林冰軒，徐明興，陳志剛，沈雁鳴，甘文彪

（1.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，四川 綿陽(yáng) 621000；2.北京航空航天大學(xué)無(wú)人系統(tǒng)研究院，北京 100000）

0 引言

蜂群無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)是未來(lái)無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)體系發(fā)展主要趨勢(shì)，蜂群無(wú)人機(jī)之間通過(guò)相互協(xié)作和優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，能夠大幅提升執(zhí)行任務(wù)的成功率和生存率。蜂群無(wú)人機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)作為信息化時(shí)代的新型集群作戰(zhàn)樣式，具有顯著的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性。傳統(tǒng)的分層級(jí)編隊(duì)方法已經(jīng)不適合當(dāng)前復(fù)雜信息環(huán)境下蜂群無(wú)人機(jī)網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)用的需要，借助復(fù)雜系統(tǒng)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論實(shí)現(xiàn)蜂群無(wú)人機(jī)網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)行有望帶來(lái)新突破。通過(guò)復(fù)雜性理論研究蜂群無(wú)人機(jī)運(yùn)用，近年來(lái)得到了越來(lái)越多軍事理論專家的認(rèn)同。美國(guó)空軍“2030 年科學(xué)技術(shù)發(fā)展戰(zhàn)略”中，明確提出“在未來(lái)的沖突中要掌握時(shí)間、空間和復(fù)雜性的主動(dòng)權(quán)”，并將之視為奪取未來(lái)空天優(yōu)勢(shì)的關(guān)鍵。

目前關(guān)于蜂群無(wú)人機(jī)網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)用的概念已達(dá)成共識(shí)，但蜂群網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)方面的研究還較少，而且其中大部分都集中在網(wǎng)絡(luò)實(shí)例的實(shí)證研究，對(duì)基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的蜂群無(wú)人機(jī)運(yùn)用研究就少之更少了。如何進(jìn)行分析、設(shè)計(jì)、改進(jìn)蜂群無(wú)人機(jī)編隊(duì)網(wǎng)絡(luò)，使其實(shí)現(xiàn)信息的倍增效果，已經(jīng)成為無(wú)人機(jī)集群智能相關(guān)的新興研究領(lǐng)域。本文在傳統(tǒng)樹型編隊(duì)網(wǎng)絡(luò)研究的基礎(chǔ)上，將蜂群無(wú)人機(jī)看作復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造蜂群無(wú)人機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的典型統(tǒng)計(jì)特性參數(shù)和抗毀傷特性進(jìn)行分析，科學(xué)評(píng)估了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的蜂群無(wú)人機(jī)編隊(duì)效果。

1 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型構(gòu)造

本文分別構(gòu)建了分層級(jí)的傳統(tǒng)樹形無(wú)人機(jī)編隊(duì)和基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的蜂群無(wú)人機(jī)編隊(duì)。研究中不對(duì)各類節(jié)點(diǎn)的差異進(jìn)行區(qū)分，采用無(wú)向無(wú)權(quán)圖表示網(wǎng)絡(luò)關(guān)系，將無(wú)人機(jī)個(gè)體視為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，無(wú)人機(jī)之間的通訊視為邊，任意兩個(gè)無(wú)人機(jī)之間只要有信息交互，則兩個(gè)無(wú)人機(jī)節(jié)點(diǎn)之間有連線，構(gòu)建出二維網(wǎng)絡(luò)圖為無(wú)人機(jī)編隊(duì)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ汀?/p>

網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ脱芯恐校捎镁仃噥?lái)表示網(wǎng)絡(luò)：設(shè)N 為全部節(jié)點(diǎn)的總數(shù)，則模型可以用N×N 的矩陣A 來(lái)描述，矩陣元A的值定義為節(jié)點(diǎn)v和節(jié)點(diǎn)v有無(wú)連接，有為1，無(wú)為0，研究中不涉及自環(huán)，因此，對(duì)角線的值為0。其一般表達(dá)形式如下所示：

