戚學(xué)文

（解放軍91776 部隊(duì)，北京 100161）

0 引言

彈藥是作戰(zhàn)的物質(zhì)基礎(chǔ)，航空彈藥保障是未來(lái)?？兆鲬?zhàn)制勝的關(guān)鍵［1］。海軍航空兵部隊(duì)作戰(zhàn)任務(wù)多樣，作戰(zhàn)強(qiáng)度高，彈藥需求量巨大［2-3］，如何準(zhǔn)確地測(cè)算彈藥消耗量和需求量，從而確定海軍航空兵彈藥儲(chǔ)備標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而為海軍航空兵作戰(zhàn)行動(dòng)提供及時(shí)、持續(xù)和高效的彈藥精確保障，已成為制約海軍航空兵作戰(zhàn)效能發(fā)揮的重要問(wèn)題［4-6］。針對(duì)這一問(wèn)題，目前已有一些方法和成果，但其大多注重理論研究，而未將戰(zhàn)術(shù)因素及戰(zhàn)場(chǎng)情況充分體現(xiàn)于模型與數(shù)據(jù)之中［7-9］。為解決上述問(wèn)題，本文針對(duì)海軍航空兵反潛作戰(zhàn)，基于任務(wù)指標(biāo)、彈藥運(yùn)用比例、毀傷效果等因素，提出典型任務(wù)下航空反潛彈藥消耗模型，并通過(guò)實(shí)例計(jì)算給出航空反潛彈藥消耗結(jié)果。本文研究對(duì)于反潛作戰(zhàn)中提高海軍航空兵彈藥保障效率、節(jié)約保障成本具有直接的促進(jìn)作用，對(duì)于確定海軍航空兵彈藥儲(chǔ)備標(biāo)準(zhǔn)、完善儲(chǔ)備機(jī)制也具有一定的理論參考意義，為切實(shí)形成高效、精準(zhǔn)、完備的海軍航空兵彈藥儲(chǔ)備與保障體制奠定基礎(chǔ)。

1 海軍航空兵反潛作戰(zhàn)背景

反潛作戰(zhàn)中，海軍航空兵作為空中作戰(zhàn)力量，是不可或缺的兵力組成部分，具有十分重要的地位和作用［10-11］。海軍航空兵反潛作戰(zhàn)，主要針對(duì)敵一定規(guī)模的水下潛艇兵力，遂行航空反潛作戰(zhàn)任務(wù)，以有效保障我戰(zhàn)役行動(dòng)的順利實(shí)施。作戰(zhàn)任務(wù)、樣式不同，采用的戰(zhàn)法不同，兵力、兵器的運(yùn)用有著較大的區(qū)別，進(jìn)而決定著作戰(zhàn)彈藥消耗的品種和數(shù)量有著較大差異。其中，反潛直升機(jī)是海軍航空兵遂行反潛作戰(zhàn)的主要兵力。

綜合考慮當(dāng)前國(guó)際、國(guó)內(nèi)形勢(shì)以及我海軍潛在作戰(zhàn)對(duì)象，設(shè)定在某海域島嶼爭(zhēng)端與軍事沖突中，為保持局部海域制海權(quán)，我海軍航空兵對(duì)敵實(shí)施反潛作戰(zhàn)，積極尋殲敵水下有生作戰(zhàn)力量。其中，投入反潛作戰(zhàn)的航空兵力為我海軍主戰(zhàn)反潛直升機(jī)，使用的航空彈藥為機(jī)載反潛魚雷和反潛深彈。在這一作戰(zhàn)背景下，研究我海軍航空兵反潛作戰(zhàn)中彈藥消耗模型的建模與應(yīng)用問(wèn)題。

2 彈藥消耗建模方法及步驟

為增強(qiáng)海軍航空兵反潛作戰(zhàn)彈藥消耗模型的實(shí)用性及可操作性，建立一套解析公式和模擬仿真法組合運(yùn)用的需求測(cè)算方法，即針對(duì)反潛作戰(zhàn)中各類型航空彈藥，建立相應(yīng)作戰(zhàn)消耗理論期望值的解析測(cè)算公式及模型。

2.1 建模原理

解析測(cè)算公式的原理是以相應(yīng)型號(hào)彈藥綜合性能為核心基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，與任務(wù)指標(biāo)系數(shù)、彈藥運(yùn)用比例、彈藥突防概率、彈藥毀傷系數(shù)等因子進(jìn)行串聯(lián)耦合，最終得到海軍航空兵反潛作戰(zhàn)中該型號(hào)彈藥的作戰(zhàn)消耗測(cè)算結(jié)果。對(duì)于模型中的各類參數(shù)，則是基于武器系統(tǒng)戰(zhàn)術(shù)使用規(guī)則、戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境等因素，參考典型作戰(zhàn)模擬仿真結(jié)論以及戰(zhàn)例數(shù)據(jù)綜合分析設(shè)定。由于種種原因，這些基礎(chǔ)數(shù)據(jù)在文中不具體給出。

