歐陽(yáng)群安，孫世鵬，潘文博，楊 華，嚴(yán) 冰，夏豐勇，黃玉新,4*

(1.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所 港口水工建筑技術(shù)國(guó)家工程研究中心 工程泥沙交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300456；2.廣州打撈局 廣東省海洋工程施工與水上應(yīng)急救援工程技術(shù)研究中心，廣州 510260；3.深中通道管理中心，中山 528400；4.上海中交水運(yùn)設(shè)計(jì)研究有限公司，上海 200092)

沉管隧道因其經(jīng)濟(jì)及技術(shù)方面的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，成為目前世界范圍內(nèi)廣泛采用的穿江跨海交通方式[1-2]。從19世紀(jì)初概念提出、20世紀(jì)初首座建成，到目前全球已建成交通用沉管隧道近150座，其中我國(guó)已建或在建的沉管隧道已有20余座，占比達(dá)13%。沉管隧道是解決我國(guó)江河密集、峽灣眾多區(qū)域交通基礎(chǔ)設(shè)施構(gòu)建的有效方案。

沉管隧道管節(jié)從預(yù)制到安裝，涉及管節(jié)系泊、管節(jié)浮運(yùn)、管節(jié)沉放等與水動(dòng)力密切相關(guān)的施工環(huán)節(jié)，明晰系泊、浮運(yùn)、沉放環(huán)節(jié)的系列水動(dòng)力學(xué)問(wèn)題對(duì)科學(xué)合理地進(jìn)行沉管隧道施工建設(shè)具有重要指導(dǎo)意義。對(duì)于管節(jié)浮運(yùn)環(huán)節(jié)而言，浮運(yùn)阻力是最為重要的基礎(chǔ)水動(dòng)力學(xué)參量?？茖W(xué)合理的拖輪配置、纜系選擇及航道設(shè)計(jì)均依賴于浮運(yùn)阻力的準(zhǔn)確評(píng)估。

沉管隧道管節(jié)因其長(zhǎng)大寬淺的箱型結(jié)構(gòu)形態(tài)，浮運(yùn)過(guò)程中低干弦、淺水深的作業(yè)特點(diǎn)，管節(jié)周圍繞流形態(tài)及受力與墩柱、船舶等有著顯著區(qū)別，通常需要通過(guò)物理模型試驗(yàn)或數(shù)值模擬對(duì)浮運(yùn)阻力進(jìn)行深入分析。國(guó)內(nèi)學(xué)者以實(shí)際工程為依托開(kāi)展了系列管節(jié)浮運(yùn)阻力的試驗(yàn)或數(shù)值模擬研究工作。XIAO等人[3]通過(guò)開(kāi)展甬江沉管隧道管節(jié)浮運(yùn)拖航試驗(yàn)，分析了管節(jié)運(yùn)動(dòng)特性及纜繩張力特性。WU等人[4]基于三維勢(shì)流理論，研究了不規(guī)則波作用下大型沉管浮運(yùn)過(guò)程中所受的非線性波浪荷載，分析了不同水深、波高和周期對(duì)管節(jié)所受波浪力的影響。詹德新[5]用試驗(yàn)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)公式分析估算了管節(jié)浮運(yùn)過(guò)程中受力。張慶賀[6]建立了管節(jié)浮運(yùn)拖航阻力計(jì)算的力學(xué)模型。朱升[7]采用STAR-CCM模擬分析了跨江沉管隧道管節(jié)的浮運(yùn)阻力特性。CHEN等人[8]、呂衛(wèi)清[9]、梁邦炎[10]依托港珠澳大橋沉管隧道工程，在拖曳水池中開(kāi)展了管節(jié)浮運(yùn)拖航水動(dòng)力物理模型試驗(yàn)。林鳴等人[11]開(kāi)展了港珠澳大橋沉管管節(jié)浮運(yùn)阻力原型試驗(yàn)，獲得了多個(gè)流速下的拖航阻力，比較發(fā)現(xiàn)物模試驗(yàn)阻力較原型試驗(yàn)阻力偏小。胡勇前[12]通過(guò)物理模型試驗(yàn)對(duì)管節(jié)在不同流速、不同方向和不同吃水組合作用下的阻力與阻力系數(shù)進(jìn)行了研究，獲得了沉管在不同水流環(huán)境下的阻力特性。王海峰[13]通過(guò)采用經(jīng)驗(yàn)公式和AQWA軟件模擬研究了不同干舷值、不同拖航速度、不同波浪和水流方向等情況下的拖航阻力。馮海暴[14]通過(guò)物理模型試驗(yàn)和Fluent精細(xì)化數(shù)值模型進(jìn)行了管節(jié)拖航阻力系數(shù)取值及影響因子研究。

