山東省淄博市沂源縣中莊中學(xué) 李芳芳 李迎菊

在數(shù)學(xué)素養(yǎng)成為衡量公民素質(zhì)的重要標(biāo)準(zhǔn)的當(dāng)下，人們對(duì)數(shù)學(xué)文化性質(zhì)挖掘工作的重視度越來(lái)越高。數(shù)學(xué)文化在初中數(shù)學(xué)中的融入問(wèn)題也成為初中數(shù)學(xué)教師不可規(guī)避的研究問(wèn)題。

一、數(shù)學(xué)文化及其教育價(jià)值

數(shù)學(xué)文化是美妙思想和獨(dú)特語(yǔ)言形式的集合體，也是數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程的記錄載體，在對(duì)初中生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引導(dǎo)中，合理補(bǔ)充數(shù)學(xué)文化，對(duì)于數(shù)學(xué)課程的改革與優(yōu)化而言意義重大。

首先，數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中的融入強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的文化特征，將數(shù)學(xué)從一種單純的工具轉(zhuǎn)變成了一種文化，將數(shù)學(xué)教學(xué)從單純的知識(shí)教學(xué)活動(dòng)轉(zhuǎn)變成了文化傳播活動(dòng)。在這一基礎(chǔ)上，初中生對(duì)數(shù)學(xué)的理解與認(rèn)知是更加全面的，在探索數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)所依托的信息、材料更加豐富。這便極大提升了初中生在探索數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)的自覺性，幫助學(xué)生更好地內(nèi)化了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

其次，數(shù)學(xué)文化的融入對(duì)教師的備課、授課觀念產(chǎn)生了影響，而在觀念和依托素材轉(zhuǎn)變的基礎(chǔ)上，教師會(huì)自覺對(duì)個(gè)人教學(xué)思路、教學(xué)方法進(jìn)行調(diào)整。這促進(jìn)了教師職業(yè)能力的提升，加速了初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)形式的變革。

最后，作為數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程的記錄載體，數(shù)學(xué)文化中所蘊(yùn)含的內(nèi)容不僅有基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識(shí)，還有正確的數(shù)學(xué)探索觀念、數(shù)學(xué)變革中隱藏的方法技巧等。因此，在對(duì)數(shù)學(xué)文化的探究中，學(xué)生所獲得的思想感悟是多維的。這便讓學(xué)生的數(shù)學(xué)眼界得到了開拓，數(shù)學(xué)自主探究能力和自主探究信息得到了提升。

二、將數(shù)學(xué)文化融入初中數(shù)學(xué)課堂的對(duì)策

數(shù)學(xué)文化的獨(dú)特價(jià)值決定了其能在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到有效的推廣。在將數(shù)學(xué)文化融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，需做好以下三點(diǎn)。

（一）找準(zhǔn)切入點(diǎn)，把握文化滲透機(jī)會(huì)

找準(zhǔn)切入點(diǎn)是教師將文化融入數(shù)學(xué)課堂的前提。只有找好了切入點(diǎn)，數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的融合才不會(huì)貌合神離，各自為政。因此，在文化融入過(guò)程中，初中數(shù)學(xué)教師需找準(zhǔn)“切入點(diǎn)”，精準(zhǔn)下手，把握好文化滲透機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)中的文化切入點(diǎn)有很多，在初中階段，教師可使用的文化切入點(diǎn)大致如下。

1.以數(shù)學(xué)概念史為切入點(diǎn)

抽象的數(shù)學(xué)概念是無(wú)數(shù)人反復(fù)總結(jié)、驗(yàn)證、概括的結(jié)果。在引入數(shù)學(xué)中的概念時(shí)，教師可打破以“展示——背誦”為主要流程的概念教學(xué)模式，通過(guò)追溯往昔，滲透概念發(fā)展歷史來(lái)輔助學(xué)生深化概念理解，形成更深刻的概念認(rèn)知。比如，在引導(dǎo)學(xué)生熟悉“有理數(shù)”中的“負(fù)數(shù)”概念時(shí)，筆者將學(xué)生引入了負(fù)數(shù)未產(chǎn)生的時(shí)候，通過(guò)“負(fù)數(shù)”未產(chǎn)生時(shí)計(jì)數(shù)工作的復(fù)雜來(lái)驅(qū)動(dòng)學(xué)生內(nèi)心中創(chuàng)造“新數(shù)”的想法，從而讓學(xué)生在已有數(shù)域基礎(chǔ)上進(jìn)行合理的延伸，在感知負(fù)數(shù)引入的必要性以及負(fù)數(shù)計(jì)數(shù)原理的基礎(chǔ)上，提升自身的學(xué)科素養(yǎng)。

