尚吉花 楊新宇 孫大鵬 張久興

(合肥工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，合肥 230009)

分別從基體和鋁酸鹽兩方面優(yōu)化了鋇鎢陰極.在基體方面，首先采用窄粒度鎢粉結(jié)合放電等離子體燒結(jié)獲得了孔徑分布窄的基體;再利用射頻等離子體球化技術(shù)制備了球形鎢粉，采用球形鎢粉制備了多孔基體，獲得了孔通道光滑、內(nèi)孔連通性好、孔徑分布更加窄的基體.與窄粒度鎢粉基體相比，球形鎢粉制備的陰極，空間電荷限制區(qū)的斜率由1.25 增加至1.37，發(fā)射均勻性得到提高，拐點(diǎn)電流密度由6.6 A·cm—2 增至6.96 A·cm—2.在此基礎(chǔ)上，采用液相法改善了鋁酸鹽物相組成，發(fā)現(xiàn)空間電荷限制區(qū)的斜率增加至1.44，拐點(diǎn)電流密度增加至21.2 A·cm—2.通過(guò)理論計(jì)算對(duì)鋇鎢陰極發(fā)射的物理本質(zhì)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)鋇鎢陰極發(fā)射規(guī)律遵循偶極子理論.

1 引言

鋇鎢陰極作為電子源已廣泛應(yīng)用于真空電子器件(VED)，但隨著VED 向高頻率、高功率方向發(fā)展，對(duì)其發(fā)射特性，尤其是電流密度和發(fā)射均勻性提出了更高的要求.鋇鎢陰極由鎢多孔體和孔內(nèi)鋁酸鹽組成，通過(guò)鎢與鋁酸鹽發(fā)生熱化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生Ba 原子，Ba 原子沿著孔通道擴(kuò)散至陰極表面后形成Ba 覆蓋層，來(lái)降低功函數(shù)[1].影響鋇鎢陰極發(fā)射特性的主要是基體的孔結(jié)構(gòu)和鋁酸鹽的物相組成及成份.

在基體方面，影響孔結(jié)構(gòu)的重要因素是制備工藝和鎢粉特性(顆粒形貌及粒徑分布).傳統(tǒng)工藝由于鎢粉粒徑分布寬，再經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的高溫?zé)Y(jié)，導(dǎo)致基體孔徑分布寬、鎢晶粒粗大且開(kāi)孔率低[2].盡管采用注射成型工藝[3]制備了孔徑分布均勻的多孔體，但是該工藝繁雜、效率低.放電等離子體燒結(jié)(spark plasma sintering，SPS)是一種迅速固結(jié)粉體的技術(shù)，它利用脈沖電流產(chǎn)生的瞬時(shí)高溫快速致密化粉末，通過(guò)去除粉末表面氧化物可以提高燒結(jié)活性，從而降低燒結(jié)溫度，達(dá)到抑制晶粒長(zhǎng)大的目的[4-6]，工藝簡(jiǎn)單、可重復(fù)性好，目前已被廣泛應(yīng)用于制備金屬、陶瓷[7]、復(fù)合物[8]等.本團(tuán)隊(duì)前期利用SPS 制備的多孔體制備了陰極，證明了其可行性，但是未對(duì)陰極性能進(jìn)行深入的理論探索[9].在粉末特性方面，Li 等[10]采用氣流磨法制備了窄粒度鎢粉，并降低鎢粉的活性，得到了孔徑分布窄、鎢晶粒尺寸均勻的多孔體，但未對(duì)鋇鎢陰極進(jìn)行研究.在此基礎(chǔ)上，球形鎢粉具有好的流動(dòng)性、堆積孔隙排列規(guī)則，并且球形顆粒具有光滑的球面，顆粒之間接觸面積小，非常適合制備孔結(jié)構(gòu)優(yōu)良的多孔體.盡管球形鎢粉制備多孔體已有報(bào)道[11]，但未涉及鋇鎢陰極.

在鋁酸鹽方面，傳統(tǒng)固相法不能充分混合Ba，Ca，Al 的碳酸鹽，形成了復(fù)雜的物相，導(dǎo)致孔通道內(nèi)含有雜相，Ba 產(chǎn)額低，發(fā)射電流密度低且不均勻.基于此，研究者采用液相法制備了單相鋁酸鹽[12]，改善了Ba-W 陰極性能，但微觀組織形貌、成分等方面還需系統(tǒng)研究.