節(jié)點(diǎn)v的度k定義為與該網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)形成連接的邊數(shù)，度越大則節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中越“重要”。網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)v的度k的平均值稱為網(wǎng)絡(luò)的平均度，記為＜k＞，即

網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)v和v的距離d代表從節(jié)點(diǎn)v和節(jié)點(diǎn)v的所有路徑中最短的路徑包含的邊數(shù)量，它的倒數(shù)1/d稱為節(jié)點(diǎn)v和v之間的效率。在無(wú)向網(wǎng)絡(luò)中，平均路徑長(zhǎng)度L 則是任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間距離的均值：

現(xiàn)實(shí)中復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的平均路長(zhǎng)通常較小，形成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的小世界現(xiàn)象，即任意兩個(gè)貌似沒(méi)有聯(lián)系的節(jié)點(diǎn)，能夠用較短的連接把它們聯(lián)系在一起。

整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)C 是全部節(jié)點(diǎn)聚集系數(shù)的均值。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是由不同粒度上關(guān)聯(lián)密切的集群構(gòu)成，集群內(nèi)部關(guān)聯(lián)密切，但多個(gè)集群之間只存在少量連接。與隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)相比，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的集聚系數(shù)較高，通常在0.1～0.8 之間。

2 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ头治?/h2>

2.1 傳統(tǒng)樹形網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ蜔o(wú)人機(jī)編隊(duì)

傳統(tǒng)無(wú)人機(jī)多機(jī)編隊(duì)通常采用樹形網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，由一個(gè)或多個(gè)簇群與指控中心構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)，是以“指控中心”為中心的有中心網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，作為“中心節(jié)點(diǎn)”的無(wú)人機(jī)是實(shí)現(xiàn)簇群與指控中心構(gòu)建信息交換網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。各無(wú)人機(jī)單體之間信息傳遞較少，基本遵循“指揮中心-中心節(jié)點(diǎn)-子級(jí)節(jié)點(diǎn)-終端節(jié)點(diǎn)”的節(jié)點(diǎn)構(gòu)造原則，自上而下地傳遞信息。因此，研究中采用樹型網(wǎng)絡(luò)來(lái)模擬傳統(tǒng)無(wú)人機(jī)多機(jī)編隊(duì)。“指控中心”即為樹形網(wǎng)絡(luò)的根節(jié)點(diǎn)（最高層節(jié)點(diǎn)），所在層次為0，指揮中心下面的“中心節(jié)點(diǎn)”無(wú)人機(jī)的層次是1，“子級(jí)節(jié)點(diǎn)”無(wú)人機(jī)的層級(jí)為2，“終端節(jié)點(diǎn)”無(wú)人機(jī)的層級(jí)為3，構(gòu)造一個(gè)4 層的無(wú)人機(jī)多機(jī)編隊(duì)網(wǎng)絡(luò)，無(wú)人機(jī)總數(shù)量為85 架，具體節(jié)點(diǎn)和邊如表1 所示。

表1 無(wú)人機(jī)樹形編隊(duì)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)

生成傳統(tǒng)樹形網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ腿鐖D1 所示。每個(gè)終端節(jié)點(diǎn)的地位是對(duì)等的，而對(duì)于需要與“指控中心”進(jìn)行信息交換的“中心節(jié)點(diǎn)”和“子級(jí)節(jié)點(diǎn)”，則是子網(wǎng)絡(luò)的鉸鏈節(jié)點(diǎn)。

圖1 無(wú)人機(jī)樹形編隊(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?/p>

2.2 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的蜂群無(wú)人機(jī)編隊(duì)

信息時(shí)代的蜂群無(wú)人機(jī)編隊(duì)具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)是一個(gè)由鏈路連接的節(jié)點(diǎn)的集合。蜂群無(wú)人機(jī)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)有著與規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)都不相同的拓?fù)浣y(tǒng)計(jì)性質(zhì)，如“小世界特性”、“無(wú)標(biāo)度特性”等，在節(jié)點(diǎn)和鏈路上的具體體現(xiàn)為：

