段沛沛，雒明世

（西安石油大學(xué)計算機學(xué)院，西安 710065）

0 引言

科技進步帶來生活便利的同時，也推動了國防科技的進步，各類武器裝備愈發(fā)先進，現(xiàn)代戰(zhàn)爭也因此變得更為智能化、復(fù)合化及信息化。雷達作為信息戰(zhàn)爭中不可或缺的部分，其技術(shù)性能對戰(zhàn)爭態(tài)勢的影響至關(guān)重要。隨著應(yīng)用需求的改變，雷達設(shè)備逐漸由最初的窄帶雷達，發(fā)展至目前的寬帶雷達，依其將可獲取反映了目標(biāo)更為細致信息的像，一維距離像就是其中一類。這類距離像樣本不僅蘊含可反映目標(biāo)縱向長度、尺寸、形狀的信息，還含有相關(guān)目標(biāo)強散射點位置及電學(xué)性能的信息。為了獲取這類信號，實踐中往往會以高采樣率來采樣，而這勢必造成數(shù)據(jù)維度的增加。為了能依據(jù)High Resolution Range Profile（HRRP）樣本達成對目標(biāo)的準確識別，必須高質(zhì)、高效地剖析并提取其內(nèi)核心的目標(biāo)特征信息，自然面臨繁雜樣本的分析難題。

在以往的識別研究中，有些算法依據(jù)重構(gòu)或判別模型，通過對HRRP 數(shù)據(jù)的降維分析，最終達成識別。不過，這些算法是依據(jù)一定的前提條件（假定描述信號的過程較之信號維數(shù)要多）開展的研究，可是此類設(shè)定其實不盡合理。為避免這類問題，可以考慮從HRRP 樣本的稀疏特點著手，依據(jù)稀疏理論，借助與此類樣本特征契合的字典完成樣本分析，進而在抓住其本質(zhì)的同時，對其進行降維表達。為此，本文依然借鑒降維識別的思想，但卻將嘗試根據(jù)分組稀疏分析思路就空域目標(biāo)的HRRP 樣本展開分析，以完成樣本的目標(biāo)識別分析。

1 稀疏分析

要有效實現(xiàn)信號的稀疏分析，既需要適宜的字典，還需要能夠快捷且準確完成分解的算法。截止目前，已有大量的應(yīng)用及研究采用了單一正交基構(gòu)造的字典，并取得了良好的信號分析及處理效果，可當(dāng)此類字典被用于對實際HRRP 信號進行分析時，其表達效果相當(dāng)有限。

在樣本分析環(huán)節(jié)，文中算法為取得比僅使用常規(guī)正交字典分析時更優(yōu)的效果，并保持運算優(yōu)勢，嘗試構(gòu)建了一類正交過完備組合字典。這類字典的構(gòu)造思路其實已在其他應(yīng)用場合有所驗證，本文則會在此基礎(chǔ)上開展進一步研究，以探討適用于高分辨距離像樣本分析的字典及相應(yīng)的分解方法。

1.1 正交過完備組合字典

鑒于寬帶雷達的工作機制，繁多的HRRP 樣本在提供目標(biāo)信息的同時，也不可避免地帶來了數(shù)據(jù)處理難題。要在保證識別準確性的同時，通過稀疏分析緩解數(shù)據(jù)處理壓力，保證識別分析得以快捷、高效地完成，需首先依據(jù)D 對HRRP 樣本進行唯一且準確地表達。為此，文中將邁耶小波、多貝西系列小波、Symlets 系列小波進行組合，以取得識別所需字典。

1.2 改進的分組稀疏分析

依據(jù)這類兼具正交和過完備特點的組合構(gòu)造字典，及改良過的匹配追蹤方法（Improved Matching Pursuit，IMP）即可實現(xiàn)對x 的分解，具體操作如下頁表1 所示。

表1 IMP 分解

借助于上述分解思路，每輪迭代分解都將從正交過完備組合字典中選出數(shù)個與HRRP 信號契合良好的原子，在避免過匹配的同時，控制余量隨分解次數(shù)的增多而快速減小，進而提升分解效率。

