信號分析前對帶噪聲信號進行一定程度的降噪處理。本文采用小波軟閾值降噪去除原始信號中的噪聲。

(2) 信號EEMD分解。對降噪后的信號進行EEMD分解得到IMF。

(3) 計算各階IMF的標(biāo)準(zhǔn)差并編碼。計算各階IMF的標(biāo)準(zhǔn)差，并用3.3節(jié)所述CCⅠ編碼方式對所有IMF標(biāo)準(zhǔn)差進行編碼，將各線碼位的值按順序連接構(gòu)成特征向量。

(4) 將各狀態(tài)特征向量輸入HMM進行模式識別。將各狀態(tài)特征向量組成觀測序列輸入HMM，采用Baum-Welch算法訓(xùn)練各狀態(tài)HMM[17]，得到模型參數(shù)λ=(A,B,π)。模型訓(xùn)練結(jié)束后，對于未知狀態(tài)的數(shù)據(jù)，提取其特征向量后輸入到各HMM中，采用前向-后向算法計算特征向量在各模型下的對數(shù)似然概率值，輸出概率值最大的模型即為待測數(shù)據(jù)的原始模型。

4 試驗及驗證

為了驗證基于EEMD-SDCCⅠ-HMM的水電機組故障識別方法的有效性，分別采用轉(zhuǎn)子試驗臺模擬機組振動信號和水電機組實測振動信號進行試驗，并設(shè)計了對比試驗以說明所提方法的優(yōu)越性。

4.1 轉(zhuǎn)子振動試驗臺故障識別(實例一)

圖11為本試驗所采用的轉(zhuǎn)子試驗臺系統(tǒng)，轉(zhuǎn)子直徑10 mm，長850 mm，安裝有兩個直徑75 mm的轉(zhuǎn)盤，兩段轉(zhuǎn)軸經(jīng)聯(lián)軸器連接，由4個軸承支撐，另有兩個碰摩螺紋箱安裝在系統(tǒng)支架上。轉(zhuǎn)子由一臺直流電機驅(qū)動，用DH5600轉(zhuǎn)速控制器控制其轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)子振動信號由傳感器采集后傳輸給前置器，進行放大和濾波，最后傳入計算機進行存儲、顯示和分析。利用該試驗臺分別模擬機組正常狀態(tài)和碰磨，不平衡，不對中3種機組常見故障。其中，碰摩故障通過將碰摩螺栓旋入碰摩螺紋箱中，使其與轉(zhuǎn)軸接觸實現(xiàn)；不平衡故障通過將2 g的質(zhì)量塊旋入轉(zhuǎn)盤邊緣處的螺紋孔內(nèi)實現(xiàn)；不對中故障則通過錯置聯(lián)軸器處兩軸的位置實現(xiàn)。

圖11 轉(zhuǎn)子試驗臺系統(tǒng)

采集信號時，設(shè)定機組轉(zhuǎn)速為1 200 r/min，采樣頻率為2 048 Hz。對4種機組狀態(tài)分別采集100組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包含2 048個點。4種機組狀態(tài)的振動信號如圖12所示。

(a) 正常

對各機組狀態(tài)振動信號進行預(yù)處理，降噪時選擇“db8”小波進行3層分解。由于試驗數(shù)據(jù)包含4種機組狀態(tài)，故需建立4個HMM，分別代表機組正常，碰磨，不平衡和不對中狀態(tài)。使用K-means聚類方法對經(jīng)過EEMD-SDCCⅠ算法得到的特征向量聚類，以確定各HMM的隱狀態(tài)個數(shù)，K值由Calinski-Harabaz指數(shù)確定。Calinski-Harabaz指數(shù)是聚類模型的常見評價指標(biāo)，其定義如式(13)所示

(13)

