孫大鵬，邢晨曦*，相才康，董 勝，劉 飛

(1.大連理工大學(xué) 海岸與近海工程國家重點實驗室，大連 116024；2.中國海洋大學(xué)，青島 266100；3.長春中海地產(chǎn)有限公司，長春 130000)

近年來，眾多中外學(xué)者從多種角度對斜坡堤的胸墻受力開展研究。MARTIN[1]研究發(fā)現(xiàn)在無塊體掩護(hù)的區(qū)域，胸墻上的壓強是均勻分布的，與波浪在堤頂處的厚度線性相關(guān)；李雪艷[2]設(shè)計了前仰式、深弧式、后仰式和直立式等多種形式的胸墻，探究影響斜坡堤胸墻受力的因素；在波浪不發(fā)生破碎的條件下，F(xiàn)ENTON[3]給出了一個波浪力作用在胸墻的計算方式；SANG[4]研究了斜入射波浪條件下頂墻上波浪荷載的變化?；趯嶒灁?shù)據(jù)的分析，提出了斜入射波作用下水平力和垂直力相關(guān)估算公式；王穎[5]開展多種形式防浪墻的斜坡堤斷面物模試驗，對不同形式墻體的波浪力和穩(wěn)定性展開詳細(xì)的研究與討論。《港口與航道水文規(guī)范》[6]給出斜坡堤無掩護(hù)塊體時胸墻平均壓力強度的計算式；許凡[7]開展模型試驗，研究了多種波浪參數(shù)以及護(hù)面塊體對波浪力的影響。潘興凱[8]探究堤頂胸墻的受力特征，發(fā)現(xiàn)胸墻受到的波浪力受波高、水深、周期等因素的影響，同時給出扭王字塊掩護(hù)下波浪力折減系數(shù)；翁克勤[9]通過對蘇偉東[10]等人的研究成果進(jìn)行總結(jié)，討論分析了護(hù)面塊體、坡肩寬度、波陡等因素對斜坡堤所受波浪力的影響；柳玉良[11]探究了在護(hù)面塊體的情況下斜坡堤胸墻波浪力的折減情況，發(fā)現(xiàn)部分物理模型試驗數(shù)據(jù)與《防波堤設(shè)計與施工規(guī)范》[12]、《港口與航道水文規(guī)范》[6]中的計算方式有差異，籍此，柳玉良[11]系統(tǒng)研究了胸墻存在護(hù)面條件時所受到的波浪力折減情況。

扭王字塊斜坡堤作為常見的斜坡堤被廣泛應(yīng)用，但規(guī)范[6]沒有明確給出扭王字塊斜坡堤胸墻所受波浪力計算公式。劉飛[13]分析了相對堤頂超高、相對坡肩寬度、相對水深、相對胸墻高度、波陡和相對塊體尺寸等因素，針對m=1.5的扭王字塊斜坡堤，依據(jù)物理模型試驗，給出了胸墻受力的計算關(guān)系式。本文將在此基礎(chǔ)上，開展不同坡度的試驗研究，得出扭王字塊體斜坡堤胸墻受力完整計算公式，旨在豐富規(guī)范內(nèi)容并為斜坡堤設(shè)計提供參考。

1 試驗概況

1.1 模型和試驗條件

物理模型試驗在大連理工大學(xué)海岸和近海工程國家重點實驗室開展，試驗使用的造波水槽長寬高尺寸依次為50 m、3 m、1 m，在距離造波板30 m處安置試驗?zāi)Ｐ?，如圖1所示。水槽另一端安放消波裝置用于消波。試驗的造波裝置采用液壓伺服系統(tǒng)，產(chǎn)生模型試驗所需的不規(guī)則波，其中波譜是JONSWAP譜，γ= 3.3。

圖1 試驗?zāi)Ｐ褪疽鈭D

斜坡堤模型斷面結(jié)構(gòu)見圖 2和圖3，斜坡堤的護(hù)面塊體為扭王字塊，d為堤腳前的水深；斜坡坡度系數(shù)為m，且1≤m≤2.5；Hc′為堤頂超高(水槽靜水位到斜坡堤頂?shù)母叨?；b1為胸墻前坡肩的距離；胸墻的高度用P表示。

