□ 江蘇省蘇州市高新區(qū)實驗小學校 王 韻
教師指導學生做錯題資源搜集,能夠為學生帶來更多學習啟示,讓學生重視一些錯題的致錯原因分析,進而形成借鑒作用。學生在一些環(huán)節(jié)很容易出現(xiàn)錯誤,教師需要有更多預判,這樣才能給學生以準確提醒。
學生在計算、操作、分析等學習環(huán)節(jié),都會出現(xiàn)一些錯誤,這是學習必然要經(jīng)歷的過程。當學生出現(xiàn)差錯時,教師要從學生致錯原因做全面分析,對出錯進行歸類處理,如果是偶然出錯,不必太過在意;如果是規(guī)律性出錯,教師需要反思,也要組織學生做深度思考,對出錯原因做梳理和歸結(jié),將這些錯題做整合處理,建立錯題題庫,為后面的分析做準備。
數(shù)學錯誤有多種表現(xiàn),計算錯誤是比較常見的一種,但沒有太多代表性,而理解方面的錯誤常常帶有慣性和普遍性,需要重點梳理。如這樣的錯誤:“除以”和“除”的區(qū)別不清;“半圓的周長等于圓周長的一半”“兩根繩子長度相等,其中一根減去1/2,另一根減去1/2米,剩余部分相等”“1000700008這個數(shù)讀兩個0”“一根木棒,鋸成6段,每鋸一段需要8分鐘,全部鋸完需要多少分鐘?學生解題:6×8=48(分鐘)?!薄@些題目之所以會出錯,是因為一些細節(jié)沒有注意到,知識儲備不完整造成的。教師要求學生將這些錯題集中起來,做分類處理,這樣可以建立錯題集,而且是分類明確的錯題集,為后面的學習提供借鑒。學生錯題五花八門,教師需要有歸類分析意識,對學生學習思維短板做客觀評估,以提升錯題梳理科學性。
教師面對學生錯誤判斷和計算錯誤,需要做理性分析,看這些錯題是否帶有共性特點。如果是個例,則需要對個別學生做指導和提醒,如果是共性問題,則需要對學生做集中分析指導,讓更多學生建立警惕之心,小心對待相關(guān)內(nèi)容。在錯題分類處理時,學生大多沒有經(jīng)驗支持,教師需要做具體指導,讓學生對錯題做反復推敲,找到正確歸類的標準,這樣才能給學生帶來最及時的幫助。
學生對錯題原因分析時,只會關(guān)注錯誤環(huán)節(jié),而不對致錯的深層原因做深入分析,這樣很難建立系統(tǒng)認知。有些題目難度并不大,學生在理解上存在一些盲目性,也很容易造成錯誤。如這樣的題目:“一個長方形,其周長為24米,長與寬的比為2:1,這個長方形的面積是多少?”學生在解析題目時,常常不深入思考,便簡單將長度和寬度用2:1來劃分,長為16米,其寬為8米,這顯然是錯誤的。像這樣的理解性錯誤,其致錯原因并非馬虎造成的,而是理解問題太粗糙造成的,不能深入分析也不求甚解,自然會得出錯誤的判斷。再如數(shù)學概念的理解也很容易出現(xiàn)問題,“最小公倍數(shù)”和“最大公因數(shù)”的理解,學生會出現(xiàn)混淆現(xiàn)象,這是因為數(shù)學思維沒有理順造成的。不同的錯題,需要歸結(jié)到不同位置,教師指導學生做錯題分析,找到致錯原因,對錯題進行詳細分類收集,可以幫助學生做思維梳理。
學生出現(xiàn)錯誤后,教師需要組織學生做致因分析,歸結(jié)出一些規(guī)律,這對全面提升學生警惕性有重要幫助。學生學力所限,對一些致因不能深度把握,教師需要及時出手相助,組織學生對錯誤原因做集體分析。學生是學習主體,教師鼓勵學生做主動反思學習,能夠幫助學生建立正確的學科思維,對促進學生學習成長有助力作用。
錯題致因有個性和共性之分,教師在整合錯題致因時,要重點關(guān)注共性問題,將這些錯題做科學分解,找到致錯的環(huán)節(jié),引導學生做自我反思,這樣可以形成定點處置。小學生思想比較簡單,感性特點更為鮮明,教師需要有充分的學情調(diào)查,針對學生學習思維現(xiàn)狀,引導學生對致錯原因做重點分析和分享,讓學生主動建立防患意識。
