王玉娟

（甘肅省景泰縣第一中學(xué)，甘肅 景泰）

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，是基于基礎(chǔ)性課程的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生將所學(xué)知識更好地利用起來對數(shù)學(xué)問題進行解決，讓學(xué)生通過自主探究和相互交流的方式展開研究活動。為學(xué)生營造一個良好的學(xué)習(xí)氛圍，數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)更注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。探究性學(xué)習(xí)就基于學(xué)習(xí)以及生活情境，讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)問題，并進行課題選擇，再設(shè)計出方案，學(xué)生在自主探究中對信息進行收集和處理，然后再展開研究和探討，最后使問題得到解決，讓學(xué)生能對學(xué)科探索的整個過程進行了解，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的良好習(xí)慣。

一、研究性學(xué)習(xí)的目的和意義

（一）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

在探究性學(xué)習(xí)中，必須讓學(xué)生根據(jù)具體的數(shù)學(xué)問題或者生活中的實際問題充分收集有關(guān)資料，提出問題并解決問題，最后得出合理的結(jié)論。其目的是提升學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力，促進學(xué)生更好地發(fā)展，在探究性學(xué)習(xí)過程中，教師必須讓教學(xué)內(nèi)容與探究性活動相適應(yīng)，并通過開展研究性學(xué)習(xí)活動推動課堂教學(xué)的有效開展。不僅要讓學(xué)生充分地掌握基礎(chǔ)知識，還要讓學(xué)生將知識加以有效的利用，最主要的是對學(xué)生的創(chuàng)新精神以及實踐能力進行有效的培養(yǎng)。關(guān)于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的培養(yǎng)目標(biāo)需要注意：讓學(xué)生能提出問題，并對探究的方向進行了解，尤其是結(jié)合數(shù)學(xué)的角度對問題進行審視，怎樣提出問題，再進行探究，教師不可以對學(xué)生進行限制，同時對學(xué)生給予有效的指導(dǎo)及幫助，使學(xué)生可以更主動地參與學(xué)習(xí)中，不斷地進行探索，尋求解題的新思路。

（二）對學(xué)生的合作精神以及人際交往能力進行培養(yǎng)

人們具備合作精神以及人際交往的能力是高素質(zhì)的重要體現(xiàn)，在開展研究性學(xué)習(xí)課程的過程中，小組合作學(xué)習(xí)體現(xiàn)在學(xué)習(xí)的整個過程中，課題研究的成功與否，小組成員相互間的合作發(fā)揮著重要的作用。為更好地進行合作學(xué)習(xí)，小組成員之間必須建立和諧、融洽的合作關(guān)系。此外，在開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)時，教師與學(xué)生要進行充分的交流，還要讓研究更具靈活性，如此對培養(yǎng)學(xué)生人際交往的能力十分有益。

二、高中數(shù)學(xué)課堂開展研究性學(xué)習(xí)的實施策略

（一）精心的教學(xué)過程，調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性

在開展教學(xué)中，必須對學(xué)生的主體地位進行明確，并有效地利用教學(xué)策略，使學(xué)生對知識進行深刻的感悟，并能體會到科學(xué)家探索的過程，建立豐富的知識結(jié)構(gòu)，使學(xué)生更牢固地掌握知識，可以對知識進行深層次的探索，并對學(xué)生自主探究的能力進行更好的培養(yǎng)。在教材中包含著眾多的研究性學(xué)習(xí)材料，數(shù)學(xué)定理和公式的得出需要科學(xué)家偉大智慧的碰撞，此過程屬于探索和思考的過程，因此必須對此過程加以重視，并將其有效地利用起來。如研究直線中點到直線距離以及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程等。在實踐教學(xué)的過程中，教師要將某個數(shù)學(xué)定理設(shè)定為依據(jù)，結(jié)合學(xué)生已學(xué)知識，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容進行更深刻的感悟，在教學(xué)任務(wù)的帶動下，學(xué)生能在知識的深刻感悟過程中找到學(xué)習(xí)方法，并充分地體驗探究所帶來的快樂。比如，在講解“橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”時，首先教師先讓學(xué)生使用圖釘、繩子以及畫板對橢圓進行繪制，讓學(xué)生對橢圓形成的過程進行深刻的感悟，再由教師精心地設(shè)計問題。比如，橢圓在形成的過程中，哪些量是變化的，哪些量又是不變的，再使用求點軌跡的方式推導(dǎo)出橢圓方程，教師在其中給予有效的指導(dǎo)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被更大程度地激發(fā)出來，使課堂氛圍更活躍。通過此種教學(xué)設(shè)計，不僅能讓學(xué)生充分地學(xué)習(xí)知識，還能培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到良好的培養(yǎng)。