本文采用SPS 技術(shù)分別燒結(jié)了窄粒度鎢粉及球形鎢粉，獲得了兩種多孔體，并浸漬固相法制備的鋁酸鹽形成Ba-W 陰極，調(diào)查了其熱發(fā)射特性;在球形基體的基礎(chǔ)上，浸漬液相法制備的鋁酸鹽形成陰極，系統(tǒng)研究其熱發(fā)射特性.利用熱電子發(fā)射理論對(duì)陰極的發(fā)射機(jī)制進(jìn)行了探討.

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 鎢粉制備

制備基體所用鎢粉分別為中值粒徑為5.6 μm的窄粒度鎢粉以及將窄粒度鎢粉球化處理的球形鎢粉.窄粒度鎢粉形貌如圖1 所示，可以看出粉末顆粒為等軸多面體，而且是單分散的，無(wú)團(tuán)聚現(xiàn)象，顆粒粒徑均勻分布.

圖1 5.6 μm 窄粒度鎢粉微觀形貌Fig.1.Micromorphology of the tungsten powder with diameter of 5.6 μm.

球形鎢粉是采用射頻等離子體球化技術(shù)制備的，氬氣在高頻場(chǎng)的作用下形成等離子體，等離子體被加速后形成中心溫度高達(dá)8000—10000 K 的焰炬，窄粒度鎢粉被載氣(氬氣)送入焰炬后迅速熔融，并在表面張力的作用下形成球形液滴，液滴在重力的作用下離開(kāi)焰炬，冷卻形成球形顆粒后被收集[13].

2.2 鎢基體制備

將鎢粉裝入石墨模具內(nèi)，粉體與模具間用鉬箔隔開(kāi)，預(yù)壓后在真空度低于10 Pa，軸向壓力20 MPa的條件下燒結(jié)，以100 ℃/min 的速率升溫至1500—1700 ℃之間，保溫時(shí)間為0.5—2 min.燒結(jié)后樣品經(jīng)過(guò)線切割及金相處理得到尺寸為φ6 mm×3 mm 的塊體，將其置于H2O2(30%):NH4OH(25%—28%)=1∶1 溶液內(nèi)腐蝕90 s，打開(kāi)由于金相處理堵塞的表面孔.再經(jīng)清洗干燥后放入氫爐內(nèi)還原凈化，得到符合真空衛(wèi)生要求且可以浸漬鋁酸鹽的多孔體.

2.3 鋁酸鹽制備

固相法鋁酸鹽:按照n(BaO)∶n(CaO)∶n(Al2O3)=2.6∶0.4∶1 的比例分別稱量高純BaCO3，CaCO3和Al(OH)33 種粉末.將3 種粉末和去離子水混合后球磨并烘干得到前驅(qū)體，前驅(qū)體經(jīng)過(guò)煅燒后獲得鋁酸鹽.

液相法鋁酸鹽:按照n(BaO)∶n(CaO)∶n(Al2O3)=2.6∶0.4∶1 的比例分別稱取Ba(NO3)2，Ca(NO3)2和Al(NO3)3粉末，并配制成硝酸鹽的水溶液，再加入一定量的沉淀劑，攪拌烘干后獲得前驅(qū)體，前驅(qū)體在氫氣爐內(nèi)煅燒后得到鋁酸鹽.

2.4 陰極制備

基體浸漬鋁酸鹽后，進(jìn)行精密加工，獲得尺寸為φ4 mm×2 mm 的陰極塊體，本文所制備陰極分別為:N+S 陰極，窄粒度鎢粉基體+固相法的鋁酸鹽;S+S 陰極，球形鎢粉基體+固相法的鋁酸鹽;S+L 陰極，球形鎢粉基體+液相法的鋁酸鹽.

2.5 陰極熱發(fā)射測(cè)試

熱發(fā)射測(cè)試是在近極間距的二極管裝置中進(jìn)行的，陰陽(yáng)極之間距離為0.8 mm.對(duì)陰極進(jìn)行1150 ℃，2 h 的激活后，測(cè)試陰極在不同溫度下的伏安特性曲線.