教師指導學生做錯題分析時,要做出必要引導和啟示,讓學生主動展開錯題比較,以提升其分析品質(zhì)。如質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念:這兩個概念中,都將“1”排除在外,學生在具體理解時,會將“1”列為質(zhì)數(shù)?!?既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。”這是正確解讀,教師要做重點強調(diào),讓學生對錯題致因有清晰的了解。再如“一袋洗衣粉,其重量為1/2千克,一個月后,還剩下2/5。問用去了多少洗衣服?一袋洗衣粉,其重量為1/2千克,一個月后,還剩2/5千克,問還剩多少洗衣粉?”這兩個問題只有一處不同,而學生在具體分析時,很容易陷入慣性思維之中。教師指導學生做梳理時,要對致錯原因做深度分析,數(shù)學追求嚴謹性,相差一個字,都可能代表不同的意思,在審題時,需要有高度負責的意識,對每一個字做細心推敲,這樣才不會出現(xiàn)這樣的錯誤。教師組織學生對錯題做歸類處理時,要找到致因,形成學習反思。
學生對錯誤比較敏感,但借鑒意識還不是很強,在一些問題上反復出錯,這是比較普遍的現(xiàn)象。教師不僅要給學生傳授一些糾錯的方法,還要對學生做思想教育,讓學生建立科學的思考習慣,對數(shù)量關(guān)系做正確梳理,還要端正操作計算態(tài)度,不出現(xiàn)一些馬虎原因?qū)е碌腻e誤。教師有意識培養(yǎng)學生自我反思意識和習慣,對培養(yǎng)學生學習核心素養(yǎng)有重要現(xiàn)實意義。
教師指導學生做學習反思時,要讓學生針對具體問題展開思考,這樣才能建立立體學習認知。如這樣的問題:“笑笑騎車3分鐘,共騎行了600米,如果能夠保持這個速度,她從家里到學校需要10分鐘,問笑笑家到學校有多少米?”有學生這樣解題:600÷10×3=60×3=180(米)。這個題目出錯,是因為錯將600米的行程看成是10分鐘騎行的長度,這是審題不嚴造成的。教師督促學生做錯題分析,展開自我反思。學生很快就找到致因,并對審題做出更多反思。教師指導學生做學習反思,能夠順利進入到探索環(huán)節(jié),通過對錯誤做梳理和分析,找到解決問題的根本途徑。
找到致因后,教師需要做針對性提示,讓學生運用正確的方法解決這些錯誤,自然建立糾偏方法體系。一些典型題目的致錯原因帶有趨同性,教師對相關(guān)錯誤原因做具體歸結(jié),為學生主動運用一些適合的方法做糾偏處理,能夠促進學生學習成長。
學生出現(xiàn)錯誤后,教師不要急于追責,而是要理性看待學生學習表現(xiàn),給予更多學習指導。組織學生展開糾錯集體討論,調(diào)動大家的思維,對這些錯誤原因做重點分析,形成糾錯的方法體系,這對培養(yǎng)學生良好思維習慣,建立正確的糾錯認識有一定幫助。集體有更多優(yōu)勢,能夠調(diào)動大家的智慧,形成思維合力,對一些錯誤現(xiàn)象做正確解讀,也可以帶來更多正面引導。
學生對一些錯誤現(xiàn)象缺少理性分析,難以建立正確的思維方向。如這樣的錯誤:“李佳三月份用電費用為40元,五月份用電為32元,五月份電費比三月份節(jié)省了百分之幾?”有學生這樣列式計算:(40-32)÷32=8÷32=0.25=25%。教師組織學生對這個題目解讀情況做集體討論,并提出要求:這個題目解讀出現(xiàn)什么樣的問題,其致因是什么?學生開始對題目相關(guān)信息做詳細解讀,主動進行互動交流,課堂學習氣氛活躍起來。有學生說,題目要求求出五月份比三月份節(jié)省百分之幾,而這個解讀的是五月份節(jié)省的電費是五月的百分之幾。教師對學生分析情況做評價,引導學生從數(shù)學概念角度做深度思考。
糾錯需要方法支持,教師在這些方面占據(jù)學識高地,不妨給學生帶來更多學法支持。學生年齡較小,其思維存在一些短板,當出現(xiàn)一些錯誤時,又缺少方法支持,找不到正確的出口,往往會陷入迷茫之中。教師要做好教學觀察,對學生出錯原因進行科學分析,給出更多應(yīng)對方法,這樣可以為學生帶來更多學習啟示和支持。教師鼓勵學生自行歸結(jié)糾錯方法,同樣能獲得豐富成效。
學生出現(xiàn)一些差錯,這是難以避免的,關(guān)鍵是當錯誤出現(xiàn)時,需要有更多應(yīng)對之策,而不是簡單的追責和批評。教師要適時傳授一些學法,為學生糾錯提供幫助。如這樣一道題目:“李東看一本書,這部書共240頁,第一天看了全書的1/4,第二天看了全書的1/6,問還剩多少頁沒有看?!庇腥藭@樣列式計算:240×1/4×1/6=60×1/6=10(頁)。也有人這樣計算:240-240×1/4×1/6=240-10=230(頁)。很顯然,這兩種解法都是錯誤的。教師與學生集體討論分析這些錯題的致因,學生積極參與其中。教師針對學生理解情況做出具體指導,讓學生利用正確的設(shè)計與錯誤的操作做比較分析,歸結(jié)出致錯的原因。教師讓學生自行歸結(jié)錯誤原因,找出解決問題的方法,都是比較理性的設(shè)計,讓學生自然建立學科認知。