1）節(jié)點(diǎn)特性。蜂群無(wú)人機(jī)采用分布式控制方式，網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有預(yù)設(shè)的中心控制節(jié)點(diǎn)。蜂群無(wú)人機(jī)節(jié)點(diǎn)的地位是對(duì)等的，無(wú)主從之分，能夠根據(jù)無(wú)人機(jī)在蜂群網(wǎng)絡(luò)中所處位置，在邊緣節(jié)點(diǎn)和中心節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行相應(yīng)的角色切換。

2）鏈路特性。在蜂群無(wú)人機(jī)無(wú)線自組織網(wǎng)絡(luò)中，通過(guò)無(wú)線資源使用、路由發(fā)現(xiàn)等控制方法，實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)節(jié)點(diǎn)之間的無(wú)線鏈路通信。無(wú)線鏈路受到有效通信距離的限制，當(dāng)兩個(gè)無(wú)人機(jī)之間的距離在某一特定值內(nèi)，認(rèn)為二者具有有效鏈路，超出這一距離，則認(rèn)為二者無(wú)法通信。

基于蜂群無(wú)人機(jī)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展規(guī)律，提出了如下構(gòu)建模型的思想：

1）設(shè)置M×M 的二維平面網(wǎng)格作為蜂群無(wú)人機(jī)分布區(qū)域，相鄰兩個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)之間距離1，代表蜂群無(wú)人機(jī)之間的最小安全距離。

2）蜂群無(wú)人機(jī)總數(shù)量N 架，則設(shè)節(jié)點(diǎn)總數(shù)為N，在0～M×M 之間隨機(jī)取N 個(gè)整數(shù)，對(duì)每個(gè)整數(shù)除以M 取商作為橫坐標(biāo)（x），取余數(shù)作為縱坐標(biāo)（y），構(gòu)成在二維平面網(wǎng)格上隨機(jī)分布的節(jié)點(diǎn)v。

3）對(duì)任意兩個(gè)無(wú)人機(jī)v和v在二維平面網(wǎng)格中的間距D進(jìn)行計(jì)算，并與通訊距離D進(jìn)行對(duì)比，如D≤D，則認(rèn)為無(wú)人機(jī)v和v之間能夠有效通訊，節(jié)點(diǎn)v和v之間存在邊。

根據(jù)上述建模思想，借助MATLAB 生成N×N階矩陣，即如果節(jié)點(diǎn)v和節(jié)點(diǎn)v之間有邊，則矩陣元素A為1，否則為0，該矩陣即為蜂群無(wú)人機(jī)網(wǎng)絡(luò)的連接矩陣，建立網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ腿鐖D2 所示。

圖2 蜂群無(wú)人機(jī)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?/p>

2.3 無(wú)人機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ托再|(zhì)分析

根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)參量計(jì)算方法，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ偷钠骄窂介L(zhǎng)度、聚類系數(shù)、節(jié)點(diǎn)度等相關(guān)參數(shù)的計(jì)算。其中，進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)編隊(duì)時(shí)采用了二維網(wǎng)格隨機(jī)取點(diǎn)的方式，具有一定的隨機(jī)性，本文進(jìn)行了收斂性驗(yàn)證，圖3 展示了蜂群無(wú)人機(jī)采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)編隊(duì)的聚集系數(shù)和平均路長(zhǎng)與隨機(jī)取點(diǎn)運(yùn)行次數(shù)的變化規(guī)律，結(jié)果表明，隨機(jī)取點(diǎn)運(yùn)行次數(shù)在20次以內(nèi)變化波動(dòng)較大，40 次之后基本穩(wěn)定，為了確保數(shù)據(jù)可靠性，所計(jì)算復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)和平均路長(zhǎng)均為50 次隨機(jī)取點(diǎn)的平均值。

圖3 聚集系數(shù)、平均路長(zhǎng)與隨機(jī)取點(diǎn)運(yùn)行次數(shù)變化

經(jīng)計(jì)算，得到傳統(tǒng)無(wú)人機(jī)樹形編隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型和蜂群無(wú)人機(jī)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的平均路徑長(zhǎng)度、聚類系數(shù)以及平均度值如表2 所示。

