劉宙宇，許曉北，溫興堅,2，王 博,2，曹 璐,3，周欣宇，張旻婉,3，陳俊輯,2，王習寧，李 帆，李帥錚，馬升澤，邵世豪，曹良志，吳宏春

(1.西安交通大學 核科學與技術(shù)學院，陜西 西安 710049；2.中國核動力研究設(shè)計院，四川 成都 610213；3.西北核技術(shù)研究所，陜西 西安 710024)

核能技術(shù)自20世紀40年代問世以來，因其清潔性、穩(wěn)定性以及能量密度高等優(yōu)點得到大規(guī)模的發(fā)展和應用。但傳統(tǒng)反應堆模擬技術(shù)由于一系列的理論近似，導致其計算分辨率低、計算精度不足和適用范圍小等問題，嚴重制約了現(xiàn)有核反應堆進一步提高經(jīng)濟性和安全性，以及新型核反應堆系統(tǒng)的設(shè)計。近年來，計算機技術(shù)和數(shù)值方法的快速發(fā)展以及物理模型的改進推動了數(shù)值反應堆技術(shù)的發(fā)展。數(shù)值反應堆基于大規(guī)模并行計算平臺，利用先進的物理模型和數(shù)值模擬算法，采用精細化建模，從而可精確模擬反應堆在正常運行與事故工況中發(fā)生的各類物理現(xiàn)象。相比于傳統(tǒng)模擬技術(shù)，數(shù)值反應堆技術(shù)具有精度高、分辨率高等優(yōu)點，對于提高核能系統(tǒng)設(shè)計的經(jīng)濟性、安全性具有重要意義。目前數(shù)值反應堆研究已在全世界得到廣泛開展，如美國和韓國聯(lián)合開展的I-NERI計劃[1-2]、美國的CASL計劃[3]、NEAMS計劃[4]、歐盟的NURESIM計劃[5]等。

本文簡要介紹針對數(shù)值反應堆的中子學計算方法研究，包括共振計算方法、輸運計算方法、輸運-燃耗耦合方法等及相應的數(shù)值反應堆物理程序，以及在此基礎(chǔ)上進行的物理-熱工-燃料性能分析的多物理耦合研究，并將其應用于商用大型壓水堆、研究堆等各類堆型中，以實現(xiàn)反應堆的高精度、精細幾何建模、多物理耦合的大規(guī)模并行數(shù)值模擬，從而準確預測反應堆在運行過程中的關(guān)鍵安全參數(shù)隨時間的演變，為反應堆的設(shè)計及安全分析提供指導。

1 理論模型

1.1 連續(xù)能量和多群堆用核數(shù)據(jù)庫

對基于ENDF/B-Ⅶ.0評價核數(shù)據(jù)庫制作連續(xù)能量截面數(shù)據(jù)庫和多群截面數(shù)據(jù)庫的制作方法進行研究，可為共振計算和輸運計算提供截面信息。WIMS格式69群能群結(jié)構(gòu)原有的共振能量范圍為9.118 keV～4 eV，即15～27群，由于無法考慮Pu在低能量區(qū)的共振，對MOX燃料的計算存在較大偏差。因此將共振能量段的下限拓展到0.625 eV，將共振能量段的上限拓展到24.78 keV。拓展之后的共振能群為15～45群。WLUP發(fā)布的多群核數(shù)據(jù)庫只有28個核素當作共振核素處理，因此在WIMS庫的基礎(chǔ)上將共振核素的數(shù)目從28增加到66以上。WLUP發(fā)布的WIMS格式多群核數(shù)據(jù)庫中的平均裂變譜是根據(jù)235U、238U和239Pu的裂變譜按照0.54、0.08和0.38的比例加權(quán)得到的，但該裂變譜不是對所有問題都適用，因為各核素的裂變譜和平均裂變譜有所區(qū)別，因此在數(shù)據(jù)庫中給出了平均裂變譜及可裂變核素和易裂變核素的裂變譜。連續(xù)能量數(shù)據(jù)庫覆蓋的溫度范圍為293～1 800 K，溫度點間隔為50 K。多群數(shù)據(jù)庫溫度點同樣為293～1 800 K，溫度點間隔為300 K。