（二）在數(shù)學(xué)的應(yīng)用中融進研究性學(xué)習(xí)

新課程改革的主要目的是對學(xué)生的實踐能力以及創(chuàng)新精神進行有效的培養(yǎng)，讓學(xué)生能利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識更好地解決實際問題，其也屬于探究性學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。將數(shù)列知識運用于購房和購車的分期付款中，再利用函數(shù)求最值的方法選擇最可行的方案等。鼓勵學(xué)生對生活中的問題進行研究，并讓學(xué)生在這個過程中感受到無限的快樂，使學(xué)生能真正地將知識有效地運用起來。在數(shù)學(xué)的應(yīng)用中，不僅需要學(xué)生將知識用于數(shù)學(xué)問題的解決，還需要學(xué)生能在實際生活中積極地發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，學(xué)生能在實踐的過程中對數(shù)學(xué)問題進行研究，并構(gòu)建各種問題模型，如此學(xué)生就能對知識有更深刻的掌握，并能發(fā)揮出研究性學(xué)習(xí)的最佳效果。

（三）在社會實踐中進行研究性學(xué)習(xí)

為將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更大程度地激發(fā)出來，教師還可以組織學(xué)生到工廠、社區(qū)等進行學(xué)習(xí)，并開展研究活動。通過社會實踐，學(xué)生在觀察以及挖掘中，能發(fā)現(xiàn)有效的學(xué)習(xí)素材，教師給予相應(yīng)的指導(dǎo)，使學(xué)生在探索過程中能利用數(shù)學(xué)知識解決問題，從而對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進行更好的培養(yǎng)，并更好地提高了學(xué)生的社會實踐能力。教師采用開放性的教學(xué)模式，必須結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，對課堂進行有效的拓展，并延伸到課外。比如，在學(xué)習(xí)“等比數(shù)列前n項和”的過程中，教師可以向?qū)W生講述國際象棋發(fā)明者與國王的故事，并設(shè)計研究性問題：國王能不能對國際象棋者提出的要求給予滿足？教師鼓勵學(xué)生根據(jù)課題制作調(diào)查報告，讓學(xué)生通過各種途徑去查找資料，再讓學(xué)生分別到菜市場、超市等場所進行數(shù)據(jù)的采集，然后再對數(shù)據(jù)和資料進行篩選和分析，根據(jù)測算獲得實際數(shù)據(jù)，再與當(dāng)年全球糧食的產(chǎn)量進行對比，從而得知國王很難滿足象棋發(fā)明者的要求。在這個過程中，學(xué)生對課題進行研究，培養(yǎng)了自己的實踐能力以及創(chuàng)新能力，找到了數(shù)學(xué)研究的技巧，并得到了良好的效果。