2.6 形貌表征及物相分析測(cè)試

采用掃描電子顯微鏡(SEM) (Zeiss，Sigma)對(duì)鎢粉、基體及鋁酸鹽前驅(qū)體的形貌進(jìn)行表征，利用壓汞儀 (康塔，Poremaster GT-60)對(duì)基體的孔徑分布進(jìn)行了調(diào)查，采用X 射線衍射儀(XRD)(Rigaku，Smartlab)對(duì)鋁酸鹽物相進(jìn)行了分析.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 球化工藝對(duì)球化率的影響

球化率是衡量球化效果的重要指標(biāo)，其直接影響粉末的流動(dòng)性和堆積性.影響球化率的工藝參數(shù)有探針位置、送粉率、載氣流量，其中探針位置是粉末顆粒進(jìn)入焰炬的初始位置.本文設(shè)計(jì)了以探針位置(A)、送粉率(B)、載氣流量(C)為關(guān)鍵因素，以球化率100%為目標(biāo)的正交實(shí)驗(yàn)，分析工藝參數(shù)對(duì)球化率的影響，正交實(shí)驗(yàn)因素水平如表1 所列.

表1 參數(shù)因素水平Table 1.Parametric factor level.

正交實(shí)驗(yàn)采用L9(34)型正交表，實(shí)驗(yàn)方案與結(jié)果如表2 所列，表2 中A，B，C 即為表1 中的3 種影響因素.Ki(i=1，2，3)，表示任一列水平號(hào)為i時(shí)，所對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果之和.R為極差，R=max{K1，K2，K3} — min{K1，K2，K3}，R越大，該因素越重要.由表2 可以看出，探針位置的極差值最大，說(shuō)明是主要影響因素，其次是送粉率，最后是載氣流量.圖2 為采用上述9 個(gè)實(shí)驗(yàn)方案后收集的球化后粉末的形貌圖，可以看出不同的球化方案獲得不同的球化率.

表2 正交實(shí)驗(yàn)方案及結(jié)果Table 2.Results of orthogonal experiments.

圖2(a)—2(c) 為探針位置在焰炬頂端.圖2(a)是在送粉率為2.5 g·min—1，載氣流量為2.5 L·min—1的實(shí)驗(yàn)條件下(A1B1C1)獲得的球形粉末，所有的顆粒都變成了球形，球化率為100%，但是過(guò)低的送粉率及探針位于焰炬的頂端，顆粒充分獲得了熱量，導(dǎo)致一些顆粒在焰區(qū)停留時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，整體汽化，冷凝后吸附在較大球形顆粒的表面或者球化器的內(nèi)壁上，球形粉末的產(chǎn)率及效率較低，不利于降低能耗.在A1B2C2 方案(圖2(b))中，送粉率及載氣流量提高后，所有的顆粒吸收了恰好的熱量，又沒(méi)有停留過(guò)長(zhǎng)時(shí)間，汽化情況基本消失，獲得了表面光滑的球形顆粒，且球化率達(dá)到95%.在方案A1B3C3 中(圖2(c))，繼續(xù)提高送粉率及載氣流量，由于更多的顆粒同時(shí)落下，有些顆粒被碰撞出焰區(qū)外，不能吸收熱量，載氣流量的加大加快了顆粒的飛行速度，在焰區(qū)的停留時(shí)間變短，使得球化率變低.

圖2 9 個(gè)正交實(shí)驗(yàn)方案球化后的粉末形貌Fig.2.Micro morphology of the power prepared using different spheroidization processes.

圖2(d)—圖2(f) 為探針位置在焰炬中間.在方案A2B1C3(圖2(d))中，送粉率較低(2.5 g·min—1時(shí)，球化率較高，達(dá)到90%.提高送粉率后，在方案A2B2C1 (圖2(e))及A2B3C2 (圖2(f))，球化率大大降低，高的送粉率使得更大比例的顆粒沒(méi)有吸收足夠的能量即逃出焰尾，導(dǎo)致低的球化率.

在方案A3B3C1(圖2(g))，A3B1C2(圖2(h))，A3B2C3(圖2(i))中，探針位置位于焰區(qū)尾端時(shí)，無(wú)論在哪種送粉率情況下，球化率都比較低，這是因?yàn)殒u粉顆粒還未吸收熱量，即逃出焰尾.