圖2 模型結(jié)構(gòu)斷面示意圖 圖3 模型試驗圖

物理模型試驗中，坡度系數(shù)m分別取值1.5、2.0、2.5 ，相對坡肩寬度(b1/Hs)的取值區(qū)間為 0.6～2.0，相對水深(d/Hs)的取值區(qū)間為 2.2～8.0，相對胸墻高度(P/Hc′)的取值區(qū)間為 0.4～1.0，相對堤頂超高Hc′ /Hs)的取值區(qū)間在0.8～1.6，波陡(Hs/L)的取值區(qū)間是0.02～0.06，扭王字塊體相對尺寸(h/Hs)的取值區(qū)間為0.32～1.30。試驗所使用的塊體皆滿足穩(wěn)定性要求，塊體的模型尺寸h依次是42 mm、60 mm、65 mm、78 mm，如圖4所示。塊體隨機擺放，塊體擺放密度均符合規(guī)范要求。

圖4 護(hù)面塊體結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 試驗工況

采用m=1.5、2.0、2.5的3種試驗坡度，每種坡度分別針對光滑混凝土板和4種尺寸扭王字塊體開展胸墻受力試驗，計有15種坡度和塊體的組合，每種組合分別有16種試驗工況，工況如表1所示。

表1 試驗的工況

1.3 波浪力采集

為保證各組試驗不規(guī)則波波數(shù)不小于100個，物理模型試驗時，造波時長分別采用328 s(Tp﹥2.0 s)和164 s(0 s

圖5 點壓力測量裝置(單位：mm)

2 混凝土板斜坡堤胸墻水平波浪力的試驗結(jié)果

遵循規(guī)范[6,12]的編制思路，前期進(jìn)行光滑混凝土板斜坡堤胸墻水平波浪力物理模型試驗，綜合考慮胸墻受力的主要影響因素(包括斜坡坡度、相對胸墻高度、波陡等六種因素)，運用π定理，給出光滑混凝土板斜坡堤胸墻所受水平波浪力的無因次表達(dá)式

(1)

式中：L為波長，m；Hs為有效波高，m；F板為混凝土板斜坡堤胸墻所受水平力，N/m。

2.1 波陡Hs/L的試驗分析

當(dāng)Hs/L在0.02～0.06區(qū)間時，保持其他影響因素不變，僅改變Hs/L的數(shù)值，當(dāng)波陡的值變大時，F(xiàn)板/(ρgHs2)隨之變大后變小，二者選用二次函數(shù)擬合，如圖6所示。

圖6 Hs/L對F板/(ρgHs2)的影響 圖7 d/Hs對F板/(ρgHs2)的影響

2.2 相對水深d/Hs的試驗分析

保持其他影響因素不變，當(dāng)相對水深的取值區(qū)間為2.2～8.0時，僅改變d/Hs的數(shù)值，d/Hs與F板/(ρgHs2)呈正相關(guān)性，選用指數(shù)函數(shù)擬合，如圖7所示。

保持其他因素不變，相對堤頂超高的取值范圍為0.8～1.6時，隨著Hc′/Hs增大，對應(yīng)F板/(ρgHs2)增大，如圖8所示，二者呈正相關(guān)性，選用線性函數(shù)擬合。

圖8 Hc′/Hs對F板/(ρgHs2)的影響 圖9 b1/Hs對F板/(ρgHs2)的影響

2.4 相對坡肩寬度b1/Hs 的試驗分析

當(dāng)相對坡肩寬度的取值范圍是0.6～2.0時，保持其他影響因素不變，如圖9所示，隨著相對坡肩寬度的取值增大，對應(yīng)F板/(ρgHs2)增大，二者呈線性函數(shù)關(guān)系。

2.5 相對胸墻高度P/Hc′的試驗分析

在P/Hc′的取值范圍是0.4～1.0時，保持其他影響因素不變，僅調(diào)整相對胸墻高度的大小，F(xiàn)板/(ρgHs2)大小隨之改變，如圖10所示，二者呈正相關(guān)性，選用指數(shù)型函數(shù)擬合。