（四）注重合作性和交流性，讓學(xué)生成為研究者

研究性學(xué)習(xí)模式就是將自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)有效結(jié)合，在這個過程中，合作學(xué)習(xí)是最為關(guān)鍵的。設(shè)計方案、收集資料、深入探究、課題成果通常都是以小組的形式來完成，對學(xué)生的合作能力進行培養(yǎng)能最大限度地提升合作效果，也是研究性學(xué)習(xí)的主要目的。在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以實現(xiàn)取長補短以及彼此交流合作，從而達到最佳的效果。在開展活動中，要給予學(xué)生充分的時間，還要對學(xué)生反饋的問題給予重視，并給予學(xué)生有效的指導(dǎo)以及讓學(xué)生掌握研究技巧，如果學(xué)生存在錯誤，盡量不急于糾正，要讓學(xué)生學(xué)會自己去改正。為更好地培養(yǎng)學(xué)生的團隊意識以及探究精神，還需要通過記分的辦法促進學(xué)生展開小組競賽，通過小組合作讓學(xué)生的思維得到完善。還可以讓學(xué)生進行探討，使學(xué)生能將已學(xué)知識與目前的問題相聯(lián)系，可以對問題有更充分的理解，讓知識得到更好的構(gòu)建。最主要的是為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，使每個學(xué)生的潛能都得到更大程度的發(fā)揮，并能促進學(xué)生更好的發(fā)展。

（五）在數(shù)學(xué)開放題中采用研究性學(xué)習(xí)

通過數(shù)學(xué)開放題充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)研究的思想，學(xué)生在解答的過程中進行探究，可以讓數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的過程充分地呈現(xiàn)，可以將學(xué)生真實的狀態(tài)充分地體現(xiàn)，數(shù)學(xué)開放性題能促進學(xué)生更好地利用知識，并能啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中感受成功的體驗，并能感受數(shù)學(xué)的無限魅力，使學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)更有效果。

（六）通過平時的課堂教學(xué)對研究性學(xué)習(xí)進行滲透

在開展新課程中，教師可以結(jié)合課題設(shè)計問題情境，為學(xué)生設(shè)置懸念，從而將學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情充分地帶動起來。對教學(xué)模式進行創(chuàng)新，并讓學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，從而使探究性學(xué)習(xí)活動有效地開展。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)以有待解決的數(shù)學(xué)問題作為出發(fā)點，然后再讓學(xué)生去探究，最終讓問題得到解決。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了解決問題。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識或者新定理時，會產(chǎn)生新的問題。實際上，課本中的眾多定理以及公式的證明都屬于研究性學(xué)習(xí)。例如，在“三角函數(shù)”中，關(guān)于正弦以及余弦的誘導(dǎo)公式進行推導(dǎo)，直線與拋物線的位置關(guān)系等?？梢詫⒛硵?shù)學(xué)定理設(shè)定為依據(jù)，再合理地設(shè)置問題情境，讓學(xué)生展開深入的探究，從而體驗研究的快樂，并收獲更多的知識。

（七）教師需要控制好指導(dǎo)的度

在研究性學(xué)習(xí)中更注重學(xué)生的主體作用，與此同時，教師的有效指導(dǎo)也是非常關(guān)鍵的。在開展研究性學(xué)習(xí)的過程中，教師以學(xué)生為學(xué)習(xí)探究的主體，對自身的指導(dǎo)方式進行轉(zhuǎn)變。研究性學(xué)習(xí)就是讓學(xué)生自主探索，學(xué)生在親身的體驗中逐漸形成科學(xué)精神，并使自身的學(xué)習(xí)能力得到進一步提高。教師作為指導(dǎo)者，不能按照自己的思維影響學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，更不應(yīng)對學(xué)生不管不顧。教師要有效地控制好指導(dǎo)的度，從而使研究性學(xué)習(xí)達到良好的效果。

三、結(jié)語

綜上所述，研究性學(xué)習(xí)就是解決問題的過程，讓學(xué)生掌握解決問題的技巧。再將知識進行轉(zhuǎn)化以及對問題進行探索，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。如此讓學(xué)生在未來復(fù)雜的社會環(huán)境中可以秉承探究的精神去創(chuàng)造，為社會培養(yǎng)出更多的創(chuàng)新型人才，促進學(xué)生獲得更好的發(fā)展。