綜上所述，盡管A1B1C1 方案可以獲得100%的球化率，但是其顆粒表面存在浮粉，且產(chǎn)率及效率低，因此選擇送粉率較快，且顆粒表面光滑的A1B2C2 為最優(yōu)方案.圖3 為采用最優(yōu)方案后獲得的不同放大倍數(shù)的顆粒形貌，可以看出顆粒表面光滑，球形度高，粒徑分布均勻.

圖3 采用最優(yōu)方案A1B2C2 后獲得的不同放大倍數(shù)的顆粒形貌Fig.3.Micro morphologies at different magnifications of the spherical powder obtained using the A1B2C2 scheme.

3.2 鎢基體表征

圖4(a) 給出了傳統(tǒng)燒結(jié)基體的斷面形貌，可以看出基體內(nèi)若干鎢顆粒由于過(guò)度燒結(jié)形成一個(gè)大顆粒(紅色大圈內(nèi))，大顆粒之間形成較大的孔(黑色虛線圈內(nèi))，大顆粒內(nèi)部存在亞微米孔(藍(lán)色圓圈內(nèi))，甚至閉孔，導(dǎo)致孔徑分布寬 (半高寬FWHM=1.02 μm)，如圖4(b)所示.圖4(c)給出了SPS 燒結(jié)窄粒度鎢粉基體的斷面形貌，可以看出鎢顆粒仍然保持原來(lái)的形貌，顆粒之間靠燒結(jié)頸相連，晶粒未長(zhǎng)大，孔徑分布寬度(FWHM=0.43 μm)較傳統(tǒng)燒結(jié)的基體窄，如圖4(d)所示.圖4(e)為球形鎢粉基體的斷面形貌，可以看出顆粒有序堆積，孔有序排列，孔通道光滑、內(nèi)孔連通性好.孔徑分布的結(jié)果(FWHM=0.4 μm)顯示球形基體有更窄的孔徑分布，如圖4(f)所示.

圖4 斷面形貌和相應(yīng)的孔徑分布 (a)，(b) 傳統(tǒng)燒結(jié)基體;(c)，(d) SPS 燒結(jié)窄粒度鎢粉基體;(e)，(f) SPS 燒結(jié)球形鎢粉基體Fig.4.Fracture surface morphology and the corresponding pore diameter distribution:(a)，(b) Conventional sintering;(c)，(d) SPS using the narrow tungsten powder;(e)，(f) SPS using the spherical tungsten powder.

3.3 鋁酸鹽表征

圖5 給出了固相法鋁酸鹽和液相法鋁酸鹽前驅(qū)體在不同放大倍數(shù)下的形貌圖.由圖5(a)和圖5(b)可以看出，固相法鋁酸鹽的前驅(qū)體由幾種形狀、尺寸各異的顆粒組成，事實(shí)上這是由于難溶鹽BaCO3，CaCO3和Al(OH)3在水中混合時(shí)仍保持各自的顆粒形貌狀態(tài)，無(wú)法充分混合造成的.由圖5(c)可以看出液相法鋁酸鹽前驅(qū)體由楊梅狀的顆粒組成，顆粒大小均勻.由放大圖(圖5(d))可以看出，每個(gè)顆粒由直徑約為幾十個(gè)納米的長(zhǎng)枝組成，顆粒具有相同的內(nèi)部組織，這是由于液相法采用了易溶于水的Ba，Ca，Al 的硝酸鹽，達(dá)到了分子級(jí)別的混合，最終使得形貌均勻.

圖5 鋁酸鹽前驅(qū)體不同放大倍數(shù)的微觀形貌 (a)，(b) 固相法鋁酸鹽;(c)，(d) 液相法鋁酸鹽Fig.5.Micro morphologies at different magnifications:(a)，(b) Aluminate precursor prepared by solid phase method;(c)，(d) aluminate precursor prepared by liquid phase method.