2.2 建模步驟

根據(jù)上述原理，海軍航空反潛作戰(zhàn)彈藥消耗模型建模步驟如下：

Step1：確定海軍航空兵反潛作戰(zhàn)任務(wù)比例，得出作戰(zhàn)任務(wù)指標(biāo)；

Step2：基于海軍航空兵反潛作戰(zhàn)兵力武器掛載方案，確定各型彈藥運(yùn)用比例；

Step3：根據(jù)彈藥毀傷效果，確定各型彈藥毀傷目標(biāo)所需最小發(fā)射數(shù)量；

Step4：基于武器系統(tǒng)完好率及Step2 中各型彈藥運(yùn)用比例，得出海軍航空兵反潛作戰(zhàn)彈藥消耗測(cè)算結(jié)果。

由上述建模步驟，可得海軍航空兵反潛作戰(zhàn)彈藥消耗模型建模流程，如圖1 所示。

圖1 海軍航空兵反潛作戰(zhàn)彈藥消耗模型建模流程

3 彈藥消耗模型建立

根據(jù)上述建模原理及步驟，建立海軍航空兵反潛作戰(zhàn)彈藥消耗模型。

3.1 解析作戰(zhàn)任務(wù)指標(biāo)

海軍航空兵反潛作戰(zhàn)中，假設(shè)作戰(zhàn)對(duì)象敵潛艇有m 個(gè)型號(hào)，Si表示第i（i=1，2，…，m）型敵潛艇規(guī)模。根據(jù)敵方裝備現(xiàn)狀，以作戰(zhàn)對(duì)象每型潛艇規(guī)模Si乘以海軍航空兵反潛作戰(zhàn)任務(wù)相應(yīng)毀傷比例因子RKi，解算出海軍航空兵達(dá)成反潛作戰(zhàn)任務(wù)指標(biāo)的敵潛艇毀傷規(guī)模，如下式：

3.2 解算彈藥運(yùn)用比例

設(shè)海軍航空兵反潛作戰(zhàn)中，作戰(zhàn)平臺(tái)共可掛載M 類N 型彈藥，則以掛載第j 類第k 型（j=1，2，…，M，k=1，2，…，N）彈藥的兵力規(guī)模，除以掛載第j 類彈藥的總兵力規(guī)模因子，即可解算出該型號(hào)彈藥運(yùn)用基本比例，即：

其中，Ajk表示海軍航空兵反潛作戰(zhàn)中掛載第j 類第k 型彈藥的兵力規(guī)模，Rjk表示第j 類第k 型彈藥運(yùn)用基本比例。

需要說(shuō)明的是，航空反潛作戰(zhàn)平臺(tái)彈藥掛載方案既會(huì)對(duì)彈藥消耗測(cè)算結(jié)果產(chǎn)生較大影響，又會(huì)影響各型航空反潛作戰(zhàn)平臺(tái)的起降次數(shù)，而起降次數(shù)直接影響航空反潛兵力使用強(qiáng)度及各項(xiàng)作戰(zhàn)保障，進(jìn)而影響航空反潛作戰(zhàn)指揮復(fù)雜度及整體效費(fèi)比，因此，在確定航空反潛作戰(zhàn)平臺(tái)彈藥掛載方案時(shí)，除了考慮實(shí)際作戰(zhàn)需求外，還需注重減少作戰(zhàn)平臺(tái)的起降次數(shù)。

另外，對(duì)于解算出的海軍航空兵反潛作戰(zhàn)中某型號(hào)彈藥運(yùn)用基本比例，需應(yīng)用三項(xiàng)調(diào)整原則進(jìn)行修正：一是優(yōu)先運(yùn)用利于形成優(yōu)勢(shì)打擊態(tài)勢(shì)的彈藥類型；二是優(yōu)先運(yùn)用儲(chǔ)備量更為充足的彈藥類型；三是遵循特殊的戰(zhàn)術(shù)規(guī)則設(shè)定，如某型號(hào)彈藥僅用于打擊特定目標(biāo)等等。將修正之后的彈藥運(yùn)用基本比例，作為海軍航空兵反潛作戰(zhàn)中某型號(hào)彈藥運(yùn)用比例。為便于研究，本文建模及解算過(guò)程中，以彈藥運(yùn)用基本比例Rjk代替該型號(hào)彈藥運(yùn)用比例R'jk（如此處理雖然對(duì)海軍航空兵反潛作戰(zhàn)的戰(zhàn)術(shù)問(wèn)題進(jìn)行了簡(jiǎn)化，但并不影響本文模型的合理性），即令：