2.以數(shù)學(xué)衍生文化為切入點(diǎn)

數(shù)學(xué)衍生文化也是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透文化的切入點(diǎn)。在鏈接文化與知識(shí)時(shí)，教師也可以介紹對(duì)概念的形成有重要影響的數(shù)學(xué)家的故事，鼓勵(lì)學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展史上的突出人物的探析中獲取數(shù)學(xué)探索精神品格；與數(shù)學(xué)與生活融合過(guò)程中產(chǎn)生的應(yīng)用歷史，知識(shí)遷移文化為切入點(diǎn)來(lái)構(gòu)造更具體驗(yàn)感和真實(shí)感的數(shù)學(xué)探究或?qū)徝阑顒?dòng)等。不同的歷史性融入內(nèi)容，能引發(fā)不同的學(xué)習(xí)感悟，不同文化知識(shí)融入方式也能引發(fā)學(xué)生的不同感悟。故在多樣使用數(shù)學(xué)概念發(fā)展史的過(guò)程中，教師能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)內(nèi)在素養(yǎng)提升的促進(jìn)作用。

3.以數(shù)學(xué)思想或精神為切入點(diǎn)

在將數(shù)學(xué)文化融入初中數(shù)學(xué)課堂時(shí)，教師需深挖數(shù)學(xué)教學(xué)中各類教學(xué)素材中所隱藏的或顯或隱的思想與精神營(yíng)養(yǎng)，構(gòu)造具體探究性、實(shí)踐性特點(diǎn)的數(shù)學(xué)知識(shí)求索課堂，將知識(shí)探索與精神、思想感悟融合到一起，深化數(shù)學(xué)課堂中的學(xué)生所經(jīng)歷的思維過(guò)程。比如，在引入“數(shù)軸”之后，教師可組織學(xué)生嘗試著用數(shù)軸來(lái)處理相反數(shù)、絕對(duì)值問(wèn)題，從而滲透數(shù)學(xué)中的“模型思想”“轉(zhuǎn)化思想”。這樣，不僅深化了學(xué)生對(duì)“數(shù)軸”作用的認(rèn)知，也讓學(xué)生在靈活運(yùn)用“數(shù)軸”工具的過(guò)程中掌握了探索新的數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法與模型，增強(qiáng)了初中生在學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的持續(xù)性探索能力。

（二）找好引入法，豐富文化滲透形式

數(shù)學(xué)文化教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂中的滲透方式是多樣的。在文化融入性教學(xué)中，教師不僅要找好切入點(diǎn)，豐富自己引入的文化性知識(shí)內(nèi)容，也要找好引入法，讓數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課堂中以更多樣的姿態(tài)呈現(xiàn)。

1.在各類課型中融入文化

文化能被融入各種數(shù)學(xué)課型中。在新授課教學(xué)中，教師可通過(guò)引入數(shù)學(xué)概念發(fā)展史，來(lái)輔助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程，進(jìn)而更好地吸收新知；在數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練過(guò)程中，教師可以滲透方法文化、思想文化的教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生多法解題，在解題做題中延展思想、形成習(xí)慣；在復(fù)習(xí)課堂構(gòu)建中，教師則可以引入數(shù)學(xué)衍生性文化以更具生活感和趣味性的應(yīng)用環(huán)境訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)用能力，以數(shù)學(xué)家的事跡案例、緩和課堂氛圍，改善學(xué)生的精神面貌等。根據(jù)不同課型選擇不同的文化滲透內(nèi)容與方式，提升了文化滲透與知識(shí)教學(xué)之間的協(xié)調(diào)性，也優(yōu)化了數(shù)學(xué)課堂中的文化引入效果，達(dá)到了更優(yōu)的文化教學(xué)目標(biāo)。