沉管隧道管節(jié)浮運(yùn)阻力方面的已有研究成果對(duì)類似工程的開(kāi)展具有重要的指導(dǎo)意義，但規(guī)模尺寸大型化、施工環(huán)境復(fù)雜化的新形勢(shì)下的沉管隧道建設(shè)較以往面臨更為嚴(yán)峻的技術(shù)挑戰(zhàn)[15-17]，多因素影響下管節(jié)浮運(yùn)阻力的精準(zhǔn)評(píng)估仍是其一。本文以深中通道項(xiàng)目沉管隧道為工程依托，通過(guò)物理模型試驗(yàn)，研究了超大型管節(jié)的浮運(yùn)阻力，獲得了浮運(yùn)阻力及阻力系數(shù)隨水流流速、流向及水深的變化規(guī)律。

1 工程概況

深圳至中山跨江通道工程(以下簡(jiǎn)稱“深中通道”)是重大基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目，規(guī)?？涨?、建設(shè)條件復(fù)雜、綜合技術(shù)難度大，是繼港珠澳大橋之后又一橫跨珠江河口的世界級(jí)超大“隧、島、橋”集群工程。深中通道工程位于珠江河口虎門(mén)大橋與港珠澳大橋之間，通過(guò)深圳機(jī)場(chǎng)互通立交實(shí)現(xiàn)與廣深沿江高速銜接，以長(zhǎng)約7 km海底隧道下穿大鏟水道、機(jī)場(chǎng)支航道及礬石水道，通過(guò)西人工島實(shí)現(xiàn)隧橋轉(zhuǎn)換，以特大跨徑橋梁跨越伶仃西航道和橫門(mén)東水道，其余海域采用非通航孔橋，在馬鞍島陸域段采用常規(guī)橋梁，通過(guò)橫門(mén)互通實(shí)現(xiàn)與中開(kāi)高速對(duì)接。全線設(shè)置機(jī)場(chǎng)、橫門(mén)、萬(wàn)頃沙3處互通式立交，主體工程全長(zhǎng)約24 km，采用雙向八車道的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)時(shí)速100 km/h。深中通道平縱面總體布置如圖1所示。

圖1 深中通道隧道平面總體布置及管節(jié)浮運(yùn)航道圖

深中通道沉管隧道工程長(zhǎng)6 845 m，其中沉管段長(zhǎng)度為5 035 m。沉管段由26個(gè)標(biāo)準(zhǔn)管節(jié)、6個(gè)非標(biāo)管節(jié)和1個(gè)水中最終接頭組成(縱面總體布置如圖2所示)。管節(jié)呈箱型形態(tài)，為鋼殼-混凝土組合結(jié)構(gòu)型式。沉管隧道劃分為兩個(gè)標(biāo)段進(jìn)行施工，其中S08標(biāo)段共10節(jié)管節(jié)，由4節(jié)標(biāo)準(zhǔn)管節(jié)和6節(jié)非標(biāo)準(zhǔn)管節(jié)構(gòu)成。標(biāo)準(zhǔn)管節(jié)長(zhǎng)165 m、寬46 m、高10.6 m；非標(biāo)準(zhǔn)管節(jié)長(zhǎng)123.8 m、寬端53.5 m、窄端49.8 m、高10.6 m。深中通道S08標(biāo)段沉管管節(jié)在龍穴港池進(jìn)行預(yù)制，澆筑完成后以濕拖浮運(yùn)方式從龍穴港池由拖輪編隊(duì)拖帶至隧址，拖航時(shí)管節(jié)吃水約10.29 m(干弦高度0.31 m)，管節(jié)靜水航速為0.5～1.7 m/s。

