宋云雪，李 莎

（中國民航大學航空工程學院，天津300300）

機場作為民航運輸過程中人員最為集中的關鍵場所，保障其安全運營尤為重要，足夠的應急保障能力是保障機場安全的關鍵要素。因此，為了提高機場的應急保障能力，加強機場的應急保障建設，確保機場的安全運行，開展民用機場應急保障能力評估十分必要。

國外學者關于應急保障方面的研究開展較早，主要圍繞應急保障的需求、工作流程、保障措施等方面展開。Allen 等[1]根據應急保障的流程對航空器撞擊地面后的實況進行了仿真演練，以機場應急力量和社會保障力量的相互協(xié)調聯動為訓練對象，提高了應急保障的效率。Mcentire[2]通過對應急管理的深入研究，提出了整體范式和政策導向都必須建立在全面應急管理基礎上的建議。Adini 等[3]通過研究傷亡性事故應急預案的特點，指出了影響應急能力的關鍵要素：預案準備、基礎設施、專業(yè)水準及技能培訓。Henstra[4]通過對應急救援的全過程要素進行分析，得到了提升應急救援能力的4 個過程要素，并以應急救援能力評估為目標，提取了30 個能力影響因素。

相較于國外，無論從機場應急保障方面還是從保障能力評估方面，中國的研究雖起步較晚，處于不斷探索、發(fā)展和完善的階段，但在某些方面仍獲得了一定成果。馮小勇等[5]采用模糊綜合評價方法對機場跑道搶修能力進行評估，評估結果合理可行，為提高機場跑道搶修能力的決策水平提供了科學可靠的方法支持。田寶林和劉長有[6]通過一種改進的區(qū)間數層次分析法，建立了機場應急能力評價模型。程明和孫瑞山[7]綜合多種理論方法開發(fā)了針對機場應急管理能力的評估方案，并驗證了方案的有效性。方昱源[8]分別分析了機場應急協(xié)同組織和保障方案，并使用真實的機場應急保障案例驗證了研究方案的可行性。杜紅兵等[9]通過假設模型的構建與結果分析，認為對民用機場消防員應急保障能力影響最大的因素是基礎素質。潘衛(wèi)軍等[10]通過對民用機場應急預案評估的深入研究，建立了全新的評價指標體系，并提出了基于逼近理想解排序方法的層次分析法。王文俊等[11]分析了中國機場應急演練的整體流程，并研究了航空器場內失事應急演練所涉及的相關部門及重要職責，提出了相應的評估指標體系和評估方法，為航空器場內失事應急演練提供了評估依據。

然而上述研究仍存在兩點不足：①理論研究不夠全面，民用機場應急保障能力的評估因素眾多，應急保障過程也相對復雜，評估指標的建立應滿足理論和實際的有效結合及邏輯結構上的清晰嚴謹，故應構建一個多層次多模塊的評估指標體系；②評估方法單一，易受主觀因素或客觀因素的偏差影響，傳統(tǒng)的應急保障能力評估皆采用單一的評估方法，而應急保障能力涉及人員、設備、環(huán)境和管理運行等各個模塊，其構成十分龐雜，單一評估方法得到的評估結果難免有失偏頗。

因此，本文針對以上不足從兩方面展開研究：創(chuàng)建一套更加全面的民用機場應急保障能力評估指標體系，提出一種主客觀結合且科學配比的組合賦權法。首先，以工作人員應急能力、應急設備水平、機場環(huán)境、管理狀況、機場運行5 個方面作為評估指標體系的一級指標，進一步細化確立各二級指標；然后，提出基于層次分析法（AHP，analytic hierarchy process）和因子分析法的AHP-因子分析組合賦權法進行指標權重的計算。

1 評估指標體系構建

民用機場應急保障能力評估指標的選取應遵循全面、科學、系統(tǒng)、實用的原則[12]。采用系統(tǒng)分析法將機場應急保障能力關鍵要素劃分為工作人員應急能力、應急設備水平、機場環(huán)境、管理狀況、機場運行5 個模塊，并將其作為評估體系的一級指標。經過調研整理，對5 個一級指標進行了進一步劃分，全方位、多角度地考察了不同方面的影響因素，最終確立了30 個二級指標。體系構建詳情如圖1 所示。