2 基于改進的分組稀疏分析的目標(biāo)識別

基于改進的分組稀疏分析開展的目標(biāo)識別設(shè)計兩個操作環(huán)節(jié)，前一環(huán)節(jié)將完成對HRRP 樣本的目標(biāo)特征提取工作；后一環(huán)節(jié)則將依據(jù)已取得的特征完成對目標(biāo)的分析及辨識。

2.1 識別訓(xùn)練

第2 步：采用邁耶小波、多貝西系列小波、Symlets 系列小波基構(gòu)造正交過完備組合字典。

第3 步：對HRRP 訓(xùn)練樣本進行稀疏分析，以獲得反映各類目標(biāo)特性的類別字典。采用IMP 算法，并依正交過完備組合字典對HRRP 訓(xùn)練樣本進行了稀疏分析，以期在對樣本數(shù)據(jù)進行降維的同時，獲取其內(nèi)隱含的類別字典G（l=1，2，…，N）。

2.2 識別測試

在識別測試過程中，將借由訓(xùn)練所得類別字典G（l=1，2，…，N）對HRRP 測試樣本展開辨識分析，以進一步明確其類別，其過程如下：

第1 步：識別測試初始化，完成數(shù)據(jù)校準，預(yù)處理測試樣本y。

第2 步：測試樣本數(shù)據(jù)分析。要有效完成測試樣本y 的稀疏分析，先就樣本的SNR 進行測算，以便合理設(shè)定分析過程中的稀疏度；然后，運用OMP算法，針對各G（l=1，2，…，N）字典就每組測試樣本進行稀疏分析，求得相應(yīng)表達系數(shù)φ（l=1，2，…，N）。

第3 步：識別分析。在此將使用第2 步所得系數(shù)φ（l=1，2，…，N）達成對樣本y 的重建，進而完成目標(biāo)的辨識分析。

3 仿真實驗

3.1 仿真條件說明

為進行算法驗證，采用了CPU 頻率為1.8 GHz、內(nèi)存為8 GB、操作系統(tǒng)為Win10 的計算機；仿真及分析則是在MATLAB 2016a 平臺上完成。實驗針對3 類飛機（B-1b、B-52、F-15 型）目標(biāo)開展，所涉主要仿真參數(shù)如表2 所示。

表2 仿真參數(shù)

為了得到文中實驗所用HRRP 樣本，仿真時將會每隔0.1°采集一次回波。而后，將等間隔地從俯仰角為0°，橫滾角也是0°的情況下所獲取的樣本中抽取800 個，用于完成訓(xùn)練仿真；再從前述兩類角度均調(diào)整為3°時所得樣本中抽取400 個樣本，用于測試仿真。此外，為分析不同信噪比情況下的識別，可向樣本中加入不同程度的白噪聲。

3.2 實驗內(nèi)容

3.2.1 訓(xùn)練實驗

在正交過完備組合字典基礎(chǔ)上，結(jié)合IMP 分解策略完成了對HRRP 樣本的分析。這一分析過程對識別而言至關(guān)重要，而影響其分析質(zhì)量的關(guān)鍵問題，首先是用以分析樣本的字典；其次是與之配合的分解策略。

為了表明字典、分解策略對樣本稀疏分析效果的影響，文中就同一機型（F-15）的同一幀HRRP 數(shù)據(jù)，分別采用不同字典或分解方法開展了稀疏分析，其效果如圖1 所示。

圖1 使用不同字典及分解算法所得逼近效果對比

就實驗中所用兩類字典而言，鑒于正交過完備組合字典的構(gòu)造特點，具備了更為多樣化的特征表達能力及更優(yōu)的適用性，相較單一的小波基字典，依其實現(xiàn)的HRRP 樣本稀疏分解所余殘差將更小，表示準確度自然更高。此外，比較實驗中的分解策略，IMP 分解方法是一種修正算法，相比尋常的MP分解，IMP 算法克服了過匹配問題，其分解性能相對更優(yōu)。因此，通過圖1 所示實驗可見，就分解殘差而言，基于正交過完備組合字典開展的表達效果更好；其次，在采用正交過完備組合字典并用IMP算法進行分解的情況下，重要系數(shù)個數(shù)接近280時，稀疏分解效果就會趨于穩(wěn)定，而采用小波基字典及MP 算法時，則分解系數(shù)個數(shù)大約是在320左右。