圖2 深中通道沉管隧道縱面總體布置圖

受航道軸線與伶仃洋漲落潮主流角度變化影響，管節(jié)在浮運(yùn)過(guò)程中可能遭到順流和橫流作用，與此同時(shí)，浮運(yùn)中始終受到波浪的聯(lián)合作用。因此，深中通道S08標(biāo)管節(jié)浮運(yùn)需要綜合考慮管節(jié)自身拖航速度及方向、水流速度及方向、波浪大小及波向和航道及邊坡地形等綜合因素的影響。本文以標(biāo)準(zhǔn)管節(jié)為試驗(yàn)對(duì)象，在不考慮航道地形情況下，模擬了純水流作用時(shí)管節(jié)橫向、縱向浮運(yùn)阻力，分析了水流流速、流向及水深對(duì)管節(jié)浮運(yùn)阻力的影響，試驗(yàn)成果可作為航道初步設(shè)計(jì)理論依據(jù)。

2 模型設(shè)計(jì)與試驗(yàn)工況

2.1 受力分析

箱型沉管在水中浮運(yùn)受力問(wèn)題理論上而言是一個(gè)鈍體在限制區(qū)域的粘性興波問(wèn)題。管節(jié)在流體自由表面附近拖航時(shí)受到的水阻力包括粘性阻力和興波阻力，前者與雷諾數(shù)相關(guān)，后者與弗勞德數(shù)相關(guān)。由于管節(jié)為方形鈍體，粘性阻力中的主要成分是形狀阻力，摩擦阻力所占比重相對(duì)較小。

2.1.1 形狀阻力

在實(shí)際流動(dòng)中，水流作用于管節(jié)迎流面時(shí)，流動(dòng)減壓，在迎流面上邊界層的厚度較小，由于上游水流減壓后產(chǎn)生的順壓梯度，順流面上的邊界層厚度不斷緩慢增加。水流從迎流面?zhèn)鞑ブ另樍髅鏁r(shí)消耗了部分能量，因此水質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能不足以恰好克服由順流面向背流面的逆壓梯度。實(shí)際上，水質(zhì)點(diǎn)在順流面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，邊界層內(nèi)的流體質(zhì)點(diǎn)不僅受到壁面的摩擦阻力影響，同時(shí)受到逆壓梯度的減速作用，其留有的動(dòng)能不足以使其抵達(dá)背流面。因此，順流面邊界層內(nèi)靠近壁面的流體質(zhì)點(diǎn)會(huì)在順流面的下游不遠(yuǎn)處流速幾乎變?yōu)榱恪?/p>

在順流面邊界層開(kāi)始上述減速過(guò)程中，越靠近壁面的水質(zhì)點(diǎn)受到的粘滯阻力越大、減速也越劇烈。在較大的逆壓梯度作用下，在壁面上會(huì)出現(xiàn)流速梯度和壁面切應(yīng)力均為零的點(diǎn)，這點(diǎn)即為邊界層分離點(diǎn)。在分離點(diǎn)的下游會(huì)出現(xiàn)回流，此回流會(huì)對(duì)分離點(diǎn)上游的來(lái)流形成側(cè)向擠壓，使得來(lái)流被擠向主流區(qū)，從而形成邊界層分離現(xiàn)象。

在壁面邊界層分離后，管節(jié)背流面的流動(dòng)結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生很大的變化。其變化形態(tài)和來(lái)流的速度密切相關(guān)。一般在背流面形成大尺度的回流區(qū)，或產(chǎn)生以非恒定大尺度旋渦脫落為特征的周期振蕩狀態(tài)。管節(jié)縱向迎流時(shí)的平面繞流特征如圖3所示。