圖10 P/Hc′對F板/(ρgHs2)的影響 圖11 m對F板/(ρgHs2)的影響

2.6 坡度m的試驗分析

當(dāng)1.5≤m≤2.5時，保持其他影響因素不變，僅調(diào)整m的取值，F(xiàn)板/(ρgHs2)隨之改變，二者呈指數(shù)關(guān)系，如圖11所示。

2.7 F板/(ρgHs2)的計算關(guān)系式

依據(jù)上述2.1～2.6節(jié)的分析結(jié)果，運用多元非線性回歸擬合的方法，得出混凝土板斜坡堤胸墻受力的無因次計算公式

(2)

式(2)計算值、規(guī)范計算值(引自劉飛[13]的規(guī)范計算值)和模型試驗值三組數(shù)據(jù)的比較如圖12所示。由圖可見，式(2)的計算數(shù)據(jù)較為接近試驗數(shù)據(jù)。公式值和試驗數(shù)據(jù)匹配度較好。式(2)的相關(guān)系數(shù)較高(R>0.9)，公式具有較好的相關(guān)性。

圖12 F板公式值和物模試驗值關(guān)系

3 扭王字塊斜坡堤胸墻水平波浪力折減系數(shù)的試驗結(jié)果

綜合考慮波陡、相對堤頂超高、坡度、相對胸墻高度、相對水深、相對塊體尺寸及相對坡肩寬度等因素，并且依據(jù)π定理，總結(jié)出扭王字塊斜坡堤K的表達(dá)式

(3)

(4)

式中：F為扭王字斜坡堤胸墻所受水平波浪力，N/m；K為胸墻所受水平波浪力的結(jié)構(gòu)折減系數(shù)，等于在其他工況因素相同的情況下F與F板之比。

3.1 K與波陡Hs/L之間的關(guān)系

當(dāng)Hs/L在0.02～0.06區(qū)間時，保持其他影響因素不變，僅改變波陡的大小，K值隨之改變，如圖13所示，采用指數(shù)型函數(shù)對二者進(jìn)行擬合。

13-a m=1.513-b m=2.013-c m=2.5

3.2 K與相對水深d/Hs之間的關(guān)系

當(dāng)d/Hs在2.2～8.0區(qū)間范圍時，控制其他影響因素不變，僅改變相對水深的大小，K值隨之改變，如圖14所示，無因次變量d/Hs和K呈負(fù)相關(guān)，選用指數(shù)函數(shù)擬合。

14-a m=1.514-b m=2.014-c m=2.5

3.3 K與相對堤頂超高之間的關(guān)系

保持其他影響因素不變，只調(diào)整相對堤頂超高的數(shù)值大小，K值隨之發(fā)生變化。當(dāng)Hc′/Hs取值范圍在0.8～1.6時，無因次變量Hc′/Hs與K呈線性關(guān)系，如圖15所示。

15-a m=1.515-b m=2.015-c m=2.5

3.4 K與b1/Hs之間關(guān)系

保持其他因素大小不變，只調(diào)整b1/Hs的數(shù)值，K值隨之改變，如圖16所示。當(dāng)b1/Hs的取值范圍是0.6～2.0時，無因次變量b1/Hs與K采用指數(shù)函數(shù)擬合。

16-a m=1.516-b m=2.016-c m=2.5

3.5 K與相對胸墻高度P/Hc′ 之間的關(guān)系

當(dāng)P/Hc′的取值范圍在0.4～1.0時，控制其他因素大小不變，只調(diào)整P/Hc′的數(shù)值，K值隨之改變，如圖17所示，二者選用指數(shù)型函數(shù)擬合。

17-a m=1.517-b m=2.017-c m=2.5

由圖17所示，當(dāng)P/Hc′值為1，護(hù)面結(jié)構(gòu)的折減系數(shù)均超出1，大于規(guī)范[12]所規(guī)定的0.6～0.7區(qū)間。當(dāng)P/Hc′值為1時，同期試驗測量的胸墻受力和平均越浪量數(shù)據(jù)如表2所示。根據(jù)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)混凝土板斜坡堤P/Hc′=1時，越浪量越大，胸墻受力越?。欢ね踝謮K斜坡堤P/Hc′=1時，塊體的消浪屬性使越浪量減小，因此波浪集聚在胸墻上，導(dǎo)致胸墻水平波浪力變大，發(fā)生了K>1的現(xiàn)象，此類情況在蘇偉東[10]、孫大鵬[14]的試驗研究中也存在，故帶護(hù)面塊體情況下的斜坡堤工程設(shè)計中，建議胸墻受力的折減系數(shù)謹(jǐn)慎取值。

