于洋李春麗夏達(dá)忠包鑫如

(1.海河水利委員會(huì)水文局，天津 300170；2. 河海大學(xué)，江蘇 南京 210098)

引言

降水是流域水文循環(huán)的重要組成環(huán)節(jié)，流域徑流量、地表水資源量、地下水資源量等的變化都受到降水量的影響。目前，由于氣候變化和人類活動(dòng)的影響，降水時(shí)空分布已經(jīng)發(fā)生了變化，因此，對(duì)降水量變化趨勢(shì)進(jìn)行分析顯得尤為重要，可為海河流域水旱災(zāi)害預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)、水資源配置與調(diào)度、水生態(tài)環(huán)境保護(hù)與修復(fù)等提供科學(xué)依據(jù)[1,2]。

在水文時(shí)間序列趨勢(shì)分析方法中，常用的有累積距平法、線性回歸法、滑動(dòng)t檢驗(yàn)、游程檢驗(yàn)法(輪次檢驗(yàn))、Mann-Kendall法。當(dāng)序列趨勢(shì)變化較明顯時(shí)，用累積距平、線性傾向等方法通過(guò)繪制有關(guān)變化曲線圖可直觀進(jìn)行判斷；但趨勢(shì)變化不是較明顯時(shí)，有時(shí)用這種直觀判斷較為困難或者不夠可靠，這時(shí)就要借助統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的方法如游程檢驗(yàn)法和Mann法進(jìn)行判別[3-6]。

翟劭燚等[7]分析了海河流域1956—2006 年降水量的周期性變化，檢測(cè)出存在4a，7a，10a 和準(zhǔn)24a的主周期變化。馬穎等[8]檢測(cè)了海河流域降水的歷史變化特征。徐志龍等[9]分析了1951—2005年海河流域汛期降雨量的時(shí)空變化特征。劉學(xué)鋒等[10]分析了過(guò)去47a海河流域降水極值的時(shí)空演變特征。王利娜等[11]、束美珍等[12]分析了海河流域近50a降水量的時(shí)空變化特征。鮑振鑫等[13]對(duì)海河流域60a降水量的變化及未來(lái)情景作了分析。王璐璐等[14]分析了不同等級(jí)降水時(shí)空分布變化特征及其影響。

海河流域(N35°～43°，E112°～120°)東臨渤海、西倚太行、南界黃河、北接蒙古高原，全流域地勢(shì)呈西北高東南低，大致分高原、山地及平原3種地貌類型，屬溫帶季風(fēng)氣候。海河流域包括7大河系，分別為灤河河系、北三河系、永定河系、大清河系、子牙河系、漳衛(wèi)河系和徒駭馬頰河系。其行政區(qū)劃涉及京、津、冀、晉、蒙、豫、魯、遼等8個(gè)省(自治區(qū)、直轄市)，總面積31.82萬(wàn)km2。近年來(lái)，氣候變化加上經(jīng)濟(jì)社會(huì)的飛速發(fā)展，海河流域水安全形勢(shì)發(fā)生顯著變化，水旱災(zāi)害損失嚴(yán)重、水資源短缺嚴(yán)重、地下水超采嚴(yán)重、水環(huán)境污染嚴(yán)重、水生態(tài)損害嚴(yán)重。海河流域?qū)儆趪?yán)重資源型缺水流域，人均、每667m2平均水資源占有量遠(yuǎn)低于國(guó)際公認(rèn)的嚴(yán)重缺水警戒線。因此，研究海河流域降水量的變化特征及其趨勢(shì)分析尤為重要。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文采用了海河流域2006—2018年約1740個(gè)雨量站的逐日降水量資料。數(shù)據(jù)資料來(lái)源于海河流域水文年鑒，具有良好的完整性、可靠性和一致性。選擇的站點(diǎn)站網(wǎng)密度和空間分布能夠控制整個(gè)海河流域，同時(shí)使得流域面降雨量更具代表性。