圖1 應急保障能力評估指標體系Fig.1 Index system of emergency support capability evaluation

2 應急保障能力評估方法

一套科學可靠的評估方法是保證民用機場應急保障能力評估準確的前提和關鍵。因此，本研究提出AHP-因子分析組合賦權法作為評估方法。首先采用AHP 和因子分析法，分別從主觀和客觀角度計算各項指標權重，再引入差異系數法確定主客觀權重分配系數，最后通過線性組合得到最終的指標權重[13-15]。具體計算流程如圖2 所示。

圖2 AHP-因子分析組合賦權法的計算流程圖Fig.2 Flow chart of combination weighting calculation based on AHP-factor analysis

2.1 層次分析法

AHP 是一種應用比較廣泛的主觀評估法，通過定性和定量的結合進行評估，并采用專家評分的方式，充分考慮了實際情況的影響因素。

AHP 的計算步驟如下。

1）構造判斷矩陣

邀請專家對各級指標進行比較評分。分層次兩兩指標依次進行評判，以該指標對結果影響的重要程度為依據進行比較，最后的比較結果即為判斷矩陣，記為A。比較標準如表1 所示。

表1 比較標準Tab.1 Standard of comparison

2）分層次一致性檢驗

計算判斷矩陣A的最大特征值λmax及其對應的特征向量W，然后進行一致性檢驗，如下

式中：CIA為A的一致性指標；CRA為A的隨機一致性比率；RIA為A的平均隨機一致性指標（表2）；n 為A的階數。

表2 平均隨機一致性指標Tab.2 Average random consistency index

當CRA＜0.1 時，則滿足一致性檢驗；當CRA≥0.1時，則需要重新檢查判斷矩陣的邏輯并重新構造判斷矩陣。

3）分層次權重計算

使用特征值法求解分層次權重。對特征向量W 進行歸一化處理，得到的結果為各層次指標權重。計算如下

式中：wi表示當前層次第i 個指標的權重；Wi表示特征向量W中的第i 個分量。

4）總層次一致性檢驗

由于各層次一致性或存在差異，應再次對總層次一致性進行檢驗，計算如下

式中：ai（i=1，2，…，k）表示一級指標中第i 個指標的總權重；CIAi表示二級指標對一級指標中第i 個指標的一致性指標；RIAi表示二級指標對一級指標中第i 個指標的平均隨機一致性指標；k 為一級指標的個數。

當CRA_B＜0.1 時，則總排序的一致性檢驗通過，否則需要重新構造判斷矩陣。

5）總層次權重計算

根據各層次已求解出的分層次指標權重，依次遞推，即可求得各指標對機場應急保障能力評估的總權重。設一級指標中第i 個指標的總權重為ai（i=1，2，…，k），其下一級指標針對該指標的權重為bij，則該一級指標下第j 個二級指標的總權重為

式中：l 表示第i 個一級指標下二級指標的個數。

2.2 因子分析法

因子分析法是通過少數幾個公因子描述多個原始指標或因子之間關系的降維評估方法。從研究指標相關矩陣內部的依賴關系出發(fā)，將一些信息重疊、具有錯綜復雜關系的變量歸結為少數幾個不相關的綜合因子，使多元統(tǒng)計分析得到的評估結果科學客觀。