表2 平均越浪量值和胸墻受力值

3.6 相對塊體尺寸h/Hs對K的影響

保持其他影響因素不變，僅調(diào)整h/Hs的大小，K值隨之改變。在圖示區(qū)間內(nèi)，h/Hs與K值呈負(fù)相關(guān)性，二者選用指數(shù)函數(shù)擬合，如圖18所示。

圖18 h/Hs對K的影響 (Hs/L=0.03; 圖19 m對K的影響(Hs/L=0.04;

3.7 K與坡度m之間的關(guān)系

保持其他影響因素不變，只調(diào)整m的大小，試驗結(jié)果如圖19所示。表明1.5≤m≤2.5時，隨相對胸墻高度m增大，K值減小，K與m呈線性函數(shù)關(guān)系。

規(guī)范[12]建議扭王字塊護(hù)面結(jié)構(gòu)的折減系數(shù)K在0.6～0.7范圍內(nèi)取值。本文研究發(fā)現(xiàn)，折減系數(shù)K的值并不局限在此區(qū)間范圍，如圖19所示，坡度因素也對折減系數(shù)K的取值也有較大的影響。

3.8 K的計算關(guān)系式

依據(jù)上述的試驗數(shù)據(jù)分析，運用多元非線性擬合方法，給出折減系數(shù)K的計算關(guān)系式

(5)

公式值與試驗值對比結(jié)果如圖20，相關(guān)系數(shù)R>0.90，說明式(5)的計算值和試驗值相關(guān)性較強。

圖20 模型試驗值K與公式值K對比 圖21 F計算值與物模試驗值對比

4 扭王字斜坡堤胸墻水平波浪力計算公式

綜合考慮了斜坡堤胸墻水平波浪力的主要影響因素，包括斜坡坡度、相對坡肩寬度和相對水深、相對塊體尺寸、波陡、相對堤頂超高、相對胸墻高度等，延續(xù)規(guī)范編制思路，進(jìn)而得到扭王字塊斜坡堤胸墻所受水平波浪力的關(guān)系式

(6)

式中：折減系數(shù)K由式(5)所得。

式(6)的計算值和模型試驗結(jié)果的對比結(jié)果如圖21，兩組數(shù)據(jù)在y=x兩側(cè)分布均勻，相關(guān)系數(shù)R>0.90，因而式(6)的可靠度較好。

5 結(jié)論

(1)鑒于規(guī)范[6]沒有明確給出扭王字塊護(hù)面斜坡堤胸墻水平力的計算公式。本文綜合考慮斜坡坡度、相對坡肩寬度、相對胸墻高度、波陡、相對水深、相對塊體尺寸和相對堤頂超高等影響因素，系統(tǒng)開展扭王字塊斜坡堤胸墻水平波浪力的物理模型試驗，基于單變量分析法和多元非線性擬合法，擬合出了不同坡度下胸墻水平波浪力的計算關(guān)系式，并與模型試驗值進(jìn)行比較，表明本文提出的計算公式有較好的可靠性，試驗成果豐富了規(guī)范內(nèi)容，能給工程設(shè)計參考使用。

(2)規(guī)范[12]中對于扭王字塊體護(hù)面結(jié)構(gòu)的折減系數(shù)，建議取值區(qū)間為0.6～0.7。本文通過試驗研究發(fā)現(xiàn)，護(hù)面結(jié)構(gòu)的折減系數(shù)受波浪要素、堤型結(jié)構(gòu)和護(hù)面塊體等因素影響，K值并不只局限在此區(qū)間范圍內(nèi)。這一認(rèn)知同劉飛[13]的試驗結(jié)果一致。同時，本文研究發(fā)現(xiàn)K值隨坡度系數(shù)m的改變而變化，即坡度亦是扭王字塊體斜坡堤胸墻水平力的折減系數(shù)的主要影響因素之一。