由此即可確定不同種類各型號(hào)彈藥運(yùn)用比例。

3.3 分析彈藥毀傷效果

通常情況下，武器發(fā)射后會(huì)面臨目標(biāo)的攔截、干擾等對(duì)抗行動(dòng)，因此，彈藥需求測(cè)算需考慮目標(biāo)對(duì)彈藥的攔截?fù)p耗。第j 類第k 型彈藥毀傷第i 型目標(biāo)所需最小發(fā)射數(shù)量期望值Ci-jk可由下式解算：命中概率。

3.4 測(cè)算彈藥消耗

海軍航空兵反潛作戰(zhàn)中，以第j 類第k 型彈藥毀傷第i 型敵潛艇所需最小發(fā)射數(shù)量期望值Ci-jk作為彈藥基本消耗。在測(cè)算彈藥實(shí)際消耗量時(shí)，需要乘以航空兵力任務(wù)指標(biāo)TK中的相應(yīng)元素TKi，即海軍航空兵達(dá)成反潛作戰(zhàn)任務(wù)需毀傷第i（i=1，2，…，m）型敵潛艇規(guī)模，以及第j 類第k 型彈藥運(yùn)用比例R'jk，另外還需考慮該型彈藥完好率因素的影響。

根據(jù)上述思路，海軍航空兵反潛作戰(zhàn)中，對(duì)于第j 類第k 型彈藥毀傷第i 型敵潛艇，彈藥消耗測(cè)算如下式：

其中，Consumptionjk即為海軍航空兵反潛作戰(zhàn)中第j類第k 型彈藥消耗數(shù)量，［·］為取整函數(shù)。

4 實(shí)例應(yīng)用

下面基于具體實(shí)例，對(duì)文中模型進(jìn)行應(yīng)用，檢驗(yàn)其可行性。

4.1 參數(shù)設(shè)定

設(shè)海軍航空兵反潛作戰(zhàn)中，作戰(zhàn)對(duì)象敵潛艇共有2 個(gè)型號(hào)（m=2），其規(guī)模S1=2 艘、S2=3 艘。投入作戰(zhàn)的兵力為I 型反潛直升機(jī)2 架、II 型反潛直升機(jī)4 架，使用的彈藥為反潛魚雷和反潛深彈，按1 次作戰(zhàn)計(jì)算，具體如下頁(yè)表1 所示。

表1 海軍航空兵反潛作戰(zhàn)兵力規(guī)模及作戰(zhàn)對(duì)象

綜合考慮戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)、敵潛艇性能及我方兵力，制定海軍航空兵反潛作戰(zhàn)任務(wù)毀傷比例，設(shè)定在作戰(zhàn)情報(bào)信息支援下，力求消滅（驅(qū)離）兩型敵潛艇比例分別為40%、30%，即海軍航空兵對(duì)敵潛艇毀傷比例因子RK1=40%，RK2=30%。

兩型航空兵力作戰(zhàn)平臺(tái)共可掛載2 類3 型航空反潛彈藥（2 型反潛魚雷、1 型反潛深彈），即M=2，N=3，其掛載方案如表2 所示。

表2 海軍航空兵反潛作戰(zhàn)彈藥掛載方案

反潛作戰(zhàn)中，為減少航空反潛兵力起降次數(shù)及降低使用強(qiáng)度，發(fā)揮航空彈藥綜合效能，彌補(bǔ)單型武器性能短板，宜考慮采用多類型反潛武器的綜合掛載方案。假設(shè)由2 架I 型反潛直升機(jī)掛載I 型反潛深彈，2 架II 型反潛直升機(jī)掛載I 型反潛魚雷，另2 架II 型反潛直升機(jī)掛載II 型反潛魚雷，即A11=A12=A21=2。

根據(jù)3.3 節(jié)航空反潛彈藥命中概率設(shè)定方法，海軍航空兵反潛作戰(zhàn)中各型彈藥命中概率Pi-jk的具體數(shù)據(jù)如表4 所示。

表4 海軍航空兵反潛作戰(zhàn)彈藥命中概率

4.2 模型計(jì)算

根據(jù)以上參數(shù)設(shè)定，應(yīng)用文中所建模型對(duì)海軍航空兵反潛作戰(zhàn)中各型彈藥消耗進(jìn)行定量測(cè)算。