1.2 基于全局-局部耦合的共振計算方法

提出了全局-局部耦合方法[8]進行共振計算。其思想是：將共振中的有關(guān)效應分為全局效應與局部效應。全局效應為全局的空間自屏效應、全局的溫度分布效應和和全局的共振干涉效應；局部效應為局部的空間自屏效應、共振彈性散射效應、局部溫度分布效應、局部共振干涉效應、多群等效效應和邊緣效應。采用丹可夫修正因子處理全局效應；采用共振偽核素子群方法處理局部效應。

對于全局效應，采用中子流方法計算丹可夫修正因子Cb：

(1)

式中：φf,0為孤立棒問題的中子標通量密度；φf,1為真實問題的中子標通量密度。

對于局部效應，首先需要計算慢化劑區(qū)的外半徑。設(shè)燃料至慢化劑的首次飛行碰撞概率為Pf→M，其為慢化劑外半徑的函數(shù)，因此丹可夫因子可寫成：

(2)

式中：rM為慢化劑區(qū)的外半徑；Pe,f為中子逃脫概率；Pf→M為燃料至慢化劑的首次飛行碰撞概率。對于給定的丹可夫修正因子，rM可通過二分法得到。

局部效應的計算基于共振偽核素子群方法，其步驟為：

(3)

2)采用最小二乘擬合獲得共振偽核素的子群參數(shù)，并獲得各個組成的共振核素子群截面；

3)求解子群固定源問題，并獲得各共振核素的有效自屏截面；

4)采用SPH修正以保證輸運計算的反應率守恒。

在此基礎(chǔ)上研究并提出了可處理復雜幾何的等效幾何共振計算方法。該方法的思想為：首先，針對復雜幾何燃料的孤立問題，基于燃料的逃脫概率守恒，建立復雜幾何燃料模型的等效一維圓柱(或平板)燃料模型；其次，基于燃料到外圍結(jié)構(gòu)材料區(qū)的碰撞概率守恒，獲得燃料外圍結(jié)構(gòu)材料的等效尺寸；然后，根據(jù)復雜幾何燃料的丹可夫因子守恒，建立等效一維圓柱(或平板)燃料外圍的慢化劑尺寸；最后，針對等效一維圓柱(或平板)燃料模型，采用偽核素子群方法進行有效自屏截面計算。

1.3 基于2維/1維耦合的輸運計算方法

開展了高效穩(wěn)定的2D/1D耦合輸運計算方法[9]研究。角度、能群離散后的三維中子輸運方程為：

Qg(x,y,z)

(4)

式中：ε、η、μ分別為x、y、z方向的方向余弦；Σt,g(r)為總截面；ψg,m(x,y,z)為空間(x,y,z)上m方向的角通量，即中子輸運方程中的未知量；Qg(x,y,z)為總源項，包括裂變源及散射源。

首先，對式(4)在第L層軸向高度ΔzL區(qū)間內(nèi)進行積分得到徑向二維方程：

Σt,g(x,y)ψg,m(x,y)=

(5)

(6)

之后，對原始三維問題在棒p上沿徑向在ΔxiΔyj區(qū)間內(nèi)進行積分，得到軸向一維方程：

(7)

ψg,m,i,j-1/2(z)]

(8)

針對2D/1D耦合方法中由于泄漏項導致的負源問題，研究了改進的泄漏項分割技術(shù)[11]，通過燃料棒內(nèi)角度的各項異性重構(gòu)獲得每個平源區(qū)的角通量，即：

(9)