圖3 管節(jié)平面縱向迎流周圍繞流特征

因邊界層摩阻與旋渦運(yùn)動(dòng)會(huì)消耗大量能量，背流側(cè)的壓強(qiáng)會(huì)降低，相對(duì)于迎流側(cè)上的壓強(qiáng)要低得多，由此會(huì)產(chǎn)生形狀阻力。其大小取決于壁面邊界層分離點(diǎn)的位置，尾流區(qū)越小或分離點(diǎn)越靠近下游，形狀阻力越小。結(jié)合管節(jié)的形態(tài)參數(shù)(型寬B、型長(zhǎng)L)，B/L是影響邊界層分離點(diǎn)的重要參數(shù)。管節(jié)鈍體在垂向同樣存在與水平面類型相似的繞流特征，因此管節(jié)吃水D和浮運(yùn)水深d同樣是影響管節(jié)受力的重要參數(shù)。

形狀阻力Rc可通過(guò)下式計(jì)算

(1)

式中：Ce為形狀阻力系數(shù)；A為管節(jié)迎流面積；ρ為水體密度；V為管節(jié)與水體的相對(duì)速度。

2.1.2 摩擦阻力

與形狀阻力相比，摩擦阻力主要產(chǎn)生于分離點(diǎn)的上游，且在壁面十分薄的邊界層內(nèi)。一般摩擦阻力與管節(jié)的濕表面面種相關(guān)聯(lián)。摩擦阻力Rf可以通過(guò)下式計(jì)算

(2)

式中：Cf為表面摩擦阻力系數(shù)，國(guó)際船模試驗(yàn)水池推薦公式為Cf=0.75×(logRe-2)-2；S為管節(jié)的濕表面面積；Re為雷諾數(shù)，Re=Vl/v；v為水的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)；l為管節(jié)迎流斷面的水力直徑。

2.1.3 興波阻力

船舶等浮體在水面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)對(duì)周圍的水產(chǎn)生擾動(dòng)，使得船體周圍的流體壓力分布發(fā)生變化，進(jìn)而興起波浪。由于浮體興波導(dǎo)致浮體前后壓力分布不對(duì)稱而產(chǎn)生的作用在浮體運(yùn)動(dòng)相反方向上的壓力差稱為興波阻力。根據(jù)國(guó)際船模試驗(yàn)水池會(huì)議，興波阻力Rw可按下式計(jì)算

(3)

式中：Cw為興波阻力系數(shù)，其他符號(hào)意義同前。

在船舶領(lǐng)域的研究成果，無(wú)論船體為豐滿型還是瘦削型，當(dāng)Fr<1.5時(shí)，即浮體在低航速下運(yùn)動(dòng)時(shí)，其興波阻力系數(shù)非常小，也就是興波阻力可以忽略不計(jì)。本文試驗(yàn)中，以試驗(yàn)水流最大流速，無(wú)論以型寬還是型長(zhǎng)計(jì)算弗勞德數(shù)，均存在Fr<0.1。

2.1.4 受力模式分析

圖4示意了管節(jié)在0°來(lái)流和90°來(lái)流時(shí)的受力模式。圖中的阻力Fd是管節(jié)受到的總阻力的合力示意，僅相對(duì)準(zhǔn)確示意了該合力在管節(jié)垂向上的作用點(diǎn)位置。

4-a 0°來(lái)流作用受力示意圖

結(jié)合圖4分析可知，在水流作用穩(wěn)定后，管節(jié)自身的重力FG和受到的浮力FB、拖力FT和阻力Fd形成一種平衡狀態(tài)。由于各力的作用點(diǎn)位置不同，結(jié)合管節(jié)的姿態(tài)(穩(wěn)性)來(lái)看，當(dāng)拖力FT和阻力Fd存在時(shí)，管節(jié)會(huì)產(chǎn)生繞重心的偏轉(zhuǎn)(迎流端下沉)，由此浮力大小的變化和浮心位置調(diào)整而產(chǎn)生的恢復(fù)力矩將抵銷拖力FT和阻力Fd形成的力矩。因此，在有水流存在時(shí)，管節(jié)會(huì)發(fā)生迎流端下沉。以上力及力矩平衡過(guò)程中，管節(jié)的型長(zhǎng)L和型寬B將是影響管節(jié)受力及姿態(tài)的重要變量。