1.2 研究方法

1.2.1 特征值

采用均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變差系數(shù)Cv、偏態(tài)系數(shù)Cs對(duì)水文序列特征值進(jìn)行分析。

1.2.1.1 均值

均值取基準(zhǔn)期氣候均值和多年平均值2類均值，基準(zhǔn)期氣候期均值以3個(gè)氣候期為討論時(shí)段，1961—1990年，該基準(zhǔn)期是目前國(guó)際上研究氣候變化時(shí)使用的基準(zhǔn)氣候期；1971—2000年；1981—2010年；后2個(gè)基準(zhǔn)期是最新的時(shí)段。本文采用多年平均值。

均值計(jì)算公式：

(1)

1.2.1.2 標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差是刻畫觀測(cè)數(shù)據(jù)頻率分布離散程度的最重要物理量，計(jì)算方法：

(2)

(3)

1.2.1.3 變差系數(shù)Cv

變差系數(shù)Cv的計(jì)算公式：

(4)

反映了年(或季、月)水文要素總體系列離散程度，Cv值越大，水文要素的年(或季、月)際變化就越大。

1.2.1.4 偏態(tài)系數(shù)Cs

偏態(tài)系數(shù)Cs是水文時(shí)間序列分布不對(duì)稱程度的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，偏態(tài)系數(shù)絕對(duì)值越大，偏斜越嚴(yán)重。計(jì)算方法：

(5)

式中，當(dāng)偏態(tài)系數(shù)=0，表明隨機(jī)變量相對(duì)于均值是對(duì)稱分布的；當(dāng)偏態(tài)系數(shù)>0，是正偏分布，表示隨機(jī)變量大于平均值比小于平均值的機(jī)率少；當(dāng)偏態(tài)系數(shù)<0，是負(fù)偏分布，表示隨機(jī)變量大于平均值的機(jī)率比小于平均值的機(jī)率多。

1.2.2 特征值分析

本文采用線性趨勢(shì)進(jìn)行趨勢(shì)分析，其特點(diǎn)是簡(jiǎn)潔方便易于理解。用xi表示樣本量為n的某一氣候變量，用ti表示所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，建立xi與ti之間的一元線性回歸[15]。

(6)

該式可以看作是一種特殊的、最簡(jiǎn)單的線性回歸形式。其含義是用一條合理的直線表示x與其時(shí)間t之間的關(guān)系。由于式(6)右邊的變量是x對(duì)應(yīng)的時(shí)間t，而不是其它變量，因此這一方法屬于時(shí)間序列分析范疇。式中a是回歸嘗試，b是回歸系數(shù)。a和b可以用最小二乘估計(jì)得到。

(7)

統(tǒng)計(jì)參數(shù)S：

S=b/σ

(8)

相關(guān)系數(shù)r表示變量與時(shí)間t之間線性相關(guān)的密切程度。當(dāng)r=0時(shí)，回歸系數(shù)b為0，即用最小二乘估計(jì)確定的回歸直線平行于x軸，說(shuō)明x的變化與時(shí)間t無(wú)關(guān)；當(dāng)r>0時(shí)，b>0，說(shuō)明x隨時(shí)間t的增加呈上升趨勢(shì)；當(dāng)r<0時(shí)，b<0，說(shuō)明x隨時(shí)間t的增加呈下降趨勢(shì)；|r|越接近0，x與t之間的線性相關(guān)就越小。反之，|r|越接近1，x與t之間的線性相關(guān)就越密切。當(dāng)然，要判斷變化趨勢(shì)的程度是否顯著，就要對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。確定顯著性水平α，若|r|>|rα|，表明x隨時(shí)間t的變化趨勢(shì)是顯著的，否則表明變化趨勢(shì)是不顯著的。

2 研究結(jié)果與分析

2.1 特征值

海河流域月降水量統(tǒng)計(jì)部分參數(shù)變化如圖1所示；海河流域月降水量統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)詳見(jiàn)表1。