為進一步提高計算效率，開發(fā)了基于區(qū)域分解松耦合的3級粗網(wǎng)有限差分(CMFD)方法[10,12]實現(xiàn)輸運計算的加速。該方法將CMFD線性系統(tǒng)在空間和能量上解耦成若干個子線性系統(tǒng)，在并行計算中，每個計算核心獨立求解各自的子線性系統(tǒng)，求解完成后再進行通信。該方法可顯著提升CMFD并行計算效率[12]。但由于該方法將空間及能群解耦，造成迭代格式退化，導致CMFD外迭代次數(shù)增加。為進一步提升CMFD的計算效率，NECP-X采用三重CMFD方法[12]。在該方法中，通過單群組件CMFD計算加速單群柵元CMFD計算，再通過單群柵元CMFD計算加速多群柵元CMFD計算，最終通過多群柵元CMFD計算加速輸運計算。對于單群柵元CMFD計算，其系數(shù)可基于多群柵元CMFD計算結(jié)果進行能群歸并，得到：

(10)

對于單群組件CMFD計算，其系數(shù)可基于單群柵元CMFD計算結(jié)果進行空間歸并，得到：

(11)

1.4 基于反應率預測的預估校正方法

在燃耗計算中，通過求解每個核素的Bateman方程得到反應堆中各核素的原子核密度：

(12)

式(12)的解可用矩陣形式表示：

N(t)=etAN(0)

(13)

式中：N(t)為t時刻的原子核密度矩陣；A為燃耗矩陣；N(0)為初始時刻的原子核密度矩陣。式(13)可通過切比雪夫近似方法[13]進行高效求解。

對于燃耗方程與輸運方程的耦合計算，常采用預估-校正方法。為提升計算效率，NECP-X中研究了基于反應率預測的預估校正方法[14]。通過在前幾個燃耗點預測預估步和校正步核反應率的變化規(guī)律，減少后續(xù)燃耗點校正步的物理-熱工耦合計算，從而有效提高物理-熱工-燃耗耦合的計算效率。

1.5 基于Picard迭代的物理-熱工-燃料性能分析耦合計算方法

核反應堆是一個多物理耦合系統(tǒng)，涉及中子通量、核子密度、溫度、密度、應力、應變等物理場，這些物理場相互影響。要準確預測反應堆的狀態(tài)，必須實現(xiàn)多物理耦合計算分析。NECP-X通過Picard方法實現(xiàn)多個物理場的耦合。其思想為：將相互耦合的多物理場分解為多個獨立的物理場，再逐次求解各物理場，在求解某個物理場過程中，其他物理場采用初始值或上一迭代步計算得到的值，各物理場的耦合物理變量相互迭代，直至收斂。如對于反應堆模擬中普遍的核熱耦合問題，將耦合問題分解為中子學、熱工水力兩個子問題。首先求解中子學問題，其所需溫度采用上一時間點求解得到的溫度，可得到堆芯中子通量及對應的功率；接著基于此功率進行熱工水力求解，得到的溫度再反饋給中子學問題進行再次求解，依此往復，直至通量、溫度場均收斂。Picard方法的優(yōu)點是可充分利用各物理場現(xiàn)有的成熟計算程序，易實現(xiàn)。

在核反應堆堆芯模擬中，反應堆物理-熱工耦合(也稱核熱耦合)已得到廣泛應用[15]。但對燃料元件在堆芯服役時的彈塑性形變、蠕變、裂變氣體釋放等燃料行為的分析是離線分析，其并未考慮各種燃料行為(如間隙傳熱、熱膨脹、腫脹、密實化、蠕變等)對物理和熱工計算的影響，結(jié)果并不準確。為更精確地進行核反應堆內(nèi)多物理耦合現(xiàn)象的模擬，應對其進行物理-熱工-燃料性能的緊密耦合計算，因此，數(shù)值反應堆中必須開展多物理耦合計算研究[16-18]。基于NECP-X程序，研究了物理-熱工-燃料性能耦合計算，其計算流程如圖1所示。在物理-熱工-燃料性能全耦合計算中，每個物理場在每個燃耗點進行Picard迭代，收斂后進入下一個時間步。耦合計算中所傳遞的物理量如圖2所示。