2.2 相似準(zhǔn)則

結(jié)合上節(jié)分析，由于沉管管節(jié)為箱型鈍體，其邊界層的分離點(diǎn)容易穩(wěn)定，并且極易進(jìn)入阻力平方區(qū)，原型與模型滿足弗勞德相似時(shí)可較好保證浮運(yùn)阻力的相似。因此模型設(shè)計(jì)遵循弗勞德相似準(zhǔn)則。物理模型試驗(yàn)采用正態(tài)模型，模型幾何比尺定為1∶50。各物理量的模型比尺如表1所示。

表1 模型試驗(yàn)各物理量模型比尺

2.3 模型制作

模型管節(jié)外殼由高強(qiáng)PVC塑料板材制作，端封門(mén)位置采用透明亞克力板制作，沉管內(nèi)部三個(gè)孔道利用輕質(zhì)木塑板制作，由此在外殼與內(nèi)木塑板間存在極小可配重空間。由于空間小，配重采用高密度鉛片實(shí)現(xiàn)。沉放駁主體為矩型空殼結(jié)構(gòu)，模型制作材料為木材，并采用防水油漆進(jìn)行外防護(hù)，沉放駁在矩形殼內(nèi)部采用水泥塊進(jìn)行配重，滿足重心位置和質(zhì)量分布相似。測(cè)量塔模型結(jié)構(gòu)組成復(fù)雜，但其重量相對(duì)較小，模型制作時(shí)重點(diǎn)保證其總重量和重心位置相似。測(cè)量塔結(jié)構(gòu)采用輕質(zhì)鋁材制作，采用小鉛片進(jìn)行配重。管節(jié)模型如圖5所示。

2.4 試驗(yàn)工況

管節(jié)拖航試驗(yàn)考慮了2種水深、2種流向角，每種流向角下4種相對(duì)流速，試驗(yàn)工況見(jiàn)表2。

表2 試驗(yàn)工況表

綜合考慮試驗(yàn)場(chǎng)地條件和試驗(yàn)流速需求，0°水流作用試驗(yàn)和90°水流作用試驗(yàn)分別在寬度為7 m和24 m的水池中進(jìn)行。試驗(yàn)布置示意圖見(jiàn)圖6。

6-a 0°來(lái)流6-b 90°來(lái)流

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 試驗(yàn)結(jié)果

0°來(lái)流作用時(shí)(縱拖)，管節(jié)在各工況下的阻力及阻力系數(shù)結(jié)果見(jiàn)表3。從試驗(yàn)結(jié)果可以看出：(1)管節(jié)的阻力和阻力系數(shù)大體隨著水位的降低而增加，在設(shè)計(jì)高水位時(shí)，管節(jié)的阻力值為72～1 384 kN，阻力系數(shù)為1.15～1.36；而設(shè)計(jì)低水位時(shí)，管節(jié)的阻力值為90～1 547 kN，阻力系數(shù)為1.43～1.52。(2)同一水位不同流速條件下，隨著流速的增加，阻力顯著增大，阻力系數(shù)也呈略增大的趨勢(shì)，但增幅不明顯。這一變化主要是興波阻力產(chǎn)生。總體上，管節(jié)在0°水流作用下，阻力系數(shù)在1.15～1.52。

表3 0°來(lái)流阻力及阻力系數(shù)結(jié)果

來(lái)流作用時(shí)(橫拖)，管節(jié)在各工況下的阻力及阻力系數(shù)結(jié)果見(jiàn)表4。從試驗(yàn)結(jié)果可以看出：(1)90°水流作用下，管節(jié)阻力及阻力系數(shù)隨水位及流速的變化規(guī)律與0°水流作用基本一致，但阻力系數(shù)顯著增大。(2)管節(jié)的阻力和阻力系數(shù)大體隨著水位的降低而增加，在設(shè)計(jì)高水位時(shí)，管節(jié)的阻力值為516～1 442 kN，阻力系數(shù)為2.41～2.63；而設(shè)計(jì)低水位時(shí)，管節(jié)的阻力值為540～1 525 kN，阻力系數(shù)為2.52～2.78。(3)同一水位不同流速條件下，隨著流速的增加，阻力顯著增大，阻力系數(shù)也呈略增大的趨勢(shì)，但增幅不明顯。總體上，管節(jié)在90°水流作用下，阻力系數(shù)在2.41～2.78。