設X1，X2，…，Xp為原始變量，將標準化后的Xr（r =1，2，…，p）仍表示為Xr，建立以下因子分析模型

式中：Fm為公共因子，出現在每個變量的表達式中；εr為特殊因子，僅與Xr有關；系數drc（c =1，2，…，m）稱為因子載荷；因子分析模型又表示為

式中：D= （drc）p×m稱為因子載荷矩陣；p為二級指標個數；m為公共因子個數；F為公共因子矩陣；ε為特殊因子矩陣。

且滿足

因子分析的計算步驟如下。

1）數據預處理

求解原始數據的均值和標準差，用正規(guī)化方法（Z-Score）將原始數據進行標準化處理，計算如下

式中：yj為標準化后的數據；xj為原始數據；為原始數據的均值；σ 為原始數據的標準差；z表示原始數據的組數。

2）相關性檢驗

將標準化后的數據進行相關系數矩陣U的求解，檢驗各指標變量間的相關性，相關系數矩陣

式中：uro（r=1，2，…，p；o=1，2，…，p）表示原指標變量xr與xo之間的相關系數，計算如下

3）構造公共因子變量

對相關系數矩陣的特征方程進行求解，得出所有的特征值λr。計算累計貢獻率

公共因子的選取可以通過繪制碎石圖來完成。首先對特征值和貢獻率進行由大到小排序，然后以貢獻率為縱坐標，以序號為橫坐標，繪制碎石圖，觀察圖形的變化趨勢，選取坡度較陡曲線上的點作為公共因子。

4）估計因子載荷矩陣

因子載荷矩陣D中drc表示的是第r個變量與第c個公共因子的相關系數。具體求解如下

式中，ηp表示特征值λp對應的特征向量。

5）因子旋轉并分析因子含義

為使因子具有更鮮明的實際意義和可解釋性，通過因子旋轉使每個變量僅在一個公共因子上有較大的載荷。常用的方法是方差最大旋轉，對因子載荷矩陣D作正交旋轉，使得到矩陣的方差和最大。

6）計算因子得分

計算各指標在公共因子中的權重，如下

采用回歸估計法，將上式寫為F=Xb，根據最小二乘估計，有b=（X′X）-1X′F，又由于因子載荷矩陣D′=X′F=XF′，且相關系數矩陣U=X′X，于是

即因子得分系數矩陣為

7）構造綜合評價函數

計算各公共因子對綜合結果的影響指數，即在綜合結果中所占的權重，以方差貢獻率γc為權重，最終得到綜合評價函數如下

式中qc（c=1，2，…，m）表示公共因子的權重，計算如下

2.3 AHP-因子分析組合賦權法

AHP-因子分析組合賦權法是一種基于系統(tǒng)分析思想，從邏輯上將主觀賦權法和客觀賦權法有機結合起來的一種方法。該方法所確定的指標權重既可以反映主觀信息又能反映客觀事實。利用該方法不僅能兼?zhèn)浣涷炐詢?yōu)勢，又能夠避免賦權的隨意主觀性，使賦權結果更為客觀準確。

通常采用線性加權法進行組合賦權，其線性表示如下

式中：ωr、ωr*、ωr'分別為組合賦權法、主觀賦權法、客觀賦權法獲得的權重；θ 表示主觀賦權法的分配系數。

在以往的組合賦權法研究中，分配系數一般是按照專家建議或經驗來確定，為了提高指標賦權的科學性，得到最優(yōu)的分配系數，引入了差異系數法進行分配系數的求解，計算如下

式中V1，V2，…，Vz為主觀權重的升序排列。

3 評估試驗

3.1 仿真數據

以國內4D 級以上類型機場的實際數據為研究對象，對30 個指標數據進行區(qū)間劃分，隨機生成30 組機場數據，最終得到如表3 所示的部分仿真數據。

表3 某類機場應急保障能力指標仿真數據Tab.3 Simulation data of emergency support capability index of a certain type of airport

3.2 權重計算

3.2.1 AHP 的權重計算

依據AHP 的計算步驟確定各項指標權重。首先通過專家經驗定量地構造出同層次間各指標兩兩比較的判斷矩陣，即A、B1、B2、B3、B4、B5。其中：A為圖1 中一級指標兩兩比較的判斷矩陣，B1～B5分別為圖1 中5個一級指標下的二級指標兩兩比較的判斷矩陣。

對以上判斷矩陣利用式（1）和式（2）進行分層次一致性檢驗，得到隨機一致性比率如表4 所示。

表4 分層次一致性檢驗結果Tab.4 Hierarchical consistency test results

從表4 中可看出，得到的隨機一致性比率均小于0.1，滿足分層次一致性檢驗的要求。再利用式（4）進行總排序一致性檢驗，得到CRA_B=0.053 8 ＜0.1，滿足總排序一致性檢驗的要求。最終通過式（3）和式（5）求得指標權重如表5 所示。