表2 兩種無(wú)人機(jī)編隊(duì)的網(wǎng)絡(luò)模型統(tǒng)計(jì)參數(shù)對(duì)比

2.3.1 節(jié)點(diǎn)度

從樹形編隊(duì)網(wǎng)絡(luò)圖中可以清楚看到，大多數(shù)終端節(jié)點(diǎn)的度為1，只有少數(shù)“指控中心”、“中心節(jié)點(diǎn)”度為4 或5，該情況貼近真實(shí)的分層級(jí)無(wú)人機(jī)編隊(duì)模式。節(jié)點(diǎn)度為1 的節(jié)點(diǎn)相當(dāng)于無(wú)人機(jī)編隊(duì)的末端執(zhí)行單元，該類型無(wú)人機(jī)負(fù)責(zé)將收集的信息向上級(jí)節(jié)點(diǎn)匯報(bào)以及執(zhí)行上級(jí)節(jié)點(diǎn)發(fā)布的任務(wù)指令，而這類末端無(wú)人機(jī)之間無(wú)法進(jìn)行信息共享傳輸。度高的無(wú)人機(jī)節(jié)點(diǎn)屬于上級(jí)指控節(jié)點(diǎn)，這類無(wú)人機(jī)雖然數(shù)量不多但負(fù)責(zé)的工作比較重要，與其通訊的無(wú)人機(jī)較多，成為無(wú)人機(jī)編隊(duì)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。擔(dān)任指控節(jié)點(diǎn)的無(wú)人機(jī)匯集了整個(gè)無(wú)人機(jī)編隊(duì)網(wǎng)絡(luò)中的大多數(shù)信息，一旦被摧毀整個(gè)無(wú)人機(jī)編隊(duì)將陷入癱瘓。基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的蜂群無(wú)人機(jī)平均度為10.819，相比于傳統(tǒng)樹形編隊(duì)，其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ途哂休^高的平均度值。在蜂群無(wú)人機(jī)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，各無(wú)人機(jī)節(jié)點(diǎn)單元均處于連通的網(wǎng)絡(luò)中，邊緣節(jié)點(diǎn)和中心節(jié)點(diǎn)的角色可自由切換，實(shí)現(xiàn)蜂群無(wú)人機(jī)各單元間的組織協(xié)同。

2.3.2 平均路徑長(zhǎng)度

樹形編隊(duì)網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度為4.805，蜂群無(wú)人機(jī)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度為3.363，明顯降低。在無(wú)人機(jī)編隊(duì)網(wǎng)絡(luò)中，任意兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的距離代表兩架無(wú)人機(jī)信息傳輸所需要的跳數(shù)，蜂群無(wú)人機(jī)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的層次較少，網(wǎng)絡(luò)中信息傳輸、共享和同步加快，有利于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的信息交互。這也正是蜂群無(wú)人機(jī)涌現(xiàn)性的優(yōu)勢(shì)所在，多個(gè)無(wú)人機(jī)之間快速進(jìn)行信息共享，不斷進(jìn)行交互后，以自組織方式產(chǎn)生遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出個(gè)體效益之和的整體性質(zhì)，使蜂群無(wú)人機(jī)實(shí)現(xiàn)1+1＞2 的突破。

2.3.3 聚類系數(shù)

計(jì)算結(jié)果表明，樹形編隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)為0，說(shuō)明傳統(tǒng)的樹形無(wú)人機(jī)編隊(duì)按層級(jí)傳遞信息，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部松散，層級(jí)內(nèi)無(wú)法互聯(lián)互通，網(wǎng)絡(luò)非常脆弱，編隊(duì)受到打擊后網(wǎng)絡(luò)重建能力較差。而蜂群無(wú)人機(jī)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)為0.663，各無(wú)人機(jī)節(jié)點(diǎn)連接緊密，即使在遭受敵方打擊時(shí)失去了部分無(wú)人機(jī)單元，蜂群網(wǎng)絡(luò)也能夠借助其余無(wú)人機(jī)單元與重要節(jié)點(diǎn)建立通訊，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)重建。較短的平均路長(zhǎng)和較大的聚集系數(shù)，表明基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的蜂群無(wú)人機(jī)具有小世界特性，各無(wú)人機(jī)單元之間聯(lián)系緊密，信息資源傳遞快捷。

