王石 魏美亮 宋學(xué)朋 劉武 宋林

摘要：針對高階段充填體穩(wěn)定性風(fēng)險評估過程中存在模糊性與隨機(jī)性的特點(diǎn)，引入云模型理論，建立了高階段充填體穩(wěn)定性評判模型。以安慶銅礦等國內(nèi)4座深井礦山為研究對象，選取坍落度、側(cè)向暴露面積、充填料漿坡度、充填接頂效果等16項影響因素作為風(fēng)險評估指標(biāo)，借助云理論計算隸屬于不同風(fēng)險等級的各指標(biāo)云模型參數(shù)，同時基于改進(jìn)CRITIC-G1法，綜合考慮指標(biāo)之間的相關(guān)性與專家的理性判斷，將主客觀權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化組合，最終根據(jù)評估指標(biāo)的云數(shù)字特征和組合權(quán)重確定4座礦山充填體穩(wěn)定性等級。研究結(jié)果表明，安慶銅礦、李樓鐵礦、冬瓜山銅礦、司家營鐵礦風(fēng)險等級分別為Ⅳ級、Ⅳ級、Ⅲ級、Ⅱ級，司家營鐵礦充填體相對更穩(wěn)定。與其他數(shù)學(xué)模型相比，該模型在保證結(jié)果準(zhǔn)確的同時，利用云數(shù)字表征模糊性與隨機(jī)性從而獲得不同評估指標(biāo)耦合作用下的充填體穩(wěn)定性等級，實(shí)現(xiàn)了等級的可視化，具有一定的可靠性，為高階段充填體穩(wěn)定性風(fēng)險評估提供了一種新方法。

關(guān)鍵詞：高階段充填體;云模型;改進(jìn)CRITIC法;組合賦權(quán);風(fēng)險評估

中圖分類號：TD803

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1000-582X（2022）02-068-13

Abstract： ? The process of high-stage filling stability risk assessment is characterized with fuzziness and randomness. A high-stage filling stability evaluation model with the introduction of the cloud model theory is proposed in this paper. Taking ?four domestic deep mines including Anqing Copper Mine as the research objects， 16 influential factors， such as slump， lateral exposure area， filling slurry slope， and filling effect， were selected as risk assessment indicators. The cloud model parameters of each index belonging to different risk levels were calculated with the help of cloud theory. At the same time， based on the improved CRITIC-G1 method， the subjective and objective weights of the evaluation indexes were optimized and integrated into the comprehensive weights of the indexes. Then， the comprehensive certainty degree of the backfill stability was calculated by using the forward Gaussian cloud generator， and the stability grade of the filling body of four mines was finally determined. The results show that the risk levels of Anqing Copper Mine， Lilou Iron Mine， Dongguashan Copper Mine and Sijiaying Iron Mine are grade IV， grade IV， grade III， and grade II， respectively， and the filling body of Sijiaying Iron Mine is ?relatively stable. Compared with other mathematical models， the proposed model not only ensures the accuracy of the results， but also uses cloud numbers to represent the fuzziness and randomness so as to obtain the stability grade of the filling body under the coupling effect of different evaluation indexes. The model realizes the visualization of the classification， and has certain reliability， providing a new method for the risk assessment of the stability of high-stage filling body.

Keywords： high stage filling body; cloud model; improved CRITIC method; combination weighting; risk assessment

階段空場嗣后充填法具有采充效率高、損失貧化率低、作業(yè)安全等優(yōu)點(diǎn)，同時能夠起到控制地壓、維護(hù)采場穩(wěn)定性、保證作業(yè)安全以及控制地表塌陷等作用[1-3]，在國內(nèi)外礦山得到廣泛應(yīng)用。然而在高階段兩步驟回采過程中，一步驟膠結(jié)充填體的強(qiáng)度和穩(wěn)定性對二步驟礦柱的安全回采具有關(guān)鍵作用[4-5]，在礦柱回采工程中需要具有足夠強(qiáng)度的膠結(jié)充填體來支撐圍巖并且處于穩(wěn)定狀態(tài)，以安全回采相鄰礦柱[6-7]。因此，進(jìn)行高階段充填體穩(wěn)定性風(fēng)險評價對預(yù)防和規(guī)避回采過程可能發(fā)生的安全風(fēng)險事件、降低礦石損失貧化意義重大。近年來許多專家學(xué)者針對高階段充填體的穩(wěn)定性開展了大量研究。魏曉明[7]通過FLAC數(shù)值模擬，研究了李樓鐵礦不同配比條件下高階段充填體的應(yīng)力場、位移場及塑性破壞區(qū)，為礦山設(shè)計了合理的采場充填配比方案。曾照凱等[8]運(yùn)用米切爾算法和強(qiáng)度計算經(jīng)驗(yàn)公式從力學(xué)的角度探討了安慶銅礦充填體強(qiáng)度與自立高度和寬度的關(guān)系，揭示了高階段充填體穩(wěn)定性的特征。劉志祥等[9]建立高階段礦柱開采爆破分析模型對膠結(jié)充填體動靜強(qiáng)度進(jìn)行了試驗(yàn)，分析了爆破動載下充填體破壞規(guī)律，研究成果指導(dǎo)了安慶銅礦5號礦柱的開采，并且取得良好的效果。徐文彬等[10]認(rèn)為巖體穩(wěn)固性是影響嗣后充填采場礦柱穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素，研究了不同圍壓下礦柱失穩(wěn)的4個階段，結(jié)果表明剪切破壞是高階段嗣后充填體的主要破壞方式。