表1 海河流域月降水量統(tǒng)計(jì)參數(shù)

圖1a是月降水量多年均值的變化曲線及最大最小值，其中橫線是多年年平均降水量，主要降水月份(6—9月)的總降水占全年降水的77.3%，月降水量多年均值最大的月份為7月，142.1mm；最小的月份為1月，1.7mm。

圖1b是月降水量標(biāo)準(zhǔn)差的變化曲線，標(biāo)準(zhǔn)差最大是7月，最小是1月。對(duì)照降水的年內(nèi)分布，可以看到，降水量大的月份，標(biāo)準(zhǔn)差較大；降水量小的月份，標(biāo)準(zhǔn)差也偏小。

圖1c是月降水量變差系數(shù)的變化曲線，變差系數(shù)代表了數(shù)據(jù)的離散程度?？梢钥吹?，5—9月變差系數(shù)相對(duì)較小，表明汛期降水量較為集中。變差系數(shù)最大是11月，1.21；最小的是8月，0.24。

圖1d是月降水量偏態(tài)系數(shù)的變化曲線，從圖中可以看出大部分月份的偏態(tài)系數(shù)均為正偏，偏態(tài)系數(shù)較大的月份是1月、3月、4月、10月、11月、12月，這說(shuō)明在這幾個(gè)月份降水量大的事件較少，而降水量小的事件較多，存在負(fù)偏態(tài)系數(shù)的有7月、8月，說(shuō)明7月、8月降水量大的事件偏多，這與實(shí)際情況吻合。

圖1 海河流域月降水量統(tǒng)計(jì)部分參數(shù)變化過(guò)程

2.2 趨勢(shì)分析

海河流域逐月降水量時(shí)間序列見(jiàn)圖2，紅色點(diǎn)直線是趨勢(shì)線。從圖2分析可得，1月、4月、7月、10月、11月呈現(xiàn)增加趨勢(shì)；3月、5月、6月、9月、12月呈現(xiàn)減少趨勢(shì)。

圖2 海河流域1—12月降水量的年際變化

海河流域季度降水量時(shí)間序列圖見(jiàn)圖3，紅色點(diǎn)直線是趨勢(shì)線。從圖3中分析可得，夏季降水量呈現(xiàn)明顯增加趨勢(shì)；秋季降水量呈現(xiàn)微弱增加趨勢(shì)；春季和冬季降水量呈現(xiàn)微弱減少趨勢(shì)。

圖3 海河流域季度降水量的年際變化

3 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)海河流域2006—2018年的降水量進(jìn)行特征值統(tǒng)計(jì)分析和線性趨勢(shì)分析，獲取了不同時(shí)間尺度的變化特點(diǎn)和變化趨勢(shì)，可以得出如下結(jié)論。

近13a來(lái)，海河流域的降水量主要集中在6—9月，其中7月降水量最大，1月降水量最小。

根據(jù)海河流域逐月降水量時(shí)間序列圖分析得出，1月、4月、7月、10月、11月呈現(xiàn)增加趨勢(shì)；3月、5月、6月、9月、12月呈現(xiàn)減少趨勢(shì)。根據(jù)海河流域季度降水量時(shí)間序列圖，發(fā)現(xiàn)夏季降水量呈現(xiàn)明顯增加趨勢(shì)；秋季降水量呈現(xiàn)微弱增加趨勢(shì)；春季和冬季降水量呈現(xiàn)微弱減少趨勢(shì)。

本文采用單變量趨勢(shì)檢驗(yàn)分析方法得出了流域的降水趨勢(shì)，由于前期水文年鑒數(shù)據(jù)沒(méi)有數(shù)字化，本文使用2006—2018年的數(shù)據(jù)對(duì)序列整體趨勢(shì)和每個(gè)成分趨勢(shì)的認(rèn)識(shí)可能存在局限性；本文結(jié)論僅作為海河流域近年來(lái)的降水量變化趨勢(shì)研究的參考。