2.4 無(wú)人機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ涂箽苑治?/h3>

網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的抗毀性被定義為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)或邊遭受打擊時(shí)，網(wǎng)絡(luò)維持及恢復(fù)其聯(lián)通的能力。不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)具有不同的抗毀性，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)抗毀性對(duì)于無(wú)人機(jī)編隊(duì)研究是一項(xiàng)非常有意義的工作。

網(wǎng)絡(luò)效率和網(wǎng)絡(luò)最大連通度是衡量網(wǎng)絡(luò)抗毀性的重要指標(biāo)。網(wǎng)絡(luò)效率η可表示為：式中，N'為無(wú)人機(jī)編隊(duì)遭受攻擊后網(wǎng)絡(luò)最大連通集團(tuán)的節(jié)點(diǎn)數(shù)。η和G 越大，網(wǎng)絡(luò)重建能力越強(qiáng)。

計(jì)算得到無(wú)人機(jī)樹形編隊(duì)網(wǎng)絡(luò)和蜂群無(wú)人機(jī)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在遭受敵方隨機(jī)攻擊時(shí)網(wǎng)絡(luò)效率和最大連通度隨被摧毀無(wú)人機(jī)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化曲線，如圖4、圖5 所示。圖中可見，蜂群無(wú)人機(jī)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的初始網(wǎng)絡(luò)效率遠(yuǎn)高于樹形編隊(duì)網(wǎng)絡(luò)。隨著被摧毀無(wú)人機(jī)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)增加，樹形編隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效率和最大連通度快速下降，當(dāng)被摧毀節(jié)點(diǎn)達(dá)到一定數(shù)量時(shí)，甚至出現(xiàn)“斷崖式”下跌。相比之下，蜂群無(wú)人機(jī)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)展現(xiàn)出良好的抗毀傷特性，在部分節(jié)點(diǎn)被毀時(shí)仍然能夠保持較強(qiáng)的重建能力。

圖4 網(wǎng)絡(luò)遭受攻擊后網(wǎng)絡(luò)效率變化曲線

圖5 網(wǎng)絡(luò)遭受攻擊后網(wǎng)絡(luò)最大聯(lián)通度變化曲線

為了對(duì)網(wǎng)絡(luò)抗毀傷特性進(jìn)行深入研究，采用基于節(jié)點(diǎn)收縮法的節(jié)點(diǎn)重要性分析。通過(guò)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估分析重要的核心節(jié)點(diǎn)，是一種確定性網(wǎng)絡(luò)分析方法，從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)出發(fā)研究抗毀性。

節(jié)點(diǎn)收縮法：這種方法假設(shè)在節(jié)點(diǎn)正常工作的情況下，將待測(cè)節(jié)點(diǎn)和與其相連的所有節(jié)點(diǎn)收縮為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)比不同節(jié)點(diǎn)收縮后得到的網(wǎng)絡(luò)凝聚度來(lái)衡量節(jié)點(diǎn)的重要性。例如：節(jié)點(diǎn)V收縮是指將與節(jié)點(diǎn)V相連接的K個(gè)節(jié)點(diǎn)都與節(jié)點(diǎn)V短接，即節(jié)點(diǎn)V與周圍的K個(gè)節(jié)點(diǎn)“凝聚成了一個(gè)節(jié)點(diǎn)”。若節(jié)點(diǎn)V是“核心節(jié)點(diǎn)”，則收縮后整個(gè)網(wǎng)絡(luò)將更好地凝聚在一起。也就是說(shuō)，收縮后網(wǎng)絡(luò)凝聚度越大，該節(jié)點(diǎn)也就越重要。