以上研究通過數(shù)值模擬和理論分析的方法從充填配比、自立高度和寬度、爆破動載和巖體穩(wěn)固性等角度分析了充填體的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，然而高階段充填體穩(wěn)定性是一個定性概念，且評估過程受諸多不確定因素影響與控制，單從某個影響因素分析，往往以偏概全、事倍功半[11]，因此綜合考慮多種因素的耦合影響，將充填體穩(wěn)定性進(jìn)行定量化研究具有重要意義。云模型是由Li等[12]提出的處理定性概念與定量描述的不確定性轉(zhuǎn)換模型，通過運(yùn)行正向正態(tài)云發(fā)生器，云模型能夠?qū)⒃u估對象的模糊性和隨機(jī)性轉(zhuǎn)化為確定度這一定量值，從而克服了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法在模糊性與隨機(jī)性、定性與定量之間存在的局限[13]。故筆者采用云模型理論研究高階段充填體的穩(wěn)定性，同時結(jié)合改進(jìn)CRITIC-G1法確定指標(biāo)組合權(quán)重，得到不同風(fēng)險等級的綜合確定度，以此判定高階段充填體穩(wěn)定性風(fēng)險等級，并用工程實(shí)例對該方法的有效性和合理性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 云模型理論

1.1 云模型概念及其數(shù)字特征

假設(shè)C是定量論域U中的一個定性概念，存在某個定量值x屬于U，同時也是C的一個隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，定量x對定性C的確定度可表示為μ（x）∈[0，1]，且μ（x）的分布滿足[14]

5）重復(fù)步驟1）～4），直至產(chǎn)生N個云滴為止。

2 基于改進(jìn)CRITIC-G1法組合賦權(quán)的高階段充填體穩(wěn)定性風(fēng)險評價云模型

2.1 評判指標(biāo)體系的建立

高階段充填體穩(wěn)定性評估是一個多因素的復(fù)雜系統(tǒng)工程[11]，影響充填體穩(wěn)定性的因素有很多，既包含定量因素，又包含定性因素。參照相關(guān)論文和專家意見[16-18]，最終選取坍落度（I1）、充填料漿坡度（I2）、骨料中值粒徑（I3）、充填間隔時間（I4）、相鄰結(jié)構(gòu)面最大強(qiáng)度比（I5）、內(nèi)聚力（I6）、爆破震動峰值振速（I7）、垂直應(yīng)力與水平應(yīng)力比（I8）、側(cè)向暴露面積（I9）、自立高度（I10）、充填體密度（I11）、28 d最低抗壓強(qiáng)度（I12）、地下水狀況（I13）、接頂效果（I14）、布料均勻性（I15）、圍巖穩(wěn)固性（I16）等16項影響高階段充填體穩(wěn)定性因素。其中I1～I(xiàn)12為定量指標(biāo)，I13～I(xiàn)16為定性指標(biāo)，各影響指標(biāo)的說明見表1。

結(jié)合工程實(shí)際及相關(guān)資料[11， 13]得到評價指標(biāo)的定量分級標(biāo)準(zhǔn)和定性分級賦值，并對高階段充填體受影響程度劃分風(fēng)險等級，分別為Ⅰ級（風(fēng)險較?。ⅱ蚣墸L(fēng)險一般）、Ⅲ級（風(fēng)險較大）、Ⅳ級（風(fēng)險極大）。對于單邊界限的變量，如指標(biāo)I3中，骨料中值粒徑d<40 μm時均勻系數(shù)合理、級配良好，為Ⅰ級風(fēng)險，d不為0是因?yàn)榈V山充填所采用的骨料多為尾砂、河沙、棒磨砂等[13];d≥100 μm為Ⅳ級風(fēng)險，因?yàn)榇藭r料漿中粗顆粒過多，形成的充填體黏結(jié)性差，同時加劇了對管道的磨損。指標(biāo)I4中，充填間隔時間t<12 h時處于Ⅰ級風(fēng)險，此時t可取值為0，表示連續(xù)充填，因?yàn)殚g隔充填會使充填體內(nèi)部產(chǎn)生結(jié)構(gòu)面，破壞其穩(wěn)定性。針對雙邊界限的變量，如指標(biāo)I1中風(fēng)險等級為Ⅰ級時取值范圍為18～25 cm，因?yàn)樘涠忍幱谶@個區(qū)間內(nèi)的料漿滿足自流輸送的條件，同時也能形成強(qiáng)度較高的充填體;Ⅳ級風(fēng)險的范圍為29～30 cm，因?yàn)榇藭r料漿的坍落度大，容易離析，形成的充填體強(qiáng)度低，最大上限值30 cm為坍落度筒高度。各指標(biāo)取值范圍見表2～3。