前驅(qū)體經(jīng)過(guò)燒結(jié)合成鋁酸鹽，受前驅(qū)體形態(tài)及燒結(jié)工藝影響，鋁酸鹽的物相組成有所不同，其中與鎢反應(yīng)生成Ba 原子的有效物相為Ba3CaAl2O7或者Ba5CaAl4O12.圖6(a)是固相法合成鋁酸鹽的物相圖，除了主相Ba3CaAl2O7，還含有CaCO3及一些不知名的雜相，這是由Ba，Ca，Al 的碳酸鹽之間混合不充分所致，而且固相鋁酸鹽是在空氣氣氛合成的，空氣中的CO2導(dǎo)致碳酸鹽不能充分分解.圖6(b)給出了液相法合成鋁酸鹽的物相圖，可以看出其主要含有Ba3CaAl2O7或者Ba5CaAl4O12兩種物相，均屬于有效相，因此前驅(qū)體組織均勻，有利于獲得不含雜相的鋁酸鹽.

圖6 (a) 固相法制備的鋁酸鹽物相;(b) 液相法制備的鋁酸鹽物相Fig.6.X-ray diffraction patterns of the aluminate by (a) solid phase method and (b) liquid phase method.

3.4 陰極發(fā)射特性

圖7(a)給出了SPS 制備的窄粒度基體及球形基體浸漬固相法鋁酸鹽所制備陰極(N+S 陰極、S+S 陰極)在1050 ℃下的伏安特性(U-j)曲線.發(fā)射均勻的理想陰極的U-j曲線也在圖7(a)中給出，曲線包括空間電荷限制 (space charges limited region，SCL)區(qū)和溫度限制 (temperature limited region，TL)區(qū)，在SCL 區(qū)，發(fā)射遵從無(wú)窮大雙平板條件下的查爾德-朗繆爾定律(Child-Langmuir’s law)[14]:

圖7 (a) 1050 ℃時(shí)理想陰極、N+S 陰極、S+S 陰極的U-j 雙對(duì)數(shù)曲線;(b) 1050 ℃下N+S 陰極、S+S 陰極的lgj—U 0.5 曲線Fig.7.(a) The log J-log U plots of the ideal，N+S and S+S cathodes，(b) the lgj-U 0.5 plots of the N+S and S+S cathodes.

其中d為陰陽(yáng)極之間的距離，U為陽(yáng)極電壓.在SCL 區(qū)，U—j的雙對(duì)數(shù)曲線是直線且j∝U1.5，直線斜率為1.5[15].對(duì)于實(shí)際陰極的SCL 區(qū)，雙對(duì)數(shù)曲線也是直線，j∝Un，然而n ＜1.5，直線斜率小于1.5，這是因?yàn)楸砻婀瘮?shù)不均勻，功函數(shù)大的微區(qū)發(fā)射降低了功函數(shù)小的微區(qū)發(fā)射.因此實(shí)際陰極SCL 區(qū)的斜率越接近1.5 說(shuō)明發(fā)射越均勻.從圖7(a)可以看出，S+S 陰極的斜率為1.37，而N+S 陰極的斜率為1.25，說(shuō)明孔結(jié)構(gòu)更加優(yōu)良的S+S 陰極有更均勻的發(fā)射.從圖7(a)還可以看出，S+S 陰極高的斜率使得它在SCL 區(qū)的電流密度比N+S 陰極高，這有很重要的工程意義，因?yàn)樵趯?shí)際應(yīng)用中，陰極通常工作在這個(gè)區(qū)域[16].

理想陰極的熱發(fā)射由SCL 區(qū)進(jìn)入TL 區(qū)不存在過(guò)渡，實(shí)際陰極由于表面功函數(shù)不均勻，SCL 區(qū)與TL 區(qū)之間存在過(guò)渡區(qū).曲線開(kāi)始偏離SCL 區(qū)進(jìn)入TL 區(qū)的拐點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電流密度為拐點(diǎn)電流密度，jDEV，它是反映陰極熱發(fā)射能力的一個(gè)參量.由圖7(a)可以看出N+S 陰極與S+S 陰極的jDEV值分別為6.6 和6.96 A·cm—2.

陰極進(jìn)入TL 區(qū)后發(fā)射服從修正的理查德-德施曼方程(Richardson-Dushman equation)[14，17]:

其中T為陰極溫度，Φ為陰極功函數(shù)，α=1/d，是與二極管結(jié)構(gòu)有關(guān)的常數(shù).其中零場(chǎng)電流密度所以(2)式還可以寫成:

對(duì)整條U-j曲線兩邊取對(duì)數(shù)，得到lgj-U0.5 曲線，如圖7(b)所示.而在TL 區(qū)，由于U-j遵從(3)式，兩邊取對(duì)數(shù)后得:

可以看出，在TL 區(qū)lgjTL與U0.5 成線性關(guān)系，反向延長(zhǎng)該直線至U=0，得到lgj0，即可得到j(luò)0值[18].N+S 陰極與S+S 陰極的j0值分別為3.69 和4.15 A·cm—2.得到了j0值，Φ可根據(jù)下式獲得:

將j0和T值代入(5)式可得N+S 和S+S 陰極的Φ值分別為2.037 和2.023 eV.