1）解析作戰(zhàn)任務(wù)指標(biāo)。根據(jù)作戰(zhàn)對(duì)象敵潛艇規(guī)模、反潛作戰(zhàn)任務(wù)毀傷比例因子RKi，可得海軍航空兵反潛作戰(zhàn)任務(wù)指標(biāo)，如表5 所示。

表5 海軍航空兵反潛作戰(zhàn)任務(wù)指標(biāo)解析結(jié)果

表6 海軍航空兵反潛作戰(zhàn)彈藥運(yùn)用比例

3）分析彈藥毀傷效果。由表3、表4 數(shù)據(jù)，根據(jù)航空反潛彈藥毀傷敵潛艇所需最小發(fā)射數(shù)量模型，可得海軍航空兵反潛作戰(zhàn)各型彈藥毀傷目標(biāo)所需最小發(fā)射數(shù)量期望值如表7 所示。

表3 海軍航空兵反潛作戰(zhàn)彈藥毀傷目標(biāo)必須命中數(shù)

表7 海軍航空兵反潛作戰(zhàn)彈藥毀傷目標(biāo)所需最小發(fā)射數(shù)量

表7 中的數(shù)值即為第k（k=1，2，3）型航空反潛彈藥毀傷第i（i=1，2）型敵潛艇所需最小發(fā)射數(shù)量期望值Cik。

4）測(cè)算彈藥消耗。由表5～表7 中的數(shù)據(jù)，根據(jù)彈藥消耗測(cè)算模型，可得海軍航空兵反潛作戰(zhàn)彈藥消耗測(cè)算結(jié)果如表8 所示。

表8 海軍航空兵反潛作戰(zhàn)彈藥消耗測(cè)算結(jié)果

表8 中最后一列數(shù)值即為向上取整后的第j（j=1，2）類第k（當(dāng)j=1 時(shí)k=1，2；當(dāng)j=2 時(shí)k=1）型航空反潛彈藥消耗測(cè)算結(jié)果Consumptionjk。

4.3 結(jié)果分析

由模型計(jì)算結(jié)果可知，在任務(wù)指標(biāo)相同的情況下，海軍航空兵反潛作戰(zhàn)中反潛魚雷和反潛深彈消耗數(shù)量理論期望值分別為15 枚和28 枚?？梢?，反潛深彈消耗數(shù)量理論期望值顯著大于反潛魚雷消耗數(shù)量。分析可知，造成這一結(jié)果的主要原因在于，較之反潛魚雷，反潛深彈命中概率Pi-jk較?。◤椝幮阅懿睿?。

模型計(jì)算結(jié)果表明，在海軍航空兵反潛作戰(zhàn)任務(wù)指標(biāo)TK、彈藥完好率等參數(shù)相同情況下，航空反潛彈藥命中概率Pi-jk對(duì)彈藥消耗數(shù)量理論期望值影響顯著。這一結(jié)果也反映出，航空反潛彈藥性能越好，其消耗數(shù)量理論期望值越小。因此，在航空反潛彈藥規(guī)劃、設(shè)計(jì)階段，應(yīng)適當(dāng)發(fā)展高性能彈藥；而在航空反潛彈藥作戰(zhàn)使用過(guò)程中，可考慮以彈藥的性能優(yōu)勢(shì)代替其數(shù)量?jī)?yōu)勢(shì)。

5 結(jié)論

主要對(duì)海軍航空兵反潛作戰(zhàn)中彈藥消耗問(wèn)題進(jìn)行研究，根據(jù)任務(wù)指標(biāo)、彈藥運(yùn)用比例以及關(guān)鍵性能參數(shù)，建立了航空反潛彈藥消耗測(cè)算理論模型，并通過(guò)實(shí)例得出了航空反潛彈藥消耗數(shù)量理論期望值量化結(jié)果，進(jìn)而給出了對(duì)彈藥消耗數(shù)量影響較為顯著的因素。理論研究及建模過(guò)程中，在考慮航空反潛彈藥實(shí)際運(yùn)用中的戰(zhàn)術(shù)規(guī)則、戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境等因素基礎(chǔ)上，參數(shù)設(shè)定盡量符合實(shí)際情況，力求縮小理論模型與戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)際之間的差距。本文建模及計(jì)算過(guò)程邏輯性強(qiáng)，計(jì)算量不大，易于操作，具有較強(qiáng)的可行性，研究成果可為海軍航空兵反潛作戰(zhàn)中彈藥規(guī)劃設(shè)計(jì)、儲(chǔ)備規(guī)模、作戰(zhàn)使用等提供一定的理論參考。