王小強(qiáng)

解析幾何中的動(dòng)點(diǎn)問題一般較為復(fù)雜，且難度較大，由于動(dòng)點(diǎn)的位置不確定，所以我們經(jīng)常無法確定其軌跡、方程，建立有關(guān)動(dòng)點(diǎn)的關(guān)系式.很多同學(xué)在面對(duì)此類問題時(shí)，不知如何下手.其實(shí)，我們可以換一個(gè)角度，尋找一些滿足題意的特殊點(diǎn)，即動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中的特殊位置，將動(dòng)點(diǎn)放置在這些特殊點(diǎn)上，據(jù)此建立關(guān)系式，便可使很多幾何關(guān)系變得明朗，從而快速求得問題的答案.下面重點(diǎn)探討一下，如何從特殊點(diǎn)入手，尋找破解動(dòng)點(diǎn)問題的思路.

一、頂點(diǎn)

橢圓、雙曲線、拋物線、圓的頂點(diǎn)較為特殊，根據(jù)曲線的方程，我們不僅可以快速求得頂點(diǎn)的坐標(biāo)，還可以明確頂點(diǎn)的位置.對(duì)于一些曲線上的動(dòng)點(diǎn)問題，通常可以從特殊點(diǎn) — —頂點(diǎn)入手，將動(dòng)點(diǎn)放在曲線的頂點(diǎn)處，化“動(dòng)”為“靜”，將此時(shí)的動(dòng)點(diǎn)視為定點(diǎn)，再根據(jù)此時(shí)點(diǎn)、曲線的位置關(guān)系來建立關(guān)系式，利用曲線的方程和幾何性質(zhì)來解題.