表4 90°來(lái)流阻力及阻力系數(shù)結(jié)果

對(duì)比兩個(gè)不同流向下的阻力系數(shù)，發(fā)現(xiàn)0°來(lái)流作用時(shí)的阻力系數(shù)顯著小于90°來(lái)流作用下阻力系數(shù)，前者約為后者的50%，這主要與流線型繞流趨近程度有關(guān)。0°來(lái)流作用時(shí)，管節(jié)為相對(duì)細(xì)長(zhǎng)形態(tài)的鈍體，而90°來(lái)流作用時(shí)，管節(jié)為寬短形態(tài)的鈍體，0°來(lái)流作用時(shí)的繞流更趨近于流線型繞流，因此阻力系數(shù)相對(duì)較小。

對(duì)比兩個(gè)不同水位下阻力系數(shù)，發(fā)現(xiàn)0°及90°來(lái)流作用時(shí)設(shè)計(jì)低水位下的阻力系數(shù)均大于設(shè)計(jì)高水位下的阻力系數(shù)，這與管節(jié)底部富余水深不同而伴隨的繞流形態(tài)差異性有關(guān)。水流流經(jīng)管節(jié)時(shí)同時(shí)存在往兩側(cè)的平面繞流及往管底的垂向繞流，對(duì)于淺水浮運(yùn)的管節(jié)而言，主要以平面繞流為主，但垂向繞流也不可忽視。水位越小，而吃水不變，則管節(jié)底部富余水深越小，阻塞系數(shù)增大，水體更多地趨向于往兩側(cè)繞流，即水流流經(jīng)管節(jié)時(shí)的繞流更趨近于二維平面繞流形態(tài)，因此繞流阻力系數(shù)相對(duì)較大。

3.2 對(duì)比分析

國(guó)內(nèi)外代表性文獻(xiàn)及資料中的管節(jié)浮運(yùn)阻力系數(shù)與本文試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表5。

表5 管節(jié)浮運(yùn)阻力系數(shù)對(duì)比表

由上述對(duì)比結(jié)果可以看出：(1)對(duì)縱拖阻力系數(shù)而言，對(duì)比資料結(jié)果與本文試驗(yàn)結(jié)果相差不大，僅珠江隧道結(jié)果略小于1.0，其他資料均在1.2～1.5，本文結(jié)果與港珠澳沉管隧道結(jié)果極為接近。(2)對(duì)橫拖阻系數(shù)而言，本文試驗(yàn)結(jié)果與英標(biāo)規(guī)范、港珠澳大橋沉管隧道工程結(jié)果較為接近，而與廣東佛山東平隧道和珠江隧道工程結(jié)果相差較大，這應(yīng)與管節(jié)長(zhǎng)寬比及富裕水深存在較大差異有關(guān)。

4 結(jié)論

本文以深中通道標(biāo)準(zhǔn)管節(jié)為試驗(yàn)對(duì)象開(kāi)展了管節(jié)純流作用下的浮運(yùn)拖航試驗(yàn)，分析了浮運(yùn)阻力及阻力系數(shù)取值規(guī)律，獲得如下主要結(jié)論：

(1)0°水流作用下(縱向拖航)，水深吃水比為1.41時(shí)阻力系數(shù)取值1.15～1.36，水深吃水比為1.14時(shí)阻力系數(shù)取值1.43～1.52。

(2)90°水流作用下(橫向拖航)，水深吃水比為1.41時(shí)阻力系數(shù)取值2.41～2.63，水深吃水比為1.14時(shí)阻力系數(shù)取值2.52～2.78。

(3)管節(jié)浮運(yùn)阻力受流速、流向、水深吃水比影響極其顯著。隨流速增大而顯著增加，隨流向變化而顯著改變，隨水深吃水比的減小而增大。

(4)浮運(yùn)阻力系數(shù)受流向、水深吃水比影響顯著。90°水流作用時(shí)的阻力系數(shù)顯著增大且大于0°水流作用時(shí)的阻力系數(shù)，水深吃水比較小時(shí)阻力系數(shù)較大。同時(shí)，浮運(yùn)阻力系數(shù)有隨流速增加而略微增大的趨勢(shì)。