識錯、析錯、糾錯,需要形成認知體系,教師指導學生展開錯題信息整合、分析、歸結(jié)、討論,給出解決方法,可以為學生帶來更多學習觸動,以提升其學習效率。糾錯要有一定方法支持,更要在思想上有一定警醒,這樣才能建立正確的認知觀。
糾錯是一個系統(tǒng)性訓練,教師不能只盯住這些錯題不放,需要對致因做科學分析,還要做一些補償性訓練設(shè)計,讓學生展開針對性實踐,經(jīng)受住思考的考驗,這樣才能形成更多學習啟示,建立完善的數(shù)學思維體系認知。創(chuàng)新訓練設(shè)計,教師要對錯誤題目做延伸推演和思考,這樣才能為學生準備適合的訓練任務(wù),讓學生在反復對接中建立正確認知。
教師推出一些適合的訓練任務(wù),能夠為學生帶來更多針對性學習的機會。如這樣的題目:“一個工廠,男職工占據(jù)總?cè)藬?shù)的3/5,還要多60人,而女職工是男職工的1/3,這個工廠到底有多少人呢?”“有這樣一批貨物,需要3天才能運走,第一天運走了30%,第二天運走的貨物比第一天多80噸,第三天比第二天還多80噸。這里的貨物到底有多少噸?”這些訓練題目都有一定難度,學生需要仔細審題,深入討論,才能找到正確的出口,教師及時做出指導,讓學生自覺展開訓練操作。教師為學生準備訓練題目,其目的性很強,就是要為學生帶來補償性訓練,讓學生在實踐操作中建立正確認識。教師對學生思維基礎(chǔ)有清晰認識,對學生出錯原因有理性判斷,才會推出一些訓練任務(wù),讓學生展開主動探索,在實際操作體驗中成長學力基礎(chǔ)。
學生出現(xiàn)錯誤常常是多方面原因?qū)е碌模處煵粌H要給出適當?shù)挠柧氃O(shè)計,還要在學法上做出創(chuàng)新傳授,針對學生錯誤類型進行歸結(jié),讓學生在主動性訓練中鞏固數(shù)學概念。學生出現(xiàn)錯誤并不可怕,可怕的是找不到致因,給不出針對性舉措,教師需要在這些方面做出積極探索,這樣才能為學生提供最有效的幫助。補償訓練設(shè)計有更多策略支持,教師要統(tǒng)合思考,以提升訓練組織效率。
教師延伸訓練設(shè)計,需要對學生學習訓練現(xiàn)實條件做評估,以便推出更多適合的訓練任務(wù)。如翻轉(zhuǎn)課堂式訓練,教師推出一些訓練題目,讓學生借助網(wǎng)絡(luò)交互平臺進行思考和交流,這樣可以為學生帶來更多糾偏的機會。因為有網(wǎng)絡(luò)信息共享和交互機制,學生能夠及時與其他同伴做交流,找到正確的答案和解題路線。如這樣的題目:“有一項任務(wù),需要師徒二人來完成,二人合力操作,3小時后,師傅完成了任務(wù)的3/8,徒弟則完成了總?cè)蝿?wù)的3/10,而師傅比徒弟多做了75個,問師徒兩個人每小時做多少個零件?”這樣的訓練任務(wù)比較復雜,需要借助集體討論的形式做研究,學生進入網(wǎng)絡(luò)后,展開多種形式的信息交換。教師及時跟進,參與學生討論,有部分家長也主動加入其中,為網(wǎng)絡(luò)交互增加一些積極因素。經(jīng)過一番探索,學生大多找到了正確解題路線,在操作過程中,也避免了一些彎路出現(xiàn),其訓練效果顯著。教師借助網(wǎng)絡(luò)推出訓練任務(wù),為學生帶來互動學習機會,學生對這樣的訓練形式比較歡迎,自然能夠主動參與其中,在積極思考和交流中達成學習共識。
數(shù)學學習中的錯題是重要教學資源,需要加以科學應(yīng)用,教師要組織學生搜集這些錯題信息,對致因做合理分解,對錯誤原因做分類處理,這樣才能對錯題現(xiàn)象有全面認識。學生常常不重視錯題的存在,很容易陷入反復出錯的尷尬之中,教師要對學生出錯有更多預判,及時做出提示,對學生已經(jīng)存在的錯誤做科學分析,組織學生對致因進行合理應(yīng)用,尋找到解決問題的方法,建立學法體系,確保后面學習少出錯。