可以看出，球形鎢粉制備的陰極較窄粒度鎢粉制備的陰極發(fā)射均勻性得到了提高，SCL 區(qū)斜率由1.25 增加為1.37，而jDEV增加不明顯，這說(shuō)明球形鎢粉基體的優(yōu)良孔結(jié)構(gòu)使得體內(nèi)Ba 原子更加均勻流暢地?cái)U(kuò)散至陰極表面，改善了陰極的發(fā)射均勻性.

在S+S 陰極優(yōu)良基體基礎(chǔ)上，采用液相法鋁酸鹽對(duì)其鋁酸鹽進(jìn)行優(yōu)化，制備了S+L 陰極，圖8(a)給出了S+L 陰極的U-j曲線，可以看出SCL 區(qū)的斜率為1.44，高于S+S 陰極的1.37.在1050 ℃下，jDEV達(dá)到21.2 A·cm—2，遠(yuǎn)高于同樣工作溫度下的S+S 陰極的6.96 A·cm—2.根據(jù)圖8(b) 的lgj-U0.5曲線得到j(luò)0，在1050 ℃的j0值為6.3 A·cm—2，高于S+S 陰極的4.15 A·cm—2.因此，較S+S 陰極，S+L 陰極的均勻性得到進(jìn)一步提高，并且jDEV也得到了明顯提高.說(shuō)明液相法鋁酸鹽使得孔通道內(nèi)全部填滿有效相，Ba 產(chǎn)額增加，表面Ba 分布變得均勻且覆蓋率高，使得電流密度高且發(fā)射均勻.

圖8 S+L 陰極的(a) U-j 曲線和 (b) lgj-U 0.5 曲線Fig.8.(a) U-j characteristic curves，and (b) lgj-U 0.5 curves of the S+L cathode.

綜上所述，基體和鋁酸鹽的改善均對(duì)提高發(fā)射均勻性有貢獻(xiàn)，但基體的改善對(duì)提高電流密度影響較小，鋁酸鹽物相組成的改善對(duì)提高電流密度貢獻(xiàn)較大.

3.5 鋇鎢陰極發(fā)射現(xiàn)象的物理本質(zhì)探討

鋇鎢陰極的發(fā)射機(jī)理目前存在半導(dǎo)體模型[19]、超額鋇理論[20]、鋇氧偶極子層理論，根據(jù)我們前期的研究成果[21]，認(rèn)為陰極表面存在Ba-O 偶極子，其吸附在鎢上來(lái)降低功函數(shù)，但未對(duì)其物理本質(zhì)進(jìn)行探討.

根據(jù)金屬的索末菲模型，在內(nèi)部，最外層電子處于等勢(shì)場(chǎng)中自由運(yùn)動(dòng)形成電子云，但在晶體表面，晶格周期被破壞，表面附近的電子試圖逃出，但受到正離子的吸引，會(huì)在表面形成電子云層，與正離子層形成偶電層，厚度為x0，如圖9(a)所示，因此電子逸出時(shí)會(huì)受到正離子層的作用力.對(duì)于鋇鎢陰極，假定其表面存在Ba-O 偶極子層 (圖9(a))，且偶極子中O 與W 鍵合，Ba 向外，Ba-O 電荷之間的距離與鎢晶格間距同數(shù)量級(jí)，此時(shí)電子受到偶電層與偶極子層的合力，在偶電層內(nèi)部，所受力認(rèn)為恒定不變，值為

其中K為靜電常數(shù)，e為電子電量，q為Ba-O 偶極子層對(duì)電子產(chǎn)生電場(chǎng)力時(shí)所對(duì)應(yīng)的等效電荷.在偶電層外部所受的力為