式中:N為數(shù)據(jù)集樣本數(shù);k為簇類個數(shù);tr(Bk)，Tr(Wk)分別為簇間散度矩陣和簇內(nèi)散度矩陣的跡。Bk和Wk的計算公式如式(14)和式(15)所示。tr(Bk)為不同簇間的遠離程度，跡越大，不同簇間的遠離程度越大;tr(Wk)為同一簇類的密集程度，跡越小，同一簇類的數(shù)據(jù)集越密集。由以上定義可知，Calinski-Harabaz指數(shù)越高，聚類性能越好。

(14)

(15)

式中:nq為簇類q的樣本數(shù);cq為簇類q的中心;c為所有數(shù)據(jù)集的中心;Cq為簇類q的樣本集。

經(jīng)過試驗，確定機組正常，碰磨，不平衡和不對中的隱狀態(tài)個數(shù)分別為6，3，6，3。由于觀察矩陣的初值對模型性能影響較大，故在模型訓(xùn)練時采用多次隨機初始化，選擇得分最高的參數(shù)作為模型最佳參數(shù)。將4種機組狀態(tài)前70組IMF標(biāo)準(zhǔn)差線碼構(gòu)成的特征向量作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，收斂誤差設(shè)定為1×10-3。4種狀態(tài)剩余30組IMF標(biāo)準(zhǔn)差線碼作為測試數(shù)據(jù)，輸入訓(xùn)練好的各HMM中，得到各HMM輸出概率值P(O|λ)，如圖13所示。

從圖13可以看出，4種機組狀態(tài)測試樣本在各自對應(yīng)的HMM模型輸出概率值最大，分類準(zhǔn)確率達到100%，表明EEMD-SDCCⅠ-HMM故障識別模型能有效識別機組正常，碰磨，不平衡和不對中狀態(tài)，且識別準(zhǔn)確率高。

為了對比驗證該模型的識別效果，分別采用不同方法對相同的樣本進行處理，比較識別結(jié)果，如表7所示。其中，編碼方式 CCⅡ(curve codeⅡ)表示采用Lloyds算法進行標(biāo)量量化。VMD-SD-KNN(ariational mode decomposition-standard deviations-k-nearest neighbor)對信號采用VMD分解，分解層數(shù)為6層，將信號6階IMF分量標(biāo)準(zhǔn)差向量輸入k近鄰分類器(k-nearest neighbor，KNN)進行分類。WT-SampEn-KNN(wavelet transform-sample entropy-k-nearest neighbor)對信號采取小波變換，用MATLAB軟件的小波函數(shù)wavedec和wrcoef進行分解和重構(gòu),小波基函數(shù)選擇“db3”，分解層數(shù)為4層，得到一個小波近似系數(shù)和4個小波細節(jié)系數(shù)，計算各小波系數(shù)的樣本熵，作為特征向量輸入KNN進行分類。

表7 不同故障識別模型對比

將分類器分類類別與原始真實類別一一對應(yīng)后，采用多分類準(zhǔn)確率(P)和多分類召回率(R)評估模型性能。假定原始類別i對應(yīng)的多分類器輸出為i，類別數(shù)為K，P和R的計算公式分別如式(16)和式(17)所示。

(16)

(17)

式中:ni為多分類輸出的類別為i的樣本數(shù)量;nii為真實類別為ci且被分類器分類至類別i的的樣本數(shù)量，即被正確分類的屬于類別i的樣本數(shù)量，njj同理。nij表示真實類別為ci卻被分類器分類至類別j的的樣本數(shù)量，i=1,2，…，K;j=1,2，…，K。為了平衡準(zhǔn)確率與召回率的不同影響，采用多分類的F均值作為故障識別模型的綜合評價指標(biāo)。F均值定義如式(18)所示

(18)