由表11可知：4座高階段嗣后充填的礦山充填體穩(wěn)定性風(fēng)險等級分別為安慶銅礦Ⅳ級、李樓鐵礦Ⅳ級、冬瓜山銅礦Ⅲ級、司家營鐵礦Ⅱ級。且李樓鐵礦U（Ⅳ）、冬瓜山銅礦U（Ⅲ）與司家營鐵礦U（Ⅱ）遠(yuǎn)大于另外3個風(fēng)險等級的確定度，表明這3座礦山充填體穩(wěn)定性風(fēng)險等級比較穩(wěn)定，司家營鐵礦的風(fēng)險等級為Ⅱ級（風(fēng)險一般），而針對Ⅳ級風(fēng)險的李樓鐵礦和Ⅲ級風(fēng)險的冬瓜山銅礦則需要大幅調(diào)節(jié)指標(biāo)參數(shù)來確保其穩(wěn)定性風(fēng)險等級降低。此外，安慶銅礦經(jīng)改進(jìn)CRITIC-G1云模型對其充填體穩(wěn)定性風(fēng)險評估后，綜合確定度分別為：U（Ⅰ）=0.056 5，U（Ⅱ）=0.054 4，U（Ⅲ）=0.026 8，U（Ⅳ）=0.060 1，根據(jù)最大隸屬度原則安慶銅礦的風(fēng)險等級處于Ⅳ級（極大風(fēng)險），然而該礦山穩(wěn)定性風(fēng)險隸屬于Ⅰ級和Ⅱ級的綜合確定度與Ⅳ級接近，表明安慶銅礦可通過調(diào)節(jié)影響穩(wěn)定性的指標(biāo)因素，能夠較容易地控制礦山充填體穩(wěn)定性風(fēng)險等級。與其他2種評價模型對比分析可以發(fā)現(xiàn)，該模型利用云數(shù)字表征模糊性與隨機(jī)性從而獲得不同評估指標(biāo)耦合作用下的充填體穩(wěn)定性等級，實(shí)現(xiàn)了等級的可視化，結(jié)果與其他2種模型結(jié)果吻合，表明應(yīng)用云模型評價高階段充填體穩(wěn)定性是有效可行的。另外，這里采用的改進(jìn)CRITIC-G1組合賦權(quán)法綜合考慮了專家對風(fēng)險指標(biāo)的理性判斷與指標(biāo)之間的相關(guān)性，評估結(jié)果更能反映礦山充填體的實(shí)際風(fēng)險狀況，可靠性更高。

4 結(jié) 論

1）通過引入云模型，綜合考慮充填體穩(wěn)定性的影響因素，選取坍落度、側(cè)向暴露面積、充填料漿坡度、充填接頂效果等16項定量與定性指標(biāo)，將高階段充填體穩(wěn)定性劃分為風(fēng)險較?。á窦墸L(fēng)險一般（Ⅱ級）、風(fēng)險較大（Ⅲ級）、風(fēng)險極大（Ⅳ級）4個等級，建立了高階段充填體穩(wěn)定性風(fēng)險評價模型，基于云模型數(shù)字特征與組合權(quán)重計算綜合確定度，根據(jù)最大隸屬度原則確定風(fēng)險等級，結(jié)果顯示安慶銅礦、李樓鐵礦、冬瓜山銅礦和司家營鐵礦充填體穩(wěn)定性風(fēng)險等級分別為Ⅳ級、Ⅳ級、Ⅲ級和Ⅱ級。

2）針對高階段充填體風(fēng)險評估過程中的模糊性和隨機(jī)性，建立了基于改進(jìn)CRITIC-G1組合賦權(quán)法與云模型相結(jié)合的高階段充填體穩(wěn)定性風(fēng)險評估模型，較好地評估指標(biāo)的信息量和指標(biāo)之間的相關(guān)性，并綜合專家經(jīng)驗(yàn)和決策者的意見，兼顧主客觀因素，使計算結(jié)果更為客觀合理，解決了風(fēng)險評估中評估指標(biāo)存在不確定性的問題。

3）基于云模型和組合賦權(quán)的高階段充填體穩(wěn)定性風(fēng)險評價模型既可以通過最大綜合確定度得到充填體穩(wěn)定性的風(fēng)險等級，而且能分析每一項指標(biāo)，確定影響高階段充填體穩(wěn)定性的主要因素，對礦山回采工作安全管理及風(fēng)險防控工作提供了一定參考，為高階段嗣后充填的礦山有效解決充填體穩(wěn)定性風(fēng)險評價問題提供了新思路。

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（編輯 羅 敏）