2.在知識(shí)講解中滲透文化

在為學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師要根據(jù)學(xué)生思考情況及時(shí)應(yīng)用現(xiàn)代技術(shù)鏈接“新鮮血液”，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)陣地從“三尺講臺(tái)”延伸到廣闊的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)空間。比如，在知識(shí)講解中，教師可通過(guò)讓學(xué)生自己收集資源感受動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程，豐富學(xué)生在知識(shí)探索中的可用思維素材；可借助數(shù)學(xué)幾何畫板軟件展示函數(shù)圖像的形成等方式，來(lái)增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的審美性，讓學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)文化的審美中進(jìn)入更多彩的函數(shù)知識(shí)天地，在更豐富的文化中獲取多樣的學(xué)習(xí)資源；可借助媒體所帶來(lái)的溝通優(yōu)勢(shì)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)課堂中的人機(jī)溝通，網(wǎng)絡(luò)搜索活動(dòng)，豐富學(xué)生所獲文化資源的種類，給予學(xué)生更鮮活的文化刺激，進(jìn)而達(dá)到更優(yōu)的文化教學(xué)效果。

3.在課下活動(dòng)中創(chuàng)造文化

課下時(shí)間同樣是有效的文化滲透時(shí)間。在滲透數(shù)學(xué)文化時(shí)，教師可通過(guò)組織“數(shù)學(xué)手抄報(bào)制作活動(dòng)”、籌建數(shù)學(xué)文化探究小組或社團(tuán)、需求學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)日記等多種形式，來(lái)豐富學(xué)生獲得數(shù)學(xué)文化的渠道，從而擴(kuò)大初中生與數(shù)學(xué)文化之間的接觸面。在與數(shù)學(xué)文化持續(xù)性、大范圍接觸中，學(xué)生不僅成為更優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化挖掘者，還成為數(shù)學(xué)文化的建設(shè)者，在趣味性的文化研究中，他們以自身的經(jīng)歷豐富了數(shù)學(xué)文化，以獨(dú)特的方式展現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化，締造了更鮮活的數(shù)學(xué)文化空間。

（三）做好引路人，提升個(gè)人文化素養(yǎng)

在豐富初中數(shù)學(xué)課堂中的文化滲透內(nèi)容和文化滲透方式之前，教師優(yōu)先要建立科學(xué)的文化課程觀，將數(shù)學(xué)教育提升到文化層面，在對(duì)新課標(biāo)中的文化教育相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行有效挖掘的基礎(chǔ)上，突破常規(guī)性的教學(xué)思想、教學(xué)方式，凸顯精神、品質(zhì)、文化審美等多項(xiàng)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中的地位，讓學(xué)生更好地感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，感受數(shù)學(xué)學(xué)科作為一種文化的獨(dú)特魅力。

同時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)和利用各類數(shù)學(xué)文化資源，主動(dòng)累積數(shù)學(xué)文化素材，增強(qiáng)自身對(duì)數(shù)學(xué)文化的了解，從而在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中靈活調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)文化。例如，在教學(xué)“勾股定理”時(shí)，文化素養(yǎng)一般的教師可能只會(huì)想到“趙爽弦圖”，而文化素養(yǎng)較高的教師卻能在引入“趙爽弦圖”這一文化性內(nèi)容的同時(shí)，引用古今中外學(xué)者在研究勾股定理是繪制的圖像，利用多種圖像來(lái)呈現(xiàn)不同的定理證明思路，進(jìn)而通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多樣的數(shù)學(xué)文化進(jìn)行對(duì)比研究與思考，獲得“數(shù)學(xué)無(wú)國(guó)界”“數(shù)學(xué)的證明方式是多樣的”等學(xué)科認(rèn)知，感受我國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展成就，提升愛國(guó)熱情。這于單純以“趙爽弦圖”引入“勾股定理”來(lái)說(shuō)，無(wú)疑是更具優(yōu)越性的。

綜上所述，數(shù)學(xué)學(xué)科回歸文化是數(shù)學(xué)學(xué)科教育發(fā)展的必然。在將文化引入數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師要深入了解數(shù)學(xué)文化，豐富自身在引入數(shù)學(xué)文化時(shí)的切入點(diǎn)，豐富自身在引入數(shù)學(xué)文化時(shí)使用的方式方法、豐富自身引入數(shù)學(xué)課堂中的文化性內(nèi)容，提升自身的文化素養(yǎng)。