當(dāng)α=1時，F(xiàn)均值又稱為準(zhǔn)確率與召回率的調(diào)和均值，記作F1。

從表7可以看出，在訓(xùn)練樣本集和測試樣本集相同的情況下，信號分解方法，IMF的特征參數(shù)，編碼方式和分類模型都會影響故障識別結(jié)果。在以上幾種故障識別模型中，本文提出的EEMD-SDCCⅠ-HMM模型故障識別效果最佳，達到了100%，即能完全準(zhǔn)確地識別機組正常，碰磨，不平衡和不對中狀態(tài)。此外，對比特征提取所需時間可知， EEMD-SDCCⅠ-HMM模型耗時最短，因此也更有利于實現(xiàn)快速故障識別。

4.2 水電機組故障識別(實例二)

水電機組實測振動信號來源于S水電站的3號機組，水輪機型號為ZZA315-LJ-800，額定功率200 MW。巡檢人員發(fā)現(xiàn)該機組在運行過程中上機架、水車室、蝸殼以及尾水管等處有明顯異常聲音，停機檢查后發(fā)現(xiàn)機組轉(zhuǎn)輪室中環(huán)鋼板出現(xiàn)脫落，屬于水力不平衡故障。事后從電站在線監(jiān)測系統(tǒng)中獲取機組正常運行和發(fā)生故障時的軸向振動數(shù)據(jù)，形成正常狀態(tài)和故障狀態(tài)樣本各40組，如圖14所示。

(a) 正常

各狀態(tài)前20組數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，后20組用于測試。采用EEMD-StdCCⅠ計算水電機組實測振動信號的特征向量如表8所示。根據(jù)K-means聚類結(jié)果確定正常HMM的隱狀態(tài)數(shù)目為4，故障HMM的隱狀態(tài)數(shù)目為2。故障識別結(jié)果分別如圖15和表9所示。

表8 水電機組實測振動信號特征向量

(a) 正常狀態(tài)測試樣本在各HMM上的輸出值

表9 EEMD-SDCCⅠ-HMM對水電機組的故障識別結(jié)果

從圖15和表9的故障識別結(jié)果可以看出，測試樣本的預(yù)測狀態(tài)與其真實狀態(tài)完全一致，表明基于EEMD-SDCCⅠ-HMM的故障識別方法對水電機組狀態(tài)具有良好的分類性能。

5 結(jié) 論

本文提出了基于EEMD和SDCCⅠ的水電機組振動信號特征提取新方法，對水電機組振動信號的IMF標(biāo)準(zhǔn)差特性及曲線編碼方式進行了分析，并給出了最佳編碼方式。同時，鑒于HMM在模式識別方面的優(yōu)越性，將其引入水電機組振動故障診斷過程，建立不同機組狀態(tài)的HMM，實現(xiàn)了機組狀態(tài)的識別。最后用轉(zhuǎn)子振動信號和水電機組實測振動信號驗證了所提方法的有效性，試驗結(jié)果表明：

(1) 在不同機組狀態(tài)下采集的振動信號，對其進行EEMD分解后，所得IMF標(biāo)準(zhǔn)差曲線的趨勢特征存在差異，可作為機組狀態(tài)特征向量。

(2) 選擇CCⅠ編碼方式對IMF標(biāo)準(zhǔn)差曲線的趨勢進行編碼能夠提高狀態(tài)分類準(zhǔn)確率。與其他方法相比，基于EEMD-SDCCⅠ特征提取算法耗時短，得到的特征向量具有穩(wěn)定性和良好的區(qū)分性，結(jié)合HMM進行故障識別的準(zhǔn)確率較高。

(3) EEMD-SDCCⅠ-HMM是一種有效的水電機組故障識別新方法。隨著大數(shù)據(jù)平臺相關(guān)技術(shù)日趨成熟，獲取水電機組故障數(shù)據(jù)的難度會逐漸降低，本文提出的基于EEMD-SDCCⅠ-HMM的故障識別方法具有敏感型強，模型訓(xùn)練簡單的優(yōu)勢，因此可以預(yù)見，該方法在水電機組故障診斷領(lǐng)域有很大應(yīng)用潛力。