根據(jù)收縮法，計(jì)算得到樹形編隊(duì)網(wǎng)絡(luò)和基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)蜂群無(wú)人機(jī)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)重要性計(jì)算結(jié)果，分別如圖6 和圖7 所示。從圖6 中可以看出，編號(hào)為1的“指揮中心”重要性最高，達(dá)到了0.314，排序靠前的“中心節(jié)點(diǎn)”無(wú)人機(jī)和“子級(jí)節(jié)點(diǎn)”無(wú)人機(jī)的節(jié)點(diǎn)重要性分別為0.177 和0.064，而處于“終端節(jié)點(diǎn)”無(wú)人機(jī)的重要性僅為0.013，可見傳統(tǒng)樹形編隊(duì)無(wú)人機(jī)網(wǎng)絡(luò)非常脆弱，最高級(jí)的“指揮中心”節(jié)點(diǎn)被攻擊，或者部分“中心節(jié)點(diǎn)”無(wú)人機(jī)被攻擊，網(wǎng)絡(luò)就會(huì)陷入癱瘓，從而造成網(wǎng)絡(luò)效率和最大連通度的“斷崖式”下跌。

圖6 基于節(jié)點(diǎn)收縮法的樹形編隊(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性分布圖

圖7 基于節(jié)點(diǎn)收縮法的蜂群復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性分布圖

對(duì)于蜂群無(wú)人機(jī)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)重要性計(jì)算結(jié)果表明，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的蜂群無(wú)人機(jī)節(jié)點(diǎn)重要性分布相對(duì)均衡，大多數(shù)無(wú)人機(jī)節(jié)點(diǎn)重要性在0.17 左右，沒(méi)有出現(xiàn)重要性特別突出的中心節(jié)點(diǎn)，這意味著蜂群網(wǎng)絡(luò)受到攻擊時(shí)，被摧毀的節(jié)點(diǎn)為重要性相對(duì)均衡的一般節(jié)點(diǎn)，蜂群無(wú)人機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型中各節(jié)點(diǎn)仍具有較好的緊密性，保持足夠的聯(lián)通性維持其重建作戰(zhàn)能力。

3 結(jié)論

蜂群無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)是未來(lái)軍用無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)體系發(fā)展的主要趨勢(shì)，基于復(fù)雜性理論設(shè)計(jì)了蜂群無(wú)人機(jī)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并與常規(guī)樹形樹形網(wǎng)絡(luò)的無(wú)人機(jī)編隊(duì)進(jìn)行了對(duì)比，分析了兩種網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ偷慕y(tǒng)計(jì)特性參數(shù)和抗毀傷特性。結(jié)果表明，基于傳統(tǒng)樹形網(wǎng)絡(luò)的無(wú)人機(jī)編隊(duì)較為脆弱，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部松散，少量指揮節(jié)點(diǎn)在通訊中起到關(guān)鍵作用，受到打擊后網(wǎng)絡(luò)重建能力較差；基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的蜂群無(wú)人機(jī)具有網(wǎng)絡(luò)層次少，信息傳輸、共享和同步性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，各無(wú)人機(jī)節(jié)點(diǎn)之間以自組織方式產(chǎn)生遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出個(gè)體效益之和的整體性質(zhì)。蜂群無(wú)人機(jī)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有更好的抗毀性，受到破壞的蜂群復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可通過(guò)其他無(wú)人機(jī)節(jié)點(diǎn)與重要節(jié)點(diǎn)取得聯(lián)系，從而有效實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)重建，極大地增強(qiáng)未來(lái)空戰(zhàn)對(duì)抗體系的彈性。下一步工作重點(diǎn)是構(gòu)建一套準(zhǔn)確、量化的蜂群無(wú)人機(jī)協(xié)同效果評(píng)價(jià)指標(biāo)和協(xié)同效果評(píng)價(jià)方法，分析、設(shè)計(jì)、改進(jìn)未來(lái)蜂群無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)提供幫助。