圖1 NECP-X物理-熱工-燃料性能全耦合計算的流程

圖2 NECP-X物理-熱工-燃料性能全耦合中傳遞的物理量

2 程序開發(fā)與驗證

基于上述理論開發(fā)了數(shù)值反應堆物理計算程序NECP-X。該程序基于面向?qū)ο笏枷耄捎肍ortran2003語言；基于Git與CMake進行版本管理與跨平臺編譯，并針對每個獨立模塊建立單元測試以保證代碼質(zhì)量。程序具有穩(wěn)態(tài)計算、瞬態(tài)計算、燃耗計算、源項計算、多物理耦合計算等功能，具備三維全堆芯精細幾何建模能力與萬核以上大規(guī)模并行計算能力。目前，程序已經(jīng)過大量的國際知名基準問題(如VERA基準題、BEAVRS基準題等)驗證[14,19]，具備很高的計算精度與計算效率。

3 應用

3.1 商用大型壓水堆模擬

1)二代改進型壓水堆M310

我國多個電廠采用的是二代改進型M310核電技術(shù)，該反應堆一回路擁有3個環(huán)路，堆芯共157個燃料組件，使用的燃料組件呈17×17布置，并包含多種類型的燃料組件。堆芯從中心到邊緣可分成3個區(qū)，不同富集度的燃料組件呈棋盤狀布置，同時為補償后備反應性，部分組件使用不同數(shù)量的Pyrex可燃毒物棒。采用NECP-X針對M310堆芯進行高保真精細幾何建模，其堆芯徑向布置如圖3所示。

圖3 幾何模型堆芯徑向布置

采用NECP-X模擬計算某M310堆芯第一循環(huán)，其臨界硼濃度的計算偏差示于圖4，其中FPC為傳統(tǒng)預估校正方法，IFPC為基于反應率預測的預估校正方法。采用IFPC方法時，程序于第4～6燃耗時間點獲得多群中子能譜偏差隨燃耗時間的二階規(guī)律，并從第7燃耗時間點才開始多群中子能譜偏差的插值計算以預測更新反應率，使IFPC方法真正發(fā)揮作用，因此與FPC的不同。由圖4可知，總體上NECP-X計算值與測量值符合良好；基于反應率預測的預估校正方法的臨界硼濃度計算精度更高。采用NECP-X程序計算的第一循環(huán)精細棒功率分布示于圖5。由圖5可更直觀地看出核反應堆棒功率分布的展平現(xiàn)象。此外還采用NECP-X模擬了第一循環(huán)不同燃耗時間點的燃料有效溫度(在耦合問題中共振自屏計算所采用的燃料柵元代表溫度，通過對熱工計算得到的燃料柵元內(nèi)部溫度分布進行處理得到，本文采用的有效溫度計算公式為：有效溫度=0.3×燃料中心溫度+0.7×燃料表面溫度)分布及冷卻劑溫度分布，結(jié)果示于圖6。由圖6可見，堆芯燃料有效溫度分布隨燃耗的進行逐漸變得平坦；第一循環(huán)燃料有效溫度分布在576.0～1 027.5 K之間，且燃料有效溫度最大值出現(xiàn)在循環(huán)初，并隨燃耗的進行不斷降低，同時燃料有效溫度最大值所在軸向位置不斷上移。第一循環(huán)不同燃耗時間點三維非均勻冷卻劑溫度分布示于圖7。由圖7可見，冷卻劑溫度分布變化與燃料溫度變化趨勢保持一致；其最大值小于613 K，且與功率水平呈正相關(guān)，其中第一循環(huán)末期功率下降時，冷卻劑出口溫度下降顯著。