表5 AHP 得到的指標權重Tab.5 Index weights obtained by AHP

3.2.2 因子分析法的權重計算

采用因子分析法進行權重計算。由式（9）得到相關系數矩陣后，計算矩陣特征值和累計貢獻率，繪制碎石圖，如圖3 所示。

圖3 碎石圖Fig.3 Scree plot

觀察變化趨勢，選取坡度較陡曲線上的點作為公共因子，故選取前5 個因子為公共因子，共提取了70.481 8%原始數據信息。

同時，根據式（11）計算得到初始因子載荷矩陣。為使因子含義更突出，采用方差最大旋轉變化，得到旋轉后的因子載荷矩陣，如表6 所示。

表6 旋轉前后的因子載荷矩陣Tab.6 Factor loading matrix before and after rotation

通過因子分析，將30 個指標降維成5 個公共因子，如表7 所示。

表7 公共因子命名Tab.7 Naming of common factors

采用回歸估計法，反推出各指標在公共因子中的權重

F1=0.062 752X1-0.016 704X2-0.028 968X3+…

-0.006 127X30

F2=-0.016 194X1-0.004 853X2-0.006 513X3+…

-0.196 019X30

F3=-0.002 759X1-0.058 090X2-0.272 560X3+…

-0.028 861X30

F4=-0.200 765X1+0.137 558X2+0.028 042X3+…

-0.076 607X30

F5=-0.027 708X1-0.108 396X2+0.024 201X3+…

-0.040 248X30

并根據方差貢獻率得到綜合評價函數

Y=0.285 532F1+0.236 372F2+0.174 636F3+

0.137 969F4+0.165 491F5

最終通過因子分析法得到的指標權重如表8 所示。

表8 因子分析法得到的指標權重Tab.8 Index weights obtained by factor analysis

3.2.3 組合賦權法的權重計算

根據組合賦權法的實現步驟，引入差異系數法確定分配系數，由式（18）計算得到分配系數θ=0.391 8，線性組合后最終指標權重如表9 所示。

表9 組合賦權法得到的指標權重Tab.9 Index weight obtained by combination weighting

3.3 結果分析

選取表3 中5 個機場的原始數據對其機場應急保障能力進行評估，結果如表10 所示。

由表10 中1～5 號機場的評估得分詳情可知：在工作人員應急能力模塊中分數最低的是3 號機場，分數最高的是4 號機場，與表3 中該模塊指標數值（X1—X7）綜合情況4 號機場最優(yōu)、3 號機場最差的反映一致；同理，在應急設備水平、機場環(huán)境、管理狀況、機場運行模塊中分數最低的分別是1、4、1、1 號機場，分數最高的分別是3、1、2、4 號機場，皆與表3 數據表征反映一致。同時，對比AHP、因子分析法和AHP-因子分析組合賦權法得到的評估總分，組合賦權法得到的每組分數皆平衡了AHP 和因子分析法因主客觀因素引起的分數懸殊，實現了評估結果的偏頗校正。因此，AHP-因子分析組合賦權法可行有效，提高了民用機場應急保障能力評估的準確性。

此外，由表10 結果可知，評估后不僅得到1～5 號機場的總分，而且也得到了更具體的一級指標模塊的得分。分別對比1～5 號機場的一級指標模塊得分，可得出分數較低的機場模塊，精確定位被評估機場的薄弱環(huán)節(jié)。因此，構建的評估指標體系具備良好的全面性和完善性，并且對機場應急保障建設具有指導性意義。

表10 民用機場應急保障能力評估結果Tab.10 Evaluation results of civil airport emergency support capability

4 結語

以民用機場為具體應用對象，構建了以“工作人員應急能力、應急設備水平、機場環(huán)境、管理狀況、機場運行”5 個方面為基礎的評估指標體系。采用AHP-因子分析組合賦權法對民用機場應急保障能力進行了綜合評估。用仿真案例驗證了所建指標體系的可行性以及所提評估方法的準確性，對實際機場建設具有較好的應用價值。