(6)式和(7)式右邊第一項(xiàng)為偶電層對(duì)電子的作用力，其方向指向陰極內(nèi)部，力場(chǎng)曲線如圖9(b)“2”所示，(6)式和(7)式為偶電層及偶極子層對(duì)電子的共同作用力，力場(chǎng)曲線如圖9(b)“1”所示.可以看出偶極子層的存在使得電子所受的朝向陰極內(nèi)部的力減小.電子克服電場(chǎng)力所做的功為

(8)式和(9)式右邊第一項(xiàng)為偶電層產(chǎn)生的力對(duì)電子所做的功，其做功曲線如圖9(c)“3”所示.(8)式和(9)式為偶電層和偶極子層合力對(duì)電子所做的功，其做功曲線如圖9(c)“4”所示，那么當(dāng)x無(wú)窮大時(shí)，總功為

圖9 (a) 陰極表面偶電層和偶極子層示意圖;(b) 電子所受力隨距離的變化曲線;(c)力對(duì)電子所做的功隨距離的變化曲線Fig.9.(a) Diagram of the electric double layer and the Ba-O dipole layer on the cathode surface;(b) curves of F(x)—x;(c) curves of W(x)—x.

同樣地，(10)式右邊第一項(xiàng)為電子克服偶電層力場(chǎng)所做的總功，記為Wa，可以看出偶極子層的存在使得總功明顯降低.根據(jù)電子的索末菲模型，在絕對(duì)零度下，處于費(fèi)米能級(jí)Ef的電子能量最大，不存在Ba-O 偶極子層時(shí)，電子逸出需要的能量為

存在偶極子層時(shí):

將陰陽(yáng)極間距d=0.08 mm，T=1000 ℃，Φ1=1.92 eV 代入(13)式，得到擬合結(jié)果，如圖10 中的3 所示，可以看出擬合曲線與S+L 陰極在1000 ℃的實(shí)際發(fā)射曲線(圖10 中的曲線4)基本符合.因此Ba-O 偶極子層只是改變了陰極的功函數(shù)值，使得鋇鎢陰極的發(fā)射仍遵循經(jīng)典熱電子發(fā)射，并沒(méi)有參與其他電子發(fā)射機(jī)制，Ba 原子本身也不是發(fā)射源.

圖10 S+L 陰極在1000 ℃的U-j 曲線及其擬合結(jié)果Fig.10.U-j characteristic plot of the S+L cathode at 1000℃ and the fitting plot.

4 結(jié)論

1) 利用射頻感應(yīng)等離子體球化技術(shù)制備了球形鎢粉，球化工藝正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示最佳工藝參數(shù)為:送粉探針位置在焰炬頂端，送粉速率為5 g·min—1，載氣流量為4 L·min—1，在該工藝下鎢粉的球化率為95 %.

2) 與傳統(tǒng)燒結(jié)相比，SPS 技術(shù)可以有效抑制鎢晶粒長(zhǎng)大，獲得的窄粒度基體孔徑寬度只有0.43 μm(傳統(tǒng)的為1.02 μm)；獲得的球形鎢粉基體，其顆粒有序堆積、孔有序排列、孔通道光滑、內(nèi)孔連通性好，孔徑分布寬度(0.4 μm)更小.采用液相法制備了含有效相Ba3CaAl2O7和Ba5CaAl4O12的鋁酸鹽，無(wú)其他雜相.

3) N+S 和S+S 兩種陰極SCL 區(qū)的斜率分別為1.25 和1.37，1050 ℃的jDEV分別為6.6 和6.96 A·cm—2，基體的改進(jìn)使得發(fā)射均勻性明顯提高，電流密度提高不明顯.S+L 陰極SCL 區(qū)的斜率為1.44，1050 ℃下，jDEV達(dá)到21.2 A·cm—2，遠(yuǎn)高于S+S 陰極，鋁酸鹽的改善使得發(fā)射均勻性和電流密度都得到了明顯提高.

4) 采用經(jīng)典的熱電子發(fā)射理論計(jì)算的熱發(fā)射曲線與S+L 陰極在1000 ℃的實(shí)際伏安特性曲線相符合，證明鋇鎢陰極發(fā)射遵循經(jīng)典的金屬熱電子發(fā)射理論，Ba-O 偶極子層起到了改變陰極功函數(shù)的作用，并未涉及其他電子發(fā)射機(jī)制，Ba 原子本身也不是發(fā)射源.