圖4 第一循環(huán)臨界硼濃度NECP-X模擬計算偏差

圖5 NECP-X模擬計算的第一循環(huán)精細棒功率分布

圖6 NECP-X模擬計算的第一循環(huán)有效燃料溫度分布

圖7 NECP-X模擬計算的第一循環(huán)慢化劑溫度分布

2)第三代壓水堆AP1000

AP1000壓水堆是由美國西屋公司研發(fā)的非能動安全壓水堆。其首循環(huán)堆芯是一循環(huán)期為18個月的低泄漏設(shè)計，使用從天然鈾至富集度為4.38%的5個燃料區(qū)。AP1000采用了兩類可燃毒物棒，即整體式可燃毒物棒IFBA及濕環(huán)形離散式可燃毒物棒WABA，對于離散式WABA，根據(jù)毒物長度的不同分為長、中和短WABA。AP1000堆芯的布置如圖8所示，為增加經(jīng)濟性，實現(xiàn)18個月低泄漏循環(huán)，同時考慮到展平功率分布和反應性控制，徑向AP1000采用5區(qū)裝料方案。按照燃料富集度由低至高分為A、B、C、D和E區(qū)，其富集度依次為0.74%、1.58%、3.20%、3.78%和4.38%。

圖8 AP1000首循環(huán)四分之一堆芯布置

基于上述幾何模型，采用NECP-X進行AP1000啟動物理試驗計算，并與蒙特卡羅程序KENO計算得到的參考解進行對比。其中，計算參數(shù)包括硼微分價值及各類溫度系數(shù)，對于臨界硼濃度，NECP-X與蒙特卡羅程序的偏差為5 ppm，與測量值的偏差為24 ppm；硼微分價值(DBW)、等溫溫度系數(shù)(ITC)、燃料溫度系數(shù)(DTC)和慢化劑溫度系數(shù)(MTC)列于表1。由表1可看出，硼微分價值及各類溫度系數(shù)的NECP-X計算結(jié)果與蒙特卡羅程序計算結(jié)果符合得很好。將熱態(tài)零功率有效增殖因數(shù)和組件歸一化功率的NECP-X計算結(jié)果與蒙特卡羅程序JMCT的計算結(jié)果進行對比，JMCT基于徑跡長度統(tǒng)計功率。蒙特卡羅程序JMCT和NECP-X程序計算的熱態(tài)零功率工況下的有效增殖因數(shù)keff分別為1.000 44和0.999 85，二者的偏差為59 pcm。兩程序的熱態(tài)零功率組件歸一化功率計算結(jié)果示于圖9。從圖9可見，除靠近圍板處實際功率較小導致相對偏差為2%外，其余位置的偏差均小于1.5%，可見，NECP-X有很高的計算精度。

表1 啟動物理試驗中硼微分價值及各類溫度系數(shù)計算結(jié)果

圖9 熱態(tài)零功率組件歸一化功率計算結(jié)果

3.2 研究堆模擬

1)脈沖反應堆

西安脈沖堆是我國自行設(shè)計建造的國內(nèi)第一座實用性脈沖反應堆，是在中國核動力研究設(shè)計院設(shè)計建造的首座原型脈沖堆的基礎(chǔ)上，根據(jù)用戶對該堆的應用要求進行設(shè)計、建造的。西安脈沖堆工程屬小型研究堆，堆芯以正六邊形環(huán)形布置，共9圈，采用粗棒型燃料元件，燃料棒直徑為3.6 cm，柵距為4.3 cm，兩者約為一般壓水堆的4倍，燃料采用UZrH1.6芯體，235U富集度為19.75%，不銹鋼作包殼材料，芯體中插有鋯合金棒，燃料元件101根，穩(wěn)態(tài)控制棒5根，材料為B4C，下部設(shè)置有燃料跟隨體，脈沖控制棒1根(堆芯右端控制棒)，材料也為B4C，下部是一密閉空氣腔，石墨元件86根，充當反射層，不銹鋼吸收體元件2根，堆芯有穩(wěn)態(tài)和脈沖兩種堆芯布置方式，本文針對其穩(wěn)態(tài)工況進行模擬，其徑向布置如圖10所示。