制約目標(biāo)識別算法應(yīng)用的因素很多，識別率是其中之一，事實上，算法的實時操作性也至關(guān)重要。表3 內(nèi)呈現(xiàn)了3 種識別算法針對同一目標(biāo)（B-52 飛機）同一組樣本（800 個），在SNR 為20 dB 且分解系數(shù)數(shù)目為250 個的情況下，分別基于不同類型字典及不同分解策略達成識別所需運行時間的對比。

表3 幾種識別算法間的執(zhí)行時長對比

3.2.2 測試實驗

對文中算法的測試將圍繞表1 設(shè)定條件下獲取的樣本展開實驗，鑒于實際接收信號質(zhì)量的不可控性，有效的識別方法不僅需具備高識別率，還需具備良好的噪聲魯棒性。為此，本實驗將基于不同算法，就3 類目標(biāo)在不同信噪比情況下的距離像測試樣本展開識別，其結(jié)果如圖2 所示。

圖2 不同算法間識別效果對比

圖2 中呈現(xiàn)了采用文中及其他3 類算法進行識別的最終效果。其中，采用最近臨分類器及支持向量機分類器設(shè)計的算法，是基于距離像頻譜幅度特征達成識別的，它們的識別機理與其他兩類算法有所不同。相較而言，基于NN 的算法在低信噪比情況下表現(xiàn)得更好，基于SVM 的算法的噪聲魯棒性顯然較差，但在高信噪比情況下，后者的識別性能更好。就本文探討的方法以及依據(jù)PCA 開展的識別而言，兩者其實是同一類算法，均基于重構(gòu)模型開展識別。雖然它們判定樣本類別的規(guī)則一樣（依重構(gòu)誤差數(shù)值來達成判定），但文中算法是借由正交過完備組合字典完成對HRRP 樣本的稀疏處理，而PCA 法則遵循信號子空間投影思路展開對HRRP樣本的映射，進而保留其潛在的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，留存其主要特征。對比這二者，PCA 法的使用面臨更多限制，不僅主成分分量數(shù)受限，它們之間還必須滿足正交關(guān)系（本次實驗分幀構(gòu)建了140 個子空間，各子空間內(nèi)主成分數(shù)為30）；而文中算法則無前述約束，同時由于所用字典的冗余特性，將使得依其達成的識別具備更優(yōu)性能。

總之，通過圖2 可以看出，與基于SVM 算法的識別策略相比，文中算法在高信噪比時性能略優(yōu)，但在低信噪比時卻呈現(xiàn)了更好的噪聲魯棒性；與用NN 法達成識別的算法相比，兩者在低信噪比情況下的性能近似，但在高信噪比情況下文中算法的識別性能明顯更優(yōu)；而與用PCA 法達成識別的算法相比，無論是平均識別率或噪聲魯棒性，文中算法均更優(yōu)。

4 結(jié)論

本文將分組稀疏分析思路引入HRRP 目標(biāo)識別研究，采用一種正交過完備組合字典及一類適用于其的改進的快速稀疏分解算法，完成了對HRRP樣本的稀疏分析，準確且快捷地抽取了HRRP 樣本內(nèi)代表著目標(biāo)核心特征的信息，并依此最終鑒別樣本類別。最后通過實驗證明：基于分組稀疏分析開展的識別既具備優(yōu)良的噪聲抵御能力，還能保證對目標(biāo)穩(wěn)健、有效地辨識。總之，文中算法為克服因使用寬帶雷達而帶來的目標(biāo)識別數(shù)據(jù)處理難題，提供了一種有效的應(yīng)對策略。