圖10 脈沖堆徑向布置

基于以上模型，使用NECP-X和蒙特卡羅程序MCX分別針對脈沖堆穩(wěn)態(tài)工況進行模擬，其中MCX基于徑跡長度針對功率進行統(tǒng)計。MCX和NECP-X計算得到的堆芯有效增殖因數(shù)分別為1.015 94±0.000 01和1.015 89，二者的偏差僅為5 pcm，符合得很好。功率分布計算結(jié)果示于圖11，其中蒙特卡羅程序計算的功率相對統(tǒng)計偏差小于0.01%。由圖11可見，NECP-X計算得到的功率偏差在-1.64%～5.2%之間，值得注意的是，功率偏差較大的5.2%和4.98%兩根棒是處于全插位置的控制棒，其歸一化功率參考解分別為0.155和0.157，遠小于正常燃料棒，故功率相對偏差較大?？刂瓢羧岷腿骞r下的堆芯有效增殖因數(shù)的計算結(jié)果列于表2。從表2可見，蒙特卡羅程序和NECP-X在控制棒全插工況下的有效增殖因數(shù)的偏差為78 pcm；控制棒全提工況下的偏差為84 pcm。兩程序的結(jié)果符合得很好。

圖11 脈沖堆穩(wěn)態(tài)工況徑向歸一化功率計算結(jié)果

表2 脈沖堆控制棒全提與全插工況有效增殖因數(shù)計算結(jié)果

2)板狀燃料反應堆

JRR-3M(日本第3號改進型研究反應堆)是日本建造的一座高性能多用途研究反應堆，于1990年3月首次達到臨界狀態(tài)，并于當年11月開始運行，最大輸出功率為20 MW。JRR-3M是一種池式研究反應堆，使用低濃縮鋁化物板狀燃料，采用板型組件和方形堆芯排列，第一循環(huán)燃料組件裝載圖如圖12所示。堆芯內(nèi)布置標準燃料組件、跟隨燃料組件、控制棒組件和固定式控制棒組件和輻照孔組件，共37盒，控制棒組件中的控制棒有6根(調(diào)節(jié)棒R1和R2、補償棒S1和S2、安全棒SA1和SA2)，除這6根控制棒外，第一循環(huán)還在3個輻照孔位置處布置有固定式控制棒(N、T1和T2)。

圖12 JRR-3M第一循環(huán)徑向布置

活性區(qū)高度為75 cm，上下反射層各30 cm。

采用NECP-X程序?qū)RR-3M二維全堆芯控制棒全提和全插兩種工況進行模擬，計算結(jié)果與蒙特卡羅程序MCX計算得到的參考解進行對比，其中MCX基于徑跡長度進行功率統(tǒng)計。有效增殖因數(shù)的計算結(jié)果列于表3，在控制棒全提工況下兩程序的偏差為94 pcm，控制棒全插工況下兩程序的偏差為97 pcm?？梢奛ECP-X具有較高的計算精度。兩種工況下的功率分布及與蒙特卡羅程序計算結(jié)果的偏差示于圖13，圖中每個組件方格的第1行數(shù)據(jù)為NECP-X計算結(jié)果，第2行數(shù)據(jù)為偏差。采用蒙特卡羅程序計算得到的功率相對統(tǒng)計偏差均在0.01%以內(nèi)。從圖13可見，對于控制棒全提工況，所有計算功率偏差均小于1.2%；對于控制棒全插工況，最大功率偏差為1.8%，大部分計算功率偏差小于1%。表明NECP-X的計算結(jié)果與蒙特卡羅程序符合得很好。

表3 JRR-3M有效增殖因數(shù)計算結(jié)果

圖13 JRR-3M在控制棒全提和全插工況下的功率分布及偏差

3.3 多物理耦合模擬

Watts Bar反應堆一號機組(WBN1)位于美國田納西州，修建于20世紀80—90年代，并于1996年開始組網(wǎng)發(fā)電。該反應堆由美國西屋公司設(shè)計，其一回路有4個環(huán)路，堆芯使用的燃料組件呈17×17布置，并包含多種類型的燃料組件。本文針對Watts Bar反應堆進行物理-熱工-燃料性能混合耦合模擬，即中子學程序與熱工水力程序首先進行核熱耦合計算，然后基于核熱耦合的求解結(jié)果搜索得到每個組件內(nèi)的最熱棒，并針對這些棒進行燃料性能分析計算。該反應堆第一循環(huán)的堆芯裝載方案及控制棒所在的組件示于圖14，WBN1第一循環(huán)的總體參數(shù)列于表4。堆芯額定熱功率為3 411 MW，堆芯的額定冷卻劑質(zhì)量流量為16.59 t/s，堆芯運行壓力為15.5 MPa。

圖14 WBN1第一循環(huán)堆芯布置

表4 WBN1第一循環(huán)參數(shù)

計算得到的燃料溫度分布、包殼米塞斯應力分布、燃料與包殼間隙寬度分布分別示于圖15～17，需要注意的是圖中的一格表示堆芯中每一個組件的最熱棒的一層。從圖15～17可看見，徑向和軸向有明顯的由功率展平帶來的溫度展平現(xiàn)象。整個燃耗期間燃料最大溫度為1 709 K；包殼米賽斯應力隨時間與空間的變化很小，最大米塞斯應力為118.5 MPa；對于燃料與包殼間隙，可看到所有燃料棒的間隙寬度軸向分布均呈兩端大、中間小的趨勢。這是因為燃料棒中央段功率密度高，燃料熱膨脹和腫脹更明顯，造成間隙寬度減小。從燃耗初期到燃耗中期，間隙寬度整體增大，這是因為燃料棒的密實化效應導致燃料芯塊收縮，進而導致間隙寬度上升；之后，從燃耗中期到燃耗末期，間隙寬度略減小，這是由燃料芯塊的腫脹和包殼的蠕變效應導致的。

圖15 WBN1第一循環(huán)燃料溫度分布

圖16 WBN1第一循環(huán)包殼米塞斯應力分布

圖17 WBN1第一循環(huán)燃料與包殼間隙寬度分布

4 總結(jié)

本文介紹了針對數(shù)值反應堆的堆芯模擬計算方法，包括共振計算方法、輸運計算方法、輸運-燃耗耦合計算方法、多物理耦合計算方法等，以及基于上述計算方法開發(fā)的數(shù)值反應堆程序NECP-X，并針對程序進行了驗證與應用。NECP-X程序采用了基于ENDF/B-Ⅶ.0評價核數(shù)據(jù)庫產(chǎn)生的連續(xù)能量堆用核數(shù)據(jù)庫及多群核數(shù)據(jù)庫，研究了全局-局部耦合的共振計算方法；研究了改進泄漏項分割的2D/1D耦合輸運計算方法和區(qū)域分解松耦合并行的三重CMFD加速方法；基于切比雪夫有理近似的燃耗計算方法，并通過反應率預測的預估-校正方法提高燃耗計算效率；實現(xiàn)了基于Picard迭代的物理-熱工-燃料性能全耦合方法。程序采用Fortran2003語言開發(fā)，具有穩(wěn)態(tài)計算、瞬態(tài)計算、燃耗計算、源項計算、多物理耦合計算等功能，具備三維全堆芯精細幾何建模能力與萬核以上大規(guī)模并行計算能力。

本文將程序應用于第二代反應堆改進型M310、第三代反應堆AP1000、西安脈沖堆、JRR-3M研究堆、Watts Bar反應堆等堆型的模擬計算中，數(shù)值結(jié)果表明，程序計算結(jié)果合理可信，可真實地預測反應堆在服役過程中各類重要物理量(如有效增殖因數(shù)、功率、溫度、應力、間隙寬度等)隨時間的演變情況，可為商用大型壓水堆、研究堆等各類堆型的設(shè)計及安全分析提供可靠的工具。